王兴亮数字通信原理

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数字通信 王兴亮 第4章 修订

数字通信 王兴亮  第4章 修订

第 4 章 模拟信号的数字传输
(a)
Xδ (ω)
0 Xδ (ω )
ω
(b)
f s= 2 f x
0 Xδ (ω )
ω
(c) f s> 2 f x
0 Xδ (ω )
ω
(d)
图 4-4 Xδ(ω)频谱
f s< 2 f x
0
ω
第 4 章 模拟信号的数字传输 3. 实际抽样 (1) 自然抽样。 自然抽样信号xs(t)是x(t)和抽样脉冲序列s(t)的乘积:
2
(dB)
(4-17)
第 4 章 模拟信号的数字传输 当Am=V时,得到正弦测试信号量化信噪比为
Sq Nq
6 k 1 . 7 ( dB ) max
(4-18)
由式(4-17)、(4-18)可知,每增加一位编码,量化信噪比就提 高6dB。
第 4 章 模拟信号的数字传输 例 4-2 实际语音信号的概率密度函数可用拉普拉斯分布来 表示,即

xq
- 3 Δ - 2 Δ -Δ
2Δ 3Δ
x
- Δ
2 3 - Δ 2 5
- Δ-
5 2
3 Δ- Δ 2 2
Δ -Δ - 2Δ - 3Δ
2
3 5 Δ Δ 2 2
x
- Δ
2
(b)
图 4-12 两种常用的均匀量化特性( c )
第 4 章 模拟信号的数字传输 (3) 量化信噪比。量化信噪比是衡量量化性能好坏的指标, 其中式(4-14)给出量化噪声功率,按照上面给出的条件,可得
就得到由8段直线组成的折线。由于y轴是均匀分为8段的,每
段长度为1/8,而x轴是不均匀分成8段的,每段长度不同,因

王兴亮数字通信原理

王兴亮数字通信原理

第 2 章模拟信号的调制与解调
单边带信号的带宽 BSSB=fm
单边带信号的解调和双边带一样,不能采用简单的包络 检波,因为它的包络不能直接反映调制信号的变化,所以仍 然需要采用相干解调。
第 2 章模拟信号的调制与解调
2.1.4 残留边带调幅(VSB)
当调制信号x(t)的频谱具有丰富的低频分量时,如电视和 电报信号,已调信号频谱中的上、下边带就很难分离,这时用 单边带就不能很好地解决问题。那么,残留边带就是解决这种 问题一个折衷的办法。
图2-13中,sc(t)为已调信号,n(t)为信道叠加的高斯白噪声,经 过带通滤波器后到达解调器输入端的有用信号为si(t),噪声为 ni(t),解调器输出的有用信号为so(t),噪声为no(t)。
若白噪声的双边功率谱密度为n0/2, 带通滤波器是高度为1、 带宽为B的理想矩形函数,则解调器的输入噪声功率为
(4) 要使已调波不失真,必须在时域和频域满足以下条 件:在时域范围内, 对于所有t,必须
| x(t) |max A0
(2 - 3)
已调波的包络和x(t)的形状完全相同,用包络检波的方法很容易恢复出原
始的调制信号。 否则将会出现过调幅现象而产生包络失真。
在频域范围内, 载波频率应远大于x(t)的最高频谱分量,即
sAM
()
A0[
(
c
)
(
c
)]
1 2
[
X
(
c
)
X
(
c
)]
第 2 章模拟信号的调制与解调
图2 - 2 AM (a) 调制信号; (b) 叠加直流的调制信号; (c) 载波信号; (d) 已调波信号
第 2 章模拟信号的调制与解调

基于Simulink的数字通信系统仿真采用2FSK调制技术

基于Simulink的数字通信系统仿真采用2FSK调制技术

目录1.通信原理 (1)2.二进制移频键控(2FSK)原理 (2)3.2FSK的调制与解调仿真 (6)总结 (11)参考文献 (11)1、通信原理通信技术,特别是数字通信技术近年来发展非常迅速,它的应用越来越广泛。

通信从本质上来讲就是实现信息传递功能的一门科学技术,它要将大量有用的信息无失真,高效率地进行传输,同时还要在传输过程中将无用信息和有害信息抑制掉。

当今的通信不仅要有效地传递信息,而且还有储存、处理、采集及显示等功能,通信已成为信息科学技术的一个重要组成部分。

通信系统就是传递信息所需要的一切技术设备和传输媒质的总和,包括信息源、发送设备、信道、接收设备和信宿(受信者) ,它的一般模型如图1-1所示。

→→→→信息源发送设备信道接收设备受信者↑噪声源图1-1通信系统一般模型通信系统可分为数字通信系统和模拟通信系统。

数字通信系统是利用数字信号来传递消息的通信系统,其模型如图1-2所示,→→→→→→→→信数信信数信信源道字受道源字信息编编调 解译译信源码码调码码者制道器器器器器器 ↑噪声源图1-2 数字通信系统模型模拟通信系统是利用模拟信号来传递消息的通信系统,其模型如图1-3所示。

→→→→信息源调制器信道解调器受信者↑噪声源图1-3 模拟通信系统模型数字通信系统较模拟通信系统而言,具有抗干扰能力强、便于加密、易于实现集成化、便于与计算机连接等优点。

