小学四年级数学上册公开课商的变化规律教学设计课堂实录评课稿
商的变化规律评课稿2篇
【优选】商的变化规律评课稿2篇作为一名优秀的教育工作者，时常需要用到评课稿，评课的类型很多，有同事之间互相学习、共同研讨评课；有学校领导诊断、检查的评课；有上级专家鉴定或评判的评课等。
那么什么样的评课稿才是好的呢？下面是小编帮大家整理的商的变化规律评课稿，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
商的变化规律评课稿1本节课是人教版课标实验教材小学数学四年级上册第五单元中的一个知识点，它是在学习了比算乘法和笔算除法的基础上进行教学的。
与旧教材相比，本知识点作了适当调整：旧教材中只研究了商不变的规律，而新教材中却改为了商的变化规律，引导学生探讨被除数不变上随除数的变化而变化的规律和除数不变商虽被除数的变化而变化的规律，这就使是这一部分知识更加系统、更加全面。
整堂课教者注重了学生的基础，适时引导、点拨，充分发挥学生的主体地位。
课堂气氛活跃、师生关系融洽，重点突出、难点突破，很好地实现了本堂课的三维目标。
教者创设具体情境引入新课，较好地激发了学生的学习兴趣和好奇心。
通过两组计算题，引导学生观察，发现、举例验证、归纳概括出商随被除数和除数的变化而变化这两条规律。
在探究过程中让学生独立思考，同桌交流，小组合作等方式给了学生充分学习的时间和空间，把握了规律的本质。
探究“商不变的规律”时，教者完全放手，学生借助上一环节探究的方法和步骤，自主建构了这条规律。
让学生经历了知识的形成过程，体现了学生的主体地位。
通过对三次验证过程不同角度的指导，促使学生在理解、掌握本课知识点的同时，经历猜测——验证——结论——应用的数学研究过尝试大胆合理猜测、举例加以验证的数学研究方法。
这既是本节课的'教学设计目标，也是新课改所倡导的教学理念。
除此之外，还有以下几点特色：1、充分体现新课改理念，坚持以学生为主体，让学生真正成为学习的探究者、亲历者和知识的建构者。
师生关系和谐，学生学得轻松、愉快。
2、教者充分考虑学生的学情，从学生出发，分层引导，符合学生的认知规律。
《商的变化规律》评课稿
《商的变化规律》评课稿
吴明刚
一、精心预设，关注数学动态发展
引导学生通过分类、归纳、比较、沟通，让学生在观察中比较，在交流中总结，学生的思维一直处于积极思考状态吧，学生的潜能得到了挖掘。
二、情境创设，激起学生的探究欲望
教师巧妙地创设问题情境，利用学生喜闻乐见的动画《西游记》吸引学生的注意力，将学生不知不觉地引入课堂，产生了探究欲望。
三、培养了探究数学规律的一般方法和步骤：观察比较——归纳概括——举例论证
让学生通过对除法算式中商的变化情况进行分类探究，得出了商的变化规律，以商缩小——商扩大——商不变，步步深化商的变化规律，为学生的认知做好了铺垫。
四、建议：
本人认为，本科只是偏深，所教知识逻辑性强。
教材中是以一个例题程现，但我们在实际教学中可以灵活地处理教材，分解教学本课。
这节课可以先探索两个规律（商变的两个规律：被除数不变，除数和商的变化规律；除数不变，被除数和商的变化规律），第一个规律由教师“扶”引导探索，
第二个规律采用“放”的方式，把问题抛给学生，学生借助于前面探究归纳和总结的方法自主探究第二条规律。
人教版四年级数学上册《商的变化规律》优秀教学设计
人教版四年级数学上册《商的变化规律》优秀教学设计一. 教材分析《商的变化规律》是人教版四年级数学上册的教学内容，这部分内容主要让学生掌握在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的规律。
同时，学生也能通过实际操作，发现除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商就扩大或缩小相同的倍数（0除外）；除数不变，被除数不变，商就扩大或缩小相同的倍数（0除外）。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了除法的基本概念和计算方法，能够进行简单的除法运算。
同时，学生也具备了一定的观察和操作能力，能够通过实际操作来发现和验证规律。
但是，学生对于商的变化规律的理解可能会存在一定的困难，因此需要通过实际操作和引导来帮助学生理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解和掌握商的变化规律，能够运用商的变化规律来解决实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过实际操作和观察，发现和验证商的变化规律。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，增强对数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解和掌握商的变化规律。
