平面直角坐标系(对称)

A(0,3)
x
0
C(0,-3) B(-3,-5)
D(3,-5)
作图： 2、 如图，作出三角形ABC关于原点对称 的图形三角形A’B’C’.并写出它们的坐标.

在平面直角坐标系中,已知三个点的坐标分别为 A1(1,1).A2(0,2).A3(-1,1)一只电子蛙位于坐标原点处,第 一次电子蛙由原点跳到以A1为对称中心的对称点P1,第二 次电子蛙由P1点跳到以A2为对称中心的对称点P2,第三次电 子蛙由P2点跳到以A3为对称中心的对称点P3.按此规律,电 子蛙分别以A1,A2,A3为对称中心继续跳下去.问当电子蛙跳 了2011次后,电子蛙落点的坐标是P2011（ )
练习、根据下列点的坐标的变化，判断 它们进行了怎样的变换： ⑴（－１,３） （－１,－３） ⑵（－５,－４） （５,４） ⑶（３,４） （－３,４） ⑷（１,０） （－１,０）
课本P80，拓广探索 11.(1)如图，三角形COB是由三角形AOB经过某种变换 后得到的图形，观察点A与点C的坐标之间的关系.三角 形中任意一点M的坐标为（x,y），点M经过这种变换 后得到点N,点N的坐标是什么？ A（2,3） C（2,-3）
平面直角坐标系 ----------用坐标表示对称
学习目标：
1.掌握在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴以及原点 的对称点的坐标特点。 2.能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x轴和 y轴的对称图形。 3.在探索过程中发展学生数形结合的思维意识，体验 学习的乐趣。
重点难点：
重点：掌握关于x轴y轴及原点对称的点的坐标。 难点：用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标。
横坐标互为相反数,纵坐标相等. 点 M（x, y）关于y轴对称的点的坐标为 (-x,y)
练习: 1、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的 (5,6) 坐标为_______.
2、点M (a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称， 则a=_____, 2 b =_____. -5
探究3：
M（x,y）
N（x,-y）
称：三角形COB与 三角形AOB关于 x轴对称
(2)如图，三角形A1B1O是由三角形AOB经过某种变换 后得到的图形，观察点A与点A1、点B与点B1的坐标之 间的关系.三角形中任意一点E的坐标为（x,y），点E经 过这种变换后得到点E1,点E1的坐标是什么？ A（2,3） A1（-2,3）
A(-3,2)
-4 -3 -2 -1
· -1
O
Y 3 2 1
描出点B（3，-2）
1 2
3
4
5 X
-2 -3
B(3,-2)
思考：关于原点对称
的点的坐标具有怎样 的关系？
归纳:关于原点对称的点的坐标的特点是:
横坐标互为相反数,纵坐标也互为相反数.
点 M（x,y）关于原点对称的点的坐标为 （-x，-y）
归纳：关于x轴对称的点的坐标的特点是:
横坐标相等,纵坐标互为相反数.
点 M(x,y)关于x轴对称的点的坐标为（x,-y） 练习: 1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的 (-5,-6) 坐标为__________. 2、点M (a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称， -2 5 则a=_____, b =_____.
探究1： 描出点
平面直角坐标系
纵轴 y
A （ 2 ， 3）
C(-1,4)
B（2，-3） C（-1，4） D（-1，-4）
-4 -3 -2
·
5 4 3 2 1
这些点的横、纵坐标有什么特点？ 你还能找出这样的点吗？
A（2，3） ·
-1
0 -1 -2 -3
1
2
3
4
5
x 横轴
· D（-1，-4)
-4
· B（-2，3）
B（4,0）
F（x,y）
B’（-4,0）
F’（-x,-y）
称：三角形A’OB’ 与三角形AOB 关于原点轴对称
作图：1、在平面直角坐标内，已知点A（0，3）与点C关于
x轴对称，点B（-3，-5）与点D关于y轴对称，写出点C，D的 坐标，并把这些点按A--B--C--D--A顺次联结起来，观察所得图 形的形状。 y
(-5, -6) (3,2) (5, 6)
(-3, -2) (4, -3) (-3,2) (4, 3)
点A关于原点的对称点 (5, -6)
练习、
已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2). 若点p与点p’关于x轴对称，则a=_____ b=____； 若点p与点p’关于y轴对称，则a=_____ b=____； 若点p与点p’关于原点对称，则a=_____ b=____.
课堂小结
你有什么收获？你还有什么困惑？
作业：用对称设计一个图案
谢谢，指导
练习: 1、点P(-5, 6)与点Q关于原点对称，则点Q的 坐标为__________. (5,-6)
2、点M (a, -5)与点N(-2, b)关于原点对称， 则a=_____, b =_____. 2 5
平面直角坐标系内对称点坐标的特点：
关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数 关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数 关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数
(x, -y) 点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为______ (-x, y) 点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为______ (-x, -y) 点（x, y）关于原点对称的点的坐标为______
口诀：关于哪轴对称哪不变 关于原点对称全部变
练习、完成下表
点A的坐标 点A关于x轴的对称点 点A关于y轴的对称点 (-5, 6) (3,-2) (-4, -3) (-4, 3)
B（4,0）
E（x,y）
B1（-4,0）
E1（-x,y）
称：三角形A1B1O与 三角形ABO关于 y轴对称
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(3)如图，三角形A’OB’是由三角形AOB经过某种变换后 得到的图形，观察点A与点A’、点B与点B’的坐标之间的 关系.三角形中任意一点F的坐标为（x,y），点F经过这 种变换后得到点F’,点F’的坐标是什么？ A（2,3） A’（-2,-3）
探究2：
y 5 B (-2,3) 4 3 2
描出点B（-2，3）
C（-3，-4）
A (2,3)
·
·
2
思考：关于y轴对称
的点的坐标具有怎样 的关系？
1
-4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 1 3 4 5 x
· C(-3, -4)
-4
D(3, -4) ·
归纳：关于y轴对称的点的坐标的特点是: