逻辑学课件第五章演绎推理与简单判断的推理
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《逻辑学》第五章(精简版)
——鲁迅先生《论辩的灵魂》 请运用三段论规则进行分析，指出它们的逻辑错误。
42
【思考与训练】
下列三段论是否正确？为什么？ 1.许多水果是北方产的，苹果是水果，因此，苹果 是北方产的。 2.审判员在法院工作，这些人在法院工作，所以， 这些人是审判员。 3.外语翻译都懂外语，他不是外语翻译，所以，他 不懂外语。
35
三段论的规则
3.前提中不周延的概念在结论中不得周延 ——“大项扩大或小项扩大”
比如：语言是没有阶级性的 语言是社会现象
所以，社会现象是没有阶级性的。
再比如：凡共青团员都是青年 张三不是共青团员
所以，张三不是青年
36Βιβλιοθήκη 三段论的规则4.两个否定前提不能得出结论——“两否定推结论” 比如：马克思主义者不是唯心义者 费尔巴哈不是马克思主义者 所以，费尔巴哈？ 前提真而结论不定，推理无效。原因在于两个前提都否
一个概念（前一句是指“传统逻辑，后一句则指包括传统逻辑和现 代逻辑两部分在内的总的逻辑），所以，犯“四概念”错误。
33
三段论的规则
2.中项在前提中至少要周延一次——“中项两次不周延” 比如：故意犯罪是犯罪 过失犯罪是犯罪 所以，过失犯罪是故意犯罪
前提真而结论假，中项“犯罪”一次都不周延，所以， 违反该规则，推理无效。
21
【思考与训练】
1.下列推理能否成立？为什么？ （1）从SOP推出SOP （2）从SEP推出POS （3）从SAP推出POS （4）从SIP推出POS
22
【思考与训练】
2.将下列判断换质、换位、换质位、换位质。 （1）一切马克思主义者都是无神论者。 （2）有些错误是可以避免的。 （3）有些花不是红的。
9
对当关系直接推理
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【思考与训练】
下列三段论是否正确？为什么？ 1.许多水果是北方产的，苹果是水果，因此，苹果 是北方产的。 2.审判员在法院工作，这些人在法院工作，所以， 这些人是审判员。 3.外语翻译都懂外语，他不是外语翻译，所以，他 不懂外语。
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三段论的规则
3.前提中不周延的概念在结论中不得周延 ——“大项扩大或小项扩大”
比如：语言是没有阶级性的 语言是社会现象
所以，社会现象是没有阶级性的。
再比如：凡共青团员都是青年 张三不是共青团员
所以，张三不是青年
36Βιβλιοθήκη 三段论的规则4.两个否定前提不能得出结论——“两否定推结论” 比如：马克思主义者不是唯心义者 费尔巴哈不是马克思主义者 所以，费尔巴哈？ 前提真而结论不定，推理无效。原因在于两个前提都否
一个概念（前一句是指“传统逻辑，后一句则指包括传统逻辑和现 代逻辑两部分在内的总的逻辑），所以，犯“四概念”错误。
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三段论的规则
2.中项在前提中至少要周延一次——“中项两次不周延” 比如：故意犯罪是犯罪 过失犯罪是犯罪 所以，过失犯罪是故意犯罪
前提真而结论假，中项“犯罪”一次都不周延，所以， 违反该规则，推理无效。
21
【思考与训练】
1.下列推理能否成立？为什么？ （1）从SOP推出SOP （2）从SEP推出POS （3）从SAP推出POS （4）从SIP推出POS
22
【思考与训练】
2.将下列判断换质、换位、换质位、换位质。 （1）一切马克思主义者都是无神论者。 （2）有些错误是可以避免的。 （3）有些花不是红的。
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对当关系直接推理
逻辑学第三第五章