因而,数字通信更能适应对通信技术的越来越高的要求。

近二十年来,数字通信发展十分迅速,在整个通信领域中所占比重日益增长,在大多数通信系统中已代替模拟通信,成为当代通信系统的主流。

在数字基带传输系统中,为了使数字基带信号能够在信道中传输,要求信道应具有低通形式的传输特性。

然而,在实际信道中,大多数信道具有带通传输特性,数字基带信号不能直接在这种带通传输特性的信道中传输。

必须用数字基带信号对载波进行调制,产生各种已调数字信号。

图 1-4数字调制系统的基本结构数字调制与模拟调制原理是相同的,一般可以采用模拟调制的方法实现数字调制。

精品文档-数字通信原理与技术(第三版)(王兴亮)-第1章

精品文档-数字通信原理与技术(第三版)(王兴亮)-第1章
目前广泛应用的是第二代移动通信系统,采用窄带时分多 址(TDMA)和窄带码分多址(CDMA)数字接入技术,已形成的国家 和地区标准有欧洲的GSM系统、美国的IS-95系统、日本的 PDC系统。我国主要采用欧洲的GSM系统。
第1章 绪 论
第二代移动通信系统实现了区域内制式的统一,覆盖了大 中小城市,为人们的信息交流提供了极大的便利。随着移动通 信终端的普及,移动用户数量成倍地增长,第二代移动通信系统 的缺陷也逐渐显现出来,如全球漫游问题、系统容量问题、频 谱资源问题、支持宽带业务问题等。为此,从20世纪90年代中 期开始,各国和世界组织又开展了对第三代移动通信系统的研 究,它包括地面系统和卫星系统,移动终端既可以连接到地面的 网络,也可以连接到卫星的网络。第三代移动通信系统工作在 2000MHz频段,国际电信联盟正式将其命名为IMT-2000。IMT- 2000的目标和要求是:统一频段,统一标准,达到全球无缝隙覆 盖,提供多媒体业务,传输速率最高应达到2Mb/s,其中,车载为 144kb/s、步行为384kb/s、室内为2Mb/s,频谱利用率高,服 务质量高,保密性能好;易于向第二代系统过渡和演进;终端价 格低。目前,第三代移动通信系统有多个标准, TD-SCDMA标准就是其中之一。这充分体现了我国在移动通信 领域的研究已达到国际领先水平。
第1章 绪 论
2.按信道中所传信号的不同分 信道是传输信号的通路。通常信道中传送的信号可分为数
凡信号的某一参量(如连续波的振幅、频率、相位,脉冲 波的振幅、宽度、位置等)可以取无限多个数值,且直接与消 息相对应的,称为模拟信号。模拟信号有时也称连续信号,这 个连续是指信号的某一参量可以连续变化(即可以取无限多个 值),而不一定在时间上也连续,例如第3章介绍的各种脉冲调 制,经过调制后已调信号脉冲的某一参量是可以连续变化的, 但在时间上是不连续的。这里指的某一参量是指我们关心的并 作为研究对象的那一参量,绝不是指时间参量。当然,对于参 量连续变化、时间上也连续变化的信号,毫无疑问也是模拟信 号,如强弱连续变化的语言信号,亮度连续变化的电视图像信 号等都是模拟信号。

通信系统原理教程(第二版)(王兴亮)第1-3章章 (2)

通信系统原理教程(第二版)(王兴亮)第1-3章章 (2)
相关函数描述了两个函数在时间间隔τ的两点上取值的相关性, 它与卷积过程有一定的相似性。相关函数的积分运算与卷积运算的 主要区别如下:
(1) 卷积运算是无序的,即x1(t)*x2(t)= x2(t)* x1(t) ; 而 相关函数的积分运算是有序的,即R12(τ)≠R21(τ)。
(2) 对于同一个时间位移值,相关函数的积分运算与卷积运算 中位移函数的移动方向是相反的。
设xT(t)为x(t)在一个周期内的截断信号,
x(t)
xT (t)
0
T 2t T 2
其他
(2-15)
第2章 信号、信道及噪声
那么
XT () F[xT (t)]
xT
(t
)e
jt
dt
从而推出
X
()
2π T
XT
()
n
(
n0 )
0 XT (n0 ) ( n0 ) n
比较式(2-14)与式(2-16)可得
Vn
1 T
X T (n0 )
(2-16) (2-17)
第2章 信号、信道及噪声 2.1.4 信号的能量谱密度和功率谱密度
1. 能量信号的能量谱密度函数(帕塞瓦尔定理) 能量信号x(t)是指在时域内有始有终, 能量有限的非周期 信号。 对能量信号x(t),可用其频谱密度函数X(ω)及信号的能量 谱密度函数G(ω)来描述。 设能量信号x(t)频谱密度函数为X(ω), 信号的能量为
1. 互相关函数
设x1(t)和x2(t)为两个周期功率信号, 则它们之间的互相 关程度用互相关函数R12(τ)表示,且被定义为
R12
(
)def
1 T0
T0
2 T0
x1(t)x2 (t

(完整版)王兴亮数字通信原理

(完整版)王兴亮数字通信原理
打电话,它是利用电话(系统)来传递消息;两个人之间的 对话,亦是利用声音来传递消息,不过只是通信距离非常短而 已。
第1章 绪 论
通信从本质上讲就是实现信息传递功能的一门科学技 术,它要将大量有用的信息无失真、高效率地进行传输, 同时还要在传输过程中将无用信息和有害信息抑制掉。当 今的通信不仅要有效地传递信息,而且还有存储、处理、 采集及显示等功能,通信已成为信息科学技术的一个重要 组成部分。
第1章 绪 论
凡信号的某一参量可以取无限多个 数值,且直接与消息相对应的,称 2.按信道为中模所拟传信信号号。的模不拟同信分号有时也称连 信道是传续输信信号号的通路。
模拟通信:信道中传送的信号为模拟信号; 数字通信:信道中传送的信号为数字信号。
凡信号的某一参量只能取有限个 数值,并且常常不直接与消息相 对应的,称为数字信号。数字信
我国自20世纪70年代起,开始将卫星通信用于国际通 信,从1985年起开始发展国内卫星通信。至今,我国已发 射5颗同步通信卫星,。
第1章 绪 论
卫星通信中目前大量使用的是模拟调制及频分多路和频 分多址技术。如同其他通信方式一样,其发展方向也是数字 调制、时分多路和时分多址。
第1章 绪 论
5. 移动通信 移动通信是现代通信中发展最为迅速的一种通信手段, 它是随着汽车、飞机、轮船、火车等交通工具的发展而同 步发展起来的。近年来,在微电子技术和计算机技术的推 动下,移动通信从过去简单的无线对讲或广播方式发展成 为一个把有线、无线融为一体,固定、移动相互连通的全 球范围的通信系统。 目前广泛应用的是第二代移动通信系统,采用窄带时 分多址(TDMA)和窄带码分多址(CDMA)数字接入技术,已 形成的国家和地区标准有欧洲的GSM系统、美国的IS-95 系统、日本的PDC系统。我国主要采用欧洲的GSM系统。

