1.5.1有理数的乘方导学案
【最新】人教版七年级数学上册第一章《1.5.1有理数的乘方(第一课时)》导学案
新人教版七年级数学上册第一章《1.5.1有理数的乘方（第一课时）》导学案【学习目标】1. 认识一种运算----乘方；掌握两个概念----乘方、幂；知道三条符号法则.2.经历乘方符号法则的探究过程，知道乘方的符号法则，培养探索精神,体验小组交流、合作学习的重要性.【学习重点】理解乘方的概念，会进行乘方运算. 【学习难点】注重乘方符号法则的探究.【关键问题】弄清楚乘方中的底数、指数、幂等概念，注意区别n a -与n a )(-. 【学法指导】自主学习、合作探究.【知识链接】有理数的乘法运算法则和运算方法.【预习评价】仔细阅读教材41页—42页例2前的内容，边看边划出重点内容，并回答相应问题，标示出疑难问题. 问题1：什么叫做乘方？什么叫做幂？（1）在式子n a 中，a 叫做 ，n 叫做 . （2）式子n a 表示的意义是 .（3）从运算上看式子n a ，可以读作 ， 从结果上看式子n a ，可以读作 . 问题2：你能根据乘方的概念填写下表吗？你能指出4)3(-和43-、65⎪⎭⎫⎝⎛和265的异同．．吗？（从写法、读法、意义、结果上看）问题3：将下列各式写成乘方（即幂）的形式：（1） （–2.3）×（–2.3）×（–2.3）×（–2.3）×（–2.3）=（2）=⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-41414141（3）=⋅⋅⋅⋅个2014x x x x问题4：模仿例1计算.（1）34 （2）()51- （3）()310- （4）231-）（问题5.()=-23 ，()=-81 ，()=-52 ，=⎪⎭⎫⎝⎛-321 .规律：当指数是 数时，负数的幂是 数. 当指数是 数时，负数的幂是 数.思考：正数的奇次幂是什么数？正数的偶次幂是什么数？0呢？你能归纳出有理数乘方的符号规律吗？问题6：编出一道乘方运算的式子，请其他同学快速说出幂的符号.问题7：你能用计算器计算5)8(-和6)3(-吗？请你自己尝试用计算器进行乘方运算，并完成教材43页第3题.211、212……219；31、32……39.【我的问题】【多元评价】自我评价： 学科长评价： 教师评价：1.5.1有理数的乘方（第一课时）问题训练1. 331⎪⎭⎫⎝⎛-读作 ，其中底数是 ，指数是 ，结果是 . 2. 54表示（ ）A. 4个5相乘 B . 5个4相乘 C. 5与4的积 D. 5个4相加的和 3. 下列计算中，正确的是（ ）A. 11-1-11=）（ B. 255-2= C. 2516542= D. 41212=⎪⎭⎫ ⎝⎛-4. 用乘方的意义计算下列各式：（1）42 （2）42- （3）3)5(- （4）7)1(- （5）332- （6）22.0【学习目标】1. 能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序。
1.5.1有理数的乘方(2)(导学案)
.
4 、 若 a,b 互 为 相 反 数 ， c,d 互 为 倒 数 ， 且 a 0 ， 则
(a b)
2007
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
( cd )
2008
(
a b
)
2009
.
2009
5、 x 1 6 的最小值是 ●体验中招
，此时 x
=
。
2
6、 已知有理数 x , y , z ， x 3 2 y 1 7 ( 2 z 1) =0， x y z 且 求
3
当 堂 测 试
；
2、对任意实数 a，下列各式一定不成立的是（ A 、 a ( a )
2
2
） D、 a
2
3、 ( 2 )
2003
(2)
2002
2
B、 a ( a )
3
3
C、 a a
3
0
3、 x 9 ， x 得值是 若 则
； a 8 ， a 得值是 若 则
分析：在有关乘方的计算中，最易出现错误的是“符号问题” ，解决问 题的关键是准确理解幂的概念，头脑时刻保持清醒，不要随意的增减 和变换符号，更不要“ 跳步” ，严格按照运算法则进行。 解： 2 ( 2 ) 2 ( 2 ) 2
2 2 3 3
(2 ） ___________________________________________________________； (3） _________________________________________________________
2
5 ] 3 9 2
（3） ( 10 ) [( 4 ) ( 3 3 ) 2 ] ；
1.5.1有理数的乘方导学案
有理数乘方导学案一、学习目标分析：（1）引导学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。
（2）在生动的情境中给学生获得有理数乘方的初步经验；经历从乘法到乘方的推广过程，从中感受转化的数学思想;给学生通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则，培养学生分析、解决问题的能力。
（3）经历知识的拓展过程，激发学生独立思考和探索的愿望，使之在探索过程中形成自己的观点，在倾听别人意见的过程中逐渐完善自己的想法，体会与他人合作交流的重要性。
二、教学重点与难点分析重点：有理数乘方的概念及运算难点：有理数乘方运算的符号法则三、问题情境请大家拿一张白纸出来，对折一次，如图所示折成两层，如果继续对折，使新折痕与上次的折痕保持平行，想一想，连续对折6次后可以折成多少层，出现几条折痕呢？如果对折10 次呢？如果对折n 次呢？试一试：大家将手中的纸进行如下对折，并填写下表四、填空：1、在 中，a 叫做____，n 叫做____，乘方的结果叫做____。
2、式子 表示的意义是_________。
五、（口答）把下列相同因数的乘积写成幂的形式，并说出底数和指数：（3）、()()()666-⨯-⨯- （4）、六、想一想：（1）、522;5;52⨯有什么区别？（2）、2300；的结果是什么？n a n a 22223333⨯⨯⨯七、计算：234(1).10;10;10 ()()()234(2).10;10;10--- ()120223.11;11;11;11-==== ()()()()()20320074.11;11;11;11-=-=-=--=- 观察以上的结果，你能发现什么规律？与同伴进行交流。
八、课外作业：1、()30.25-的底数是 ；指数是 ；()30.25-表示 个 相乘；读作 。
2、223-的底数是 ；指数是 ；223-表示 个 相乘与13-的积；23-的底数是 ；指数是 ；23-表示 个 相乘；读作： 。
新人教版七年级数学上册第一章1.5.1有理数的乘方导学案
新人教版七年级数学上册第一章1.5.1有理数的乘方导学案
第1课时
【学习目标】
1.理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算.
2.培养学生观察、分析、比较、归纳和概括的能力.
【重点难点】
重点：乘方的定义，掌握有理数乘方的运算.
难点：有理数乘方的运算.
1.5.1有理数的乘方
第2课时
【学习目标】
1.掌握有理数的混合运算.
2.培养学生正确迅速的运算能力.
【重点难点】
重点：掌握有理数的混合运算的运算顺序.
难点：有理数混合运算的准确性.
【学法指导】自主探究、合作学习
1.5.2科学记数法
第1课时
【学习目标】
1了解科学记数法的意义；
2.会利用科学记数法表示比10大的数
【重点难点】
重点：会利用科学记数法表示比10大的数
难点：确定a和n的值
【学法指导】自主探究、合作学习
1.5.3近似数
第1课时
【学习目标】
1.理解近似数、精确度的概念；给出一个近似数，能说出它精确到哪一位。
2.会用科学记数法表示一个近似数.