逻辑学第三第五章第三章、第五章简单判断及其演绎推理⼀、下列语句是否表达判断？为什么？1．没有耕耘，哪来收获？2．教学⼤楼内严禁吸烟！3．李⽟安的事迹是多么感⼈啊！4．普通逻辑是否应该送进历史博物馆？⼆、下列语句各预设了什么判断？1．为何植绿不见绿？2．应该说明平反的何时能真正减下去？3．请将马路让出来！4．国有资产流⼊了谁的腰包？5．反腐败的任务有多重啊！6．请不要再⽤假种⼦、假农药坑害善良的农民了！三、分析下列性质判断的结构。
（指出是什么判断；若⾮标准形式，请换成标准形式；标出主、谓项，联项，量项；指出主、谓项周延情况。
）1．我国有的少数民族是⽩种⼈。
2．凡是搞阴谋诡计的⼈都是没有好下场的。
3．鱼⽬岂能混珠！4．⽆论什么困难都不是不可克服的。
5．没有任何物体不在运动。
6．难道领导⼲部是特殊公民？四、设下列判断形式为真,请指出主项S和谓项P外延间可能具有何种关系。
1.没有S是P。
2.没有S不是P。
3.不是所有S是P。
4.有S不是⾮P。
五、下列判断是A、E、I、O中的哪⼀种？请写出主谓项与之相同的其他三个判断。
假定原判断为真,请根据判断间的对当关系指出其他三个判断的真假情况。
假如原判断为假,情况⼜怎样？1．甲班有的同学是⽂学爱好者。
2．⼩王庄不是所有⼈家都有彩电。
3．这个城市所有公园都是免费开放的。
4．⼗⽉份放映的影⽚全都是进⼝⼤⽚。
六、对下列判断换位、换质、换质位,并写出推理的逻辑形式。
⑴换质：1.所有知识分⼦都是劳动者。
2.有些外国的经验不是不符合我国国情的。
⑵换位：1.所有抢劫犯罪都不是过失犯罪。
2.有些担任⾼级职务的领导⼲部是腐败分⼦。
⑶换质位(先换质,再换位,只要求推两步)：1.真理是不怕批评的。
2.所有犯罪⾏为都不是合法⾏为。
七、下列推理属于何种推理？是否有效？为什么？1．反侵略战争都不是正义战争，所以，所有⾮侵略战争都是正义战争。
2．凡是正确的思想都是来源于实践的，所以，凡是来源于实践的思想都是正确的思想。
6.2 简单判断的演绎推理方法 课件(44张PPT)
三段论推理
1．三段论推理的含义
三段论是演绎推理的一种重要形式。它是以两个已知的性质判断 为前提，借助一个共同的项推出一个新的性质判断的推理。
2．三段论推理的结构
中项 所有 M 都是 P 大前提 所有 S 都是 M 小前提
所以，所有 S 都是 P 结论
小项
大项
P M S
结构式
三段论推理
【探究与分享】
6.2 简单判断的演绎推理方法
第六课 掌握演绎推理方法
第二单元 遵循逻辑思维规则
性质判断换质推理
示例评析
◆所有金属都是导电的，
所以，所有金属都不是不导电的。
◆唯心主义者不是马克思主义者，所以，唯心主义者是非马克思主义者。
◆有些学生是党员，
所以，有些学生不是非党员。
◆有些疾病不是传染的，
所以，有些疾病是不传染的。
指的是性质判断形式的肯定或否定。
性质判断换质推理
肯定判断形式→否定判断形式 否定判断形式→肯定判断形式
所有 书信 是 有格式的 所有 书信 不是 没有格式的
量项和主项
不变
联项
换质
新谓项是与原谓
项相矛盾的概念
性质判断换质推理
（3）规则
从所给真实前提必然地推出真实结论必须遵循的规则： ①推理时不改变前提判断的主项和量项。 ②改变前提判断的质，即把肯定判断变为否定判断，把 否定判断变为肯定判断。 ③找出前提性质判断中与谓项相矛盾的概念，用它作为 结论性质判断的谓项。
性质判断换位推理
第一步：不改变 联项。主项与谓 项的位置互换。
量项 主项 联项 谓项
第二步：前提中 不周延的项换位 后不能周延。
（新） 量项
新主项
《逻辑学》PPT全套课件
、
效的。
演
例1、所有金属都是导体，所有铁都是金
绎
属；所以，所有铁都是导体。（前提真， 形式有效，结论真）
推
例2、所有金属都是导体 ，所有塑料都是
理
金属，所以，所有的塑料都是导体。（前
的 有
提假，形式有效，结论假）
例3、所有金属都是导体，所有人体都是 导体； 所以，所有人体都是金属。（前
效
提真，形式无效，结论假）
传
逻辑
统
法国的亚诺德和尼柯尔《波尔-罗
逻
亚尔逻辑》
辑
英国的穆勒（Mill）《逻辑体系》
的
发
展
