最新人教版物理必修二《曲线运动》章末检测及答案
(完整版)高中物理必修二曲线运动测试题及答案(2)(1),推荐文档
B、 由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小
C、 两个分运动是直线运动，则它们的合运动不一定是直线运动 D、 合运动与分运动具有等时性
6、关于运动的合成与分解的说法中，正确的是：（
）
A 、合运动的位移为分运动的位移矢量和 B、合运动的速度一定比其中的一个分速度大
C、合运动的时间为分运动时间之和
D、合运动的位移一定比分运动位移大
）
20、物体做平抛运动时，它的速度的方向和水平方向间的夹角 α 的正切 tgα 随时间 t 变化的图像是图 1 中的 （
）
21．关于匀速圆周运动，下列说法正确的是 （）Biblioteka A．匀速圆周运动就是匀速运动
B．匀速圆周运动是匀加速运动
C．匀速圆周运动是一种变加速运动
D．匀速圆周运动的物体处于平衡状态
22．关于向心力产说法中正确的是：（
)
A.曲线 a
B.曲线 b
C.曲线 C
D.以上三条曲线都不可能
11. 下列各种运动中，属于匀变速曲线运动的有（
）
A．匀速直线运动 B．匀速圆周运动 C．平抛运动
D．竖直上抛运动
12．物体在做平抛运动的过程中，下列哪些量是不变的：（
）
A．物体运动的加速度；
B．物体的速度；
C．物体竖直向下的分速度； D．物体位移的方向。13．关于从同一高度以不
C B A
18、以速度 vo 水平抛出一小球，如果从抛出到某时刻小球的竖直分位移与水平分位移大小相等，以下判断正确的是（ ）
A．此时小球的竖直分速度大小等于水平分速度大小
B．此时小球的速度大小为 5 v 0
C.此时小球速度的方向与位移的方向相同
D．小球运动的时间为 vo/g
高一物理必修2第五章曲线运动同步训练(附参考答案)
高中物理必修2 新课标（RJ）第五章曲线运动(附参考答案）1 曲线运动❶自然界中有很多物体做曲线运动,在曲线运动中,物体的运动速度()A.方向一定改变B.方向一定不变C.大小一定改变D.大小一定不变❷(多选)翻滚过山车是大型游乐园里的一种比较刺激的娱乐项目.如图5-1-1所示,翻滚过山车(可看成质点)从高处冲下,过M点时速度方向如图所示,在圆形轨道内经过D、A、B、C四点.关于过山车,下列说法中正确的是()图5-1-1A.过A点时的速度方向竖直向上B.过B点时的速度方向竖直向下C.过A、C两点时的速度方向相同D.在圆形轨道上与在M点速度方向相同的点在CD段上❸[2019·广州南沙区期末]一质点(用字母O表示)的初速度v0与所受合外力的方向如图5-1-2所示,质点的运动轨迹用虚线表示,则所画质点的运动轨迹中可能正确的是()A B CD图5-1-2❹[2019·安徽临泉二中月考]对于做曲线运动的质点,下列说法正确的是()A.加速度方向可能指向曲线凸侧B.合外力不可能保持恒定C.速度的方向一定不断变化,速度的大小也一定不断变化D.在某一点的速度方向就是在曲线上过该点的切线方向❺物体在F1、F2、F3、F4、F5……几个力的作用下做匀速直线运动.若突然撤去F1,则物体()A.可能做曲线运动B.不可能继续做直线运动C.一定沿F1的方向做直线运动D.一定沿F1的反方向做匀加速直线运动❻[2018·安徽六安统考]有两个不共线的分运动,初速度分别是v1和v2,加速度分别是a1和a2,则关于合运动,下列说法不正确的是()A.若v1=0,v2≠0,a1≠0,a2≠0,则合运动一定是匀变速曲线运动B.若v1=0,v2=0,a1≠0,a2≠0,则合运动一定是匀变速直线运动C.若v1≠0,v2≠0,a1=0,a2=0,则合运动一定是匀速直线运动D.若v1≠0,v2≠0,a1≠0,a2≠0,则合运动一定是匀变速曲线运动❼(多选)[2019·福州三中期中]一物体在光滑的平面上做曲线运动,轨迹如图5-1-3所示,交叉虚线为渐近线,物体做曲线运动的原因是另一物体的排斥力或吸引力,下列说法中正确的是()图5-1-3A.如为吸引力,另一物体可以在3区B.如为吸引力,另一物体可以在5区C.如为排斥力,另一物体可以在4区D.如为排斥力,另一物体可以在2区❽(多选)如图5-1-4所示,物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B 时,突然使它所受的力方向反向而大小不变,即由F变为-F,若BD为曲线AB在B点的切线,则该物体 ()图5-1-4A.不可能沿曲线BE运动B.不可能沿直线BD运动C.不可能沿曲线BC运动D.不可能沿原曲线由B返回A❾[2019·山东滨州邹平双语学校期中]如图5-1-5所示,在装有水的玻璃管中有一红蜡块正在匀速上升,若红蜡块从A点开始匀速上升的同时,使玻璃管水平向右做匀加速直线运动,则红蜡块实际运动的轨迹可能是图中的()图5-1-5A.直线PB.曲线QC.曲线RD.无法确定是P还是Q小文同学在探究物体做曲线运动的条件时,将一条形磁铁放在桌面的不同位置,让小钢珠在水平桌面上从同一位置以相同初速度v0运动,得到不同轨迹.图5-1-6中a、b、c、d为其中四条运动轨迹,磁铁放在位置A时,小钢珠的运动轨迹是(填轨迹字母代号),磁铁放在位置B时,小钢珠的运动轨迹是(填轨迹字母代号).实验表明,当物体所受合外力的方向跟它的速度方向(选填“在”或“不在”)同一直线上时,物体做曲线运动.图5-1-6[2019·南宁四十二中月考]质点在某一平面内沿曲线由P运动到Q,如果用v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合力.则下列选项中可能正确的是()A.B.C.D.(多选)电动车绕如图5-1-7所示的400米标准跑道运动,车上的时速表指针一直指在36 km/h处不动.下列说法中正确的是 ()图5-1-7A.电动车的速度一直保持不变B.电动车沿弯道BCD运动过程中,车一直具有加速度C.电动车绕跑道一周需40 s,此40 s内的平均速度等于零D.电动车在弯道BCD上运动时的合外力方向不可能沿切线方向如图5-1-8所示,平面直角坐标系xOy位于光滑水平面上,在该水平面上有一做匀速直线运动的质点以速度v通过坐标原点O,速度方向与x轴正方向的夹角为α=45°,与此同时给质点加上沿x轴正方向的恒力F x和沿y轴正方向的恒力F y.下列说法正确的是()图5-1-8A.因为有F x,所以质点一定做曲线运动B.如果F y<F x,则质点相对原来的运动方向向y轴一侧做曲线运动C.如果F y=F x,则质点做直线运动D.如果F y>F x,则质点相对原来的运动方向向x轴一侧做曲线运动根据曲线运动,回答问题.(1)如图5-1-9所示,砂轮上打磨下来的炽热的微粒沿砂轮的切线飞出,其速度方向不断变化,那么如何确定做曲线运动的物体在某一点的速度方向呢?(2)曲线运动一定是变速运动吗?(3)曲线运动可能是匀变速运动吗?(4)物体做曲线运动时,加速度可以为零吗?为什么?图5-1-9专题:运动的合成与分解❶[2019·宝鸡中学期末]有关运动的合成与分解,以下说法正确的是()A.分运动和合运动具有等时性B.若合运动是曲线运动,则其分运动中至少有一个是曲线运动C.合运动的速度大小等于分运动的速度大小之和D.两个直线运动的合运动一定是直线运动❷[2018·湖北襄阳月考]如图Z1-1所示,当小车A以恒定的速度v 向左运动时,对于物体B来说,下列说法正确的是 ()图Z1-1A.物体B匀加速上升B.物体B匀速上升C.物体B受到的拉力大于物体B受到的重力D.物体B受到的拉力等于物体B受到的重力❸如图Z1-2所示,一名92岁的南非妇女从距地面大约2700米的飞机上与跳伞教练绑在一起跳下,成为南非已知的年龄最大的高空跳伞者.假设没有风的时候落到地面所用的时间为t,而实际上在下落过程中受到了水平方向的风的影响,则实际下落所用的时间()图Z1-2A.等于tB.大于tC.小于tD.无法确定❹[2018·湖南娄底期中]一小船渡河,河宽d=150 m,水流速度v1=3 m/s,小船在静水中的速度v2=5 m/s,则下列说法错误的是()A.渡河的最短时间为30 sB.渡河的最小位移为150 mC.以最小位移过河时,船头与上游河岸之间的夹角为53°D.小船不可能垂直到达正对岸❺[2019·太原五中月考]如图Z1-3所示,A、B两物体系在跨过光滑定滑轮的一根轻绳的两端,当A物体以速度v向左运动时,系A、B的绳分别与水平方向成30°、60°角,此时B物体的速度大小为()图Z1-3A.vB.vC.vD.v❻(多选)[2018·福建上杭月考]图Z1-4甲、乙分别是质点在xOy 平面上做曲线运动时在y方向上的速度图像和在x方向上的位移图像.已知质点质量为5 kg,下列说法正确的是()图Z1-4A.质点的初速度为10 m/sB.质点所受的合外力为7.5 NC.质点初速度的方向和合外力方向垂直D.1 s末质点的速度大小约为6 m/s❼[2019·江苏梁丰高中月考]如图Z1-5所示,在灭火抢险的过程中,消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火作业.为了节省救援时间,在消防车前进的过程中,消防队员同时相对梯子(与消防车的夹角固定不变)匀速向上运动.从地面上来看消防队员的运动,下列说法正确的是()图Z1-5A.当消防车匀速前进时,消防队员一定做曲线运动B.当消防车匀速前进时,消防队员一定做直线运动C.当消防车匀加速前进时,消防队员一定做匀速直线运动D.当消防车匀加速前进时,消防队员一定做匀加速直线运动❽[2019·四川射洪期末]如图Z1-6所示,塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A,小车下装有吊着物体B的吊钩.在小车A与物体B 以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时,吊钩将物体B向上匀加速吊起,则以地面为参考系,物体B的运动是()图Z1-6A.速度大小不变的曲线运动B.速度增大的直线运动C.加速度大小、方向均不变的曲线运动D.加速度大小、方向均变化的曲线运动❾[2018·河北唐山一中期末]如图Z1-7所示,一根长直轻杆AB在墙角沿竖直墙和水平地面滑动.当AB杆和墙的夹角为θ时,杆的A端沿墙下滑的速度大小为v1,B端沿地面滑动的速度大小为v2,则v1、v2的关系是()图Z1-7A.v1=v2B.v1=v2cos θC.v1=v2tan θD.v1=v2sin θ[2018·江苏镇江月考]骑射是少数民族运动会上常有的项目,运动员骑在奔驰的马背上,弯弓放箭射击侧向的固定目标.由于马跑得很快,摄影师用一种“追拍法”成功地将运动的“美”展现了出来(如图Z1-8甲所示).假设运动员骑马奔驰的速度为v1,运动员静止时射出的弓箭速度为v2,跑道离固定目标的最近距离为d(如图乙所示).如果忽略箭在运动过程中所受的空气阻力,下列说法中错误的是 ()图Z1-8A.在摄影师眼里清晰的运动员是静止的,而模糊的背景是运动的,这是因为他选择运动员为参考系B.射出的箭在水平方向上的分运动是匀速直线运动C.箭射到目标的最短时间为D.要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短,运动员放箭处离目标的距离应为v1[2019·河南洛阳孟津一中期末]如图Z1-9所示,天花板与水平方向的夹角为θ=30°,一块橡皮用细线悬挂于天花板上的O点,用铅笔靠着线的左侧沿天花板向右上方以速度v匀速移动,运动中始终保持悬线竖直,则橡皮的运动情况是()图Z1-9A.橡皮做匀变速运动B.橡皮做变加速运动C.橡皮做匀速直线运动,且速度大小为vD.橡皮做匀速直线运动,且速度大小为v摩托艇在某段时间内沿水平方向和竖直方向的位移分别为x=-2t2-6t,y=0.05t2+4t(t的单位是s,x、y的单位是m),则关于摩托艇在该段时间内的运动,下列说法正确的是()A.摩托艇在水平方向的分运动是匀减速直线运动B.t=0时摩托艇的速度为0C.摩托艇的运动是匀变速曲线运动D.摩托艇运动的加速度大小为4 m/s2[2019·郑州九中期末]河宽d=60 m,水流速度v1=3 m/s,小船在静水中的速度v2=6 m/s,问:(1)要使它渡河的时间最短,则小船应如何渡河?最短时间是多少?(2)要使它渡河的航程最短,则小船应如何渡河?最短的航程是多少?(3)若水流速度变为v3=10 m/s,要使它渡河的航程最短,则小船应如何渡河?最短的航程是多少?[2019·云南玉溪通海二中月考]图Z1-10为一架直升机运送物资的示意图.该直升机A用长度足够长的悬索(其重力可忽略)系住一质量m=50 kg的物资B.直升机A和物资B以v=10 m/s的速度一起沿水平方向匀速运动,某时刻开始将物资自由释放,在t=5 s时间内,物资在竖直方向上移动的距离按y=2t2(t的单位是s,y的单位是m)的规律变化.求:图Z1-10(1)在t=5 s内物资的位移大小;(2)在5 s末物资的速度大小.2平抛运动❶(多选)关于平抛运动的性质,以下说法中正确的是()A.它是非匀变速运动B.它是匀变速运动C.它是匀速率曲线运动D.它不可能是两个匀速直线运动的合运动❷[2018·太原测试]做平抛运动的物体在水平方向上发生的最大位移取决于()A.物体抛出时的高度和速度B.物体的质量和抛出时的高度C.物体的质量和抛出时的速度D.物体的质量、抛出时的高度和速度❸一架飞机在高空中沿水平方向做匀速直线运动,每隔相同时间空投一个物体,不计空气阻力.地面上的观察者画出了某时刻空投物体的四幅情景图,其中可能正确的是图5-2-1中的()图5-2-1❹[2019·宁夏石嘴山一中期中]将一小球以5 m/s的速度水平抛出,经过1 s小球落地,不计空气阻力,g取10 m/s2.关于这段时间小球的运动,下列说法正确的是 ()A.小球着地速度是10 m/sB.小球竖直位移是10 mC.小球着地速度是5 m/sD.小球水平位移是5 m图5-2-2❺(多选)[2019·天津滨海新区汉沽一中月考]如图5-2-2所示,在斜面顶端的A点以速度v平抛一小球,经t1时间小球落到斜面上B点处;若在A点将此小球以速度0.5v水平抛出,则经t2时间小球落到斜面上的C点处.以下判断正确的是()A.AB∶AC=2∶1B.AB∶AC=4∶1C.t1∶t2=4∶1D.t1∶t2=2∶1❻[2018·江西赣州联考]水平抛出的小球落到倾角为θ=45°的斜面上时,其速度方向与斜面垂直,运动轨迹如图5-2-3中虚线所示.小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为()图5-2-3A.B.2C.1D.❼[2018·河南商丘期中]如图5-2-4所示,有两个与水平面成相同角度的斜面,某人在左侧斜面上的P点向对面水平抛出三个质量不相等的小石子,小石子分别落在A、B、C三处,不计空气阻力,A、C两处在同一水平面上,则下列说法正确的是 ()图5-2-4A.落到A、B、C三处的小石子速度方向均相同B.落到A、B两处的小石子速度方向相同C.落到C处的小石子水平抛出的初速度最小D.落到C处的小石子在空中运动的时间最长❽如图5-2-5所示为足球球门,球门宽为L.