【重点难点】
重点：用科学记数法表示一个近似数，能说出精确到哪一位，
难点：按要求用科学记数法表示一个近似数.。
人教版初中七年级上册数学《有理数的乘方》导学案
1.5 有理数的乘方1.5.1 乘方第1课时有理数的乘方一、新课导入1.课题导入：大家都见过拉面师傅拉面，一次小明看到拉面师傅拉了6次，一碗面就拉好了，你能列出算式，帮他算算这碗面共有多少根吗？这个问题就是这节课我们要学习的乘方(板书课题).2.三维目标：（1）知识与技能正确理解乘方的意义，能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算.（2）过程与方法①通过现实背景理解有理数乘方的意义，能进行有理数乘方的运算.②已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想.（3）情感态度培养学生观察、归纳能力，以及思考问题、解决问题的能力，切实提高学生的运算能力.3.学习重、难点：重点：知道有理数乘方的意义.难点：能合理地进行乘方运算.二、分层学习1.自学指导:（1）自学内容：教材第41页的内容.（2）自学时间：5分钟.（3）自学要求：注意积中各因数的特点，结合乘法算式，找出相同因数的个数与指数的关系.理解乘方、幂、底数、指数的意义.（4）自学参考提纲：①2×2×2×2×2应记作25，读作2的五次方；12×12×12×12×12应记作125，读作12的5次方；(-3)×(-3)×(-3)×(-3)应记作（-3）4，读作-3的4次方；(-0.3)×(-0.3)×(-0.3)应记作（-0.3）3，读作-0.3的3次方；猜想：a·a·a…a的结果？n个a②一般地，n个相同因数a相乘，即a·a·a…a，记作a n，读作a的n 次方.求n个相同因数的积的运算，叫作乘方，乘方的结果叫做幂.在a n中，a做底数，n叫作指数.当a n看作a的n次方的结果时，也可读作a的n 次幂.特别地，一个数也可以看作这个数本身的一次方，如5就是5的一次方，即5=51，指数为1，通常省略不写.③-24与(-2)4相等吗？为什么？不相等，虽然绝对值相等，但符号不同.④你能解决之前的“拉面问题”吗？其结果是多少？26=642.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师巡视课堂了解学生在自学中存在的问题和疑点.a.负数和分数的乘方的记法；b.-24与(-2)4的区别.②差异指导：对学习有困难的学生进行学法指导.（2）生助生：学生相互交流帮助解决一些自学中的疑难问题.4.强化：（1）有理数乘方意义的理解：①乘方是一种运算（乘法运算的特例），即求n个相同因数的积的简便算式；②幂是乘方的结果，它不能单独存在，即没有乘方就无所谓幂；③乘方具有双重含义：既表示一种乘法运算，又表示乘方运算的结果；④书写格式：若底数是负数、分数或含运算关系的式子时，必须要用括号把底数括起来，以体现底数的整体性.（2）在-(-2)5中，底数是-2 ，指数是5，计算的结果是32.1.自学指导:（1）自学内容：教材第42页的例1、例2.（2）自学时间：5分钟.（3）自学要求：观察例1的计算过程和结果，相互交流自己的收获.（4）自学参考提纲：①例1的计算依据是什么？乘方的定义②完成思考并填空.③底数为-1，0，1，10，0.1的幂的特性：0n=0（n为正整数）；1n=1(n为整数)；10n=100……0(1后面有n个0)；0.1n=0.00…01(小数部分1前面有n-1个0)④由②、③可得乘方的符号法则：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.⑤试确定下列算式的结果是正还是负？a.(-3)×(-3)×…×(-3)共100个（-3）b.（-2）11 c.-(-1)153正；负；正.⑥仿例2用计算器作乘方运算：a.(-11)3 b.(-0.52)4-1331；0.07311616.2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师巡视课堂了解学生在自学中存在的问题.②差异指导：指导学生的自学方法，帮助学困生解决学习中的疑难问题.（2）生助生：学生通过交流探讨相互帮助解决一些自学疑难问题.4.强化：（1）乘方的符号法则.（2）练习：）4；-(-2)3①计算：(-1)；83；(-5)3；0.13；(-10)4；-32；（-12；8.解：1；512；-125；0.001；10000；-9；116②已知n是正整数，那么(-1)2n=1 ，(-1)2n+1=-1.三、评价1.学生的自我评价（围绕三维目标）：谈自己在本节学习中的收获和存在的不足之处.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对本节课学习中大家的态度、方法和成果进行点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）：本课时宜从现实生活里的具体事例出发，引导学生探究理解乘方的意义，在教学过程中采用“自主——合作——讨论——探究——交流”的教学方法，教师始终起着引领学生探寻方向的作用，即遵循“引导——帮助——点拨”的原则，真正做到数学教师由单纯的知识传递者转变为学生学习的组织者、引导者和合作者.这种方式可使学生在动手实践、自主探索、合作交流中主动发展知识，在合作学习及相互交流中形成协作意识.一、基础巩固（第1、2、3题每题10分，第4题20分，共50分）1.（15分）在(-2)5中，底数是-2，指数是5，结果是-32.2.（15分）在-24中，底数是2，指数是4，结果是-16.3.（20分）下列各数相等的是(C)A.-33与-23B.32与-23C.-32与-(-3)2D. (-3)2与-324.（20分）计算.（1）(-3)3（2）(-2)4（3）(-1.7)2（4）(-43)3(5)-(-2)3（6）(-2)2×(-3)2 (7)-353(8)-32×(-2)3解：（1）-27；（2）16；（3）2.89；（4）-6427；（5）8；（6）36；（7）-1253；（8）72.二、综合应用（每题15分，共30分）5.（10分）平方等于9的数是几？立方等于27的数是几？解：±3；36.（10分）（1）计算0.12，12，102，1002，观察这些结果，底数的小数点向左(或右)移动一位时，平方数的小数点有什么移动规律？（2）计算0.13，13，103，1003，观察这些结果，底数的小数点向左(或右)移动一位时，立方数的小数点有什么移动规律？解：（1）平方数的小数点向左（向右）移动2位.（2）立方数的小数点向左（向右）移动3位.三、拓展延伸（20分）7.（10分）计算：(-2)2，22，（-2）3，23联系这类具体的数的乘方，你认为当a<0时，下列各式是否成立？（1）a2>0；（2）a2=(-a)2；（3）a2=-a2；（4）a3=-a3.解：4；4；-8；8.（1）（2）成立，（3）（4）不成立.作者留言：非常感谢！您浏览到此文档。
1.5.1有理数的乘方-人教版七年级数学上册导学案
中 ,ａ叫做_________，ｎ叫做______________.
将下列各式写成乘方（即幂）的形式：
（1）（-2）×（-2）×（-2）×（-2）＝_________________.
2
2
2
2
2
（2）、（— 5 ）×（— 5 ）×（— 5 ）×（— 5 ）×（— 5 ）=_______________.
4/4
1/4
(2)
（-
1 2
）×（-
1 2
）×（-
1 2
）×（-1 2）源自问题 2：计算： （1） （-4）3
（2）（-2）4
（3）
（-
2 3
）3
三、拓展延伸： （-5）4 与 -54 的区别？
四、课堂检测： 1.（1）（-7）8 中，底数、指数各是什么？
（2）（-10）8 中-10 叫做什么数？8 叫做什么数？（-10）8 是正数还是负数？
1.5.1 有理数的乘方
备课时间：
授课时间：
授课班级：
学习目标：
1、知识与技能：理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念；能正确地进行有
理数的乘方运算.
2、过程与方法：在形成乘方概念的过程中，领会数学的建模思想（乘方就是一种数学
的运算模型），增进数感与符号感.
3、情感态度与价值观：培养严谨细致的观察习惯与能力.
2、计算： （1）（-1）10
（2）（-1）7 （3）8 3
(4) (-5)3
(5) 0.13
(6)
(-
1 2
)
4
(7) （- 10）4 （8）（-10）5
2/4
（9）-（- 2）3
（10） （- 2）2 ╳（- 3）2
人教版七年级上册第一章《1.5.1有理数的乘方》导学案
课题：1.5.1 有理数的乘方一课前热身温故知新1、看下面的故事：从前，有个“聪明的乞丐”他要到了一块面包。
