福建省福州文博中学高一数学第16周周练

福建省福州文博中学高一下学期第10周数学练习

福州文博中学2016-2017下高一年第10周练习（任意角、弧度制、三角函数定义、诱导公式）班级：座号：姓名： 1、与67π角终边相同的角的集合为： 2、终边在x y =上的角的集合为： 3、角α在第三象限，则2α角的终边在象限。

4、已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A 、B 、C 关系是（）A ．B=A ∩CB ．A ⊂C C ． B ∪C=CD ．A=B=C角度制与弧度制的换算：1___rad ︒=, 1 rad ＝ °≈ ° 5、将下列角度、弧度互相转化：（1）8π= °；（2）－65π= °（3）72°= rad ；（4）－105°= rad ；弧度制表示的弧长公式、扇形面积公式(1)=l ； (2) =s . 6、填表7、⎪⎭⎫⎝⎛-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-341cos 647tan ππ的值为（） A ．21B ．21-C ．23D ．63 8、半径为πcm ，中心角为120o的弧长为（）A ．cm 3πB ．cm 32πC ．cm 32πD ．cm 322π 9、已知一个扇形的周长是6cm,该扇形的中心角是1弧度,则该扇形的面积为． 8、任意角的三角函数定义：10、已知角α的终边过点P （－1,2）,cos α的值为（） A ．－55 B ．－ 5 C ．552 D ．2511、α是第四象限角，则下列数值中一定是正值的是（） A ．sin α B ．cos α C ．tan αD ．tan 1α 12、已知角α的终边过点P （4a ,－3a ）（a <0）,则2sin α＋cos α的值是（） A ．25 B ．－25 C ．0 D ．与α的取值有关13、已知点P （ααcos ,tan ）在第三象限，则角α在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限同角三角函数的基本关系公式：（1），（2）。

福建省福州文博中学2021-2022学年高一上学期数学周测

2021级高一上学期第1周周测班级：_________ 座号：_________ 姓名：_________ 成绩：_________1．已知P ={x | 2 <x <k ，x ∈N }若集合P 中恰有3个元素，则实数k 取值范围是（） A ．5 <k < 6B ．5≤k < 6C ．5 <k ≤6D ．5 ≤k ≤62．已知集合P ={1，3，m }，Q = {1，m }，若Q ⊆P ，则m 的做是（） A ．0或3B ．0或1C ．1D ．33．满足{a }⊆M ≠⊂{a ，b ，c ．d }的集合M 共有（）A ．6个B ．7个C ．8个D ．15个4．设A = {x |﹣1<x ≤ 3}，B ={x |x >a }，若A ⊆B ，则实数a 的取值范围是（） A ．{a |a ≥3}B ．{a | a ≤﹣1}C ．{a |a > 3}D ．{a | a <﹣1}5．设S ={x | 2x + 1 > 0}，T ={x | 3x ﹣5 < 0}，则S T = （）A ．∅B ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧-<21x xC ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧>35x xD ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<-3521x x6．已知A = {x |x <﹣1}，B = {x |1 <x <m }，若A B ≠∅．则实数m 的取值范思是（） A ．m ≥3B ．m > 3C ．1 <m < 3D ．1 <m ≤37．下列各组中的M 、P 表示同一集合的是_________．①M ={3，﹣1}，·P ={（3，﹣1）}②M ={（3，1）}，P = {（1，3）}③M ={y | y = x 2﹣1}，P ={t | t = x 2﹣1} ④M ={y | y = x 2﹣1}，P ={（x ，y ）| y = x 2﹣1}8．已知集合A ={x ||x|< 2}，B ={﹣1，0，1，2，3}，则A B =_________．9．已知A = {x | x <﹣2或x > 3}，B ={x | 4x + m < 0}，当B ⊆A 时，则实数m 的取值范围为_________．10．若集合A ={x | (a ﹣1)x 2 + 3x ﹣2 = 0}的子集有且仅有两个，则实数a = _________．11．已知集合A ={x | x 2﹣ax + b = 0}，若A ={2，3}，求a ﹣b 的值．12．已知集合A = {x | x 2﹣8x +15=0}，B ={x |ax ﹣1=0}（1）若a =51，判断集合A ，B 之间的关系；（2）若B ⊆A ，求实数a 的取值范围．13．设集合A ={x |﹣1≤x ≤6}，B={x |m ﹣1≤x ≤ 2m +1}，且A B = B ．（1）求实数m 的取值范围；（2）当x ∈N 时，求集合A 的子集的个数．。

福建省福州文博中学高一上学期数学周练试题(19)

2016-2017上高一数学第19周周练解析几何复习知识点回顾 1、相关概念公式（1）斜率公式：两直线平行的斜率关系：；两直线垂直的斜率关系：中点坐标公式：（2）直线方程的几种形式点斜式：；斜截式：截距式：；一般式：（3）距离公式：两点间距离公式：点到直线距离公式：两条平行线间的距离公式：（4）圆的方程标准方程：；一般方程： 2、方程的求法（1）直接法（）待定系数法3、轨迹方程的求法（5步骤）范例讲解：150y -+=的倾斜角是2、以Ａ（１，３）和Ｂ（－５，１）为端点线段ＡＢ的中垂线方程是3、已知直线3430x y +-=与直线6140x my ++=平行，则它们之间的距离是4、两圆922=+y x 和8)3()4(22=+++y x 的位置关系是公共弦长为。

5、直线y=kx-2k+1恒过定点。

7．圆与直线2x+3y-10=0相切于点P(2,2)并且过点M(-3,1),求圆的方程.8．圆C ：822=+y x 内有一点P （-1，2），AB 为过点P 且倾斜角为α的弦，（1）当α＝135０时，求AB 。

