数据结构线性表知识总结
线性表 知识点总结
线性表知识点总结线性表的特点：1. 有序性：线性表中的元素是有序排列的，每个元素都有唯一的前驱和后继。
2. 可变性：线性表的长度是可变的，可以进行插入、删除操作来改变表的元素数量。
3. 线性关系：线性表中的元素之间存在明确的前驱和后继关系。
4. 存储结构：线性表的存储结构有顺序存储和链式存储两种方式。
线性表的操作：1. 查找操作：根据元素的位置或值来查找线性表中的元素。
2. 插入操作：将一个新元素插入到线性表中的指定位置。
3. 删除操作：将线性表中的某个元素删除。
4. 更新操作：将线性表中的某个元素更新为新的值。
线性表的顺序存储结构：顺序存储结构是将线性表的元素按照其逻辑顺序依次存储在一块连续的存储空间中。
线性表的顺序存储结构通常采用数组来实现。
数组中的每个元素都可以通过下标来访问，因此可以快速的进行查找操作。
但是插入和删除操作会导致元素位置的变动，需要进行大量数据搬移，效率较低。
线性表的链式存储结构：链式存储结构是将线性表的元素通过指针相连，形成一个链式结构。
每个元素包含数据和指向下一个元素的指针。
链式存储结构不需要连续的存储空间，可以动态分配内存，适合插入和删除频繁的场景。
但是链式结构的元素访问不如顺序结构高效，需要通过指针来逐个访问元素。
线性表的应用场景：1. 线性表适用于数据元素之间存在明确的前后关系，有序排列的场景。
2. 顺序存储结构适用于元素的插入和删除操作较少，对元素的随机访问较频繁的场景。
3. 链式存储结构适用于插入和删除操作较频繁的场景，对元素的随机访问较少。
线性表的操作的时间复杂度：1. 查找操作：顺序存储结构的时间复杂度为O(1)，链式存储结构的时间复杂度为O(n)。
2. 插入和删除操作：顺序存储结构的时间复杂度为O(n)，链式存储结构的时间复杂度为O(1)。
线性表的实现：1. 顺序存储结构的实现：使用数组来存储元素，通过下标来访问元素。
2. 链式存储结构的实现：使用链表来实现，每个元素包含数据和指向下一个元素的指针。
线性表知识点总结
线性表知识点总结在数据结构的世界里，线性表是一种基础且重要的结构。
它就像是我们日常生活中排队的队伍，元素一个接一个地排列，有着明确的先后顺序。
线性表，简单来说，是由零个或多个数据元素组成的有限序列。
这里的“有限”很关键，意味着它的长度是有边界的。
而且，每个元素在这个序列中都有其特定的位置。
线性表有两种常见的存储结构：顺序存储结构和链式存储结构。
顺序存储结构，我们可以把它想象成一排紧密相连的格子。
每个格子里存放着一个数据元素。
因为这些格子是依次排列的，所以通过下标就能快速地找到对应的元素。
这种存储方式的优点是随机访问速度快，比如要获取第 n 个元素，直接通过下标就能很快找到。
但它也有缺点，那就是插入和删除操作比较麻烦。
比如说，要在中间插入一个元素，就需要把后面的元素都往后挪一格，这可是个费时费力的活儿。
删除也是同理，需要把后面的元素都往前移。
链式存储结构就灵活多了。
每个元素都有一个指向下一个元素的指针，就像小朋友手拉手一样。
这样，插入和删除操作就变得相对简单。
要插入一个元素，只需要修改相关的指针就可以了。
删除也是类似，修改指针就行。
但是，链式存储结构的随机访问就没那么快了，要找到第 n 个元素，得顺着指针一个一个地找过去。
线性表的基本操作包括创建线性表、销毁线性表、清空线性表、判断线性表是否为空、获取线性表的长度、获取指定位置的元素、查找指定元素在线性表中的位置、在指定位置插入元素、删除指定位置的元素等。
创建线性表就是为线性表分配存储空间，并进行一些初始化的设置。
销毁线性表则是释放掉之前分配的存储空间，以免造成资源浪费。
清空线性表是把线性表中的元素都清除掉，但存储空间还保留着。
判断线性表是否为空，这很容易理解，就是看看里面有没有元素。
获取线性表的长度，就是数一数里面有多少个元素。
获取指定位置的元素，通过给定的位置下标，能够准确地找到并返回那个位置上的元素值。
查找指定元素在线性表中的位置，需要从头到尾逐个比较元素，直到找到为止。
数据结构考研笔记整理(全)
数据结构考研笔记整理(全)数据结构考研笔记整理数据结构是计算机科学中非常重要的一门课程，对于计算机专业的学生来说，考研复习过程中对数据结构的准备非常关键。
因此，我们需要系统地整理数据结构的相关知识点，以便更好地理解和掌握。
一、线性表线性表是数据结构中最基本的一种数据结构，它是一种有序的数据元素的集合。
常见的线性表有顺序表和链表。
1. 顺序表顺序表是将数据元素存放在一块连续的存储空间中，通过元素的下标来访问。
具有随机访问的特点，但插入和删除操作比较麻烦。
适用于查找操作频繁的场景。
2. 链表链表是将数据元素存放在任意的存储空间中，通过指针来连接各个元素。
具有插入和删除操作方便的特点，但不支持随机访问。
适用于插入和删除操作频繁的场景。
二、栈和队列栈和队列是特殊的线性表，它们都具有先进先出的特点。
1. 栈栈是一种特殊的线性表，只能在表的一端进行插入和删除操作，即“先进后出”。
常见的应用有函数调用的过程中的参数传递、表达式求值等。
2. 队列队列也是一种特殊的线性表，只能在表的一端进行插入操作，而在另一端进行删除操作，即“先进先出”。
常见的应用有任务调度、缓冲区管理等。
三、树树是一种非常重要的非线性数据结构，它由节点和边组成。
树具有层次结构，常见的树结构有二叉树、二叉搜索树和平衡二叉树等。
1. 二叉树二叉树是每个节点最多有两个子树的树结构，包括左子树和右子树。
二叉树的遍历方式有前序遍历、中序遍历和后序遍历。
2. 二叉搜索树二叉搜索树是一种特殊的二叉树，它的左子树中的所有节点都小于根节点，右子树中的所有节点都大于根节点。
具有快速查找和插入的特点。
3. 平衡二叉树平衡二叉树是一种特殊的二叉搜索树，它的左右子树的高度差不超过1。
通过旋转操作可以保持树的平衡性。
四、图图是一种非常复杂的非线性数据结构，它由顶点和边组成。
图可以分为有向图和无向图，常见的图算法有深度优先搜索和广度优先搜索。
1. 深度优先搜索深度优先搜索是一种用于遍历或搜索图和树的算法，它从一个节点开始，尽可能深地访问每个节点的所有子节点，直到没有子节点为止。
数据结构的重点知识点