他想，天天要饭太辛苦，如果我第一天吃这块面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，……依次每天都吃前一天剩余面包的一半，这样下去，我就永远不要去要饭了！请你们交流讨论，再算一算，如果把整块面包看成整体“1”，那第十天他将吃到面包.２、拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就能把这根很粗的面条，拉成许多很细的面条.想想看，捏合次后，就可以拉出３２根面条.学习目标有的放矢1、理解有理数乘方的意义.2、掌握有理数乘方运算3、经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题经验指点迷津授之以渔学习重点：有理数乘方的意义学习难点：幂、底数、指数的概念极其表示教学方法：观察、归纳、练习涉及考点形成网络教学流程一未雨绸缪1.预习学习：Ｐ51-52页-内容3.小试牛刀：完成好下面的问题1）叫乘方，叫做幂，在式子ａｎ中，ａ叫做，ｎ叫做.2）式子ａｎ表示的意义是3）从运算上看式子ａｎ，可以读作，从结果上看式子ａｎ，可以读作二课堂探究1.自主学习1、将下列各式写成乘方（即幂）的形式：1）（—２.３）×（—２.３）×（—２.３）×（—２.３）×（—２.３）＝.2）、（—14）×（—14）×（—14）×（—14）＝.3）x•x•x•……•x（２００８个）＝2、例题，P41例1从例题1 可以知道：正数的任何次幂都是数，负数的奇次幂是数，负数的偶次幂是数，0的任何次幂都是 .3、思考：（—2）4和—24意义一样吗？为什么？2.合作探究(兵教兵)除3.成果展示4.质疑解疑5.画龙点睛6.平行训练1、填空1）底数是-1,指数是91的幂写做_________,结果是_________.2）(-3)3的意义是_________,-33的意义是___________.3）5个13 相乘写成__________, 13的5次幂写成_________.2、用乘方的意义计算下列各式：（1）()24- ； （2）42-（3）323⎛⎫- ⎪⎝⎭； （4）223-三 提高拓展1. 1=21； 1+3=22 ； 1+3+5=23； 1+3+5+7=24……① 通过上述观察，你能猜想出反映这种规律的一般结论吗？ 你能运用上述规律求1+3+5+7+…+2003的值吗？2.计算(1) 2221(2)2(10)4----⨯-; (2) 3212(0.5)(2)(8)2⎛⎫-⨯-⨯-⨯- ⎪⎝⎭四 我的收获和质疑(教师:教学反思)。
新人教版初中数学七年级上册《第一章有理数：1.5.1乘方：有理数的乘方》优质课导学案_2
1.5.1 有理数的乘方一、教学目标：1．知识与技能理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则，能够正确进行有理数的乘方运算．在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受转化的数学思想。
引导学生通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则，培养学生分析、解决问题的能力。
3．情感态度与价值观在经历发现问题，探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的精神，通过故事让学生认识数学在现实生活中的重要性，增进学生学好数学的自信心。
二、重、难点与关键1．重点：有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系；有理数乘方的运算方法。
2．难点：有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系的理解。
3．关键：弄清底数、指数、幂等概念，注意区别－a n 与（－a ）n 的意义．教学过程一、问题情境问题1： 教师提问：同学们你们喜欢吃拉面吗？认真观看视频后完成表格问题2：对折n 次就有n 个2相乘,即22222个n ⨯⨯⨯，像这样的式子表示起来很复杂,那么有没有一种简单的记法呢?师生活动：教师创设情境，学生认真观看后，完成表格。
设计意图：吸引学生的注意力，唤起学生的好奇心，激发学生兴趣和主动学习的欲望，引出课题。
二、新知讲授活动1：思考： 边长为a 的正方形的面积是a·a ，棱长为a 的正方体的体积是a·a·a ．a·a 简记作a 2，读作a 的平方（或二次方）．a·a·a 简记作a 3，读作a 的立方（或三次方）．猜想：4个a 相乘呢？5个a 相乘呢？100个a 相乘呢？ 一般的，求n 个相同因数的积的运算叫做乘方an a a a a 个⨯⨯⨯ 乘方的结果叫做幂，记作n a ,其中a 叫做底数,n 叫做指数.读作：a 的n 次方或a 的n 次幂。
有理数的乘方自主学习导学案(共5课时)
课题： 1.5.1 有理数的乘方（第 1 课时）【学习目标】1．知道有理数乘方的意义；2．会用有理数乘方运算的符号法则，能熟练进行有理数乘方的运算；3．通过乘方的意义，感悟乘方符号的简洁美，并在有理数的运算过程中增强数感．【活动方案】活动一认识乘方，理解乘方的意义阅读课本 P41例 1 以上部分的内容，回答下列问题．1．什么叫做乘方？什么是幂？什么是底数？什么是指数？在课本上画出来，并在关键词下做记号．．．2．把下列各式用幂的形式表示（ 1）（－ 1）·（－ 1）·（－ 1）·（－ 1）·（－ 1） =（ 2） xy·xy·xy·xy=；；（3） x·x·x·y·y·y=．3．在 9 4中，底数是 ____，指数是 _______，意义是 ____________ ，读作；在 (3)2中，底数是 ____，指数是 ______，意义是 ____________，读作；在32中，底数是 ____，指数是 ________，意义是 ___________，读作；23与 (2) 3意义一样吗？33小组交流本活动的 3 个问题的答案，你有哪些问题？活动二利用乘方意义进行计算，并探究乘方的符号法则自学课本 P41的例 1，仿照例题的格式，计算下列式子：（1） 22（2）23；；（3） 3 3；3（4）22；（5）0.5 2；（6） 3 3．小组合作探究：观察上面各题的结果，说说幂的符号与底数的符号和指数存在着怎样的关系？自主小结本节课所学到的知识．【检测反馈】1．填空（ 1）在 ( 2)6中，指数为，底数为；在－ 26中，指数为，底数为．（ 2）若 a2=16，则 a=．（ 3）平方等于本身的数为，立方等于本身的数为．2．计算：（1）( 3)3；（2）( 2)4；（ 3）( 2)3；（4）( 2)2g( 3)2．3．某种细菌在培养过程中，每半小时由一个分裂成 2 个，经过8 小时，1 个这种细菌可以繁殖成 ________个．课后作业：第 15课时有理数的乘方（ 1）1．将 (－ 5) ·(－ 5) ·(－ 5) ·(－ 5) ·(－5) 写成乘方的形式为；将24 写成乘法的形式为 ．32． (－ 3)4 表示，底数是，指数是，读作：．3．计算：（ 1）－ 32=；（ 2）3；（ 3） ( 2)3；3 =3 =（ 4） 23+2 3+23=；（ 5） [― 1 1― (― 1.5)] 2010=．24．比较大小： (1 )2 ( 1 )3；( 1 )3( 1 )3 ．32 321 n1=5．计算．26．若 a ＜ 0，且 a 2b ＜ 0，则 a 3b 20．7．某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），经过两个小时，这种细菌由一个分裂成 个．8． 下列各组数：－ 52 和 (－ 5)2； (－ 3)3 和－ 33；－ (－ 2)3 和－ 23；23和 (2 ) 3； 02011 和 02010；33(－ 1)2n 和 (－ 1)2010，其中相等的有（） A ．2 对B ．3 对C ．4 对D ．5 对9． 下列结论正确的是（）A ．若 a ≠ b ，则 a 2≠ b 2B ．若 a ＞ b ，则 a 2＞ b 2C ．若 a 2=b 2，则 a=bD ．若 a 2≠ b 2，则 a ≠ b10．已知 a 2 2b 5 0，求3b 2a的值．11．计算－ 32＋( ―2 1)2― (― 2)3＋22 ．2课题： 1.5.1 有理数的乘方（第 2 课时）【学习目标】1．知道有理数混合运算的意义，掌握有理数的混合运算法则及运算顺序；2．能够熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算，并在运算过程中合理使用运算律；【活动方案】活动一体会有理数的混合运算的步骤阅读课本 P42最后两行至P43例 4 以上部分，解答下列问题：1．有理数的混合运算顺序：先________，再 ______，最后 __________；同级运算，从____到 ______进行；如有括号，先做 _________的运算，按 ________________ 依次进行．2．计算：（1）14(1 0.5)12 3 2；3（ 2）2253[] ．（用两种方法运算）39思考：在进行有理数混合运算时，除了要注意到运算的顺序外还应当注意到哪些问题？（小组交流）活动二灵活训练，寻找规律自学课本 P43的例 4，解答下列问题．观察下面的数：3， 9， 27，81， 243， 729，；①1， 7， 25，79， 241， 727，；②－ 1，－ 3，－ 9，－ 27，－ 81，－ 243，．③（1）第①行数按什么规律排列？（2）第②③行数与第①行数有什么关系吗？（3）取每行数的第 8 个数，计算它们的和．课堂小结：从知识、方法等方面小结本节课【检测反馈】1．计算：（1）( 1)10 2 ( 2)34；21 211113（2）[ 11]．33822． 2、－ 4、 8、－ 16、 32、－ 64，请写出第10 个数与第11 个数．3．阅读材料：根据乘方的意义可得：242222，34＝3333，234＝23 2323 23＝22223333，即24 34＝ 2 3 4.⑴猜想 a m b m________ .⑵根据上述提供的信息，计算：2009 0.12582009.课后作业：第 16课时有理数的乘方（ 2）1． 若有理数 (－ 3)n 的值是正数，则 n 必定是（）A ．