一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起,将足球顶入球门的左下方死角(图中P点).球员顶球点的高度为h.足球做平抛运动(足球可看成质点,忽略空气阻力,重力加速度为g),则()图5-2-5A.足球位移的大小x=B.足球初速度的大小v0=C.足球末速度的大小v=D.足球初速度的方向与球门线夹角的正切值tan θ=❾(多选)[2019·哈尔滨尚志中学月考]如图5-2-6所示,A、B两质点以相同的水平速度从坐标系原点O沿x轴正方向抛出,A在竖直平面内运动,落地点为P1;B紧贴光滑的斜面运动,落地点为P2,P1和P2对应的x坐标分别为x1和x2,不计空气阻力,下列说法中正确的是()图5-2-6A.A、B同时到P1、P2点B.A先到达P1点C.x1=x2D.x1<x2(多选)[2018·江西横峰期中]如图5-2-7所示,在水平地面同一位置的三个小球做斜上抛运动,沿三条不同的路径运动,最终落在A、B、C三点,三条路径的最高点是等高的.若忽略空气阻力的影响,下列说法正确的是()图5-2-7A.落在A点的小球抛出时的速率最大B.落在C点的小球在空中运动时间最短C.三个小球运动时相同时间内速度变化相同D.三个小球运动到最高点时速度相等[2018·安徽六安期中]如图5-2-8所示为带编号的阶梯的上方一段,其中每级台阶的高度和宽度都是0.4 m,台阶足够多.一小球以初速度v水平飞出,g取10 m/s2.图5-2-8(1)任意改变初速度v的大小,小球落在第4级台阶上的宽度是多少?(答案可保留根号)(2)当初速度v=5 m/s时,小球落在哪级台阶上?(要有计算过程)如图5-2-9所示,水平固定的半球形碗的球心为O点,最低点为B点.在碗的边缘向着球心以速度v0水平抛出一个小球,抛出点与O、B点在同一竖直面内,下列说法正确的是(不计空气阻力) ()图5-2-9A.v0大小适当时,小球可以垂直打在B点左侧内壁上B.v0大小适当时,小球可以垂直打在B点C.v0大小适当时,小球可以垂直打在B点右侧内壁上D.小球不可能垂直打在碗内任何一个位置[2019·河北邯郸临漳一中月考]如图5-2-10所示,小球从平台上抛出,正好落在临近平台的一倾角为α=53°的光滑斜面顶端,且恰好沿光滑斜面下滑,已知斜面顶端与平台的高度差h=0.8 m,求:(重力加速度g取10 m/s2,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6)(1)小球水平抛出的初速度大小v0;(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离s.图5-2-103实验:研究平抛运动❶(多选)利用如图5-3-1所示的实验装置做“研究平抛运动”的实验时,为了减小误差,应采取的措施是()图5-3-1A.斜槽轨道必须光滑B.斜槽轨道末端必须水平C.用密度比较大的小球D.小球从斜槽上释放的高度要逐渐降低❷[2019·云南临沧元江民族中学月考]用如图5-3-2所示装置做“研究平抛运动”实验时,下列说法正确的是()图5-3-2A.用重垂线确定y轴方向B.用目测判断斜槽末端是否水平C.每次从轨道上不同位置释放小球D.斜槽不是光滑的,这是实验误差的主要来源❸[2018·浙江温州新力量联盟期中]图5-3-3是两个研究平抛运动的演示实验装置.对于这两个演示实验的认识,下列说法正确的是()图5-3-3A.甲图中,两球同时落地,说明平抛小球在水平方向上做匀速运动B.甲图中,两球同时落地,说明平抛小球在竖直方向上做自由落体运动C.乙图中,两球恰能相遇,说明平抛小球在水平方向上做匀加速运动D.乙图中,两球恰能相遇,说明平抛小球在水平方向上做自由落体运动❹[2019·吉林白城镇赉高中期中]为了探究影响平抛运动水平射程的因素,某同学通过改变抛出点的高度及初速度的方法做了6次实验,实验数据记录如下表:序抛出点的高度/m 水平初速度/(m·s-1)水平射程/m号1 0.202 0.402 0.203 0.603 0.45 2 0.604 0.45 4 1.205 0.80 2 0.806 0.80 6 2.40以下探究方案符合控制变量法的是()A.若探究水平射程与高度的关系,可用表中序号为1、3、5的实验数据B.若探究水平射程与高度的关系,可用表中序号为2、4、6的实验数据C.若探究水平射程与初速度的关系,可用表中序号为1、3、5的实验数据D.若探究水平射程与初速度的关系,可用表中序号为2、4、6的实验数据❺在做“研究平抛物体的运动”实验时,通过描点法画出小球平抛运动轨迹,并求出平抛运动初速度.实验装置如图5-3-4甲所示.图5-3-4(1)实验时将固定有斜槽的木板放在实验桌上,实验前要检查斜槽末端是否水平,请简述你的检查方法:.(2)关于这个实验,以下说法正确的是.A.小球释放的初始位置越高越好B.每次小球要从同一高度由静止释放C.实验前要用重垂线检查坐标纸上的竖线是否竖直D.小球的平抛运动轨迹要靠近但不接触木板(3)某同学在描绘平抛运动轨迹时,得到的部分轨迹曲线如图乙所示.在曲线上取A、B、C三个点,测量得到A、B、C三点间竖直距离h1=10.20 cm,h2=20.20 cm,A、B、C三点间水平距离x1=x2=12.40 cm,g取10 m/s2,则小球平抛运动的初速度大小为m/s.(保留三位有效数字)❻[2018·江西赣州期中] (1)在探究平抛运动的规律时,可以选用如图5-3-5所示的各种装置,以下操作合理的是(填选项前的字母).图5-3-5A.选用装置1研究平抛物体竖直分运动,应该保证A、B两球同时开始运动B.选用装置2时,要获得稳定细水柱所显示的平抛轨迹,竖直管上端A 一定要低于水面C.选用装置3时,要获得钢球的平抛轨迹,不需要每次都从斜槽上同一位置由静止释放D.除上述装置外,也能用数码照相机拍摄钢球做平抛运动的每秒十几帧的照片,获得平抛轨迹(2)若用一张印有小方格的纸记录轨迹,小方格的边长为L,小球在平抛运动途中的几个位置如图5-3-6中的a、b、c、d所示,则小球平抛的初速度的计算式为v0= (用L、g表示).图5-3-6(3)如图5-3-7所示是根据实验画出的平抛小球的运动轨迹,O为平抛的起点,在轨迹上任取三点A、B、C,测得A、B两点竖直坐标y1为5 cm,y2为45 cm,A、B两点水平间距Δx为40.0 cm,则平抛小球的初速度v0为m/s;若C点的竖直坐标y3为60.0 cm,则小球在C 点的速度v C为m/s.(结果保留两位有效数字,g取10 m/s2)图5-3-7❼如图5-3-8所示,在研究平抛运动时,小球A沿轨道滑下,离开轨道末端(末端水平)时撞开轻质接触式开关S,被电磁铁吸住的小球B同时自由下落.改变整个装置的高度H做同样的实验,发现位于同一高度的A、B两球总是同时落地.图5-3-8(1)该实验现象说明了A球在离开轨道后.A.水平方向的分运动是匀速直线运动B.水平方向的分运动是匀加速直线运动C.竖直方向的分运动是自由落体运动D.竖直方向的分运动是匀速直线运动(2)在“研究平抛物体的运动”的实验中,得到的轨迹如图5-3-9所示,其中O点为平抛运动的起点,根据平抛运动的规律及图中给出的数据,可计算出小球平抛的初速度v0= m/s.(g取9.8 m/s2)图5-3-9❽在“研究平抛运动”的实验中,为了确定小球在不同时刻所通过的位置,实验时用如图5-3-10所示的装置,先将斜槽轨道的末端调至水平,在一块平木板表面钉上复写纸和白纸,并将该木板竖直立于槽口附近处.使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放,小球撞到木板上并在白纸上留下痕迹A;将木板向远离槽口的方向平移距离x,再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放,小球撞在木板上留下痕迹B;将木板再向远离槽口的方向平移距离x,小球还从斜槽上紧靠挡板处由静止释放,小球撞在木板上留下痕迹C.现在已测得木板每次移动的距离x=10.00 cm,A、B间的竖直距离y1=4.78 cm,B、C间的竖直距离y2=14.58 cm.(g取9.80 m/s2)图5-3-10(1)根据以上直接测量的物理量得到小球平抛的初速度为v0=(用题中所给字母表示).(2)小球初速度的测量值为m/s(保留两位有效数字).特训:滚动训练1❶关于曲线运动,下列说法中正确的是()A.速度大小一定时刻变化B.速度方向一定时刻变化C.加速度一定时刻变化D.合外力一定时刻变化❷物体水平抛出后,t时刻的速度方向与水平方向成θ角,该地的重力加速度为g,则物体平抛的初速度大小为()A.gt cos θB.C.gt tan θD.❸(多选)[2019·龙岩月考]如图T1-1所示,高为h=1.25 m的平台上,覆盖着一层薄冰.现有一质量为60 kg的滑冰爱好者,以一定的初速度向平台边缘滑去,着地时的速度方向与水平地面的夹角为45°.由此可知以下判断正确的是(重力加速度g取10 m/s2)()图T1-1A.滑冰者离开平台边缘时的速度大小是5.0 m/sB.滑冰者着地点到平台边缘的水平距离是2.5 mC.滑冰者在空中运动的时间为0.5 sD.着地时滑冰者的瞬时速度为5 m/s❹(多选)[2018·河北邢台月考]一小船在匀速流动的河水中以船身始终垂直于河岸方向过河,已知河宽为64 m,河水的流速大小为3 m/s,小船初速度为0,过河过程中小船先以1 m/s的加速度匀加速运动,到达河的中点后再以1 m/s2的加速度匀减速运动,则()A.小船过河的平均速度为4m/sB.小船过河过程中垂直于河岸的最大速度为8 m/sC.小船过河的时间为16 sD.小船到达河对岸时的位移大小为112 m❺(多选)[2018·安徽池州期中]小船横渡一条两岸平行的河流,船本身提供的速度(即静水速度)大小不变,船身方向垂直于河岸,水流速度与河岸平行,已知小船的运动轨迹如图T1-2所示,则 ()图T1-2A.该船渡河的时间会受水流速度的影响B.无论水流速度是否变化,这种渡河方式都耗时最短C.越接近河岸,水流速度越大D.越接近河岸,水流速度越小❻[2018·河北邢台期中]如图T1-3所示,固定在洒水车尾部的水枪水平放置,某次洒水车静止进行洒水检测时,水枪的喷水速度为10m/s,水能洒到距出水口水平距离为5 m远的地方.要使水能洒到距出水口水平距离为8 m远的地方,不计空气阻力,则喷水的速度应增大到()图T1-3A.12 m/sB.16 m/sC.20 m/sD.25 m/s❼[2019·安徽砀山二中月考]如图T1-4所示,中间有孔的物块A套在光滑的竖直杆上,通过定滑轮用不可伸长的轻绳将物块拉着匀速向上运动.则关于拉力F及拉力作用点的移动速度v的说法正确的是()图T1-4A.F不变、v不变B.F增大、v不变C.F增大、v增大D.F增大、v减小❽如图T1-5所示,小球以速度v0正对倾角为θ的斜面水平抛出,若小球到达斜面的位移最小,则以下说法正确的是(重力加速度为g) ()图T1-5A.小球在空中运动的时间为B.小球的水平位移大小为C.由于不知道抛出点位置,位移大小无法求解D.小球的竖直位移大小为❾用如图T1-6所示的实验装置做“探究平抛物体的运动规律”的实验.图T1-6(1)实验时除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉、铅垂线之外,下列器材中还需要的是(填选项前的字母).。
[精品]新人教版高一新人教版高中物理曲线运动二及答案
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高中生素质训练高一物同步测试（12）—曲线运动二一、选择题（每题4分，共40分）1．某质点绕圆轨道作匀速圆周运动，下列说法中正确的是（）A．因为它速度大小始终不变，所以它作的是匀速运动B．它速度大小不变，但方向时刻改变，是变速运动．该质点速度大小不变，因而加速度为零，处于平衡状态D．该质点作的是加速度变的变速运动，故它受合外力不等于零且是变力2．正常走动的钟表，时针、分针和秒针都作匀速转动，下列关于它们的说法正确的是（）A．分针的周期是秒针周期的60倍 B．分针的角速度是秒针角速度的60倍．时针的周期是分针周期的24倍 D．时针的角速度是分针角速度的12倍3．乌鲁木齐和广州所在处物体具有的角速度和线速度相比较（）A．乌鲁木齐处物体的角速度大，广州处物体的线速度大B．乌鲁木齐处物体的线速度大，广州处物体的角速度大．两处地方物体的角速度、线速度都一样大D．两处地方物体的角速度一样大，但广州物体的线速度比乌鲁木齐处物体线速度要大4．有一质量为的木块，由碗边滑向碗底，碗内表面是半径为R的圆弧且粗糙程度不同，由于摩擦力的作用，木块的运动速率恰好保持不变，则：（）A．它的加速度为零B．它所受合力为零．它所受合外力大小一定，方向改变D．它所受合外力大小方向均一定5．关于质点做匀速圆周运动的说法正确的是（）A．由=v2/r知与r成反比B．由=ω2r知与r成正比．由ω=v/r知ω与r成反比D ．由ω=2丌知ω与转速成正比6．如图1所示，小物块A 与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起作匀速圆周运动，则下列关于A 的受力情况说法正确的是A ．受重力、支持力B ．受重力、支持力和指向圆心的摩擦力．受重力、支持力、摩擦力和向心力D ．受重力、支持力和与运动方向相同的摩擦力7．关于向心加速度的物意义，下列说法正确的是（ ）A ．它描述的是线速度方向变的快慢B ．它描述的是线速度大小变的快慢．它描述的是角速度变的快慢D ．以上说法都不正确8．用长短不同、材料相同的同样粗细的绳子，各栓着一个质量相同的小球在光滑水平面上作匀速圆周运动，那么（ ）A ．两小球以相同的线速度运动时，长绳易断图1B ．两小球以相同的角速度运动时，长绳易断．两小球以相同的角速度运动时，短绳易断D ．不管怎样，都是短绳易断9．如图2所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体，物体随筒一起 转动，物体所需的向心力是由下面哪个力提供（ ）A ．重力B ．弹力 ．静摩擦力 D ．滑动摩擦力10．如图3所示，纸质圆桶以角速度ω绕竖直轴高速转动，一颗子弹沿直径穿过圆桶。
高一下学期物理人教版必修2第五章 曲线运动 习题(含答案)
2021春人教物理必修二第五章曲线运动选习题含答案必修二第五章曲线运动一、选择题1、如图所示，某人用绳通过定滑轮拉小船，设人匀速拉绳的速度为v0，小船水平向左运动，绳某时刻与水平方向夹角为α，则小船的运动性质及此时刻小船的速度v x为()图A．小船做变加速运动，v x＝v0 cos αB．小船做变加速运动，v x＝v0cos αC．小船做匀速直线运动，v x＝v0 cos αD．小船做匀速直线运动，v x＝v0cos α2、关于曲线运动，下列说法正确的是()A．曲线运动可能不是变速运动B．曲线运动不可能是匀变速运动C．做曲线运动的物体速度大小可能不变D．做曲线运动的物体可能没有加速度3、（双选）关于平抛物体的运动，以下说法正确的是()A．做平抛运动的物体，速度和加速度都随时间的增加而增大B．做平抛运动的物体仅受到重力的作用，所以加速度保持不变C．平抛物体的运动是匀变速运动D．平抛物体的运动是变加速运动4、汽车在公路上行驶一般不打滑，轮子转一周，汽车向前行驶的距离等于车轮的周长。