三 、 现 代 发逻 展辑 的 兴 起 与
17世纪末德国哲学家莱布尼兹提出 把推理变成逻辑演算
英国逻辑学家布尔建立了“逻辑代 数”
德国哲学家弗雷格提出命题演算和 谓词演算的思想
罗素和怀德海《数学原理》中建立 了这两个演算系统，使数理逻辑成 为一个新学科
不相容选言推理的有效式
1、肯定否定式：（小前提肯定一个选言肢， 结论否定另一个选言肢）
要么 p，要么q p
所以，非 q
((p∨q)∧p) →¬q
不相容选言推理的有效式
2、否定肯定式： （小前提否定一个选言肢， 结论肯定另一个选言肢）
要么 p，要么q 非p
所以， q
((p∨q) ∧¬ p) → q
如：所有学生都是认真学习的。 所有植物都是呼吸空气的。 所有金属都是导电的。
所有XX都是XX 所有S是P
一 、 思 逻维 辑内 形容 式与 思 维 的
又如：1、如果天下雨，那么地 上湿。
2、如果摩擦，那么就会
生热。
如果怎样，那么就怎样。
第五章 演绎推理(一)
第五章演绎推理（一）教学目的和要求:1、明确什么是推理及推理的种类；2、正确理解推理的正确性和逻辑性问题3、掌握性质判断直接推理及各种推理形式。
4、明确什么是三段论，了解其结构；5、理解三段论公理；6、熟练掌握三段论的规则，并运用规则检验三段论是否正确；7、掌握三段论的格及其格的规则。
重点：掌握根据性质判断变形的直接推理和三段论推理。
第一节推理概述一、什么是推理（一）推理就是从一个或几个已知判断推出一个新判断的思维形式。
如：真金不怕火炼，所以，怕火炼不是真金；并非所有人都是文学爱好者，所以，有人不是文学爱好者；所有无效合同都是没有法律约束力的，所有违反公平原则的合同都是无效合同，所以，所有违反公平原则的合同都是没有法律约束力的。
任何推理都是由两部分组成，一部分是推理所依据的已知判断，即前提；一部分是推出的新判断，即结论。
推理是人们获得新知识的重要手段。
1962年，《人民文学》上发表了毛泽东同志的六首词，其中一首叫《减字木兰花》，内容如下：漫天皆白，雪里行军情更迫。
头上高山，风卷红旗过大关。
此行何去？赣江风雪迷漫处。
命令昨颁，十万工农下吉安。
当时，毛泽东同志在题记里说：“这首词，是1929年至1931年在马背上哼成的……”，究竟这首词作于哪年哪月没有说。
根据历史资料，红军攻打吉安，在1930年，共9次，分别在2月，4月上旬，4月下旬，5月，6月，6、7月间有两次，8月下旬，9、10月间有一次；根据地理资料，吉安在江西省，属于亚热带气候。
根据这首词的内容、毛泽东的题记、历史和地理资料，可知五个前提：(1) 这首词作于1929年至1931年间。
(2) 这首词作于攻打吉安的行军途中。
(3) 作这首词时，天气寒冷，正下大雪。
(4) 红军攻打吉安共有九次，分别在1930年的2月，4月上旬，4月下旬，5月，6月，6、7月间有两次，8月下旬，9、10月间有一次。
(5) 亚热带气候的江西4月至10月间是不会下大雪的。
演绎推理
第五章演绎推理（上）第一节推理的概述一、什么是推理推理就是根据一个或一些判断推演出另一个新判断的思维形式，是根据已知的知识推出未知知识的过程。
概念反映思维对象的本质属性；判断则是对思维对象肯定或否定的思想。
具有各种属性的对象间具有种种联系，推理是人们在思维活动中建构的判断之间的联系。
例如：⑴商品是有价值的，所以，有些有价值的是商品。
⑵动物需要有氧气才能维持生命存在，熊猫是动物，所以，熊猫需要有氧气才能维持生命存在。
这就是两个推理，前一个推理是根据一个判断得出结论；后一个推理是根据一些判断得出一个新的结论。
任何一个推理都包含前提和结论两个组成部分。
前提是作为推出结论根据的判断，结论就是根据前提得出的新判断。
在前面两个例子中，“所以”前面的判断是前提，“所以”后面的判断是结论。
在语言形式上，一般是把前提放在结论之前，但也可以先做出结论，后指出前提。
比如，“鲸不是鱼，因为，鲸是胎生动物，而鱼不是胎生动物”，这就是一个先说出结论后说出前提的推理。
在这个推理中，“因为”前面的判断是结论，“因为”后面的判断是前提。
