2011平均数(二)教案
四年级下册数学教案 平均数 北京版 (2)
标题：四年级下册数学教案平均数北京版 (2)一、教学目标1. 让学生理解平均数的概念，知道平均数是一组数据的总和除以数据的个数。
2. 使学生能够计算简单的平均数，解决实际问题。
3. 培养学生的数据分析能力，提高他们解决生活中问题的能力。
二、教学内容1. 平均数的概念2. 平均数的计算方法3. 平均数在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：平均数的概念和计算方法。
2. 教学难点：理解平均数的实际意义，能够解决实际问题。
四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生思考如何表示一组数据的平均水平。
2. 新课导入：讲解平均数的概念，让学生知道平均数是一组数据的总和除以数据的个数。
3. 案例分析：通过具体的例子，让学生学会计算平均数，理解平均数的实际意义。
4. 练习巩固：布置一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 课堂小结：总结本节课的主要内容，强调平均数的计算方法和实际应用。
6. 课后作业：布置一些课后作业，让学生进一步巩固平均数的计算和应用。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度，回答问题的积极性。
2. 练习完成情况：检查学生练习题的完成情况，了解他们对平均数的理解和掌握程度。
3. 课后作业：评价学生课后作业的完成情况，检验他们是否能够独立解决实际问题。
六、教学建议1. 在讲解平均数时，要注重与实际生活的联系，让学生感受到数学的实用性。
2. 在练习环节，可以设计一些有趣的游戏或竞赛，激发学生的学习兴趣。
3. 在课后作业环节，可以布置一些需要学生自己收集数据的问题，培养他们的实践能力。
总之，本节课的教学目标是让学生理解平均数的概念，掌握计算方法，并能够解决实际问题。
在教学过程中，要注重学生的参与和实践，培养他们的数据分析能力。
需要重点关注的细节是“教学过程”部分。
教学过程是教案的核心，它直接关系到学生能否有效地理解和掌握平均数的概念及计算方法。
以下是对教学过程的详细补充和说明：1. 导入：教师可以通过提问的方式引导学生回顾之前学过的统计知识，如“我们之前学习了如何收集数据和整理数据，那么如何才能更好地表示这些数据的特征呢？”这样的问题可以激发学生的思考，为引入平均数的概念做铺垫。
小学数学2011版本小学四年级《平均数(例2)》教学设计
《平均数（例2）》教学设计教学内容：教材第91页的内容教学目标：1、理解平均数在统计学中的意义和求平均数的方法。
2、培养运用所学知识灵活解决简单实际问题的能力。
3、体会用“平均成绩”说明问题的公平性。
教学重点：理解平均数的意义和求平均数的方法。
教学难点：使学生体会用“平均成绩”比较哪个组成绩好的公平性。
学情分析：教材把“平均数”编排在统计中进行教学，这对于四年级的学生来说，要从统计的角度去正确理解“平均数”的意义存在一定的空难。
因为四年级学生的统计意识比较薄弱，他们的生活经验相对肤浅，而用统计的思想去理解“平均数”需要有一定的统计意识和一定的生活经验，而正是由于受到这两方面的不足，影响了学生对“平均数”意义的理解。
教学准备：多媒体教学过程：一．炫我1分钟1、口算比赛（看谁算得又对又快）240÷60= 420÷7= 150÷30= 54÷9= 960÷6= 85÷5= （30+50+80）÷4 = （80+80+80+80+85）÷5= （20+40+60）÷3=2、师：为了便于比较，我们分出男女生队，男生队选出4人，女生队选出4人。
（板书学生结果）3、师：你能很快的算出是男生队获胜还是女生对获胜？4、师：看到同学们比赛那么激烈，老师也想加入其中，欢迎吗？老师刚才也悄悄地进行了口算，老师的成绩是（）道，这样看来，咱们女生就赢了。
5、师：老师看到有的同学小嘴巴都嘟起来了，看来是不服气啊，老师来采访一下他。
（不公平，女生队多了一个人。
）6、师：是啊！咱们人数不同，这样比赛不公平。
那该怎么办呢？（求出男女生的平均成绩，再来比较这样比较公平）7、师：（板书平均数）今天这节课我们就继续学习怎样求平均数，等会儿再来解决这场比赛的输赢问题。
二、创设情境，合作探究。
（一）、提出问题师过渡：光明小学四（1）班的小朋友正在举行踢毽比赛呢，我们一起去看看。
新部编人教版八年级下册数学 《平均数(2)》教案
第二十章数据的分析20.1.1平均数第二课时一、教学目标1．核心素养通过进一步学习算术平均数、加权平均数的概念，加深对加权平均数的理解，初步掌握统计解决问题的基本方法,培养学生收集数据提取信息的能力，学会构建模型分析数据，解释数据蕴含的结论．2．学习目标（1）1.1.1 进一步加深对加权平均数的理解．（2）1.1.2经历探索加权平均数对数据处理的过程，体验对统计基本思想的理解过程，学会频数分布表中应用加权平均数的方法．（3）1.1.3能根据频数分布直方图计算平均数，能正确有效应用平均数知识解决问题，提高分析解决问题的能力．3．学习重点根据频数分布表求加权平均数，根据频数分布直方图计算平均数．4．学习难点理解频数、组中值得概念，根据不同特点的频数分布直方图采取相应的处理方法．二、教学设计（一）课前设计1．预习任务阅读教材P128－P130，思考：平均数的意义是什么？如何利用加权平均数的计算公式求一组数据的平均数？2．预习自测1．数据15，23，17，17，22的平均数是_____________，若4，x，5的平均数是7，则3，4，5，x，6五个数的平均数是__________。
2．利用公式x＝x/＋a计算105，103，101，100，114，108，110，106，98，102的平均数，其中a＝___，x/＝_______,x＝_______。
3．一个班级有45名学生，其中14岁的有16人，15岁的有17人，16岁的有8人，17岁的有4人，那么这个班的平均龄是_________岁。
预习自测参考答案1．18.8,62．100,4.7,104.73．15（二）课堂设计1．知识回顾（1）加权平均数的意义；（2）加权平均数的计算公式2．问题探究问题探究一：加深对加权平均数的理解问题1：某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛．现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为个人小组打分，各项成绩均按百分制记录．甲、乙、丙三个小组各项得分如表：（1）计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序；（2）如果按照研究报告占40%，小组展示占30%，答辩占30%计算各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？解：（1）由题意可得，甲组的平均成绩是：（分），乙组的平均成绩是：（分），丙组的平均成绩是：（分），从高分到低分小组的排名顺序是：丙＞甲＞乙；（2）由题意可得，甲组的平均成绩是：（分），乙组的平均成绩是：（分），丙组的平均成绩是（分），由上可得，甲组的成绩最高．