2020高考模拟试题带答案(可编辑修改word版)
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13、设 θ 为第二象限角,若
,则 sin θ+cos θ=__________
14、(a+x)4 的展开式中 x3 的系数等于 8,则实数 a=_________
15、已知曲线 y x ln x 在点 1,1 处的切线与曲线 y ax2 a 2x 1 相切,则 a=
16、若
x
,则函数 y tan 2x tan3
( 为参数)。 (1)已知在极坐标(与直角坐标系 取相同的长度单位,且以原点 为极点,以
轴正半轴为极轴)中,点 的极坐标为(4, ),判断点 与直线 的位置关系; (2)设点 是曲线 上的一个动点,求它到直线 的距离的最小值。
23、已知关于 x 的不等式
(1)当 a=4 时,求不等式的解集; (2)若不等式有解,求实数 a 的取值范围。
设
,所以点(
位于第一象限
,则
∵
,
,∴
3、B 方法一:不在家看书的概率=
∵
(
),∴
,
所以共有 24 种, .
方法二:不在家看书的概率=1—在家看书的概率=1—
名,分乘甲、乙两辆汽车,每车限坐 4 名同学(乘同一辆车的 4 名同学不考虑位置),
其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车,则乘坐甲车的 4 名同学中恰有 2 名同学是来自同
一年级的乘坐方式共有
A.24 种
B.18 种
C.48 种
D.36 种
10 如图,在矩形 OABC 中,点 E、F 分别在线段 AB、BC 上,
x 的最大值为
4
2
数学模拟试题 第 2 页(共 4 页)
三、解答题:共 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.第 17~21 题为必 考题,每个试题考生都必须作答;第 22、23 题为选考题,考生依据要求作答.
X∈[100,110),则取 X=105,且 X=105 的概率等于需求量落入[100,110)的频率), 求 T 的数学期望。
21、设函数 f (x) x2 ax lnx(a R) . (1)若 a 1 ,求函数 f (x) 的单调区间. ( 2 )若函数 f (x) 在区间 (0,1] 上是减函数,求实数 a 的取值范围.
请考生在 22、23 两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.
22、在直接坐标系 中,直线 的方程为
到圆心的距离大于 ,则周末去看电影;若此点到圆心的距离小于 ,则去打篮球;
否则,在家看书.则小波周末不在家看书的概率为
14
A. 17
13
B. 16
15
C. 16
9
D. 13
且满足
,
),则
2
3
A.3
B. 2
,若
1
C. 2
(
3
D.4
4、函数
如图示,则将 图象解析式为
的部分图象 的图象向右平移 个单位后,得到的
(其中
)。
(1)将 T 表示为 X 的函数; (2)根据直方图估计利润 T 不少于 57 000 元的概率; (3)在直方图的需求量分组中,以各组的区间中点值代表该组的各个值,并以需求 量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率(例如:若需求量
数学模拟试题 第 3 页(共 4 页)
数学模拟试题 第 4 页(共 4 页)
,曲线 的参数方程为
19、销商经销某种农产品,在一个销售季度内,每售出 1 t 该产品获利润 500 元,未 售出的产品,每 1 t 亏损 300 元,根据历史资料,得到销售季度内市场需求量的频率 分布直方图,如图所示,经销商为下一个销售季度购进了 130 t 该农产品,以 X(单 位:t,100≤X≤150)表示下一个销售季度内的市场需求量,T(单位:元)表示下一 个销售季度内经销该农产品的利润。
D.
12、函数 f(x)=2x|log0.5x|-1 的零点个数为
A.1
B.2
C.3
D.4
二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.请把正确答案填在题中横线上
6、函数 A.π 7、函数 y=
π
B. 2
的最小正周期是
π
C. 4
D.2π
的图象大致是
数学模拟试题 第 1 页(共 4 页)
A 第一象限
B 第二象限
C 第三象限
D 第四象限
3、小波通过做游戏的方式来确定周末活动,他随机地往单位圆内投掷一点,若此点
A.
B.
C.
8、已知数列 为等比数列, 是是它的前 n 项和,若
D. ,且 与 2 的等差中
项为 ,则
A.35
B.33
C.31
D.29
9、某大学的 8 名同学准备拼车去旅游,其中大一、大二、大三、大四每个年级各两
2020 年高考模拟试题 理科数学参考答案
孪生姐妹乘坐甲车:则有
孪生姐妹不乘坐甲车:则有
10、B,以 为坐标原点,如图建立直角坐标系.
选择题: 1、C,由已知,得{z|z=x+y,x∈A,y∈B}={-1,1,3},所以集合{z|z=x+y,x∈A,y∈B}中的元素的个数为 3. 2、A,本题考查复数的运算及几何意义
AB
相交
M,且
MA
1
BM
.
6
3
(1)求椭圆 E 的离心率 e;
(2)PQ 是圆 C:(x-2)2+(y-1)2=5 的一条直径,若椭圆 E 经过 P,Q 两点,
求椭圆 E 的方程.
ABCD,BC=CD=2,AC=4,∠ACB=∠ACD= ,F 为 PC 的中点,AF⊥PB。 (1)求 PA 的长; (2)求二面角 B-AF-D 的正弦值。
17、已知数列 的前 项和为 ,且 ,对任意 N ,都有
. (1)求数列 的通项公式; (2)若数列 满足
,求数列 的前 项和 .
18、如图,四棱锥 P-ABCD 中,PA⊥底面
20、设点
O
为坐标原点,椭圆
E:
x2 a2
y2 b2
1(a≥b>0)的右顶点为
A,上顶点为
B,过点
来自百度文库
O
且斜率为
1
的直线与直线
2020 年高考模拟试题
理科数学
一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,
只有一项是符合题目要求的
1、若集合 A={-1,1},B={0,2},则集合{z|z=x+y,x∈A,y∈B}中的元素的个数
为
A.5
B.4
C.3
D.2
2、复数
在复平面上对应的点位于
11、如图,F1,F2 分别是双曲线 C:
(a,b>0)的左右
焦点,B 是虚轴的端点,直线 F1B 与 C 的两条渐近线分别交 于 P,Q 两点,线段 PQ 的垂直平分线与 x 轴交于点 M,若
|MF2|=|F1F2|,则 C 的离心率是
A.
B.
5、已知
,
A.
B.
C.
,
,则
C.
D. D.
A.
B.
C.