在汉语里，通常把“所以”“因之”“因此”“由此可见”等词放在判断之前，用以表示这些词后面的判断是结论。
把“因为”“由于”“基于”“根据”等词放在一些判断之前，用以表示它后面的那些判断是前提。
前提与结论之间存在着一种制约关系，这种制约关系就是依据前提推出结论的那种“推出”关系，即推论关系。
推理和其他思维形式一样，也要依存于语言材料。
概念依存于词或词组，判断依存于语句，而推理则依存于几个语句，表现为句群。
二、推理的内容和形式推理和其他思维形式一样，也有内容和形式两个方面。
推理的内容就是反映在推理中的思维对象的实际情况，推理的形式就是推理的结构，是推理内容联系的方式。
推理形式是用于表达内容的。
例如：凡液体都是有弹性的，水是液体；所以，水是有弹性的。
这个推理的内容是关于液体、水的情况的反映。
这个推理的形式是：M是PS是MS是P推理的内容有真有假，凡如实反映客观实际的都是真的；凡歪曲反映客观实际的都是假的。
《逻辑学》5第五章 演绎推理(一)
四、推理作用
五、推理的种类
简单判断推理
演绎推理 复合判断推理 推理 联言推理 选言推理 假言推理 假言选言推理 简单枚举归纳推理 科学归纳推理 直言判断推理 关系推理 模态推理 直接推理 三段论
完全归纳推理
归纳推理 不完全归纳推理 类比推理
第二节 直言判断直接推理
一、什么是直言判断直接推理 二、直言判断对当关系推理 三、直言判断变形直接推理
二、推理的组成
1、前提：已知的作为推理出发点的判断。 2、结论：有前提推出的新判断。 3、推理形式：前提与结论之间的联结方式。
三、结论真实的推理和合乎逻辑的推理
结论真实的推理具备的条件： 1、前提真实 2、推理形式有效 例：凡有用的都是真理， 所以，凡真理都是有用的。 运动员需要锻炼身体， 我不是运动员， 所以，我不用锻炼身体
2、反对称关系推理
例： a、泰山高于崂山 所以，崂山不高于泰山 b、地主剥削农民 所以，农民不剥削地主 逻辑形式： aRb 所以，bRa
三、间接关系推理
间接关系推理是由两个以上的判断， 其中至少有一个是关系判断为前提推出 一个新的关系判断的推理。 1、传递关系推理 例：太平天国革命早于戊戌变法 戊戌变法早于义和团运动 所以，太平天国运动早于义和团运动 逻辑形式： aRb bRc 所以，aRc
4、前提中有一个是否定的,结论也一定 是否定判断
例： 物理学不是社会科学 光学是物理学 所以,光学不是社会科学 小前提是否定的，那么，大前提一定 是肯定的。 例：凡证据都是真实可靠的客观事实， 有的书证不是真实可靠的事实， 所以，有的书证不是证据。
5、如果结论是否定的，那么前提中必 有一个是否定的
三、三段论的规则
1、中项不得两次不周延 例：a、 有些青年是团员， 高中生是青年 所以，高中生是团员。 b、金属是导电的， 铝是导电， 所以，铝是金属。 错误：中项两次不周延
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ab
b
Aa
C
C
Aa
b
bB
a b a Bb
a
凡A是B， 凡B是A； 凡B是A。 有A是B，
有A非B。
凡A是B； 有B是A， 有B非A。
有A是B， 有A非B； 有B是A， 有B非A。
凡A非B， 凡B非A； A+B=C
凡A非B， 凡B非A； A+B<C
定义就是明确概念内涵的逻辑方 法，即揭示概念所反映的事物的本质 属性或特有属性的逻辑方法。
•判 S与P 的断 关系 的 真假 判断 的形式
SAP
• SEP
• SIP
• SOP
SP
真 假 真 假
P S
S P
•真
假
•假
假
真
•真
假
真
S P
S P
•假
假
•假
真
真
假
•真
•真
A 反对关系 E
差
差
等
等
关
关
系
系
I 下反对关系 O
可以同假，不能同真
可以同真，不能同假 不能同真，不能同假
可以同假；可以同真
复习思考题
1．什么是联言判断？ 2．相容选言判断和不相容选言判断有何区别？ 3．假言判断有几种类型？它们有何不同？ 4．什么是负判断？各类负判断的等值判断是什么？ 5．如何利用真值表断定复合判断之间是否等值？ 6．什么是模态判断？各种模态判断之间的真假关系 如何？