数据结构的重点知识点数据结构是计算机科学中非常重要的基础知识，它主要研究数据的组织、存储和管理方式。
在学习数据结构的过程中，有一些重点知识点需要特别关注和理解。
本文将从以下几个方面介绍数据结构的重点知识点。
一、线性表线性表是数据结构中最基本、最简单的一种结构。
它包括顺序表和链表两种实现方式。
1. 顺序表顺序表是线性表的一种实现方式，它使用一个连续的存储空间来存储数据。
顺序表的主要操作包括插入、删除和查找等。
2. 链表链表是线性表的另一种实现方式，它使用节点来存储数据，并通过指针将这些节点连接起来。
链表的主要操作包括插入、删除和查找等。
二、栈和队列栈和队列是线性表的特殊形式，它们的主要特点是插入和删除操作只能在特定的一端进行。
1. 栈栈是一种先进后出（LIFO）的数据结构，它的插入和删除操作都在栈顶进行。
栈的主要操作包括入栈和出栈。
2. 队列队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构，它的插入操作在队尾进行，删除操作在队头进行。
队列的主要操作包括入队和出队。
三、树和二叉树树是一种用来组织数据的非线性结构，它由节点和边组成。
树的重点知识点主要包括二叉树、二叉搜索树和平衡树等。
1. 二叉树二叉树是一种特殊的树结构，它的每个节点最多只能有两个子节点。
二叉树的主要操作包括遍历、插入和删除等。
2. 二叉搜索树二叉搜索树是一种特殊的二叉树，它的左子树中的所有节点的值都小于根节点的值，右子树中的所有节点的值都大于根节点的值。
二叉搜索树的主要操作包括查找、插入和删除等。
四、图图是由节点和边组成的一种复杂数据结构。
图的重点知识点主要包括有向图和无向图、图的遍历和最短路径算法等。
1. 有向图和无向图有向图和无向图是图的两种基本形式，它们的区别在于边是否有方向。
有向图的边是有方向的，而无向图的边没有方向。
2. 图的遍历图的遍历是指对图中的每个节点进行访问的过程。
常见的图遍历算法有深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）。
数据结构第1讲---线性表
34F2 地址 被释放，变 量P与地址 34F2没有关 系
p1^
200 34F2
34F2
new（p1） ——向计算机申请内存地址 p1^:=200 ——给p1指向的单元赋值 dispose(p1) ——释放存储单元
链式结构——什么是指针
Type p=^integer; arr=array[1..4] of char; arrp = ^arr; Var p1:p; p2:arrp;
线性结构 数据的逻辑结构 数 据 结 构 树形结构 图形结构 数据的存储结构 顺序存储
链式存储
数据结构的基本运算 :查找、插入、删除等
三、线性结构——线性表
1、线性表的概念
线性表是由n（n≥0）个具有相同特性数据元素(结点)
a1，a2，…，an组成的有限序列。
线性表的长度：所含元素的个数,用n表示，n>=０。
在我们生活中有哪些属于线性表的例子,列举几个。 1、英文字母表（A，B，…，Z）是线性表， 表中每个字母是一个数据元素（结点）
2、学生成绩表中，每个学生及其成绩是一
个数据元素，其中数据元素由学号、姓名、
各科成绩及平均成绩等数据项组成。
4、线性表的顺序存储
顺序存储是线性表的一种最 简单的存储结构，存储方式是： 在内存中为线性表开辟一块连 续的存储空间。用数组来存放 每一个节点。
[例4-2] 法雷序列
[问题描述]对任意给定的一个自然数n（n<=100），将 分母小于等于n的不可约的真分数按上升次序排序，并 且在第一个分数前加0/1，而在最后一个分数后加1/1, 这个序列称为n级的法雷序列。 当n=8时序列为：0/1, 1/8, 1/7, 1/6,1/5, 1/4,2/7,1/3,3/8, 2/5,3/7,1/2,4/7,3/5,5/8,2/3,5/7,3/4, 4/5,5/6,6/7,7/8, 1/1 。 编程求出n级的法雷序列，每行输出10个分数。
数据结构大纲知识点
数据结构大纲知识点一、绪论。
1. 数据结构的基本概念。
- 数据、数据元素、数据项。
- 数据结构的定义（逻辑结构、存储结构、数据的运算）- 数据结构的三要素之间的关系。
2. 算法的基本概念。
- 算法的定义、特性（有穷性、确定性、可行性、输入、输出）- 算法的评价指标（时间复杂度、空间复杂度的计算方法）二、线性表。
1. 线性表的定义和基本操作。
- 线性表的逻辑结构特点（线性关系）- 线性表的基本操作（如初始化、插入、删除、查找等操作的定义）2. 顺序存储结构。
- 顺序表的定义（用数组实现线性表）- 顺序表的基本操作实现（插入、删除操作的时间复杂度分析）- 顺序表的优缺点。
3. 链式存储结构。
- 单链表的定义（结点结构，头指针、头结点的概念）- 单链表的基本操作实现（建立单链表、插入、删除、查找等操作的代码实现及时间复杂度分析）- 循环链表（与单链表的区别，操作特点）- 双向链表（结点结构，基本操作的实现及特点）三、栈和队列。
1. 栈。
- 栈的定义（后进先出的线性表）- 栈的基本操作（入栈、出栈、取栈顶元素等操作的定义）- 顺序栈的实现（存储结构，基本操作的代码实现）- 链栈的实现（与单链表的联系，基本操作的实现）- 栈的应用（表达式求值、函数调用栈等）2. 队列。
- 队列的定义（先进先出的线性表）- 队列的基本操作（入队、出队、取队头元素等操作的定义）- 顺序队列（存在的问题，如假溢出）- 循环队列的实现（存储结构，基本操作的代码实现，队空和队满的判断条件）- 链队列的实现（结点结构，基本操作的实现）- 队列的应用（如操作系统中的进程调度等）四、串。
1. 串的定义和基本操作。
- 串的概念（字符序列）- 串的基本操作（如连接、求子串、比较等操作的定义）2. 串的存储结构。
- 顺序存储结构（定长顺序存储和堆分配存储）- 链式存储结构（块链存储结构）3. 串的模式匹配算法。
- 简单的模式匹配算法（Brute - Force算法）的实现及时间复杂度分析。
数据结构必考知识点总结
数据结构必考知识点总结在准备考试时，了解数据结构的基本概念和相关算法是非常重要的。
以下是一些数据结构的必考知识点总结：1. 基本概念数据结构的基本概念是非常重要的，包括数据、数据元素、数据项、数据对象、数据类型、抽象数据类型等的概念。