2.教学难点：学生能够通过实际操作和观察，发现和验证商的变化规律。
五. 教学方法采用探究式教学法、情境教学法和小组合作学习法。
通过实际操作、观察和讨论，引导学生发现和验证商的变化规律。
六. 教学准备教师准备PPT、教学卡片、实物等教学资源。
学生准备笔记本、笔等学习用品。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过PPT展示除法算式，引导学生回顾除法的基本概念和计算方法。
然后，提出问题：“同学们，你们发现商在除法算式中有时候会发生变化，那么这是为什么呢？今天我们就来探究一下商的变化规律。
”2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示几组除法算式，让学生观察并发现其中的规律。
教师引导学生注意被除数和除数的变化，以及商的变化。
3.操练（10分钟）教师让学生分成小组，每组选取一组算式，进行实际操作，观察和验证商的变化规律。
《商的变化规律》(教案)2023-2024学年数学四年级上册人教版
《商的变化规律》（教案）20232024学年数学四年级上册人教版在今天的数学课上，我们将探讨一个非常重要的问题——商的变化规律。
这个问题是四年级上册的教学内容，涉及到分数除法的应用，对于学生来说是一个挑战。
一、教学内容我们使用的教材是人民教育出版社的四年级上册数学教材。
我们将从第53页开始，学习商的变化规律。
这部分内容包括商的定义、商的变化情况以及如何应用商的变化规律解决实际问题。
二、教学目标通过这节课的学习，我希望学生能够理解商的变化规律，并能够运用这个规律来解决实际问题。
同时，我也希望学生能够培养出对数学的兴趣和自信心。
三、教学难点与重点商的变化规律是这节课的重点，也是难点。
学生需要理解商的定义，并能够观察和分析商的变化情况。
我将特别关注学生在理解上的困难，并提供必要的帮助。
四、教具与学具准备为了帮助学生更好地理解商的变化规律，我准备了一些教具和学具。
包括黑板、粉笔、PPT、例题卡片以及一些实际的物品，如玩具和小食品等。
五、教学过程1. 引入：我将以一个小故事引入课题。
我会给学生讲一个小男孩卖糖果的故事，他发现糖果的价格变化规律。
通过这个故事，学生可以直观地感受到商的变化规律的实际应用。
3. 实践：在讲解之后，我将组织学生进行实践。
我会给学生发放例题卡片，让他们亲自尝试解决问题。
同时，我会在黑板上展示一些实际问题，引导学生运用商的变化规律来解决。
4. 讨论：在学生实践的过程中，我会鼓励他们相互讨论，分享自己的解题方法和经验。
通过讨论，学生可以相互学习和提高。
六、板书设计我将在黑板上设计一个简洁的板书，突出商的变化规律的关键点。
板书将包括商的定义、商的变化情况以及如何应用商的变化规律解决实际问题。
七、作业设计为了巩固学生对商的变化规律的理解和应用，我设计了一些作业题目。
其中包括一些计算题和应用题，让学生在实践中运用所学的知识。
八、课后反思及拓展延伸在课后，我会反思这节课的教学效果，并寻找改进的方法。
商的变化规律评课稿
《商的变化规律》评课稿首先先感谢教育局和教师培训中心对我们新教师的大力培养，能给我这次机会，来到津南实验小学听刘楠老师讲的这节课，听完这节课后我感触很多，下面我就谈谈我的几点看法。
刘楠老师首先以积的变化规律为练习引入新课，以旧引新，引出商的变化规律这节课，而本节课又为分数的基本性质和比的基本形式做了铺垫，体现了知识的整体性，设计上符合学生们的认知规律。
在具体的教学过程中，商的变化规律的三个规律的呈现方式教师都有意识地做了调整，第一个规律，出示除法算式，学生计算交流，教师加以引导，让学生从上到下观察得出一个规律，从下到上观察又得出一个结论，并让学生归纳总结成一句话，对学生的总结概括能力是一个提升，学生从根本上理解了这部分知识，并渗透了简约的数学思想。
在教学第二个规律是，由学生观察后直接得出结论，到第三个规律，是由学生自己出题，自己计算观察，自己发现规律，体现了教师由扶到放的过程，真正做到了学生自主学习，体现了主体性课堂的原则。
最后的练习环节设计的相当用心，尤其最后我的傻徒弟环节，更是将学生们的学习热情发挥到极致，不要怕孩子们出错的地方，要让孩子透过现象看本质，引导学生的求异思维，从而从不同角度观察事物。
在数学课堂上，教师并不是单纯地教知识，而是教方法，授人以鱼不如授人以渔，刘楠老师就做到了这点，他不仅仅是引导学生们学习新知识，而是时刻把简约和抓不变看变化的数学思想时刻都渗透到教学当中去。
我觉得本节课刘楠老师无论是从设计到实施都做的相当出色，这是我应当向他学习的地方，完美中呢也有一些小瑕疵，这也是我们新教师都有的通病吧，例如，要培养自己的倾听意识，新教师经常性的只顾着按照自己设计的环节进行下去，而忽视了学生回答问题的内容，并做好及时评价，多元评价，要给孩子引导，如本节课第三个环节，为了引出商不变的变化规律，教师让学生说出的书等于4的算式，学生马上说出了一个560÷160=4，这时教师可以加以引导：有没有数比较小的式子，或者在提问的时候就可以给予明确的问题：谁能说出50以内的得数等于4的式子，给予学生明确的引导。
商的变化规律评课稿
商的变化规律评课稿一、引言本次评课的内容是《商的变化规律》一课。
该课程旨在帮助学生掌握商的变化规律，理解并掌握相关知识点，提高数学素养。
以下将对本课的教学设计、实施过程及效果进行评析。
二、教学设计与实施教学目标明确本课的教学目标明确，具体体现在知识、能力、情感三个方面。
教师通过讲解、实例演示和学生讨论等多种方式，帮助学生理解和掌握商的变化规律，培养学生的分析、归纳能力，以及学习数学的兴趣和信心。
教学内容丰富本课的教学内容涵盖了商的变化规律的基本概念、原理及应用。
教师通过引入实际生活中的例子，帮助学生理解商的变化规律的实际意义和应用价值，使学生能够更好地将理论知识与实际生活相结合。
教学方法多样教师在本课中采用了多种教学方法，如讲解、实例演示、学生讨论等。
这些方法相互补充，有助于激发学生的学习兴趣和积极性，提高教学效果。
同时，教师还注重与学生的互动，鼓励学生提出问题和意见，及时进行调整和改进。
教学过程紧凑本课的教学过程紧凑有序，各个环节衔接自然。
教师在讲解过程中注重突出重点、难点，使学生能够更好地理解和掌握知识点。
同时，教师还通过练习和测试等方式，及时检验学生的学习效果，为后续的教学提供参考。
三、教学效果评价学生参与度高本课中，学生的参与度较高。
教师通过引入实际生活中的例子和设置有趣的问题情境，激发了学生的学习兴趣和积极性。
同时，教师还注重与学生的互动，鼓励学生提出问题和意见，使学生能够更好地参与到课堂中来。
学生掌握情况良好通过测试和练习等方式，教师发现学生对商的变化规律的理解和掌握情况较好。
大部分学生都能够正确运用商的变化规律进行计算和解决问题，显示出较好的学习效果。
学生能力提升明显通过本课的学习，学生的分析、归纳能力得到了明显的提升。
学生在理解和掌握商的变化规律的基础上，能够更好地运用所学知识解决实际问题，显示出较好的数学素养和实际应用能力。
四、改进建议与总结加强实际应用训练为了帮助学生更好地理解和掌握商的变化规律，教师可以加强实际应用训练。
商的变化规律优质公开课获奖教案教学设计 (人教版四年级上册)
商的变化规律优质公开课获奖教案教学设计(人教版四年级上册) 《商的变化规律》教学设计-教学目标：1、使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上放手探讨商不变的规律。
2、培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。
3、使学生体会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的好奇心与兴趣。
教学重点：发现规律，掌握规律教学难点：利用商的变化规律进行简便计算。
教学准备：课件，实物投影教学过程：一、谈话导入，揭示新课师：同学们，我非常高兴，因为我班学生个个都是最棒的，上课认真，思维敏捷，发言积极。
这节课曾老师将带大家一起探索数学的奥秘，有没有信心把它学好？师：先来一场热身赛，快速抢答。
预备——开始。
200÷2=200÷20=16÷8=200÷40=160÷8=320÷8=14÷2=560÷80=280÷40=师：同学们算得既对又快，注意观察这些算式，你能把它们分类吗？师：依据是什么？（按被除数不变、除数不变、商不变。
）二、探究体验，建构新知（一）、被除数不变时，商的变化规律。
师：我们先来观察第一组算式，你发现了什么变了，什么没变？（被除数不变，除数和商有变化。
）师：从上往下看，除数和商有什么变化？（被除数不变，除数扩大，商反而缩小。
）从下往上看，除数和商有什么变化？（被除数不变，除数缩小，商反而扩大。
）师总结：被除数不变，除数扩大（或缩小），商反而缩小（扩大）。
师：继续观察除数和商的扩大、缩小有什么规律呢？②式与①④比（除数乘10扩大了，商反而除以10缩小了。
）③式与②式比（除数乘2扩大了，商反而除以2缩小了。
）小结：被除数不变，除数乘几，商反而除以几。
②式与③式比（除数除以2缩小了，商反而乘2扩大了。
）①式与②式比（除数除以10缩小了，商反而乘10扩大了。
人教版四年级上册优质课商的转变规律教学实录
人教版四年级上册优质课《商的转变规律》教学实录《商的转变规律》教学实录(图)天津市大港区英语实验小学杨杰杨翠红教学内容义务教育课程标准实验教科书数学四年级上册P93页~P95页。
教学目标1．初步了解商的转变规律，在除法中①被除数不变除数慢慢扩大商慢慢缩小；除数不变被除数慢慢扩大商也慢慢扩大②被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外）商不变。