第四章 演绎推理
目的和要求:明确推理的实质和特征；了解掌握推理的 种类、形式结构和规则。要求既能运用正确的推理形式， 也能改正错误的形式；能够在复杂的语言环境中，准确 地分析出具体的推理形式，能灵活、正确地运用各种推 理，迅速、准确地揭露错误的推理，提高正确运用各种 推理的逻辑思维能力。
逻辑学：归纳推理
❖ ……
❖ Sn具有(或不具有)P属性，
❖ S1、S2、S3……Sn是S类思维对象的部分个体，并且在考察中没有发现反 面情况，
❖ 所以，所有S都具有（或不具有）P属性。
❖ 显而易见，简单枚举归纳推理结论所断定的范围超出了前提断定的范围， 因此，前提与结论的联系是或然的。但是，因为它的结论是一般性知识的概 括，揭示出存在于无数现象之间普遍性规律，给人们提供了全新的知识，所 以，与完全归纳推理相比，它更富有探索和创新的价值。它不仅能帮助人们 由个别现象引出普遍结论，而且可以在此基础上帮助人们预测未来的行动。
❖ ②某甲不具备作案时间， ❖ 某乙不具备作案时间， ❖ 某丙不具备作案时间， ❖ 某丁不具备作案时间， ❖ 某甲、某乙、某丙、某丁是某营业所的全部职工 ❖ 所以，某营业所的职工都不具备作案时间。 ❖ 例①在前提中列举了我国刑事诉讼法规定的每一种证据都具有“证明案件真实情况
的事实”的属性．从而推出“我国刑事诉讼法规定的所有证据都是证明案件真实情 况的事实”的一般性知识的结论。例②在前提中列举了某营业所的每—个职工都不 具有“作案时间”的属性，从而推出“营业所的职工都不具有作案时间”这个一般 性知识的结论。这些都是完全归纳推理。 ❖ 完全归纳推理的逻辑形式可以表示为： ❖ S 1具有(或不具有) P属性， ❖ S 2具有(或不具有) P属性， ❖ S3具有(或不具有) P属性， ❖ …… ❖ Sn具有(或不具有) P属性， ❖ S1、S2、S3……Sn是S类的全部对象 ❖ 所以，所有S都具有(或不具有)P属性。 ❖ 完全归纳推理的特点是：前提中考察了某类思维对象的每一个体，结论断定的范围 没有超出前提断定的范围，结论具有必然性。
❖ 三、完全归纳维理的作用
❖ 首先，完全归纳推理的前提是个别性知识，结沦是一般性知识，尽管 其结论知识没有突破前提知识，但它已起到了综合、概括的作用，有助 干人们认识的深化。
❖ Sn具有(或不具有)P属性，
❖ S1、S2、S3……Sn是S类思维对象的部分个体，并且在考察中没有发现反 面情况，
❖ 所以，所有S都具有（或不具有）P属性。
❖ 显而易见，简单枚举归纳推理结论所断定的范围超出了前提断定的范围， 因此，前提与结论的联系是或然的。但是，因为它的结论是一般性知识的概 括，揭示出存在于无数现象之间普遍性规律，给人们提供了全新的知识，所 以，与完全归纳推理相比，它更富有探索和创新的价值。它不仅能帮助人们 由个别现象引出普遍结论，而且可以在此基础上帮助人们预测未来的行动。
❖ ②某甲不具备作案时间， ❖ 某乙不具备作案时间， ❖ 某丙不具备作案时间， ❖ 某丁不具备作案时间， ❖ 某甲、某乙、某丙、某丁是某营业所的全部职工 ❖ 所以，某营业所的职工都不具备作案时间。 ❖ 例①在前提中列举了我国刑事诉讼法规定的每一种证据都具有“证明案件真实情况
的事实”的属性．从而推出“我国刑事诉讼法规定的所有证据都是证明案件真实情 况的事实”的一般性知识的结论。例②在前提中列举了某营业所的每—个职工都不 具有“作案时间”的属性，从而推出“营业所的职工都不具有作案时间”这个一般 性知识的结论。这些都是完全归纳推理。 ❖ 完全归纳推理的逻辑形式可以表示为： ❖ S 1具有(或不具有) P属性， ❖ S 2具有(或不具有) P属性， ❖ S3具有(或不具有) P属性， ❖ …… ❖ Sn具有(或不具有) P属性， ❖ S1、S2、S3……Sn是S类的全部对象 ❖ 所以，所有S都具有(或不具有)P属性。 ❖ 完全归纳推理的特点是：前提中考察了某类思维对象的每一个体，结论断定的范围 没有超出前提断定的范围，结论具有必然性。
