有选择题答案的模拟试卷0204192348
2024年公务员省考之行测模考模拟试题(全优)
2024年公务员省考之行测模考模拟试题(全优)单选题（共40题）1、下列各句中成语使用不当的一句是：A.人们对充满这大千世界的色彩、形象所构成的画面习以为常，对到了手的东西往往漠不关心B.一般人对身边的事物只看到特别触目的部分，有的人比别的人看到的多一些，然而能把视觉范围内的事物全部都看到的人却寥寥无几C.翻开《红楼梦抄的任何一个篇章，往往都能使人流连忘返，一个重要的原因，恐怕就在于《红楼梦》创造了各种各样引人人胜的艺术境界D.中原的战火也造成了南粤大乱，冼夫人只得自己跨上马背，为了民生，为了民族间的和睦，她几十年一直指挥若定，恩威并施，成了南粤地区最有威望的统治者【答案】 C2、很少有人会视婚姻为儿戏而动辄闹离婚。
如果说结婚好比"试错"（如果事实证明结婚选择没有错误，婚姻双方就皆大欢喜，白头偕老），离婚则好比"纠错"，法律一方面为"试错"提供了方便，也就应当同时为"纠错"提供方便，甚至可以说，提供后一种方便比提供前一种方便更重要。
这段话主要是说（）。
A.婚姻是个试错纠错的过程B.有些人对结婚离婚的态度很随便C.结婚是为了试错D.必需保障离婚自由【答案】 D3、某商场销售一种电脑，第一个月按30%利润定价销售，第二个月按第一个月90%销售，第三个月按第二个月定价的80%进行销售，第三个月销售的电脑比第一个月便宜1820元。
那么，这种电脑商场的进价是：（）A.5900元B.5000元C.6900元D.7100元【答案】 B4、在我注意观察他时，我好像（）到他心中有几分沉重。
填入括号最恰当的一项是:A.窥察B.偷窥C.窥视D.体察【答案】 A5、东汉许慎《说文解字》说：“仓颉之初作书，盖依类象形。
”如果________“圣人造书”的神秘观念不论，这种认为书法源于象形的说法是有一定依据的。
它指出书法是从现实生活中________形体的。
新高考数学模拟卷(附答案)
新高考数学模拟卷（考试时长120分钟，总分150分）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 若1i z =+，则2|2|z z -=A ．0B ．1CD ．22.已知集合{}31|3,|log 02A x x B x x ⎧⎫=<<=<⎨⎬⎩⎭，则A B ⋂=( )A.122x x ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭∣ B.112x x ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭∣ C.{13}xx <<∣ D.1123xx ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭∣ 3. 已知a ，b 是单位向量，c ＝a ＋2b ，若a ⊥c ，则|c |＝A.34.已知,,a b ∈R 则“||1a ”是“||||1a b b -+”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5. 将函数2log (22)y x =+的图象向下平移1个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到函数()g x 的图象，则()g x = A.2log (21)1x +- B.2log (21)1x ++ C.2log 1x - D.2log x6. 某中学举行“十八而志,青春万岁”成人礼，现在需要从4个语言类节目和6个歌唱类节目中各选2个节目进行展演，则语言类节目A 和歌唱类节目B 至少有一个被选中的不同选法种数是 A.15 B.45 C.60D.757.已知拋物线22y x =的焦点为F ，准线为l ，P 是l 上一点，直线PF 与拋物线交于M ，N 两点，若3,PF MF =则||MN =( )A.163B.83C.2 8. 如图，正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1，,E F 分别是棱1AA ，1CC 的中点，过点,E F 的平面分别与棱1BB ，1DD 交于点G ，H ，给出以下四个命题：①平面EGFH 与平面ABCD 所成角的最大值为45°； ②四边形EGFH 的面积的最小值为1；③四棱锥1C EGFH -的体积为定值16；④点1B 到平面EGFH. 其中正确命题的序号为（ ） A ．②③ B ．①④C ．①③④D ．②③④二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9.若函数2(),f x x =设155151log 4,log ,2,3a b c ===则(),(),()f a f b f c 的大小关系不正确的是( )A.()()()f a f b f c >>B.()()()f b f c f a >>C.()()()f c f b f a >>D.()()()f c f a f b >>10.已知m ，n 是空间中两条不同的直线，α，β为空间中两个互相垂直的平面，则下列命题不正确的是( )A.若m α⊂，则m β⊥B.若,m n αβ⊂⊂，则m n ⊥C.若,m m αβ⊂⊥/，则//m αD.若,m n m αβ⋂=⊥，则n α⊥11.已知函数()2sin()(0,0π)f x x ωϕωϕ=+><<，ππ082f f ⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，且()f x 在(0,π)上单调.下列说法不正确的是( ) A.12ω=B.π6282f -⎛⎫-= ⎪⎝⎭C.函数()f x 在ππ,2⎡⎤--⎢⎥⎣⎦上单调递增D.函数()y f x =的图象关于点3π,04⎛⎫⎪⎝⎭对称 12.已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x >时，()e (1)x f x x -=-.下列命题正确的是( ) A.当0x <时，()e (1)x f x x =+ B.函数()f x 有5个零点C.若关于x 的方程()f x m =有解，则实数m 的范围是[(2),(2)]f f -D.对()()1221,,2x x f x f x ∀∈-<R 恒成立三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.在6211(1)x x ⎛⎫++ ⎪⎝⎭的展开式中含2x 项的系数为____________.（用数字作答）.14.已知圆22(2)(1)2x y -+-=关于直线1(0,0)ax by a b +=>>对称，则21a b+的最小值为_______. 15.巳知球O 为正四面体ABCD 的内切球，E 为棱BD 的中点，2AB =,则平面ACE 截球O 所得截面圆的面积为____________.16. 对平面直角坐标系xOy 中的两组点，如果存在一条直线ax ＋by ＋c ＝0使这两组点分别位于该直线的两侧，则称该直线为“分类直线”，对于一条分类直线l ，记所有的点词l 的距离的最小值为d ，约定：d 1越大，分类直线l 的分类效果越好，某学校高三（2）出的7位同学在2020年期间网购文具的费用x （单位：百元）和网购图书的费用y （单位：百元）的情况如图所示，现将P 1，P 2，P 3和P 4归为第I 组点，樽Q 1，Q 2，和Q 3归为第II 组点，在上述约定下，可得这两组点的分类效果最好的分类直线，记为L 给出下列四个结论：①直线x ＝2.5比直线3x －y －5＝0的分类效果好； ②分类直线L 的斜率为2；③该班另一位同学小明的网购文具与网购图书的费用均为300元，则小明的这两项网购花销的费用所对应的点与第II组点位于L的同侧；④如果从第I组点中去掉点P1，第II组点保持不变，则分类效果最好的分类直线不是L。
数学模拟考试题库(含答案)
数学模拟考试题库(含答案)
在这份数学模拟考试题库中，我们为您准备了一系列的数学题目，并且包含了详细的答案解析。
这些题目旨在帮助您加深对数学知识的理解并提高解题能力。
单项选择题
1. 下列哪个数是一个素数？
A. 15
B. 25
C. 31
D. 40
答案：C
2. 已知正方形的边长为6cm，则它的面积为多少平方厘米？
A. 12
B. 24
C. 36
D. 72
答案：C
...
多项选择题
1. 下列哪些数是偶数？（可多选）
A. 3
B. 8
C. 12
D. 19
答案：B, C
2. 某水果店有苹果、橙子和香蕉三种水果，顾客要买苹果和香蕉，下列哪几种组合是可能的？（可多选）
A. 只买苹果
B. 只买香蕉
C. 同时买苹果和橙子
D. 同时买橙子和香蕉
答案：C, D
...
解答题
1. 某公司在2019年第一季度的销售额是50万美元，第二季度增长了10%，第三季度又增长了5%，请计算该公司在2019年第三季度的销售额。
答案：第二季度销售额为50万美元 * (1 + 10%) = 55万美元；第三季度销售额为55万美元 * (1 + 5%) = 57.75万美元。
2. 已知函数 f(x) = 2x^2 + 5x + 3，求当 x = 2 时 f(x) 的值。
答案：将 x = 2 代入函数得到 f(2) = 2 * 2^2 + 5 * 2 + 3 = 19。
...