并能运用这一规律进行除法的简算。
（被除数和除数末尾都有零）2．培育学生初步的观看分析、和抽象归纳能力。
教学重点明白得并把握商的转变规律。
教学难点运用规律，进行被除数和除数末尾都有零的简便计算,明晰算理。
教学进程一、一、引入课题同窗们大伙儿好，今天教师很快乐和大伙儿在那个地址再次见面，你们快乐吗？一、师：同窗们，自从咱们上一年级开始小精灵一直伴随着咱们一路学习数学，今天他又快乐地来到了咱们的课堂，还给咱们带来了几道题呢！咱们一路来算一算！《商的转变规律》教学实录(图)天津市大港区英语实验小学杨杰杨翠红教学内容义务教育课程标准实验教科书数学四年级上册P93页~P95页。
教学目标1．初步了解商的转变规律，在除法中①被除数不变除数慢慢扩大商慢慢缩小；除数不变被除数慢慢扩大商也慢慢扩大②被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外）商不变。
并能运用这一规律进行除法的简算。
（被除数和除数末尾都有零）2．培育学生初步的观看分析、和抽象归纳能力。
教学重点明白得并把握商的转变规律。
教学难点运用规律，进行被除数和除数末尾都有零的简便计算,明晰算理。
教学进程一、一、引入课题同窗们大伙儿好，今天教师很快乐和大伙儿在那个地址再次见面，你们快乐吗？一、师：同窗们，自从咱们上一年级开始小精灵一直伴随着咱们一路学习数学，今天他又快乐地来到了咱们的课堂，还给咱们带来了几道题呢！咱们一路来算一算！《商的转变规律》教学实录(图)天津市大港区英语实验小学杨杰杨翠红教学内容义务教育课程标准实验教科书数学四年级上册P93页~P95页。
商的变化规律评课
观察验证，思辨学习------评《商不变的性质》一课本节课11月日，听了马喜梅老师执教的《商的变化规律》一课，收获颇深。
“商的变化规律”在小学数学中占有很重要的地位，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。
马教师中利用学生已有的计算技能，通过计算比较，提出问题引导学生思考发现商的变化规律。
不但可以巩固所学的计算知识，同时培养了学生初步的抽象、概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好的学习习惯。
一、把握教材，善于取舍，仔细阅读教材“商的变化规律”要解决的是商的三条规律，这样一来，一节课的内容就很多，于是马老师思考过后，决定这节课就定位在让学生通过观察、比较、探索，使学生发现商随除数（或被除数）“商不变的性质”这一条规律，并拓展延伸这条规律适宜的必要条件，并且能应用这些规律解决一些简单的问题。
二、教师创设的“孙悟空给猪八戒分西瓜”的情境，引人入胜，铺垫充分，自然引出教学重点，学生在创设的情境中，围绕中心问题兴趣盎然地积极思辨。
三、在整堂课中，教师的问题有的放矢，简单有效。
在引导学生围绕观察比较算式，探究规律，发现规律，表述规律时，只是简短的提示，和亲切的笑容，学生争先恐后的发言体现了教师的匠心，尤其是教师吧规律延伸到“是不是这条规律适合所有的运算呢？”让学生自己出题验证，得到“0除外”“不能在加减法运用”，通过猜测——验证——结论的研究方法，引导学生逐步完善商不变性质，渗透举反例证明的数学思维方法。
老师灵活的教学机智得以培养了学生的自主发现、抽象概括、语言表达能力以及创新精神。
体现了学生的主体性和主动性。
建议：在观察比较算式时，教师用①式和②式比较，接着用②式和③式比，这样被除数和除数不能较好地体现出商不变规律的宽泛。
如始终用①和其他算式比较，“被除数和除数同时扩大或缩小2倍、3倍、7倍、任意倍（0除外），商都不变”的性质得到充分彰显。
王艳春供稿。
商的变化规律课堂实录及教学反思
《商的变化规律》课堂实录与教学反思执教者：李开霞教学过程课堂实录一、创设情境1.师：我们都知道孙悟空有很大的本领—会七十二变，但他不管变成什么，还是孙悟空，数学知识也有变与不变的现象，今天李老师就和孩子们一起来探讨—商的变化规律（师板书课题：商的变化规律）2.师：请看一个猴孙们和孙悟空的故事（课件显示），谁来读给大家听一听？话说，孙悟空跟唐僧取经后成了斗战胜佛，但是他仍然忘不了花果山的猴孙们和神仙洞府，这一年孙悟空又回到花果山，并且立刻被猴孙们围住了，因为他给猴孙们带了礼物，一只小猴兴奋到：“大王，大王，我来帮您发礼物吧！”“好啊！好啊！”孙悟空说道：“不过，石门上有3道算式题，你要算出来了才能让你去发”。
说着，小猴就飞奔去石门了。
3.师：同学们我们先猜一猜，小猴子能以最快的速度完成这几道题吗？别着急着算，我们先来看看这几道算式的特点4.师：谁来汇报自己的发现？5.师：商会怎么变呢？二、探索规律1. 出示课件师：观察表中每一栏的数，看看什么数有变化什么数没有变化。
被除数、除数和商的变化有什么规律？师：同学们请你们仔细观察，表中什么数有变化什么数没有变化。
想好了把你的想法和组里的同学交流一下。
（学生讨论）师：同学们刚才讨论的非常热烈，下面我们全班一起来研究一下，谁先说一说？表中什么数有变化什么数没有变化？师：被除数、除数、商是怎样变化的？师：请同学仔细观察第2栏同第1栏比较你又发现了什么？（小组讨论）引导学生说，被除数变大了，除数没变。
师：被除数是怎样变大的？生：被除数乘了10，除数没变，商会变大。
师：商会怎样变大？生：商也乘10。
再找两组对比说后总结：师：那么我们就说除数不变，被除数乘（或除以）几，商也乘（或除以）几。
师：被除数乘或除以的数，是“0”可以吗？被除数乘“0”得“0”；除数乘“0”得“0”，那么“0”能不能除以“0”？生：不能，因为“0”不能做除数！师：所以我们说：“除数不变，被除数乘（或除以）几，商也乘（或除以）几（“0”除外）！师：请看下面一组题，你又有什么发现？生1：被除数没变。
商的变化规律评课
《商的变化规律》评课稿
安春阳孙老师上的这节课从整堂课来看，学生学得积极主动，轻松而愉快，学习效果不错。
孙老师最大的优点是活化教材，建构生命课堂。
教材是静态的，作为知识点的载体——教材，这就要求我们不能照本宣科，而应根据学生现有的知识基础，灵活地，创造性地处理教材，使课堂处于不断的动态变化之中。
本节课，孙老师创设了孙悟空救师父的故事，让学生在生动具体的情境中不知不觉地进入新知的学习，这样引起他们探究的欲望，激发他们的兴趣尤其是在白骨精和猪八戒的对话这一情节，让学生自主地探索发现商不变的规律，并让学生展示小组合作的成果，体验探究与成功的快乐，真正成为学习的主人。
在教学中，孙老师采取先扶后放的方式，大胆提供给学生充分的独立思考和合作交流的空间，培养学生的合作意识。
让学生通过前面的学习，合作归纳出商不变的规律，再借助商不变的规律探索的方法和步骤，让学生自主建构另外两条规律，由浅入深，分层引导，环环紧扣，突出重点，突破难点。
并让学生展示小组合作的成果，体验探究与成功的快乐，真正成为学习的主人。
是一节体现高效的公开课。
探讨之处：让学生讨论交流的时间应多一些不流于形式。
可以大胆让学生自己总结出商变化规律，让学生说完整话，教师不急着提示。
四年级上册数学第12课时---商的变化规律(2)公开课教案教学设计课件公开课教案课件
第6单元除数是两位数的除法第12课时商的变化规律（2）【教学内容】: 教材第88页例9、例10。
【教学目标】:1.加深商不变的规律的理解, 并运用商不变的规律进行除法的简便计算。
2.让学生通过学习, 体会解决问题方法的多样性, 培养优化问题意识。
【重点难点】:重点: 运用商不变的规律进行简便计算。
难点: 对被除数和除数末尾都有0的除法的简便计算中余数的理解。
【教学过程】:一、引入新课口算：140÷20= 700÷70= 150÷30=270÷90= 160÷80= 1200÷300=你是怎么口算的？学生口算, 说出算法。
由此可见, 运用商不变的性质可以使我们口算得又对又快, 笔算时能不能运用商不变的规律使计算简便呢？这节课我们一起来研究这个问题。
二、自主探究1.出示例9第（1）题。
780÷30=（1）你会算吗？是怎样计算的？学生独立练习, 指两名计算方法不同的学生板演。
（2）这两种做法对吗？第2种做法为什么是对的？学生可以讨论后发表自己的看法, 哪种方法简便一些？（3）教师小结:笔算时, 当被除数和除数末尾都有0, 我们可以运用商不变的规律使计算简便得多。
2.出示例9第（2）题。
120÷15=（1）这道算式能运用商不变的规律使我们计算更简便吗？可以怎样做呢？学生小组内讨论、交流, 试算, 看看谁的方法好。
（2）学生汇报算法, 教师板书。
120÷15 120÷15=（120×2）÷（15×2） =（120×4）÷（15×4）=240÷30 =480÷60=8 =8（3）小结: 这两种方法是把被除数和除数都乘2或都乘4, 使除数15变成了整十数, 这样方便我们口算出结果。
3.出示例10。
840÷50=（1）同学们现在都能用简便方法计算这道题了吧。
商的变化规律小学四年级数学一等奖说课稿
商的变化规律小学四年级数学一等奖说课稿1、商的变化规律小学四年级数学一等奖说课稿一、教学内容：人教课标版数学四年级上册第五单元例5“商的变化规律”第三个“商不变的规律”。
二、教材分析“商的变化规律”在小学数学中占有很重要的地位，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。
教材中利用学生已有的计算技能，通过计算比较，提出问题引导学生思考发现商的变化规律。
这部分内容不但可以巩固所学的计算知识，同时培养了学生初步的抽象、概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好的学习习惯。
裴老师教学的这一课，是在学生刚刚学习了除数不变，被除数和商的变化规律和被除数不变，除数和商的变化规律的基础上进行教学的。
由于有了前面学习的基础，学生在语言表述和思维方面都没有太大的困难，学习起来比较轻松。
三、教学目标、重点难点本节课的教学目标是：1、通过观察、比较、探索，使学生发现被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变的规律。
2、培养学生初步抽象、概括能力。
3、培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
教学重点：通过观察、比较、探讨发现商的变化规律。
教学难点：理解被除数和除数的变化同步性，商不变时，被除数和除数相同的.变化情况。
四、教学设想1、充分发挥学生主体作用，自主探究本节课的教学内容是在前面学习两条规律的基础上进行教学的。
通过这一节课的学习，完善了三个规律，使商的变化规律更完整，也为学生今后的数学学习打下了坚实的基础。
通过课堂教学的实施，引导学生积极参与到探究规律、总结规律的过程中，让学生在观察、思考、尝试、交流的过程中，实现师生互动、生生交流，促进学生主动参与知识的形成过程。
2、紧抓学生知识的生长点，将学生知识、能力有效延伸本课通过研究商不变的规律，在学生初步感知到被除数、除数、商之间存在着变化的规律基础上，抓住学生这个知识的生长点，从单纯的算式计算延伸到算式内部、算式之间的联系上，延伸学生的知识范围。
人教版四年级数学上册《商的变化规律》公开课教学设计
人教版四年级数学上册《商的变化规律》教学设计
【教学内容】
本节课是《义务教育课程标教科书》四年级数学上册第五单元笔算除法中P93页的《商的变化规律》一课。
【教材分析】
本节课是《义务教育课程标准实验教科书》四年级数学上册第五单元笔算除法中的《商的变化规律》一课。
商的变化规律在小学数学中占有很重要的地位，它是进行除法简便运算的依据。
本节课在学生已有的计算技能的基础上，通过观察、提出问题引导学生自己思考发现商的变化规律。
这部分内容的教学可以巩固所学的计算知识，同时培养学生初步的抽象、概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
【教学目标】
1、知识目标：让学生结合具体情境，通过计算、观察、比较、发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上探讨商不变的规律。
2、技能目标：巩固除法计算的知识，培养学生初步的抽象、概括能力以及善于观察，勤于思考、勇于探索的良好习惯。
3、情感目标：让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，体会数学的价值，在教学过程渗透函数的思想。
【教学重、难点】
教学重点：发现商的变化规律并掌握规律。
教学难点：运用商不变的规律进行简便运算。
【教学准备】
教学准备：多媒体课件、答题卡、实物投影等。
【教学过程】
见后页表格。
四年级《商的变化规律 》教学实录
四年级上册《商的变化规律》教学实录一、教学内容：人教版四年级上册93页例5.二、学习目标1．有条理、有根据地探究、推理、概括、验证商不变规律，理解和掌握商不变规律，并能运用这一规律口算有关除法，培养学生观察、概括以及分析、解决问题的能力。
2．学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功，培养学生正确的科学态度以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
三、教学重难点：教学重点：引导学生自己发现并总结商的不变规律。
教学难点：引导学生自己发现并总结商的不变规律，并运用商不变的规律进行除法的简便运算。
四、教具准备： ppt课件五、教学过程：（一）、创设问题情境，明确探究目标（情趣导入）：（课件）很多同学都爱看西游记吧？非常喜欢美猴王孙悟空，今天老师把“猴王分桃”的故事献给大家：请看（课件第一张）花果山上的桃子长势喜人，又红又大的桃子让人馋涎欲滴，有一天孙悟空召集众猴来分桃。
猴王说：“6个桃子平均分给3只小猴，怎么样？”许多小猴子听到：“太少了，不够，不够。
”猴王说：“那好吧，给60个桃子，平均分给30只小猴，这回总行了吧？”小猴子还是叫到：“不够！不够！”猴王慷慨大度：“600个桃子平均分给300只小猴，够不够？”许多小猴子还是叫到：“不够，不够。
”小猴子为什么总是说不够呀？这一节我们就来探究这个问题奥妙。
（二）、主体探究商不变的性质1、师述：请同学们认真观察故事中数字，把你获得的信息与同伴相互交流马上回来。
学生独立思考，相互交流2、集体交流师：同学们把你看故事的发现汇报一下（一小组的形式）生：我们组发现侯王三次平均分得桃子都相等。
即：6 ÷ 3= 2 60 ÷ 30=2 600÷300=2（根据学生回答板书6 ÷ 3= 2 60 ÷ 30=2 600÷300=2）师：（鼓励）观察这三个算式你有什么发现？生：老师，我发现（总桃数和猴子数变了，每只猴所分到的桃没变。