（2）当弦ＡＢ被点P 平分时，求直线ＡＢ的方程。

（3）当AB =30时，求直线ＡＢ的方程。

（4）求过点P Ｐ的弦的中点M 的轨迹方程。

立体几何复习空间几何体：知识点回顾1、斜二测画法步骤画出下列图形——回顾空间几何体的结构特征：2、画三视图要求：，，3、表面积、体积公式：圆柱表面积：圆锥表面积：圆台表面积：球体表面积：柱体体积：锥体体积：台体体积：球体体积：范例讲解：1、如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个边长为1的正方形，那么原平面图形的面积是2、棱长都是1的三棱锥的表面积为3、半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为_______________.8cm的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是4、一个体积为3点线面间的位置关系一．平面的概念及平面图形（公理1—公理3）二. 点线面间位置关系的判断：（1位置关系（线线、线面、面面）的分类要清楚；2借助模型，以运动观点动手判断）例1.下列命题中：（1）平行于同一直线的两个平面平行；（2）平行于同一平面的两个平面平行；（3）垂直于同一直线的两直线平行；（4）垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有（ B ） A、1 B、2 C、3 D、4三. 平行与垂直的证明（掌握相关定理）线面平行的判定定理：面面平行的判定定理：线面平行的性质定理：面面平行的性质定理：线面垂直的判定定理：面面垂直的判定定理：线面垂直的性质定理（1定义： 2定理：）面面垂直的性质定理：例2．如图，在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，E 、F 、G 分别是CB 、CD 、CC 1的中点。

福建省福州文博中学高一数学第17周周练

福建省福州文博中学高一数学班级：姓名：座号：一、选择题：1．－215°是（）（A ）第一象限角（B ）第二象限角（C ）第三象限角（D ）第四象限角2．若0cos sin <αα，则角的终边在（）（A ）第二象限（B ）第四象限（C ）第二、四象限（D ）第三、四象限 3cos13计算sin43cos 43-sin13的值等于（）A ．12B ．33C ．22D ．324．函数x x y 22sin cos -=的最小正周期是（）（A ）（B ）2π （C ）4π（D ）5．计算1－°的结果等于A1/2 B /2 C/3 D/26已知函数()sin (0)f x x ωωπ⎛⎫=+> ⎪3⎝⎭的最小正周期为，则该函数的图象（） A 关于点0π⎛⎫ ⎪3⎝⎭，对称B 关于直线x π=4对称 C 关于点0π⎛⎫ ⎪4⎝⎭，对称D 关于直线x π=3对称7函数)sin(ϕω+=x A y 在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为（）（A ）)322sin(2π+=x y （B ）)32sin(2π+=x y （C ）)32sin(2π-=x y（D ）)32sin(2π-=x y二、填空题8．已知ππ2α⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，，3sin 5α=，则πtan 4α⎛⎫+ ⎪⎝⎭等于 9函数x x y sin 2sin 2-=的值域是；10()()=--+ 660cos 330sin 750cos 420sin ____________。

11．已知函数f(x)=3sin(x-)(>0)6πωω和g(x)=2cos(2x+)+1ϕ的图象的对称轴完全相同。

若x [0,]2π∈，则的取值范围是。

三、解答题12．已知函数()22sin cos 2cos f x x x x x =+，x ∈R ．（Ⅰ）求函数()f x 的最小正周期和单调增区间；（Ⅱ）函数()f x 的图象可以由函数()sin 2y x x =∈R 的图象经过怎样的变换得到13已知函数2()cos 2cos 1()f x x x x x R =+-∈ （I ）求函数的最小正周期及在区间[0,]2π上的最大值和最小值（II ）若06()5f x =，0[,],42x ππ∈求0cos 2x 的值。

数学-高一-福建省福州文博中学高一数学周练4

福州文博中学2016-2017学年上学期高一数学周练（集合，函数概念，性质，指数幂的运算）班级：____________ 姓名：______________ 座号：______________一、选择题。

（每题只有一个正确选项，每小题5分，总分40分）1.下列关系正确的是（）A ．{0,1}1∈B ．{0,1}1∉C ．{0,1}1⊆D ．{0,1}}1{∈2．若集合{}{}3|,42|≥=<≤=x x Q x x P 则Q P ⋂等于（）A.}{34x x ≤<B.}{34x x <<C.}{23x x ≤<D.}{23x x ≤≤3.下列函数中，与函数x y =相等的是（）A ．2)(x y =B ．33x y =C ．2x y =D ．xx y 2= 4.下列函数在），（∞+0上是增函数的是（）A ．3x y =B ．25y x =-+C ． x x y 22--=D ．3y x= 5.)(x f 是定义在[]6,6-上的偶函数，且)1()3(f f >，则下列各式一定成立的（）A ．)6()0(f f <B ．)2()3(f f >C ．)3()1-(f f <D ．)0()2(f f >6.函数13-+=x y 的最小值是（）A. -1B.0C.2D. 37..函数54)(2+-=mx x x f 在区间），∞+2[上是增函数，在区间]2(，-∞上是减函数则)1(f =（）A. 7-B. 11C. 17D. 258.设⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧=<-=>=为无理数为有理数，x x x g x x x x f ,0,1)(,0,1,0,0,01)(，则))((πg f 的值为（） A. 1 B.0 C.-1 D. π二．填空题。

（每小题5分，总分30分）9. 函数21++=x x y 的定义域为_________________。

福建省福州文博中学2016-2017学年高一上学期数学周练

福州文博中学2016-2017上高一第13周周练-- （函数性质及空间几何体）以下为选填题及计算题，每题5分，共100分。

1、下列平面图形中，能够旋转得到图1的是（）2、棱柱的侧面一定是（）A.平行四边形B. 矩形C. 正方形D. 菱形3、下列命题中正确的是（）A、以直角三角形的一直角边为轴旋转所得的旋转体是圆锥B、以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台C、圆柱、圆锥、圆台都有两个底面D、圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥底面圆的半径4、如图，右边长方体中由左边的平面图形围成的是（）5、下列各立体图形表示的是柱体或由柱体构成的几何体是（）A ①②③⑤B ③④⑤C ①④⑤D ②③④6、一个圆锥的母线长为20cm，母线与轴的夹角为 30，则圆锥的高为（）A、310cm B 320cm C 20cm D10cm7．若函数f（x）=3x的反函数是y=f﹣1（x），则f﹣1（3）的值是（）A．1 B．0 C．D．38．已知偶函数f（x）在[0，π]上单调递增，那么下列各式正确的是（）A．f（﹣π）＞f（log2）＞f（）B．f（log2）＞f（﹣）＞f（﹣π）C．f（﹣π）＞f（﹣）＞f（log2）D．f（﹣）＞f（log2）＞f（﹣π）9、如下图所示为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是下图中的（）10、如图是一个实物图形，则它的侧视图大致是（）11、如果一个水平放置的图形的斜二测画法下的直观图是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是。