了解这些概念有助于更好地理解数据结构的本质和作用。
2. 线性表线性表是数据结构中最基本的一种，它包括顺序表和链表两种实现方式。
顺序表是将数据元素存放在一块连续的存储空间内，而链表是将数据元素存放在若干个节点中，每个节点包含数据和指向下一个节点的指针。
了解线性表的概念和基本操作是非常重要的。
3. 栈和队列栈和队列是两种特殊的线性表，它们分别具有后进先出和先进先出的特性。
栈和队列的实现方式有多种，包括数组和链表。
掌握栈和队列的基本操作和应用是数据结构的基本内容之一。
4. 树结构树是一种非线性的数据结构，它包括二叉树、多路树、二叉搜索树等多种形式。
了解树的基本定义和遍历算法是必考的知识点。
5. 图结构图是一种非线性的数据结构，它包括有向图和无向图两种形式。
了解图的基本概念和相关算法是非常重要的，包括图的存储方式、遍历算法、最短路径算法等。
6. 排序算法排序是一个非常重要的算法问题，掌握各种排序算法的原理和实现方式是必不可少的。
常见的排序算法包括冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序、归并排序等。
7. 查找算法查找是另一个重要的算法问题，包括顺序查找、二分查找、哈希查找、树查找等。
了解各种查找算法的原理和实现方式是必考的知识点之一。
8. 算法复杂度分析算法的时间复杂度和空间复杂度是评价算法性能的重要指标，掌握复杂度分析的方法和技巧是非常重要的。
9. 抽象数据类型ADT是数据结构的一种概念模型，它包括数据的定义和基本操作的描述。
了解ADT的概念和实现方式是非常重要的。
10. 动态存储管理动态存储管理是数据结构中一个重要的问题，包括内存分配、内存释放、内存回收等。
了解动态存储管理的基本原理和实现方式是必考的知识点之一。
线性表知识点总结
线性表知识点总结一、概述线性表是数据结构中的一种基本结构，它是一种线性的、有序的、可重复的数据结构。
线性表的存储结构有两种：顺序存储和链式存储。
二、顺序存储顺序存储的方式是把线性表的元素按照顺序存储在一个一维数组中，它的优点是随机访问时间复杂度为O(1)，缺点是插入和删除操作时间复杂度为O(n)。
1. 初始化线性表的初始化需要先定义一个结构体，包含数据元素和线性表的长度两个成员。
```c#define MaxSize 100typedef struct{ElemType data[MaxSize];int length;}SqList;```2. 插入线性表的插入操作需要先判断是否有足够的空间进行插入操作，然后将插入位置后面的元素后移，最后将待插入的元素插入到插入位置。
```cStatus ListInsert(SqList &L, int i, ElemType e){int j;if(i<1 || i>L.length+1){return ERROR;}if(L.length>=MaxSize){return ERROR;}for(j=L.length;j>=i;j--){L.data[j]=L.data[j-1];}L.data[i-1]=e;L.length++;return OK;}```3. 删除线性表的删除操作需要先判断要删除的位置是否合法，然后将删除位置后面的元素前移，最后将最后一个元素赋值为空。
```cStatus ListDelete(SqList &L, int i, ElemType &e){int j;if(i<1 || i>L.length){return ERROR;}e=L.data[i-1];for(j=i;j<L.length;j++){L.data[j-1]=L.data[j];}L.length--;return OK;}```4. 查找线性表的按值查找操作需要遍历整个数组进行查找，时间复杂度为O(n)，按位查找可以通过数组下标直接访问。
数据结构知识点总结(详细无题目)综述
数据结构知识点总结（详细无题目）综述数据结构知识点总结内容概要：基本概念——线性表——栈与队列——树与二叉树——图——查找算法——排序算法一、基本概念1、数据元素是数据的基本单位。
2、数据项是数据不可分割的最小单位。
3、数据结构的逻辑结构物理结构顺序映像位置“相邻”非顺序映像指针表示关系4、算法特性：算法具有正确性、有穷性，确定性，、输入，输出正确性：能按设计要求解决具体问题，并得到正确的结果。
有穷性：任何一条指令都只能执行有限次，即算法必须在执行有限步后结束。
确定性：算法中每条指令的含义必须明确，不允许二义性可行性：算法中待执行的操作都十分基本，算法应该在有限时间内执行完毕。
输入：一个算法的输入可以包含零个或多个数据。
输出：算法有一个或多个输出 5、算法设计的要求：正确性：算法应能满足设定的功能和要求。
可读性：思路清晰、层次分明、易读易懂。
健壮性：输入非法数据时应能作适当的反应和处理。
高效性：解决问题时间越短，算法的效率就越高。
低存储量：完成同一功能，占用存储空间应尽可能少。
二、线性表1、线性表 List：最常用且最简单的数据结构。
含有大量记录的线性表称为文件。
2、线性表是n个数据元素的有限序列。
线性结构的特点：①“第一个”②“最后一个”③前驱④后继。
3、顺序表——线性表的顺序存储结构特点a) 逻辑上相邻的元素在物理位置上相邻。
b) 随机访问。
1) typedef struct{ DataType elem[MAXSIZE]; int length;} SqList;1...MAXSIZE-1==0==MAXSIZE0 4、线性表的链式存储结构1) 类型定义简而言之，“数据 + 指针”。
typedef struct LNode {DataType data; struct LNode *next; } LNode, *LinkList;data next 2) 不带头结点的空表判定为 L= =null 带头结点的空表判定为 L->next= =null 循环单链表为空的判定条件为 = =L 线性链表的最后一个结点的指针为NULL头结点的数据域为空，指针域指向第一个元素的指针。
数据结构图知识点总结高中
数据结构图知识点总结高中一、线性结构1. 线性表线性表是数据结构中最基本的一种结构，它是由零个或多个数据元素构成的有限序列。