某国产轿车的车轮半径约为30 cm，当该型号的轿车在高速公路上行驶时，速率计的指针指在120 km/h上，可估算此时该车车轮的转速为( ) A．1 000 r/s B．1 000 r/minC．1 000 r/h D．2 000 r/s5、(双选)如图所示,一小物块以大小为a n=4 m/s2的向心加速度做匀速圆周运动,半径R=1 m,则下列说法正确的是( )A.小物块运动的角速度为2 rad/sB.小物块做圆周运动的周期为π sC.小物块在t= s内通过的位移大小为 mD.小物块在π s内通过的路程为零6、（双选）如图所示，圆盘绕竖直轴匀速转动，盘面离地高度为h，当转动的角速度为ω0时，位于圆盘边缘的物块A（可看成质点）刚好从圆盘上飞离，从飞出到落地的（水平位移刚好为h，不计空气阻力，则（假设物块与圆盘的最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（）A. 圆盘的半径为B. 圆盘的半径为C. 物块与圆盘的动摩擦因数为ω0D. 物块与圆盘的动摩擦因数为ω07、杂技演员在表演水流星节目时，盛水的杯子在竖直平面内做圆周运动，当杯子到最高点时，里面水也不流出来，这是因为( )A．水处于失重状态，不受重力的作用了B．水受平衡力作用，合力为0 C．水受的合力提供向心力，使水做圆周运动D．杯子特殊，杯底对水有吸力8、质点在一平面内沿曲线由P运动到Q，如果用v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力，下列图象可能正确的是()9、做平抛运动的物体，落地过程在水平方向通过的距离取决于()A．物体的初始高度和所受重力B．物体的初始高度和初速度C．物体所受的重力和初速度D．物体所受的重力、初始高度和初速度10、变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度。
人教版 物理 必修二 曲线运动 章末检测 精选练习习题(附答案解析)
人教版物理必修二曲线运动章末检测精选练习习题（附答案解析）时间：90分钟满分：100分第Ⅰ卷(选择题，共40分)一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项符合题目要求，有的有多个选项符合题目要求) 1．关于互成角度的两个初速度为零的匀变速直线运动的合运动，下述说法正确的是()A．一定是直线运动B．一定是曲线运动C．可能是直线运动，也可能是曲线运动D．以上都不对解析两个初速度为零的匀变速直线运动，即物体受到两个互成角度的恒力作用下，做初速度为零的匀加速直线运动，故A选项正确．答案 A2．一艘小船在静水中的速度为3 m/s，渡过一条宽150 m，水流速度为4 m/s 的河流，则该小船()A．能到达正对岸B．以最短时间渡河时，沿水流方向的位移大小为200 mC．渡河的时间可能少于50 sD．以最短位移渡河时，位移大小为150 m解析由于小船在静水中的速度3 m/s小于水流的速度4 m/s，所以小船不能到达正对岸，选项A错误；当小船船头垂直河岸时，小船渡河的时间最短，t短＝lv＝1503s＝50 s，所以小船渡河的最短时间为50 s，而小船的合运动可分解为沿垂直河岸方向1.5v1＝3 m/s的匀速直线运动和沿河岸平行方向1.5v2＝4 m/s 的匀速直线运动，则渡河后，小船的位移为(v1·t短)2＋(v2·t短)2＝250 m，故选项B错误，选项C正确；小船不能达到正对岸，则小船渡河后的位移必须大于150 m，故选项D错误．答案 C3．关于平抛运动，下列说法中正确的是()A．平抛运动是匀变速运动B．做平抛运动的物体，在任何时间内，速度改变量的方向都是竖直向下的C．平抛运动可以分解为水平的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动D．平抛运动物体的落地速度和在空中运动时间只与抛出点离地面高度有关解析做平抛运动的物体只受重力作用，故加速度恒定，是匀变速曲线运动，它可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动；因为Δv ＝at，而a方向竖直向下，故Δv的方向也竖直向下；物体在空中的飞行时间只由高度决定，但落地速度应由高度与初速度共同来决定．答案ABC4．如图所示为一种“滚轮—平盘无极变速器”的示意图，它由固定于主动轴上的平盘和可随从动轴移动的圆柱形滚轮组成．由于摩擦的作用，当平盘转动时，滚轮就会跟随转动，如果认为滚轮不会打滑，那么主动轴转速n1、从动轴转速n2、滚轮半径r以及滚轮中心距离主动轴轴线的距离x之间的关系是()A ．n 2＝n 1x rB ．n 2＝n 1r xC ．n 2＝n 1x 2r 2 D ．n 2＝n 1 xr解析 滚轮因与平盘有摩擦的作用而转动，并且认为不打滑，所以滚轮边缘的线速度与平盘上x 处的线速度相等，即n 1x ＝n 2r ，所以选项A 正确．答案 A5．如图所示，可视为质点的质量为m 的小球，在半径为R 的竖直放置的光滑圆形管内做圆周运动，下列说法中正确的是( )A ．小球能够通过最高点的最小速度为0B ．小球能通过最高点的最小速度为gRC ．如果小球在最高点时的速度大小为2gR ，则此时小球对管道有向上的作用力D ．如果小球在最低点时的速度大小为gR ，则小球通过该点时与管道间无相互作用力解析 小球在管内做圆周运动，在最高点小球受到合外力可以为零，故通过最高点的最小速度为0，选项A 正确，选项B 错误；在最高点速度为2gR ，则有，F N ＋mg ＝m v 2R ，解得F N ＝3mg ，即管道的外轨道对小球有向内的作用力为3mg ，由牛顿第三定律可知，小球对管道有向外，即向上的作用力，选项C 正确；小球在最低点速度为gR 时，小球受到管道向上的作用力，大小为F ′N ＝2mg ，故选项D 错误．答案 AC6．如图所示，物块P 置于水平转盘上随转盘一起运动，图中c 沿半径指向圆心，a 与c 垂直，下列说法正确的是( )A ．当转盘匀速转动时，P 受摩擦力方向为a 方向B ．当转盘加速转动时，P 受摩擦力方向为b 方向C ．当转盘加速转动时，P 受摩擦力方向为c 方向D ．当转盘减速转动时，P 受摩擦力方向为d 方向解析 圆周运动，沿半径方向一定受力；匀速圆周运动，切向方向不受力；变速圆周运动，切向方向一定受力，加速沿a 方向，减速沿a 反方向．摩擦力即为两个方向的合力．由此可判断B 、D 正确．答案 BD7．平抛物体的初速度为v 0，当水平方向分位移与竖直方向分位移相等时( )A ．运动的时间t ＝2v 0gB ．瞬时速率v t ＝5v 0C ．水平分速度与竖直分速度大小相等D ．位移大小等于22v 20/g解析 平抛运动可分解为水平匀速运动和竖直的自由落体运动，当竖直位移和水平位移大小相等时，即v 0t ＝12gt 2，得t ＝2v 0g ，故A 选项正确；物体的竖直分速度v y ＝gt ＝2v 0，则此时物体的速度v t ＝v 20＋v 2y ＝5v 0，故B 选项正确，C 选项错误；物体的位移l ＝x 2＋y 2＝2(v 0t )2＝22v 20g ，故D 选项正确． 答案 ABD8.质量为m 的物体随水平传送带一起匀速运动，A 为传送带的终端皮带轮．如图所示，皮带轮半径为r ，要使物体通过终端时能水平抛出，皮带轮的转速至少为( ) A.12πg r B.g r C.gr D.gr 2π解析 要使物体通过终端时能水平抛出，则有mg ＝m v 2r ，皮带转动的线速度至少为gr ，故C 选项正确．答案 C两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点并在同一水平面内做匀速圆周运动．则它们的( )A ．运动周期相同B ．运动的线速度相同C ．运动的角速度相同D ．向心加速度相同解析 设细线与竖直方向的夹角为θ，水平面距悬点的高度为h ，细线的拉力与重力的合力提供向心力，则mg tan θ＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2h tan θ，解得T ＝2πh g ，由此可知T 与细线长无关，A 、C 正确，B 、D 错误．答案 AC10．如图所示，一质点从倾角为θ的斜面顶点以水平速度v 0抛出，重力加速度为g ，则下列说法正确的是( )A ．质点自抛出后，经时间v 0tan θg 离斜面最远B ．质点抛出后，当离斜面最远时速度大小为v 0sin θC ．质点抛出后，当离斜面最远时速度大小为v 0cos θD ．质点抛出后，经时间v 0cot θg 离斜面最远解析 质点做平抛运动过程中，当速度与斜面平行时离斜面最远，如图所示，则v y ＝v 0tan θ＝gt可得t ＝v 0tan θg ，故A 选项正确；其合速度v ＝v 0cos θ，故C 选项正确． 答案 AC第Ⅱ卷(非选择题，共60分)二、实验题(本题共2小题，共18分)11．(10分)如图甲所示，在一端封闭、长约1 m 的玻璃管内注满清水，水中放一个蜡烛做的蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧，然后将这个玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水平向右移动．假设从某时刻开始计时，蜡块在玻璃管内每1 s上升的距离都是10 cm，玻璃管向右匀加速平移，每1 s通过的水平位移依次是2.5 cm、7.5 cm、12.5 cm、17.5 cm.图乙中，y表示蜡块竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，t＝0时蜡块位于坐标原点．甲乙(1)请在图乙中画出蜡块4 s内的轨迹；(2)玻璃管向右平移的加速度a＝________；(3)t＝2 s时蜡块的速度v2＝________.解析(1)如图(2)因为Δx ＝aT 2，所以a ＝Δx T 2＝5×10－212 m/s 2＝5×10－2 m/s 2. (3)v y ＝y t ＝0.11m/s ＝0.1 m/s ， v x ＝at ＝5×10－2×2 m/s ＝0.1 m/s ，v 2＝v 2y ＋v 2x ＝0.12＋0.12 m/s ＝0.14 m/s.答案 (1)见解析图(2)5×10－2 m/s 2(3)0.14 m/s12．(8分)一个有一定厚度的圆盘，可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动．用下面的方法测量它匀速转动时的角速度．实验器材：电磁打点计时器(50 Hz)、米尺、纸带、复写纸片．甲实验步骤：①如图甲所示，将电磁打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔后，固定在待测圆盘的侧面上，使得圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上；②启动控制装置使圆盘转动，同时接通电源，打点计时器开始打点；③经过一段时间，停止转动和打点，取下纸带，进行测量．(1)由已知量和测得量表示的角速度的表达式为ω＝________，式中各量的意义是_____________________________________.(2)某次实验测得圆盘半径r ＝5.50×10－2 m ，得到的纸带的一段如图乙所示，求得角速度为________．(保留两位有效数字)乙解析 (1)圆盘匀速转动，纸带匀速运动，有x 2－x 1＝v t ，t ＝(n －1)T ，v ＝ωr ，由以上三式得ω＝x 2－x 1T (n －1)r.T 为打点计时器打点的时间间隔，r 为圆盘半径，x 1、x 2是纸带选定的两点分别对应米尺上的刻度值，n 为选定的两点间的打点数(含两点)．(2)取x1和x2对应米尺上的刻度值分别为x1＝0和x2＝10.5×10－2 m，数得打点数n＝15个，T＝0.02 s，r＝5.50×10－2 m，代入公式得ω＝6.8 rad/s.答案(1)x2－x1T(n－1)rT为打点计时器打点的时间间隔，r为圆盘半径，x1，x2是纸带选定的两点分别对应米尺上的刻度值，n为选定的两点间的打点数(含两点)(2)6.8 rad/s三、解答题(本题共4小题，共42分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)13．(8分)如图所示飞机以恒定的水平速度飞行，距地面高度2000 m，在飞行过程中释放一炸弹，经30 s飞行员听到了炸弹着地后的爆炸声．设炸弹着地立即爆炸，不计空气阻力，声速为320 m/s，求飞机的飞行速度v0.(g取10m/s2)解析炸弹离开飞机后做平抛运动，初速度即飞机的飞行速度，如图所示．设炸弹落地时间为t1，则声音传到飞行员的时间t2＝t－t1.由平抛知识得t 1＝ 2hg ＝ 2×2 00010s ＝20 s ， 由运动的等时性知，炸弹落地时，飞机运动到落地点的正上方B 点， 故BC ＝v 0t 2＝v 0(t －t 1)＝10v 0，DC ＝v (t －t 1)＝320×(30－20) m ＝3 200 m.由几何关系(DC )2＝(BC )2＋h 2，得3 2002＝(10v 0)2＋2 0002，解得v 0≈250 m/s.答案 250 m/s14．(8分)如图所示，质量m ＝1 kg 的小球用细线拴住，线长l ＝0.5 m ，细线所受的拉力达到F ＝18 N 时就会被拉断．当小球从图示位置释放后摆到悬点的正下方时，细线恰好被拉断．若此时小球距水平地面的高度h ＝5 m ，重力加速度g ＝10 m/s 2，求小球落地处到地面上P 点的距离．(P 点在悬点的正下方)解析 由向心力公式F －mg ＝m v 2l 得v ＝2 m/s ，又由平抛运动的知识x ＝v 0 2hg ＝2 m.答案 2 m(13分)如图所示，有一水平放置的圆盘，上面放有一劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧的一端固定于轴O点，另一端拴一质量为m的物体，物体与盘面间最大静摩擦力为其重力的μ倍，开始时弹簧处于自然长度，长为R，求：(1)盘的转速n0多大时，物体开始滑动？(2)当转速达到2n0时，弹簧的伸长量Δx是多大？(结果用μ、m、R、k、g 表示)解析(1)当圆盘开始转动时，物体所需向心力较小，当未滑动时，由静摩擦力提供向心力，设最大静摩擦力对应的最大角速度为ω0，则μmg＝mRω20，又ω0＝2πn0，所以物体开始滑动时的转速n0＝12πμg R.(2)转速增大到2n0时，由最大静摩擦力和弹力的合力提供向心力，由牛顿第二定律有：μmg＋kΔx＝mω2r，此时r＝R＋Δx，ω＝4πn0，由以上各式解得Δx＝3μmgRkR－4μmg.答案(1)12πμgR(2)3μmgRkR－4μm g16．(13分)如图所示，一根长0.1 m的细线，一端系着一个质量为0.18 kg 的小球，拉住线的另一端，使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，当小球的转速增加到原转速3倍时，测得线拉力比原来大40 N，此时线突然断裂．求：(1)线断裂的瞬间，线的拉力；(2)线断裂时小球运动的线速度；(3)如果桌面高出地面0.8 m，线断后小球飞出去落在离桌面的水平距离为多少的地方？(g取10m/s2)解析(1)小球在光滑桌面上做匀速圆周运动时受三个力作用，重力mg、桌面弹力F N和线的拉力F.重力mg和弹力F N平衡．线的拉力提供向心力，F向＝F＝mω2R.设原来的角速度为ω0，线的拉力是F0，加快后的角速度为ω，线断时的拉力是F.则F F 0＝ω2ω20＝由题意知F＝F0＋40 N，解得F0＝5 N，F＝45 N.(2)设线断时小球的线速度为v，由F ＝m v 2R得v ＝ FRm ＝ 45×0.10.18m/s ＝5 m/s. (3)由平抛运动规律得小球在空中运动的时间 t ＝ 2hg ＝ 2×0.810s ＝0.4 s. 小球落地处离开桌面的水平距离s ＝v t ＝5×0.4 m ＝2 m. 答案 (1)45 N (2)5 m/s (3)2 m。