这些题目只是题库中的一小部分，希望能对您的数学学习和备考有所帮助。
祝您取得优异的成绩！。
2020届新高考数学模拟试卷及答案解析(2)
【解析】 A {x | 1 x 3} ， B {0 ，2，4， 6} ，
A B {0 ， 2} ．
D．{x | 1 x 2}
故选： A ．
2．已知复数 z 满足 z(1 i) 3 4i ，则 | z | ( )
A． 5 2
B． 5 4
C． 5 2
D． 5 2 2
【解析】由 z(1 i) 3 4i ，得 z 3 4i (3 4i)(1 i) 7 i 7 1 i ， 1 i (1 i)(1 i) 2 2 2
答案解析
一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．
1．已知全集U R ，集合 A {x | 1 x 3} ， B {0 ，2，4， 6} ，则 A B 等于 (
)
A．{0 ， 2}
B．{1 ，0， 2}
C．{x | 0 x 2}
直线 AF 的斜率为 3 ，则 PAF 的面积为 ( )
A． 2 3
B． 4 3
C．8
D． 8 3
7．已知 (1)a 3
log3
a
， 3b
log1
3
b ， (1)c 3
log 1
3
c
，则 a
，b
，c
的大小关系是 (
)
A． c b a
B． a b c
C． b c a
D． b a c
8．已知函数
（1）求 A 的大小； （2）再在① a 2 ，② B ，③ c 3b 这三个条件中，选出两个使 ABC 唯一确定的条
4 件补充在下面的问题中，并解答问题．若 ， ，求 ABC 的面积．注：如果选择多种
2022年新高考数学模拟试卷与答案
2022年新高考数学模拟试卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合{|lg(1)0}A x x =+>，{|(1)0}B x x x =->，则A B =( )A.(0,)+∞B.(1,)+∞C.(,0)(1,)-∞+∞D.(1,0)(1,)-+∞2.设复数z 满足(1i)2i z -=，则||z =( ) A.122 2D.23.过焦点为F 的抛物线212y x =上一点M 向其准线作垂线，垂足为N ，若||10NF =，则||MF =( ) A.163B.253C.283D.3234.果农采摘水果，采摘下来的水果会慢慢失去新鲜度.已知某种水果失去的新鲜度h 与其采摘后的时间t （天）满足的函数关系式为t h m a =⋅，若采摘后10天，这种水果失去的新鲜度为10%，采摘后20天，这种水果失去的新鲜度为20%，那么采摘下来的这种水果在多长时间后失去50%的新鲜度（已知lg20.3≈，结果取整数）( ) A.23天B.33天C.43天D.50天5.若圆锥1SO ，2SO 的顶点和底面圆周都在半径为4的同一个球的球面上，两个圆锥的母线长分别为442则这两个圆锥重合部分的体积为( ) A.8π3B.8πC.56π356163+ 6.为了进一步提高广大市民的生态文明建设意识，某市规定每年4月25日为“创建文明城·生态志愿行”为主题的生态活动日.现有5名同学参加志愿活动，需要携带勾子、铁锹、夹子三种劳动工具，要求每人都要携带一个工具，并且要求：带一个勾子，铁锹至少带2把，夹子至少带一个，则不同的安排方案共有( ) A.50种B.60种C.70种D.80种7.已知函数π()2sin()10,||2f x x ωϕωϕ⎛⎫=++>< ⎪⎝⎭，π13f ⎛⎫= ⎪⎝⎭且π14f ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，当ω取最小值时，函数()f x 的单调递减区间为( ) A.ππππ,12343k k ⎡⎤++⎢⎥⎣⎦，k ∈Z B.ππ2π,2π124k k ⎡⎤++⎢⎥⎣⎦，k ∈ZC.ππππ,123123k k ⎡⎤-++⎢⎥⎣⎦，k ∈Z D.ππ2π,2π124k k ⎡⎤-++⎢⎥⎣⎦，k ∈Z8.设02m<，已知函数31250()16x x f x m-+=，对于任意1x ，2[2,]x m m ∈-，都有()()121f x f x -，则实数m 的取值范围为( )A.5,23⎡⎤⎢⎥⎣⎦B.4,23⎡⎤⎢⎥⎣⎦C.1,13⎡⎤⎢⎥⎣⎦D.2,13⎡⎤⎢⎥⎣⎦二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
高考模拟试卷(2)参考答案
高考模拟试卷(2) 参考答案 第Ⅰ卷（必做题，共160分）一、填空题1．3； 2．12-； 3．5； 4．27； 5．3π； 6．29； 7．14； 8．充分不必要；【解析】条件“角,,A B C 成等差数列”⇔3B π=；结论 “sin sin )cos C A A B =+”⇔sin()cos sin cos A B A B A B +=+⇔cos sin cos A B A B ⇔cos 0A =或sin B B ⇔A π=或3B π=．所以条件是结论的充分不必要条件．9； 10．11．⎪⎪⎩⎭；【解析】若删去2a ，则134,,a a a 成等差数列，3142a a a ∴=+，即231112a q a a q =+，1q ∴=（舍去）或q =或q =；若删去3a ，则124,,a a a成等差数列，2142a a a ∴=+，即31112a q a a q =+，1q ∴=（舍去）或q =q =（舍去）∴q =12．0；【解析】0AD DC CB BA +++=，∴AD BC AB CD -=+，22()()()()AD DC BC CD AD BC CD AD BC CD AD BC CD AB CD CD ∴+⋅+=⋅+⋅--=⋅+⋅+-，12AC BD ⋅=-，//AB CD ，6AB =，2AD DC ==，0AD BC ∴⋅=．13．；【解析】由条件得2b ac =，不妨设a b c ≤≤，则2b c a b a=<+，即2210b b --<；同理得当a b c ≥≥1b a <≤．而sin sin B b A a =，∴sin sin BA的取值范围是． 14．ln 31(,)93e ．【解析】()(3)f x f x =，()()3x f x f ∴=，当[3,9)x ∈时，[1,3)3x ∈，()ln 3x f x ∴=，在直角坐标系内作出函数()f x 的图象，而()f x x表示的是该图象上的点与原点的连线的斜率．图象上的点(9,ln3)与与原点的连线的斜率为ln 39；当过原点的直线与曲线()ln ,[3,9)3x f x x =∈相切时，斜率为13e（利用导数解决）．∴由图可知，满足题意得实数t 的取值范围为ln 31(,)93e．二、解答题15．（1）因为在ABC ∆中，2C A π-=，所以A 为锐角，且cos A =．所以sin sin()cos 2C A A π=+==（2）由正弦定理得sin sin BC ABA C=，所以sin sin BC C AB A ===因为在ABC ∆中，2C A π-=，所以C为钝角，且cos C ==． 因为在ABC ∆中，()B A C π=-+，所以1sin sin()sin cos cos sin (3B AC A C A C =+=+==． 所以ABC ∆的面积为111sin 223ABC S AB BC B ∆=⨯⨯=⨯=．16． (1)由题意，平面//ABC 平面111A B C ，平面11A B M 与平面ABC 交于直线MN ， 与平面111A B C 交于直线11A B ，所以11//MN A B ．因为11//AB A B ，所以//MN AB ，所以CN CMAN BM=． 因为M 为AB 的中点，所以1CNAN=，所以N 为AC 中点．(2)因为四边形11A ACC 是边长为2的菱形，160A AC ∠=．在三角形1A AN 中，1AN =，12A A =，由余弦定理得1A N = 故22211A A AN A N =+，从而可得190A NA ∠=，即1A N AC ⊥． 在三角形ABC中，AB =2AC =，4BC =，则222BC AB AC =+，从而可得90BAC ∠=，即AB AC ⊥． 又//MN AB ，则AC MN ⊥．因为1MN A N N =，MN ⊂面11A B MN ，1A N ⊂面11A B MN ， 所以AC ⊥平面11A B MN ． 又AC ⊂平面11A ACC ，所以平面11A B MN ⊥平面11A ACC ． 17．正三棱锥展开如图所示．当按照底边包装时体积最大． 设正三棱锥侧面的高为0h ，高为h ．010h +=，解得010h =．则h ===x ∈．所以，正三棱锥体积21133V Sh===设4452100(100)4848x xy V==-=，求导得3410012xy'=0y'=，得x=当x∈时，0y'>，∴函数y在上单调递增，当x∈时，0y'<，∴函数y在上单调递减，所以，当x=时，y取得极大值也是最大值．此时15360y=，所以3maxV=．答：当底面边长为时，正三棱锥的最大体积为3．18．（1）由题设：22111,a b=⎪+=⎪⎩解得2233,2a b==，∴椭圆C的方程为2221;33x y+=（2）①直线l的斜率不存在或为0时，222221122224233OA OB OM a b++=+=+=；②直线l的斜率存在且不为0时，设直线l的方程为(0)y kx k=≠，则MA MB=，∴直线OM的方程为1y xk=-，由2223y kxx y=⎧⎨+=⎩得22(12)3k x+=，222312A Bx xk∴==+，同理22232Mkxk∴=+，222112OA OB OM∴++=22222221123313(1)(1)(1)12122kk kk k k k+++⋅+⋅+⋅+++22222(12)2(2)3(1)3(1)k kk k++=+++2=，2221122OA OB OM∴++=为定值；（3）由（2）得：①直线l 的斜率不存在或为0时，2222111112133OA OM a b +=+=+=； ②直线l 的斜率存在且不为0时， 22222222222111112213133(1)3(1)(1)(1)122k k k OA OM k k k k k k +++=+=+=+++⋅+⋅++∴原点O 到直线AM的距离1d =，∴直线AM 与圆221x y +=相切， 即存在定圆221x y +=，使得直线l 绕原点O 转动时，AM 恒与该定圆相切． 19．（1）①由数列{}n a 是等差数列及1239a a a ++=，得23a =，由数列{}n b 是等比数列及12327b b b =，得23b =． 设数列{}n a 的公差为d ，数列{}n b 的公比为q ，若18m =，则有2323,3318d q q q +=⎧⎨-=⎩，解得3,3d q =⎧⎨=⎩ 或9,22d q ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩． 所以，{}n a 和{}n b 的通项公式为133,3n n n a n b -=-⎧⎪⎨=⎪⎩或2912,23(2)n n na nb -⎧=-+⎪⎨⎪=-⎩ ② 由题设43b b m -=，得233q q m -=，即2330q q m --=（*）．因为数列{}n b 是唯一的，所以若0q =，则0m =，检验知，当0m =时，1q =或0（舍去），满足题意；若0q ≠，则2(3)120m -+=，解得34m =-，代入（*）式，解得12q =，又23b =，所以{}n b 是唯一的等比数列，符合题意．所以，0m =或34-．（2）依题意，113336()()a b a b =++，设{}n b 公比为q ，则有336(3)(33)d d q q=-+++， （**）记33m d q=-+，33n d q =++，则36mn =．将（**）中的q 消去，整理得2()3()360d m n d m n +-++-=， d= 而,m n N *∈，所以 (,)m n 的可能取值为：(1,36),(2,18),(3,12),(4,9),(6,6),(9,4),(12,3),(18,2),(36,1)． 