汉明码的性能分析

汉明码的性能分析

课程设计任务书学生姓名:专业班级:通信0906班指导教师:尹勇工作单位:信息工程学院题目:汉明码的性能分析初始条件:MATLAB软件,电脑,通信原理知识要求完成的主要任务:输入信号:速率为100Bd的矩形信号信道:AWGN要求:画出编码器输入、输出信号,信道的输出信号,译码器的输出信号的波形、频谱以及误码率与译码器输入信噪比的关系曲线参考书目:徐明远主编《MATLAB仿真在通信与电子工程中的应用》王兴亮主编《数字通信原理与技术》孙屹吴磊主编《Simulink通信仿真开发手册》葛哲学主编《精通MATLAB》樊昌信曹丽娜主编《通信原理》时间安排:第1周,安排任务(鉴主15楼实验室)第1-17周,仿真设计(鉴主13楼计算机实验室)第18周,完成(答辩,提交报告,演示)指导教师签名:年月日系主任(或责任教师)签名:年月日目录摘要 (3)Abstract (4)1.引言 (5)2.设计原理 (6)2.1汉明码编码原理 (6)2.2汉明码纠错原理 (8)2.3程序函数及命令介绍 (9)3.仿真与程序 (11)3.1仿真 (11)3.1.1 SIMULINK仿真 (11)3.1.2 模块属性设置 (12)3.1.3 M文件程序 (14)3.1.4仿真结果 (15)3.1.5调试 (20)3.1.6结果分析 (20)3.2程序 (20)3.2.1程序 (20)3.2.2调试结果 (21)3.2.3结果分析 (22)4.总结 (23)参考文献 (24)摘要随着信息时代和数字世界的到来,通信原理已成为当今一门极其重要的学科和技术领域。

在通信原理中起着重要的作用并已获得广泛应用的是汉明码。

汉明码是一种能够自动检测并纠正一位错码的线性纠错码,即SEC码,用于信道编码与译码中,提高通信系统抗干扰的能力。

MATLAB是英文MATrix LABoratory(矩阵实验室)的缩写。

它是美国的MathWorks公司推出的一套用于科学计算和图形处理可视化、高性能语言与软件环境。

基于SIM908的车辆实时定位系统的设计

基于SIM908的车辆实时定位系统的设计
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ军事电子
责任编辑:王莹
其中假设Ne为当前码元中错误比 特的个数,
(2)如步骤1的算法,分别计算 Nc-1其余码元中的Ne。
(3)计算
(4)比特同步窗左移或右移1比 特,按照步骤1-3的方法计算Nsum2,并 比较Nsum和Nsum2。
当Nsum2>Nsum时,向相反方向移 动,并循环1-3的步骤;
当Nsum2<Nsum时,继续原移动方 向,并循环1-3的步骤。
电源主芯片。电源电路如图2所示。 1.3 GSM/GPS模块、单片机模块设计
在以往较多的定位系统中,GSM 模块、GPS模块是分开的,本设计采 用SIM908二合一模块,旨在提高系统 的可靠性,降低设计的复杂性,并尽 量缩小PCB尺寸。SIM908是一款80引 脚、SMT封装的三频段GSM/GPRS模 块,几乎可满足所有对产品尺寸有要 求的工业应用。
取信号截取长度80,即截取80个 采样点进行短时傅立叶变换,为了提 高频率分辨率,设计采用256点FFT, 除80个采样点外,其余点补0,则计算

取Nc=5,即使用5个码元长度作 为作为比特同步窗,即50个比特作为 比特同步和码元判决窗。软件解调流 程图见图2。
4 结论 本设计采用基于短时快速傅
立叶变换的软件解调算法,对传统 NAVTEX接收机的硬件解调电路进行 了改进,解决了传统解调所固有的随 环境变化而灵敏度下降的缺点,现改 进后的NAVTEX接收机已进入批量生 产阶段,工作效果达到预期效果。
设计了SIM908上电启动电路, 可不通过单片机程序自动稳定可靠上 电。通过上电观察三个指示灯的情况 判断SIM908模块是否正常工作,正常 情况下电源指示灯亮,状态灯和模块 正常启动指示灯点亮,网络指示灯闪 烁3-5秒。通过单片机与GSM的串口 通信测试检测SIM908的AT指令是否 工作正常,输入AT 回车,返回OK 表 示GSM/GPSR 与单片机正常连接。 1.4 其它功能电路设计

数字通信原理与技术(王兴亮)第 6 章 同 步 系 统

数字通信原理与技术(王兴亮)第 6 章   同 步 系 统

第6章同步系统 插入导频法也可以分为两种:一种是在频域插入,即在发 送信息的频谱中或频带外插入相关的导频;另一种是在时域插 入, 即在一定的时段上传送载波信息。 对载波同步的要求是:发送载波同步信息所占的功率尽 量小,频带尽量窄。载波同步的具体实现方案与采用的数字调 制方式有着一定的关系。也就是说,具体采用哪一种载波同步
u d K d sin M
可以看出,M次方环的非线性处理方式是在中频上进行 的。通过M次倍频后,键控信号的调制信息被消除,产生了 M倍载频分量;然后用普通锁相环对M倍载频分量进行跟踪, 由此得到了参考载波。M次方环的鉴相特性为正弦型,它具 有M重相位模糊。
第6章同步系统
6.2.2 特殊锁相环法
则鉴相器输出为 u K u u d m 1 2
取基波

1 8
K m U m 1U m 2 sin 4 ( 2 1 )
4
K d sin 4
第6章同步系统
图 6-4 四次方环鉴相特性
第6章同步系统 同样原理,对MPSK信号就可以采用M次方环,其原理方 框图与图 6 - 3 相似。M次方环的鉴相特性为
图 6-12 插入导频的VSB信号的载波提取
第6章同步系统 3. 时域插入导频法
位 同 步 t0 t1 帧 同 步 t2 载 波 同 步 t3 第一 帧 (a) 接收 信号 带通 解调 信息 位 同 步 t4 第二 帧 帧 同 步 载 波 同 步 信息
线性 门 门控 信号 锁相 环 鉴相 器 环 路 压 控
经过低通滤波器后分别得
v x ( t ) cos 5 2 1 v x ( t ) cos 6 2 v5, v6经过乘法器后得 1 2 1 2 v7 v5 v6 x ( t ) sin cos x ( t ) sin 2 4 8

通信系统课程systemview仿真设计1 (8)

通信系统课程systemview仿真设计1 (8)