高中物理必修二第五章曲线运动考试(附答案)
2020年人教版新课标高中物理单元专题卷曲线运动第Ⅰ卷（选择题，共48分）一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。
全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）1．下列与曲线运动有关的叙述，正确的是（）A．物体做曲线运动时，速度方向一定时刻改变B．物体运动速度改变，它一定做曲线运动C．物体做曲线运动时，加速度一定变化D．物体做曲线运动时，有可能处于平衡状态2．一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则（）A．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同B．质点速度的方向可能总是与该恒力的方向垂直C．质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同D．质点单位时间内速率的变化量总是不变3．如图甲所示的直角三角板紧贴在固定的刻度尺上方，现假使三角板沿刻度尺水平向右匀速运动的同时，一支铅笔从三角板直角边的最下端，由静止开始沿此边向上做匀加速直线运动，下列关于铅笔尖的运动及其留下的痕迹的判断中，正确的有（）A．笔尖留下的痕迹可以是一条如图乙所示的抛物线B．笔尖留下的痕迹可以是一条倾斜的直线C．在运动过程中，笔尖运动的速度方向始终保持不变D．在运动过程中，笔尖运动的加速度方向始终保持不变4．关于平抛运动的叙述，下列说法不正确的是（）A．平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动B．平抛运动的速度方向与恒力方向的夹角保持不变C．平抛运动的速度大小是时刻变化的D．平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小5．如图所示，某同学将一小球水平抛出，最后球落在了正前方小桶的左侧，不计空气阻力。
为了能将小球抛进桶中，他可采取的办法是（）A ．保持抛出点高度不变，减小初速度大小B ．保持抛出点高度不变，增大初速度大小C ．保持初速度大小不变，降低抛出点高度D ．减小初速度大小，同时降低抛出点高度6．以初速度0v 水平抛出一个物体，经过时间t 物体的速度大小为v ，则经过时间2t ，物体速度大小的表达式正确的是（ ） A ．02v gt +B ．v gt +C ．220(2)v gt +D ．202()v gt +7．如图所示，在距河面高度20 h m =的岸上有人用长绳拴住一条小船，开始时绳与水面的夹角为30︒。
人教版高中物理必修2第五章《曲线运动》测试卷【答案+解析】
人教版高中物理必修2第五章《曲线运动》测试卷一、单选题(共15小题)1.如图所示，一半径为R的球体绕轴O1O2以角速度ω匀速转动，A，B为球体上两点．下列说法中正确的是()A．A，B两点具有相同的角速度B．A，B两点具有相同的线速度C．A，B两点具有相同的向心加速度D．A，B两点的向心加速度方向都指向球心2.当汽车驶向一凸形桥时，为使在通过桥顶时，减小汽车对桥的压力，司机应()A．以尽可能小的速度通过桥顶B．增大速度通过桥顶C．以任何速度匀速通过桥顶D．使通过桥顶的向心加速度尽可能小3.如图所示，某物体以水平初速度抛出，飞行一段时间s后，垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上，（g=10 m/s2），由此计算出物体的位移x和水平初速度v0分别是（）A．x=25 m B．x=C．v0=10 m/s D．v0=20 m/s4.如图所示，一质量为m的汽车，以某一速度通过凸形路面的最高处时对路面的压力为F1，通过凹形路面最低处时对路面的压力为F2，则()A．F1＝mg B．F1＜mg C．F2＝mg D．F2＜mg5.距离水平地面3米高处以2 m/s的速度抛出一个小球．若不计空气阻力，则小球落到水平地面时的速度大小为（g取10 m/s2）（）A． 0 m/s B． 5.6 m/s C． 8m/s D． 32 m/s第1页共13页第 2 页 共 13 页6.如图所示，两个相同材料制成的靠摩擦传动的轮A 和轮B 水平放置(两轮不打滑)，两轮半径rA ＝2rB ，当主动轮A 匀速转动时，在A 轮边缘上放置的小木块恰能相对静止，若将小木块放在B 轮上，欲使木块相对B 轮能静止，则木块距B 轮转轴的最大距离为( )A ．rB4 B ．?rB 3C ．rB2D ．rB7.斜抛运动与平抛运动相比较，相同的是( ) A ． 都是匀变速曲线运动B ． 平抛是匀变速曲线运动，而斜抛是非匀变速曲线运动C ． 都是加速度逐渐增大的曲线运动D ． 平抛运动是速度一直增大的运动，而斜抛是速度一直减小的曲线运动8.图为吊扇的简易结构图，吊扇工作时是通过吊扇上的转盘转动而带动扇叶转动来工作的．A 、B 是转盘上的两点，它们到转盘中心O 的距离rA ＜rB .扇叶转动后，下列说法正确的是( )A ．A 、B 两点的周期不等 B ．A 、B 两点的线速度大小相等C ．A 、B 两点的角速度大小相等D ．A 、B 两点的向心加速度相等9.在高处以初速v 0水平抛出一石子，当它的速度由水平方向变化到与水平方向夹θ角的过程中，石子的水平位移的大小是（ ） A ．B ．C ．D ．10.如图，一圆盘可绕一通过圆心且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一块橡皮，橡皮块随圆盘一起转动（俯视为逆时针）．某段时间圆盘转速不断增大，但橡皮块仍相对圆盘静止，在这段时间内，关于橡皮块所受合力F 的方向的四种表示（俯视图）中，正确的是（ ）。
高一物理人教版必修2 第五章 曲线运动 单元测试含答案
第五章曲线运动一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分．在每小题给出的4个选项中，第1～4题只有一项符合题目要求，第5～8题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得零分)1.汽车在水平地面上转弯，地面对车的摩擦力已达到最大值．当汽车的速率加大到原来的二倍时，若使车在地面转弯时仍不打滑，汽车的转弯半径应()A．增大到原来的二倍B．减小到原来的一半C．增大到原来的四倍D．减小到原来的四分之一【答案】C【解析】汽车在水平地面上转弯，所需的向心力是由侧向静摩擦力提供，摩擦力已达到最大值，设摩擦力的最大值为f m，则得f m＝m v2R.当速率v增大为原来的二倍时，f m不变，则R应增大为原来的4倍．故选C．2．如图，一辆装满货物的汽车在丘陵地匀速行驶，由于轮胎太旧，途中放了炮，你认为在图中A、B、C、D四处，放炮的可能性最大处是()A．A处B．B处C．C处D．D处【答案】D【解析】汽车经过丘陵的高处时，向心加速度向下，汽车处于失重状态，地面对汽车的支持力小于重力，而当汽车经过丘陵的低处时，向心加速度向上，汽车处于超重状态，地面对汽车的支持力大于重力，所以汽车经过图中B、D两处受到的支持力大于A、C两处受到的支持力，B、D两处容易放炮．对于B、D两处，设汽车的质量为m，凹陷处半径为r，汽车速度大小为v，则由牛顿第二定律得N－mg＝m v2r ，解得N＝m v2r＋mg>mg.在汽车的速率v不变时，半径r越小，N越大，越容易放炮．图中D处半径比B处半径小，则汽车在D处最容易放炮．3．如图所示，A为竖直圆轨道的左端点，它和圆心O的连线与竖直方向的夹角为α，一小球在圆轨道左侧的P点以速度v0平抛，恰好沿A点的切线方向进入圆轨道，已知重力加速度为g ，则P 、A 之间的水平距离为( )A ．v 20tan αgB ．2v 20tan αgC ．v 20g tan αD ．2v 20g tan α【答案】A【解析】根据平行四边形定则知，小球通过A 点时竖直方向上的分速度v y ＝v 0 tan α.则运动的时间t ＝v y g ＝v 0tan αg ，所以AB 间的水平距离x ＝v 0t ＝v 20tan αg.故A 正确．4．一不可伸长的轻质细绳，绳长为L ，一端固定于离地面高度为1.5L 的O 点，另一端系一质量为m 的小球，小球绕O 点在竖直平面内做圆周运动，当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离L 后落地，重力加速度为g ，忽略空气阻力．则球运动到最低点时绳断前绳的拉力为( )A ．mgB ．1.5mgC ．2mgD ．3mg【答案】C【解析】球运动到最低点时绳突然断掉之后球做平抛运动，则有 L ＝v t,1.5L －L ＝12gt 2，联立得绳断前瞬间球的速度v ＝gL ，球通过最低点瞬间，由牛顿第二定律得T －mg ＝m v 2L ，解得T ＝2mg ，故选项C 正确．5．如图所示，质量相等的A 、B 两物块放在匀速转动的水平圆盘上，随圆盘一起做匀速圆周运动，则下列关系中正确的是( )A ．它们所受的摩擦力 f A ＞fB B ．它们的线速度v A ＞v BC ．它们的运动周期T A <T BD ．它们的角速度 ωA ＞ωB【答案】AB【解析】对两物块进行受力分析知，水平方向只受静摩擦力，故由静摩擦力提供向心力，则f＝mω2r，由于A、B在同一转盘上无相对运动，因此它们的角速度相等，又因为R A＞R B，故f A＞f B，故A正确；由v＝ωr，ωA＝ωB，R A＞R B，可知v A＞v B，故B正确；根据T＝2π，ωωA＝ωB，可知T A＝T B，故C错误；由于A、B在同一转盘上无相对运动，因此它们的角速度相等，故D错误．6．一只小船渡河，水流速度各处相同且恒定不变，方向平行于岸边．小船相对于水分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动，运动轨迹如图所示．船相对于水的初速度大小均相同，方向垂直于岸边，且船在渡河过程中船头方向始终不变．由此可以确定船沿三条不同路径渡河，下列说法正确的是()A．时间相同，AD是匀加速运动的轨迹B．时间相同，AC是匀加速运动的轨迹C．沿AC用时最短，AC是匀加速运动的轨迹D．沿AD用时最长，AD是匀减速运动的轨迹【答案】CD【解析】根据题意，船在静水中的速度是不同的，因此它们的时间也不相同，根据曲线运动条件可知，AC轨迹说明船在静水中加速运动，而AB则对应是船在静水中匀速运动，对于AD，则船在静水中减速运动，故A、B错误；由上分析可知，由于AC轨迹，船在静水中加速运动，因此所用时间最短，故C正确；沿着AD运动轨迹，对应的时间是最长的，AD是匀减速运动的轨迹，故D正确．7．在公路转弯处外侧的李先生家门口，三个月内连续发生了八次大卡车侧翻的交通事故．经公安部门和交通部门协力调查，画出的现场示意图如图所示．为了避免事故再次发生，很多人提出了建议，下列建议中合理的是()A．在进入转弯处设立限速标志，提醒司机不要超速转弯B ．改进路面设计，减小车轮与路面间的摩擦C ．改造此段弯路，使弯道内侧低、外侧高D ．改造此段弯路，使弯道内侧高、外侧低 【答案】AC【解析】车发生侧翻是因为提供的力不够做圆周运动所需的向心力，发生离心运动；故减小速度可以减小向心力，可以防止侧翻现象，故A 合理；在水平路面上拐弯时，靠静摩擦力提供向心力，故可以通过改进路面设计，增大车轮与路面间的摩擦力，故B 不合理；易发生侧翻也可能是路面设计不合理，公路的设计上可能内侧高、外侧低，重力沿斜面方向的分力背离圆心，导致合力不够提供向心力而致；故应改造路面使内侧低、外侧高，故C 合理，D 不合理；8．如图所示，P 、Q 是高度不同的两点，P 点比Q 点高，从P 、Q 两点同时相向水平抛出两个小球，其运动轨迹相交于A 点，则以下说法正确的是( )A ．P 、Q 两球在A 点相遇B ．Q 小球先落地C ．从抛出到落地的整个过程中，P 小球的速度变化量比Q 的速度变化量大D ．整个过程中两球的速度变化量有可能相等 【答案】BC【解析】在A 点P 球下降的高度大于Q 球下降的高度，则根据h ＝12gt 2知，P 球下降的时间大于Q 下降的时间，故A 错误．由于Q 球的高度小，则下降的运动时间短，Q 球先落地，故B 正确．因为P 球的运动时间长，则P 的速度变化量大，故C 正确．因为运动的时间不同，则速度的变化量不同，故D 错误．故选BC ．二、非选择题(本大题4小题，共52分．按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)9.(12分)图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置图．(1)实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线________．每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛______________________．(2)图乙是正确实验取得的数据，其中O 为抛出点，则此小球做平抛运动的初速度为______m/s(g ＝9.8 m/s 2)．(3)在另一次实验中将白纸换成方格纸，每个格的边长L ＝5 cm ，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图丙所示，则该小球做平抛运动的初速度为______m/s ；B 点的竖直分速度为______m/s(g ＝10m/s 2)．【答案】(1)水平 初速度相同 (2)1.6 (3)1.5 2【解析】(1)为了保证小球水平飞出，则斜槽的末端切线水平．每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛的初速度相同．