12．函数f（x）=2x|log0.5x|﹣1的零点个数为___ ___．13．设a=，b=，c=，则a，b，c从小到大的顺序是______．14．已知函数f（x）是奇函数，当x≤0，时，f（x）=x2﹣2x，那么当x＞0时，f（x）的解析式是．15、如图，正方形''''O A B C的边长为1cm，它是水平放置的一个平面图形在斜二测画法下的直观图，则原图形的周长是cm。

数学-高一-福建省福州文博中学高一数学周练2

福州文博中学2016-2017高一上数学周练（2）（集合与函数概念）班级姓名座号一、选择题（每小题5分，共60分）1、在“①高一数学课本中的难题；②所有的正三角形； ③方程220x +=的实数解”中，能够表示成集合的是( )（A ）② （B ）③ （C ）②③ （D ）①②③2、如果M={}0,1，则（）（A ）、φ∈M（B ） 0⊆M （C ）{0}∈M （D ）{0}⊆M 3、若{}{}|02,|12A x x B x x =<<=≤<，则A B ⋃= ( ) （A ）{}|0x x ≤ （B ）{}|2x x ≥ （C ）{}02x ≤≤（D ）{}|02x x << 4、已知全集{12345}U =，，，，，集合2{|320}A x x x =-+=，{|2}B x x a a A ==∈，，则集合)(B A C U 中元素的个数为（）（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）45. 集合}4|{2==x x A 的真子集有：（）（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个6、满足｛a ，b ｝M ⊆｛a 、b 、c 、d 、e ｝的集合M 的个数是（）。

（A ）2个（B ）4个（C ）7个（D ）8个7、下列各组函数)()(x g x f 与的图象相同的是（）（A ）2)()(,)(x x g x x f ==（B ）22)1()(,)(+==x x g x x f （C ）0)(,1)(x x g x f == （D ）⎩⎨⎧-==x x x g x x f )(|,|)( )0()0(<≥x x 8、在映射中B A f →:，},|),{(R y x y x B A ∈==，且),(),(:y x y x y x f +-→，则与A 中的元素)2,1(-对应的B 中的元素为（）（A ）)1,3(- （B ）)3,1( （C ）)3,1(-- （D ）)1,3(9、已知全集U =｛x |x 取不大于30的质数｝，A 、B 是U 的两个子集，且A ∩（U B ）=｛5，13，23｝，（U A ）∩B =｛11，19，29｝，（U A ）∩（U B ）=｛3，7｝，集合A =（）（A ）｛2，5，13，17，23｝（B ）｛2，3，5，7，13，23｝（C ）｛3，7，13，17，23｝（D ）｛3， 5，13，17，23，29｝10、汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s 看作时间的函数，其图像可能是（）11、若{}21,,0,,b a a a b a ⎧⎫=+⎨⎬⎩⎭，则20052005a b +的值为( )（A ）0 （B ）1 （C ）1- （D ）1或1-12、已知A={}40≤≤x x ，B={}20≤≤y y ，有如下四个对应：⑴f ：x y x 21=→ ⑵f ：x y x =→ ⑶f ：221x y x =→ ⑷f ：x y x 2=→ 其中能构成由A 到B 的映射的个数是（）（A ）0个（B ）1个（C ）2个（D ）.3个二、填空题（每小题5分，共20分）13、若{}{}{}0,1,2,,1,2,3,2,3,4A B C ===，则()()A B B C ⋂⋃⋂=14、已知全集U =R ，集合{}|23A x x =-≤≤，{}|14B x x x =<->或，那么集合)(B C A U =15、函数1y x x =-的定义域为16、若A={x|x<-2或x>9},B={x|2m-1<x<m+1},且A ∩B=空集，则m三、解答题：每小题14分，共70分17、设全集U={}8,7,6,5,4,3,2,1，集合A={}0342=+-x x x ，B={}Z x x x ∈≤≤,52，求(1)B A (2)B A ⋃ (3)B A C U )(.s OA ． s O s O sO B ． C ． D ．18、已知函数3||12)(-++=x x x f 。

福建省福州文博中学2016-2017学年高二上学期第16周周练数学试题精品

福州文博中学2016—2017高二上学期数学第16周周练一、选择题：（本题每小题5分，共50分）1．F 1、F 1是定点，|F 1F 2|=6，动点M 满足|MF 1|+|MF 2|=8，则点M 的轨迹是（）A.椭圆B.直线C.线段D.圆2．过点（0,2）与抛物线26y x =只有一个公共点的直线有几条（）A.一条B.两条C.三条D.四条3．双曲线19422=-y x 的渐近线方程是（） A ．x y 23±= B ．x y 32±= C ．x y 49±= D ．x y 94±= 4.抛物线 2ax y =的准线方程是2=y ,则a 的值为（）A 、81B 、81- C 、8 D 、-8 5.抛物线24y x =上的一点M 到焦点的距离为1,则点M 的横坐标是( ) A. 1617 B. 1615 C. 0 D. 87 6.若双曲线223x y k -=的一个焦点坐标是)4,0(,则实数k 的植为( )A. 5 B 5- C. 12 D. 12- 7．过双曲线的一个焦点2F 作垂直于实轴的弦PQ ，1F 是另一焦点，若∠21π=Q PF ，则双曲线的离心率e 等于（）A 12- B 2 C 12+ D 22+8．已知椭圆125222=+y ax )5(>a 的两个焦点为1F 、2F ，且8||21=F F ，弦AB 过点1F ，则 △2ABF 的周长为（） A.10 B.20 C.241 D.4149．方程02=+ny mx 与)0(122>>=+n m ny mx 的曲线在同一坐标系中的示意图应是( )10．已知P 是抛物线28y x =上的动点，F 为焦点，点(3,4)A ，则AF PF +的最小值为（） A.4 B.5 C.6 D.7二、填空题：（本题每小题4分，共16分）11. 已知椭圆的短轴长为6，焦点Ｆ到长轴的一个端点的距离等于9，则椭圆离心率___________12. 倾斜角为60o的直线l 过抛物线24y x =的焦点，交于A B 、两点，则弦长AB =13. 已知点P 是椭圆2214x y +=上的点，则点P 到直线0x y +-=的距离最大是14. 某桥的桥洞呈抛物线形(如图)，桥下水面宽16米，当水面上涨2米后达到警戒水位，水面宽变为12米，此时桥洞顶部距水面高度约为米三、解答题：（34分）15.（1）若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，左焦点1(3,0)F -，则椭圆的标准方程为多少？（10分）（2）若双曲线以（1）中的椭圆的上、下顶点为焦点，渐近线方程为0x =，求该双曲线的标准方程？（10分）16. 已知点(1,0)F ，直线:1l x =-，动点P 到点F 的距离等于它到直线l 的距离. （Ⅰ）试判断点P 的轨迹C 的形状，并写出其方程.（5分）（Ⅱ）是否存在过(4,2)N 的直线m ，使得直线m 所截得的弦AB 恰好被点N 所平分？（9分）。