问题2：阳泉同学参加周末社会实践活动，到“富乐花乡”蔬菜大棚中收集到20株西红柿秧上小西红柿的个数：32 39 45 55 60 54 60 28 56 4151 36 44 46 40 53 37 47 45 46（1）前10株西红柿秧上小西红柿个数的平均数是_____，中位数是_____，众数是_____；（2）若对这20个数按组距为8进行分组，请补全频数分布表及频数分布直方图（3）通过频数分布直方图试分析此大棚中西红柿的长势．解：（1）前10株西红柿秧上小西红柿个数的平均数是（32+39+45+55+60+54+60+28+56+41）÷10=47；把这些数据从小到大排列：28、32、39、41、45、54、55、56、60、60，最中间的数是（45+54）÷2=49.5，则中位数是49.5；60出现了2次，出现的次数最多，则众数是60；故答案为：47，49.5，60；（2）根据题意填表如下：个数分组, 28≤x＜36, 36≤x＜44, 44≤x＜52, 52≤x＜60, 60≤x＜68频数, 2, 5, 7, 4, 2补图如下：故答案为：5，7，4；（3）此大棚的西红柿长势普遍较好，最少都有28个；西红柿个数最集中的株数在第三组，共7株；西红柿的个数分布合理，中间多，两端少．点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．问题3：下图反映了甲、乙两班学生的体育成绩。
平均数2教学设计
（2）学生容易将总体的概念与在初中数学中渗透的“集合”的概念混淆，作为总体中的个体的数值是可以重复出现的，而作为某种数的集合里的元素的数值，是没有重复的．
三、教学步骤
（一）明确目标
上节课我们学习了求n个数的平均数的方法．当数据比较小时，可用哪个公式计算呢？当一组数据较大时如何计算其平均数？学生回答后，教师再提出问题：当一组数据中的某些数据重复出现时，又如何计算其平均数？这节课我们就来解决这个问题．（写出课题）
教师通过设置悬念引入课题，能使学生产生好奇心，唤起他们的学习热情．
（二）教学重点、难点的学习与目标完成过程
（用幻灯出示例3）
例3某工人在30天中加工一种零件的日产量，有2天是51件，3天是52件，6天是53件，8天是54件，7天是55件，3天是56件，1天是57件，计算这个工人30天中的平均日产量．
2．渗透数学理论来源于实践反过来又作用于实践的思想．
二：教学重点、难点和疑点
1．教学重点；（1）加权平均数的计算．
（2）总体、个体、样本、样本的容量的概念．
2．教学难点：能正确说明所考察问题中的总体、个体、样本、样本的容量．
3．教学疑点：（1）学生会误认为计算加权平均数的公式①′与计算平均数的公式①是两个不同的公式，应通过对公式①′的剖析说明公式①′是公式①的另一种表现形式．
平均数（二）一、素质教育目标
（一）知识教学点：1．使学生了解加权平均数的求法及其应用范围．
2．使学生了解总体、个体、样本、样本的容量的意义．
（二）能力训练点：1．培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力．
2．培养学生的抽象概括能力．
（三）德育渗透点：1．培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
新课标小学三年级下册数学《平均数(二)》教案
小学三年级下册数学《平均数（二）》教案学习内容：教材43页例2，练习十一第4、5题学习目标：1、能熟练地求平均数2、会根据平均数简单地分析问题3、知道平均数能较好地反映一组数据的总体情况学习重点：根据平均数简单地分析问题学习难点：比较平均数，得出新的信息学习准备：统计图、记录卡、小黑板学习流程：一、导入什么是平均数，怎样求平均数？二、学习交流1、课件出示例2图片（1）从图片上你知道了哪些信息？（2）哪个队要高一些？（3）怎样才能知道哪个队高一些？点拨：观察事物不能光靠眼睛看，还要科学地算一算2、出示欢乐队和开心队身高记录表说一说你知道了哪些信息？小组内算一算两个队的平均身高，交流展示自己的算法（148+142+139+141+140）5=_____5=_____（厘米）（144+146+142+145+143）5=_____5=_____（厘米）3、比一比通过计算的结果看出（）了要高一些点拨：平均数能较好地反映一组数据的总体情况。
4、出示练习十一第4题（1）从统计图上你知道了什么？（2）哪种饼干第一季度月平均销售量多？多多少？（3）计算平均数，比一比5、猜测（1）哪种饼干销量越来越大？（2）分析原因。
6、从统计图中你还得到什么信息？三、展现提升1、展示自己的学习收获。
2、交流算法。
3、提问、补充。
四、达标测评练习十一第5题五、总结归纳1、通过今天的学习，你有什么收获？2、通过求平均数，我们还可以得到很多新的信息。
《平均数(2)》教学设计
第六章数据的分析1．平均数（第2课时）一、学情与教材分析1.学情分析学生在上节课学习了算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数，能解决有关平均数的实际问题．学生在算术平均数和加权平均数的学习活动中，解决了一些相关的实际问题，再次感受到了数据收集和处理的必要性和作用，又获得了一些从事统计活动的数学活动经验，具备了一定的自主探索与合作交流的能力．2.教材分析本节是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第六章《数据的分析》第一节第2课时．本节课的教学任务是：进一步了解权的差异对平均数的影响，理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，能利用平均数解决实际问题，发展数学应用能力，达成有关的情感态度目标．二、教学目标1.会求加权平均数，体会权的差异其平均数的影响；理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，能利用平均数解决实际问题．2.通过探索算术平均数和加权平均数的联系与区别的过程，培养学生的思维能力；通过有关平均数的问题的解决，发展学生的数学应用能力．3.通过解决实际问题，体会数学与社会生活的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心．三、教学重难点教学重点：理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，能利用平均数解决实际问题．教学难点：权的差异对平均数的影响．四、教法建议总体思路是：实际问题→平均数的概念→解决实际问题．让学生进一步了解权的差异对平均数的影响，理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，能利用平均数解决实际问题．五、教学设计（一）课前设计1．预习任务任务1：还记得怎么求加权平均数吗？举出示例加以说明．任务2：某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试、面试成绩按3:1计算加权平均数作为总成绩．