(2)由于O 为抛出点，所以根据平抛运动规律有 x ＝v 0t ，y ＝12gt 2将x ＝32 cm ＝0.32 m ，y ＝19.6 cm ＝0.196 m ，代入解得 v 0＝1.6 m/s.(3)在竖直方向上，根据Δy ＝2L ＝gT 2得T ＝2L g＝2×0.0510s ＝0.1 s 则小球平抛运动的初速度v 0＝3L T ＝0.150.1 m/s ＝1.5 m/sB 点竖直分速度v yB ＝8L 2T ＝0.40.2m/s ＝2 m/s.10．(12分)如图所示，光滑杆AB 长为L ，B 端固定一根劲度系数为k 、原长为l 0的轻弹簧，质量为m 的小球套在光滑杆上并与弹簧的上端连接．OO ′为过B 点的竖直轴，杆与水平面间的夹角始终为θ，求：(1)杆保持静止状态，让小球从弹簧的原长位置静止释放，求小球释放瞬间的加速度大小a及小球速度最大时弹簧的压缩量Δl1；(2)当球随杆一起绕OO′轴匀速转动时，弹簧伸长量为Δl2，求匀速转动的角速度ω.【答案】(1)g sin θmg sin θk(2)mg sin θ＋kΔl2m()l0＋Δl2cos 2θ【解析】(1)小球从弹簧的原长位置静止释放时，根据牛顿第二定律有mg sin θ＝ma解得a＝g sin θ小球速度最大时其加速度为零，则有kΔl1＝mg sin θ解得Δl1＝mg sin θk.(2)球做圆周运动的半径为r＝()l0＋Δl2cos θ设弹簧伸长Δl2时，球受力如图所示，水平方向：F N sin θ＋kΔl2cos θ＝mω2r竖直方向：F N cos θ＝kΔl2sin θ＋mg整理可以得到ω＝mg sin θ＋kΔl2 m()l0＋Δl2cos 2θ.11．(14分)质量为1 kg的小球用长为0.5 m的细线悬挂在O点，O点距地面高度为1 m，如果使小球绕OO′轴在水平面内做圆周运动，若细线受到拉力为12.5 N就会被拉断．求：(1)当小球的角速度为多大时线将断裂？ (2)小球落地点与悬点的水平距离．(g 取10 m/s 2) 【答案】(1)5 rad/s (2)0.6 m【解析】(1)对小球有T m sin θ＝m ω20L sin θ(θ为线与竖直方向的夹角) 解得ω0＝5 rad/s.(2)由题可知cos θ＝mg T ＝45线拉断后，小球以v 0＝ω0L sin θ＝1.5 m/s 做平抛运动因为T cos θ＝mg 可求出抛出时的高度为 h ＝1－L cos θ＝0.6 m 做平抛的时间t ＝2hg＝0.12 s 水平距离s ＝(L sin θ)2＋(v 0t )2＝0.6 m.12．(14分)一条河宽L ＝400 m ，水流的速度为v 1＝3 m/s ，船相对静水的速度v 2＝5 m/s.求：(1)要想渡河的时间最短，船应向什么方向开出？渡河的最短时间是多少？此时船沿河岸方向漂移多远？(2)要使渡河的距离最短，船应向什么方向开出？渡河的时间是多少？ 【答案】(1)船应向垂直河岸方向开出80 s 240 m (2)100 s 【解析】(1)要想渡河的时间最短，船垂直河岸的方向开出 渡河的最短时间是t min ＝L v 2＝4005s ＝80 s此时船沿河岸方向漂移为x ＝v 1t min ＝3×80 m ＝240 m.(2)要使渡河的距离最短，船的合速度垂直河岸，根据平行四边形定则，船头应指向河的上游，且与河岸的夹角的cos θ＝v 1v 2＝35由几何关系得sin θ＝1－cos 2θ＝1－⎝⎛⎭⎫352＝45此时渡河的时间t ＝L v 2sin θ＝4005×45 s ＝100 s.。
[精品]新人教版物理必修二《曲线运动》章末检测及答案
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《曲线运动》章末检测时间：90分钟满分：100分第Ⅰ卷(选择题，共40分)一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项符合题目要求，有的有多个选项符合题目要求)1．关于互成角度的两个初速度为零的匀变速直线运动的合运动，下述说法正确的是( )A．一定是直线运动B．一定是曲线运动．可能是直线运动，也可能是曲线运动D．以上都不对解析两个初速度为零的匀变速直线运动，即物体受到两个互成角度的恒力作用下，做初速度为零的匀加速直线运动，故A选项正确．答案 A2．一艘小船在静水中的速度为3 /，渡过一条宽150 ，水流速度为4 /的河流，则该小船( )A．能到达正对岸B．以最短时间渡河时，沿水流方向的位移大小为200．渡河的时间可能少于50D．以最短位移渡河时，位移大小为150解析由于小船在静水中的速度3 /小于水流的速度4 /，所以小船不能到达正对岸，选项A错误；当小船船头垂直河岸时，小船渡河的时间最短，短＝＝＝50 ，所以小船渡河的最短时间为50 ，而小船的合运动可分解为沿垂直河岸方向15v1＝3 /的匀速直线运动和沿河岸平行方向15v2＝4 /的匀速直线运动，则渡河后，小船的位移为＝250 ，故选项B错误，选项正确；小船不能达到正对岸，则小船渡河后的位移必须大于150 ，故选项D错误．答案3．关于平抛运动，下列说法中正确的是( )A．平抛运动是匀变速运动B．做平抛运动的物体，在任何时间内，速度改变量的方向都是竖直向下的．平抛运动可以分解为水平的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动D．平抛运动物体的落地速度和在空中运动时间只与抛出点离地面高度有关解析做平抛运动的物体只受重力作用，故加速度恒定，是匀变速曲线运动，它可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动；因为Δv＝，而方向竖直向下，故Δv的方向也竖直向下；物体在空中的飞行时间只由高度决定，但落地速度应由高度与初速度共同决定．答案AB4．如图所示为一种“滚轮—平盘无极变速器”的示意图，它由固定于主动轴上的平盘和可随从动轴移动的圆柱形滚轮组成．由于摩擦的作用，当平盘转动时，滚轮就会跟随转动，如果认为滚轮不会打滑，那么主动轴转速1、从动轴转速2、滚轮半径r以及滚轮中心距离主动轴轴线的距离之间的关系是( )A．2＝1错误！未定义书签。
高中物理必修二第五章 曲线运动单元测试及答案
第五章曲线运动一、选择题1．关于物体做曲线运动，下列说法中，正确的是()A．物体做曲线运动时所受的合外力一定不为零B．物体所受的合外力不为零时一定做曲线运动C．物体有可能在恒力的作用下做曲线运动，如推出手的铅球D．物体只可能在变力的作用下做曲线运动2．匀速直线运动的火车上有一个苹果自由落下，关于苹果的运动下列说法正确的是()A．在火车上看苹果做自由落体运动B．在火车上看苹果在下落的同时向车后运动C．在地面上看苹果做自由落体运动D．在地面上看苹果做平抛运动3．关于做曲线运动物体的速度和加速度，下列说法中正确的是()A. 速度、加速度都一定随时在改变B. 速度、加速度的方向都一定随时在改变C. 速度、加速度的大小都一定随时在改变D. 速度、加速度的大小可能都保持不变4．铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨道平面与水平面的倾角为θ，如图所示，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度小于θgR，则tan()A．内轨对内侧车轮轮缘有挤压B．外轨对外侧车轮轮缘有挤压mgC．这时铁轨对火车的支持力等于θcosmgD．这时铁轨对火车的支持力大于θcos5．如图所示，轻绳的上端系于天花板上的O 点，下端系有一只小球。
将小球拉离平衡位置一个角度后无初速释放。
当绳摆到竖直位置时，与钉在O 点正下方P 点的钉子相碰。
在绳与钉子相碰瞬间前后，以下物理量的大小没有发生变化的是( )A ．小球的线速度大小B ．小球的角速度大小C ．小球的向心加速度大小D ．小球所受拉力的大小6．如图所示，细杆的一端与一小球相连，可绕过O 点的水平轴自由转动，现给小球一初速度，使其做圆周运动，图中a 、b 分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是( )A ．a 处为拉力，b 处为拉力B ．a 处为拉力，b 处为推力C ．a 处为推力，b 处为拉力D ．a 处为推力，b 处为推力7．将甲物体从高h 处以速度v 水平抛出，同时将乙物体从同一高度释放，使其自由下落，不计空气阻力，在它们落地之前，关于它们的运动的说法正确的是( )A ．两物体在下落过程中，始终保持在同一水平面上B ．甲物体先于乙物体落地C ．两物体的落地速度大小相等，方向不同D ．两物体的落地速度大小不相等，方向也不相同8．汽车在水平地面上转弯，地面对车的摩擦力已达到最大值。
人教版高中物理必修二全册综合(期末)检测试卷【答案+解析】
人教版高中物理必修二全册综合（期末）检测试卷一、选择题(本题10小题，每小题7分，共70分。
1～6题只有一个选项符合题目要求，7～10题有多个选项符合题目要求)1．关于曲线运动，以下说法正确的是()A．曲线运动一定是变速运动B．曲线运动一定是变加速运动C．做曲线运动的物体所受的合外力一定是变化的D．在恒力作用下物体不可能做曲线运动解析：既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动，所以选项A正确。
做平抛运动的物体只受重力作用，合力恒定，是加速度不变的匀变速曲线运动，所以选项B、C、D错误。
答案： A2.如图1所示的两斜面体甲、乙固定在水平面上，其中两斜面体的倾角分别为α1＝60°、α2＝45°，并且两斜面体的顶端距离地面的高度相等，现将两完全相同的滑块分别从两斜面体的顶端由静止释放，经过一段时间两滑块均能到达斜面体的底端，已知斜面体甲与滑块之间没有摩擦力，斜面体乙与滑块之间有摩擦力。
整个过程中重力对两滑块所做的功分别用W1、W2表示，重力势能的减少量的大小分别用ΔE p1、ΔE p2表示。
下列关系式正确的是()图1A．W1＝W2B．W1<W2C．ΔE p1>ΔE p2D．ΔE p1<ΔE p2解析：两个滑块质量相等，重力相同，又初、末位置的高度差相等，故重力做功相等，重力势能的减少量的大小相等，A正确。
答案： A3．把甲物体从2h高处以速度v0水平抛出，落地点与抛出点的水平距离为L，把乙物体从h高处以速度2v0水平抛出，落地点与抛出点的水平距离为x，则L与x的关系为()A．L＝x2B．L＝2xC．L＝12x D．L＝2x解析： 根据2h ＝12gt 21，得t 1＝4h g， 则L ＝v 0t 1＝v 0 4h g 。
由h ＝12gt 22，得t 2＝ 2hg，则x ＝2v 0t 2＝2v 0 2hg＝v 0 8h g，所以L ＝12x ，故选项C 正确，选项A 、B 、D 错误。
2019—2020人教物理必修二第五章 曲线运动(期末)中度练习含答案
2019—2020人教物理必修二第五章曲线运动（期末）中度练习含答案必修二第五章曲线运动一、选择题1、塔式起重机模型如图2，小车P沿吊臂向末端M水平匀速运动，同时将物体Q从地面竖直向上匀加速吊起，下列选项中能大致反映Q运动轨迹的是()图22、如图所示,物体沿曲线由a点运动至b点,关于物体在ab段的运动,下列说法正确的是( )A.物体的速度可能不变B.物体的速度不可能均匀变化C.a点的速度方向由a指向bD.ab段的位移大小一定小于路程3、如图，斜面上有a、b、c、d四个点，ab =bc =cd。
从a点正上方的O点以速度v0水平抛出一个小球，它落在斜面上b点。
若小球从O点以速度2v0水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的（）A.b与c之间某一点B.c点C.c与d之间某一点D.d点4、（多选）在做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出一些操作要求，你认为正确是( )A. 通过调节使斜槽的末端保持水平B. 小球运动时不应与木板上的白纸相接触C. 每次必须由同一位置静止释放小球D. 将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线5、如图所示，一个球绕中心轴线OO′以角速度ω转动，则( )A．若θ＝30°，则vA ∶vB＝1∶2B．若θ＝30°，则vA ∶vB＝2∶1C．A、B两点的角速度相等D．A、B两点的线速度相等6、A、B两个质点分别做匀速圆周运动,若在相等时间内,转过的圆心角之比为θA ∶θB=3∶2,它们通过的弧长之比为sA∶sB=4∶3,则( )A.它们角速度之比为ωA ∶ωB=2∶3B.它们的线速度之比为vA ∶vB=4∶3C.它们周期之比为TA ∶TB=3∶2D.它们的向心加速度之比为aA ∶aB=2∶37、（双选）如图所示，有A、B两颗行星绕同一颗恒星M做圆周运动，旋转方向相同，A行星的周期为T1，B行星的周期为T2，在某一时刻两行星相距最近，则( )A.经过时间t＝T1＋T2，两行星再次相距最近B.经过时间t＝，两行星再次相距最近C. 经过时间t＝，两行星相距最远D. 经过时间t＝，两行星相距最远8、（双选）如图所示，小球m在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列说法中正确的有A．小球通过最高点的最小速度为v Rg（第*题）B ．小球通过最高点的最小速度为0C．小球在水平线ab以下管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力D．小球在水平线曲以上管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力9、关于做曲线运动的物体,下列说法正确的是( )A.它所受的合力一定不为零B.它有可能处于平衡状态C.它的速度方向可能指向轨迹凹侧D.它所受的合外力方向有可能与速度方向在同一条直线上10、物体在平抛运动过程中，在相等的时间内，下列哪些量是相等的（）①位移②加速度③平均速度④速度的变化量A．①②B．②③C．②④D．③④【答案】C11、（双选）用图示装置做“探究平抛运动规律”的实验中，下列选项中的会增大实验误差的是（）A. 弧形轨道末端不水平B. 弧形轨道不光滑C. 实验小球为泡沫球D. 每次从同一高度无初速释放小球二、非选择题1、如图1是“研究平抛物体运动”的实验装置图，通过描点画出平抛小球的运动轨迹．以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有______ ．A.安装斜槽轨道，使其末端保持水平B.斜槽轨道必须光滑C.将木板校准到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直平面平行D.每次小球应从同一高度由静止释放E.每次释放小球时的位置越高，实验效果越好如图2所示，在“研究平抛物体运动”的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度______ 取2、在距离地面高H ＝80m处，将一个小球以v0 ＝40m/s的速度水平抛出，空气阻力不计，取g =10m/s2．求：（1）小球在空中的飞行时间t和水平飞行的距离x；（2）当小球速度v =50m/s时，距离地面的高度h．3、如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为R B:R C＝3:2，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无滑动地转动起来.a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中的.线速度大小之比为________,向心加速度大小之比为________.2019—2020人教物理必修二第五章曲线运动（期末）中度练习含答案必修二第五章曲线运动一、选择题1、塔式起重机模型如图2，小车P沿吊臂向末端M水平匀速运动，同时将物体Q从地面竖直向上匀加速吊起，下列选项中能大致反映Q运动轨迹的是()图2解析：物体Q参与两个分运动，水平方向向右做匀速直线运动，竖直方向向上做匀加速直线运动；水平分运动无加速度，竖直分运动加速度向上，故物体合运动的加速度向上，故轨迹向上弯曲，故B正确，A、C、D错误．答案：B2、如图所示,物体沿曲线由a点运动至b点,关于物体在ab段的运动,下列说法正确的是( )A.物体的速度可能不变B.物体的速度不可能均匀变化C.a点的速度方向由a指向bD.ab段的位移大小一定小于路程解析:做曲线运动的物体的速度方向时刻改变,即使速度大小不变,速度方向也在不断发生变化,故A错误;做曲线运动的物体必定受到力的作用,当物体受到的合力为恒力时,物体的加速度恒定,速度均匀变化,故B错误;ɑ点的速度方向沿ɑ点的切线方向,故C错误;做曲线运动的物体的位移大小必小于路程,故D正确。