所以，当1,36m n ==时，d． 20．(1)()2x f x ax e '=+．显然0a ≠，12,x x 是直线12y a =-与曲线()x xy g x e==两交点的横坐标．由1()0xxg x-'==，得1x =．列表： 此外注意到：当0x <时，()0g x <；当[0,1]x ∈及(1,)x ∈+∞时，()g x 的取值范围分别为1[0,]e 和1(0,)e ．于是题设等价于1102a e <-<<⇒2e a <-，故实数a 的取值范围为(,)2e-∞-． (2)存在实数a 满足题设．证明如下：由(1)知，1201x x <<<，111()20x f x ax e '=+=，故1112213111()+2x x x x f x =ax e e e e x =-=，故11231102x x e e e x --=． 记231()(01)2x x e R x e e x x =--<<，则2(1)1()02x xe x R x e x -'=-<，于是，()R x 在(0,1)上单调递减．又2()03R =，故()R x 有唯一的零点23x =．从而，满足2311()f x e x =的123x =．所以，1231324x e a e x =-=-． 此时2233()4x f x e x e =-+，233()2x f x e x e '=-+，又(0)0f '>，(1)0f '<，(2)0f '>，而12(0,1)3x =∈，故当2334a e =-时,2312()()3f x f x e ==极大.第Ⅱ卷（附加题，共40分）21.A . 如图，连结DF ．因为BC 与圆相切，所以CDF DAF ∠=∠． 因为EFD ∠与EAD ∠为弧DE 所对的圆周角， 所以EFD EAD ∠=∠．又因为AD 是BAC ∠的平分线，所以EAD DAF ∠=∠． 从而CDF EFD ∠=∠．于是//EF BC ． B ．设 , a b c d ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦B 则1 0 1 22 2a b a c b d ⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥++⎣⎦⎣⎦B ， 故4,4,3,3,4 3.24,4, 4 221, 2.a ab b ac c bd d =-=-⎧⎧⎪⎪==-⎡⎤⎪⎪=⎨⎨⎢⎥+==-⎣⎦⎪⎪⎪⎪+=-=-⎩⎩解得故B C ．（1）圆C 是将圆4cos ρθ=绕极点按顺时针方向旋转6π而得到的圆，所以圆C 的极坐标方程是4cos()6πρθ=+．（2）将512πθ=-代入圆C 的极坐标方程4cos()6πρθ=+，得ρ= 所以，圆C 被直线5:12l πθ=-所截得的弦长为 ADCEF O·D. 因为,,a b c 均为正数，且1a b c ++=，所以(32)(32)(32)9a b c +++++=．于是由均值不等式可知()[]111(32)(32)(32)323232a b c a b c ++++++++++9≥=，当且仅当13a b c ===时，上式等号成立．从而1111323232a b c ++≥+++． 故111323232a b c +++++的最小值为1．此时13a b c ===． 22．在直三棱柱111ABC A B C -中，AB AC ⊥，∴分别以AB 、AC 、1AA 所在的直线为x 轴、y 轴、z 轴，建立空间直角坐标系，则111(0,0,0),(2,0,0),(0,4,0),(0,0,3),(2,0,3),(0,4,3)A B C A B C ,D 是BC 的中点，∴(1,2,0)D ，（1）111(0,4,0),(1,2,3)AC A D ==-，设平面11A C D 的法向量1111(,,)n x y z =，则1111100n AC n A D ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，即111140230y x y z =⎧⎨+-=⎩，取111301x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩， ∴平面11A C D 的法向量1(3,0,1)n =，而1(1,2,3)DB =-， 111111335cos ,n DB n DB n DB ⋅∴<>==⋅， ∴直线1DB 与平面11A C D （2）11(2,0,0)A B =，1(1,2,3)DB =-设平面11B A D 的法向量2222(,,)n x y z =，则2112100n A B n DB ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，即222220230x x y z =⎧⎨-+=⎩，取22232x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩， ∴平面11B A D 的法向量2(0,3,2)n =，121212130cos ,n n n n n n ⋅∴<>==⋅，∴二面角111B A D C --． 23．（1）因为含元素1的子集有21n C -个，同理含2,3,4,,n 的子集也各有21n C -个，于是所求元素之和为22211(123)(2)(1)4n n C n n n -++++⨯=--； （2）集合{}1,2,3,,M n =的所有3个元素的子集中：以1为最小元素的子集有21n C -个，以n 为最大元素的子集有21n C -个；以2为最小元素的子集有22n C -个，以1n -为最大元素的子集有22n C -个；以2n -为最小元素的子集有22C 个，以3为最大元素的子集有22C 个． 31nC i i m =∴∑312nC m m m =+++222122(1)()n n n C C C --=++++22231233(1)()n n n C C C C --=+++++ 22231244(1)()n n n C C C C --=+++++3(1)n n C ==+，3131nC ii nmn C=∴=+∑． 32015132015201512016C ii mC=∴=+=∑．。
高考数学模拟卷2(含答案)
高考数学模拟卷2姓名______班级_________一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合A={−1,0，1，2}，B={x|0≤x≤2}，则A∩B=()A. {−1,0，1，2}B. {0,1，2}C. {0,1}D. {1,2}2.复数1−i2i+1(i为虚数单位)的模等于()A. 25B. √105C. 2D. √103.向量a⃗，b⃗ 满足|a⃗|=1，|b⃗ |=√2，(a⃗+b⃗ )⊥(2a⃗−b⃗ )，则向量a⃗与b⃗ 的夹角为()A. 45°B. 60°C. 90°D. 120°4.已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,π<|φ|<,2π)的部分图象如图所示，则φ的值为()A. 5π3B. 4π3C. −4π3D. −5π35.苏果超市特定在2017年元旦期间举行特大优惠活动，凡购买商品达到88元者，可获得一次抽奖机会，已知抽奖工具是一个圆面转盘，被分成6个扇形块，分别记为1，2，3，4，5，6，且其面积依次成公比为3的等比数列，指针箭头指在最小1区域内时，就中“一等奖”，则消费达到88元者没有抽中一等奖的概率是()A. 1364B. 1121C. 120121D. 3633646.已知3sinα−cosα=0，7sinβ+cosβ=0，且0<α<π2<β<π，则2α−β的值为()A. 5π4B. −π3C. π4D. −34π7.若a=20.5，b=logπ3，c=−log23，则()A. a<c<bB. c<a<bC. c<b<aD. b<a<c8.执行如图所示程序框图，若输出x值为47，则实数a等于()A. 2B. 3C. 4D. 59.在钝角ΔABC中，c=√3,b=1,B=π6，则ΔABC的面积等于()A. √32B. √34C. √32或√34D. √32或√310.若一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为()A. 83B. 163C. 8D. 128311.椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的一个焦点为F1，若椭圆上存在一点P，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF1相切于该线段的中点，则椭圆的离心率为()A. √22B. 23C. 59D. √5312.已知圆C：(x−3)2+(y−4)2=1，点A(−m,0)，B(m,0)，若圆C上存在点P，使得∠APB=90°，则正数m的最小值与最大值的和为()A. 11B. 10C. 9D. 8二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 若实数x ，y 满足约束条件{x −y +2≥0x +y −4≤0x −3y +3≤0，则z =4x +8y 的最小值为______． 14. 若cos(π−2α)sin(α−π4)=−√22，则sin2α= ______ ．15. 已知定义在R 上函数f(x)满足f(−x)+f(x)=0，且当x >0时，f(x)=1+a x ，若f(−1)=−32，则实数a = _________． 16. 已知曲线f(x)=e x −mx +1存在与直线y =ex 垂直的切线，则实数m 的取值范围为______ ． 三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）17. 已知各项均不相等的等差数列{a n }的前五项和S 5=20，且a 1，a 3，a 7成等比数列． (1)求数列{a n }的通项公式； (2)若b n =1a n a n+1，求数列{b n }的前n 项和T n ．18. 某中学选取20名优秀同学参加2016年数学应用知识竞赛，将他们的成绩(百分制，均为整数)分成[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]，共6组后，得到频率分布直方图(如图)，根据图中的信息，回答下列问题．(1)从频率分布直方图中，估计本次考试的高分率(大于等于80分视为高分)；(2)若从成绩在[70,90)的学生中随机抽取2人，求抽到的学生成绩全部在[80,90)的概率．19.如图，在四棱锥P−ABCD中，PA⊥面ABCD，AB=BC，AD=CD，AC交BD于点O，G为线段PC上一点．(1)证明：BD⊥平面PAC；(2)若G是PC的中点，探讨直线PA与平面BDG公共点个数．20.已知F为抛物线C：y2=2px(p>0)的交点，直线l1：y=−x与抛物线C的一个交点横坐标为8．(1)求抛物线C的方程；(2)不过原点的直线l2与l1垂直，且与抛物线交于不同的两点A、|AB|，求△FAB的面积．B，若线段AB的中点为P，且|OP|=1221. 已知函数f(x)=lnx −a(x−1)x+1．(1)若函数f(x)在(1,+∞)上为单调递增函数，求实数a 的取值范围；(2)设m ，n ∈(0,+∞)，且m ≠n ，求证：m−nlnm−lnn −m+n 2<0．22. 已知曲线C 的极坐标方程是ρ=2cosθ，若以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x 轴的正半轴，且取相同的单位长度建立平面直角坐标系，则直线l 的参数方程是{x =√32t +my =12t(t 为参数)．(1)求曲线C 的直角坐标方程与直线l 的普通方程； (2)设点P(m,0)，若直线l 与曲线C 交于A ，B 两点，且|PA|⋅|PB|=1，求非负实数m 的值．