商的变化规律评课记录
《商的变化规律》教学评课杨老师这节课充分体现了新课程的理念：“让过程和方法进课堂”，全课设计注重学习过程的探索，体现了学生的主体性和教师的主导作用，师生和谐互动，符合新课程标准的要求以及学生的认知规律，始终把激励学生学习，为学生搭建学习平台作为教学的主线，三维目标得到充分落实，让每个学生都在宽松的氛围中，始终处于一种积极向上的状态，树立了学好数学的信心；同时重视合作、探究，使得学生愿意与伙伴交流，敢于自由表达自己的想法，学生在不断思考、探究中获得新知，体验到了学习的乐趣。
本节课教学，有以下几方面的特点：一、精心设计，讲故事创设情境。
创设的情境并非来源于生活，而是来源于数学本身，因此，必须从数学的角度提出引发学生积极思考到问题，尽可能让每个学生都投入到问题的探索当中，利用知识间的正迁移，由积的变化规律引出商的变化规律，为探究新课做好辅垫。
二、自主探究，合作交流，发挥主体作用苏霍姆林斯基说：在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探究者，在儿童的精神世界，这种需要特别强烈，我校校本教研的主题是“引导发现、呈现过程，构建双赢课堂”，根据校本教研的主题，教师在设计中积极引导学生参与到发现规律、探究规律、总结规律的过程中，让学生成为学习的主人，通过让学生带着问题观察两组不同算式，能发现什么？通过独立思考、交流汇报从而自己总结商的变化规律的的两种情况，让学生在计算、观察、比较、思考、尝试交流教程中，实现师生互动、生生互动，促进学生主动参与获取知识的过程。
三、重视处理好学生独立思考与同伴间合作交流的关系整个教学过程力求体现学生是学习的主体，教师是教学活动的组织者、引导者、合作者的理念，既重视学生独立思考的过程，又重视发挥集体的智慧，给学生提供了多向交流的机会。
学生在静思中，在合作商量中，轻松、愉快地学到知识，增长本领，从而达到乐学、会学、创造学的境界。
本课在探索新知的过程中，亦学亦练，注重了知识的生成与巩固，学与练相得益彰，教师非常注重总结性的语言，能适时地把学生用语言表达的变化规律，加以提炼并呈现给学生，使学生在全面了解商的变化规律的同时，又培养了学生用数学语言表达数学结论的能力。
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小学四年级数学上册公开课商的变化规律教学设计课堂实录评课稿
商的变化规律（四上）
济南市育贤第二小学崔俊扬济南市市中区教研室姚慧明
设计说明:
本节课是人教版课标实验教材小学数学四年级上册第五单元中的一个知识点，它是在学习了比算乘法和笔算除法的基础上进行教学的。
与旧教材相比，本知识点作了适当调整：旧教材中只研究了商不变的规律，而新教材中却改为了商的变化规律，引导学生探讨被除数不变上随除数的变化而变化的规律和除数不变商虽被除数的变化而变化的规律，这就使是这一部分知识更加系统、更加全面。
本节课从乘法变化规律入手，利用乘除法的密切关系，使学生不由自主的想到：在除法中是否也存在着这样的变化规律？它们可能是什么？从而激起学生一探究竟的兴趣。
但只有猜测是不够的，要想证明猜测是否正确，就必须予以事实证明，通过对三次验证过程不同角度的指导，促使学生在理解、掌握本课知识点的同时，经历猜测——验证——结论——应用的数学研究过程，尝试大胆合理猜测、举例加以验证的数学研究方法。
这既是本节课的教学设计目标，也是新
课改所倡导的教学理念。
教学内容：
人教版课标实验教材小学数学四年级上册第93页例6。
教学目标：
1．通过猜测、探究引导学生发现并掌握被除数、除数和商的变化规律，并能运用规律解决问题。
2．引导学生经历猜测验证结论应用的一般研究过程，培养学生研究问题、解决问题的能力。
3．培养学生善于观察、勇于发现、积极探索的好习惯。
教学重点：
帮助学生发现并理解商的变化规律。
教学难点：
正确理解被除数不变，除数和商之间的变化规律。
教具准备：
实物投影、计算器。
教学过程：
一、利用迁移、大胆猜测。
师：在前面的学习中，我们已经学习了积的变化规律谁还记得？
生1：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小若干倍，积也随之扩大或缩小相同的倍数。
生2：一个因数扩大若干倍，另一个印数缩小相同的倍
数，积不变。
师：我们都知道乘法和除法有着密切的关系，现在我们发现了乘法中有这样的规律，大家有什么想法？
生：在除法中是否也存在着类似的规律呢？
师：对呀，我也有这样的疑惑。
那么我们能不能大胆的猜测一下：除法中有没有类似的规律？如果有会是什么规律呢？
生1：我觉着除法中肯定有规律，因为乘除法个部分之间是有联系的。
生2：我同意。
而且我觉着如果被除数扩大了，除数不变，商也会跟着扩大。
生3：我觉着如果被除数不变，除数缩小、商也跟着缩小，除数扩大、商也跟着扩大。