人教版高中物理必修二课后练习答案详解
人教版高中物理必修二课后练习答案详解人教版高中物理Ⅱ课后习题答案第五章：曲线运动第1节曲线运动1. 答：如图6－12所示，在A 、C 位置头部的速度与入水时速度v 方向相同；在B 、D 位置头部的速度与入水时速度v 方向相反。
图6－122. 答：汽车行驶半周速度方向改变180°。
汽车每行驶10s ，速度方向改变30°，速度矢量示意图如图6－13所示。
图6－133. 答：如图6－14所示，AB 段是曲线运动、BC 段是直线运动、CD 段是曲线运动。
图6－14第2节质点在平面内的运动1. 解：炮弹在水平方向的分速度是v x ＝800×cos60°＝400m/s;炮弹在竖直方向的分速度是v y ＝800×sin60°＝692m/s 。
如图6－15。
图6－152. 解：根据题意，无风时跳伞员着地的速度为v 2，风的作用使他获得向东的速度v 1，落地速度v 为v 2、yv x vv1vBv 1的合速度（图略），即：6.4/v m s ===，速度与竖直方向的夹角为θ，tanθ＝0.8，θ＝38.7°3. 答：应该偏西一些。
如图6－16所示，因为炮弹有与船相同的由西向东的速度v 1，击中目标的速度v 是v 1与炮弹射出速度v 2的合速度，所以炮弹射出速度v 2应该偏西一些。
图6－164. 答：如图6－17所示。
图6－17第3节抛体运动的规律1. 解：（1）摩托车能越过壕沟。
摩托车做平抛运动，在竖直方向位移为y ＝1.5m ＝212gt经历时间0.55t s ===在水平方向位移x ＝v t ＝40×0.55m ＝22m ＞20m 所以摩托车能越过壕沟。
一般情况下，摩托车在空中飞行时，总是前轮高于后轮，在着地时，后轮先着地。
（2）摩托车落地时在竖直方向的速度为v y ＝gt ＝9.8×0.55m/s ＝5.39m/s 摩托车落地时在水平方向的速度为v x ＝v ＝40m/s 摩托车落地时的速度：/40.36/v s m s == 摩托车落地时的速度与竖直方向的夹角为θ，tanθ＝vx ／v y ＝405.39＝7.422. 解：该车已经超速。
人教版高中物理必修二第五章《曲线运动》全章测评(含答案).docx
高中物理学习材料桑水制作(时间:60分钟满分:100分)一、选择题(本题共10小题,每小题5分,共50分。
在每小题给出的四个选项中,有的小题只有一个选项正确,有的小题有多个选项正确。
全部选对的得5分,选不全的得2分,有选错或不答的得0分)1.体在做平抛运动的过程中,以下物理量不变的是( )A.物体的速度B.物体位移的方向C.物体竖直向下的分速度D.物体的加速度解析:物体做平抛运动时,速度方向沿轨迹的切线方向,速度不断变化,选项A错误;在不同时刻,位移的方向不断改变,选项B错误;由v y=gt可知,物体竖直方向的速度不断改变,选项C错误;由牛顿第二定律可知,平抛运动物体的加速度等于重力加速度,大小、方向均不变,为一恒量,选项D正确。
答案:D2.型游乐场中有一种“摩天轮”的娱乐设施,如图所示,坐在其中的游客随轮的转动而做匀速圆周运动,对此有以下说法,其中正确的是( )A.游客处于一种平衡状态B.游客做的是一种变加速曲线运动C.游客做的是一种匀变速运动D.游客的速度和加速度都在不断地改变着解析:游客做匀速圆周运动,速度和加速度的大小不变,但它们的方向时刻在改变,均为变量,因此游客做的是变加速曲线运动,而非匀变速运动,不是处于平衡状态。
答案:BD3.图所示,在长约80~100cm一端封闭的玻璃管中注满清水,水中放一个用红蜡做成的小圆柱体(小圆柱体恰能在管中匀速上浮),将玻璃管的开口端用胶塞塞紧。
然后将玻璃管竖直倒置,在红蜡块匀速上浮的同时使玻璃管紧贴黑板面水平向右匀加速移动,你正对黑板面将看到红蜡块相对于黑板面的移动轨迹可能是下图中的( )解析:蜡块在竖直方向做匀速运动,在水平方向匀加速运动,蜡块受的合力方向始终沿水平方向,与速度方向不在一条直线上,故做曲线运动,轨迹要向合力所指的方向即向右弯曲,且为抛物线。
答案:C4.落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风,若风速越大,则降落伞( )A.下落的时间越短B.下落的时间越长C.落地时速度越小D.落地时速度越大解析:根据H=v y t,下落的时间不变;根据v=,若风速越大,降落伞落地时速度越大。
[精品]新人教版必修2高中物理第五章曲线运动章末检测检测题及答案
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章末检测[时间：90分钟满分：100分]一、单项选择题(共7小题，每小题4分，共28分)1．关于平抛运动和圆周运动，下列说法正确的是( )A．平抛运动是匀变速曲线运动B．匀速圆周运动是速度不变的运动．圆周运动是匀变速曲线运动D．做平抛运动的物体落地时的速度一定是竖直向下的2．关于互成角度(不为0°和180°)的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动，下列说法正确的是( )A．一定是直线运动B．一定是曲线运动．可能是直线，也可能是曲线运动D．以上答案都不对3．如图1所示，一偏心轮绕垂直纸面的轴O匀速转动，和b是轮上质量相等的两个质点，则偏心轮转动过程中、b两质点( )图1A．角速度大小相同B．线速度大小相同．向心加速度大小相同D．向心力大小相同4．以初速度v0水平抛出一个物体，经过时间物体的速度大小为v，则经过时间2，物体速度大小的表达式正确的是( )A．v0＋2g B．v＋gD5如图2所示，质量为的物块从半径为R的半球形碗边向碗底滑动，滑到最低点时的速度为v，若物块滑到最低点时受到的摩擦力是F f，则物块与碗的动摩擦因为( )图2A BD6．如图3所示，“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上．不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是( )图3A．A的速度比B的大B．A与B的向心加速度大小相等．悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等D．悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小7如图4所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上，物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足( )图4A．φ＝θB．φ＝cθ．φ＝θD．φ＝2θ二、多项选择题(共5小题，每小题6分，共30分)8．下列现象是为了防止物体产生离心运动的有( )A．汽车转弯时要限制速度B．转速很高的砂轮半径不能做得太大．在修筑铁路时，转弯处轨道的内轨要低于外轨D．离心水泵工作时9．一物体做平抛运动，先后在两个不同时刻的速度大小分别为v1和v2，时间间隔为Δ，那么( )A．v1和v2的方向一定不同B．v1<v2．由v1到v2的速度变量Δv的方向不一定竖直向下D．由v1到v2的速度变量Δv的大小为gΔ10如图5所示，用长为L的细绳拴着质量为的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法中正确的是( )图5A．小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力B．小球在最高点时绳子的拉力不可能为零．若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为D．小球过最低点时绳子的拉力一定大于小球重力11如图6所示，长05的轻质细杆，一端固定有一个质量为3g的小球，另一端由电动机带动，使杆绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动，小球的速率为2/取g＝10 /2，下列说法正确的是( )图6A．小球通过最高点时，对杆的拉力大小是24NB．小球通过最高点时，对杆的压力大小是6N．小球通过最低点时，对杆的拉力大小是24ND．小球通过最低点时，对杆的拉力大小是54N12有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁高速行驶，做匀速圆周运动．如图7所示，图中虚线表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为，下列说法中正确的是( )图7A．越高，摩托车对侧壁的压力将越大B．越高，摩托车做圆周运动的线速度将越大．越高，摩托车做圆周运动的周期将越大D．越高，摩托车做圆周运动的向心力将越大三、计算题(共4小题，共42分)13(10分)如图8所示，一光滑的半径为R的半圆形轨道固定在水平面上，一个质量为的小球以某一速度冲上轨道，然后小球从轨道口B处飞出，最后落在水平面上．已知小球落地点距B处的距离为3R，求小球对轨道口B处的压力为多大．图814(10分)如图9所示，从高为的斜面顶端A点以速度v0水平抛出一个小球，小球落在斜面底端B点(已知重力加速度大小为g，不计空气阻力)，求：图9(1)小球从抛出到落到B点所经过的时间；(2)小球落到B点时的速度大小．15．(10分)如图10，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动．现测得转台半径R＝05，离水平地面的高度H＝08，物块平抛落地过程水平位移的大小＝04．设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g＝10/2求：图10(1)物块做平抛运动的初速度大小v0；(2)物块与转台间的动摩擦因μ16(12分)如图11所示，有一内壁光滑的试管装有质量为1g的小球，试管的开口端封闭后安装在水平轴O上，转动轴到管底小球的距离为5c，让试管在竖直平面内做匀速转动．问：(g取10/2)图11(1)转动轴达某一转速时，试管底部受到小球的压力的最大值为最小值的3倍，此时角速度多大？(2)当转速ω＝10rd/时，管底对小球的作用力的最大值和最小值各是多少？答案精析章末检测1．A [平抛运动的加速度恒定，所以平抛运动是匀变速曲线运动，A正确；平抛运动水平方向做匀速直线运动，所以落地时速度一定有水平分量，不可能竖直向下，D错误；匀速圆周运动的速度方向时刻变，B错误；匀速圆周运动的加速度始终指向圆心，也就是方向时刻变，所以不是匀变速运动，错误．]2．B [两运动的合运动的速度方向在两个分运动速度方向所夹的某一方向上，而运动物体的合力沿着原匀变速直线运动的直线上也就是说运动物体的合力与它的速度方向不在同一条直线上，物体一定做曲线运动，B对，A、、D错．]3．A [同轴转动，角速度大小相等，选项A正确；角速度大小相等，但转动半径不同，根据v＝ωr、＝ω2r和F＝ω2r可知，线速度、向心加速度和向心力大小均不同，选项B、、D错误．]4．[2时刻物体的速度v′＝＝，正确，A错误；时刻有v2＝v＋(g)2，故v′＝，B、D错误．]5．B [物块滑到最低点时受竖直方向的重力、支持力和水平方向的摩擦力三个力作用，据牛顿第二定律得F N－g＝，又F f＝μF N，联立解得μ＝，选项B正确．]6．D [因为物体的角速度ω相同，线速度v＝rω，而r A<r B，所以v<v B，则A项错；根据＝rω2知A<B，则B项错；如图，θ＝，而BA的向心加速度较大，则B的缆绳与竖直方向夹角较大，缆绳拉力F T＝，则F T A<F T B，所以项错，D项正确．]7．D [竖直速度与水平速度之比为：φ＝，竖直位移与水平位移之比为：θ＝，故φ＝2θ，D正确．]8．AB9．ABD [平抛运动的轨迹是曲线，某时刻的速度方向为该时刻轨迹的切线方向，不同时刻方向不同，A对；v0不变，v y∝，所以v2>v1，B对；由Δv＝gΔ知Δv 方向一定与g方向相同即竖直向下，大小为gΔ，错，D对．]10．D [由于不知道小球在圆周最高点时的速率，故无法确定绳子的拉力大小，A、B错误；若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率满足g＝，推导可得v＝，正确；小球过最低点时，向心力方向向上，故绳子的拉力一定大于小球重力，D选项正确．]11．BD [设小球在最高点时受杆的弹力向上，则g－F N＝，得F N＝g－＝6N，故小球对杆的压力大小是6N，A错误，B正确；小球通过最低点时F N－g＝，得F N＝g ＋＝54N，小球对杆的拉力大小是54N，错误，D正确．]12．B [摩托车受力如图所示．由于F N＝所以摩托车受到侧壁的压力与高度无关，保持不变，摩托车对侧壁的压力F也不变，A错误；由F＝gθ＝＝ω2r知变时，向心力F不变，但高度升高，r变大，所以线速度变大，角速度变小，周期变大，选项B、正确，D错误．]13g解析设小球经过B点时速度为v0，则小球平抛的水平位移为＝＝R，2R＝g2，所以＝2v＝＝＝对小球过B点时由牛顿第二定律得F＋g＝，F＝g由牛顿第三定律得F′＝F＝g14．(1) (2)解析(1)解决平抛运动的方法是通常把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，两个方向上运动的时间相同．设小球飞行时间为，根据平抛运动的规律，可得竖直方向上有＝g2解得：＝(2)设小球落到B点时的竖直速度为v y，则竖直方向上v y＝g＝g＝根据平行四边形定则得：小球落到B点时的速度大小为v＝＝15．(1)1/ (2)02解析(1)物块做平抛运动，竖直方向有H＝g2①水平方向有＝v0②联立①②两式得v0＝＝1/③(2)物块离开转台时，最大静摩擦力提供向心力，有μg＝④联立③④得μ＝＝0216．(1)20rd/ (2)15×10－2N 0解析(1)转至最低点时，小球对管底压力最大；转至最高点时，小球对管底压力最小，最低点时管底对小球的支持力F1应是最高点时管底对小球支持力F2的3倍，即F1＝3F2①根据牛顿第二定律有最低点：F1－g＝rω2②最高点：F2＋g＝rω2③由①②③得ω＝＝rd/＝20 rd/(2)在最高点时，设小球不掉下的最小角速度为ω0，则g＝rωJ，ω0＝＝rd/≈141 rd/因为ω＝10rd/<ω0＝141 rd/，故管底转到最高点时，小球已离开管底，因此管底对小球作用力的最小值为F′＝0当转到最低点时，管底对小球的作用力最大为F1′，根据牛顿第二定律知F′－g＝rω2，则F1′＝g＋rω2＝15×10－2N1。