23.已知函数f(x)=|2x +1|−|x|−2． (1)解不等式f(x)≥0；(2)若存在实数x ，使得f(x)−a ≤|x|，求实数a 的最小值．答案和解析1.【答案】B【解析】解：集合A ={−1,0，1，2}， B ={x|0≤x ≤2}， 则A ∩B ={0,1，2}． 故选：B ．根据交集的定义写出A ∩B 即可．本题考查了交集的定义与运算问题，是基础题目． 2.【答案】B【解析】解：1−i2i+1=(1−i)(1−2i)(1+2i)(1−2i)=−1−3i 5=−15−35i ，则|z|=√(−15)2+(−35)2=√105．故选：B ．直接利用复数代数形式的乘除运算化简复数z ，再由复数求模公式计算得答案． 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题． 3.【答案】C【解析】解：设向量a ⃗ 与b ⃗ 的夹角为θ．∵(a ⃗ +b ⃗ )⊥(2a ⃗ −b ⃗ )，∴(a ⃗ +b ⃗ )⋅(2a ⃗ −b ⃗ )=2a ⃗ 2−b ⃗ 2+a ⃗ ⋅b ⃗ =2×12−(√2)2+1×√2×cosθ=0，化为cosθ=0，∵θ∈[0,π]，∴θ=90°． 故选：C ．设向量a ⃗ 与b ⃗ 的夹角为θ.利用(a ⃗ +b ⃗ )⊥(2a ⃗ −b ⃗ )，可得(a ⃗ +b ⃗ )⋅(2a ⃗ −b ⃗ )=2a ⃗ 2−b ⃗ 2+a ⃗ ⋅b ⃗ =0，即可解出．本题考查了数量积运算性质、向量垂直与数量积的关系，属于基础题． 4.【答案】A【解析】解：据图分析得11π12−5π12=T2， ∴T =π， 又∵T =2πω，∴ω=2π2=2，∴函数f(x)=sin(2x +φ)，∵sin(2×512π+φ)=1，π<|φ|<2π ∴φ=5π3，故选：A由周期求出ω，由特殊点的坐标求出φ的值本题主要考查由函数y=Asin(ωx+φ)的部分图象求解析式，由周期求出ω，由特殊点的坐标求出φ的值，属于基础题．5.【答案】D【解析】解：设面积最小的区域的面积为x，则由6个扇形块面积成公比为3的等比数列，可得总面积S=x(1−36)1−3=364x，故消费88元以上者没有抽中一等奖的概率P=1−x364x =363364，故选D．设面积最小的区域的面积为x，结合已知中6个扇形块面积成公比为3的等比数列，求出6个扇形块的总面积，代入几何概型概率计算公式，可得答案．本题考查的知识点是几何概型概率计算公式，其中熟练掌握利用几何概型概率计算公式求概率的步骤，是解答的关键．6.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了二倍角的正切公式的应用，考查了两角和与差的正切函数公式，注意讨论角的范围，属于中档题．由3sinα−cosα=0，求出tanα的值，再由二倍角的正切公式求出tan2α的值，由7sinβ+ cosβ=0，求出tanβ的值，根据角的范围得到2α−β∈(−π,0)，再由两角和与差的正切函数公式化简得答案．【解答】解：∵3sinα−cosα=0，∴tanα=13，∴tan2α=2tanα1−tan2α=2×131−(13)2=34，∵7sinβ+cosβ=0，∴tanβ=−17，∵0<α<π2<β<π，，∴0<α<π4，∴2α−β∈(−π,0)，∵tan(2α−β)=tan2α−tanβ1+tan2αtanβ=34+171+(34)×(−17)=1，则2α−β的值为−3π4．故选D．7.【答案】C【解析】解：∵a=20.5>20=1，0=logπ1<b=logπ3<logππ=1，c=−log23<−log21=0，∴c<b<a．故选：C．利用指数函数、对数函数的单调性求解．本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意指数函数、对数函数的单调性的合理运用． 8.【答案】D【解析】解：模拟执行程序，可得 n =1，x =a满足条件n ≤3，执行循环体，x =2a +1，n =2 满足条件n ≤3，执行循环体，x =4a +3，n =3 满足条件n ≤3，执行循环体，x =8a +7，n =4 不满足条件n ≤3，退出循环，输出x =8a +7． 令8a +7=47， 解得a =5． 故选：D ．根据程序框图得出程序运行后输出x 的值是8a +7，令8a +7=47，求出a 的值． 本题考查了根据流程图(或伪代码)写程序运行结果的应用问题，是基础题目． 9.【答案】B【解析】【分析】由已知利用正弦定理可求sin C ，结合C 范围，可求C 的值，进而利用三角形面积公式即可计算得解．本题主要考查了正弦定理，三角形面积公式在解三角形中的应用，考查了转化思想，属于基础题． 【解答】解：∵c =√3，b =1，B =π6， ∴sinC =csinB b=√3×121=√32， 又∵C ∈(0,π)， ∴C =π3或2π3，又∵△ABC 为钝角三角形， ∴C =2π3，∴A =π6，∴S △ABC =12bcsinA =√34． 故选：B ．10.【答案】D【解析】解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个正方体内挖去一个同底等高的四棱锥， 故体积V =(1−13)×4×4×4=1283，故选：D由已知中的三视图可得：该几何体是一个正方体内挖去一个同底等高的四棱锥，进而得到答案．本题考查的知识点是棱柱的体积和表面积，棱锥的体积和表面积，简单几何体的三视图，难度中档． 11.【答案】D【解析】解：设线段PF 1的中点为M ，另一个焦点F 2， 由题意知，OM =b ，又OM 是△FPF 1的中位线， ∴OM =12PF 2=b ，PF 2=2b ，由椭圆的定义知 PF 1=2a −PF 2=2a −2b ，又MF 1=12PF 1=12(2a −2b)=a −b ，又OF 1=c ，直角三角形OMF 1中，由勾股定理得：(a −b)2+b 2=c 2，又a 2−b 2=c 2， 可得2a =3b ，故有4a 2=9b 2=9(a 2−c 2)，由此可求得离心率e =ca=√53， 故选：D ．设线段PF 1的中点为M ，另一个焦点F 2，利用OM 是△FPF 2的中位线，以及椭圆的定义求出直角三角形OMF 1的三边之长，使用勾股定理求离心率．本题考查椭圆的离心率的求法，注意运用离心率公式和椭圆的定义：椭圆上任一点到两个焦点的距离之和等于常数2a ． 12.【答案】B【解析】解：圆C ：(x −3)2+(y −4)2=1的圆心C(3,4)，半径r =1，设P(a,b)在圆C 上，则AP ⃗⃗⃗⃗⃗ =(a +m,b)，BP ⃗⃗⃗⃗⃗ =(a −m,b)， ∵∠APB =90°，∴AP ⃗⃗⃗⃗⃗ ⊥BP ⃗⃗⃗⃗⃗ ，∴AP⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅BP ⃗⃗⃗⃗⃗ =(a +m)(a −m)+b 2=0， ∴m 2=a 2+b 2=|OP|2，∴m 的最大值即为|OP|的最大值，等于|OC|+r =5+1=6． 最小值即为|OP|的最小值，等于|OC|−r =5−1=4， ∴正数m 的最小值与最大值的和为10． 故选B ．C ：(x −3)2+(y −4)2=1的圆心C(3,4)，半径r =1，设P(a,b)在圆C 上，则AP⃗⃗⃗⃗⃗ =(a +m,b)，BP⃗⃗⃗⃗⃗ =(a −m,b)，由已知得m 2=a 2+b 2=|OP|2，m 的最大(小)值即为|OP|的最大(小)值，可得结论．本题考查实数的最大、小值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意圆的性质的合理运用．13.【答案】−2【解析】解：实数x ，y 满足约束条件{x −y +2≥0x +y −4≤0x −3y +3≤0，表示的可行域如图：z =4x +8y可得y =−12x +18z ，当y =−12x +18z ，经过可行域的A 时，目标函数取得最小值，由{x −y +2=0x −3y +3=0，解得A(−32,12)，目标函数的最小值为：z =−2． 故答案为：−2．画出约束条件的可行域，利用目标函数的几何意义求解即可．本题主要考查线性规划的应用，利用z 的几何意义，通过数形结合是解决本题的关键．14.【答案】−34【解析】解：若cos(π−2α)sin(α−π4)=−cos2αsin(α−π4)=22√22(sinα−cosα)=√2(sinα+cosα)=−√22， ∴sinα+cosα=−12．∴平方可得1+sin2α=14． ∴sin2α=−34 故答案为：−34．由三角函数的诱导公式公式及正弦函数的和差化积公式化简已知式子可得sinα+cosα=−12，平方可得答案．本题考查两角和与差的三角函数公式，二倍角公式的应用，属基础题．15.【答案】12【解析】【分析】本题考查奇函数的性质，考查函数值的计算，属于中档题．由题意，f(−x)=−f(x)，f(1)=32，利用当x >0时，f(x)=1+a x ，建立方程，即可求出a 的值． 【解答】解：由题意，f(−x)=−f(x)，f(1)=32， ∵当x >0时，f(x)=1+a x ， ∴1+a =32，∴a =12．故答案为12．16.【答案】(1e ,+∞)【解析】【分析】求出函数的导数，运用两直线垂直的条件可得e x −m =−1e 有解，再由指数函数的单调性，即可得到m 的范围．本题考查导数的几何意义：函数在某点处的导数即为曲线在该点处切线的斜率，同时考查两直线垂直的条件，属于基础题． 【解答】解：函数f(x)=e x −mx +1的导数为f′(x)=e x −m ， 若曲线C 存在与直线y =ex 垂直的切线， 即有e x −m =−1e 有解， 即m =e x +1e ， 由e x >0，则m >1e ． 则实数m 的范围为(1e ,+∞)． 故答案为(1e ,+∞)．17.【答案】解：(1)设数列{a n }的公差为d ，由已知得{S 5=20a 32=a 1a 7，即为{5a 1+5×42d =20(a 1+2d)2=a 1(a 1+6d)，即{a 1+2d =42d 2=a 1d ，由d ≠0，即有{a 1=2d =1， 故a n =2+n −1=n +1； (2)b n =1an a n+1=1(n+1)(n+2)=1n+1−1n+2，∴前n 项和T n =12−13+13−14+⋯+1n+1−1n+2 =12−1n+2=n2(n+2)．【解析】(1)设数列{a n }的公差为d ，运用等差数列的求和公式和等比数列的性质，解方程可得a 1=2，d =1，再由等差数列的通项即可得到；(2)求得b n =1(n+1)(n+2)=1n+1−1n+2，运用裂项相消求和，求得T n ．本题考查等差数列的通项和求和公式的运用，同时考查等比数列的性质，以及数列的求和方法：裂项相消求和，考查运算能力，属于中档题． 18.【答案】解：(1)∵大于等于80分视为高分， ∴由频率分布直方图估计本次考试的高分率为：(0.025+0.005)×10×100%=30%．(2)学生成绩在[70,80)的有0.030×10×20=6人，在[80,90)的有0.025×10×20=5人，从成绩在[70,90)的学生中抽取2人，基本事件总数n=C112=55，抽到的学生成绩全部在[80,90)包含的基本事件个数m=C52=10，∴抽到的学生成绩全部在[80,90)的概率p=mn =1055=211．【解析】(1)由频率分布直方图估计本次考试的高分率．(2)学生成绩在[70,80)的有6人，在[80,90)的有5人，从成绩在[70,90)的学生中抽取2人，基本事件总数n=C112=55，抽到的学生成绩全部在[80,90)包含的基本事件个数m=C52=10，由此能求出抽到的学生成绩全部在[80,90)的概率．本题考查频率分布直方图的应用，考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．19.