一、实习目的:1、学习使用SYSTEMVIEW的方法并构建简单的仿真系统。

2、掌握2FSK的调制基本原理。

3、掌握2FSK不同的解调方法。

4、完成对2FSK调制与解调仿真电路设计并观察其波形及其功率谱密度。

二、实习仪器:计算机,SystemView软件。

三、设计内容:1、设计原理:数字频率调制又称频移键控(FSK),二进制频移键控记作2FSK。

数字频移键控是用载波的频率来传送数字消息,即用所传送的数字消息控制载波的率。

2FSK信号便是符号“1”对应于载频,而符号“0”对应于载频(与不同另一载频)的已调波形,而且与之间的改变是瞬间完成的。

从原理上讲,数字调频可用模拟调频法来实现,也可用键控法来实现。

模拟调频法是利用一个矩形脉冲序列对一个载波进行调频,是频移键控通信方式早期采用的实现方法。

2FSK 键控法则是利用受矩形脉冲序列控制的开关电路对两个不同的独立频率源进行选通。

键控法的特点是转换速度快、波形好、稳定度高且易于实现,故应用广泛。

2FSK系统分调制和解调两部分。

①调制部分:2FSK信号的产生方法主要有两种。

第一种是用二进制基带矩形脉冲信号去调制一个调频器,如(a)图所示,使其能够输出两个不同频率的码元。

第二种方法是用一个受基带脉冲控制的开关电路去选择两个独立频率源的振荡作为输出,如(b)图所示。

这两种方法产生的2FSK信号的波形基本相同,只有一点差异,即由调频器产生的2FSK信号,在相邻码元之间的相位是连续的,如(c)图所示;而开关法产生的2FSK信号,则分别由两个独立的频率源产生不同频率的信号,故相邻码元的相位不一定是连续,如(d)图所示。

本次设计用模拟调频法实现2FSK信号。

(c)相位连续 (d)相位不连续根据以上2FSK信号的产生原理,已调信号的数字表达式可以表示为其中,s(t)为单极性非归零矩形脉冲序列,本次实习用阻塞得到s(t)单极性信号。

,为对s(t)逐码元取反而形成的脉冲序列,即。

王兴亮数字通信原理(1)

王兴亮数字通信原理(1)
DSB和SSB两者的抗噪声性能是相同的,但双边带信号所 需的传输带宽是单边带的两倍。
王兴亮数字通信原理(1)
4. AM
AM信号可采用相干解调和包络检波两种方式。 AM 调制系统的性能分析与前面几个的分析方法相同, 在此无 需赘述。这里,仅就常用的简单的包络检波解调性能作一分析, 其分析模型如图2-14所示。
(2- 21)
或者
(2– 22)
王兴亮数字通信原理(1)
其中
V(t)的一维概率密度为瑞利分布,θ(t)的一维概率密度函数是平 均分布。ni(t)、nI(t)和nQ(t)的均值均为零,但平均功率不为零且 具有相同值,
(2- 23)
王兴亮数字通信原理(1)
当然,也有对应的输入信噪比, 其定义为
王兴亮数字通信原理(1)
为了便于衡量同类调制系统采用不同解调器时输入信噪 比的影响,还可用输出信噪比和输入信噪比的比值G来度量解 调器的抗噪声信能, 比值G称为调制制度增益, 定义为
(2- 25) 显然,调制制度增益越大,表明解调器的抗噪声性能越好。
王兴亮数字通信原理(1)
2.DSB调制系统的性能 DSB调制系统中的解调器是相干解调器,由乘法器和低通 滤波器组成。输入信号与噪声分别为
比较低。
王兴亮数字通信原理(1)
调制效率 定义为边带功率与总平均功率之比, 即
对于调制信号为单频余弦信号的情况 x(t)=Amcos(ωmt+θm),x2(t) =A2m/2,
(2 - 7)
“满调制”ma=1 时, 调制效率达到最大值, ηAM=1/3。
王兴亮数字通信原理(1)
2.1.2 抑制载波双边带调幅(DSB-SC) 将直流分量A0取掉,得到抑制载波的双边带信号,简称