福建省福州文博中学高一数学上学期期中试题

福州文博中学2016-2017学年第一学期高一年级期中考数学科考试（题目卷）（完卷时间：120分钟，总分150分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的序号填在答题纸上．） 1．下列关系正确．．的是（） A ．{}10,1∈B ．{}10,1∉C ．{}10,1⊆D ．{}{}10,1∈2．下列四组函数中，相等的两个函数是（）A ．2(),()x f x x g x x == B ．,0()||,(),0x x f x x g x x x ≥⎧==⎨-<⎩C ．lg y x =,21lg 2y x =D ．2(),()f x x g x x == 3．函数()12log 21-=x y 的定义域为（）A ．（，+∞） B ．（，1 C ．［1，+∞ D ．()+∞,1 4．已知幂函数()αx x f =的图象经过点222,⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭，则()4f 的值为（） A ．116 B ． 16 C ．2 D ． 125．下列函数中，既是奇函数又在区间(0,)+∞上单调递增的函数为（） A 1y x=B ln y x =C 3y x =D 2y x = 6．下列大小关系正确的是（）A 3.0log 34.044.03<< B 4.04333.0log 4.0<<C 4.03434.03.0log << D 34.044.033.0log <<7．若函数()xa x f =（0>a ，且1≠a ）的图象如图，其中a 为常数．则函数()()0≥=x xx g a的大致图象是（）A ．B ．C ．D ．8．随着我国经济不断发展，人均GDP （国内生产总值）呈高速增长趋势，已知2008年年底我国人均GDP 为22640元，如果今后年平均增长率为%9，那么2020年年底我国人均GDP 为( )A ．1322640(1 1.09)⨯+元B ．1222640(1 1.09)⨯+元C ．1322640 1.09⨯元D ．1222640 1.09⨯元9．根据表格中的数据，可以断定方程20xe x --=的一个根所在的区间是（）x－1 0 1 2 3 x e0．37 1 2．72 7．39 20．09 2x +12345A ．（－1，0）B ．（0，1）C ．（1，2）D ．（2，3） 10．可推得函数2()21f x ax x =-+在区间[1,2]上为增函数的一个条件是( ) A ．0a =B ．011a a<⎧⎪⎨<⎪⎩C ．012a a >⎧⎪⎨>⎪⎩D ．011a a>⎧⎪⎨<⎪⎩11．已知函数()x x f x3log 21-⎪⎭⎫⎝⎛=，若实数0x 是方程()0=x f 的解，且010x x <<，则()1x f 的值( )A. 恒为正值B.恒为负值C. 等于0D.不能确定12．定义在R 上的偶函数()f x ，当[1,2]x ∈时，()0f x <且()f x 为增函数，给出下列四个结论： ①()f x 在[2,1]--上单调递增； ②当[2,1]x ∈--时，有()0f x <； ③()f x -在[2,1]--上单调递减； ④ ()x f 在[2,1]--上单调递减．其中正确的结论是( ) A ．①③B ．②③C ．②④D ．③④二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。

福建省福州文博中学2016-2017学年高一上学期数学周练

福州文博中学2016级上学期高一年数学第16周练--（空间几何题、平行与垂直）一、选择题： 1、在空间中，可以确定一个平面的条件是（）A ．一条直线 B.不共线的三个点 C.任意的三个点 D.两条直线2、一个球的表面积是，那么这个球的体积为（）（A ）（B ）（C ）（D ）3、已知三棱锥的正视图与俯视图如右图,俯视图是等腰直角三角形，那么该三棱锥的侧视图可能为（）4、如图，四边形BCDE 是一个正方体，AB ⊥平面BCDE ，则图中互相垂直的平面共有（）A 、 4组；B 、 5组；C 、 6组；D 、 7组。

5、点P 为ΔABC 所在平面外一点，PO ⊥平面ABC ，垂足为O ，若 PA=PB=PC ，则点O 是ΔABC 的（）A ．内心 B.外心 C.重心 D.垂心6、在三棱柱111ABC A B C -中，各棱长相等，侧掕垂直于底面，点D 是侧面11BB C C 的中心，则AD 与平面11BB C C 所成角的大小是 ( )A ．30 B ．45 C ．60 D ．90二、填空题：7、如图，用一平面去截球所得截面的面积为π2cm 2，已知球心到该截面的距离为1 cm ，则该球的体积是 cm 3.8、α、β是两个不同的平面，m 、n 是平面α及β之外的两条不同直线,给出四个论断：① m ⊥ n ②α⊥β ③ m ⊥β ④ n ⊥α以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写俯视图侧视图正视图ED CA P出你认为正确的一个命题：______________________________________.三、解答题：9、已知一四棱锥P －ABCD 的三视图如下，E 是侧棱PC 上的动点。

（1）求四棱锥P －ABCD 的体积；（2）是否不论点E 在何位置，都有BD ⊥AE ？证明你的结论;（3）求四棱锥P －ABCD 的侧面积.10、如图所示，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD 是边长为2的菱形，∠BAD=60°，N是PB的中点，过A、D、N三点的平面交PC于M，E为AD的中点．（1）求证：EN∥平面PDC；（2）求证：BC⊥平面PEB；。