王飞笔试、面试成绩分别为88分、90分，那么他的总成绩是多少呢？你能设计合适的权重使他的总成绩超过89分吗？2．预习自测一、选择题1．有8个数的平均数是11，另外有12个数的平均数是12，这20个数的平均数是（）A．11.6 B．2.32 C．23.2 D．11.5答案：A解析：根据平均数的求法：共（8+12）=20个数，这些数之和为8×11+12×12=232，故这些数的平均数是=11.6．点拨：根据平均数的公式求解即可，8个数的和加12个数的和除以20即可．2．某中学规定学生的学期体育成绩满分100分，其中课外体育占20%，其中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小彤的三项成绩（百分制）依次为95，90，94，则小彤这学期的体育成绩为（）A．89 B．90 C．92 D．93答案：D解析：小彤这学期的体育成绩为=（20×95+30×90+50×94）=93（分）．点拨：根据加权平均数的公式，套入数据即可得出结论．二、填空题3．小刚在一次考试中，语文、数学、英语三门学科的平均成绩为80分，物理、化学两门学科的平均成绩为85分，你认为小刚这5门学科的平均成绩是____分．答案：82解析：根据题意得：语文、数学、英语三门学科的总分为：3×80=240（分），物理、政治两科的总分为：85×2=170（分），则小刚这5门学科的平均分为：（240+170）÷5=410÷5=82（分）．点拨：根据平均数的概念先求出语文、数学、英语三门学科的总分和物理、政治两科的总分，进而即可求出小刚的这5门学科的平均分．4．某招聘考试分笔试和面试两种．其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩．小明笔试成绩为90分．面试成绩为85分，那么小明的总成绩为__________分．答案：88解析：∵笔试按60%、面试按40%，∴总成绩是（90×60%+85×40%）=88（分）；点拨：根据笔试和面试所占的权重以及笔试成绩和面试成绩，列出算式，进行计算即可．(或点击“随堂训练”，选择“《平均数（2）》预习自测”)（二）课堂设计本节课设计了五个教学环节：第一环节：知识回顾；第二环节：探究发现；第三环节：知识运用；第四环节：随堂检测；第五环节：课堂小结．第一环节：知识回顾内容：请同学们回忆：什么是算术平均数？什么是加权平均数？请同学们各举一个有关算术平均数和加权平均数的实例，与同伴交流．在学生的复习交流中引入课题：本节课将继续研究生活中的加权平均数，以及算术平均数和加权平均数的联系与区别．目的: 以旧引新，自然衔接，起到温故知新、调动学生学习积极性的作用．注意事项：教师对学生所举的算术平均数和加权平均数的实例只要合理，就要给予积极地评价，让他们体会数学与社会生活的密切联系，了解数学的价值，但时间不能占用过多，达到调动学生的积极性，引入新课既可．第二环节：探究发现内容：1.做一做某学校进行广播操比赛，比赛打分包括以下几项：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐（每项满分10 分）．其中三个班级的成绩分别如下：（1）若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按 10%，20%，30%，40%的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？（2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案．根据你的评分方案，哪一个班的广播操比赛成绩最高？与同伴进行交流．对于第（1）问，让每一位学生动手计算，然后教师抽取几个不同层次的学生做的结果投影展示，进行评价．正确的答案是：一班的广播操成绩为：9×10%＋8×20%＋9×30%＋8×40%﹦8.4（分）二班的广播操成绩为：10×10%＋9×20%＋7×30%＋8×40%﹦8.1（分）三班的广播操成绩为：8×10%＋9×20%＋8×30%＋9×40%﹦8.6（分）因此，三班的广播操成绩最高．对于第（2）问，让学生先在小组内各抒己见，然后在全班交流体会，归纳： 以上四项所占的比例不同，即权有差异，得出的结果就会不同，也就是说权的差异对结果有影响．目的: 通过学生计算，自己再设计方案和交流，确实让他们体会到权的差异对结果的影响，认识到权的重要性．内容：2.议一议小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200元，其他支出为7200元，小颖家今年的这三项支出依次比去年增长9%，30%，6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？以下是小明和小亮的两种解法，谁做得对？说说你的理由．小明：31（9%＋30%＋6%）= 15% 小亮：%3.97200120036007200%61200%303600%9=++⨯+⨯+⨯ 学生分组讨论，全班交流，说明理由： 由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此，饮食、教育和其他三项支出的增长率“地位”不同，它们对总支出增长率的“影响”不同，不能简单地用算术平均数计算总支出的增长率，而应将这三项支出金额3600，1200，7200分别视为三项支出增长率的“权”，从而总支出的增长率为小亮的解法是对的．目的:使学生理解日常生活中的许多“平均”现象并非算术平均．由于多数情况下，各项的重要性不一定相同（即权数不同），所以应将其视为加权平均．注意事项：本环节一个“做一做”，一个“议一议”，要让学生积极地动脑想、动手做、大胆讲；主动参与，合作交流，乐于探索；加深对加权平均数的理解，特别是权的差异对结果的影响，认识到日常生活中的许多“平均”现象是“加权平均”．第三环节：知识运用内容：1.小明骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时．（1）如果小明先骑自行车1小时，然后又步行了1小时，那么他的平均速度是多少？（2）如果小明先骑自行车2小时，然后步行了3小时，那么他的平均速度是多少？你能从权的角度来理解这样的平均速度吗？（3）举出生活中加权平均数的实例，并解决之．2. 课本P140随堂练习第1，2题．目的:第1题是课本上“议一议”问题，题中（1）（2）两问是让学生通过比较，认识算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，即各项的权相等；第（3）问旨在增强学生用数学的意识．第2题是课本上随堂练习的两道题，让学生再次体会到“权”的重要性，并运用加权平均数解决实际问题，发展数学应用能力．注意事项：对学生的解题过程和结果做适当的评价，特别要关注中下等生，对他们点点滴滴的进步都要给予鼓励．第四环节：随堂检测一、选择题1．我市欲从某师范院校招聘一名“特岗教师”，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：根据录用程序，作为人们教师面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权．