正数B ．奇数C ．整数D ．偶数2． 观察下列各数的个位数字的变化规律：21=2，22=4 ， 23=8， 24=16 ，25=32 ， ，通过观察，你认为 89 的个位数字应该是（）A ． 2B ． 4C ． 6D ．83． 已知一张纸对折一次，然后沿折线撕开， 再把所得的两张纸再对折撕开，再把所得的四张纸重叠对折撕开，由此进行五次，把每次所得纸的张数填入下表：撕纸次数 0123 45n纸的张数4． 计算：3[4 ÷(－ 2 2＋ 1] ；（2） (－ 2) 2― 21 ×(－ 10)2 ；（ 1） 0.25 ×(－ 2) － 3 ) 2 ―4（ 3） (－ 2 1) ×(－ 0.5)3×(－ 2)2×(－ 8)；（ 4）－ 2×(－ 32)＋ 32÷(－ 2)3－(－4)2×5； 2（5）(12)24(1)2( 2)2；（6） 2 5 ( 13)2( 0.72) ；33 34（7） 32 1.22( 0.3)3 ( 1 )2 ( 3)3 ( 1)25 ；（8）(2 1 3.75 1 1) ( 12) 0.252 ( 1 )4 ．3 3 625． 当 a=－1， b=2 时，求下列各式的值．（ 1） a2b 2 ；（ 2） a2ab b 2；（ 3）a 2b 2；（ 4） a 4b 4 ．a 3b 3 a 2 b 2课题： 1.5.2 科学记数法【学习目标】1．知道科学记数法的意义；2．学会利用科学记数法表示比10 大的数；3．通过对科学记数法的学习，感受数学符号的简洁美．【活动方案】活动一感受用科学记数法的意义阅读课本 P44~P45例 5 以上的部分，回答下列问题．1．我们为什么要学习科学记数法？2．在课本上画出科学记数法的定义，在关键字下做上记号，并判断下列是不是用科学记数．．．法表示的数？（ 1） 12.33；（2）3；3．10 1.23 10（ 3） 0.123 10思考：判断一个数是否用科学记数法表示的关键是什么？（小组交流）活动二探究科学记数法与数之间的关系阅读课本 P45例 5 并完成本页观察和思考后，回答下列问题．1．用科学记数法写出下列各数：801000 ，－ 56000000，思考：怎样确定结果中的 a 及 10 的指数？2．下列用科学记数法写出来的数，原来分别是什么数？76541 10 ，8.5 10 ， 7.04 10 ， 3.96 10 ．思考：你可以怎样检验结果是正确的？课堂小结：从知识、方法等方面小结本节课【检测反馈】一、判断：1．负数不能用科学记数法来表示（）；2．在科学记数法a10n中，1a10 （）；3．在科学记数法a10n中，n是大于1的整数（）；4． 100 万用科学记数法可以写成1102（）；5．156. 104是 156 万（）．二、填空：（）6． 10000=10；（）100000=10；10...0 =10（）．n个 07．50600 5.06 5.0610（）．8． 6100000000 中有 ___________ 位整数， 6 后面有 ___________位．9．如果一个数记成科学记数法后，10 的指数是31，那么这个数有 ___________位整数．10．写出下列各数的原数：8.01105＝ ___________， 6.42 107＝ ___________．三、用科学记数法表示下面的数．11．水星和太阳的平均距离约为57900000 km ．12．－ 38900000000000课后作业：第 17课时科学记数法1．（ 2009 抚顺）某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000 元．将 2580000 元用科学记数法表示为（）A ． 2.58 ×107元B．0.258 ×107元C． 2.58 ×106元D． 25.8 ×106元2． (2009 武汉 )今年某市约有102000 名应届初中毕业生参加中考．102 000 用科学记数法表示为（）A ． 0.102 ×106B． 1.02 ×105C． 10.2 ×104D． 102 ×1033． (2009 肇庆 )2008 年肇庆市工业总产值突破千亿大关，提前两年完成“十一五”规划预期目标．用科学记数法表示数 1 千亿，正确的是（）A ． 1000 ×108B． 1000 ×109C． 1011 D ．10124． (2009 咸宁 )温家宝总理在2009 年政府工作报告中提出，今后三年内各级政府拟投入医疗卫生领域的资金将达到8500 亿元人民币，用科学记数表表示“8500亿”为（）A ． 85×1010B ．8.5 ×1010C． 8.5 ×1011D． 0.85 ×1012 5．如果一个数记成科学记数法后，10 的指数是31，那么这个数有位整数．6．用科学记数法表示下列各数：（ 1） 800＝；（ 2） 613400＝；（ 3）－ 1741＝；（ 4） 5001.03＝；（ 5） 1043000000＝；（ 6）－ 500 万＝．7．把下列各数用科学记数法表示的数写成原来的数：（ 1）－ 1.3× 104=；（ 2） 2.073× 106=；（ 3） 2.701× 104=；（ 4） 1.001× 102=．8．（ 2009 青岛）我国首个火星探测器“萤火一号”已通过研制阶段的考核和验证，并将于今年下半年发射升空，预计历经约10 个月，行程约 380 000 000公里抵达火星轨道并定位．将 380 000 000公里用科学记数法可表示为公里．9．某城市有 500 万人口，若平均每 3.3人为一个家庭，平均每个家庭每周丢弃 5 个塑料袋，一年约丢弃多少个塑料袋？若每一千个塑料袋污染1m2土地，那么该城市一年被塑料袋污染的土地是多少？(结果用科学记数法表示 )10．太阳是一个巨大的能源库，已知 1 km2的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.3 ×108kg 煤所产生的能量，那么我国9.6 ×106km 2的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧 a×10n kg 煤，利用所提供的材料，请计算a，n 的值分别是多少？课题： 1.5.3 近似数和有效数字【学习目标】1．理解近似数、精确度和有效数字的概念；2．能够按要求写出一个数的近似数，会准确判断一个近似数的精确度；3．体会近似数的意义及在生活中的作用．【活动方案】活动一感受用近似数记数的意义阅读课本 P45~P46的例 6，完成以下题目．1．下面的数据，哪些是准确的，哪些是近似的？（1）初一 (4)班有 42 名同学；（ 2）每个三角形都有 3 个内角；（ 3）我国的领土面积约为960 万平方千米；（ 4）王强的体重是约 49 千克．思考：为什么有时需要使用近似数？小学里，我们是如何刻画近似数与准确数的接近程度的？2．用四舍五入法对下列各数取近似数．（ 1） 1.8935（精确到0.001）；（2）0.0571（精确到十分位）；（ 3） 0.00356（精确到0.0001）；（4）3.8953（精确到百分位）．小组讨论本小题答案并思考：还有其它方法来刻画近似数与准确数的接近程度吗？活动二了解有效数字的概念在课本 P46中找出有效数字的定义，并在关键字下面做上记号后完成下列各题．．．．1．下列近似数有几个有效数字，分别是什么？3.5， 0.035， 3.5 万， 3.5 ×102．2．用四舍五入法对下列各数取近似数．（ 1） 0.00356（保留 2 个有效数字）；（2）61235（保留3个有效数字）；（ 3） 0.0571（保留 2 个有效数字）；小组讨论第（2）题解题时有什么注意点？小结本节课你有哪些收获？【检测反馈】1．下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有几个有效数字？（ 1） 2.004；（ 2） 0.00204；（ 3） 3.6 万；（ 4） 7.250；（5） 1.35 ×104．2．用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值：（ 1） 0.65148（精确到千分位）；（ 2） 1.5673（精确到0.01）；（ 3） 0.03097（保留 3 个有效数字）；（4）75460（保留1个有效数字）．3． 23.0 是由四舍五入得来的近似数，则不可能下列各数中哪些数：① 23.04② 23.06③ 22.99④22.85课后作业：第 18课时近似数和有效数字1．按四舍五入法对 5.4973 取近似数，若精确到则 5.4973 ≈_______；若精确到个位 , 则0.1，则 5.4973 ≈；若精确到0.01，5.4973 ≈________；若精确到千分位，则5.4973≈．2．对 0.15023 取近似数．若 0.15023 ≈0.15，精确度是精确到 _____，或叫做精确到 _______；若0.15023 ≈0.150，精确度是精确到 _____，或叫做精确到 _______．3．按括号内的要求取近似数：（ 1） 0.00500082≈(精确到万分位 )；（ 2） 0.00500082≈(精确到 0.00001)；（ 3） 6000000≈________ (保留两个有效数字) ；（ 4） 12345≈_______(精确到千位 )；（ 5） 20469× 103≈ ______精(确到万位 )；（ 6） 2.996× 104≈ ____ 保(留三个有效数字 ) ．4．下列四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？