❖ 三、完全归纳维理的作用
❖ 首先，完全归纳推理的前提是个别性知识，结沦是一般性知识，尽管 其结论知识没有突破前提知识，但它已起到了综合、概括的作用，有助 干人们认识的深化。
形式逻辑;演绎推理(一)课件
所有的偶数都能被2整除
所以，能被2整除的都是偶数
3、换质位法
• 换质位法是对一个直言判断先换质后换位或者先换位 后换质的直接推理。它是换质法和换位法的综合运用。 换质位法的规则是：换质的时候遵守换质的规则，换 位的时候遵守换位的规则。 注意： 除了I判断，A、E、O都可以先换质后换位。但是I判
断可以先换位，后换质。
三、直言判断变形直接推理
• 1、换质法
换质法是通过改变判断的质，从而推出一个 新判断的直接推理。 换质法的规则是： 第一，改变判断的质，即把肯定判断变为否定 判断，把否定判断变为肯定判断，其主谓的位置 不变； 第二，换质后的判断的谓项是原判断谓项的矛 盾概念。
3）步骤 第一，主项不变，量项不变。 第二，改变原判断的联项，即把是改为不 是，或者把不是改为是。 第三，把原判断的谓项换成其矛盾概念 （不能是反对概念）。
A、E、I、O四种判断都可以换质。 “所有物体都是运动的” “死读书不是正确的读书方法” “有些失足青年是可以教育的” “有些科学家不是上过大学的” 通过换质得到的新判断与原判断等值，前提 与结论可以互推。换质的逻辑形式如下： SAP→SE┒P；SEP→SA┒P；SIP→SO┒P； SOP→SI┒P 思考：某甲不是老年人 所以，某甲是青年人 作为换质法推理是否正确？
所有m都是p所有s都不是m所以所有s都不是p2所有的人都是有生命的所有的猴都不是人所以所有的猴都不是有生3人都是要死的苏格拉底是人所以苏格拉底是要死的其推理形式为所有m都是p所以s是p对于它做任何解释都不会出现真前提假结论所以3的推理形式就是有效的通过业绩评估发现优劣长短以进行有针对性的培训帮助每个员工提升工作绩效与工作胜任力同时增强企业凝聚力建立适应集团发展战略的人力资源队伍
演绎推理(一).ppt2
智慧之学——逻辑学
• 四、推理的作用 • （一）是感性认识上升为理性认识不可或缺的工 具； • （二）是科学研究中每门科学都必须应用的工具； • （三）是重要的论证工具； • （四）是阐明真理、驳斥谬误的重要手段。 • 五、推理的种类 • 推理按不同的标准可以有不同的分类： • （一）根据前提与结论之间的联系性质，推理可 以分为：
• • 四、三段论的格及其特殊规则 三段论的格就是由中项在前提中的位置不同 而构成的不同形式的三段论。 三段论共有四个格。 第一格（大主小谓，亦称典型格、完善格、审判 格），其逻辑形式为： M—P S—M S—P
•
• • •
智慧之学——逻辑学
• • • • 第一格的规则是： 1、小前提必须肯定； 2、大前提必须全称。 第二格（大谓小谓，亦称否定格、区别格）， 其逻辑形式为： • P— M • S— M • S— P
• 1、前提：已知的作为推理出发的判断 （≥1）。 • 2、结论：由前提推出的新判断（1）。 • 3、推理形式：前提与结论之间的联结方式。
智慧之学——逻辑学
• • 三、结论真实的推理和合乎逻辑的推理 一个演绎推理要保证结论真实必须具备两个 条件：前提真实、推理形式有效。然而，推理的 前提和结论是否真实，是属于推理内容方面的问 题，并不是逻辑应该回答的。逻辑主要从推理形 式方面来研究一个推理是否有效，我们平时所谓 合乎逻辑的推理 就是指形式有效的推理，即前提 与结论的联结方式合乎逻辑规律、规则；否则， 就是不合乎逻辑的推理。 • 可见，结论必然真实的推理都是合乎逻辑的，而 合乎逻辑的推理则不一定是结论必然真实的推理。
智慧之学——逻辑学
•
• •
第四节
关系推理
一、什么是关系推理 关系推理是前提中至少有一个关系判 断的演绎推理，或者说，关系推理是根据 关系的逻辑性质进行推演的推理。 • 根据前提数量的多少，关系推理可分 为直接关系推理和间接关系推理两种。
演绎推理 课件
.