【人教版】高中物理必修二检测试卷(Word版含解析)：第五章章末质量评估(一)
章末质量评估(一)(时间：90分钟满分：100分)一、单项选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题中只有一个选项是正确的，选对得3分，错选、不选或多选均不得分)1．关于曲线运动和圆周运动，以下说法中错误的是()A．做曲线运动的物体受到的合力一定不为零B．做曲线运动的物体的速度一定是变化的C．做圆周运动的物体受到的合力方向一定指向圆心D．做匀速圆周运动的物体的加速度方向一定指向圆心解析：若合力为零，物体保持静止或匀速直线运动，所以做曲线运动的物体受到的合力一定不为零，故选项A正确；做曲线运动的物体，其速度方向时刻改变，因此速度是变化的，故选项B正确；做匀速圆周运动的物体所受合力只改变速度的方向，不改变速度的大小，其合力和加速度的方向一定指向圆心，但一般的圆周运动中，合力不仅改变速度的方向，也改变速度的大小，其合力、加速度一般并不指向圆心，故选项C错误，选项D正确．答案：C2．如图所示，A、B轮通过皮带传动，A、C轮通过摩擦传动，半径R A＝2R B＝3R C，各接触面均不打滑，则A、B、C三个轮的边缘点的线速度大小和角速度之比分别为()A．v A∶v B∶v C＝1∶2∶3，ωA∶ωB∶ωC＝3∶2∶1B．v A∶v B∶v C＝1∶1∶1，ωA∶ωB∶ωC＝2∶3∶6C．v A∶v B∶v C＝1∶1∶1，ωA∶ωB∶ωC＝1∶2∶3D．v A∶v B∶v C＝3∶2∶1，ωA∶ωB∶ωC＝1∶1∶1解析：由题意知，A、B轮通过皮带传动，A、B边缘上的点具有大小相同的线速度；A、C轮通过摩擦传动，A、C边缘上的点具有相同的线速度，所以三个轮的边缘点的线速度大小是相等的，则v A∶v B∶v C＝1∶1∶1，根据线速度与角速度之间的关系v＝ωR，得ωA∶ωB∶ωC＝1∶2∶3，选项C正确．答案：C3．水平放置的平板表面有一个圆形浅槽，如图所示．一只小球在水平槽内滚动直至停下，在此过程中()A．小球受四个力，合力方向指向圆心B．小球受三个力，合力方向指向圆心C．槽对小球的总作用力提供小球做圆周运动的向心力D．槽对小球弹力的水平分力提供小球做圆周运动的向心力解析：对小球进行受力分析，小球受到重力、槽对小球的支持力和摩擦力3个力的作用，所以A错误；其中重力和支持力在竖直面内，而摩擦力是在水平面内的，重力和支持力的合力作为向心力指向圆心，但再加上摩擦力三个力的合力就不指向圆心了，所以选项B、C错误，选项D正确．答案：D4．如图所示，一个固定气缸的活塞通过两端有转轴的杆AB与圆盘边缘连接，半径为R的圆盘绕固定转动轴O点以角速度ω逆时针匀速转动，从而使活塞水平左右振动．在图示位置，杆与水平线AO 夹角为θ，AO 与BO 垂直，则此时活塞速度为( )A ．ωRB ．ωR cos θ C.ωR tan θ D ．ωR tan θ解析：在图示位置时，B 点的合速度v B ＝ωR ，沿切线方向，则B 点沿AB 杆的分速度为v 1＝v B cos θ，而在AB 杆上的A 点沿气缸方向的分量v 2＝v 1cos θ，故活塞的速度为ωR ，故A 正确．答案：A5．如图所示，A 、B 两个相同小球同时在OA 杆上以O 点为圆心向下摆动过程中，在任意时刻A 、B 两球相等的物理量是( )A ．角速度B ．加速度C ．向心力D ．速度解析：A 、B 两球都绕O 点做圆周运动，角速度ω必定相等，故A 正确．角速度ω相等，根据a n ＝ω2r 知：加速度与半径成正比，则A 的加速度较大，故B 错误．角速度ω相等，根据F n ＝mω2r 知：向心力与半径成正比，则A 的向心力较大，故C 错误．由v ＝ωr 分析得知，A 的速度较大，故D 错误，故选A.答案：A6．如图所示，在倾角θ＝37°的斜面底端的正上方H 处，平抛一个物体，该物体落到斜面上的速度方向正好与斜面垂直，则物体抛出时的初速度为( )A. 9gH 17B. gH 4C. 3gH 4D. gH 3解析：碰撞时的竖直分速度v y ＝v 0tan 37°＝43v 0，且H －12gt 2v 0t ＝tan 37°，而t ＝v y g，联立以上各式可解得v 0＝9gH 17.A 对． 答案：A7．如图所示，水平路面出现了一个地坑，其竖直截面为半径为R 的半圆，AB 为沿水平方向的直径．一辆行驶的汽车发现情况后紧急刹车安全停下，但两颗石子分别以速度v 1、v 2从A 点沿AB 方向水平飞出，分别落于C 、D 两点，C 、D 两点与水平路面的距离分别为0.6R 和R .则v 1∶v 2的值为( )A. 3B.35C.3155D.335解析：石子做平抛运动，而平抛运动的时间取决于下落的高度．落到C 点的石子下落的高度h 1＝0.6R ，下落时间t 1＝ 2h 1g ＝ 1.2R g ；落到D 点的石子下落的高度h 2＝R ，下落时间t 2＝ 2h 2g ＝ 2R g .平抛运动在水平方向上的分运动为匀速直线运动，根据几何知识可得水平位移分别为x 1＝1.8R ，x 2＝R ，根据x ＝v t 可得，速度v 1＝x 1t 1，v 2＝x 2t 2，联立解得v 1∶v 2＝3155，故C 正确． 答案：C8．在光滑的水平面上，有一转轴垂直于此平面，交点O 的上方h 处固定一细绳，绳的另一端固定一质量为m 的小球B ，线长AB ＝l ＞h ，小球可随转轴转动并在光滑水平面上做匀速圆周运动，如图所示，要使球不离开水平面，转轴的转速最大值是( )A.12πg h B ．πgh C.12πg l D ．2πl g解析：以小球为研究对象，小球受三个力作用，重力G 、水平面支持力F N 、绳子拉力F ，在竖直方向合力为零，在水平方向所需向心力为mω2R ，而R ＝h tan θ.当小球即将离开水平面时，F N ＝0，转速n 有最大值，F 与mg 的合力提供向心力，即mg tan θ＝mω2R ，又ω＝2πn ，故mg ＝m 4π2n 2h ，n ＝12πg h.故选项A 正确． 答案：A9．如图所示，船从A处开出后沿直线AB到达对岸，若AB与河岸成37°角，水流速度为4 m/s，则船A点开出的最小速度为()A．2 m/s B．2.4 m/sC．3 m/s D．3.5 m/s解析：船参与了两个分运动，沿船头指向的分运动和顺水流而下的分运动，其中，合速度v合方向已知，大小未知，顺水流而下的分运动速度v水的大小和方向都已知，沿船头指向的分运动的速度v船大小和方向都未知，合速度与分速度遵循平行四边形定则(或三角形定则)，如图所示．当v合与v船垂直时，v船最小，由几何关系得到v船的最小值为v v水sin 37°＝2.4 m/s.故B正确，A、C、D错误．船＝答案：B10.某人站在竖直墙壁前一定距离处练习飞镖，他从同一位置沿水平方向扔出两支飞镖A和B，两支飞镖插在墙壁靶上的状态如图所示(侧视图)．则下列说法中正确的是()A．飞镖A的质量小于飞镖B的质量B．飞镖A的飞行时间小于飞镖B的飞行时间C．抛出时飞镖A的初速度小于飞镖B的初速度D．插入靶时，飞镖A的末速度一定小于飞镖B的末速度解析：平抛运动的时间和下落高度都与飞镖质量无关，本题无法比较两飞镖的质量，故A错误；飞镖A下落的高度小于飞镖B下落的高度，根据h＝12gt2得t＝2hg，知飞镖A的运动时间小于飞镖B的运动时间，故B正确；两飞镖的水平位移相等，飞镖A所用的时间短，则飞镖A的初速度大，故C错误；设飞镖与水平方向的夹角为θ，可得末速度v＝v0cos θ，故无法比较飞镖A、B的末速度大小，故D错误．答案：B二、多项选择题(本大题共4小题，每小题6分，共24分．每小题有多个选项是正确的，全选对得6分，少选得3分，选错、多选或不选得0分)11．下列有关运动的说法正确的是()A．图甲A球在水平面内做匀速圆周运动，A球角速度越大则偏离竖直方向的θ角越大B．图乙质量为m的小球到达最高点时对管壁的压力大小为3mg，则此时小球的速度大小为2grC．图丙皮带轮上b点的加速度小于a点的加速度D．图丁用铁锤水平打击弹簧片后，B球比A球先着地解析：对题图甲小球受力分析如图所示，则有F 向＝mg tan θ＝mω2L sin θ，得cos θ＝gω2L ，由上式可知ω越大，cos θ越小，则θ越大，A 正确．图乙中小球到达最高点时，若对上管壁压力为3mg ，则管壁对小球作用力向下，有mg ＋3mg ＝m v 2r，得v ＝4gr ＝2gr ； 若对下管壁压力为3mg ，则管壁对小球作用力向上，有mg －3mg ＝－2mg ，不成立，小球做圆周运动，合力应是向下指向圆心，即此种情况不成立，B 正确．图丙中ωb ＝ωc ，由a ＝ω2r 得a b ∶a c ＝1∶2，v a ＝v c ，由a ＝v 2r得a a ∶a c ＝2∶1， 可得a a ∶a b ＝4∶1，C 正确．A 球做平抛运动，竖直方向上的分运动为自由落体运动；B 球与A 球同时开始运动，而B 球的运动为自由落体运动，所以A 、B 应同时落地，D 错误．答案：ABC12.如图所示，篮球绕中心线OO ′以ω角速度转动，则( )A．A、B两点的角速度相等B．A、B两点线速度大小相等C．A、B两点的周期相等D．A、B两点向心加速度大小相等解析：A、B两点共轴转动，角速度相等，故A正确．根据v＝rω得，A、B转动的半径不等，所以A、B的线速度大小不等，故B错误．根据T＝2πω知，角速度相等，则周期相等，故C正确．根据a＝rω2知，角速度相等，但A、B的转动半径不等，所以向心加速度大小不等．故D错误．故选A、C.答案：AC13．如图所示，长0.5 m的轻质细杆，一端固定有一个质量为3 kg的小球，另一端由电动机带动，使杆绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动，小球的速率为2 m/s.g取10 m/s2，下列说法正确的是()A．小球通过最高点时，对杆的拉力大小是24 NB．小球通过最高点时，对杆的压力大小是6 NC．小球通过最低点时，对杆的拉力大小是24 ND．小球通过最低点时，对杆的拉力大小是54 N解析：设小球在最高点时受杆的弹力向上，则mg －F N ＝m v 2l，得F N ＝mg －m v 2l＝6 N ，故小球对杆的压力大小是6 N ，A 错误，B 正确；小球通过最低点时F N －mg ＝m v 2l ，得F N ＝mg ＋m v 2l ＝54 N ，小球对杆的拉力大小是54 N ，C 错误，D 正确．答案：BD14.横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起，固定在水平面上，如图所示．现有三个小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛，最后落在斜面上．其落点分别是a 、b 、c .下列判断正确的是( )A ．图中三小球比较，落在a 点的小球飞行时间最短B ．图中三小球比较，落在c 点的小球飞行时间最短C ．图中三小球比较，落在c 点的小球飞行过程速度变化最大D ．图中三小球比较，小球飞行过程中的速度变化一样快解析：小球在平抛运动过程中，可分解为竖直方向的自由落体运动和水平方向的匀速直线运动，由于竖直方向的位移为落在c 点处的最小，而落在a 点处的最大，所以落在a 点的小球飞行时间最长，落在c 点的小球飞行时间最短，A 错误，B 正确；而速度的变化量Δv ＝gt ，所以落在c 点的小球速度变化最小，C 错误；三个小球做平抛运动的加速度都为重力加速度，故三个小球飞行过程中速度变化一样快，D 正确．答案：BD三、非选择题(本题共4小题，共46分．把答案填在题中的横线上或按照题目要求作答．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)15．(8分)某物理小组的同学设计了一个粗测玩具小车通过凹形桥最低点时的速度的实验．所用器材有：玩具小车、压力式托盘秤、凹形桥模拟器(圆弧部分的半径为R＝0.20 m)．图甲图乙完成下列填空：(1)将凹形桥模拟器静置于托盘秤上，如图甲所示，托盘秤的示数为1.00 kg；(2)将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时，托盘秤的示数如图乙所示，该示数为________kg；(3)将小车从凹形桥模拟器某一位置释放，小车经过最低点后滑向另一侧．此过程中托盘秤的最大示数为m；多次从同一位置释放小车，记录各次的m值如下表所示：(4)为_________N；小车通过最低点时的速度大小为__________m/s(重力加速度大小取9.80 m/s2，计算结果保留两位有效数字)．解析：(2)托盘秤示数为1.40 kg，注意估读．(4)凹形桥模拟器质量m 1＝1.00 kg ，则小车质量m 2＝1.40 kg －1.00 kg ＝0.40 kg ；根据(3)中记录表格可得到小车经过凹形桥模拟器最低点时，托盘秤示数m 的平均值为1.81 kg ，则小车经过最低点时对桥的压力F ＝mg －m 1g ，故压力为7.9 N ，根据小车在最低点的受力，结合牛顿第二定律，有F －m 2g ＝m 2v 2R，代入数据可解得v ＝1.4 m/s. 答案：(2)1.40 (4)7.9 1.416．(8分)如图所示，半径为R ，内径很小的光滑半圆细管竖直放置，两个质量均为m 的小球A 、B ，以不同的速率进入管内，若A 球通过圆周最高点C ，对管壁上部的压力为3 mg ，B 球通过最高点C 时，对管壁内、外侧的压力均为0.求A 、B 球通过圆周最高点C 点的速度大小．解析：A 小球在最高点时，受重力和管壁的作用力，这两个力的合力作为向心力．对A 球：3mg ＋mg ＝m v 2A R，解得：v A ＝2gR . 对B 球：mg ＝m v 2B R，解得：v B ＝gR . 答案：2gR gR17．(14分)小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m 的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动．