【答案】证明：(1)∵在四棱锥P−ABCD中，PA⊥面ABCD，BD⊂平面ABCD，∴PA⊥BD，∵AB=BC，AD=CD，∴BD是AC的中垂线，O为AC的中点，又PA∩AC=A，PA，AC⊂平面PAC，∴BD⊥平面PAC．解：(2)由(1)知O为AC中点，又∵G是PC的中点，∴GO//PA，∵PA⊄平面BDG，GO⊂平面BDG，∴PA//平面BDG，∴直线PA与平面BDG公共点个数为0个．【解析】(1)推导出同PA⊥BD，BD是AC的中垂线，O为AC的中点，由此能证明BD⊥平面PAC．(2)由O为AC中点，G是PC的中点，知GO//PA，由此能求出直线PA与平面BDG公共点个数为0个．本题考查线面垂直的证明，考查直线与平面的公共点的个数的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．20.【答案】解：(1)由题意，抛物线C与直线l1：y=−x的一个交点的坐标为(8,−8)，代入抛物线方程可得64=2p×8，∴2p=8，∴抛物线C方程为y2=8x；(2)∵不过原点的直线l2与l1垂直，∴可设l2的方程为x=y+m，设A(x1,y1)，B(x2,y2)，直线l2与x轴交点为M直线方程代入抛物线方程，可得y2−8y−8m=0△=64+32m>0，∴m>−2由韦达定理得y1+y2=8，y1y2=−8m，∴x1x2=m2，由题意，OA⊥OB，即x1x2+y1y2=m2−8m=0∴m=8或m=0(舍去)∴l2的方程为x=y+8，M(8,0)∴S△FAB=12|FM||y1−y2|=3√64−4×(−64)=24√5．【解析】(1)确定抛物线C与直线l1：y=−x的一个交点的坐标，代入抛物线方程，即可求抛物线C方程；(2)设l2的方程为x=y+m，代入抛物线方程，利用韦达定理，结合OA⊥OB，求出m 的值，从而可求△FAB的面积．本题考查抛物线的标准方程，考查直线与抛物线的位置关系，考查韦达定理的运用，考查三角形面积是计算，属于中档题．21.【答案】解：(1)f′(x)=1x −a(x+1)−a(x−1)(x+1)2=x2+(2−2a)x+1x(x+1)2，因为f(x)在(1,+∞)上为单调增函数，所以f′(x)≥0在(1,+∞)上恒成立即x2+(2−2a)x+1≥0在(1,+∞)上恒成立，当x∈(1,+∞)时，由x2+(2−2a)x+1≥0，得：2a−2≤x+1x，设g(x)=x+1x，x∈(1,+∞)，则g(x)=x+1x >2√x⋅1x=2，故g(x)>2，所以2a−2≤2，解得a≤2，所以a的取值范围是(−∞,2]；(2)，不妨设m>n>0，要证m−nlnm−lnn −m+n2<0，只需证ln mn >2(mn−1)mn+1，即ln mn−2(mn−1)mn+1>0，设ℎ(x)=lnx−2(x−1)x+1，由(1)知ℎ(x)在(1,+∞)上是单调增函数，又mn>1，所以ℎ(mn)>ℎ(1)=0，即ln mn −2(mn−1)mn+1>0成立，得到m−nlnm−lnn −m+n2<0．【解析】(1)根据f(x)的解析式求出f(x)的导函数，通分后根据函数f(x)在(1,+∞)上为单调增函数，得到分子大于0恒成立，解出2a−2小于等于一个函数关系式，利用基本不等式求出这个函数的最小值，列出关于a的不等式，求出不等式的解集即可得到a的取值范围；(2)把所证的式子利用对数的运算法则及不等式的基本性质变形，即要证ln mn −2(mn−1)mn+1>0，根据(1)得到ℎ(x)在x大于等于1时单调递增，且mn大于1，利用函数的单调性可得证．此题考查学生会利用导函数的正负确定函数的单调区间，掌握不等式恒成立时所满足的条件，会利用基本不等式求函数的最小值，是一道中档题．在证明第(2)时注意利用第(1)问中的结论．22.【答案】解：(1)由x=ρcosθ，y=ρsinθ，x2+y2=ρ2，曲线C 的极坐标方程是ρ=2cosθ，即为ρ2=2ρcosθ， 即有x 2+y 2=2x ，即圆(x −1)2+y 2=1； 由直线l 的参数方程是{x =√32t +my =12t (t 为参数)， 可得x −√3y −m =0．(2)将{x =√32t +m y =12t代入圆(x −1)2+y 2=1， 可得t 2+√3(m −1)t +m 2−2m =0，由△=3(m −1)2−4(m 2−2m)>0，可得−1<m <3， 由m 为非负数，可得0≤m <3．设t 1，t 2是方程的两根，可得t 1t 2=m 2−2m ， |PA|⋅|PB|=1，可得|m 2−2m|=1， 解得m =1或1±√2，由0≤m <3.可得m =1或1+√2．【解析】(1)由x =ρcosθ，y =ρsinθ，x 2+y 2=ρ2，可得曲线C 的普通方程；运用代入法，可得直线l 的普通方程；(2)将直线l 的参数方程代入曲线的普通方程，运用判别式大于0，韦达定理，结合参数的几何意义，解方程，即可得到所求m 的值．本题考查极坐标系方程、参数方程和直角坐标方程的互化，考查直线参数方程的运用，主要是参数的几何意义，考查化简整理的运算能力，属于中档题．23.【答案】解：(1)x ≤−12时，−1−2x +x ≥2，∴x ≤−3；−12<x <0时，2x +1+x ≥2，∴x ≥13，不符合； x ≥0时，x +1≥2，∴x ≥1，综上所述，不等式的解集为(−∞,−3]∪[1,+∞)； (2)不等式可化为|x +12|−|x|≤1+a2， ∵||x +12|−|x||≤|x +12−x|=12 ∴1+a2≥−12， ∴a ≥−3，∴a 的最小值为−3．【解析】(1)把要解的不等式等价转化为与之等价的三个不等式组，求出每个不等式组的解集，再取并集，即得所求；(2)不等式可化为|x +12|−|x|≤1+a2，求出左边的最小值，即可得出结论． 本题主要考查绝对值三角不等式，绝对值不等式的解法，体现了转化、分类讨论的数学思想，属于中档题．。
2020高考模拟试题带答案
(1)将 T 表示为 X 得函数; (2)根据直方图估计利润 T 不少于 57 000 元得概率; (3)在直方图得需求量分组中,以各组得区间中点值代表该组得各个值,并以需求量落入 该区间得频率作为需求量取该区间中点值得概率(例如:若需求量 X∈[100,110),则取 X ＝105,且 X＝105 得概率等于需求量落入[100,110)得频率),求 T 得数学期望。
、
(1)求数列 得通项公式;
(2)若数列 满足
,求数列 得前 项与 、
18、如图,四棱锥 P－ABCD 中,PA⊥底面 ABCD,BC＝CD＝2,AC
＝4,
∠ACB＝∠ACD＝ ,F 为 PC 得中点,AF⊥PB。
(1)求 PA 得长; (2)求二面角 B－AF－D 得正弦值。 19、销商经销某种农产品,在一个销售季度内,每售出 1 t 该产品 获利润 500 元,未售出得产品,每 1 t 亏损 300 元,根据历史资料,得到销售季 度内市场需求量得频率分布直方图,如图所示,经销商为下一个销售季度购进了 130 t 该农产品,以 X(单位:t,100≤X≤150)表示下一个销售季度内得市场需求量,T(单位:元) 表示下一个销售季度内经销该农产品得利润。
分乘甲、乙两辆汽车,每车限坐 4 名同学(乘同一辆车得 4 名同学不考虑位置),其中大一
得孪生姐妹需乘同一辆车,则乘坐甲车得 4 名同学中恰有 2 名同学就是来自同一年级得
乘坐方式共有
A、24 种
B、18 种
C、48 种
D、36 种
10 如图,在矩形 OABC 中,点 E、F 分别在线段 AB、BC 上,
4、D,由图像知 A=1,
,
,由
得
,则图像向右平移 个单位后得得图像解析式为
2020高考模拟试题带答案.pdf
，所以点（
位于第一象限
设
，则
∵
，
，∴
．
3、B 方法一：不在家看书的概率=
∵
（
），∴
，
方法二：不在家看书的概率=1—在家看书的概率=1—
4、D，由图像知 A=1,
,
,由
得
，则图像向右平移 个单位后得到的图像解析式为
5、D
，故选 D。 6、A,根据三角恒等变换化简可得
7、D，解：当 x＞0 时，y=xlnx，y′=1+lnx，即 0＜x＜ 时，函数 y 单调递减，当 x＞ ，函数 y 单调递增，因此
AC＝4，∠ACB＝∠ACD＝ ，F 为 PC 的中点，AF⊥PB。 （1）求 PA 的长； （2）求二面角 B－AF－D 的正弦值。
21、设函数 f (x) = x2 + ax − lnx(aR) ． （1 ）若 a =1，求函数 f (x) 的单调区间． （ 2 ）若函数 f (x) 在区间 (0,1] 上是减函数，求实数 a 的取值范围．
学海无涯
2020 年高考模拟试题
理科数学
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的
A． 8、是它的前 n 项和,若
D． ，且 与 2 的等差中
1、若集合 A＝{－1,1}，B＝{0,2}，则集合{z|z＝x＋y，x∈A，y∈B}中的元素的个数 为
6
3
17、已知数列 的前 项和为 ，且 （1）求数列 的通项公式；
，对任意 N ，都有
（1）求椭圆 E 的离心率 e； .
（2）PQ 是圆 C：（x－2）2＋（y－1）2＝5 的一条直径，若椭圆 E 经过 P，Q 两点，
2022高考数学模拟试卷带答案
2022 高考数学模拟试卷带答案单选题 ( 共 8 个 )1 、已知，，，则（）A ．B ．C ．D ．或2 、若，则（）A ．B ．C ．D ．3 、下列函数中，在区间上单调递增的是（）A ．B ．C ．D ．4 、在中，下列四个关系中正确的有（）①；②；③；④.A ． 0 个B ． 1 个C ． 2 个D ． 3 个5 、已知命题，命题，若 p 是 q 的充分不必要条件，则实数 a 的取值范围是（）A ．B ．C ．D ．6 、设，，，则 a ， b ， c 三个数的大小关系为（）A ．B ．C ．D ．7 、魏晋南北朝时期，我国数学家祖冲之利用割圆术，求出圆周率π约为，是当时世界上最精确的圆周率结果，直到近千年后这一记录才被打破．若已知π的近似值还可以表示成4sin52°，则的值为（）A ．B ．C ． 8D ．﹣ 88 、设集合，则（）A ．B ．C ．D ．多选题 ( 共 4 个 )9 、已知不等式的解集是，则（）A ．B ．C ．D ．10 、定义域和值域均为的函数和的图象如图所示，其中，下列四个结论中正确有（）A ．方程有且仅有三个解B ．方程有且仅有三个解C ．方程有且仅有八个解D ．方程有且仅有一个解11 、如图所示，已知 P ， Q ， R 分别是三边的 AB ， BC ， CA 的四等分，如果，，以下向量表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．12 、已知，则下列不等式一定成立的是（）A ．B ．C ．D ．填空题 ( 共 3 个 )13 、_________ ．14 、已知在△中，，，则△外接圆的半径是 ____________.15 、若函数在区间上的值域为，则的取值范围为 ______ ．解答题 ( 共 6 个 )16 、已知函数（且）的图像过点.(1) 求 a 的值；(2) 求不等式的解集 .17 、设，将奇函数图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数的图像．(1) 求 a 的值及函数的解析式；(2) 设，，求函数的值域．18 、写出下列全称量词命题的否定：（ 1 ） p ：每一个四边形的四个顶点共圆；（ 2 ） p ：所有自然数的平方都是正数；（ 3 ） p ：任何实数 x 都是方程 5 x － 12 ＝ 0 的根；（ 4 ） p ：对任意实数 x ， x 2 ＋ 1≥0.19 、求下列各式的值：(1) ；(2) ．20 、如图所示，在三棱柱中，､､､分别是，，，的中点，求证：（ 1 ）平面，（ 2 ）平面平面.21 、已知一次函数是增函数且满足．（ 1 ）求函数的表达式；（ 2 ）若不等式对于一切恒成立，求实数的取值范围．双空题 ( 共 1 个 )22 、已知函数，其中常数．