(2)证明:如果梯形的两腰和一底相等,那么它的对角线必平分
另一底上的两个角.
【解题探究】1.题(1)中的推理是什么形式? 2.题(2)中证明的方法和步骤是什么? 【探究提示】1.题中的推理是三段论的形式. 2.先将文字语言转化为几何语言,利用平行线的性质去寻求角的 关系.
【自主解答】(1)推理:“①矩形是平行四边形,②正方形是矩形, ③所以正方形是平行四边形”中: 矩形是平行四边形,………………………………………大前提 正方形是矩形,……………………………………………小前提 所以正方形是平行四边形.………………………………结论 答案:②
因为x2-x1>0,且a>1,所以a x2 x1>1. 而-1<x1<x2, 所以x1+1>0,x2+1>0, 所以f(x2)-f(x1)>0, 所以f(x)在(-1,+∞)上为增函数.
方法二:(导数法)f(x)= ax x 1 3 ax 1 3 .
x 1
x 1
所以f′(x)=axlna+ 3.
【微思考】 合情推理与演绎推理的作用分别是什么? 提示:合情推理的作用是探索方法,寻求思路,发现规律,得到猜想, 而演绎推理的作用在于对由合情推理得到的结论,进行严格的证 明.
【题型示范】
类型一 用三段论证明几何问题
【典例1】(1)推理:“①矩形是平行四边形;②正方形是矩形;
③所以正方形是平行四边形”中的小前提是
【自主解答】(1)该推理过程写成三段论形式:
不等式两边同除以一个正数,不等号的方向不变,…大前提
(a2+a+1)x>3,a2+a+1大于0,…………………………小前提 x> 3 .…………………………………………结论
简单判断的演绎推理方法 ppt课件
第六课 掌握演绎推理方法
第二框 简单判断的演绎推理方法
1 基础落实·必备知识全过关 2 重难探究·能力素养全提升
课标要求 掌握演绎推理的方法
素养目标
科学精神：明确简单判断演绎推理的方法与逻辑规则，能够正确推理 公共参与：运用演绎推理的方法，解决现实生活中的问题
01 基础落实·必备知识全过关
一、性质判断换质位推理
分类
规则内容
规则 前提中不周延的项在结 3 论中不得周延
两个否定的前提不能必 规则 然推出结论。结论为否
4 定，当且仅当，前提中 有一否定
续表
违规错误
违规举例
刑法是统治阶级意志的表现，民法 犯了“大项不当 不是刑法，所以，民法不是统治阶 扩大”的错误 级意志的表现 犯了“小项不当 形式逻辑是没有阶级性的，形式逻 扩大”的错误 辑是科学，所以，科学是没有阶级
肯定判断形式
续表
项目 含义
换质法
又称为换质推理，它是通过改变已知性 质判断的“质”而得出一个新判断的推理
换位法 又称为换位推理，它是通过改变已知 性质判断的主项和谓项的位置而得出 一个新判断的推理
第一，推理时不改变前提判断的主项和 第一，推理时不改变前提判断的联
规则
量项；第二，改变前提判断的质，即把 肯定判断变为否定判断，把否定判断变 为肯定判断；第三，找出与前提判断的 谓项相矛盾的概念，用它作为结论判断 的谓项
议题一如何正确运用性质判断换质位推理？
情境探究
情境 《伊索寓言》中有一则《狗与海螺》的寓言，大意是说：有一只狗习惯于吃鸡蛋， 久而久之，它意识到“一切鸡蛋都是圆的”。一天，它看见一个圆圆的海螺，认为是鸡 蛋，于是张大了嘴，一口就把海螺吞了下去。后来它觉得肚子难受，很是痛苦，说道： “我真是活该，相信一切圆的都是鸡蛋。”