有几个有效数字？（ 1） 70.86精确到 __________ 位，有 _____个有效数字；有效数字是________________ ；（ 2） 0.030精确到 __________ 位，有 ____ 个有效数字；有效数字是________________ ；（ 3） 13.5 万精确到 _________位，有 ____ 个有效数字；有效数字是________________ ；(4) 3.30× 104精确到 ______位，有 ____个有效数字；有效数字是．5．（ 2009 包头）国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8 万 m2，将 25.8 万 m2用科学记数法（四舍五入保留 2 个有效数字）表示约为（）A ． 26×104 m2B． 2.6 ×104 m2C． 2.6 ×105 m2D． 2.6 ×106 m26．一个近似数记为 5.6× 103，另一个近似数记为 5.60 ×103，另一个近似数记为5600，你认为这三个近似数的精确度一样吗？如不一样，说明精确到哪一位？7．对 1297608000 取近似数，要求精确到亿位，甲的答案是1300000000；乙的答案是 13 亿；丙的答案是 1.3 ×109．请对三人的答案作出你的评价．8．某人量得身高是 1.60m，他的实际身高有可能是 1.603m 吗？有可能是 1.599m 吗？有可能是 1.649m 吗？你能说出他的实际身高的范围吗？第 19课时小结1． （ 2009 绵阳）如果向东走80 m 记为 80 m ，那么向西走60 m 记为()A ．－ 60 mB ．60 mC ．－ (－60)mD ． 1m602． 校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20 m ，书店在家北边 100 m ，张明同学从家里出发，向北走了 50 m ，接着又向北走了－ 70 m ，此时张明的位置在（）A ．在家B ．在学校C ．在书店D ．在路上3． （ 2009 襄樊） A 为数轴上表示－ 1 的点，将点 A 沿数轴向左移动 2 个单位长度到点B ，则点 B 所表示的数为（）A ．－ 3B ． 3C ． 1D ．1 或－ 34． （ 2009 太原）在数轴上表示－ 2 的点离开原点的距离等于（） A ． 2 B ．－ 2 C ．± 2 D ． 45． （ 2009 宜宾）在数轴上的点 A ，B 位置如图所示，则线段AB 的长度为（）A ．－ 3B ． 5 －52· · · C ．6D ． 7A OB（第 5题）6． 火车票上的车次号有两个意义， 一是数字越小表示车速越快， 1～ 98 次为特快列车， 101～198 次为直快列车， 301～ 398 次为普快列车， 401～ 498 次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向， 其中单数表示从北京开出， 双数表示开往北京， 根据以上规定，杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是( )A ．20B ．119C ． 120D ． 3197． 实数 m ， n 在数轴上的位置如图所示，则下列不等关系正确的是（）A ． n ＜ mB ． n 2＜ m 2－ 2n－1mC ．－ n ＜－ mD ． | n |＜ | m |（第 7题）8．（ 2009 朝阳）某市水质检测部门 2008 年全年共监测水量达28909.6 万吨．将数字 28909.6用科学记数法（保留两位有效数字）表示为（ ） A ． 2.8 ×104B ． 2.9 ×104C ． 2.9 ×105D ．2.9 ×1039． 某天上午的温度是 5℃，中午又上升了 3℃，下午由于冷空气南下， 到夜间又下降了 9℃，则这天夜间的温度是 ℃．10．直接写出答案： （ 1） (－ 2.8)+(+1.9) ＝；（ 3） 0－ (－ 12.19)＝ ；（ 2） 0.75－ (－ 31)＝；（ 4） 3 －( －2)＝．411．＋ 5.7 的相反数与－ 7.1 的绝对值的和是．12．观察下面一列数，按某种规律在横线上填入适当的数，并说明你的理由．2 ，3 ， 4， ， 6．你的理由是．3 4 5713．计算3.14的结果是．14．在－ 7 与 37 之间插入三个数，使这 5 个数中每相邻两个数之间的距离相等，则这三个数的和是 ． 15．计算：（ 1） 25.3＋ (－ 7.3)＋ (－13.7)＋ 7.3； （ 2）－ 4.27＋3.8－ 0.73＋ 1.2；（3）21(1)(3)；23（ 4） 33.1－ 10.7－( －22.9)－; 383810（5） (－1＋ 2)2－ 4×(－2)2÷( 2)2．33316．某商场老板对今年上半年每月的利润作了如下记录：12 万元、 12.5 万元、 10 万元， 3、 4 月亏损分别是1，2，5，6 月盈利分别是13 万元、0.7 万元和 0.8 万元．试用正、负数表示各月的利润，并算出该商场上半年的总利润额．17．某摩托车厂本周内计划每日生产300 辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）星期增减一－5二+7三－3四+4五+10六－ 9日－25本周三生产了多少辆摩托车？本周总生产量与计划生产量相比，最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？是增加还是减少？产量18．观察下面一列数，探究其中的规律：－1，1， 1 ， 1， 1 ， 1，．23456填空：第 11， 12， 13 三个数分别是，，；第 2010 个数是什么？如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越接近？。
(导学案)1.5.1乘方(二)
教学目标
1．能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；
2．会进行有理数的混合运算；
3．培养并提高正确迅速的运算能力；
重点难点
重点：运算顺序的确定和性质符号的处理；
难点：有理数的混合运算；
导学过程
预习导航
阅读课本第43页至44页的部分，完成以下问题.
收获和疑惑
活动一
【新课引入】
2.计算：
（1）、（—1）10×2+（—2）3÷4；
（2）、（—5）3—3× ；
（3）、 ；
（4）、（—10）4+［（—4）2—（3+32）×2］；
3.1、
2、
活动五
【小结】
说说你学习本节课的收获.
【作业设计】
1.课本P47习题1.5第3题
2.计算
（1）（- ）÷ -(- )÷(-0.6);
(2)[(1+ )-(- )+(- )]÷(- ).
教师归纳：有理数的混合运算顺序：
（1）先乘方，再乘除，最后加减；
（2）同级运算，从左到右进行；
（3）如有括号，就先进行括号内的运算，按小括号，Байду номын сангаас括号，大括号的顺序依次进行。
活动三
【讨论交流】
1.有理数的混合运算有什么运算顺序？
预习导航
活动四
【解决问题】
例1：教材例1.
解：
【巩固练习】
1.课本第44页练习第1题.
3.
(1)-1-(1-0.5)× ×[2-(-3)²]
(2)当2= ,b= 时，求a²+b²的值。
1、在2+ ×（－6）这个式子中，存在着种运算。
人教版七年级上册1.5.1《乘方》第一课时导学案
1.5 有理数的乘方1.5.1乘方第1课时1.知道乘方运算与乘法运算的关系,知道乘方、幂、指数、底数等概念,会进行有理数的乘方运算.2.通过计算感受乘方的意义,通过比较、观察、分析、归纳、概括增强解决数学问题的能力.3.重点:乘方的意义,会进行有理数的乘方运算.【问题探究】阅读教材P 41~42,回答下列问题.探究一:1.a2读作a的平方或a的二次方,写成乘法为a×a,即a2表示两个a相乘.2.a3读作a的立方或a的三次方,写成乘法为a×a×a,即a3表示三个a相乘.3.a×a×a×a可以写成a4.4.(-3)×(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=(-3)5,读作负3的五次方.5.(-)6表示6个-相乘.【归纳】一般地,n个相同因数a相乘,即,记作a n,读作a的n次方;求n个相同因数的积的运算,叫作乘方,乘方的结果叫作幂.当a n看作a的n次方的结果时,也可读作a的n次幂,如右图所示.【预习自测】1.(-5)8表示的意义是8个(-5)相乘的积,读作:负5的八次方或负5的八次幂.2.关于(-3)4的正确说法是(B)A.-3是底数,4是幂B.-3是底数,4是指数C.3是底数,4是指数D.4是底数,-3是指数【讨论】一个数可以看作这个数本身的一次方,如3可以看作31,指数1通常省略不写.探究二:1.教材“例1”的计算,实际上是把有理数的乘方运算化为乘法运算.2.由教材“例1”可以发现负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.3.正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0.【讨论】1.-1的奇数次幂是多少?偶数次幂又是多少呢?-1,1.2.有理数乘方运算的一般步骤是什么?一是根据底数和指数确定幂的符号,二是把绝对值乘方.3.参照教材“例2”,使用你手中的计算器尝试进行乘方运算,和你的同桌说一说按键顺序.【预习自测】填空:(-4)2= 16,-43= -64.