其中每个数据元素都只有一个前驱元素和一个后继元素，除了第一个和最后一个元素外，其他元素都有且仅有一个前驱和一个后继。
线性表有两种基本的存储结构，分别是顺序存储结构和链式存储结构。
顺序存储结构是利用一组地址连续的存储单元来存放线性表的数据元素，而链式存储结构是通过指针来表示数据元素之间的逻辑关系。
2. 栈栈是一种特殊的线性表，它只能在表的一端进行插入和删除操作。
栈有一个被称为栈顶的元素，只能在栈顶进行插入和删除操作。
栈有两种经典的存储结构，分别是顺序栈和链式栈。
顺序栈是利用数组来实现栈的存储和操作，而链式栈则是利用链表来实现栈的存储和操作。
3. 队列队列也是一种特殊的线性表，它只能在表的两端进行插入和删除操作。
队列有一个被称为队头和队尾的元素，只能在队头进行删除操作，只能在队尾进行插入操作。
队列也有两种经典的存储结构，分别是顺序队列和链式队列。
顺序队列是利用数组来实现队列的存储和操作，而链式队列则是利用链表来实现队列的存储和操作。
4. 串串是线性表的一种特殊形式，它是由零个或多个字符构成的有限序列。
串的存储结构有两种常见的形式，分别是顺序存储结构和链式存储结构。
顺序存储结构是利用数组来存储串的字符序列，而链式存储结构是利用链表来存储串的字符序列。
二、非线性结构1. 树树是一种非线性结构，它是由n (n ≥ 1) 个节点组成的有限集合，这些节点之间存在着明确的层次关系。
树的存储结构通常有两种形式，分别是双亲表示法和孩子表示法。
双亲表示法通过数组来存储树的节点和节点之间的关系，而孩子表示法则通过链表来存储树的节点和节点之间的关系。
树有许多种特殊形式，如二叉树、平衡二叉树、多路查找树等。
其中，二叉树是一种特殊的树，它的每个节点最多有两个子节点，这两个子节点被称为左子树和右子树。
2. 图图是一种非线性结构，它是由一组顶点和一组边组成的数据结构。
数据结构 知识点总结
数据结构知识点总结一、数据结构基础概念数据结构是指数据元素之间的关系，以及对数据元素进行操作的方法的总称。
数据结构是计算机科学中非常基础的概念，它为计算机程序的设计和实现提供了基础架构。
数据结构的研究内容包括数据的逻辑结构、数据的存储结构以及对数据进行操作的算法。
1.1 数据结构的分类数据结构可以根据数据的逻辑关系和数据的物理存储方式进行分类，常见的数据结构分类包括线性结构、树形结构、图结构等。
1.2 数据结构的基本概念（1）数据元素：数据结构中的基本单位，可以是原子类型或者复合类型。
（2）数据项：数据元素中的一个组成部分，通常是基本类型。
（3）数据结构的逻辑结构：指数据元素之间的逻辑关系，包括线性结构、树形结构、图结构等。
（4）数据结构的存储结构：指数据元素在计算机内存中的存储方式，包括顺序存储结构和链式存储结构等。
1.3 数据结构的特点数据结构具有以下几个特点：（1）抽象性：数据结构是对现实世界中的数据进行抽象和模型化的结果。
（2）实用性：数据结构是在解决实际问题中得出的经验总结，是具有广泛应用价值的。
（3）形式化：数据结构具有精确的数学定义和描述，可以进行分析和证明。
（4）计算性：数据结构是为了使计算机程序更加高效而存在的。
二、线性结构线性结构是数据元素之间存在一对一的关系，是一种最简单的数据结构。
常见的线性结构包括数组、链表、栈和队列等。
2.1 线性表线性表是数据元素之间存在一对一的关系的数据结构，可以采用顺序存储结构或者链式存储结构实现。
（1）顺序存储结构：线性表采用数组的方式进行存储，数据元素在内存中连续存储。
（2）链式存储结构：线性表采用链表的方式进行存储，数据元素在内存中非连续存储，通过指针将它们进行连接。
2.2 栈栈是一种特殊的线性表，只允许在一端进行插入和删除操作，这一端称为栈顶。
栈的操作遵循后进先出（LIFO）的原则。
2.3 队列队列也是一种特殊的线性表，允许在一端进行插入操作，另一端进行删除操作，这两端分别称为队尾和队首。
数据结构线性表ppt课件
01
02
03
04
插入操作
在链表的指定位置插入一个新 节点，需要修改相邻节点的指
针。
删除操作
删除链表的指定节点，需要修 改相邻节点的指针。
查找操作
从链表的头节点开始，顺序遍 历链表，直到找到目标元素或
遍历到链表末尾。
遍历操作
从链表的头节点开始，顺序访 问每个节点，直到遍历到链表
末尾。
04 线性表应用举例 与问题分析
多项式表示与计算问题
01
02
03
多项式表示方法
数组表示法和链表表示法 。
数组表示法
将多项式的系数按次序存 放在一个数组中，通过下 标表示对应的幂次。
链表表示法
每个节点包含系数和指数 两个数据域，以及一个指 向下一个节点的指针域。
一元多项式相加算法设计
• 算法思想：将两个多项式中的同类项系数相加，得到新的 多项式。
删除操作
删除指定位置i的元素，需要将i之后的元素都向前移动 一个位置。
03 链式存储结构及 其实现
链式存储结构原理及特点
链式存储结构原理
使用一组任意的存储单元存储线 性表的数据元素（这组存储单元 可以是连续的，也可以是不连续 的）。
链式存储结构特点
逻辑上相邻的元素在物理位置上 不一定相邻，元素之间的逻辑关 系是通过指针链接来表示的。
...，an组成的有序序列。
性质
集合中必存在唯一的一个“第一元素 ”。
集合中必存在唯一的一个“最后元素 ”。
除最后元素之外，均有唯一的后继。
除第一元素之外，均有唯一的前驱。
线性表与数组关系
数组是线性表的一种表现和实现形式。
线性表更侧重于逻辑概念，而数组则是这种逻辑概念在计算机中的一种存储方式。
数据结构,一对一的线性结构——总结
数据结构，一对一的线性结构——总结我所列出的内容，只是我个人的观点，还有要考研的同学，很多知识我也没有列出，有很多不足的地方，慢慢的改进！一、线性表二、栈和队列（操作受限）三、串（组成受限）四、数组和广义表一、线性表1、线性表满足的基本条件：除了第一个元素没有前驱，最后一个元素没有后继，其它的任何一个元素都有唯一的前驱和后继。
2、每种数据结构都由三个域构成：数据集、操作集、关系集。
3、线性表有两种存储方式，顺序存储和链式存储。