基于基于FPGA平台的电信传输系统实验一

基于基于FPGA平台的电信传输系统实验一

课程概述•课程的若干个实验围绕一个基本项目进行,该项目的目的为设计并实现一个电信传输系统•采用基于软件无线电的设计思想来实现•在实验过程中运用“项目教学法”思路及实施方法,以“兴趣驱动、自主实验、重在过程”为实施原则,以完成项目为实验中心目标•通过完成项目的过程来达到学习和掌握相关知识和技能的目的,培养学生创新意识和创新能力课程概述•本课程的实验基于一块数字通信信号处理板,该平台上包扩一片Xilink公司的FPGA、一片高速ADC 和一片高速DAC•利用ISE软件进行开发,工具为Verilog或VHDL硬件描述语言•将学习VHDL硬件描述语言、ISE软件开发工具、系统设计及子模块划分的方法•通过一个系统项目的实现,掌握现代电子开发工具的使用、自顶而下的系统设计方法及模块化的底层实现技巧授课内容•理论课一:课程简介、电信传输系统介绍、背景知识讲述、系统方案设计•理论课二:FPGA基本原理介绍,自顶而下的模块化设计思想讲解•理论课三:FPGA设计思想讲解,ISE开发工具使用介绍•理论课四:VHDL/Verilog硬件描述语言讲解,Modelsim仿真工具使用介绍•理论课五:PSK调制原理、算法流程讲解•理论课六:PSK解调原理、算法流程讲解授课内容•实验课一:熟悉实验平台,掌握FPGA的操作方法,了解ADC和DAC的作用•实验课二:学习ISE软件的实际操作使用,学习利用VHDL(或Verilog)硬件描述语言进行简易编程•实验课三:进一步熟悉ISE软件的使用,进行ADC采样和DAC驱动实验•实验课四:DBPSK数字调制实验一,内容包括原理介绍,组帧、差分编码、BPSK映射•实验课五:BPSK数字调制实验二,内容包括成形滤波、数字上变频实验授课内容•实验课六:DBPSK数字解调实验一,内容包括原理介绍,数字下变频、匹配滤波实验•实验课七:DBPSK数字解调实验二,内容包括原理介绍,符号同步实验•实验课八:DBPSK数字解调实验三,内容包括原理介绍,载波同步、BPSK判决实验•实验课九:DBPSK调制解调联调实验,内容包括原理介绍,调制解调收发功能联调实验•实验课十:DBPSK调制解调联调实验,内容包括原理介绍,调制解调收发性能联调实验参考文献•数字通信原理与技术,王兴亮主编•ISE应用与开发技巧•VHDL数字电路设计教程电信系统概述•传递信息所需的一切技术设备的总和,称为通信系统•克服距离上的障碍,迅速而准确的传递信息,是通信的基本任务•以电磁波为传输载体的通信系统,就是电信传输系统•现代通信系统即是电信传输系统,是信息时代的生命线,现代通信网已不再是单一的电话网或电报文字通信网,而是一个综合性的为多种信息服务的通信网,以下用通信系统代替电信系统通信系统组成•信息源和收信者:根据信息源输出信号的性质不同可分为模拟信源和离散(数字)信源通信系统组成•模拟信源(如电话机、电视摄像机)输出连续时间连续幅度的信号•数字信源(如电传机、计算机)输出离散的符号序列或文字,模拟信源可通过抽样和量化变换为数字信源,目前数字信源的种类和数量越来越多,而模拟信源越来越少•数字信源的传输速率用信息速率来表示,单位为bit/s,目前通信的信息传输速率越来越高通信系统组成通信系统组成•发送设备:发送设备的基本功能是将信源和传输媒介匹配起来,即将信源产生的消息信号变换成便于传送的信号形式,送往传输媒介通信系统组成•变换方式很多,在需要频谱搬移的场合,调制是最常见的变换方式•对于数字通信系统来说,发送设备又可分为信道编码与信源编码两部分•信源编码是把连续消息变换为数字信号,而信道编码则是使数字信号与传输媒介匹配,提高传输的可靠性或有效性•发送设备还包括某些特殊处理,如多路复用、加密等通信系统组成•传输媒介:从发送设备到接收设备之间信号传递所经过的媒介,可以是无线的,也可以是有线的(包括光钎)通信系统组成•接收设备:接收设备的基本功能是完成发送设备的反变换,即进行解调、译码、解密等,从带有干扰和噪声的信号中正确恢复出原始消息来•对于多路复用信号,还包括解除多路复用,实现正确分路•在大多数场合下,信源兼为收信者,双方可以双向通信•如果双向有各自的传输媒介,则双方可以独立收发,否则必须用频率或时间分割等共享传输媒介通信系统组成•通信系统除了完成信息传递之外,还必须进行信息的交换,传输系统和交换系统共同组成一个完整的通信系统,乃至通信网络•交换系统所用的设备为交换机通信系统分类•根据是否采用调制,可将通信系统分为基带传输和调制传输•基带传输是将未经调制的信号直接传送,如音频室内电话、数字信号基带传输•调制传输是对各种信号变换方式后传输的总称–将消息变换为便于传送的形式–提高性能,特别是抗干扰能力–有效地利用频带通信发展简史通信发展简史主要通信传输手段•电缆通信:电缆通信是最早发展起来的通信手段,历史悠久,在通信中占有突出地位,目前主要用于短距离通信,长途逐渐被光钎取代•微波中继通信:属于无线传输,因此成本较低,建设周期短,但带宽受限•光钎通信:容量大、成本低,不怕电磁干扰,为目前主要的长距离传输媒介•卫星通信:通信距离远,覆盖面积大,不受地形限制,传输容量大,可靠性高•移动通信:现代通信中发展最迅速,应用最广泛通信系统的性能度量•通信的任务是传递信息,因此传输信息的有效性和可靠性是通信系统最主要的指标•有效性指在给定信道内能传输的信息内容的多少,而可靠性指接收信息的准确程度•模拟通信系统的有效性用有效传输带宽来衡量,可靠性用接收端最终输出的信噪比来度量•数字通信系统的有效性用信息传输速率来衡量,可靠性用误比特率来衡量•可靠性和有效性是可以互换的,而其极限性能遵从信息论中著名的香农公式软件无线电设计•软件无线电是二十实际末提出的一种新的设计思想,即以现代通信理论为基础、以数字信号处理为核心、以微电子技术为支撑的软件可编程定义的无线电•软件无线电突破了传统无线电台以功能单一、可扩展性差的硬件为核心的设计局限性,强调以可编程的硬件作为通用平台,尽量地用可升级、可重配置的软件来实现各种无线电功能软件无线电设计软件无线电设计•软件无线电的设计思想是将宽带A/D和D/A的变换尽可能地靠近天线,对数字化后的信号采用数字信号处理(DSP)技术,在可编程控制的硬件平台上,利用软件来实现无线电台的各部分功能•整个无线电台从高频、中频、基带直到控制协议部分全由软件编程来实现•软件无线电对硬件的依赖程度很小,具有高度的开放性、灵活性和可编程性,使得通信系统的开发将重点放在软件的研究上,因此可以很好的解决通信系统的标准问题,极大缩短通信系统开发的时间和成本软件无线电设计•理想的软件无线电在天线之后就进行数字化,并使所有的过程软件化和可编程化•理想的软件无线电台是对天线接收的模拟信号经过放大后直接采样,实现完全的可编程性,其后所有的信号处理全部由ADC变换器之后的可编程芯片处理•软件无线电已经成为继固定通信到移动通信之后的无线通信领域的又一突破软件无线电关键技术•射频天线:软件无线电的射频段应具备接入多个波段甚至覆盖全波段的功能,它具有频率高、带宽宽的两大特点•宽带ADC转换:软件无线电的发展方向是ADC和DAC尽量靠近RF端,这样高频宽带信号的数字化对采样频率、位数及动态范围就提出了较高的要求,可以将RF先变频至IF,再进行ADC采样,可以降低采样率软件无线电关键技术•高速数字信号处理:数字信号处理和数字控制的方案大致有数字信号处理器(DSP)、可编程逻辑器件(FPGA)、可由参数控制的硬件电路、用户定制集成电路(ASIC)四种,可编程性能为DSP最高(可用汇编或C语言),后者依次降低,ASIC不具编程能力,运算速度则相反,以ASIC为最高,DSP最低,功耗以DSP为最高,ASIC最低•高性能的总线结构:由于需要进行高速的A/D/A变换及数字信号处理,各个处理器之间需要进行高速数据交互,系统总线必须具有极高的I/O传输速率FPGA背景知识•现场可编程门阵列(FPGA)是在专用ASIC的基础上发展出来的,它克服了专用ASIC不够灵活的缺点•与其他中小规模集成电路相比,其优点主要在于它有很强的灵活性,即其内部的具体逻辑功能可以根据需要配置,对电路的修改和维护很方便•随着VlSI(Very Large Scale IC,超大规模集成电路)工艺的不断提高单一芯片内部可以容纳上百上千万个晶体管,FPGA/CPLD芯片的规模也越来越大•目前,FPGA的容量已经跨过了千万门级,使得FPGA 成为解决系统级设计的重要选择方案之一FPGA背景知识•和其他通用DSP相比,FPGA在处理方式上和设计编程上有很大的区别,它更强调数据的平行处理和流水线处理并且有更强的灵活性和可编程型,所以FPGA在定点数据处理方面有很大的优势•目前的FPGA是基于查找表结构,查找表(Look-Up-Table)简称为LUT,LUT本质上就是一个RAM•目前FPGA中多使用4或6输入的LUT,所以每一个LUT 可以看成一个有4或6位地址线的16x1或64x1的RAMFPGA背景知识•当用户通过原理图或HDL语言描述了一个逻辑电路以后,PLD/FPGA开发软件会自动计算逻辑电路的所有可能的结果,并把结果事先写入RAM•每输入一个信号进行逻辑运算就等于输入一个地址进行查表,找出地址对应的内容,然后输出即可•这种结构更接近于硬件实现,而且不同的硬件算法不同的编写方式对资源的使用和速率的提高影响很大,象面积与速度互换,并串转换等,都是在运行速度与所耗资源方面进行调整模块化设计•模块化设计是一种自上而下(Top-Down)的设计方法,它是从系统级开始,把系统划分为基本单元,然后再把每个基本单元划分为下一层次的基本单元,一直这样做下去,直到可以直接用基本语句或元件来实现为止•在硬件描述语言(HDL,如Verilog HDL、VHDL)中,模块化设计是其最基本的思想,其中最基本的单元就是模块模块化设计模块化设计•自顶向下的设计方法方便了从系统划分和管理整个项目,使得几十万门甚至几百万门规模的复杂数字电路的设计成为可能,并可减少设计人员,避免不必要的重复设计,提高了设计的一次成功率•由于设计的主要仿真和调试过程是在高层次完成的,所以能够早期发现结构设计上的错误,避免设计工作的浪费,同时也减少了逻辑仿真的工作量模块化设计模块化设计EDA技术•EDA (Electronics Design Automation)即电子设计自动化,是以计算机硬件和系统软件为基本工作平台,继承和借鉴前人在电路和系统、数据库、图形学、图论和拓扑逻辑、计算数学、优化理论等多学科的最新科技成果而研制成的商品化通用支撑软件和应用软件包•EDA技术旨在帮助电子设计工程师在计算机上完成电路的功能设计、逻辑设计、性能分析、时序测试直至PCB(印刷电路板)的自动设计等EDA技术•EDA技术的范畴包括电子工程师进行产品开发的全过程,以及电子产品生产全过程中期望由计算机提供的各种辅助工作•EDA技术可粗略分为系统级、电路级和物理实现级三个层次的辅助设计过程•EDA技术还包括电子电路设计的各个领域:即从低频电路到高频电路、从现线性电路到非线性电路、从模拟电路到数字电路、从分立电路到集成电路的全部设计过程EDA技术EDA技术的基本特征•并行工程和“自顶而下”设计方法•硬件描述语言(HDL):硬件描述语言使得设计者在比较抽象的层次上描述设计的结构和内部特征,便于组织大规模系统的设计,且设计与工艺无关•逻辑综合与优化:逻辑综合功能将高层次的系统行为设计自动翻译成门级逻辑的电路描述,做到了设计与工艺的独立•开放性和标准性:任何一个EDA系统只要建立了一个符合标准的开放式框架结构,就可以接纳其他厂商的EDA工具一起进行设计工作•库(Library)的引入EDA技术的基本工具数字调制解调概述•通信的任务是完成消息的传递和交换,调制解调器是其中的关键部分,调制器的作用是对待传输的信号或信息进行某种变换或处理,使之适应信道的传输特性要求;解调器则完成相逆的任务,从接收到的调制信号中将原始信号或信息恢复出来信道干扰数字调制器数字解调器信道编码器信源编码器信道译码器信源译码器信源信宿调制信道编码信道数字调制解调概述•常见的基本数字调制方式主要包括振幅键控(ASK)、频移键控(FSK)和相移键控(PSK),其中以PSK用得最多。