若在上单调递增，则的取值范围是 ______ ；若，将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则的图象的对称轴方程为 ______ ．2022 高考数学模拟试卷带答案参考答案1 、答案： A解析：先利用平方关系求出，，再利用两角差的余弦公式将展开计算，根据余弦值及角的范围可得角的大小 .∵，，，∴，，∴.又∵，∴，∴，∴.故选： A.小提示：本题考查两角和的余弦公式的应用，属于基础题 .2 、答案： A解析：由二倍角公式可得，再结合已知可求得，利用同角三角函数的基本关系即可求解 .，，，，解得，，.故选： A.小提示：关键点睛：本题考查三角函数的化简问题，解题的关键是利用二倍角公式化简求出.3 、答案： C解析：根据指数函数、对数函数以及幂函数的单调性逐一分析选项即可 .解：根据指数函数、对数函数以及幂函数的单调性可知：A ：在上单调递减；B ：在上单调递减；C ：在上单调递增；D ：在上单调递减；故选： C小提示：本题考查指数函数、对数函数以及幂函数的单调性的判断，属于基础题 .4 、答案： C解析：根据三角形的内角和为，得到，然后利用诱导公式或者举特例排除可判断四个答案的正确与否 .解：根据三角形内角和定理得：，①，正确；②当时，，错误；③当时，，错误；④，正确 .故选： C.小提示：考查学生灵活运用诱导公式化简求值，以及灵活运用三角形的内角和定理 .5 、答案： C解析：化简命题，分类讨论解不等式，根据 p 是 q 的充分不必要条件列式可解得结果 .因为，所以，所以，所以，当时，由得或，因为 p 是 q 的充分不必要条件，所以，所以，当时，由得，满足题意，当时，由得或，满足题意，综上所述：.故选： C小提示：关键点点睛：本题考查由充分不必要条件求参数的取值范围，一般可根据如下规则求解：（ 1 ）若是的必要不充分条件，则对应集合是对应集合的真子集；（ 2 ）是的充分不必要条件，则对应集合是对应集合的真子集；（ 3 ）是的充分必要条件，则对应集合与对应集合相等；（ 4 ）是的既不充分又不必要条件，对的集合与对应集合互不包含．6 、答案： B解析：由指对数函数的单调性判断 a ， b ， c 三个数的大小 .由，∴.故选： B.7 、答案： B解析：将π＝ 4sin52°代入中，结合三角恒等变换化简可得结果．将π＝ 4sin52°代入中，得. 故选： B8 、答案： C解析：根据交集并集的定义即可求出 .，，.故选： C.9 、答案： BCD解析：根据已知条件，利用二次不等式的解集与二次函数的的图象的对应关系，借助韦达定理和不等式的基本性质作出判断 .由已知得的两根为和 2 ，∴∴∴∴ ,故选： BCD.10 、答案： ABD解析：通过利用和，结合函数和的图象，分析每个选项中外层函数的零点，再分析内层函数的图象，即可得出结论 .由图象可知，对于方程，当或，方程只有一解；当时，方程只有两解；当时，方程有三解；对于方程，当时，方程只有唯一解 .对于 A 选项，令，则方程有三个根，，，方程、、均只有一解，所以，方程有且仅有三个解， A 选项正确；对于 B 选项，令，方程只有一解，方程只有三解，所以，方程有且仅有三个解， B 选项正确；对于 C 选项，设，方程有三个根，，，方程有三解，方程有三解，方程有三解，所以，方程有且仅有九个解， C 选项错误；对于 D 选项，令，方程只有一解，方程只有一解，所以，方程有且仅有一个解， D 选项正确 .故选： ABD.小提示：思路点睛：对于复合函数的零点个数问题，求解思路如下：（ 1 ）确定内层函数和外层函数；（ 2 ）确定外层函数的零点；（ 3 ）确定直线与内层函数图象的交点个数分别为、、、、，则函数的零点个数为.11 、答案： BC解析：利用平面向量基本定理以三角形法则，对各个选项逐个判断求解即可 .由已知可得，故 D 错误；因为 P ， Q ， R 分别是三边的 AB ， BC ， CA 的四等分点，由, 故 A 错误；，故 B 正确；，故 C 正确 .故选： BC12 、答案： AD解析：利用对数函数的单调性得到，然后利用不等式的基本性质判断A ；利用特殊值判断B ；利用指数函数和幂函数的单调性判断 C ；利用指数函数的单调性判断 D 即可 .因为，所以，所以，故选项 A 正确；当时，，故选项 B 错误；又，故选项 C 错误；由指数函数和幂函数的单调性得，故选项 D 正确 .故选； AD.13 、答案：解析：根据诱导公式，化为锐角，再用两角和差公式转化为特殊角，即可求解 ..故答案为 :小提示：本题考查诱导公式、两角和正弦公式求值，属于基础题 .14 、答案： 1解析：又余弦定理可求出，再由正弦定理即可求出 .，即，，，，设△外接圆的半径为，则，即.故答案为： 1.15 、答案：解析：由求出的取值范围，令，作出函数在区间上的图象，结合图象可得出关于的不等式，由此可解得实数的取值范围 . 当时，则，令，作出函数在区间上的图象如下图所示：由图可知，当时，即当时，函数在区间上的值域为.故答案为：.16 、答案： (1)(2)解析：（ 1 ）代入点坐标计算即可；（ 2 ）根据定义域和单调性即可获解(1)依题意有∴.(2)易知函数在上单调递增，又，∴解得.∴不等式的解集为.17 、答案： (1) ，(2)解析：（ 1 ）根据奇函数性质，确定的值，再根据图象变换的规律，确定的解析式；（ 2 ）先写出具体的解析式，利用三角恒等变换化简到最简，根据角的范围，确定函数的值域 .(1)因为是奇函数，且在处有定义，可知，得到，因为，所以，由图象向左平移个单位得到，再将图象上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，可得.(2)由（ 1 ）可得：，，∵，∴，∴.18 、答案：答案见解析 .解析：由命题的否定的定义完成，同时全称量词需改为存在量词．解（ 1 ）￢ p ：存在一个四边形，它的四个顶点不共圆 .（ 2 ）￢ p ：有些自然数的平方不是正数 .（ 3 ）￢ p ：存在实数 x 0 不是方程 5 x 0 － 12 ＝ 0 的根 .(4) ￢ p ：存在实数 x 0 ，使得＋ 1<0.小提示：本题考查命题的否定，掌握命题的否定的概念是解题基础．写命题否定时存在量词与全称量词需互换．19 、答案： (1) ；(2)3.解析：（ 1 ）利用指数幂的运算化简求值；（ 2 ）利用对数的运算化简求值 .(1)解：原式．(2)解：原式．20 、答案：（ 1 ）证明见解析；（ 2 ）证明见解析 .解析：（ 1 ）证明，根据线面平行的判定定理即可得证；（ 2 ）证明，即可证得平面，结合平面，根据面面平行的判定定理即可得证 .证明：（ 1 ）因为，分别是，的中点，所以是的中位线，则，因为，分别是，的中点，所以是的中位线，则，又因为，所以，平面，平面，所以平面，（ 2 ）由，分别为，的中点，，所以，，所以是平行四边形，所以.平面，平面，所以平面，又平面，平面，且，所以平面平面.21 、答案：（ 1 ）；（ 2 ）.解析：（ 1 ）设，代入，再根据两边对应系数相等求解析式；（ 2 ）若不等式对于一切恒成立，转化为，这样利用一次函数的单调性求函数的最大值 .（ 1 ）由题意可设．由，得：，即，所以，，解得：或，因为，所以，．所以；（ 2 ）由，得．不等式对于一切恒成立，即为对于一切恒成立，因为函数在上为增函数，所以．所以．所以，不等式对于一切恒成立的实数的取值范围．小提示：本题考查了待定系数法求函数解析式，一般求解析式的方法分为：(1). 待定系数法，适应于已知函数类型；(2). 代入法，适用于已知的解析式，求的解析式；(3). 换元法，适用于已知的解析式，求的解析式；(4). 方程组法，适用于已知和的方程，或和的方程 .22 、答案：解析：（ 1 ）由已知条件，利用正弦函数的单调性即可求得ω的范围；（ 2 ）利用三角函数的图象变换求出的解析式，从而即可求解的对称轴方程 .解：因为函数在上单调递增，所以，即，解得；若，则，将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数，令，可得，所以的图象的对称轴方程为.故答案为：；.。
高三下学期数学(文科)模拟考试卷(带参考答案与解析)
高三下学期数学(文科)模拟考试卷(带参考答案与解析)注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．答选择题时，则选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，则将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．本试卷共22题，共150分，共4页。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。
1．已知向量(2,1)a =和(3,2)b =，则()a a b ⋅-=（ ） A ．-5 B ．-3C ．3D ．52．不等式312x >+的解集为（ ） A ．{1,2}x x x <≠- B ．{1}x x >C ．{21}x x -<<D ．{21}x x x <->或3．直线x +ay -3=0与直线（a +1）x +2y -6=0平行，则a =（ ）A ．-2B ．1C ．-2或1D ．-1或24．古希腊科学家阿基米德发明了享誉世界的汲水器，称为阿基米德螺旋泵，两千多年后的今天，左图所示的螺旋泵，仍在现代工农业生产中使用，其依据是“阿基米德螺线”．在右图所示的平面直角坐标系xOy 中点A 匀速离开坐标系原点O ，同时又以固定的角速度绕坐标系原点O 逆时针转动，产生的轨迹就是“阿基米德螺线”，该阿基米德螺线与坐标轴交点依次为A 1（-1，0），A 2（0，-2），A 3（3，0），A 4（0，4），A 5（-5，0），…按此规律继续，若四边形123n n n n A A A A +++的面积为220，则n =（ ）A ．7B ．8C ．9D ．105．△ABC 中AC =，BC =和60A =︒，则cos B =（ ）A ．2±B ．12±C ．12D ．26．设函数()f x 满足(1)()0f x f x ++=，当0≤x <1时，则1()2xf x -=，则()0.5log 8f =（ ） A ．-2B ．12-C ．12D ．27．若cos 0,2(sin 2)1cos2αααα≠+=+，则tan2α=（ ） A ．43-B ．34-C ．34D ．438．设函数()y f x =由关系式||||1x x y y +=确定，函数(),0,()(),0.f x xg x f x x -≥⎧=⎨-<⎩，则（ ）A ．g （x ）为增函数B ．g （x ）为奇函数C ．g （x ）值域为[1,)-+∞D ．函数()()y f x g x =--没有正零点二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
高考数学模拟试卷(含答案)
一、单项选择题：
1．
A． B． C． D．
2．已知 ，则复平面内与 对应的点在
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．已知 则
A． B． C． D．
4．我省高考实行3＋3模式，即语文数学英语必选，物理、化学、生物、历史、政治、地理六选三，今年高一的小明与小芳进行选科，假若他们对六科没有偏好，则他们选课至少两科相同的概率为
A． B． C． D．
5．已知双曲线C： － ＝1(a>0，b>0)的一条渐近线与直线x＝0的夹角为60°，若以双曲线C的实轴和虚轴为对角线的四边形周长为 ，则双曲线C的标准方程为
A． B． C． D．
6．
7．已知在锐角三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若sin2A－sinBsinC＝0，则 的取值范围为
∴DH⊥平面ABC，
∴EF⊥平面ABC，∵ ∴ .（5分）
（2）∵DH⊥平面ABC，AC⊥BC，
∴以C为原点，建立空间直角坐标系,
则B(0,2,0)，D ，
设平面CDE的法向量 ＝(x，y，z)，
＝ ， ＝ ，
则 取y＝1，则x＝2，z＝-1.
