福建省福州文博中学高一数学 第16周周练

班级： 座号： 姓名： 一、选择题 1． 39sin 21cos 39cos 21sin +等于（ ） A ．2

2 B ．21 C ．2

3 D ． 1 2. 195sin 75sin 15cos 75cos -的值为 （ ） A. 0 B.

21 C. 23 D.- 21 3、 在下面函数中，既在区间)2,0(π

上为增函数，又是以π为周期的偶函数的是（ ）

A.x y 2cos =

B.x y 2sin =

C. x y cos =

D.x y sin =

4.已知2tan =α，则)4tan(

απ+等于 （ ） A. 3 B. -3 C. 31 D. 3

1- 5.若==-=+βαβαβαsin sin ,5

3)cos(51cos 则，）（（ ） A 51 B. 51- C. 52 D. 52- 6、函数πsin 23y x ⎛

⎫=- ⎪⎝⎭在区间ππ2⎡⎤-⎢⎥⎣⎦

，的简图是（ ）

7、 将函数sin (0)y x ωω=>的图象沿x 轴方向左平移6

π个单位，平移后的图象如右图所示. 则平移后的图象所对应函数的解析式是

（ ）

A ．sin()6y x π=+

B ．sin()6y x π=-

C ．sin(2)3y x π=+

D ．sin(2)3

y x π

=- 8．在锐角△ABC 中，设.cos cos ,sin sin B A y B A x ⋅=⋅=则x,y 的大小关系为（ ）

A y x ≤

B y x >

C y x <

D y x ≥

二、填空题 9.化简：=+++)6sin()3cos(απ

απ

10、函数]2,6[,sin 2cos 12π

π-∈--=x x x y 的值域为 。

三、解答题11、化简（1）已知54

cos =α，⎪⎭⎫ ⎝⎛∈ππ

α2,23 ，求⎪⎭⎫

⎝⎛-4cos πα的值

（2）若55sin =α，1010

sin =β，且βα,为锐角，求βα+的值

12、已知函数2()5sin()cos ()33f x x a x ππ=+-+的图象经过点(,2)3π

--

(1)求a 的值； (2)若函数定义域是R ,求函数的最大值及此时x 的取值集合；

(3)若函数定义域是,22π

π⎡⎤

-⎢⎥⎣⎦，求函数的值域.