福建省福州文博中学高一数学下学期第六周周练试题(无答案)

第六周周练数学试题一、选择题1.下列说法正确的是( )A.任何事件的概率总是在(0，1)之间B.频率是客观存在的，与试验次数无关C.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率D.概率是随机的，在试验前不能确定 2.抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1 000次，那么第999次出现正面朝上的概率是( )A.9991 B.10001 C.1000999 D.21 3.为了检验产品的质量，往往采用随机抽样的方法，抽取部分进行检验.现从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论哪个是正确的( )A. A 与C 互斥B. B 与C 互斥C. 任何两个均互斥D. 任何两个均不互斥4.从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8 g 的概率为0.3，质量小于4.85 g 的概率为0.32，那么质量在［4.8，4.85］(g)内的概率是( )A.0.62B.0.38C.0.02D.0.68 5. 某比赛为两运动员制定下列发球规则规则一：投掷一枚硬币，出现正面向上，甲发球，反面向上，乙发球；规则二：从装有2个红球与2个黑球的布袋中随机地取出2个球，如果同色，甲发球，否则乙发球；规则三：从装有3个红球与1个黑球的布袋中随机地取出2个球，如果同色，甲发球，否则乙发球。

则对甲、乙公平的规则是：A.规则一和规则二B.规则一和规则三C.规则二和规则三D. 规则二 6.已知x 与y 之间的几组数据如下表: 则y 与x 的线性回归方程y=bx +a 必过 A.点(2,2) B.点(1.5,0) C.点(1,2) D.点(1.5,4)二．填空7．某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查,数据如下表:如果随机地问这个班的一名学生, 认为作业多概率是。

8.我国西部一个地区的年降水量在下列区间内的概率如下表所示：年降水量/mm［100,150) ［150,200) ［200,250) ［250,300］概率0.210.160.130.12则年降水量在［200，300］(mm)内的概率是____________.9.将容量为n 的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图.若第一组至第六组数据的频率之比为2∶3∶4∶6∶4∶1，且前三组数据的频数之和等于27，则n 等于＿＿＿＿＿.10．如图，为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为：x 0 1 2 3 y1357认为作业多认为作业不多喜欢电脑游戏 18 9 不喜欢电脑游戏815S=0i=1 DOINPUT x S=S+x i=i+1LOOP UNTIL _____ a=S/20 PRINT a三、解答题11、随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如右图.(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;(2)计算甲班的样本方差12.某种产品的宣传费支出x与销售额y(单位:万元)之间有如下对应数据:x 2 4 5 6 8y30 40 60 50 70(1)画出散点图; (2)求回归直线方程; (3)试预测宣传费支出为10万元时,销售额多大?13．某地医院一天派出医生下乡医疗，派出医生人数及其概率如下：医生人数0 1 2 3 4 5人及5人以上概率0.1 0.16 0.2 0.3 0.2 0.04求：（1）派出医生至多2人的概率；（2）派出医生至多2人的概率。

福建省福州文博中学高一数学第18周周练

E F D C B A 班级：姓名：座号：一、选择题：1、下列命题正确的是 ( )A.||||a b a b =⇒=B. ||||a b a b >⇒>C. //a b a b ⇒=D. →→→=⇒=00||a a2. 在△ABC 中， BC =a ， CA =b ，则AB 等于( )A.a +bB.-a +(-b )C.a -bD.b -a 3.向量()()AB MB BO BC OM ++++化简后等于（）A ．BCB ．ABC ．ACD ．AM 4.函数1)4(cos 22--=πx y 是（）A ．最小正周期为π的奇函数 B. 最小正周期为π的偶函数C. 最小正周期为2π的奇函数 D. 最小正周期为2π的偶函数 5．已知向量a = e 1-2e 2，b =2e 1+e 2，其中e 1、e 2不共线，则a +b 与c =6e 1-2e 2的关系（）A.不共线 B .共线 C.相等 D.无法确定6. 已知向量e 1、e 2不共线，实数x 、y 满足(3x -4y )e 1+(2x -3y )e 2=6e 1+3e 2，则x -y 的值等于( )A.3 B .-3 C.0 D.27.设函数()sin()(0,0)2f x x πωϕωϕ=+><<的部分图象如图所示，直线6x π=是它的一条对称轴，则函数f (x )的解析式为（）A ．()sin()3f x x π=+B ．()sin(2)6f x x π=- C ．()sin(4)3f x x π=+ D ．()sin(2)6f x x π=+ 8.如图1， D ，E ，F 分别是∆ABC 的边AB ，BC ，CA 的中点，则（）A ．0AD BE CF ++=B ．0BD CF DF -+=C ．0AD CE CF +-= D ．0BD BE FC --=二、填空题： 9.如图，在四边形ABCD 中，根据图示填空：a +b = ，b +c = ，c -d = ，a +b +c -d = .10．给出以下五个命题： ①函数y =sin 4x -cos 4x 的最小正周期是π.②存在实第9题数θ，使sin cos 1θθ•=③.函数5sin()2y x π=-是偶函数④在同一坐标系中，函数y =sin x 的图象和函数y =x 的图象只有一个公共点⑤,αβ都是第一象限角，且αβ>，则tan tan αβ>. 其中正确命题的序号是三、解答题：11.设21,e e 是两个不共线向量，已知21213,2e e e m e +=+=若A 、B 、C 三点共线，求实数m 的值。

