FIR数字低通滤波器的(汉宁)窗函数法设计

)(9cos 15.0)(12cos 15.0)(1919n R n n R N n n w ⎥⎦⎤

⎢⎣

⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--=ππ

2．３进行语音信号的采集

(１）按“开始”-“程序”-“附件”-“娱乐”-“录音机”的顺序操作打开Window ｓ系统中的录音机软件。如图１所示。

图１ wi ｎdows 录音机

（2）用麦克风录入自己的声音信号并保存成wav 文件。如图2所示。

图２ 保存文件

保存的文件按照要求如下：

① 音信号文件保存的文件名为“y ｕxueji ａo.wav ”。

②语音信号的属性为“8.0０0KH ｚ,8位,单声道 7KB ／秒” ，其它选项为默认。 2.4语音信号的分析

将“yu ｘｕejiao ．wav ”语音文件复制到计算机装有Ma ｔｌab 软件的磁盘中相应Mat ｌａｂ目录中的“work ”文件夹中。打开Ｍatlab 软件,在菜单栏中选择“File ”－

图3语音信号的截取处理图

在图3中,其中第一个图为原始语音信号；

第二个图是截短后的信号图。

图4频谱分析图

其中第二个图是信号的FFT 结果，其横坐标的具体值是X （k)中的序号k;第三个图是确定滤波频率范围的参考图,其横坐标的具体值应当是遵循DFT 定义式和频率分辨率求得的：

∑-===1

0)()]([)(N n k N W n x n x DFT k X π

当ｋ等于0时, 020

j kn N

j

k kn

N

e e

W ==⋅-=π,从数字角频率上看，对应的正好是0=ω即直

流的位置，也就是说,在取滤波频段时,当将主要能量（即红色框的部分）保留，其余频段部分的信号滤除。

)]([)(n x DFT k X =相当于是信号)(n x 的实际频谱)]([)(n x DFT ej X w =采样，而)

(n x 又是连续时间语音信号)(t x 的采样。)(k X 的每两个相邻取值之间的频率间隔大小对应到语音信号)(n x 的频谱中去，其频率间隔大小正好是

采样结果的长度

采样速率

==

=∆L f f f s det f ∆称频率分辨率，其中Hz f s 8000=,10000=L ,

ｐ2=sum(s2.^2)－sum（s1.^2);

ＳNR1=１0*log10(p1/p2）;

p３=sum（s4.^2)/80０0;

p4＝sum(s3.^2)／800０-sｕm(s4.＾2)/80００;

ＳNR2=10＊loｇ10(p３/p4);

2．6 噪声叠加

图5 语音信号与加噪声后语音信号对比

图五为语音信号与加噪声后语音信号对。比计算机随即产生的噪声指令为：awgn() 所加的噪声为30 dB。

图6 加噪后语音信号与加噪后信号频谱图

图7滤波器频幅特性与相频特性

图８滤波器单位采样响应

图7是滤波器频幅特性与相频特性,图8是ｈannｉｎｇ窗函数单位冲激响应系数。

图9 滤波器处理后的信号及频谱图

图１0 加噪后的语音信号及处理后的信号图

设计的滤波器是用单位采样响应h(n ）表示的,可以利用带噪声语音noise (n)s (n)s 12+=与ｈ(ｎ)做时域卷积，即：h(n)*(n)s y(n)1= 。在Matla ｂ中,卷积运算可以用函数“c ｏn ｖ( )”实现。

滤波前（含噪声)的信号和滤波后信号的信噪比, 利用ｓum 求信号的功率。在ｍ文件中继续编写信噪比代码段:

s4=conv(ｓ１,hn １）;

ｐ1=s ｕm(s1．^2);

p2=s ｕｍ(s2.^２)-s ｕｍ(s1.^２）;

SNR1=10＊log10(p1/p2）;

p3=sum(ｓ4．^2)／８0０0;

ｐ4=sum(s3.＾2）/8000-sum （s ４.＾２）/8000；

SNR2=1０*l ｏg10(p3／ｐ4)；

三、设计结果与分析

滤波就是将外界干扰的不需要的频率滤除掉,一面影响要测试数据的结果。采样间隔也会对实验产生影响,取的过大会导致频率混叠。

３.１比较滤波前(含噪声信号的文件）和滤波后的语音信号效果。

图10 利用hamming窗FIR低通滤波器滤波效果图

图10为滤波前后的效果图,第一个图是加噪后的图,图中波形的毛刺部分（即干扰噪声)被滤除，输入的带噪声信号经过滤波器滤波后，即第二个图中所示波形。图中有明显的滤波效果，滤波器不仅把３0dB的噪声滤掉了，同时也也能滤掉了原信号的声音，因此在实际的实验会和理论有误差，许多时候得不到完美的效果。

3.2滤波前(含噪声)的信号和滤波后信号的信噪比

图１1相关参数的截图,其中snr为信噪比

图１1是利用“信噪比代码段”做出来的效果图，图中名称snr1为最滤波前的信噪比,snr２为滤波后的信噪比，ｓnr2大于snr1，最终达到了效果。

四、设计体会

在本次课程设计中，让我更加了解了数字信号处理在实际上的应用，课程设计不仅要求对滤波器理论的研究,更重要的是实际设计中遇到的问题。因为有了这次课程设