根据四人各自的平均成绩，你认为将录取（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁答案：B解析：甲的平均成绩为：×（86×6+90×4）=87.6（分），乙的平均成绩为：×（91×6+83×4）=87.8（分），丙的平均成绩为：×（90×6+83×4）=87.2（分），丁的平均成绩为：×（83×6+92×4）=86.4（分），∵87.8＞87.6＞87.2＞86.4，∴乙的平均成绩最高．点拨：根据加权平均数的公式分别求出甲、乙、丙、丁四人的平均成绩，做比较后即可得出结论．2．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小彤的三项成绩（百分制）次为95，90，88，则小彤这学期的体育成绩为（）A．89 B．90 C．92 D．93答案：B解析：根据题意得：95×20%+90×30%+88×50%=90（分）．即小彤这学期的体育成绩为90分．点拨：根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．二、填空题3．小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分，80分，90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是__分．答案：86解析：根据题意得：85×+80×+90×=17+24+45=86（分），所以小王的成绩是86分．点拨：根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．4．某班45名同学举行的“爱心涌动校园”募捐活动中捐款情况如下表所示则该班捐款的平均数为_________元．答案：24解析：该班捐款金额的平均数是==24．点拨：根据加权平均数的计算方法，列出算式，再求出结果，即可得出正确答案．三、解答题5．有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖100千克，其中各种糖果的单价和千克数如表所示，商家用加权平均数来确定什锦糖的单价．（1）求该什锦糖的单价．（2）为了使什锦糖的单价每千克至少降低2元，商家计划在什锦糖中加入甲、丙两种糖果共100千克，问其中最多可加入丙种糖果多少千克？答案：见解析解析：（1）根据题意得：（元/千克）．答：该什锦糖的单价是24元/千克；（2）设加入丙种糖果x千克，则加入甲种糖果千克，根据题意得：≤22，解得：x≤20．答：最多可加入丙种糖果20千克．点拨：（1）根据加权平均数的计算公式和三种糖果的单价和克数，列出算式进行计算即可；（2）设加入丙种糖果x千克，则加入甲种糖果（100﹣x）千克，根据商家计划在什锦糖中加入甲、丙两种糖果共100千克和锦糖的单价每千克至少降低2元，列出方程进行求解即可．（或点击“随堂训练”，选择“《平均数（2）》随堂检测”）第五环节：课堂小结说说算术平均数与加权平均数有哪些联系与区别？教师引导学生比较、议论、交流、总结出结论：算术平均数是加权平均数各项的权都相等的一种特殊情况，即算术平均数是加权平均数,而加权平均数不一定是算术平均数．由于权的不同，导致结果不同，故权的差异对结果有影响．布置作业：课本习题6.2的第1，2，3，4，5，6题．（三）课后作业基础型一、选择题1．小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（）A．255分 B．84分 C．84.5分 D．86分答案：D解析：根据题意得：85×+80×+90×=17+24+45=86（分）．点拨：根据题意列出算式，计算即可得到结果．2．假期里小菲和小琳结伴去超市买水果，三次购买的草莓价格和数量如下表：从平均价格看，谁买得比较划算？（）A．一样划算 B．小菲划算 C．小琳划算 D．无法比较答案：C解析：∵小菲购买的平均价格是：（12×2+10×2+8×2）÷6=10（元/kg），小琳购买的平均价格是：（12×1+10×2+8×3）÷6=（元/kg），∴小琳划算．点拨：根据加权平均数的计算公式先分别求出小菲、小琳购买的平均价格，再进行比较即可．3．在一次捐款活动中，某班50名同学都拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的，如图所示的统计图反映了不同捐款数的人数比例，那么根据图中信息，该班同学平均每人捐款（）A．30元 B．33元 C．36元 D．35元答案：B解析：∵捐5元的有4人，捐20元的有19人，捐50元的有11人，捐100元的有：50×12%=6人；∴捐10元的有：50﹣4﹣19﹣11﹣6=10人；∴该班同学平均每人捐款：（5×4+20×19+50×11+100×6+10×10）÷50=33元．点拨：从条形统计图可以得出捐5元、20元、50元的人数，再根据扇形统计图求出捐100元的人数，然后求出捐10元的人数，再由平均数的公式计算即可．二、填空题4．一射击运动员连续射靶10次，其中2次命中10环，3次命中9环，5次命中8环，则他平均命中__________环．答案：8.7解析：平均命中的环数是：（10×2+9×3+8×5）=8.7（环）．点拨：利用加权平均数公式即可求解．5．某学生数学的平时成绩、期中考试成绩、期末考试成绩分别是：84分、80分、90分．如果按平时成绩：期中考试成绩：期末考试成绩=3：3：4进行总评，那么他本学期数学总评分应为__________分．答案：85.2解析：本学期数学总评分=84×30%+80×30%+90×40%=85.2（分）．点拨：按3：3：4的比例算出本学期数学总评分即可．三、解答题6．某公司欲招聘一名部门经理，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试与面试，甲、乙、丙三人的笔试成绩分别为95分、94分和94分．他们的面试成绩如表：（1）分别求出甲、乙、丙三人的面试成绩的平均分、和；（2）若按笔试成绩的40%与面试成绩的60%的和作为综合成绩，综合成绩高者将被录用，请你通过计算判断谁将被录用．答案：见解析解析：（1）=（94+89+90）÷3=273÷3=91（分）=（92+90+94）÷3=276÷3=92（分）=（91+88+94）÷3=273÷3=91（分）∴甲的面试成绩的平均分是91分，乙的面试成绩的平均分是92分，丙的面试成绩的平均分是91分．（2）甲的综合成绩=40%×95+60%×91=38+54.6=92.6（分）乙的综合成绩=40%×94+60%×92=37.6+55.2=92.8（分）丙的综合成绩=40%×94+60%×91=37.6+54.6=92.2（分）∵92.8＞92.6＞92.2，∴乙将被录用．点拨：（1）根据算术平均数的含义和求法，分别用三人的面试的总成绩除以3，求出甲、乙、丙三人的面试的平均分、和即可．（2）首先根据加权平均数的含义和求法，分别求出三人的综合成绩各是多少；然后比较大小，判断出谁的综合成绩最高，即可判断出谁将被录用．能力型一、选择题1．某校为了了解学生的课外作业负担情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外作业所用时间的数据，结果用右面的条形图表示，根据图中数据可得这50名学生这一天平均每人的课外作业时间为（）A．0.6小时B．0.9小时C．1.0小时D．1.5小时答案：B解析：这50名学生这一天平均每人的课外作业时间为=0.9小时．点拨：由条形统计图可知：5个同学不做课外作业，20个同学做0.5小时，10个同学做1小时，10个同学做1.5小时，5个同学做2.0小时，则这50名学生这一天平均每人的课外作业时间为=0.9小时．2．学校广播站要招聘1名记者，小明、小亮和小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下：现在要计算3人的加权平均分，如果将采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比由3：5：2变成5：3：2，成绩变化情况是（）A．小明增加最多 B．小亮增加最多C．小丽增加最多 D．三人的成绩都增加答案：B解析：当采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比为3：5：2时，小明的成绩=（70×3+60×5+86×2）÷10=68.2；小亮的成绩=（90×3+75×5+51×2）÷10=54.3；小丽的成绩=（60×3+84×5+72×2）÷10=74.4；当采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比为5：3：2时，小明的成绩=（70×5+60×3+86×2）÷10=70.2；小亮的成绩=（90×5+75×3+51×2）÷10=77.7；小丽的成绩=（60×5+84×3+72×2）÷10=69.6；∴小明的成绩变化为70.2﹣68.2=2；小亮的成绩变化为77.7﹣54.3=23.4；小丽的成绩变化为69.6﹣74.4=﹣4.8；∴小亮增加最多．点拨：根据加权平均数的概念分别计算出3人的各自成绩．先求出采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比3：5：2是各自的成绩，然后再求出这三项权重比5：3：2是各自的成绩，进行比较．二、填空题3．一个学习小组有9人，在一次数学测验中，得100分的有2人，得90分的有2人，得80分的有4人，得65分的有1人，那么这个小组在这次数学测验中的平均成绩是__________分．答案：85解析：这组数据的平均数==85（分）．点拨：可直接运用加权平均数的计算方法求平均数．4．某同学到市场买苹果，他用所带钱的一半买了每千克6元的苹果，另一半钱买了每千克4元的苹果，则该同学所买苹果每千克的平均价格是_________元．答案：4.8解析：设该同学买了6元一公斤的苹果x公斤，4元一公斤的苹果y公斤．∵买每公斤6元的苹果用去所带钱数的一半，而其余的钱都买了每公斤6元的苹果，因而可得6x=4y，即y=．该同学所买的苹果的平均价格===4.8（元）点拨：假设该同学买了6元一公斤的苹果x公斤，4元一公斤的苹果y公斤，则一共买苹果x+y公斤．根据买每公斤6元的苹果用去所带钱数的一半，而其余的钱都买了每公斤4元的苹果，即两种苹果用的钱数相同，可列式6x=4y．买苹果共花钱数=买6元的苹果钱数+买6元的苹果钱数=6x+4y，该同学所买的苹果的平均价格=．三、解答题5．育才学校方便学生中午在校就餐，与某饮食服务公司联系为学生供应价格不等的6种盒饭（每人只限一份）．如图是某一天销售情况统计图，条形图上的百分数是销售该种盒饭占总销售量的百分数，如果这一天销售了150份盒饭．（1）试求出这一天学生购买盒饭所付费的平均数；（2）如果饮食公司加工各种盒饭的成本如下表所示，这一天的销售中，饮食公司赢利多少元？答案：见解析解析：（1）这一天学生购买盒饭所付费的平均数=2×0.08+3×0.18+4×0.28+5×0.26+6×0.14+7×0.06=4.38（元）；（2）由两个图表可得：饮食公司盈利=0.2×150×0.08+0.6×150×0.18+1×150×0.28+1.2×150×0.26+1.8×150×0.14+2.5×150×0.06=167.7（元）．点拨：（1）根据平均数=可求出平均数．（2）根据表格求出每种盒饭每盒的盈利，再由（1）表求出个类盒饭卖出的数量，即可得出盈利情况．探究型一、解答题1．甲、乙两同学是邻居，在某个季度里他们相约到一家商店去买若干次白糖，两个人买糖方式不同，甲每次总是买1千克的糖，乙每次总是买一元钱白糖，而白糖的价格是变动的，若两人买2次白糖，试问这两位同学买白糖的方式谁比较合算？小明是这样解答的：设两次买白糖的价格分别是x1、x2则甲的平均单价是，乙也是，所以两人买的白方式一样合算，亲爱的同学，你认为小明的解答正确吗？如果不正确应如何改正．答案：见解析解析：不正确．设甲平均每千克白糖单价a=，乙平均每千克白糖单价b==，∵a≠b∴a﹣b=﹣=＞0，即a＞b．∴乙买白糖的方式合算．点拨：本题考查的是加权平均数的求法，平均数的计算方法是求出两次买糖的总钱数，然后除以糖的总质量．2．某班进行个人投篮比赛，受污染的表记录了在规定时间内投进n个球的人数分布情况，同时，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球，进球4个或4个以下的人平均每人投进2.5个球，问投进3个球和4个球的各有多少人？答案：见解析解析：设投进3个球的有x人，投进4个球的有y人．依题意得：，整理得，解得．答：投进3个球的有9人，投进4个球的有3人．点拨：设投进3个球的有x人，投进4个球的有y人，根据进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球，进球4个或4个以下的人平均每人投进2.5个球，列方程组求解．3．某地区初中毕业综合成绩按社会实践、考试成绩、体育测试三项分别占40%，40%，20%进行计算，毕业综合成绩达80分以上（包括80分）为“优秀毕业生”．（1）下表是朝阳中学小聪、小亮两位同学的毕业综合成绩统计表：（单位：分）①计算并填写表中小聪、小亮两位同学的毕业综合成绩；②回答小聪和小亮谁能达到“优秀毕业生”水平？（2）小亮绘制了一个不完整的该校去年300名学生毕业综合成绩优秀、良好、合格、不合格人数的扇形统计图（如图），根据图中提供的信息回答：①扇形统计图中“不合格率”是多少？②表示“良好”的扇形圆心角是多少度？答案：见解析解析：（1）①小聪毕业综合成绩=72×40%+98×40%+60×20%=80；小亮毕业综合成绩=90×40%+75×40%+95×20%=85，②∴两人成绩都达到80分以上，小聪和小亮都能达到“优秀毕业生”水平；（2）①扇形统计图中“不合格率”=18÷300=6%，②“良好”的比例=1﹣6%﹣18%﹣36%=40%∴表示“良好”的扇形圆心角=360°×40%=144°．点拨：（1）根据加权成绩的概念求毕业综合成绩；（2）根据扇形统计图中的数据求解．（或点击“随堂训练”，选择“《平均数（2）》基础型”、“《平均数（2）》能力型”、“《平均数（2）》探究型”）。
《平均数(2)》精品教案