1、顺序存续基本知识（优缺点是和链表进行比较的）（1）优点：逻辑上的前驱和后继关系也体现在了物理关系(存储结构)上；（2）缺点：做插入和删除运算时，数据的移动大，插入时的平均移动次数(n+1)/2，删除时平均移动次数(n-1)/2；（3）算法分析：首先,向系统申请一段连续的存储空间，用malloc函数(base=(int *)malloc(100*sizeof(int)))，这时线性表的元素为0，当前空间的大小也是0；然后，对这这些存储单元进行初始化，里面的数据可以从键盘读入，也可以用循环一次输入，这时线性表的元素为你输入的个数，当前空间的大小等于线性表的长度；线性表也满，也就是线性表的个数等于当前空间的最大数，如果还要增加存储空间，则用relloc函数，base=(int *)relloc((base,10*sizeof(int))；最后就是操作线性表的一些函数，如线性表排序、插入、删除等。
在做插入运算时，做插入运算时，首先判断当前存储空间是否也满。
如果没有满就从插入的位置到从最后一个元素往后移动一位移动到你指定插入的位置，在进行要插入的那个元素，最后长度加1；如果当前的存储空间也满，则动态的追加。
如果追加成功，在进行插入运算，这时顺序表的当前大小等于之前的大小加上追加后的大小。
做删除运算时，先把要删除的元素保存在形参e中，然后从删除元素的后一个元素从后往前移动，移动到最后一个元素，最后长度减1；（4）顺序表代码实现：#include"stdio.h"#include"stdlib.h"#define Init_size 100#define ok 1typedef struct{int *elem;int length;int listsize;}sqList;int InitsqList(sqList &L){//初始化顺序表L.elem=(int *)malloc(Init_size*sizeof(int));//动态空间的申请 if(L.elem==NULL){printf("顺序表初始化失败!\n");exit(-2);}else{printf("初始化成功!\n");L.length=0;L.listsize=Init_size;return 1;}}int createsqlist(sqList &L)//创建线性表{//创建具有n个元素的顺序表int i,n;printf("输入线性表的个数:");scanf("%d",&n);printf("请输入线性表的元素:\n");for(i=0;i<n;i++){scanf("%d",&L.elem[i]);}L.length=n;return 1;}void outputl(sqList &L)//输出线性表{int i;for(i=0;i<L.length;i++)printf("%-4d",L.elem[i]);printf("\n");}int ListInsert(sqList &L)//在i的位置上插入e{//int *newbase;int i,e;int *q,*p;printf("输入要插入元素的位置index和要插入的数:");scanf("%d%d",&i,&e);if(i<0||i>L.length)printf("i不合法!");/*if(L.length>=L.listsize){printf("输入要删除元素的位置index和要插入的数m:");newbase=(int *)realloc(L.elem,(L.listsize+Init_size)*sizeof(int));//当前存储空间也满，在此追加存储空间if(newbase==NULL)printf("申请失败!\n");L.elem=newbase;//申请成功！新的地址L.listsize+=Init_size;//增加存储容量}*/q=&(L.elem[i-1]);//记下要插入的位置for(p=&(L.elem[L.length-1]);p>=q;p--){*(p+1)=*p;//在要插入的数包括后面的数都往后移动一位 }*(p+1)=e;//插入数L.length++;//表上加1return 1;}void ListDelete(sqList &L)//在i的位置上删除e{int *p,*q;int i,e;printf("输入要删除元素的位置:");scanf("%d",&i);if(i>L.length||i<0)printf("这个位置没有元素可删除!\n"); p=&(L.elem[i-1]);e=*p;q=&(L.elem[L.length-1]);for(p++;p<=q;p++){*(p-1)=*p;}--L.length;}void main(){sqList La;InitsqList(La);//初始化线性表createsqlist(La);//给线性表赋值outputl(La);//输出线性表printf("\n");ListInsert(La);//调用插入数据printf("插入元素后的线性表：\n");outputl(La);//输出线性表printf("\n");ListDelete(La);//删除数据函数printf("删除元素后的线性表：");outputl(La);//输出线性表printf("\n");}2、链式存储基本知识（优缺点是和顺序表进行比较的）（1）优点：做插入和删除运算时，只需改变指针的指向就可以了；（2）缺点：占用的存储空间相对多一些(指针域)；（3）算法分析：首先，先向系统申请一个头结点，data域不用，指针域指向NULL；然后，有几个元素就像系统申请几个节点，依次申请的节点依次放到链表的末尾并指向NULL，做这个操作时，得判断是不是在链表的末尾，如果不是往后移动，直到最后节点，在把元素插入到末尾{while(p->next){p=p->next；}};最后，链表的操作，插入、删除、排序等。
线性表知识点总结
线性表知识点总结线性表是数据结构中一种非常基础且重要的数据结构，它在计算机科学和程序设计中有着广泛的应用。
接下来，让我们详细了解一下线性表的相关知识点。
一、线性表的定义线性表是由零个或多个数据元素组成的有限序列。
这里的“有限”意味着线性表中的元素个数是确定的。
每个元素在表中的位置是按照顺序排列的，并且具有前驱和后继的关系，除了第一个元素没有前驱，最后一个元素没有后继。
二、线性表的特点1、元素之间存在顺序性：线性表中的元素按照一定的顺序排列，每个元素都有其特定的位置。