第1章 通信原理课件

第1章 通信原理课件

,
PxM
且有
M
P (xi) 1
i1
则x1 , x2, x3,…, xM 所包含的信息量分别为
l o g 2 P ( x 1 ) , l o g 2 P ( x 2 ) , , l o g 2 P ( x M )
于是,每个符号所含平均信息量为
H (x ) P (x 1 )[ lo g 2P (x 1 )] P (x 2 )[ lo g 2P (x 2 )] P (x M )[ lo g 2P (x M )]
传统的模拟通信中都采用频分复用;随着数字通信的发展,时 分复用通信系统的应用愈来愈广泛;码分复用主要用于空间通 信的扩频通信中。
西安邮电大学通院基础
通信原理 第1章 绪论
1.3.2 通信方式 1. 按消息传送的方向与时间分
单工、半双工和全双工通信 单工通信:消息只能单方向传输的工作方式
半双工通信:通信双方都能收发消息,但不能同时收 发的工作方式
全双工通信:通信双方可同时进行收发消息的工作方式
西安邮电大学通院基础
通信原理 第1章 绪论
2. 按数字信号排序分
并行传输和串行传输
并行传输:将代表信息的数字信号码元序列以成组的方 式在两条或两条以上的并行信道上同时传输
同时发送8比特
0

1 1

送0


1 1

0
0
优点:节省传输时间,速度快:不需要字符同步措施 缺点:需要 n 条通信线路,成本高
数字通信 系统
数模 转换器
图 1- 5 图 图 图 图 图 图 图 图 图 图 图 图 图
模拟 受信者
图1-7模拟信号数字化传输系统模型
关键:模拟信号的数字化及其逆过程。 发端将模拟信号变成数字信号,即进行A/D转换;

《通信原理A》教学大纲

《通信原理A》教学大纲

《通信原理A》教学大纲英文名称:Communication System Principles学分:4.5学分学时:72学时理论教学:58学时实验学时:14学时先修课程:概率统计与随机过程、信号与系统、数字电路适用专业:通信工程专业教学目的:本课程是通信工程系本科生的专业基础课,是学生学习专业课和从事本专业的科研、生产工作必备的理论基础。

通过本课程的学习,使学生掌握通信系统的基本概念和基本规律,熟悉常用的各种通信手段及性能,对通信理论与实践的结合有具体的认识,是培养该专业学生扎实的理论基础与应用能力重要的环节。

