信号与系统填空题

考核人数______ 考核班次_______________ 任课教员_________ 出题教员签名________ 任课教研室主任签名_______日期_______ 队别__________ 教学班次___________ 学号___________ 姓名____________

…………………………密………………………………封………………………………线………………………………………

1．某连续系统的单位冲激响应243()()()2

t t h t e e u t --=+，则描述该系统的微分方程是

__''()6'()8()3'()9()y t y t y t f t f t ++=+________。

2．电路如图所示，t=0前开关位于l ，且系统处于稳态，当t=0时开关从l 到2，试写

出

()

i t 及其一阶导数在

0,0

-+

时刻的取值，

(0)_____;(0)____;'(0)_____;'(0)______i i i i -+-+====[0A, 0A, 0A/s, 10A/s]

3．一

LTI

系统

，当

激

励

f(t)=u(t)时，零状态响应

()cos ()cos [()(2)]t g t e t u t t u t u t ππ-=⋅+--- 。当激励()()f t t δ= 时系统响应()h t =

______()()(2)cos(/4)()sin [()(2)]t

t t t t u t t u t u t δδπδππππ----------____

4． 某线性时不变系统的冲激响应如图所示，且y(t)=h(t)*f(t) 若欲确定y(0)之值，则只

需知道f(t)在______1≤t ≤2和t=-6__________时间上的波形即可。

5． ()1

()*f d f t ττ-∞=⎰_____ u(t)_______ 6．

2*()t d e u t dt -⎡⎤⎣

⎦=_______2t

e -_________ 7． (2)*()t x t δ=________1／2________ x(t) 8． ()(2)t x t δ=________ x(0) ________()t δ

9．已知2()(4)()f t t u t =+，则()f t '' =_______2()4()u t t δ'+_________

10． 4

24(1)t t dt δ-'⋅-⎰=______-2__________

11． 2(2)(1)t t t dt δ∞

-∞+⋅-+⎰=______3_________ 12．信号()4cos202cos30f t t t ππ=+的平均功率为_____50___________ 13．

单位阶跃序列

u(n)与单位样值序列()n δ的关系为

__0

()()()n

k k u n n k k δδ∞

==-∞

=

-=∑∑___()n h n ∞

=-∞

<∞∑

__

14．具有单位样值响应h(n)的LTI 系统稳定的充要条件是____()n h n ∞

=-∞

<∞∑______。

15．任一序列f(n)与单位样值序列()n δ的关系为____()()*()f n f n n δ=_________

16．序列0

()22()m

m f k k k m ε∞

=⎡⎤=-⎣⎦∑的单边z 变换F （z ）=____2

(4)(2)z z z --_________

17．某离散系统z 域信号流图如下图，其单位序列响应()h k =___()(1)k k εε+-

__________

18．描述某离散系统的差分方程为()(1)2(2)(1)4(2)y k y k y k f k f k +---=---

该系统的单位序列响应()h k =___2()1(2)()k

k k δε⎡⎤-+-⎣⎦__________

19．离散序列(1)1()00k k f k k ⎧-≥=⎨≤⎩

的z 变换()F z =_____1

1z -+________

考核人数______ 考核班次_______________ 任课教员_________ 出题教员签名________ 任课教研室主任签名_______日期_______ 队别__________ 教学班次___________ 学号___________ 姓名____________

…………………………密………………………………封………………………………线………………………………………

20．卷积和()(1)(2)f k k k εε=+*+=_____()k k ε________ 21．

某系统的

z

域信号流图如图

4-13，则该系统的系统函数

()H z =____

321

22

z Z Z +++

_________

22．已知()f t 的频谱函数12/()0

2/rad s F j rad s

ωωω≤=

>，对()cos 2f t t ⋅进行均匀抽样的柰

奎斯特抽样间隔s T =_____284

s T ππ

=

=___________。 23

．

若

[]()()

f t F j ϑω=，则

2

0(

)c o s f t t ω⎡⎤=

⎣⎦_____0011

()[()][()]()44F j F j F j F j ωωωωωωππ

*-++*___________。

24．频谱函数()2()F j ωεω=的傅叶反变换()f t =_____1

()t j t

δπ-___________。 25．信号sin80sin50()t t

f t t t

ππ=

+

，若对它进行冲激抽样，为使抽样信号的频率不产生混叠，应选择抽样频率f ，____80s f ≥____________。

26．

已知信号

()(f t t

επ=，其傅里叶变换

()F j ω=_____2

(

()2

n j

n n S e n π

ππ

αδωπ∞

-=-∞

⋅⋅-∑

___________。

27．频谱函数()()F j jSgn ωω=的傅里叶逆变换()f t =____1

t

π-____________。 28．

已知

()()()F j F j e ϕωω∞=如下图，其傅里叶反变换

()f t =____

4

[2(1)]S t απ

+____________。

29．已知周期矩形信号1()f t 及2()f t 如图所示。

（1）1()f t 的参数为0.5,1,1s T s A V τμμ===，则谱线间隔为_1000KHZ ____kHz,带宽为__2000KHZ__ KHZ 。

(2)2()

f t 的参数为

0.5,3,3s T s A V

τμμ===，则谱线间隔为

____

10002000

,33

kHz kHz ________kHz, 带宽为____________ kHz 。 (3)1()f t 与2()f t 的基波幅度之比为_______1：3_____。

(4) 1()f t 基波幅度与2()f t 的三次谐波幅度之比为 1：1 。

30．信号不失真的条件为系统函数()H j ω=___0

j t

Ke ω-_________

31．已知信号

Sa(0t ω)的频谱函数为0

20

()()F j G ωπ

ωωω=

,现有下列信号1()(50)(100)f t Sa t Sa t =+，为使其采样后信号频谱不混叠，选取的奈斯特抽样频率应为

___

100

π

_________

32． 设

f(t)为一有限频宽信号，频带宽度为B(Hz),则信号的奈斯特抽样频率