人教2011版小学数学二年级课后自行利用轴对称、旋转、平移设计一副美丽的图案
美丽的蝴蝶(轴对称)教案及教学反思
美丽的图形（轴对称）教学内容：人教版实验教材数学教科书二年级上册第68页内容教学目标：1．使同学通过观察、操作初步认识轴对称现象，并能在方格子上画出简单图形的轴对称图形。
2．通过学生活动，发展学生的空间观念，培养学生观察能力和动手操作能力，学会欣赏数学美。
3．培养学生的合作意识，让学生在合作中交流、学习、互动。
教学重难点：能辨认对称图形，并能在方格子上画出简单的轴对称图形。
教、学具准备：课件、学生每人一张蝴蝶形的彩纸、一件蝴蝶衣裳、两张彩色纸、一枝水彩笔、一把剪刀、尺子，各种对称的装饰品。
教学过程：一、故事导入1．出示主题图配合音乐，师：“有一只蜻蜓在动物城里玩，遇到了辛勤工作的蜜蜂，看见了一座座漂亮的房屋。
”蝴蝶说：“瞧。
自己做了一件衣服，但是穿起来很不合身，怎么办？”（出现三种不对称的衣服图形）“于是，蝴蝶去找蜻蜓帮忙。
”2．师：“一路上，蝴蝶看到许多美丽的景色，遇见许多动物朋友。
瞧，美丽的孔雀走来了，还有知了、七星瓢虫、螃蟹。
”3．师：“小朋友，它们美吗？你能说说你觉得它们哪儿美？（学生自由回答）那咱们把它们画下来，好吗？”二、初步感知对称图形的特点1．（指着蝴蝶形）师：“这么美的图形你想不想剪出一个来？请小朋友们拿出一张彩纸，用剪刀剪出这只蝴蝶，行吗？”（请学生说一说怎么剪的？）师：“有的小朋友剪出的蝴蝶为什么不像呢？为什么有的小朋友又能剪出美丽的蝴蝶呢？蝴蝶的形状到底有什么特点，让咱们来研究研究。
”2．（小组活动）学生观察老师提供的蝴蝶图形，说说它在形状上的特点。
（学生通过折一折的方法，体会蝴蝶左右形状一样）怎样才能使蝴蝶左右形状一样呢？（左右对折。
）3．师：“我也用这种方法来折一折，剪一个对称图形。
（师操作并请学生评价。
）你们还想不想剪一剪？甚至比老师剪得还漂亮？”4．师：“咱们来进行一个比赛，看这次谁能够剪得比上一次更快，剪的形状更新颖。
”（展示学生剪出的对称与不对称图形。
）①请同学介绍你的作品，怎样剪的？②为什么这样剪？只有这样剪，左右才是对称的，我们就把这条折痕叫做对称轴，对称轴的左面和右面形状是一样的。
16.5利用图形的平移旋转和轴对称设计图案ppt课件
我们学过平移、轴对称和旋转，我们可以利用这些图形变换中的一种进行
图案设计，还可以利用这些图形变换的组合进行图案设计.例如，图中的图
案就是由
经过旋转、轴对称和平移得到的.
右面
的花瓣图 案是如何 通过图形 A得到的？ 与同学交 流你的想 法.
图形A如何变化得到
图形B？与同学交流
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你的想法.
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练一练
2.(1)以直线 MN 为对称轴作图形A的轴对称图形，得到图形B. (2)将图形B绕点 O 顺时针旋转90°，得到图形C. (3)将图形C向左平移6格，得到图形D.
你能搜集一些利用平移、轴对称和旋转的组合设计的图案吗？你能利用 这些图形变换的组合自己设计一些图案吗？试试看，并与同学互相交流.
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将图形A绕点O
顺时针旋转90°，
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得到图形B，再······
你还有其他方
法吗？大家互相交
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流一下吧！
你能画出下列图形的另 一半吗?并猜Байду номын сангаас整个图形 的含义.