∴ ＝(2,1,1)，
∵ ∴
∴BD与面CDE夹角的余弦值为 .（12分）
C．三棱锥A－BEF的体积是正方体 体积的 ；
D．异面直线AE，BF所成的角为定值．
12．已知函数 ，若方程 有四个不同的实根 ，满足 ，则下列说法正确的是
A． B． C． D．
三、填空题：
13．函数 在点 处的切线与直线 垂直，则 ．
14．如果 的展开式中各项系数之和为4096，则n的值为________，展开式中x的系数为________．(本题第一空2分，第二空3分)
2024年公务员省考之行测全真模拟考试试卷A卷含答案
2024年公务员省考之行测全真模拟考试试卷A卷含答案单选题（共45题）1、作为领导者，要心胸宽广，对于不同的人和不同的意见，要既能坚持原则又能____。
填入画横线部分最恰当的一项是( )。
A.打击报复B.听之任之C.同情怜悯D.灵活处理【答案】 D2、1， 2， 2， 4， 4， 6， 8， 8， ( )。
A.12B.14C.10D.16【答案】 D3、根据下列统计资料回答问题。
A.四川B.湖南C.北京D.上海【答案】 A4、3，30，29，12 ，( )A.92B.7C.8D.10【答案】 B5、据报导，美国宇航局的“雨燕”卫星日前观测到一个距地球约131亿光年的天体。
该天体形成于宇宙大爆炸后的6.4亿年，是迄今人类观测到的距离地球最遥远的天体。
A.在发生短期伽马射线暴过程中也会诞生出黑洞B.银河系中的高金属含量使得地球臭氧层免受摧毁C.伽马射线是一种高能电磁波，会毁灭星体附近任何生命D.通过测量伽马暴的红移值可以计算出其与地球之间的距离【答案】 B6、“点击此处设为首页”，这句提示在2000年的时候遍布各个网站。
不论中文网站还是英文网站，都会习惯性地在右上角添加上这么一条．生怕电脑白丁们不知道如何设置首页。
可2005年之后，这种“善意”的提示仿佛一夜之间消失了，就如同一份报纸省略掉了自己的征订热线一样，大网站们不再过分热情地推荐首页设置。
这段文字接下来最可能谈论的是( )。
A.网页形式变迁的原因B.首页设置的提醒并非善意C.如何避免网络陷阱D.网络行为更具跟风的特点【答案】 A7、某单位有员工540人，如果男员工人数增加30人就是女员工的2倍，那么男员工比女员工多几人？A.13B.31C.160D.27【答案】 C8、乡村文化繁荣兴盛重大工程包括“农耕文化保护传承”，以下诗句最能体现农耕文化保护传承的是：A.谁知盘中餐，粒粒皆辛苦B.离离原上草，一岁一枯荣C.尧有欲谏之鼓，舜有诽谤之木D.山重水复疑无路，柳暗花明又一村【答案】 A9、叙事，顾名思义，即叙述事情，以言语或者其他的媒介来再现时间和空间交织下变化的事件。
高考模拟试题(有答案).doc
几道高考模拟题一.选择题1．截至2010年7月，中国给予建交的非洲最不发达国家部分对华出口商品零关税待遇受惠商品已扩大到4700多个税目。
如果以前非洲A国出口到中国的M商品关税为10％，人民币与外币间的汇率为1：3，该商品价格为180A国货币单位。
2010年该商品实行零关税，该国生产M商品的劳动生产率提高20％，其他条件不变，则一件M商品在实行零关税之前和之后出口到中国的价格用人民币表示相差 ( B )A．l0元 B．16元 C．18元 D．30元2.2010年，应届大学生张伟选择了自主创业之路，并获得当地银行10万元贷款支持，贷款期限2年，当时的贷款年利率为5.85%，一年后，金融机构一年期存贷款基准利率分别上调0.25个百分点，如果按复利(把上期末的本利作为下一期的本金）计算，贷款期满时张伟须向银行支付的贷款利息约为( B )A.1.17万元B.1.23万元C.1.29万元D.1.19万元3．下列经济现象，与右图中由Ql点到Q2点运动描述一致的是A．节能限电导致“柴油荒”，各地企业需求暴涨B．受通胀预期的影响，黄金白银价格创出新高C．国家决定继续提高小麦最低收购价，小麦产量增加D．我国提高稀土出口关税，稀土概念股股价继续走高4．孔子赞颜回：“贤哉，回也！一箪食，一瓢饮，在陋巷，人不堪其忧，回也不改其乐。
贤哉，回也！”此语表明的哲理是（ D ）A．苦即是乐，乐即是苦，苦与乐难以区分B．苦极生乐，乐极生苦，苦与乐相互转化C．苦带来乐，乐带来苦，苦与乐互为因果D．亦苦亦乐，亦乐亦苦，苦与乐是相对的5．2010年8月底，中国的很多富豪都陆续接到比尔·盖茨和巴菲特慈善晚宴的邀请。
对于这场被普遍认为是劝捐的“鸿门宴”，中国首善陈光标率先回应，宣布死后“裸捐”（即将全部个人财产捐给社会），但也有众多富豪拒绝出席，有人称可以通过其他多种方式进行慈善活动，这说明( D )①价值判断和价值选择具有主观性②价值观决定着个人的社会价值③意识活动总是具有自觉选择性④价值判断和价值选择具有社会历史性特征A．②④B．①②C．①④D．①③6．比喻是常用的修辞方式之一。
2023年下半年广东省考试行测真题模拟试卷(含答案解析)
2023年下半年广东省考试行测真题模拟试卷（含答案解析）学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(60题)1.名校办分校是近年来冒出来的新生事物，这项举措受到各方意见的______：“名校连锁”是否______，是否与义务教育均衡发展______。
依次填入划横线部分最恰当的一项是( )。
A.质疑有名无实背道而驰B.质询名实不符不谋而合C.质疑名存实亡分道扬镳D.质询名不副实南辕北辙2.下列诗句描写的景象按时间先后排序，排列正确的是：（）①春城无处不飞花，寒食东风御柳斜②葵影便移长至日，梅花先趁小寒开③昼晷已云极，宵漏自此长④萧疏桐叶上，月白露初团A.①④③②B.①③④②C.②①④③D.②①③④3.探索浩瀚宇宙，是中华民族数千年来的追求。
中国航天承载了一个大国的斑斓梦想，也了新时代中国人的骄傲与情怀。
依次填入画横线部分最恰当的一项是：（）A.矢志不渝寄寓B.志在必得铭刻C.亘古不变映射D.孜孜不倦彰显4.各种舰载机的搭配协同，防空、反舰、反潜力量的集成以及编队舰艇的配合，使得以航母为中心的海上编队战斗力惊人。
因此，航母的备受关注。
在拥有持续高航速的情况下，航母可以地快速部署到位，突如其来地发动攻击，或在对方发起攻击之前驶离对方的打击范围。
依次填入画横线部分最恰当的一项是：（）A.风吹草动猝不及防B.蛛丝马迹不声不响C.出没隐现不期而至D.一举一动出其不意5.生搬硬套：效仿（）A.空穴来风：谣言B.鞭辟入里：深刻C.粗制滥造：粗心D.朝三暮四：选择6.联觉是一种感觉器官受到刺激时引起性质完全不同的其他感觉的现象。
它是不同感觉间相互作用的结果，也是一种条件反射现象。
联觉现象在所有感觉中都存在，表现有个别差异。
在现实生活中，由于某一种事物属性的出现经常伴随着另一种事物属性的出现，这两种事物属性所引起的感觉之间就形成了固定的条件联系。
根据上述定义，下列选项不属于联觉的是：（）A.小徐看到涂成蓝色的墙壁，浑身充满凉意B.各种菜肴香味飘来，小刘听到了旋律变化C.小李对人十分热情，人们都说他好像一团火D.看到写在纸上的手机号，小冯感到阵阵发麻7.本能行为：学习行为：乌贼喷墨（）A.合法行为：合理行为：盗窃财物B.物理变化：化学变化：树木折断C.生产管理：销售管理：退货处理D.社会现象：自然现象：四季变换8.考古学家在阿拉伯半岛的阿尔马塔夫遗址中已清理出9000多件遗物，其中90%以上为当地的朱尔法淘，包括一件完整的朱尔法夹砂红陶罐；西亚釉陶仍为孔雀绿釉陶和熔块胎陶；中国产的瓷器有龙泉窑青瓷，景德镇窑青花瓷、白瓷、青白瓷及广东地区产酱釉粗瓷等；另有泰国产青瓷。
最新数学高考模拟试题(带答案)
最新数学高考模拟试题(带答案)一、选择题1．定义运算()()a ab a b b a b ≤⎧⊕=⎨>⎩，则函数()12x f x =⊕的图象是（ ）． A ． B ．C ．D ．2．已知532()231f x x x x x =++++，应用秦九韶算法计算3x =时的值时，3v 的值为( ) A ．27 B ．11 C ．109 D ．363．如图所示的组合体，其结构特征是（ ）A ．由两个圆锥组合成的B ．由两个圆柱组合成的C ．由一个棱锥和一个棱柱组合成的D ．由一个圆锥和一个圆柱组合成的 4．设ω>0,函数y=sin(ωx+3π)+2的图象向右平移43π个单位后与原图象重合，则ω的最小值是A ．23B ．43C ．32D ．35．两个实习生每人加工一个零件．加工为一等品的概率分别为23和34，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为 A ．12 B ．512 C ．14 D ．166．已知i 为虚数单位，复数z 满足(1)i z i +=，则z =（ ）A ．14B ．12C 2D 27．南北朝时代的伟大数学家祖暅在数学上有突出贡献，他在实践的基础上提出祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”.其含义是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等，如图，夹在两个平行平面之间的两个几何体的体积分别为12,V V ，被平行于这两个平面的任意平面截得的两个截面的面积分别为12,S S ，则“12,S S 总相等”是“12,V V 相等”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件8．函数y ()y ()f x f x ==，的导函数的图像如图所示，则函数y ()f x =的图像可能是A ．B ．C ．D ．9．水平放置的ABC V 的斜二测直观图如图所示,已知4B C ''=,3AC ''=,//'''B C y 轴,则ABC V 中AB 边上的中线的长度为( )A ．732B 73C ．5D ．5210．若双曲线22221x ya b-=的离心率为3，则其渐近线方程为（）A．y=±2x B．y=2x±C．12y x=±D．2y x=±11．祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家，他提出的“幂势既同，则积不容异”称为祖暅原理，利用该原理可以得到柱体的体积公式V Sh=柱体，其中S是柱体的底面积，h是柱体的高．若某柱体的三视图如图所示（单位：cm），则该柱体的体积（单位：cm3）是（）A．158B．162C．182D．32412．在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他十个小长方形面积的和的，且样本容量是160，则中间一组的频数为（）A．32 B．0.2 C．40 D．0.25二、填空题13．函数232x x--的定义域是 .14．若x，y满足约束条件x y102x y10x0--≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥⎩，则xz y2=-+的最小值为______．15．已知圆台的上、下底面都是球O的截面，若圆台的高为6，上、下底面的半径分别为2，4，则球O的表面积为__________．16．已知(13)nx+的展开式中含有2x项的系数是54，则n=_____________.17．双曲线22221x ya b-=(0a>，0b>)的渐近线为正方形OABC的边OA，OC所在的直线，点B为该双曲线的焦点.若正方形OABC的边长为2，则a=_______________.18．设a R∈，直线20ax y-+=和圆22cos,12sinxyθθ=+⎧⎨=+⎩（θ为参数）相切，则a的值为____.19．在平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的体积比为 ▲20．设函数21()ln 2f x x ax bx =--，若1x =是()f x 的极大值点，则a 取值范围为_______________. 三、解答题21．已知()()ln 1f x x a x =+-.(1)讨论()f x 的单调性；(2)当()f x 有最大值，且最大值大于22a -时，求a 的取值范围. 22．如图，直三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，D,E 分别是AB ，BB 1的中点.（Ⅰ）证明： BC 1//平面A 1CD;（Ⅱ）设AA 1= AC=CB=2，AB=22，求三棱锥C 一A 1DE 的体积.23．如图，已知四棱锥P ABCD -的底面为等腰梯形，//AB CD ,AC BD ⊥,垂足为H ，PH 是四棱锥的高．（Ⅰ）证明：平面PAC ⊥平面PBD ;（Ⅱ）若AB 6=APB ADB ∠=∠=60°,求四棱锥P ABCD -的体积． 24．已知函数2()sin()sin 32f x x x x π=-.(1)求()f x 的最小正周期和最大值；(2)求()f x 在2[,]63ππ上的单调区间25．选修4-5：不等式选讲设函数()|2||1|f x x x =-++.（1）求()f x 的最小值及取得最小值时x 的取值范围；（2）若集合{|()10}x f x ax +->=R ，求实数a 的取值范围.