浓度问题九大经典题型总结(奥数)

浓度问题九大经典题型总结

(奥数)

标准化文件发布号：（9312-EUATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII

奥数浓度问题

引子：

一个好玩的故事~~~~

熊喝豆浆：

黑熊领着三个弟弟在森林里游玩了半天，感到又渴又累，正好路过了狐狸开的豆浆店。

只见店门口张贴着广告：“既甜又浓的豆浆每杯元。”黑熊便招呼弟弟们歇脚，一起来喝豆浆。黑熊从狐狸手中接过一杯豆浆，给最小的弟弟喝掉6

1，加满水后给老三喝掉了31，再加满水后，又给老二喝了一半，最后自己把剩下的一半喝完。 狐狸开始收钱了，他要求黑熊最小的弟弟付出×61＝(元)；老三×31＝(元)； 老二与黑熊付的一样多，×21＝(元)。兄弟一共付了元。

兄弟们很惊讶，不是说，一杯豆浆元，为什么多付－＝元肯定是黑熊再敲诈我们。

不服气的黑熊嚷起来：“多收我们坚决不干。”

“不给，休想离开。”

现在，大家说说为什么会这样呢

1、“稀释”问题：特点是加“溶剂”，解题关键是找到始终不变的量（溶质）。

例1、要把30克含盐16%的盐水稀释成含盐%的盐水，须加水多少克 例2、现有烧碱35克，配制成浓度为28%的烧碱溶液，须加多少水

例3、治棉铃虫须配制%的“1059”溶液，问在599千克水中，应加入30%的“1059”溶液多少千克

2、“浓缩”问题：特点是减少溶剂，解题关键是找到始终不变的量（溶质）。

例4、在含盐%的盐水中蒸去了236千克水，就变成了含盐30%的盐水，问原来的盐水是多少千克

例5、要从含盐%的盐水40千克中蒸去多少水分才能制出含盐20%的盐水

3、“加浓”问题：特点是增加溶质，解题关键是找到始终不变的量（溶剂）。

例6、有含盐8%的盐水40千克，要配制成含盐20%的盐水，须加盐多少千克

4、配制问题：是指两种或两种以上的不同浓度的溶液混合配制成新溶液（成品），解题关键是分析所取原溶液的溶质与成品溶质不变及溶液前后质量不变，找到两个等量关系。

例7、把含盐5%的食盐水与含盐8%的食盐水混合制成含盐6%的食盐水600克，分别应取两种食盐水各多少千克

例8在浓度为50％的硫酸溶液100千克中，再加入多少千克浓度为5％的硫酸溶液，就可以配制成浓度为25％的硫酸溶液

5含水量问题

例9 仓库运来含水量为90％的水果100千克，1星期后再测发现含水量降低了，变为 80％，现在这批水果的总重量是多少千克

6、重复操作问题（牢记浓度公式，灵活运用浓度变化规律，浓度问题的难点）

例10、从装满100克浓度为80％的盐水杯中倒出40克盐水，再用清水将杯加满；再倒出40克盐水，然后再用清水将杯加满，如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少

例11、有盐水若干升，加入一定量水后，盐水浓度降到3％，又加入同样多的水后,盐水浓度又降到2％,再加入同样多的水,此时浓度是多少呢又问未加入水时盐水浓度是多少

例12、有甲、乙两个桶，甲桶里装了一些水，乙桶里装了一种纯农药，按下面方法来调配农药溶液：第一次甲桶倒进乙桶里的水的数量与原来乙桶中农药数量相同，调匀；第二次把乙桶里的农药溶液倒进甲桶里，倒回的数量与甲桶里剩的水的数量相同，调匀；第三次再把甲桶中的农药溶液倒回乙桶，数量与此时乙桶中的溶液数量相同，这时两个桶中的农药溶液数量相同.请你算一算： ①开始时水与纯农药的比.

②最后在甲桶里的水与纯农药的比.

③最后在乙桶里的水与纯农药的比.

例13 现在有溶液两种，甲为50％的溶液，乙为30％的溶液，各900克，现在从甲、乙两溶液中各取300克，分别放到乙、甲溶液中，混合后，再从甲、乙两溶液中各取300克，分别放到乙、甲溶液中，……，

问1)、第一次混合后，甲、乙溶液的浓度

2)、第四次混合后，甲、乙溶液的浓度

3)、猜想，如果这样无穷反复下去，甲、乙溶液的浓度。

例14 有甲、乙、丙3瓶酒精溶液,浓度分别为75%、60%和45%,它们的重量比为3:2:1,如果把两瓶酒精混合后再按原重量分配到各自的瓶中,我们就称为一次操作,现在先对甲、乙两瓶酒精进行一次操作,再对乙、丙两瓶酒精进行一次操作,最后对丙、甲两瓶酒精进行一次操作,那么最后甲瓶酒精的浓度是多少

例15在编号为1、2、3的3个相同的杯子里，分别盛着半杯水。1号杯中溶有100克糖，3号杯中溶有100克盐，先将1号杯中液体的一半及3号杯中液体的41倒入2号杯，然后搅匀。再从2号杯中倒出所盛液体的7

2到1号杯，接着倒出所余液体的71到3号杯。问：这时每个杯中含盐量与含糖量之比各是多少

7 生活实际问题

例16使用甲种农药每千克要兑水20千克，使用乙种农药每千克要兑水40千克。根据农科院专家的意见，把两种农药混起来用可以提高药效。现有两种农药共5千克，要配药水140千克，其中甲种农药需要（ ）千克。（2006迎春杯）

例17用30千克水洗一套脏衣服，假定衣服上的脏水中经搓洗后都能均匀地溶解且混合在水中，现有三种洗法：

洗法一：一次用30千克水搓洗后捞出拧干晾晒，但衣服上还有100克水残存需晒干。

洗法二：用一半水洗后拧干，再用一半水洗。

洗法三：把水三等分，分三次洗。

问哪种洗法洗得干净

例18 我们知道空气主要由氧气和氮气组成，其中氧气的所占为空气的20％，氮气所占为空气的80％，现在有空气1000立方米，为了防止某些物品的氧化，我们冲入2000立方米的氮氧混合气体，其中，氧占5％，氮占95％，问：冲入氮氧混合气后，气体的浓度变为多少

8 还原问题

例19 有甲、乙两个容器，分别装了若干纯酒精和水。第一次将甲的2

1倒给乙，混合后再把乙的一半倒给甲。这样再做一次后，甲中有22%的酒精溶液300克，问最初甲装（ ）克，乙装（ ）克。

例20 A,B,C 三个试管中各盛有10克、20克、30克水.把某种浓度的盐水10克倒入A 中,充分混合后从A 中取出10克倒入B 中,再充分混合后从B 中取出10克倒入C 中,最后得到的盐水的浓度是%.一开始倒入试管A 中的盐水浓度是

( )%.

9 从“三”到“二”

例21 浓度为 20％，18％，16％三种盐水，混合后得到100克 ％的盐水.如果 18％的盐水比 16％的盐水多 30克，问每种盐水各多少克

例22瓶子里装有酒精含量为15％的酒精溶液1000克，现在又分别倒入100克和400克的A ，B 两种酒精溶液，瓶子里的酒精含量变为14％。已知A 种酒精溶液的酒精含量是B 种酒精含量的2倍。求A 种酒精溶液的含量。

10 非典型较难题

例23甲、乙两瓶浓度未知的酒精分别含纯酒精200毫升和450毫升,如果把它们均匀混合(忽略体积变化)则混合后的浓度比原来甲瓶的浓度高7%,但比原来乙瓶的浓度低14%,问混合后的浓度是多少

例24有3个一样大的桶，一个装有浓度60％的酒精100升，一个装有水100升，还有一个桶是空的。现在要配置成浓度为36％的酒精，只有5升和3升的空桶各一个可以作为量具，并且桶上无其他刻度。如果一种量具至多用4次，那么最多能配置成36％的酒精多少升

下面来练练手!~