福建省福州文博中学高一数学第18周周练

精校版EFDCBA班级：姓名：座号：一、选择题：1、下列命题正确的是 ( )A.||||a b a b =⇒=B. ||||a b a b >⇒>C. //a b a b ⇒=D.→→→=⇒=00||a a2. 在△ABC 中， BC =a ， CA =b ，则AB 等于( )A.a +bB.-a +(-b )C.a -bD.b -a3.向量()()AB MB BO BC OM ++++化简后等于（） A ．BC B ．AB C ．AC D ．AM4.函数1)4(cos 22--=πx y 是（）A ．最小正周期为π的奇函数 B. 最小正周期为π的偶函数 C. 最小正周期为2π的奇函数 D. 最小正周期为2π的偶函数5．已知向量a = e 1-2e 2，b =2e 1+e 2，其中e 1、e 2不共线，则a +b 与c =6e 1-2e 2的关系（）A.不共线 B .共线 C.相等 D.无法确定6. 已知向量e 1、e 2不共线，实数x 、y 满足(3x -4y )e 1+(2x -3y )e 2=6e 1+3e 2，则x -y 的值等于( )A.3 B .-3 C.0 D.2 7.设函数()sin()(0,0)2f x x πωϕωϕ=+><<的部分图象如图所示，直线6x π=是它的一条对称轴，则函数f (x )的解析式为（） A ．()sin()3f x x π=+B ．()sin(2)6f x x π=-C ．()sin(4)3f x x π=+D ．()sin(2)6f x x π=+ 8.如图1， D ，E ，F 分别是∆ABC 的边AB ，BC ，CA 的中点，则（） A ．0AD BE CF ++= B ．0BD CF DF -+=C ．0AD CE CF +-= D ．0BD BE FC --= 二、填空题：9.如图，在四边形ABCD 中，根据图示填空：第9题精校版a +b = ，b +c = ，c -d = ，a +b +c -d = .10．给出以下五个命题： ①函数y =sin 4x -cos 4x 的最小正周期是π.②存在实数θ，使sin cos 1θθ•=③.函数5sin()2y x π=-是偶函数④在同一坐标系中，函数y =sin x 的图象和函数y =x 的图象只有一个公共点⑤,αβ都是第一象限角，且αβ>，则tan tan αβ>. 其中正确命题的序号是三、解答题：11.设21,e e 是两个不共线向量，已知21213,2e e e m e +=+=若A 、B 、C 三点共线，求实数m 的值。

福建省福州文博中学高二数学第16周周练文 (无答案) 新人教A版

高二数学（文）第16周周练必修4课本P1-48课后习题:1、把下列各角度化成弧度：（1）036= （2）0150-= （3）01095= （4）01440=2、把下列各弧度化成度：（1）π67-= （2）π310-= （3）π103= （4）32π=3、计算：（1）0000180cos 12270sin 80sin 3)90sin(6+-+-=（2）0000360cos 150tan 90sin 4270cos 10+++=（3）23sin 6cos 6sin 6tan 434tan 2cos222ππππππ++-+-=（4）3tan 23cos 3sin 242πππ-+= 4、根据下列条件求函数)43cos(32cos 4)4sin(2)4sin()(πππ++--++=x x x x x f 的值：（1）4π=x （2）43π=x5、（1）已知23sin -=α，且α为第四象限角，则=αtan ； =αcos（2）已知135cos -=α，且α为第二象限角，则=αsin ；=αtan（3）已知παπα23,3tan <<=，求ααsin cos -的值。

（4）已知角α的终边上有一点的坐标是)4,3(a a P ，其中0≠a ，求αααtan ,cos ,sin 的三角函数值。

6、化简 αα22cos )tan 1(+=7、已知2tan =α，则ααααcos sin cos sin -+= ，则1cos sin +⋅αα=8、化简：（1）)261sin()171sin(99sin )1071sin(0000-⋅-+⋅-=（2）)(cos 2)sin()2sin(12ααππα--+⋅-+=9、计算（1）)660cos()330sin(750cos 420sin 0000-⋅-+⋅=（2）)690tan()330tan(765tan 675tan 0000-+--+=（3）)425tan(325cos 625sinπππ-++=10、已知21)sin(-=+απ，计算：（1）)5sin(απ-= （2）)2sin(απ+=（3）)23cos(πα-= （4）)2tan(απ-=11、求使下列函数取得最大值、最小值的自变量x 的集合，并分别写出最大值、最小值是什么。

福建省福州文博中学高二数学第16周周练文 (无答案) 新人教A版

高二数学（文）第16周周练必修4课本P1-48课后习题:1、把下列各角度化成弧度：（1）036= （2）0150-= （3）01095= （4）01440=2、把下列各弧度化成度：（1）π67-= （2）π310-= （3）π103= （4）32π=3、计算：（1）0000180cos 12270sin 80sin 3)90sin(6+-+-=（2）0000360cos 150tan 90sin 4270cos 10+++=（3）23sin 6cos 6sin 6tan 434tan 2cos222ππππππ++-+-=（4）3tan 23cos 3sin 242πππ-+= 4、根据下列条件求函数)43cos(32cos 4)4sin(2)4sin()(πππ++--++=x x x x x f 的值：（1）4π=x （2）43π=x5、（1）已知23sin -=α，且α为第四象限角，则=αtan ； =αcos（2）已知135cos -=α，且α为第二象限角，则=αsin ；=αtan（3）已知παπα23,3tan <<=，求ααsin cos -的值。

（4）已知角α的终边上有一点的坐标是)4,3(a a P ，其中0≠a ，求αααtan ,cos ,sin 的三角函数值。

6、化简 αα22cos )tan 1(+=7、已知2tan =α，则ααααcos sin cos sin -+= ，则1cos sin +⋅αα=8、化简：（1）)261sin()171sin(99sin )1071sin(0000-⋅-+⋅-=（2）)(cos 2)sin()2sin(12ααππα--+⋅-+=9、计算（1）)660cos()330sin(750cos 420sin 0000-⋅-+⋅=（2）)690tan()330tan(765tan 675tan 0000-+--+=（3）)425tan(325cos 625sinπππ-++=10、已知21)sin(-=+απ，计算：（1）)5sin(απ-= （2）)2sin(απ+=（3）)23cos(πα-= （4）)2tan(απ-=11、求使下列函数取得最大值、最小值的自变量x 的集合，并分别写出最大值、最小值是什么。