2、元素个数有限：线性表中的元素数量是有限的，不能是无限的。
3、元素类型相同：线性表中的元素具有相同的数据类型，这样便于进行统一的操作和处理。
三、线性表的存储结构1、顺序存储定义：顺序存储是指用一组地址连续的存储单元依次存储线性表中的各个元素。
优点：可以随机访问表中的任意元素，查找操作效率高；存储密度高，不需要额外的指针来表示元素之间的关系。
缺点：插入和删除操作可能需要移动大量元素，效率较低；预先分配的存储空间可能会造成浪费或不足。
2、链式存储定义：链式存储是通过指针将各个元素链接起来，每个元素由数据域和指针域组成。
优点：插入和删除操作不需要移动大量元素，效率较高；不需要预先分配固定的存储空间，更加灵活。
缺点：不能随机访问，查找操作需要从头指针开始遍历，效率较低；存储密度较低，需要额外的指针空间。
四、线性表的基本操作1、初始化：创建一个空的线性表。
2、销毁：释放线性表所占用的存储空间。
3、清空：将线性表中的元素全部删除，使其成为一个空表。
4、判断是否为空：判断线性表是否为空。
5、求长度：返回线性表中元素的个数。
6、取值：获取指定位置的元素值。
7、查找：在线性表中查找指定元素。
8、插入：在指定位置插入一个新元素。
9、删除：删除指定位置的元素。
五、顺序表的实现1、定义数据类型通常使用一个数组来存储顺序表的元素，并使用一个整数来记录表的长度。
数据结构知识点总结
数据结构知识点总结数据结构知识点总结：一、线性表：⒈数组：定义、初始化、访问元素、插入和删除元素、扩容和缩容、数组的应用⒉链表：定义、单链表、双链表、循环链表、链表的插入和删除操作、链表的反转、链表的应用⒊栈：定义、基本操作（入栈、出栈、获取栈顶元素、判断栈是否为空）、应用场景（递归、表达式求值、括号匹配）⒋队列：定义、基本操作（入队、出队、获取队首元素、判断队列是否为空）、队列的分类（普通队列、双端队列、优先级队列）、队列的应用二、树结构：⒈二叉树：定义、遍历方式（前序遍历、中序遍历、后序遍历）、二叉树的应用（表达式求值、二叉搜索树）⒉堆：定义、堆的插入操作、堆的删除操作、堆的应用（优先级队列、Top K 问题）⒊平衡二叉树：定义、AVL 树、红黑树、平衡二叉树的应用⒋ B 树：定义、B+ 树、B 树、B 树的应用三、图结构：⒈图的存储方式（邻接矩阵、邻接表、十字链表、邻接多重表）⒉图的遍历方式（深度优先搜索、广度优先搜索）⒊最短路径算法（Dijkstra 算法、Bellman-Ford 算法、Floyd-Warshall 算法）⒋最小树算法（Prim 算法、Kruskal 算法）四、查找算法：⒈顺序查找⒉二分查找⒊散列查找（哈希表）⒋平衡查找树（红黑树）五、排序算法：⒈冒泡排序⒉插入排序⒊选择排序⒋快速排序⒌归并排序⒍堆排序⒎希尔排序⒏计数排序⒐桶排序⒑基数排序六、高级数据结构：⒈ Trie 树⒉哈夫曼树⒊并查集⒋线段树⒌ AVL 树附件：⒈相关实例代码⒉数据结构相关的练习题法律名词及注释：⒈版权：指作品的著作权人依照一定的法定条件所享有的权利。
⒉知识产权：指人们创作、发明的智力成果所享有的财产权或相关权益。
⒊法律保护：通过法律手段对知识产权进行保护和维护的行为。
数据结构——线性表（顺序实现）
数据结构——线性表（顺序实现） 好好学习基础知识，出⼈头地就靠它了，内外兼修。
（好吧，我现在内外都不⾏）写这篇⽂章的⽬的就是为了，巩固刚学完的线性表，个⼈能⼒有限，若有不当之处，望指出。
线性表 好了，扯完了，说正事： 1、定义 线性表是⼀种及其常⽤的并且最简单的⼀种数据结构。
简单来说，线性表就是集合⾥的元素的有限排列。
（在这⾥我把集合定义为具有相同属性的元素，会有些狭义） 在线性表中数据元素之间的关系是⼀对⼀的关系，即除了第⼀个和最后⼀个数据元素之外，其它数据元素都是⾸尾相接的（注意，这句话只适⽤⼤部分线性表，⽽不是全部。
⽐如，循环链表逻辑层次上也是⼀种线性表（存储层次上属于链式存储），但是把最后⼀个数据元素的尾指针指向了⾸位结点）[] 怎么说呢，毕竟数据结构毕竟是逻辑结构，逻辑上符合线性结构的特征即可，存储结构能实现就⾏。
线性表的很重要！很重要！很重要！后⾯的栈，队列，串等都是基于线性表的基础上实现的，所以说⼀定要学好线性表 2、线性表的特点： 对于任意的的⾮空线性表或者线性结构有： 1、存在唯⼀⼀个被称为 ”第⼀个“的元素 2、存在唯⼀⼀个被称为 ”最后⼀个“的元素 3、出第⼀个元素之外，每⼀个元素都存在⼀个后继 4、除最后⼀个元素之外，每⼀个元素都存在⼀个前驱 3、基本操作 1、Create（*L）创建空表 2、InitEmpty（*L）初始化 3、getLength（*L）获取长度 4、Insert（*L）插⼊元素 5、Remove（*L）移除元素 6、IsEmpty（*L）空表检测 7、IsFulled（*L）表满检测（顺序表常⽤，链式表基本不⽤） 8、Delete（*L）删除表 9、getElemt（*L）获取元素 10、Traverse（*L）遍历输出所有元素 11、Clear（*L）清除所有元素 4 、实现 好了最⿇烦的事情开始了，数据结构在计算机上的的映射。
众所周知，线性表有两种实现⽅法，⼀种是顺序表，另⼀种是链式表，这两种结构实现最⼤的不同在于前者逻辑关系⽆需存储空间，⽽后者则需要⽤额外的空间（顺便记录⼀下，指针⼤⼩只由环境有关（严格意义上说和CPU的位数有关）本篇只实现顺序结构）。
归纳总结线性表的基本操作
归纳总结线性表的基本操作线性表是计算机科学中常用的数据结构，它是由一组具有相同特性的数据元素组成的有序序列。
线性表的基本操作包括插入、删除、查找和修改等操作。
在本文中，我将对线性表的基本操作进行归纳总结，以帮助读者更好地理解和使用线性表。
一、插入操作插入操作是指向线性表中插入一个新的元素。
常见的插入方式包括在指定位置插入元素和在表尾插入元素。
1. 在指定位置插入元素要在线性表的指定位置插入一个元素，需要将插入位置之后的元素依次向后移动一位，然后将欲插入的元素放入空出来的位置。
具体的步骤如下：（1）判断插入位置的合法性，如果位置无效则报错；（2）将插入位置之后的元素依次向后移动一位；（3）将欲插入的元素放入插入位置。
2. 在表尾插入元素要在线性表的表尾插入一个元素，只需要将元素直接放入表尾即可。
二、删除操作删除操作是指从线性表中删除一个元素。