生4：我猜被除数扩大或缩小、除数缩小或扩大相同的倍数，商不变。
生5：我不同意。
我觉着如果被除数不变，除数缩小、商会扩大，除数扩大、商会缩小。
（教师根据学生的猜测进行板书）
（评析：简简单单的复习提问，不经意间将乘、除法之间挂起钩来，打通了知识间的横向联系，巧妙的运用了正迁移，促使学生自己提出问题，从猜测入手启动整个教学活动。
）
二、验证猜测、研究规律。
（一）、验证第一个猜测：除数不变，被除数和商的变化规律。
师：合理大胆的猜测是我们研究问题的重要的第一步，但仅仅停留在猜测上还不行，我们下一步应该怎么办？
生：验证。
师：你们打算怎样来验证？
生：可以列算式来试一试。
师：举例实验的方法，确实是个好方法，那么我们就来逐个的验证。
先来验证“除数不变，被除数扩大或缩小，商是否也随之扩大或缩小呢？”同学们可以小组合作，把你们所举得算式和结论写在实验报告单上。
（学生小组合作验证）
汇报：
师：哪个小组愿意说说你们的发现？
生1：我们小组举的例子是：10÷2=5，如果2不变，10扩大2倍，商就会变成10，也扩大了2倍，所以我们小组的结论是：除数不变，被除数扩大或缩小若干倍，商也随着扩大或缩小相同的倍数。
生2：我们小组举了3个例子进行验证，4÷2=2，80÷8=10，30÷5=6，每个例子都让除数不变，让被除数扩大、缩小，看商的变化，我们利用了计算器帮助演算，也得到了
同样的结论。
师：对这两个小组的汇报大家有什么意见？
生1：我们也得到了同样的结论。
生2：我觉着第2组举了3个例子，更全面一些。
师：举例验证的方法确实应尽可能的多举例，这样才能更全面、正确率才更高，如果我们把全班的例子合在一起就更能说明问题。
（评析：猜测、验证是基本的数学研究方法之一，教师将这一研究思想作为整节课的核心贯穿始终，可见用心良苦。
同时借助第一个层次的验证活动使学生体会到：列举法的应用要考虑它的全面性，仅靠一个例子是不能得结论的。
）（二）验证第二个猜测：被除数不变，除数扩大或缩小，商会随之缩小或扩大吗？
师：通过举例验证的方法，我们发现刚才的第一个猜想是正确地的！再来看第二个猜测：被除数不变，除数扩大或缩小，商真的会随之缩小或扩大吗？请大家继续验证。
（学生小组合作验证）
汇报：
生1：我们小组找了2个例子，并用计算器进行了验证: 发现被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小相同的倍数，除数缩小几倍，商就扩大几倍。
生2：我们小组也发现刚才的猜测不对，当被除数不变
时，除数与商的变化方向是不一样的。
师：大家知道为什么会这样吗？
（学生茫然）
师：其实在我们生活中，有许多事例能够很好的体现出大家所发现的规律，比如：有一个蛋糕，如果平均分给10个人吃，每人只吃它的，是一小块，如果平均分给5个人吃，每人吃它的，是一大块，如果平均分给2个人吃，每人就会吃它的，更大的一块；这就像被除数不变，除数扩大商就缩小，除数缩小商就扩大的道理是一样的。
（评析：当被除数不变时，除数与商之间的变化规律是学生最难理解的，这与乘法中的一个因数不变，另一个因数与积的变化规律正好相反。
教师巧妙的利用生活中学生熟悉的事例，变抽象为形象，突破了难点，起到了画龙点睛的作用。
）
师：通过验证我们发现刚才的猜测不对，正确的结论应该是：被除数不变，除数扩大或缩小若干倍，商反而缩小或扩大相同的倍数（板书）。
（三）验证第三个猜测：被除数扩大或缩小、除数缩小或扩大相同的倍数，商不变。
师：同学们，咱们还有一个猜测呢，怎么办？继续验证。
（学生小作合作，继续验证。
）
汇报：
生1：我们小组发现“被除数扩大或缩小若干倍，除数缩小或扩大相同的倍数，商不变”这个猜测也是错误的。
比如：20÷10=2，如果变成40÷5商是8，不是2。
我们又按照另一种方法去实验：20÷10=2，如果被除数扩大2倍变成40，要想让商不变还是2，除数只能是20，也就是说也扩大了2倍。
所以我们认为：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商才不会变。
生2：我们小组也是这样想的，只是我们组又举了几个例子验证了“被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数时商不变”是正确的。
师：这两个小组的研究思路真好，当他们小组发现有些猜测不正确时，能迅速做出合理的调整，而且还能主动地对新的调整再进行实验验证，这种研究思路值得大家学习。
希望同学们在以后遇到类似的情况时，也能像他们一样，决不轻言放弃，及时调整思路，继续深入研究。
师总结：我要忠心的祝贺大家：通过合理的猜测、反复的验证，成功地发现了除法算式中，被除数、除数、商之间的变化规律，大家真了不起！
（评析：教师借助这个层次，使学生体会到：科学研究并不都是一帆风顺的，它需要不断的修正、反复的实验，这有利于培养学生科学严谨、锲而不舍的优秀品质。
）。