数学-高一-福建省福州文博中学高一数学周练1

福州文博中学16-17学年高一上第1周练（集合的基本概念与运算）1.下列关系中正确的个数为（）①0∈{0}，②Φ{0}，③{0，1}⊆{（0，1）}，④{（a ，b ）}＝{（b ，a ）}A 1B 2C 3D 42．已知全集U ＝R ，集合A ＝{1,2,3,4,5}，B ＝{x ∈R |x ≥2}，则图中阴影部分所表示的集合为A ．{1}B ．{0,1}C ． {1,2}D ．{0,1,2}3.已知全集U={0,1,2,3,4},集合A={1,2,3},B={2,4},则(U C A)∪B 为( )A.{1,2,4}B.{2,3,4}C.{0,2,4}D.{0,2,3,4}4.方程x 2-px+6=0的解集为M,方程x 2+6x-q=0的解集为N,且M ∩N={2},那么p+q=( ) A.21B.8C.6D.7 5.设集合},412{Z k k x x M ∈+==，},214{Z k k x x N ∈+==, ,则（） A.M N B. NM C.M N = D.M N =∅ 6.集合},02{2R x a x x x M ∈=-+=，且φM ，则实数a 的范围是（） A 、1-≤a B 、1≤a C 、1-≥a D 、1≥a7.设P 、Q 为两个非空实数集合，定义集合},|{Q b P a b a Q P ∈∈+=+，若},5,2,0{=P }6,2,1{=Q ，则P + Q 中元素的个数是_______________．8.已知集合}06{2=-+=x x x M ，}01{=-=mx x N ，若M N ⊆，则实数m 的取值构成的集合为______________________．9．已知集合}33|{≤≤-=x x U ，}11|{<<-=x x M ，}20|{<<=x x N C U 那么集合=N ，=⋂)(N C M U ，=⋃N M .10．已知集合}{2x y y A ==，}12{+==x y y B ，则=B A ____________．11. 已知集合A ＝{x|3≤x<10}，集合B ＝{x|2x －8≥0}．(1)求A ∪B ；(2)求∁R (A ∩B)．12.已知{25}A x x =-≤≤，{121}B x m x m =+≤≤-，B A ⊆,求m 的取值范围13.已知集合A={}.,0232R a x ax R x ∈=+-∈1）若A 是空集，求a 的取值范围；2）若A 中只有一个元素，求a 的值，并把这个元素写出来；3）若A 中至多只有一个元素，求a 的取值范围14.设A={x }}01)1(2{,04222=-+++==+a x a x x B x x ,其中x ∈R,如果A ⋂B=B ，求实数a 的取值范围。

福建省福州文博中学高一数学下学期期中试题

福州文博中学2015-2016学年第二学期高一年级期中考科考试（题目卷）（完卷时间：120分钟，总分：150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．赋值语句n=n+1的意思是( )A.n 等于n+1B.n+1等于nC.将n 的值赋给n+1D.将n 的值增加1，再赋给n ，即n 的值增加12．执行右边的程序框图，若输入的x 的值为–2，则输出y 的值是（） A ．5 B ．3- C ．3 D ．5-3．已知532()231f x x x x x =++++，应用秦九韶算法计算3x =时的值时，3v 的值为( )A ．27B ．11C ．109D ．364．在单位圆中，面积为1的扇形所对的圆心角的弧度数为（） A.1 B.2 C.3 D.45．某入伍新兵在打靶训练中，连续射击2次，则事件“至少有1次中靶”的互斥事件是（） A ．至多有一次中靶 B ．2次都中靶 C ． 2次都不中靶 D ．只有一次中靶 6．把“二进制”数1011001（2）化为“五进制”数是（）A 、224（5）B 、234（5）C 、324（5）D 、423（5） 7.已知任意角α的终边经过点(3,)P m -,且,53cos -=α则sin α=（） A ．54-B. 54C. 54± D. 53±8．有一堆形状大小相同的珠子，其中只有一粒重量比其他的轻，某同学利用科学的算法，最多两次利用天平找出了这颗最轻的珠子，则这堆珠子最多的粒数是( )A ．4B ．5C ．6D ．79．右图为一个求20个数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为( ) A.i>20 B.i<20 C.i>=20 D.i<=2010．对某小区100户居民的月均用水量进行统计，得到样本的频率分布直方图如图，则估计此样本的众数、中位数分别为（）2.25， 2.5 B ．2.25，2.02 C ．2，2.5 D ．2.5， 2.2511．在长为12cm 的线段AB 上任取一点C ．现作一矩形，邻边长分别等于线段AC ，CB 的长，则该矩形面积小于32cm 2的概率为（） A ．B ．C ．D ．12.甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a ，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b ，其中,{0,1,2,3},||1,a b a b ∈-≤若则称甲乙“心有灵犀”.现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（） A ．916B ．516C ．58D ．38二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．现有红心1，2，3和黑桃4，5共五张牌，从这五张牌中随机取2张牌，则所取2张牌均为红心的概率为．14．天气预报说，在今后的三天中每一天下雨的概率均为40%，用随机模拟的方法进行试验，由1、2、3、4表示下雨，由5、6、7、8、9、0表示不下雨，利用计算器中的随机函数产生0〜9之间随机整数的20组如下：907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989通过以上随机模拟的数据可知三天中恰有两天下雨的概率近似为 ________15．某班级有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号1～50号，并分组，第一组1～5号，第二组6～10号，…，第十组46～50号，若在第三组中抽得号码为12的学生，则在第八组中抽得号码为的学生．6 7 7 5 8 8 8 6 8 4 0 9 3甲乙16．利用计算机随机模拟方法计算2y x =与4y =所围成的区域Ω的面积时，可以先运行以下算法步骤：第一步：利用计算机产生两个在[]10，区间内的均匀随机数,a b ；第二步：对随机数,a b 实施变换：1142,4,a a b b =⋅-⎧⎨=⎩得到点A ()11,a b ；第三步：判断点A ()11,a b 的坐标是否满足211b a <；第四步：累计所产生的点A 的个数m ，及满足211b a <的点A 的个数n ；第五步：判断m 是否小于M （一个设定的数）.若是，则回到第一步，否则，输出n 并终止算法.若设定的100M =，且输出的34n =，则据此用随机模拟方法可以估计出区域Ω的面积为 .（保留小数点后两位数字）．三、解答题（本大题共6小题，共74分）17.（本题12分）甲乙两位歌手在“中国好声音”选拔赛中,5次得分情况如茎叶图所示,（1）求甲乙两位歌手这5次得分的平均分（2）请分析甲乙两位歌手这5次得分中谁的成绩更稳定18．（本题12分）如下图，给出了一个程序框图，其作用是输入x 的值，输出相应的y 的值．(I)请指出该程序框图所使用的逻辑结构；(Ⅱ)若视错误!未找到引用源。