常见的删除方式包括删除指定位置的元素和删除指定元素的操作。
1. 删除指定位置的元素要删除线性表中的某一个元素，需要将该元素之后的元素依次向前移动，然后将最后一个位置置空。
具体步骤如下：（1）判断删除位置的合法性，如果位置无效则报错；（2）将删除位置之后的元素依次向前移动一位；（3）将最后一个位置置空。
2. 删除指定元素要删除线性表中某一个指定的元素，需要遍历整个线性表，找到该元素的位置，然后按照删除指定位置的元素的操作进行删除。
三、查找操作查找操作是指在线性表中寻找某一个元素。
常见的查找方式包括按位置查找和按值查找。
1. 按位置查找要按位置查找线性表中的某一个元素，只需要通过给定的位置，直接访问该位置上的元素即可。
2. 按值查找要按值查找线性表中的某一个元素，需要遍历整个线性表，逐个比较每个元素的值，直到找到目标元素或者遍历结束。
四、修改操作修改操作是指修改线性表中某一个元素的值。
常见的修改方式是通过给定的位置，直接修改该位置上的元素的值。
综上所述，线性表的基本操作包括插入、删除、查找和修改等操作。
数据结构(第二章 线性表)
2.2 线性表的顺序存储和实现
顺序表-顺序表定义
由上可知，数据的存储逻辑位置由数组的下标决定。 所以相邻的元素之间地址的计算公式为（假设每个数 据元素占有d个存储单元）： LOC（ai）=LOC（ai-1）+d 对线性表的所有数据元素，假设已知第一个数据元 素a0的地址为LOC（a0） ，每个结点占有d个存储 单元， 则第i个数据元素ai的地址为： LOC（ai）=LOC（a0）+i*d 线性表的第一个数据元素的位置通常称做起始位置 或基地址。 在使用一维数组时，数组的下标起始位置根据给定 的问题确定，或者根据实际的高级语言的规定确定。
2.1 线性表抽象数据类型
线性表的分类
顺序存储结构 （元素连续存储、 随机存取结构） 线性表 ADT 链式存储结构 （元素分散存储） 继承 顺序表类 排序顺序表类 继承 单链表类 循环单链表 双链表 继承 排序循环双链表类 排序单链表类
单链表
双链表
循环双链表类
线性表的存储结构
2.2 线性表的顺序存储和实现
线性表的基本操作 求长度：求线性表的数据元素个数。 访问：对线性表中指定位置的数据元素进行存取、替 换等操作。 插入：在线性表指定位置上，插入一个新的数据元素， 插入后仍为一个线性表。 删除：删除线性表指定位置的数据元素，同时保证更 改后的线性表仍然具有线性表的连续性。 复制：重新复制一个线性表。 合并：将两个或两个以上的线性表合并起来，形成一 个新的线性表。 查找：在线性表中查找满足某种条件的数据元素。 排序：对线性表中的数据元素按关键字值，以递增或 递减的次序进行排列。 遍历：按次序访问线性表中的所有数据元素，并且每 个数据元素恰好访问一次。
数据结构期末复习重点知识点总结
第一章绪论一、数据结构包括：逻辑结构、存储结构、运算（操作）三方面内容。
二、线性结构特点是一对一。
树特点是一对多图特点是多对多三、数据结构的四种存储结构：顺序存储、链式存储、索引存储、散列存储顺序存储结构和链式存储结构的区别？线性结构的顺序存储结构是一种随机存取的存储结构。
线性结构的链式存储是一种顺序存取的存储结构。
逻辑结构分类：集合线性树图，各自的特点。
或者分为线性结构和非线性结构。
四、算法的特征P13五、时间复杂度(1) i=1; k=0;while(i<n){ k=k+10*i;i++;}分析：i=1; //1k=0; //1while(i<n) //n{ k=k+10*i; //n-1i++; //n-1}由以上列出的各语句的频度，可得该程序段的时间消耗：T(n)=1+1+n+(n-1)+(n-1)=3n可表示为T(n)=O(n)六、数据项和数据元素的概念。
第二章线性表一、线性表有两种存储结构：顺序存储和链式存储，各自的优、缺点。
二、线性表的特点。
三、顺序表的插入、思想、时间复杂度o(n)、理解算法中每条语句的含义。
（1）插入的条件：不管是静态实现还是动态实现，插入的过程都是从最后一个元素往后挪动，腾位置。
静态是利用数组实现，动态是利用指针实现。
不管静态还是动态，在表中第i个位置插入，移动次数都是n-i+1。
四、顺序表的删除、思想、时间复杂度o(n)、理解算法中每条语句的含义。
（1）删除的条件：不管是静态实现还是动态实现，删除的过程都是从被删元素的下一位置向前挪动。
静态是利用数组实现，动态是利用指针实现。
不管静态还是动态，删除表中第i个元素，移动次数都是n-i。
五、顺序表的优缺点？为什么要引入链表？答：顺序表的优点是可以随机存取，缺点是前提必须开辟连续的存储空间且在第一位置做插入和删除操作时，数据的移动量特别大。
如果有一个作业是100k，但是内存最大的连续存储空间是99K，那么这个作业就不能采用顺序存储方式，必须采用链式存储方式。
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4
2017/9/7
线性表的特点
同一性：线性表由同类数据元素组成，每一
个ai必须属于同一数据对象。 有穷性：线性表由有限个数据元素组成，表 长度就是表中数据元素的个数。 有序性：线性表中相邻数据元素之间存在着 序偶关系<ai,ai+1>。
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2017/9/7
2.1.2 线性表的抽象数据类型定义
数据结构线性表知识总结
1
2017/9/7
第2章 线性表
2.1 2.2 2.3 2.4
线性表的概念及运算 线性表的顺序存储 线性表的链式存储 一元多项式的表示及相加
2
2017/9/7
2.1
线性表的概念及运算
线性表的逻辑结构 线性表的抽象数据类型定义
2.1.1 2.1.2
3
2017/9/7
loc(ai) =loc(a1)+(i-1)×k
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2017/9/7
顺序存储结构示意图
存储地址
Loc(a1)
内存空间状态
a1
逻辑地址
1
Loc(a1)+(2-1)k
a2
2
…
loc(a1)+(i-1)k
…
ai
…
i
…
loc(a1)+(n-1)k
…
an
…
n
...
