信号与系统填空题

考核人数______ 考核班次_______________ 任课教员_________ 出题教员签名________ 任课教研室主任签名_______日期_______ 队别__________ 教学班次___________ 学号___________ 姓名____________…………………………密………………………………封………………………………线………………………………………1．某连续系统的单位冲激响应243()()()2t t h t e e u t --=+，则描述该系统的微分方程是__''()6'()8()3'()9()y t y t y t f t f t ++=+________。

2．电路如图所示，t=0前开关位于l ，且系统处于稳态，当t=0时开关从l 到2，试写出()i t 及其一阶导数在0,0-+时刻的取值，(0)_____;(0)____;'(0)_____;'(0)______i i i i -+-+====[0A, 0A, 0A/s, 10A/s]3．一LTI系统，当激励f(t)=u(t)时，零状态响应()cos ()cos [()(2)]t g t e t u t t u t u t ππ-=⋅+--- 。

当激励()()f t t δ= 时系统响应()h t =______()()(2)cos(/4)()sin [()(2)]tt t t t u t t u t u t δδπδππππ----------____4． 某线性时不变系统的冲激响应如图所示，且y(t)=h(t)*f(t) 若欲确定y(0)之值，则只需知道f(t)在______1≤t ≤2和t=-6__________时间上的波形即可。

5． ()1()*f d f t ττ-∞=⎰_____ u(t)_______ 6．2*()t d e u t dt -⎡⎤⎣⎦=_______2te -_________ 7． (2)*()t x t δ=________1／2________ x(t) 8． ()(2)t x t δ=________ x(0) ________()t δ9．已知2()(4)()f t t u t =+，则()f t '' =_______2()4()u t t δ'+_________10． 424(1)t t dt δ-'⋅-⎰=______-2__________11． 2(2)(1)t t t dt δ∞-∞+⋅-+⎰=______3_________ 12．信号()4cos202cos30f t t t ππ=+的平均功率为_____50___________ 13．单位阶跃序列u(n)与单位样值序列()n δ的关系为__0()()()nk k u n n k k δδ∞==-∞=-=∑∑___()n h n ∞=-∞<∞∑__14．具有单位样值响应h(n)的LTI 系统稳定的充要条件是____()n h n ∞=-∞<∞∑______。

15．任一序列f(n)与单位样值序列()n δ的关系为____()()*()f n f n n δ=_________16．序列0()22()mm f k k k m ε∞=⎡⎤=-⎣⎦∑的单边z 变换F （z ）=____2(4)(2)z z z --_________17．某离散系统z 域信号流图如下图，其单位序列响应()h k =___()(1)k k εε+-__________18．描述某离散系统的差分方程为()(1)2(2)(1)4(2)y k y k y k f k f k +---=---该系统的单位序列响应()h k =___2()1(2)()kk k δε⎡⎤-+-⎣⎦__________19．离散序列(1)1()00k k f k k ⎧-≥=⎨≤⎩的z 变换()F z =_____11z -+________考核人数______ 考核班次_______________ 任课教员_________ 出题教员签名________ 任课教研室主任签名_______日期_______ 队别__________ 教学班次___________ 学号___________ 姓名____________…………………………密………………………………封………………………………线………………………………………20．卷积和()(1)(2)f k k k εε=+*+=_____()k k ε________ 21．某系统的z域信号流图如图4-13，则该系统的系统函数()H z =____32122z Z Z +++_________22．已知()f t 的频谱函数12/()02/rad s F j rad sωωω≤=>，对()cos 2f t t ⋅进行均匀抽样的柰奎斯特抽样间隔s T =_____284s T ππ==___________。

23．若[]()()f t F j ϑω=，则20()c o s f t t ω⎡⎤=⎣⎦_____0011()[()][()]()44F j F j F j F j ωωωωωωππ*-++*___________。