福建省福州文博中学高一数学第16周周练

福建省福州文博中学高一数学班级：座号：姓名：一、选择题 1．οοοο39sin 21cos 39cos 21sin +等于（） A ．22 B ．21 C ．23 D ． 1 2. οοοο195sin 75sin 15cos 75cos -的值为（） A. 0 B.21 C. 23 D.- 21 3、在下面函数中，既在区间)2,0(π上为增函数，又是以π为周期的偶函数的是（）A.x y 2cos =B.x y 2sin =C. x y cos =D.x y sin =4.已知2tan =α，则)4tan(απ+等于（） A. 3 B. -3 C. 31 D. 31- 5.若==-=+βαβαβαsin sin ,53)cos(51cos 则，）（（） A 51 B. 51- C. 52 D. 52- 6、函数πsin 23y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭在区间ππ2⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，的简图是（）7、将函数sin (0)y x ωω=>的图象沿x 轴方向左平移6π个单位，平移后的图象如右图所示. 则平移后的图象所对应函数的解析式是（）A ．sin()6y x π=+B ．sin()6y x π=-C ．sin(2)3y x π=+D ．sin(2)3y x π=-8．在锐角△ABC 中，设.cos cos ,sin sin B A y B A x ⋅=⋅=则x,y 的大小关系为（）A y x ≤B y x >C y x <D y x ≥二、填空题 9.化简：=+++)6sin()3cos(απαπ10、函数]2,6[,sin 2cos 12ππ-∈--=x x x y 的值域为。

三、解答题11、化简（1）已知54cos =α，⎪⎭⎫ ⎝⎛∈ππα2,23 ，求⎪⎭⎫ ⎝⎛-4cos πα的值（2）若55sin =α，1010sin =β，且βα,为锐角，求βα+的值12、已知函数2()5sin()cos ()33f x x a x ππ=+-+的图象经过点(,2)3π-- (1)求a 的值； (2)若函数定义域是R ,求函数的最大值及此时x 的取值集合； (3)若函数定义域是,22ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，求函数的值域.。

福建省福州文博中学高一数学上学期期中试题

福州文博中学2015-2016学年第一学期高一年级期中考数学考试（题目卷）（完卷时间：120分钟，总分：150分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1．已知集合{}{}1,0,1,1,2A B =-=，则A B I 等于A ．{}1,0,1-B ．{}0,1C ．1D ． {}12. 若集合}4,3,1{},3,2,1{==B A ,则B A ⋃的子集个数为（）A ．2B ．3C ．4D ．163.下列各组函数中，表示同一函数的是（）A ．y ＝1，xxy = B ．y ＝lgx 2，y ＝2lgxC ．y ＝x ，33x y=D ．x=y ，2)(x y =4.用二分法研究函数f (x )＝x 3＋3x －1的零点时，第一次经计算得f (0)<0，f (0.5)>0，可得其中一个零点x 0∈________，第二次应计算________．以上横线上应填的内容分别为( )A ．(0,0.5)，f (0.25)B ．(0.1)，f (0.25)C ．(0.5,1)，f (0.25)D ．(0,0.5)，f (0.125)5.函数1()lg(1)1f x x x=++-的定义域是（）A.（-∞，1）B.（1，+∞）C.（-1,1）∪（1，+∞）D.（-∞，+∞） 6．方程3lg =+x x 的解所在区间为（）A ．(0，1)B ．(1，2)C ．(2，3)D ．(3，+∞) 7.已知322.5a -=， 23log 2.5b =， 22.5c -=，则a 、b 、c 的大小关系是（）A.a > b > cB.b> a > cC.c> a > bD..a > c > b8. 某种商品进货价为每件200元，售价为进货价的125%,因库存积压，若按9折出售，每件还可获利（）A 15B 25C 35D 459.已知两个函数f (x )和g (x )的定义域和值域都是集合{1,2,3}，其定义如下表：则方程g ＝x 的解集为 ( ) A.{1} B.{2} C.{3} D.∅10.如果奇函数)(x f 在区间[3,7] 上是增函数且最大值为5，那么)(x f 在区间[]3,7--上（） A ．增函数且最小值是5- B ．增函数且最大值是5- C ．减函数且最大值是5- D ．减函数且最小值是5-12. 若函数)(x f 满足)()(x f x f =-，且0>x 时，xx f 3)(=，则0<x 时，)(x f 等于（）A ．x-3B ．x 3C ．-x-3D ．-x3二、填空题：（本大题4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上） 13、函数)(x f 是幂函数，其图象过点（2,8），则f(3)= 14、已知函数()()()200x x f x x x ≥⎧⎪=⎨<⎪⎩，则f 的值是 . 15、函数log a y x =在上的最大值比最小值大1，则 a 的值是 .16. 已知集合M 为点集，记性质P 为“对任意(,)x y M ∈，(0,1)k ∈，均有(,)kx ky M ∈”．给出下列集合：①2{(,)|}x y x y ≥，②22{(,)|21}x y x y +<，③22{(,)|+2+20}x y x y x y +=，④332{(,)|0}x y x y x y +-=，其中具备有性质P 的点集的有．（请写出所有符合的选项）三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. (12分)计算(1)log 2748＋log 212－12log 242；（2）421033)21(25.0)31()2(--⨯+--18.（12分）已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且当x ≤0时，()f x 22x x =+．(1)现已画出函数()f x 在y 轴左侧的图像，如图所示，请补出完整函数()f x 的图像，并根据图像写出函数()f x 的增区间； (2)写出函数()f x 的解析式和值域19．(12分)已知集合A ＝{x |1≤x <7}，B ＝{x |2<x <10}，C ＝{x |x <a }，全集为实数集R .(1)求A ∪B ，(∁R A )∩B ； (2)求A ∩C .20. (12分)已知函数)3(log )(ax ax f -=（1）若)(x f 的图象经过点（4，1），求a 的值（2）是否存在实数a ，使得函数)(x f 在区间[]2,1上为减函数，并且最大值为1？如果存在，试求出a 的值，如果不存在，请说明理由。

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