教学要求:本课程的教学与学习要侧重于准确理解数字通信的基本概念和基本规律;掌握随机信号与噪声分析的数字手段;熟悉数字通信、模拟信号数字化和数字信号最佳接收原理;理解数字通信中的编码和同步等技术。

教学内容:第一章绪论(4学时)1.通信系统的组成2.通信系统的分类及通信方式3.信息及其度量4.主要性能指标基本要求:掌握通信系统的分类方法。

重点:信息度量。

难点:数字系统的传输速率。

第二章随机信号的分析(6学时)1.随机过程的一般表述2.平稳随机过程3.平稳随机过程的相关函数与功率谱密度4.高斯过程5.窄带随机过程6.正弦波加窄带高斯过程7.随机过程通过线性系统基本要求:随机过程的主要数字特征:数学期望、方差、相关函数;高斯噪声;窄带信道。

重点:平稳随机过程的功率谱与自相关函数是一对傅立叶变换。

难点:平稳窄带高斯噪声的特征。

第三章信道(5学时)1.信道定义2.信道数学模型3.恒参信道举例4.恒参信道特征及其对信号传输的影响5.随参信道举例6.随参信道特征及其对信号传输的影响7.随参信道特性的改善——分集接收8.信道的加性噪声9.信道容量的概念基本要求:信道的基本概念和特性;通信中可能存在的各种噪声;多径传播。

重点:信道容量的计算。

难点:离散信道的信道容量。

第四章模拟调制系统(6学时)1.幅度调制的原理及抗噪声性能2.非线性调制(角度调制)的原理及抗噪声性能3.各种模拟调制系统的比较4.频分复用(FDM)5.复合调制及多级调制的概念基本要求:掌握调幅(AM)、双边带(DSB)、残留边带(VSB)和单边带(SSB)原理及它们的噪声性能。

精品文档-数字通信原理与技术(第三版)(王兴亮)-第9章

精品文档-数字通信原理与技术(第三版)(王兴亮)-第9章

第9章 差错控制编码
设分组码中信息位k=4,又假设该码能纠正一位错码,这 时,d0≥3。要满足2r-1≥n,取r≤3,当r=3时,n=k+r=7,这样 就构成了(7,4)汉明码。这里用A=[a6 a5 a4 a3 a2 a1 a0]表示码字,其中,前4位是信息元,后3位是监督元。用 S1,S2,S3表示由3个监督方程得到的3个校正子。3个校正子 S1,S2,S3指示23-1种不同的错误图样。校正子与错码位置的 对应关系如表9-5所示。
第9章 差错控制编码 表9-3 3∶2 恒比码
第9章 差错控制编码
9.4 线 性 分 组 码
9.4.1 基本概念 在(n,k)分组码中,若每一个监督元都是码组中某些信息
元按模二和而得到的,即监督元是按线性关系相加而得到的, 则称线性分组码。或者说,可用线性方程组表述码规律性的分 组码称为线性分组码。线性分组码是一类重要的纠错码,应用 很广泛。
第9章 差错控制编码
码的最小距离d0直接关系着码的检错和纠错能力; 任一(n,k)分组码,若要在码字内:
(1) 检测e个随机错误,则要求码的最小距离d0≥e+1;
(2) 纠 正 t 个 随 机 错 误 , 则 要 求 码 的 最 小 距 离 d0≥2t+1;
(3) 纠正t个同时检测e(≥t)个随机错误,则要求码 的最小距离d0≥t+e+1。
第9章 差错控制编码
在前面讨论奇偶监督码时,如考虑偶监督,用式(9-2)作 为监督方程,而在接收端译码时,实际是按下式计算:
S an1 an2 a1 a0 (9-6)
若S=0,就认为无错;若S=1,就认为有错,我们称上式为监督 方程,S校正子(校验子),又称伴随式。如果增加一位监督 元,就可以写出两个监督方程,计算出两个校正子S1和S2。 S1S2为00时,表示无错;S1S2为01、10、11时,指示3种不同 的错误图样。由此可见,若有r位监督元,就可以构成r个监督 方程,计算得到的校正子有r位,可用来指示2r-1种不同的错 误图样,r位校正子为全零时,表示无错。