下面的图1变成图2，你知道是怎样做的 吗？
图1
图2
练一练
1.下图中，图A如何变换得到图B？图E，F如何变换 得到图D？
1.经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能运用 图形的变换在方格纸上设计图案.
2.结合图案设计的过程，进一步体会平移、旋转和轴对称在设 计图案中的作用，体验图形的变换过程，发展空间观念.
3.结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇. 重点和难点：掌握有关画图的技能及设计图形．
你喜欢吗？
小学数学人教2011课标版二年级数学和美术整合课《轴对称图形》
《美丽的轴对称图形》教案教学内容：本课内容是人教版版数学二年级下册第三单元29页例1《轴对称图形》，美术二年级下册《对称的美》。
教学目标：二、教学目标知识与技能：什么是对称形，对称形是构成美的一个因素；感知现实世界中普遍存在的轴对称现象，体会轴对称图形特征，能够准确判断哪些图形是轴对称图形。
数学思考：会剪对称行，会运用对称形装饰生活中的物品。
通过画图、剪纸、折纸、图形分类等操作活动，使学生能够准确找出轴对称图形的对称轴。
解决问题：运用“轴对称图形”的知识于解决实际问题。
情感与态度：感受数学与生活息息相关，培养学生的学习兴趣和热爱生活的情感；体验设计活动的乐趣，了解艺术形式的美感与设计功能的统一，提高对生活物品的美化和评价能力，激发美化生活的愿望，提高动手能力。
三、教学重难点由于教材并没有给轴对称图形下一个准确的定义，主要是通过直观演示，动手操作使学生感知并了解轴对称图形的基本特征，因此“初步认识轴对称图形的基本特征”就成为本节课的教学重点；在找图形对称轴的过程中，主要是依靠感知来理解其中许多的概念，因此“掌握判断轴对称图形的方法”是本节课的难点。
四、教法、学法设计在学习了圆形、三角形、长方形、正方形等简单几何图形后，孩子们利用学过的这些基本图形在美术课上编织成自己美好的创作，孩子们在趣味的美术课上加深了对图形的认识，在学习轴对称图形时，知识点与美术的手工课有机的结合在一起。
孩子们自己动脑设计，画出一个个对称图形的一半，亲手剪下来，然后打开图形，摆在不同色的纸上，孩子们整节课沉浸在画、剪、摆的过程中，忙的不亦乐乎，同样也培养了孩子们的审美情趣。
再经过数学老师带领同学们进一步钻研探究，学生们对轴对称图形有了更清晰的认识，归纳了轴对称图形的特征，认识了对称图形的对称轴。
孩子们亲手实践得到的数学知识比单单课堂授课得到的好得多，真正体现到数学课是一门想的课程，自己动手操作的前提是先想。
本节课就是通过数学与美术的联系,让数学发出美的光辉,发现数学的美,学习美的数学,放飞美的梦想,拓展数学思维。
【课件】16.5 利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案
中心对称图形与面积等分
问题1：如何用一条直线将一个中心对称图形分成 面积相等的两部分？
问题2：具有不同对称中心的两个中心 对称图形，由这两个对称中心确定的直 线能不能将这两个中心对称图形同时分 成面积相等的两部分？
请你自己设计一个含两个中心对称图 形的组合图形，并用一条直线将其面 积分为相等的两部分
A O
A
O
A
O
A
O
（1）上图中A点的位置对六花瓣的形状有没 有影响？ （2）图中六花瓣相邻两个顶点分别与圆心的 连线（即这两个顶点所在的半径）所成的角 是多少度？ （3）根据图中的方法，你能将一个圆周六等 分吗？能将一个圆周三等分吗？
练习：画出下图所示的图案
6． 2.下面花边中的图案以正方形为基础,由圆弧或圆构 成.仿照例图,请你为班级的板报设计一条花边,要求:(1)只 要画出组成花边的一个图案;(2)以所给的正方形为基础, 用圆弧或圆画出;(3)图案应有美感;(4)与例图不同.