互动探究1:(1)(-)2的底数是-,指数是2,结果是.(2)的底数是3,指数是2,结果是.互动探究2:(-3)2与-32有什么不同?解:底数不同:(-3)2的底数是-3,-32的底数是3;表示的意义不同:(-3)2表示2个(-3)相乘,-32表示2个3相乘积的相反数;读法不同:(-3)2读作-3的平方或-3的2次幂,-32读作3的平方的相反数或3的2次幂的相反数.[变式训练]下列各组数中数值相等的是(B)A.-32与-23B.-23与(-2)3C.-32与(-3)2D.(-2×3)2与-3×22互动探究3:(1)(-1)2011+(-1)2012= 0.(2)若n是正整数,则(-1)2n+(-1)2n+1= 0.互动探究4:计算:(1)(-2)3;(2)(-)3;(3)(-2)3.解:(1)(-2)3=(-2)×(-2)×(-2)=-8;(2)(-)3=(-)×(-)×(-)=-;(3)(-2)3=(-)×(-)×(-)=-.【方法归纳交流】当底数是带分数时,乘方运算时要将带分数化为假分数.互动探究5:你喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅,用一根粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反复几次,就把这根粗的面条拉成了许多细的面条,如图,这样捏合到第几次后可拉出128根细面条?并说明你的理由.解:第一次捏合后得2(即21)根面条,第二次捏合后得4(即22)根面条,第三次捏合后得8(即23)根面条……以此类推,要得到128(即27)根面条需要捏合七次.见《导学测评》P17。
七年级(人教版)数学上册导学案：1.5.1乘方(1)
=⋅⋅⋅⋅个n a a a a一、前置性研究准备一张纸，动手折纸。
对折1次后，纸变成了几层？对折2次后变成几层？按照刚才折纸的规律，将一张足够长的纸连续20次，应该是多少层？ 第1次对折的层数是： 第2次对折的层数是： 第3次对折的层数是： 第20次对折的层数是：20个2相乘的结果是多少？如果这张纸的厚度为0.1毫米，那么折纸的高度比我们学校的教学楼要高得多，你相信吗？ 二、归纳总结1、乘方、幂、底数、指数的概念读作 . 定义：这种求n 个 的积的运算，叫做 ，乘方的结果叫做 ，在n a 中a 叫做 ，n 叫做 。
a n 读作a 的n 次幂(或a 的n 次方).2、巩固练习科目 数学班级： 学生姓名课题 1.5.1有理数的乘方（1） 课 型 新授课时 第一节 主备教师备课组长学习目标：1、理解有理数乘方的概念，并能确定乘方的底数、指数、幂；会准确进行乘方运算。
2、经历有理数乘方的推导过程，体验乘方的概念与乘法间的联系，3、培养学生善于总结规律的习惯，在探究生活中乘方的过程中，培养学生数学学习的兴趣。
学习重点 理解有理数乘方的概念，并能确定乘方的底数、指数、幂；会准确进行乘方运算。
学习难点会进行有理数的乘方运算，特别是符号的确定.（1）在49中，底数是____，指数是____，意义是 ，读作 ； （2）在2(3)-中，底数是____，指数是_____，意义是____________，读作 ；（3）在432⎪⎭⎫ ⎝⎛中，底数是____，指数是_____，意义是___________，读作 ；（4）在5中，底数是____，指数是________，3、利用乘方意义进行计算，并探究乘方的符号法则计算（1）43= （2） 24 =（3）0.12 = （4）（32-）3 =（5）（－2）4 = （6）（－0.1）2 =（7)()510-= （8）30= 结论:负数的 是负数，负数的 是正数；正数的 都是 ，0的 都是 . 三、合作探究、展示交流1、 32与2×3有没有区别？意义一样吗？结果呢？2、2(3)-与23- 意义一样吗？结果呢？3、323与32()3意义一样吗？结果呢？四、随堂检测1. 将（－5）·（－5）·（－5）·（－5）写成乘方的形式为 。
《1.5.1 第1课时 乘方》教案、同步练习(附导学案)
1.5.1 乘方《第1课时乘方》教案【教学目标】:1.通过现实背景理解有理数乘方的意义,能进行有理数乘方的运算.2.已知一个数,会求出它的正整数指数幂,渗透转化思想.3.培养学生观察、归纳能力,以及思考问题、解决问题的能力,切实提高学生的运算能力.【教学重点】:正确理解乘方的意义,能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算.【教学难点】:准确理解底数、指数和幂三个概念,并能进行求幂的运算.【教学过程】:(一)创设情境,导入新课提问并引导学生回答:在小学里我们学过一个数的平方和立方是如何定义的?怎样表示?a·a记作a2,读作a的平方(或a的2次方),即a2=a·a;a·a·a记作a3,读作a的立方(或a的3次方),即a3=a·a·a.(分别是边长为a的正方形的面积与棱长为a的正方体的体积)(多媒体演示细胞分裂过程)某种细胞,每过30分钟便由1个分裂成2个,经过5小时,这种细胞由1个分裂成多少个?1个细胞30分钟分裂成2个,1个小时后分裂成2×2个,1.5小时后分裂成2×2×2个,…,5小时后要分裂10次,分裂成个,为了简便可将记作210.(二)合作交流,解读探究一般地,n个相同的因数a相乘,即,记作a n,读作a的n次方.求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂.在a n中,a叫做底数,n叫做指数,当a n看作a的n次方的结果时,也可读作a的n次幂.说明:(1)举例94来说明概念及读法.(2)一个数可以看作这个数本身的一次方,通常省略指数1不写.(3)因为a n就是n个a相乘,所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算.(4)乘方是一种运算,幂是乘方运算的结果.(三)应用迁移,巩固提高【例1】(1)(-4)3;(2)(-2)4;(3)-24.点拨:(1)计算时仍然是要先确定符号,再确定绝对值.(2)注意(-2)4与-24的区别.根据有理数的乘法法则得出有理数乘方的符号规律:负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0.【例2】计算:(1)()3; (2)(-)3;(3)(-)4; (4)-;(5)-22×(-3)2; (6)-22+(-3)2.(四)总结反思,拓展升华1.引导学生作知识小结:理解有理数乘方的意义,运用有理数乘方运算法则进行有理数乘方的运算,熟知底数、指数和幂三个基本概念.2.教师扩展:有理数的乘方就是几个相同因数积的运算,可以运用有理数乘方法则进行符号的确定和幂的求值.乘方的含义:(1)表示一种运算;(2)表示运算的结果.乘方的读法:(1)当a n表示运算时,读作a的n次方;(2)当a n表示运算结果时,读作a的n次幂.乘方的符号法则:(1)正数的任何次幂都是正数;(2)零的任何正整数次幂都是零;(3)负数的偶次幂是正数,奇次幂是负数.注意(-a)n与-a n及()n与的区别和联系.(五)课堂跟踪反馈1.课本P42练习第1、2题.2.补充练习(1)在(-2)6中,指数为,底数为.(2)在-26中,指数为,底数为.(3)若a 2=16,则a= . (4)平方等于本身的数是 ,立方等于本身的数是 .(5)下列说法中正确的是( ) A.平方得9的数是3B.平方得-9的数是-3C.一个数的平方只能是正数D.一个数的平方不能是负数(6)下列各组数中,不相等的是( )A.(-3)2与-32B.(-3)2与32C.(-2)3与-23D.|2|3与|-23|(7)下列各式中计算不正确的是( )A.(-1)2003=-1B.-12002=1C.(-1)2n =1(n 为正整数)D.(-1)2n+1=-1(n 为正整数)(8)下列各数表示正数的是( )A.|a+1|B.(a-1)2C.-(-a)D.||1.5.1乘方《第1课时 乘方》同步练习1、填空：（1）2)3(-的底数是 ，指数是 ，结果是 ；（2）2)3(--的底数是 ，指数是 ，结果是 ；（3）33-的底数是 ，指数是 ，结果是 。
1.5.1有理数的乘方(1)(导学案)
（(1) ；
(2) ；
五
当堂测试
1、填空：
（1） 的底数是，指数是，结果是 ；
（2） 的底数是，指数是，结果是；
（3） 的底数是，指数是，结果是。
2、填空：
（1） ； ；
； ；
（2） ； ；
； 。
（3） ； ；
； .
3、计算：
（1） （2）
课后反思
学案
备注栏
一
自主学习
教师导学
1、看下面的故事：从前，有个“聪明的乞丐”他要到了一块面包。他想，天天要饭太辛苦，如果我第一天吃这块面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，……依次每天都吃前一天剩余面包的一半，这样下去，我就永远不要去要饭了！
请你们交流讨论，再算一算，如果把整块面包看成整体“1”，那第十天他将吃到面包。
负数的奇次幂是数，负数的偶次幂是数，
正数的任何次幂都是数，0的任何正整次幂都是；
3、思考：（—2）4和—24意义一样吗？为什么？
4、自学例2（教师指导）
课堂练习完成P42页1，2.
【要点归纳】：
三
学生展示
教师激励
1、我们已经学习了五种运算，请把下表补充完整：
运算
加
减
乘
除
乘方
运算结果
和
2、用乘方的意义计算下列各式：
3）从运算上看式子ａｎ，可以读作，从结果上看式子ａｎ，可以读作；
2、新知应用
1、将下列各式写成乘方（即幂）的形式：
（1）（－2）×（－2）×（－2）×（－2）＝.