数字通信原理与技术(王兴亮)第 1 章绪论

数字通信原理与技术(王兴亮)第 1 章绪论
带传输和频带传输。所谓基带传输是指信号没有经过调制而
直接送到信道中去传输的一种方式,而频带传输是指信号经
过调制后再送到信道中传输,收端有相应解调措施的通信系
统。
第1章
绪 论
5. 按业务的不同分
目前通信业务可分为电报、电话、 传真、 数据传输、
可视电话、 无线寻呼等。 另外从广义的角度来看,广播、
另外,通信还有其它一些分类方法,如按多地址方式可
分为频分多址通信、时分多址通信、码分多址通信等。按用
户类型可分为公用通信和专用通信等。
第1章
绪 论
1.1.3 通信方式
1. 按消息传送的方向与时间分
A 信道 B
(a )
A
信道
B
(b )
A
信道
B
(c )
图 1-1 按消息传送的方向和时间划分的通信方式 (a) 单工方式; (b) 半双工方式; (c) 全双工方式
I [ P1 ( x ) P2 ( x ) ] I [ P1 ( x )] I [ P2 ( x )
可以看出I与P(x)间应满足以上三点, 则它们有如下关系式:
I log
1
a
log
P(x)
a
P(x)
第1章
绪 论
信息量I的单位与对数的底数a有关: a=2 单位为比特(bit,简写为b);
MHz的标准频道间隔内,可传送1920至7680路PCM数字电话。
第1章
绪 论
1.4 数字通信系统的主要性能指标
1.4.1 一般通信系统的性能指标
(1) 有效性。 指通信系统传输消息的“速率”问题, 即快慢问 题。
(2) 可靠性。 指通信系统传输消息的“质量”问题, 即好坏问 题。 (3) 适应性。 指通信系统使用时的环境条件。 (4) 经济性。 指系统的成本问题。 (5) 保密性。 指系统对所传信号的加密措施. (6) 标准性。 指系统的接口、 各种结构及协议是否合乎国家、 国际标准。 (7) 维修性。 指系统是否维修方便。
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“满调制”ma=1 时, 调制效率达到最大值, ηAM=1/3。
第 2 章模拟信号的调制与解调
2.1.2 抑制载波双边带调幅(DSB-SC)
将直流分量A0取掉,得到抑制载波的双边带信号,简称 双边带信号(DSB)。
DSB信号的时域表示为
sDSB (t) x(t) cosct
(2- 8)
当调制信号x(t)为确知信号时,DSB信号的频谱
fc fm
(2- 4)
若不满足此条件, 则会出现频谱交叠, 此时的包络形状一定会产生失真。
第 2 章模拟信号的调制与解调
调幅度ma
ma
[ A(t)]max [ A(t)]max
[ A(t)]min [ A(t)]min
(2-5)
一般情况,ma小于1, 只有A(t)为负值时,出现过调幅现象,ma才大于1。
第 2 章模拟信号的调制与解调
第 2 章 模拟信号的调制与解调
2.1 模拟信号的线性调制 2.2 模拟信号的非线性调制 2.3 模拟调制方式的性能比较
第 2 章模拟信号的调制与解调
目的 使基带信号经过调制后可以在有线信道上同时传输多路 基带信号,同时也适合于在无线信道中实现频带信号的 传输。
调制 在发射端把基带信号频谱搬移到给定信道带宽内的过程。 解调 在接收端把已搬移到给定信道内频谱还原为基带信号频谱
PAM
A02 2
x2 (t) 2
Pc
Ps
式中,Pc=A20/2为载波功率,Ps x2 (t) / 2 为边带功率。
AM信号的平均功率是由载波功率和边带功率组成的,而只 有边带功率才与调制信号有关。 载波功率在AM信号中占有大 部分能量,即使在满调制(ma=1)条件下,两个边带上的有用信 号仍然只占很小能量。因此,从功率上讲,AM信号功率利用率 比较低。
平均功率PAM sAM(t)的均方值。
PAM sA2M (t) A0 x(t) 2 cos2 ct
A02 cos2 ct x2 (t) cos2 ct 2 A0 x(t) cos2 ct
第 2 章模拟信号的调制与解调
当调制信号无直流分量时,x(t)=0,且当x(t)是与载波无关的较 为缓慢变化的信号时, 有
第 2 章模拟信号的调制与解调
图2 - 4 产生SSB (a) 边带滤波特性; (b) 频谱特性
第 2 章模拟信号的调制与解调 2. 移相法产生单边带信号
任一调制基带信号,可用n个余弦信号之和来表示, 即
经双边带调制
n
x(t) xi cosit i 1
n
sDSB (t) x(t) cosct xi cosit cosct i 1
的过程。 调制解调系统 包含调制和解调的系统。Leabharlann 第 2 章模拟信号的调制与解调
2.1 模拟信号的线性调制
线性调制:频谱之间呈线性搬移关系的调制方式。 2.1.1 常规双边带调制(AM)
常规双边带调制就是标准幅度调制,它用调制信号去控制 高频载波的振幅,使已调波的振幅按照调制信号的振幅规律线 性变化。
(2)AM波的幅度谱|X(ω)|是对称的。 在正频率区域, 高于ωc的频谱叫上边带(USB),低于ωc的频谱叫下边带
(LSB);又由于幅度谱对原点是偶对称的,所以在负频率区
域,上边带应落在低于- ωc的频谱部分,下边带应落在高于ωc的频谱部分。
第 2 章模拟信号的调制与解调
(3)AM波占用的带宽BAM(Hz)应是基带消息信号带 宽fm(fm=ωm/2π)的两倍,即BAM=2fm。
AM调制器模型如图所示。
第 2 章模拟信号的调制与解调
假设调制信号为x(t),滤波器H(ω)=1,是全通网络,载波 信号为c(t)=cosωct, 调制信号x(t)叠加直流A0后与载波相乘,经过 滤波器后就得到标准调幅(AM)信号。
AM信号的时域和频域表示式分别为
sAM (t) [ A0 x(t)]cosct A(t) cosct A0 cosct x(t) cosct
第 2 章模拟信号的调制与解调
调制效率 定义为边带功率与总平均功率之比, 即
AM
Ps Pc Ps
x2 (t) A02 x2 (t)
对于调制信号为单频余弦信号的情况
x(t)=Amcos(ωmt+θm),x2(t) =A2m/2,
AM
x2 (t) A02 x2 (t)
Am2 2A02 Am2
(2 - 7)
(4) 要使已调波不失真,必须在时域和频域满足以下条 件:在时域范围内, 对于所有t,必须
| x(t) |max A0
(2 - 3)
已调波的包络和x(t)的形状完全相同,用包络检波的方法很容易恢复出原
始的调制信号。 否则将会出现过调幅现象而产生包络失真。
在频域范围内, 载波频率应远大于x(t)的最高频谱分量,即
(2 -10)
这就使得调制效率达到100%,即ηDSB=1。
带宽BDSB=2fm
第 2 章模拟信号的调制与解调 2.1.3 单边带调幅(SSB)
1. 滤波法产生单边带信号 所谓滤波法,就是在双边带调制后接上一个边带滤波器, 保留所需要的边带,滤除不需要的边带。
边带滤波器可用高通滤波器产生USB边带信号,也可用低通滤波器产生 LSB信号。
sDSB ()
X ( c )
2
X ( c )
2
(2-9)
第 2 章模拟信号的调制与解调
图2 - 3 DSB (a) 调制信号; (b) 载波信号; (c) 已调波信号
第 2 章模拟信号的调制与解调
由于DSB频谱中没有载波分量,Pc=0。因此,信号的全部
功率都包含在边带上,
PDSB
PS
x2 (t) 2
如果通过上边带滤波器HUSB(ω), 则得到USB信号
sUSB (t)
n i 1
1 2
xi
cos(i
c )t
1 2
x(t)
cos ct
1 2
xˆ(t) sin
sAM
()
A0[
(
c
)
(
c
)]
1 2
[
X
(
c
)
X
(
c
)]
第 2 章模拟信号的调制与解调
图2 - 2 AM (a) 调制信号; (b) 叠加直流的调制信号; (c) 载波信号; (d) 已调波信号
第 2 章模拟信号的调制与解调
由图2-2可以看出:
(1) 调幅过程使原始频谱X(ω)搬移了±ωc,且频谱中包 含载频分量πA0[δ(ω+ωc)+δ(ω-ωc)]和边带分量(1/2) [X(ω+ωc)+ X(ω-ωc)]两部分。
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