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】【详解】由已知新运算a b ⊕的意义就是取得,a b 中的最小值，因此函数()1,0122,0x x x f x x >⎧=⊕=⎨≤⎩， 只有选项A 中的图象符合要求，故选A.2．D解析：D【解析】【分析】【详解】由秦九韶算法可得()())((())532231? 02311,f x x x x x x x x x x =++++=+++++0ν1∴= 1ν=1303⨯+=2ν33211=⨯+=3ν113336=⨯+=故答案选D3．D解析：D【解析】【分析】根据圆柱与圆锥的结构特征，即可判定，得到答案.【详解】根据空间几何体的结构特征，可得该组合体上面是圆锥，下接一个同底的圆柱，故选D.【点睛】本题主要考查了空间几何体的结构特征，其中解答熟记圆柱与圆锥的结构特征是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.4．C解析：C【解析】 函数sin 23y x πω⎛⎫=++ ⎪⎝⎭的图象向右平移43π个单位后44sin 2sin 23333w y w x wx ππππ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-++=+-+ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦ 所以有43332013222w k k k w w k w ππ=∴=>∴≥∴=≥Q 故选C5．B解析：B【解析】记两个零件中恰好有一个一等品的事件为A ，即仅第一个实习生加工一等品(A 1)与仅第二个实习生加工一等品(A 2)两种情况， 则P (A )=P (A 1)+P (A 2)=2 3×14+13×34=512故选B. 6．C解析：C【解析】由题得(1)11112222i i i i z i z i -+====+∴==+故选C. 7．A解析：A【解析】【分析】根据充分条件和必要条件的定义，结合祖暅原理进行判断即可.【详解】根据祖暅原理，当12,S S 总相等时，12,V V 相等，所以充分性成立；当两个完全相同的四棱台，一正一反的放在两个平面之间时，此时体积固然相等但截得的面积未必相等，所以必要性不成立.所以“12,S S 总相等”是“12,V V 相等”的充分不必要条件.故选：A【点睛】本题考查充分条件与必要条件的判断，属于基础题.8．D解析：D【解析】原函数先减再增，再减再增，且0x =位于增区间内，因此选D ．【名师点睛】本题主要考查导数图象与原函数图象的关系：若导函数图象与x 轴的交点为0x ，且图象在0x 两侧附近连续分布于x 轴上下方，则0x 为原函数单调性的拐点，运用导数知识来讨论函数单调性时，由导函数'()f x 的正负，得出原函数()f x 的单调区间．9．A解析：A【解析】【分析】根据斜二测画法的规则还原图形的边角关系再求解即可.【详解】由斜二测画法规则知AC BC ⊥,即ABC V 直角三角形,其中3AC =,8BC =,所以AB =所以AB . 故选：A .【点睛】 本题主要考查了斜二测画法前后的图形关系,属于基础题型.10．B解析：B【解析】双曲线的离心率为a=b y x a =±，计算得b a =方程为y =.【考点定位】本小题考查了离心率和渐近线等双曲线的性质.11．B解析：B【解析】【分析】先由三视图还原出原几何体，再进行计算【详解】由三视图得该棱柱的高为6，底面可以看作是由两个直角梯形组合而成的，其中一个上底为4，下底为6，高为3，另一个的上底为2，下底为6，高为3，则该棱柱的体积为264633616222++⎛⎫⨯+⨯⨯= ⎪⎝⎭. 故选B..【点睛】本题首先根据三视图，还原得到几何体——棱柱，根据题目给定的数据，计算几何体的体积，常规题目.难度不大，注重了基础知识、视图用图能力、基本计算能力的考查.易错点有二，一是不能正确还原几何体；二是计算体积有误.为避免出错，应注重多观察、细心计算12．A解析：A【解析】试题分析：据已知求出频率分布直方图的总面积；求出中间一组的频率；利用频率公式求出中间一组的频数．解：设间一个长方形的面积S 则其他十个小长方形面积的和为4S ，所以频率分布直方图的总面积为5S所以中间一组的频率为所以中间一组的频数为160×0.2=32故选A点评：本题考查频率分布直方图中各组的面积除以总面积等于各组的频率．注意频率分布直方图的纵坐标是．二、填空题13．【解析】试题分析：要使函数有意义需满足函数定义域为考点：函数定义域解析：[]3,1-【解析】试题分析：要使函数有意义，需满足2232023031x x x x x --≥∴+-≤∴-≤≤，函数定义域为[]3,1-考点：函数定义域 14．-1【解析】【分析】画出约束条件表示的平面区域由图形求出最优解再计算目标函数的最小值【详解】画出约束条件表示的平面区域如图所示由图形知当目标函数过点A 时取得最小值由解得代入计算所以的最小值为故答案为 解析：-1【解析】【分析】画出约束条件表示的平面区域，由图形求出最优解，再计算目标函数1z x y 2=-+的最小值．【详解】 画出约束条件102100x y x y x --≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥⎩表示的平面区域如图所示，由图形知，当目标函数1z x y 2=-+过点A 时取得最小值，由{x 0x y 10=--=，解得()A 0,1-，代入计算()z 011=+-=-，所以1z x y 2=-+的最小值为1-． 故答案为1-．【点睛】本题考查了线性规划的应用问题，也考查了数形结合的解题方法，是基础题．15．【解析】【分析】本道题结合半径这一条件利用勾股定理建立等式计算半径即可【详解】设球半径为R 球心O 到上表面距离为x 则球心到下表面距离为6-x 结合勾股定理建立等式解得所以半径因而表面积【点睛】本道题考查 解析：80π【解析】【分析】本道题结合半径这一条件，利用勾股定理，建立等式，计算半径，即可。
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2015-2016学年第一学期计算机基础试卷16
试卷要求：
1、将收到的试卷文件夹名字改为：学号+姓名+试卷X，例如收到试卷3，把试卷名字改为：20150101001王斌试卷3（注意学号在前，姓名在后）；
2、按要求做题，做完题后一定要把文件保存在以“学号+姓名+试卷X”命名的文件夹中。
3、请将选择题答案写在此处；
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
D C C C B B D B C B D D D D C
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
D C A A A C B A A B
一、选择题（每题2分，共50分）
1. 世界上首次提出存储程序计算机体系结构的是（）。
A．莫奇莱B．艾仑·图灵C．乔治·布尔D．冯·诺依曼2. 个人计算机简称为PC机，这种计算机属于（）。
A．超级计算机B．大型计算机C．微型计算机D．嵌入式计算机3. 一个字节包括（）个二进制位。
A．16 B．15 C．8 D．32
4. CAD是计算机的应用领域之一,其含义是（）
A．计算机辅助教学B．计算机辅助管理
C．计算机辅助设计D．计算机辅助测试
5. 下列四条叙述中，属RAM特点的是（）。
A．可随机读写数据，且断电后数据不会丢失
B．可随机读写数据，断电后数据将全部丢失
C．只能顺序读写数据，断电后数据将部分丢失
D．只能顺序读写数据，且断电后数据将全部丢失
6. 在计算机硬件设备中，（）合在一起称为中央处理器，简称CPU。
A、存储器和控制器
B、运算器和控制器
C、存储器和运算器
D、运算器和RAM
7. 下面列出的计算机病毒传播途径，不正确的说法是（）。
A．使用来路不明的软件B．通过借用他人的软盘
C．通过非法的软件拷贝D．通过把多张软盘叠放在一起
8. 在微机中，存储容量为1MB，指的是（）。
A．1024×1024个字B．1024×1024个字节
C．1000×1000个字D．1000×1000个字节
9. 将十进制数121转换为二进制数为（）。
A 1110111
B 1110101
C 1111001
D 1011101
10. 下列选购个人计算机的原则中，错误的是（）。
A．在够用、好用和保证质量的基础上价钱越便宜越好
B．档次越高，配置越豪华越好
C．考虑购机的主要用途，根据自己的经济实力量力而行
D．货比三家，百里挑一，仔细对比主要部件的性能
11. 在Word 2010中，关于图片的操作，以下( ) 是错误的。
A. 可以移动图片
B. 可以复制图片
C. 可以编辑图片
D. 既不可以按百分比缩放图片，也不可以调整图片的颜色
12. 在Word 2010中，若要计算表格中某行数值的平均值，可使用的统计函数是
( ) 。
A．SUM（）B．TOTAL（）C．COUNT（）D．AVERAGE（）
13. 在PowerPoint 2010中，下列有关选定幻灯片的说法，错误的是（）。
A．在浏览视图中单击幻灯片，即可选定
B．如果要选定多张不连续幻灯片，可在浏览视图下按下Ctrl 键并单击各张幻灯片C．要选定多张连续幻灯片，可在浏览视图下按下Shift 键并单击最后要选定的幻灯片D．在幻灯片视图下，不可以选定多个幻灯片
14. 随着计算机技术的发展，目前计算机的逻辑电路使用的是（）。
A、电子管
B、晶体管
C、集成电路
D、大规模集成电路和超大规模集成电路
15. 在EXCEL 2010中，新建一个工作簿，默认情况下包含（）张工作表。
A.1
B.2
C.3
D.4
16. 在PowerPoint 2010中，停止幻灯片播放应按（）键。
A.Enter
B.Shift
C.Ctrl
D.Esc
17. 数控机房、柔性制造系统、加工中心都是（）的例子。
A.CAI
B.CAD
C.CAM
D.CAT
18. 在Windows 7中，打开“开始”菜单的组合键是（）。
A.CTRL+ESC
B.SHIFT+ESC
C.ALT+ESC
D.ALT+CTRL
19. 软件系统包括（）。
A、系统软件和应用软件
B、操作系统和应用软件。
C、数据库管理系统、语言编译系统
D、BIOS和 WINDOWS
20. 下列设备中，属于输入设备的是（）。
A、鼠标器
B、显示器
C、绘图仪
D、打印机
21. 计算机的内存储器比外存储器（）。
A、价格便宜
B、存储容量大
C、读/写速度快
D、读/写速度慢
22. 下列错误的快捷键是（）。
A、剪切 CTRL+X
B、粘贴 CTRL+C
C、保存 CTRL+S
D、替换CTRL+H
23. 软件系统包括（）。
A、系统软件和应用软件
B、操作系统和应用软件
C、数据库管理系统
D、BIOS和WINDOWS
24. 我国研制出先进的中国象棋软件，利用该软件，计算机可以与中国象棋大师进行比
赛，这属于下列计算机应用领域中的（）
A．人工智能B．科学计算C．数据处理D．计算机辅助设计
25. Word文档的扩展名是（）。
A、．xsl
B、．docx
C、．txt
D、．pptx
二、操作题（两大题，共50分）
1、WORD相关操作题;（30分）
新建一个Word文档，文档名称：学号+姓名，然后把需要编辑的内容复制到文档中，保存在以“学号姓名试卷X”命名的文件夹中，参照效果图按要求进行相应设置；
效果图和题目要求见图1：
图1
部分原文如下，可复制粘贴，缺少部分请自行键入；表格请自行绘制。
网卡
计算机与外界局域网的连接是通过主机箱内插入一块网络接口板（或者是在笔记本电脑中插入一块PCMCIA卡）。
网络接口板又称为通信适配器或网络适配器（network adapter）或网络接口卡NIC（Network Interface Card）但是现在更多的人愿意使用更为简单的名称“网卡”。
主要功能：
数据的封装与解封
发送时将上一层交下来的数据加上首部和尾部，成为以太网的帧。
接收时将以太网的帧剥去首部和尾部，然后送交上一层
链路管理
主要是CSMA/CD（Carrier Sense Multiple Access with Collision Detection ，带冲突检测的载波监听多路访问）协议的实现
2、PowerPoint制作要求；（20分）
在以“学号姓名试卷X”命名的文件夹中新建一个PowerPoint文档，文档名称为：学号+姓名。
然后按照PowerPoint的试题要求进行相应操作。
设计一个演示文稿。
要求：制作成幻灯片，其中：
1、请在打开的演示文稿中插入一幻灯片，选择版式为“空白”；
2、插入任意形式的艺术字，内容为“中国美食大全”，艺术字宽14cm，高5cm，并放置在幻灯片正中位置；
3、输入文本“舌尖上的中国”置于艺术字下方任意位置，字体格式为“楷体、32号、加粗”，颜色为绿色；
4、将艺术字的动画效果设置为“进入”-〉“飞入”，方向为“自左下部”；
5、插入第2张幻灯片，选择版式为“标题和竖排文字”，标题文字为“川菜”，字体格式为“隶书”、“44号”，颜色为红色；标题下方的文本区以竖排列表项形式输入“宫保鸡丁”、“麻婆豆腐”、“回锅肉”，字体格式为“楷体”、“28号”、“倾斜”
6、设置所有幻灯片的背景为“自定义（红0，绿204，蓝153）”。