平均数(2)教学目标：1．理解加权平均数的统计意义．2．会用加权平均数分析一组数据的集中趋势，发展数据分析能力．教学重点:对加权平均数意义的理解;教学难点：对权的意义的理解，用加权平均数分析一组数据的集中趋势．教学过程设计（一）创设情境，提出问题通过已有的统计学方面的知识，我们知道当收集到一些数据后，通常用统计图表整理和描述这些数据，为了进一步获取信息，还需要对数据进行分析，小学时我们学习过平均数，知道它可以反映一组数据的平均水平．本节我们将在实际问题情境中，进一步探讨平均数的统计意义，并学习中位数、众数和方差等另外几个统计量，了解它们在数据分析中的作用．师生活动：阅读章引言．设计意图：让学生回顾统计调查的一般步骤，了解本节的大致内容，体会数据分析是统计的重要环节，而平均数等统计量在数据分析中起着重要作用．问题1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名候选人进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，该录用谁录用依据是什么师生活动：学生提出评判依据，若学生提出以总分作为依据，教师要引导学生思考：已学过的哪个统计量可反映数据的集中趋势学生计算平均数，解决问题．设计意图：回顾小学学过的平均数的意义，为引入加权平均数作铺垫．问题2 如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，能否同等看待听、说、读、写的成绩如果听、说、读、写成绩按照2︰1︰3︰4的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）．从他们的成绩看，应该录取谁追问1：用小学学过的平均数解决问题2合理吗为什么追问2：如何在计算平均数时体现听、说、读、写的差别师生活动：教师适时地追问，学生自主设计计算平均数的方法，教师收集整理学生的计算方法，并统一计算形式，讲解权的意义及加权平均数．设计意图：追问1让学生理解问题2与问题1的有区别，问题2中的每个数据的“重要程度”不同，追问2让学生自主探究如何在计算平均数时体现的每个数据的“重要程度”不同，从而体会权的意义．（二）抽象概括，形成概念问题3 在问题2中，各个数据的重要程度不同（权不同），这种计算平均数的方法能否推广到一般追问：若n个数据x1，x2，…，x n的权分别为w1，w2，…，w n，这n个数据的平均数该如何计算师生活动：教师引导学生得到加权平均数公式：一般地，若n个数据x1，x2，…，x的权分别为w1，w2，…，w n，则这n个数的加权平均数是．n设计意图：从特殊到一般，得到加权平均数的公式．（三）比较辨别，理解新知问题4 如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，应该侧重哪些分项成绩如果听、说、读、写成绩按照3︰3︰2︰2的比确定两人的测试成绩，那么谁将被录取与问题2中的（1）（2）相比较，你能体会到权的作用吗师生活动：学生独立完成计算过程，体会权的改变对加权平均数的影响．设计意图：同一个问题背景，改变数据的权，则得到不同的结果，从而进一步体会权的意义与作用．问题5 你认为问题1中各数据的权有什么关系通过上述问题的解决，说说你对权的认识．师生活动：引导学生对比加权平均数公式分析，发现问题1中各数可看作是权相同的，教师指出两种平均数之间的联系．设计意图：理解简单的算术平均数与加权平均数之间的联系．（四）例题讲解，应用新知例一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均为百分制，然后按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%计算选手的综合成绩（百分制），进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示，请确定两人的名次．师生活动：教师引导分析，三项成绩的“重要程度”是否相同是如何体现的它们的权各是多少学生根据加权平均数的计算公式先分别计算出两名选手的总成绩，教师补全解答过程，规范解题格式．设计意图：以实际问题为背景，体会权的不同形式．追问：A、B两名选手的单项成绩都是两个95分，一个85分，为什么他们的最后得分不同呢师生活动：学生反思回答．设计意图：进一步体会权的意义．（五）深化拓展，灵活运用练习某广告公司欲招聘职员一名，对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：1．公司为网络维护员、客户经理、创作总监这三种岗位各招聘一名职员，给三项成绩赋予相同的权合理吗2．请你设计合理的权重，为公司招聘一名职员．师生活动：学生分析网络维护员、客户经理、创作总监各侧重的能力，并对测试成绩赋权，通过计算加权平均数，对结果进行判断．设计意图：通过开放性题，让学生体会权影响一组数据的平均水平，学会利用加权平均数分析一组数据的集中趋势．（六）归纳小结，反思提高结合以下问题，教师与学生一起回顾本节课所学主要内容．1．如何计算加权平均数加权平均数在数据分析中的作用是什么2．权的作用是什么设计意图：问题1引导学生回顾加权平均数的算法及意义，问题2引导学生回顾权的作用及意义．课后作业1．晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中平时体育活动评估成绩占20％，期中成绩占30％，期末成绩占50％．则平时体育活动评估成绩、期中成绩、期末成绩的权分别为、和．2．一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者分笔试、面试、三个月试用业绩这三个方面的表现进行评分，成绩如下表所示：公司领导经过考虑决定按笔试20%，面试30%，三个月试用业绩50%的权重计算总平均成绩，分数高者将被录取，你认为谁会被录取呢为什么3．学校把学生学科的期中、期末两次成绩分别按40%，60%的比例计入学期学科总成绩．小明期中数学成绩是85分，期末数学总成绩是90分，那么他的学期数学成绩（）A．85分 B．87．5分 C．88分D．90分4．在中国好声音选秀节目中，四位参赛选手的各项得分如下表，如果将专业、形象、人气这三项得分按3：2：1的比例确定最终得分，哪位选手最终得分最高进入下一轮比赛（）（每项按10分制）A．小赵B．小王 C．小李 D．小黄5．学校广播站要招聘1名记者，小明、小亮和小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下：现在要计算3人的加权平均分，如果将采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比由3：5：2变成5：3：2，成绩变化情况是（）A．小明增加最多 B．小亮增加最多C．小丽增加最多 D．三人的成绩都增加。
人教2011版小学数学四年级《平均数》教案 (2)
小学数学四年级下册《平均数》教案人教版江西省吉安市吉州区石阳小学朱宝华教学内容：人教版小学数学教材第90～91页的例1、例2及相关内容。
教学目标：1．使学生理解平均数的含义，初步学会计算简单的平均数的方法。
2．感知平均数的范围。
3．培养应用所学知识合理、灵活解决简单的实际问题的能力。
教学重点：理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。
教学难点：理解平均数在统计学上的意义。
教学准备：教师：多媒体课件；学生：收集自己的身高教学过程：一、谈话导入师：期末考试成绩出来了以后，要想比较蓝鑫小组和长敏小组哪个小组的成绩好一些，怎么比较呢？生（预测）：比较总分，看看哪个小组的总分高。
生（预测）：这样不公平，我们小组三个人，他们小组四个人。
生（预测）：应该比较平均成绩。
师：对，应该比较他们两个小组的平均成绩。
在我们数学的统计中，平均成绩也有一个名字，它叫做平均数。
每年的四月七日是世界卫生日，环境卫生对我们的身体起着至关重要的作用。
为了保护环境，我们学校的环保小队利用周末的时间去收集了很多的废旧塑料瓶。
出示课件图，你能提出哪些数学问题？平均数教案课件出示自学小贴士，学生独立完成：1、自己想办法找出这几位同学收集的废旧饮料瓶的平均数，你有几种方法来解决。
2、这个平均数表示什么？它是不是实际每个人收集废旧饮料瓶的数量？3、平均数与这组数相比，你有什么发现？独立完成后组内做好分工，在组内交流，看谁说得好，看谁听得认真！二、小组交流，展示点拨1、小组交流师：已经计算出来的同学，小组可以在小组里面交流一下你的方法，比一比看哪个小组做的又对又快！生（预测）：可以通过画图表来解决，每个人先都画出11个，然后将剩下的8个平均分下去，每人就是13个了；生（预测）：把他们每个瓶子用一个圆圈表示，再进行移动，使每个人的瓶子一样多为止，这样把小红的一个移给小兰，小明移两个给小亮，这样每个人就一样多了；生（预测）：可以把所有的瓶子加起来，再平均分成4份，每份就是平均每个人收集的瓶子数量；2、展示点拨汇报预测：生1(预测）：我们组认为可以移动瓶子，将小红移1个给小兰，小明移2个给小亮，最后每个人都是一样多；此时可展示移动瓶子的过程；生2（预测）：我还有一种方法，可以把所有的瓶子加起来，再平均分成4份，每份就是平均每个人收集的瓶子数量；生3（预测):平均数就是把收集瓶子的总数平均分给4个人，每个人得到的数量。
平均数(2)教案
20.1.1平均数（2）（第2课时）一、教学目标：1、加深对加权平均数的理解，理解由频数分布表和直方图寻找“权”的方法；会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题。
2.通过合作探究培养学生，处理数据的能力。
3.发掘数学的简单美，激发数学学习兴趣。
二、教学重点：根据频数分布表求加权平均数，进一步理解加权平均数的意义。
三、教学过程：（一）、【旧知回顾】：写出求加权平均数公式？“权”在数据小组中的重要作用，举例说明。
（二）、【问题探究】：例1：为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：这天5路公共汽车一天共有多少班次？平均每班的载客量是多少？（由学生探讨说明）请阅读下面探究问题，回答下列问题：（1）、这里的组中值指什么，它是怎样确定的？（小组的最大值减去最小值的一半。
）（2）、第二组数据的频数指什么呢？频数的和时多少？（3）、如果每组数据在本组中分布较为均匀，则各组数据的平均值和组中值有什么关系。
（分析：根据上面的频数分布表求加权平均数时，由于没有具体的数据，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组频数看作相应组中值的权。
例如在1≤x ＜21之间的载客量近似地看作组中值11，组中值11的权是它的频数3，由此便可求出这天5路公共汽车平均每班的载客） 解： 略（详见课本）三、归纳总结：在求n 个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk 出现fk 次（这里f1+f2+…+fk=n ）那么这n 个数的算术平均数为：nf x f x f x x kk +∙∙∙++=2211。
也叫做x 1，x 2，…，x k 这k 个数的加权平均数。
其中f1，f2，…，fk 分别叫做x 1，x 2，…，x k 的权。
四、【例题解析】：例3：某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了50只灯泡，它们的使用寿命如下表所示：这批灯泡的平均使用寿命是多少？解： 略（详见课本）课堂练习： 课本 第1、2题； 小组讨论，学生训练。
平均数(2)(教案)
平均数（2）【教学内容】教材第91~92页例2及“做一做”第2题和第94页练习二十二的第4~6题。
【教学目标】1.会求简单数据的平均数，比较平均数的大小。
2.初步学会简单的数据分析，灵活运用平均数相关的知识解决简单的实际问题，进一步体会统计在现实生活中的作用。
3.在轻松愉快的活动中体会运用知识解决问题成功的愉悦，增强学习数学的兴趣和学好数学的自信心。
【重点难点】1.会求简单数据的平均数，比较平均数的大小。
2.灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题。
【教学准备】多媒体课件。
【情景导入】师：小明和小刚俩是同桌，小明有课外书5本，小刚有课外书9本，怎样才能让他们两人的课外书一样多呢？生：可以将小刚的课外书给2本小明。
师：像这样把几个不同的数，通过移动的方法，得到的相同数，就是这几个数的平均数。
那应该怎样求一组数据的平均数呢？学生回顾交流。
求平均数的方法：移多补少和平均分：平均数＝总数量÷总份数那么我们这节课来继续学习平均数。
板书课题：平均数（2）。
【新课讲授】教学例2.出示例2情景图，说说题中所给的信息。
1.出示例2情景图。
男生女生2.分析信息。
师：你从表格中得到了哪些信息？生：我知道了每个人踢毽的个数。
生：男、女生队比较哪个队成绩好？师：怎样来比较他们的成绩呢？生：用总个数来比较。
生：应该用平均数来比较。
师：为什么应该用平均数比较呢？生：因为男生比女生多一人。
师：大家讨论一下，对不对呢？生：对。
师：怎样求他们各队的平均数啊？生：先求他们每队踢毽个数的总数，再除以每队的人数。
3.解决问题。
师：谁能帮助大家解决这个问题呢？两名学生上台演示。
男生平均每人踢毽个数：（19+15+16+20+15）÷5＝85÷5＝17（个）女生平均每人踢毽个数：（18+20+19+19）÷4＝76÷4＝19（个）因为17<19，所以女生队的成绩好。
师：通过计算你知道应该怎样比较几组数据的成绩呢？生：用平均数。
2011平均数(二)教案
20.1.1平均数（第二课时）李军一、教学目标：1、加深对加权平均数的理解2、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题3、会用计算器求加权平均数的值二、重点、难点和难点的突破方法：1、重点：根据频数分布表求加权平均数2、难点：根据频数分布表求加权平均数3、难点的突破方法：首先应先复习组中值的定义。
因为在根据频数分布表求加权平均数近似值过程中要用到组中值去代替一组数据中的每个数据的值，所以有必要在这里复习组中值定义。