（2）、（— ）×（— ）×（— ）×（— ）＝；
（3） • •• ••……• （2010个）＝
2、例题，P41例1师生共同完成
1.5.1有理数乘方(教案)
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了有理数乘方的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对有理数乘方的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解有理数乘方的基本概念。有理数乘方是指以有理数a为底数，n为指数的乘法运算。它是解决多次重复乘法运算的有效工具，广泛应用于科学计算和日常生活中。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。以计算正方体体积为例，边长为a，体积为a^3，这展示了有理数乘方在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
2.教学难点
（1）理解负数的乘方：对于负数的乘方，学生容易混淆其正负性质，需要通过实例讲解和练习来加深理解。
举例：解释-2^2和(-2)^2的区别，前者为-4，后者为4。
（2）乘方与乘法的区别：学生容易将有理数乘方与乘法混淆，需要强调两者的区别和联系。
举例：2^3表示2连乘3次，结果为8；2×3表示两个数相乘，结果为6。
1.针对不同学生的理解程度，设计更具针对性的教学活动，关注每一个学生的成长。
2.在讲解乘方性质和运算法则时，增加与生活实际相结合的例子，让学生更好地理解。
3.加强课堂互动，鼓励学生提问和发表观点，提高他们的参与度。
4.调整提问策略，提出更具启发性和针对性的问题，引导学生深入思考。
举例：计算一个正方体的体积，边长为a，体积为a^3。
在教学过程中，教师要针对这些重点和难点进行有针对性的讲解和练习，确保学生能够理解透彻并掌握本节课的核心知识。
七年级数学上册1.5.1有理数的乘方导学案新版新人教版2
1.5.1 有理数的乘方学习目标1、我能记住乘方的意义、有理数乘方的符号法则，会进行乘方的运算；2、底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂，我能记住有理数混合运算顺序；3、我能积极讨论，参与群学，敢于展示，用于质疑、补充。
学习难 点： 有理数乘方的意义，求有理数的正整数指数幂学习重 点： 有理数乘方结果（幂）的符号的确定．一、自主学习知识点一 乘方的相关概念求n 个 的 的运算叫做乘方。
乘方的结果叫做 。
在n a 中，a 叫做 ，n 叫做 , 当n a 看作a 的n 次方的结果时,也可以读作特别地一个数也可以看作这数本身的一次方，如5就是5的一次，即155=，指数为1通常 不写。
知识点二 乘方的符号法则（1） 负数的奇数次幂是 ，负数的偶数次幂是 。
（2）正数的任何次幂都是 。
（3）0的任何正整数次幂都是 。
说明：若底数是负数、分数或含运算关系的式子时，必须要用 把底数括起来，以体现底数的整体性。
知识点三 有理数混合运算顺序（1）先 ，再 ，最后 ；（2）同级运算， 依次进行；（3）如果有括号，就先计算 的运算，按 ， ， 依次进行.二、合作探究合作探究一 （1）2)3(-的底数是 ，指数是 ，结果是 ；（2）2)3(--的底数是 ，指数是 ，结果是 ；（3）33-的底数是 ，指数是 ，结果是 。
合作探究二 =-3)2( ；=-3)21( ；42= ；=30 ； =⎪⎭⎫ ⎝⎛3211 ； =⎪⎭⎫ ⎝⎛-343 ，=⎪⎭⎫ ⎝⎛-343 ，=-433 ； 合作探究三（1）在2+23×（－6）中，存在着 种运算。
这个式子应该先算 、再算 、 最后算 。
（2）计算：()⎪⎭⎫⎝⎛-÷----721322246三、当堂检测（1、2、3题是必做题，4、5题是选做题）1.将下列各式写成乘方（即幂）的形式：(1)（—２.３）×（—２.３）×（—２.３）×（—２.３）×（—２.３）＝ .(2)（—14）×（—14）×（—14）×（—14）＝ .(3)x •x •x •……•x （２００８个）＝2．填空 ⑴102表示____个____相乘;⑵()56-表示____个_____相乘;3.计算（1）（－4）3； （2）（－2）4； （3）（－12）5； （4）33； （5）2233311(12)674⎡⎤--+-⎢⎥⎣⎦÷×(-)4. 已知2-=a ，1-=b ，求（2a ）2－22b －（ab ）3+a 3b 的值．5. 若0)3(22=-++y x ，求y x xy 322-的值．2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．点P （m ，n ）到x 轴的距离是（ ）A ．mB ．nC ．|m|D ．|n|2．不等式123x x +>-的最大整数解为：（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 3．在下列实数：2π、3、4、227、﹣1.010010001…中，无理数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4．如图，在三角形ABC 和三角形ABD 中，∠ABC =∠ADB =90°，则边AC ，AB ，CB ，AD 中最长的是（ ）A ．B ．C ．D ． 5．下列命题:(1)如果 ，那么点 是线段 的中点;(2)相等的两个角是对顶角;(3)直角三角形的两个锐角互余;(4)同位角相等;(5)两点之间，直线最短.其中真命题的个数有( )A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个6．不等式组323211x x -≥-⎧⎨+⎩＞中两个不等式的解集在数釉上可表示为( ) A ． B ．C ．D ． 7．在下列图形中，1∠与2∠是同位角的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，下列能判定AB ∥EF 的条件有( )①∠B ＋∠BFE ＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B ＝∠5.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．小明到单位附近的加油站加油，如图是小明所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量有（ ）A ．金额B ．数量C ．单价D ．金额和数量10．一粒米的质量约是，这个数据用科学记数法表示为（ ） A ．B ．C ．D ．二、填空题题 11．如图，点O 为直线AB 上一点，OC ⊥OD ，如果∠1＝35°，那么∠2的度数是______________；12．如图，已知P 是∠ACB 平分线CD 上的一点，PM ⊥CA ，PN ⊥CB ，垂足分别是M 、N ，如果PM=6，那么PN=______．13．如图，在ABC ∆中，AD 是BC 边上的高，AE 平分BAC ∠，若130∠=，220∠=，则B ∠=__________．14．已知坐标平面内一动点P(1，2)，先沿x轴的正方向平移3个单位，再沿y轴的负半轴方向平移3个单位后停止，此时P的坐标是______15．已知m∥n，某学生将一直角三角板放置如图所示，如果∠1＝54°，那么∠2的度数为_____．16．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是__________（用a、b的代数式表示）．（用“＞”“＝”“＜”号填空）．17．比较大小：﹣3_____10三、解答题18．已知：如图，点B、F、C、D在一条直线上．AB＝DE，AB∥DE，BF＝CD．求证：AC∥EF．19．（6分）直线a∥b，一圆交直线a，b分别于A、B、C、D四点，点P是圆上的一个动点，连接PA、PC.(1)如图1，直接写出∠PAB、∠PCD、∠P之间的数量关系为；(2)如图2，直接写出∠PAB、∠PCD、∠P之间的数量关系为(3)如图3，求证：∠P＝∠PAB+∠PCD；(4)如图4，直接写出∠PAB、∠PCD、∠P之间的数量关系为.20．（6分）已知：点E 、点G 分别在直线AB 、直线CD 上，点F 在两直线外，连接EF 、FG（1）如图1，AB ∥CD ，求证：∠AEF+∠FGC=∠EFG ；（2）若直线AB 与直线CD 不平行，连接EG ，且EG 同时平分∠BEF 和∠FGD ．①如图2，请探究∠AEF 、∠FGC 、∠EFG 之间的数量关系？并说明理由；②如图3，∠AEF 比∠FGC 的3倍多10°，∠FGC 是∠EFG 的45，则∠EFG=______°（直接写出答案）． 21．（6分）如图，已知四边形ABCD ，//AD BC ，点P 在直线CD 上运动(点P 和点C ，D 不重合，点P ，A ，B 不在同一条直线上)，若记DAP ∠，APB ∠，PBC ∠分别为α∠，β∠，γ∠.图1 图2 图3(1)如图1，当点P 在线段CD 上运动时，写出α∠，β∠，γ∠之间的关系，并说出理由；(2)如图2，如果点P 在线段CD 的延长线上运动，探究α∠，β∠，γ∠之间的关系，并说明理由.(3)如图3，BI 平分PBC ∠，AI 交BI 于点I ，交BP 于点K ，且:5:1PAI DAI ∠∠=，20APB ︒∠=，30I ︒∠=，求PAI ∠的度数.22．（8分）解不等式和方程组（1）解方程组：52311x y x y +=⎧⎨+=⎩（2）求不等式组213120 52x xx x+<⎧⎪+-⎨-≥⎪⎩的解集，并把解集在数轴上表示出来.23．（8分）先化简，再求值：2(2)(2+)(2-)a b a b a b+-的值，其中a=2,b=1.24．（10分）如图，方格纸中每个小正方形的边长为1cm，平移图中的△ABC，使点B移到点B1的位置．（1）利用方格和直尺画图①画出平移后的△A1B1C1②画出AB边上的中线CD；③画出BC边上的高AH；（1）线段A1C1与线段AC的位置关系与数量关系为；（3）△A1B1C1的面积为cm1；△BCD的面积为cm1．25．（10分）黄冈某地“杜鹃节”期间，某公司70名职工组团前往参观欣赏，旅游景点规定：①门票每人60元，无优惠；②上山游玩可坐景点观光车，观光车有四座和十一座车，四座车每辆60元，十一座车每人10元.公司职工正好坐满每辆车且总费用不超过5000元，问公司租用的四座车和十一座车各多少辆？参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．D【解析】【分析】直接利用点到x轴的距离即为纵坐标的绝对值，进而得出答案．【详解】点P （m ，n ）到x 轴的距离是：|n|．故选：D ．【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确理解点的坐标特点是解题关键．2．