当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d 后落地，如图所示．已知握绳的手离地面高度为d ，手与球之间的绳长为34d ，重力加速度为g ，忽略手的运动半径和空气阻力．(1)求绳断时球的速度大小v 1和球落地时的速度大小v 2；(2)问绳能承受的最大拉力为多大？(3)改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？解析：(1)设绳断后小球飞行的时间为t ，落地时小球的竖直分速度为v y ，根据平抛运动的规律有水平方向：d ＝v 1t ，竖直方向：14d ＝12gt 2，v y ＝gt ， 解得：v 1＝2gd ，v y ＝gd 2， 所以小球落地时的速度大小为v 2＝v 21＋v 2y ＝ 52gd . (2)设绳能承受的最大拉力大小为F T ，这也是小球受到绳的最大拉力大小．小球做圆周运动的半径为R ＝34d ， 根据牛顿第二定律，有F T －mg ＝m v 21R， 解得F T ＝113mg . (3)设绳长为l ，绳断时球的速度大小为v 3，绳能承受的最大拉力不变，则有F T －mg ＝m v 23l，解得v 3＝ 83gl ， 绳断后小球做平抛运动，竖直方向的位移为(d －l )，设水平方向的位移为x ，飞行时间为t 1，则有d －l ＝12gt 21，x ＝v 3t 1， 解得x ＝4 l （d －l ）3， 当l ＝d 2时，x 有极大值，此时x max ＝233d . 答案：(1)2gd 52gd (2)113mg (3)d 2 233d 18．(16分)如图甲所示，装置BO ′O 可绕竖直轴O ′O 转动，可视为质点的小球A 与两细线连接后分别系于B 、C 两点，装置静止时细线AB 水平，细线AC 与竖直方向的夹角θ＝37°.已知小球的质量m ＝1 kg ，细线AC 长l ＝1 m ，B 点距C 点的水平和竖直距离相等(重力加速度g 取10 m/s 2，sin 37°＝35，cos 37°＝45)．图甲 图乙(1)若装置匀速转动的角速度为ω1时，细线AB 上的张力为零而细线AC 与竖直方向的夹角仍为37°，求角速度ω1的大小；(2)若装置匀速转动的角速度ω2＝503rad/s ，求细线AC 与竖直方向的夹角；(3)装置可以以不同的角速度匀速转动，试通过计算在坐标图乙中画出细线AC上张力T随角速度的平方ω2变化的关系图象．解析：(1)当细线AB上的张力为零时，小球的重力和细线AC张力的合力提供小球做圆周运动的向心力，有mg tan 37°＝mω21l sin37°解得ω1＝gl cos 37°＝504rad/s.(2)当ω2＝503rad/s时，小球应该向左上方摆起．假设细线AB上的张力仍然为零，则mg tan θ′＝mω22l sin θ′，解得cos θ′＝35，故θ′＝53°.因为B点距C点的水平和竖直距离相等，所以θ′＝53°时，细线AB恰好竖直，且mω22l sin 53°mg＝43＝tan 53°，说明细线AB此时的张力恰好为0，故此时细线AC与竖直方向的夹角为53°.(3)①当ω≤ω1＝504rad/s时，细线AB水平，细线AC上的张力的竖直分量等于小球的重力，即T cos 37°＝mg，解得T＝mgcos 37°＝12.5 N；②当ω1＜ω＜ω2时，细线AB松弛，细线AC上张力的水平分量等于小球做圆周运动需要的向心力，有T sin θ＝mω2l sin θ，解得T＝mω2l；③当ω2＜ω时，细线在竖直方向绷直，仍然由细线AC上张力的水平分量提供小球做圆周运动需要的向心力：T sin θ＝mω2l sin θ，T＝mω2l.综上所述：ω≤ω1＝504rad/s时，T＝12.5 N不变；ω＞ω1时，T＝mω2l.Tω2关系图象如图所示．答案：见解析。
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《曲线运动》章末检测时间：90分钟满分：100分第Ⅰ卷(选择题，共40分)一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项符合题目要求，有的有多个选项符合题目要求) 1．关于互成角度的两个初速度为零的匀变速直线运动的合运动，下述说法正确的是( )A．一定是直线运动B．一定是曲线运动．可能是直线运动，也可能是曲线运动D．以上都不对解析两个初速度为零的匀变速直线运动，即物体受到两个互成角度的恒力作用下，做初速度为零的匀加速直线运动，故A选项正确．答案 A2．一艘小船在静水中的速度为3 /，渡过一条宽150 ，水流速度为4 /的河流，则该小船( )A．能到达正对岸B．以最短时间渡河时，沿水流方向的位移大小为200．渡河的时间可能少于50D．以最短位移渡河时，位移大小为150解析由于小船在静水中的速度3 /小于水流的速度4 /，所以小船不能到＝＝达正对岸，选项A错误；当小船船头垂直河岸时，小船渡河的时间最短，短＝50 ，所以小船渡河的最短时间为50 ，而小船的合运动可分解为沿垂直河岸方向15v1＝3 /的匀速直线运动和沿河岸平行方向15v2＝4 /的匀速直线运动，则渡河后，小船的位移为＝250 ，故选项B错误，选项正确；小船不能达到正对岸，则小船渡河后的位移必须大于150 ，故选项D错误．答案3．关于平抛运动，下列说法中正确的是( )A．平抛运动是匀变速运动B．做平抛运动的物体，在任何时间内，速度改变量的方向都是竖直向下的．平抛运动可以分解为水平的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动D．平抛运动物体的落地速度和在空中运动时间只与抛出点离地面高度有关解析做平抛运动的物体只受重力作用，故加速度恒定，是匀变速曲线运动，它可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动；因为Δv＝，而方向竖直向下，故Δv的方向也竖直向下；物体在空中的飞行时间只由高度决定，但落地速度应由高度与初速度共同决定．答案AB4．如图所示为一种“滚轮—平盘无极变速器”的示意图，它由固定于主动轴上的平盘和可随从动轴移动的圆柱形滚轮组成．由于摩擦的作用，当平盘转动时，滚轮就会跟随转动，如果认为滚轮不会打滑，那么主动轴转速1、从动轴转速2、滚轮半径r以及滚轮中心距离主动轴轴线的距离之间的关系是( )A．2＝1错误！未定义书签。
B．2＝1错误！未定义书签。
．2＝1错误！未定义书签。
D．2＝1错误！未定义书签。
解析滚轮因与平盘有摩擦的作用而转动，并且认为不打滑，所以滚轮边缘的线速度与平盘上处的线速度相等，即1＝2r，所以选项A正确．答案 A5．如图所示，可视为质点的质量为的小球，在半径为R的竖直放置的光滑圆形管内做圆周运动，下列说法中正确的是( )A．小球能够通过最高点的最小速度为0B．小球能通过最高点的最小速度为错误！未定义书签。
．如果小球在最高点时的速度大小为2错误！未定义书签。
，则此时小球对管道有向上的作用力D．如果小球在最低点时的速度大小为错误！未定义书签。
，则小球通过该点时与管道间无相互作用力解析小球在管内做圆周运动，在最高点小球受到合外力可以为零，故通过最高点的最小速度为0，选项A正确，选项B错误；在最高点速度为2错误！未定义书签。
，则有，F N＋g＝错误！未定义书签。
，解得F N＝3g，即管道的外轨道对小球有向内的作用力为3g，由牛顿第三定律可知，小球对管道有向外，即向上的作用力，选项正确；小球在最低点速度为错误！未定义书签。
时，小球受到管道向上的作用力，大小为F′N＝2g，故选项D错误．答案 A6．如图所示，物块P置于水平转盘上随转盘一起运动，图中c沿半径指向圆心，与c垂直，下列说法正确的是( )A．当转盘匀速转动时，P受摩擦力方向为方向B．当转盘加速转动时，P受摩擦力方向为b方向．当转盘加速转动时，P受摩擦力方向为c方向D．当转盘减速转动时，P受摩擦力方向为d方向解析圆周运动，沿半径方向一定受力；匀速圆周运动，切向方向不受力；变速圆周运动，切向方向一定受力，加速沿方向，减速沿反方向．摩擦力即为两个方向的合力．由此可判断B、D正确．答案BD7．平抛物体的初速度为v0，当水平方向分位移与竖直方向分位移相等时( )A．运动的时间＝错误！未定义书签。
B．瞬时速率v＝错误！未定义书签。
v0．水平分速度与竖直分速度大小相等D．位移大小等于2错误！未定义书签。
v错误！未定义书签。
/g解析平抛运动可分解为水平匀速运动和竖直的自由落体运动，当竖直位移和水平位移大小相等时，即v0＝错误！未定义书签。
g2，得＝错误！未定义书签。
，故A选项正确；物体的竖直分速度v y＝g＝2v0，则此时物体的速度v＝错误！未定义书签。
＝错误！未定义书签。
v0，故B选项正确，选项错误；物体的位移＝错误！未定义书签。
＝错误！未定义书签。
＝错误！未定义书签。
，故D 选项正确．答案ABD8质量为的物体随水平传送带一起匀速运动，A为传送带的终端皮带轮．如图所示，皮带轮半径为r，要使物体通过终端时能水平抛出，皮带轮的转速至少为( )A错误！未定义书签。
错误！未定义书签。
B错误！未定义书签。
错误！未定义书签。
D错误！未定义书签。
解析要使物体通过终端时能水平抛出，则有g＝错误！未定义书签。
，皮带转动的线速度至少为错误！未定义书签。
，故选项正确．答案两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点并在同一水平面内做匀速圆周运动．则它们的( )A．运动周期相同B．运动的线速度相同．运动的角速度相同D．向心加速度相同解析设细线与竖直方向的夹角为θ，水平面距悬点的高度为，细线的拉力与重力的合力提供向心力，则gθ＝错误！未定义书签。
2θ，解得T＝2π错误！未定义书签。
，由此可知T与细线长无关，A、正确，B、D错误．答案 A10．如图所示，一质点从倾角为θ的斜面顶点以水平速度v0抛出，重力加速度为g，则下列说法正确的是( )A．质点自抛出后，经时间错误！未定义书签。
离斜面最远B．质点抛出后，当离斜面最远时速度大小为错误！未定义书签。
．质点抛出后，当离斜面最远时速度大小为错误！未定义书签。
D．质点抛出后，经时间错误！未定义书签。
离斜面最远解析质点做平抛运动过程中，当速度与斜面平行时离斜面最远，如图所示，则v y＝v0θ＝g可得＝错误！未定义书签。
，故A选项正确；其合速度v＝错误！未定义书签。
，故选项正确．答案 A第Ⅱ卷(非选择题，共60分)二、实验题(本题共2小题，共18分)11．(10分)如图甲所示，在一端封闭、长约1 的玻璃管内注满清水，水中放一个蜡烛做的蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧，然后将这个玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水平向右移动．假设从某时刻开始计时，蜡块在玻璃管内每1 上升的距离都是10 c，玻璃管向右匀加速平移，每1 通过的水平位移依次是25 c、75 c、125 c、175 c图乙中，y表示蜡块竖直方向的位移，表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，＝0时蜡块位于坐标原点．甲乙(1)请在图乙中画出蜡块4 内的轨迹；(2)玻璃管向右平移的加速度＝________；(3)＝2 时蜡块的速度v2＝________解析(1)如图(2)因为Δ＝T2，所以＝错误！未定义书签。
＝错误！未定义书签。
/2＝5×10－2 /2(3)v y＝错误！未定义书签。
＝错误！未定义书签。
/＝01 /，v＝＝5×10－2×2 /＝01 /，v＝错误！未定义书签。
＝错误！未定义书签。
/＝014 /2答案(1)见解析图(2)5×10－2 /2(3)014 /12．(8分)一个有一定厚度的圆盘，可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动．用下面的方法测量它匀速转动时的角速度．实验器材：电磁打点计时器(50 Hz)、米尺、纸带、复写纸片．甲实验步骤：①如图甲所示，将电磁打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔后，固定在待测圆盘的侧面上，使得圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上；②启动控制装置使圆盘转动，同时接通电，打点计时器开始打点；③经过一段时间，停止转动和打点，取下纸带，进行测量．(1)由已知量和测得量表示的角速度的表达式为ω＝________，式中各量的意义是_____________________________________(2)某次实验测得圆盘半径r ＝550×10－2 ，得到的纸带的一段如图乙所示，求得角速度为________．(保留两位有效字)乙解析 (1)圆盘匀速转动，纸带匀速运动，有2－1＝v ，＝(－1)T ，v ＝ωr ，由以上三式得ω＝错误！未定义书签。
T 为打点计时器打点的时间间隔，r 为圆盘半径，1、2是纸带选定的两点分别对应米尺上的刻度值，为选定的两点间的打点(含两点)．(2)取1和2对应米尺上的刻度值分别为1＝0和2＝105×10－2 ，得打点＝15个，T ＝002 ，r ＝550×10－2 ，代入公式得ω＝68 rd/答案 (1)错误！未定义书签。
T 为打点计时器打点的时间间隔，r 为圆盘半径，1，2是纸带选定的两点分别对应米尺上的刻度值，为选定的两点间的打点(含两点)(2)68 rd/三、解答题(本题共4小题，共42分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有值计算的题，答案中必须明确写出值和单位)13．(8分)如图所示飞机以恒定的水平速度飞行，距地面高度2000 ，在飞行过程中释放一炸弹，经30 飞行员听到了炸弹着地后的爆炸声．设炸弹着地立即爆炸，不计空气阻力，声速为320 /，求飞机的飞行速度v 0(g 取10/2)解析炸弹离开飞机后做平抛运动，初速度即飞机的飞行速度，如图所示．设炸弹落地时间为1，则声音传到飞行员的时间2＝－1由平抛知识得1＝错误！未定义书签。
＝错误！未定义书签。
＝20 ，由运动的等时性知，炸弹落地时，飞机运动到落地点的正上方B点，故错误！未定义书签。
＝v02＝v0(－1)＝10v0，错误！未定义书签。
＝v(－1)＝320×(30－20) ＝3 200由几何关系(错误！未定义书签。
)2＝(错误！未定义书签。
)2＋2，得3 2002＝(10v0)2＋2 0002，解得v0≈250 /答案250 /14．(8分)如图所示，质量＝1 g的小球用细线拴住，线长＝05 ，细线所受的拉力达到F＝18 N时就会被拉断．当小球从图示位置释放后摆到悬点的正下方时，细线恰好被拉断．若此时小球距水平地面的高度＝5 ，重力加速度g ＝10 /2，求小球落地处到地面上P点的距离．(P点在悬点的正下方)解析由向心力公式F－g＝错误！未定义书签。