16.5 利用图形的平 移、旋转和轴对称
设计图案
W
你能用圆规作出下图所示的图案吗？按照下图的步骤试一试。
AAA A
OOO O
AAA A
OOO O
AAA A
OOO O
AAA A
OOO O
图案设计的工具:直尺、圆规、三角尺.
生活中很多美丽的图案和几何图形都有 密切联系，即使最简单的几何图案经过你 的精心设计也会给人以赏心悦目的感觉。
本节课你的收获是什
小学数学人教2011课标版二年级实践活动：剪一剪
实践活动：剪一剪【教学内容】教材第32页例4实践活动：“剪一剪”。
【教材分析】《剪一剪》是小学数学人教版实验教科书第四册第三单元《图形与变换》后的实践活动课。
这部分内容是学生在学习了对称，平移，旋转知识的基础上安排的一堂数学活动课。
它从中国民间传统的手工艺“剪纸”为体材，设计了两个简单的剪纸活动。
目的是让学生在此活动中，一方面培养学生的动手实践能力，另一方面，在探索规律的过程中培养学生的初步的形象思维能力和逻辑思维能力。
同时，在动手操作中，剪出有规律的图形，从而加深对平移，旋转，对称等知识的认识。
此外，教材还提出了一些启发性的问题，是让学生通过观察和剪纸活动，对图形的形成进行简单的推理。
最后，教材留给学生创作的空间，学生可以自己设计其它图形，充分发挥学生的想象力和创造力，初步培养了学生的创新意识。
【教学目标】1、通过观察、操作等实践活动，进一步加深对称，平移，旋转知识的认识。
2、通过观察图形的过程，探索剪纸方法，发展学生的空间观念，培养学生的形象思维能力和逻辑思维能力。
3、在剪纸的活动中，让学生感受其中蕴涵的数学知识和数学美，体验成功的快乐。
【重、难点】重点：在剪纸的过程中，发现图中蕴含的数学规律，找出“纸对折的次数增加与小人个数的增加之间的关系”的规律，增强学生动手操作能力。
难点：让学生能剪出连续的对称图案，培养初步的空间想象能力。
【教法学法】本次教学活动是以“自主探究——动手操作——总结整理”为主要学习框架结构，注重学习方法的指导，让学生在自主探究中，构建并理解知识，以学生的发展为本。
学法上，从学生的已有知识出发，让学生在动手实践中思考问题，使学生从学会到会学。
从而感受数学的乐趣。
【教具、学具】正方形、长方形彩色纸，水彩笔，剪刀，双面胶，课件【教学过程】一、介绍我国遗产文化剪纸，渗透轴对称1.欣赏我国传统文化，剪纸2．回顾作业，巩固轴对称师：昨天，老师布置的实践作业：剪一个轴对称图形（一棵树）。
16.5 利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案
练一练
2.(1)以直线 MN 为对称轴作图形A的轴对称图形，得到图形 B. (2)将图形B绕点 O 顺时针旋转90°，得到图形C. (3)将图形C向左平移6格，得到图形D.
你能搜集一些利用平移、轴对称和旋转的组合设计的图案吗？你能利用 这些图形变换的组合自己设计一些图案吗？试试看，并与同学互相交流.
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将图形A绕点O 顺时针旋转90°， · · · · · 得到图形B，再·
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你还有其他方 法吗？大家互相交 流一下吧！
你能画出下列图形的另 一半吗?并猜想整个图形 的含义.
下面的图1变成图2，你知道是怎样做的吗？
图1
图
练一练
1.下图中，图A如何变换得到图B？图E，F如何变换 得到图D？
同学们，通过这节 课的学习，谈谈你自己 获得了哪些知识？
1.经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能运用 图形的变换在方格纸上设计图案. 2.结合图案设计的过程，进一步体会平移、旋转和轴对称在设 计图案中的作用，体验图形的变换过程，发展空间观念.