C【解析】【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出最大整数解即可．【详解】解：123x x +>-移项得231x x ->--合并同类项得4x ->-系数化为1得4x <故该不等式的最大整数解为3，故选C.【点睛】本题考查一元一次不等式的整数解.解本题注意在第三步系数化为1时需改变不等号的方向.3．C【解析】【分析】根据“无理数”的定义进行分析判断即可.【详解】∵在实数：π2、227、-1.010010001…中，属于无理数的是：?-1.010*******π， ∴上述实数中，属于无理数的有3个.故选C.【点睛】本题考查了无理数，熟记“无理数”的定义：“无限不循环小数叫做无理数”是解答本题的关键. 4．A【解析】【分析】在三角形ABC 和三角形ABD 中，三角形ABC 是AB ⊥BC ，AC 为斜边， 在三角形ABD 中是以AB 为斜边，AD⊥BD，即可解答.【详解】根据题意三角形ABD斜边AB是三角形ABC的一条直角边，∴三角形ABC的斜边是最长线段，即AC为最长线段故选A.【点睛】此题考查三角形三边的关系，解题关键在于掌握其定义.5．A【解析】【分析】由等腰三角形的判定、对顶角的性质、直角三角形的性质、平行线的性质、线段的性质对各选项分别判断即可．．【详解】解：（1）如果AC=BC，那么点C不一定是线段AB的中点，如在等腰△ABC中，AC=BC，则点C不是线段AB 的中点，故（1）中的命题是假命题；（2）相等的两个角不一定是对顶角，故（2）中的命题是假命题；（3）直角三角形的两个锐角互余，故（3）中的命题是真命题；（4）如果两直线不平行，被第三条直线所截，则形成的同位角不相等，故（4）中的命题是假命题；（5）两点之间，线段最短，故（5）中的命题是假命题．故选：A．【点睛】本题考查命题和定理、等腰三角形的判定、对顶角相等的性质、直角三角形的性质、平行线的性质、线段的性质等知识．解题的关键是明确题意，可以判断题目中的命题的真假．6．D【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【详解】解不等式x−3≥−2，得：x≥1，解不等式3x＋2＞11，得：x＞3，将不等式解集表示在数轴上如下：故选：D【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．7．B【解析】【分析】同位角的定义:两条直线被第三条直线所截形成的角中，同位角应在第三条直线（截线）的同旁且在两直线的同侧。
1.5.1(2)含有乘方的有理数五则混合运算导学案
有理数的乘方第17学时复习导入：1、有理数的加、减、乘、除及乘方的运算法则2、加入乘方后，有理数的混合运算的顺序如何？学习目标：1、熟练进行有理数的混合运算2、及时纠正运算中的错误，进一步培养学生正确迅速的运算能力，培养学生严谨的学习态度 重难点：有理数的四则混合运算一、自学指导：有理数的混合运算顺序：（1）先 ，再 ，最后 ；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先做 的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
方法规律：（1）有理数运算分三级运算，加减法是第一级运算，乘除法是第二级运算，乘方和开方（以后学习）是第 级运算。
运算顺序是：先算高级运算，再算 运算；同级运算，再按从左至右的顺序运算。
（2）在运算过程中注意运算律的运用完成P 43例3及P 44的练习二、答疑解惑1、计算：（1）3114(2)11(2)425⎡⎤-----⎢⎥⎣⎦×÷÷ （2）2233311(12)674⎡⎤--+-⎢⎥⎣⎦÷×(-)（3）3232333519143()2(1)()()251949252⨯--⨯⨯-+⨯-(-)2、观察下面行数：① -3，9，-27，81，-243，729，…② 0，12，-24，84，-240，732，…③ -1，3，-9，27，-81，243，…（1）第①行数有什么规律？（2）第②行数与第①行数有什么关系？（3）第③行数与第①行数有什么关系？（4）取每行数的第10个数，计算这三个数的和三、当堂训练：1、计算： 223311233(3)3()2⎡⎤-----⎣⎦×÷÷ 2、20092010(0.25)4×3、x 、y 为有理数，且212(3)0x y -++=，求2232x xy y -+的值；4、一根1米长的绳子，第一次剪去12，第二次剪去剩下的12，如此剪下去，第六次后剩下的绳子还有1厘米长吗？为什么？【盘点收获】1. 这节课你学了什么内容？2. 你还有哪些收获?3.你还有什么疑问?四、课后检测 已知22(1)0-+-=ab b 试求1111(1)(1)(2)(2)(3)(3)+++++++++ab a b a b a b 的值【作业】必做题：课本第43页练习题选做题：课本第47页习题1.5第3题。
新人教版初中数学七年级上册《第一章有理数：1.5.1乘方：有理数的乘方》优质课导学案_5
《有理数的乘方》教学设计
一、教学目标：
知识与技能：理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义，能够正确进行有理数的乘方运算，能熟练使用计算器进行乘方运算。
过程与方法：经过动手操作得到的式子，让学生获得有理数乘法到有理数乘方的初步经验，培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广过程和乘方的符号法则探究过程，从中感受类比，从特殊到一般，转化以及分类讨论的数学思想方法。
情感态度与价值观：让学生通过主动探究，合作交流，归纳概括出有理数乘方的符号法则，感受探索的乐趣，体验成功的喜悦，增进学生学好数学的自信心，体会数学的合理性和严谨性。
二、教学重点与难点：
重点：有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；有理数乘方的运算；乘方的符号法则；利用计算器进行乘方运算。
难点：乘方的符号法则及其探究过程。
三、教学过程：
⋅⋅⋅⋅⋅⋅= a a a a。
1.5.1 有理数的乘方导学案
1.5.1 有理数的乘方 导学案学习目标1.理解有理数的乘方的意义；2.探究并能掌握有理数乘方的符号法则；3.培养观察、比较、归纳的能力。
学习重点： 有理数乘方的表示方法及运算学习难点：乘方、幂、指数的概念，有理数乘方的符号法则一．自主学习（认真阅读教材41、42页内容）（一）导入：1、正方形的边长为2cm ，它的面积是多少？ 列式棱长为2cm 的正方体，则体积为多少？ 列式2.、 可以写作： 3、 可以写作：（二）乘方的意义1、一般地，n 个相同因数a 相乘，即，记作 ，读作 。
2、.求n 个相同因数的 ，叫作乘方，乘方的结果叫做 。
在n a 中，a 叫做 ，n 叫做 。
n a 叫做 当n a 看作a 的n 次方的结果时，也可读作 。
（三）巩固练习1、在 49中，底数是_________,指数是__________,表示4个____相乘，读作___________，也读作____________.2、 5 的底数是_____， 指数是________特别地一个数可以看作这数本身的 次方。
3、计算：（1）()34- （2）()42-（3）70 （4）332-⎪⎭⎫ ⎝⎛ ()()()()2222-⨯-⨯-⨯-21212121212121⨯⨯⨯⨯⨯⨯有理数乘方的符号法则：负数的 次幂是负数，负数的 次幂是 数。
正数的任何次幂都是 数，0的任何正整数次幂都是 。
4、迅速判断下列各幂的正负516 （ ） 425（ ） ()58-（ ）()63- （ ） ()1011- （ ） 5041-⎪⎭⎫⎝⎛（ ）5、思考：○1 的意义是否相同？其中结果是否一样？○2 的意义是否相同？其中结果是否一样？小结：负数或分数的乘方，在书写时 一定要把整个负数(连同符号)或分数， 用 ．这也是辨认底数的方法；()223-3-与323222=⎪⎭⎫ ⎝⎛二．知识小测1．（－3）4表示（ ）．A ．-3×4B ．4个（-3） 相加C ．4个（-3）相乘D ．3个（-4）相乘2.计算：()=32- ；=21.0 ；=2212-）（ . 3．计算=21- ；=43-2 ；=⎪⎭⎫ ⎝⎛332-- . 4.（-1）2= ，（-1）3= ，若n 是正整数，那么2(1)n -= ，21(1)n +-= ___ 5.（1）平方等于本身的数有 ；（2）立方等于本身的数有 ；（3）平方等于立方的数有 .6.若=+=2017x -1x 20182018，则三．布置作业新课程28～29页。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
导学案
一、教学目标分析：
（1）引导学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。
（2）在生动的情境中给学生获得有理数乘方的初步经验；经历从乘法到乘方的推广过程，从中感受转化的数学思想;给学生通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则，培养学生分析、解决问题的能力。
（3）经历知识的拓展过程，激发学生独立思考和探索的愿望，使之在探索过程中形成自己的观点，在倾听别人意见的过程中逐渐完善自己的想法，体会与他人合作交流的重要性。
二、教学重点与难点分析
重点：有理数乘方的概念及运算
难点：有理数乘方运算的符号法则
三、问题情境
请大家拿一张白纸出来，对折一次，如图所示折成两层，如果继续对折，使新折痕与上次的折痕保持平行，想一想，连续对折6次后可以折成多少层，出现几条
折痕呢？如果对折10 次呢？如果对折n 次呢？
试一试：大家将手中的纸进行如下对折，并填写下表
四、填空：
1、在 中，a 叫做____，n 叫做____，乘方的结果叫做____。
2、式
子 表示的意义是_________。
五、（口答）把下列相同因数的乘积写成幂的形式，并说出底数和指数：
（3）、()()()666-⨯-⨯- （4）、
六、想一想：
（1）、522;5;52⨯有什么区别？ （2）、()44-2-2;；有什么区别？
（3）、2300；的结果是什么？ （4）、()0
0112⎛⎫- ⎪⎝⎭
；的结果是什么？ 七、计算：
234(1).10;10;10 ()()()234
(2).10;10;10--- n a n a 22223333
⨯⨯⨯
()120223.11;11;111-==== ()()()()()20320074.11;11;11;11-=-=-=--=- 观察以上的结果，你能发现什么规律？与同伴进行交流。
八、课外作业：
1、()30.25-的底数是 ；指数是 ；()3
0.25-表示 个 相乘；读作 。
2、223-的底数是 ；指数是 ；2
23-表示 个 相乘与13-的积；23-的底数是 ；指数是 ；23-表示 个 相乘；读作： 。
3、计算：()
20111-；()00.325；20111；234⎛⎫ ⎪⎝⎭；()30.25-。