24．频谱函数()2()F j ωεω=的傅叶反变换()f t =_____1()t j tδπ-___________。

25．信号sin80sin50()t tf t t tππ=+，若对它进行冲激抽样，为使抽样信号的频率不产生混叠，应选择抽样频率f ，____80s f ≥____________。

26．已知信号()(f t tεπ=，其傅里叶变换()F j ω=_____2(()2n jn n S e n πππαδωπ∞-=-∞⋅⋅-∑___________。

27．频谱函数()()F j jSgn ωω=的傅里叶逆变换()f t =____1tπ-____________。

28．已知()()()F j F j e ϕωω∞=如下图，其傅里叶反变换()f t =____4[2(1)]S t απ+____________。

29．已知周期矩形信号1()f t 及2()f t 如图所示。

（1）1()f t 的参数为0.5,1,1s T s A V τμμ===，则谱线间隔为_1000KHZ ____kHz,带宽为__2000KHZ__ KHZ 。

(2)2()f t 的参数为0.5,3,3s T s A Vτμμ===，则谱线间隔为____10002000,33kHz kHz ________kHz, 带宽为____________ kHz 。

(3)1()f t 与2()f t 的基波幅度之比为_______1：3_____。

(4) 1()f t 基波幅度与2()f t 的三次谐波幅度之比为 1：1 。

30．信号不失真的条件为系统函数()H j ω=___0j tKe ω-_________31．已知信号Sa(0t ω)的频谱函数为020()()F j G ωπωωω=,现有下列信号1()(50)(100)f t Sa t Sa t =+，为使其采样后信号频谱不混叠，选取的奈斯特抽样频率应为___100π_________32． 设f(t)为一有限频宽信号，频带宽度为B(Hz),则信号的奈斯特抽样频率考核人数______ 考核班次_______________ 任课教员_________ 出题教员签名________ 任课教研室主任签名_______日期_______ 队别__________ 教学班次___________ 学号___________ 姓名____________…………………………密………………………………封………………………………线………………………………………s f =______112,,6,26B B B B______(Hz),奈奎斯特抽样间隔s T =____________（S ）；而对于信号f(3t)的最低抽样频率为____________kHz,最大抽样间隔为____________（S ）33．已知一信号频谱可写为3()(),()j F j A e A ωωωω-=⋅一实偶函数，试问f(t)有何种对称性__关于t=3的偶对称函数__________34．如图所示连续系统，为使系统确定，常数k 的取值为______ k>-6_________35．如图所示周期性全波整流信号f(t)的单边拉普斯变换F(s ）=__2211sse s e ππ--++-_____________36．如图所示连续系统的S 域信号流图其系统函数H （s ）=_____2123276s s s s --+++__________37．若描述系统的输入()f t 与输出()y t 的方程为22()2()3()4()5()d d dy t y t y t f t f t dt dt dt++=+则其系统函数()H s =____24523s s s +++___________38．如图所示周期信号()f t 的单边拉普斯变换()F s =_____21(1)sse s e ---+__________39．已知函数()f t 的单边拉普拉斯变换()1s F s s =+则函数2()3(3)ty t e f t -=的单边拉普拉斯变换()Y s =____25s s ++___________ 40．连续时间信号()f t 的最高频率510/m rad s ωπ=，若对其抽样，则奈奎斯特间隔N T =____________s ；若从抽样后的信号中恢复原信号()f t ，则所需低通滤波器的截止频率c f =_____________Hz 。

[5410,510-⨯_]41．已知信号的频谱函数00()()()F j ωδωωδωω=+--，则其时间信号考核人数______ 考核班次_______________ 任课教员_________ 出题教员签名________ 任课教研室主任签名_______日期_______ 队别__________ 教学班次___________ 学号___________ 姓名____________…………………………密………………………………封………………………………线………………………………………()f t ___0011sin sin j t t j ωωππ-=__________。

42．系统状态方程中的系统矩阵1201A ⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦，则其状态转移矩阵()t Φ=_2()()0tt t te e e U t e --⎡⎤-⎢⎥⎣⎦________。