3.结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇. 重点和难点：掌握有关画图的技能及设计图形．
你喜欢吗？
我们学过平移、轴对称和旋转，我们可以利用这些图形变换中的一种进行 图案设计，还可以利用这些图形变换的组合进行图案设计.例如，图中的图 案就是由 经过旋转、轴对称和平移得到的.
右面的 花瓣图案是 如何通过图 形A得到的？ 与同学交流 你的想法.
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图形A如何变化得到 图形B？与同学交流 你的想法.
《利用图形的平移旋转和轴对称设计图案》教学课件
第二十二页，共30页。
欣赏
第二十三页，共30页。
欣赏
第二十四页，共30页。
六页，共30页。
欣赏
第二十七页，共30页。
欣赏
第二十八页，共30页。
欣赏
第二十九页，共30页。
作业 P130 习题A-3；B-2。
第三十页，共30页。
第九页，共30页。
绘制
分析
第十页，共30页。
2
4
3
1
第十一页，共30页。
请同学们分组讨论: 怎样用圆规画出这个六花瓣图?
A
O
A
A
O
A
O
O
第十二页，共30页。
请以给定的图形○○△△＝(两个圆,两个三角形,两条 平行线)为构件,尽可能多地构思有意义的一些中心 图形,并写上一两句贴切,诙谐的解说词.如下图就是符 合要求的图形,你能构思其它图形吗?比一比,看谁想得 多,看谁想得妙!
第十三页，共30页。
指南针
路灯与倒影
除号
沙漏
两只拔河的小鸡
第十四页，共30页。
小鸡
鱼翔浅底
小鸟飞翔
动物
猫头鹰
小猪小猪胖乎乎 唐老鸭溜冰
蝴蝶纷飞
第十五页，共30页。
人物
三毛他哥二毛
母女俩 开心雪人
用望远镜的小女孩
请遵守交通规则 企盼奥运
第十六页，共30页。
渔翁
物体
流星雨
浪漫一刻
放飞心情
小雨伞
旭日东升
第十七页，共30页。
物体
红旗飘扬
装甲车
宝剑
飞碟
第十八页，共30页。
钥匙
物体
自行车
利用轴对称设计美妙图案
利用轴对称设计美妙图案
房延华
数学不仅是思维科学，也是试验科学．下面采撷几例，请同学们和我一起在动手中欣赏数学的对称美和简洁美．
一、拼图
例1 已知每个网格中小正方形的边长都是1，请你在图2中以图1为基本图案，借助轴对称拼成一个完整的花边图案．
分析：设计图案问题一般具有开放性，可以根据自己想象设计出美丽的图案. 解：答案不唯一，提供如图3所示的两种图案．
二、图案设计
例2 图4为7×6的正方形网格，点A ，B ，C 在格点(小正方形的顶点)上．在图4中确定格点D ，并画出一个以A ，B ，C ，D 为顶点的四边形，使其为轴对称图形．
图4 分析：作图时，只需要找出这个图形的关键点和对称轴，利用对称轴图形的性质得出点D 的位置即可.
解：图5所示图案供参考：
①
②
图
2
图
3
图1
例3 某住宅小区拟栽种12棵风景树，若想栽成6行，每行4棵，且6行树所处位置连成线后能组成精美的轴对称图案，请你仿照图6在图7所示的方框中再设计两种不同的栽树方案．
分析：12棵树栽成6行（将行看成是线段，将树看成是线段上的点），每行都是4棵，因此每行必须与另外两行相交，且在交点处栽树，我们可以借鉴图6中的图案（在三角形的基础上设计出的轴对称图形）进行设计.
解：如图8所示.
A
B D A B C
D
C 图5 图
6 图
7 图8。
二年级数学平移旋转轴对称实践活动方案
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