loc(a1)+(maxlen-1)k
空闲
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2017/9/7
顺序存储结构的C语言定义
#define maxsize=线性表可能达到的最大长度； typedef struct { ElemType elem[maxsize]； /* 线性表占用的数组空间*/ int last； /*记录线性表中最后一个元素在数组elem[ ] 中的位置（下标值），空表置为-1*/ } SeqList；
移动元素
插入元素
4 4
9 9
15 21
28 28
30 30
30 30
42 42
51 51
62 62
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2017/9/7
插入运算
int InsList(SeqList *L,int i,ElemType e) { int k; if( (i<1) || (i>L->last+2) ) /*首先判断插入位置是否合法*/ { printf(“插入位置i值不合法”)；return(ERROR); } if(L->last>=maxsize-1) { printf(“表已满无法插入”)； return(ERROR); } for(k=L->last;k>=i-1;k--) /*为插入元素而移动位置*/ L->elem[k+1]=L->elem[k]; L->elem[i-1]=e; /*在C语言中数组第i个元素的下标为i-1*/ L->last++; return(OK); } 算法演示（此处连接算法演示程序）。
1.
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2017/9/7
线性表的查找运算
int Locate(SeqList L，ElemType e) { i=0 ; /*i为扫描计数器，初值为0，即从第一个元素开始比较*/ while ((i<=st)&&(L.elem[i]!=e) ) i++; /*顺序扫描表，直到找到值为key的元素,或扫描到表尾而没找到*/ if (i<=st) return(i); /*若找到值为e的元素，则返回其序号*/ else return(-1); /*若没找到，则返回空序号*/ }
注意区分元素的序号和数组的下标，如a1的序号为1，而 其对应的数组下标为0。
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2017/9/7
2.2.2 线性表顺序存储结构的基本运算
线性表的基本运算：
1.
2.
3. 4.
查找操作 插入操作 删除操作 顺序表合并算法
线性表顺序存储结构的优缺点分析
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2017/9/7
查找操作
线性表的两种基本查找运算
按序号查找GetData(L,i)：要求查找线性表L中第i 个数据元素，其结果是L.elem[i-1]或L->elem[i-1]。 2. 按内容查找Locate（L,e）: 要求查找线性表L中与 给定值e相等的数据元素，其结果是：若在表L中找 到与e相等的元素，则返回该元素在表中的序号；若 找不到，则返回一个“空序号”，如-1。 线性表的查找运算算法描述为：
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2.2
线性表的顺序存储
2.2.1 线性表的顺序存储结构 2.2.2 线性表顺序存储结构上的基本运算
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2017/9/7
顺序存储结构的定义
线性表的顺序存储是指用一组地址连续的存 储单元依次存储线性表中的各个元素，使得线性 表中在逻辑结构上相邻的数据元素存储在相邻的 物理存储单元中，即通过数据元素物理存储的相 邻关系来反映数据元素之间逻辑上的相邻关系。 采用顺序存储结构的线性表通常称为顺序表。 假设线性表中每个元素占k个单元，第一个元素 的地址为loc(a1)，则第k个元素的地址为：
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2017/9/7
插入操作
线性表的插入运算是指在表的第i (1≤i≤n+1) 个位置，插入一个新元素e，使长度为n的线性表 (e1，…，ei-1，ei，…，en) 变成长度为n+1的线 性表（e1，…,ei-1，e，ei，…，en）。
线性表的插入运算算法。
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2017/9/7
插入算法示意图
已知：线性表 (4,9,15,28,30,30,42,51,62)，需在第4个元素之前插 入一个元素“21”。则需要将第9个位置到第4个位置的元素依次后 移一个位置，然后将“21”插入到第4个位置， 2 3 4 5 6 7 8 9 10 序号 1 4 9 15 28 30 30 42 51 62
抽象数据类型定义 ：
ADT LinearList{ 数据元素：D={ai| ai∈D0, i=1,2,…，n n≥0 ，D0为某一数据对象} 关系：Ｓ＝｛<ai,ai+1> | ai, ai+1∈D0，i=1,2, …,n-1｝ 基本操作： （1）InitList（L） 操作前提：L为未初始化线性表。 操作结果：将L初始化为空表。 （2）DestroyList(L) 操作前提：线性表L已存在。 操作结果：将L销毁。 （3）ClearList(L) 操作前提：线性表L已存在 。 操作结果：将表L置为空表。 ……… }ADT LinearList
线性表的定义
线性表 (Linear List) 是由 n (n≥0) 个类型相同的 数据元素 a1,a2,… ， an 组成的有限序列 ，记做 （a1,a2,…，ai-1，ai，ai+1， …，an）。 数据元素之间是一对一的关系，即每个数据 元素最多有一个直接前驱和一个直接后继。 线性表的逻辑结构图为：