应给学生介绍为什么可以利用组中值代替一组数据中的每个数据的值，以及这样代替的好处、不妨举一个例子，在一组中如果数据分布较为均匀时，比如教材P128探究问题的表格中的第三组数据，它的范围是41≤X≤61,共有20个数据，若分布较为平均，41、42、43、44…60个出现1次，那么这组数据的和为41+42+…+60=1010。
而用组中值51去乘以频数20恰好为1020≈1010，即当数据分布较为平均时组中值恰好近似等于它的平均数。
所以利用组中值X频数去代替这组数据的和还是比较合理的，而且这样做的最大好处是简化了计算量。
为了更好的理解这种近似计算的方法和合理性，可以让学生去读统计表，体会表格的实际意义。
三、例习题的意图分析1、教材P128探究栏目的意图。
（1）、主要是想引出根据频数分布表求加权平均数近似值的计算方法。
（2）、加深了对“权”意义的理解:当利用组中值近似取代替一组数据中的平均值时，频数恰好反映这组数据的轻重程度，即权。
这个探究栏目也可以帮助学生去回忆、复习七年级下的关于频数分布表的一些内容，比如组、组中值及频数在表中的具体意义。
2、教材P128的思考的意图。
（1）、使学生通过思考这两个问题过程中体会利用统计知识可以解决生活中的许多实际问题（2）、帮助学生理解表中所表达出来的信息，培养学生分析数据的能力。
四、教学过程1．自学课本P128探究根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用代表各组的实际数据，把各组的看作相应组中值的。
《平均数(2)》(教案)人教版四年级数学下册
5. 创新能力：学生在小组讨论中将能够提出创新性的想法或建议，培养创新思维和创造力。
七、课后作业
1. 请学生运用平均数的概念，计算家庭近期的用电量平均值，并分析用电量的变化趋势。
5. 课堂展示与点评（15分钟）
目标： 锻炼学生的表达能力，同时加深全班对平均数的认识和理解。
过程：
各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。
其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。
教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。
6. 课堂小结（5分钟）
目标： 回顾本节课的主要内容，强调平均数的重要性和意义。
3. 请学生计算一组数据的平均值，并判断数据的集中程度。
答案：假设一组数据为：80、90、85、70、88，计算平均值：(80+90+85+70+88)÷5 = 84。通过计算可以得出这组数据的平均值为84。根据数据的分布情况，可以看出这组数据比较集中，没有明显的偏大或偏小情况。
4. 请学生运用平均数的概念，解决实际问题。
八、作业布置与反馈
1. 作业布置：
根据本节课的教学内容和目标，布置适量的作业，以便于学生巩固所学知识并提高能力。以下是几个作业布置的建议：
作业1：请学生运用平均数的概念，计算自己家庭近期的用电量平均值，并分析用电量的变化趋势。要求学生写出计算过程和分析结果。
作业2：请学生计算班级同学的平均身高，并讨论身高的分布情况。要求学生写出计算过程和讨论结果。
1. 理解平均数的含义，掌握平均数的计算方法。
6.1平均数(2)教案1
4、小亮买甲种练习本a本，每本m元，买乙种练习本b本，每本n元，两种练习本平均每本多少元？
5、一组数据2，4，6，a，b的平均数是5，则a，b的平均数是多少
采访写作
计算机
创意设计
小明
70
70
86
小亮
90
75
51
小丽
60
84
78
把采访写作、计算机和创意设计按成绩按5：2：3的比例计算3个人的素质测试平均成绩，那么谁将被录取？
四课堂检测
1.有3个数据平均数是6，有7个数据平均数是9，则这10个数据的平均数是．
2.如果一组数据6，x，2，4的平均数为5，那么x＝．
和加权平均数；
2.能说出“权”的差异对平均数的影响，算术平均数和加权平均数的联系；
3.能利用平均数和加权平均数解决—些实际问题，进一步增强统计意识和数学应用的能力．
二、精选练习
吻合度
难度(梯度)
例文例题
1、例1
1、
95%
1
2、
2
85%
2
3、
3
90%
1
4、
4
80%
2课前Leabharlann 习1、预习第1题1、
95%
1
2、预习第2题
2
85%
2
3、预习第3题
3
90%
1
4、
5、
课堂练习
1、课堂练习第1题
1、3
90%
1
2、课堂练习第2题
3
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20.1.1平均数（第二课时）
李军
一、教学目标：
1、加深对加权平均数的理解
2、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题
3、会用计算器求加权平均数的值
二、重点、难点和难点的突破方法：
1、重点：根据频数分布表求加权平均数
2、难点：根据频数分布表求加权平均数
3、难点的突破方法：
首先应先复习组中值的定义。
因为在根据频数分布表求加权平均数近似值过程中要用到组中值去代替一组数据中的每个数据的值，所以有必要在这里复习组中值定义。
应给学生介绍为什么可以利用组中值代替一组数据中的每个数据的值，以及这样代替的好处、不妨举一个例子，在一组中如果数据分布较为均匀时，比如教材P128探究问题的表格中的第三组数据，它的范围是41≤X≤61,共有20个数据，若分布较为平均，41、42、43、44…60个出现1次，那么这组数据的和为41+42+…+60=1010。
而用组中值51去乘以频数20恰好为1020≈1010，即当数据分布较为平均时组中值恰好近似等于它的平均数。
所以利用组中值X频数去代替这组数据的和还是比较合理的，而且这样做的最大好处是简化了计算量。
为了更好的理解这种近似计算的方法和合理性，可以让学生去读统计表，体会表格的实际意义。
三、例习题的意图分析
1、教材P128探究栏目的意图。
（1）、主要是想引出根据频数分布表求加权平均数近似值的计算方法。
（2）、加深了对“权”意义的理解:当利用组中值近似取代替一组数据中的平均值时，频数恰好反映这组数据的轻重程度，即权。
这个探究栏目也可以帮助学生去回忆、复习七年级下的关于频数分布表的一些内容，比如组、组中值及频数在表中的具体意义。
2、教材P128的思考的意图。
（1）、使学生通过思考这两个问题过程中体会利用统计知识可以解决生活中的许多实际问题
（2）、帮助学生理解表中所表达出来的信息，培养学生分析数据的能力。
四、教学过程
1．自学课本P128探究
根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用代表各组的实际数据，把各组的看作相应组中值的。
2．独立完成课本P129练习2
3．小组讨论根据频数分布表求加权平均数的步骤
4．自学课本P129例3
5．独立完成课本P130练习
五、课堂检测
1、某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况，对学生作课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表
（1）第二组数据的组中值是多少？
（2）求该班学生平均每天做数学作业所用时间。