第二框 简单判断的演绎推理方法
1 基础落实·必备知识全过关 2 重难探究·能力素养全提升
课标要求 掌握演绎推理的方法
素养目标
科学精神：明确简单判断演绎推理的方法与逻辑规则，能够正确推理 公共参与：运用演绎推理的方法，解决现实生活中的问题
01 基础落实·必备知识全过关
一、性质判断换质位推理
分类
规则内容
规则 前提中不周延的项在结 3 论中不得周延
两个否定的前提不能必 规则 然推出结论。结论为否
4 定，当且仅当，前提中 有一否定
续表
违规错误
违规举例
刑法是统治阶级意志的表现，民法 犯了“大项不当 不是刑法，所以，民法不是统治阶 扩大”的错误 级意志的表现 犯了“小项不当 形式逻辑是没有阶级性的，形式逻 扩大”的错误 辑是科学，所以，科学是没有阶级
肯定判断形式
续表
项目 含义
换质法
又称为换质推理，它是通过改变已知性 质判断的“质”而得出一个新判断的推理
换位法 又称为换位推理，它是通过改变已知 性质判断的主项和谓项的位置而得出 一个新判断的推理
第一，推理时不改变前提判断的主项和 第一，推理时不改变前提判断的联
规则
量项；第二，改变前提判断的质，即把 肯定判断变为否定判断，把否定判断变 为肯定判断；第三，找出与前提判断的 谓项相矛盾的概念，用它作为结论判断 的谓项
议题一如何正确运用性质判断换质位推理？
情境探究
情境 《伊索寓言》中有一则《狗与海螺》的寓言，大意是说：有一只狗习惯于吃鸡蛋， 久而久之，它意识到“一切鸡蛋都是圆的”。一天，它看见一个圆圆的海螺，认为是鸡 蛋，于是张大了嘴，一口就把海螺吞了下去。后来它觉得肚子难受，很是痛苦，说道： “我真是活该，相信一切圆的都是鸡蛋。”
6.2简单判断的演绎推理方法 课件高中政治统编版选择性必修三逻辑与思维 (1)
优秀 干部
廉洁的
所以，小丽是优秀干部。
该推理存在的问题： 中项“廉洁的”在两个前提中一次也没有周延。
三段论推理的一般性规则： （2）中项在前提中至少周延一次。如果中项在两个前提中都不周延，那么两个
前提都没有断定中项所反映的全部对象，这样，大项和小项的关系就不能确定，结论 就不能必然得出。违反这一规则，就会犯“中项不周延”的错误。
判断以下三段论是否能从前提推 出结论：
班干部都要有集体荣誉感，
自媒体是思想政治教育的工具，
我不是班干部，
自媒体也是娱乐工具，
所以，我用不着有集体荣誉感。 所以，娱乐工具都是思想政治教育的
该推理存在的问题：
工具。
（1）大项“有集体荣誉感”在前提中作为全称肯定判断的谓项，是不周延的；在
结论中作为单称否定判断的谓项，是周延的。
周延：一个性质判断如果断定了其主项或谓项所反映的全部对象，这个 主项或谓项就是周延的。
不周延：没有断定其主项或谓项反映的全部对象，这个主项或谓项就是 不周延的。
判断种类 全称肯定判断 全称否定判断 特称肯定判断 特称否定判断 单称肯定判断 单称否定判断
主项 周延 周延 不周延 不周延 周延 周延
谓项 不周延
推理
性 规 ③ 前提中不周延的项在结论中不得周延。
则
④ 两个否定的前提不能必然推出结论。
三段论推理的一般性规则： （1）一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项。在前提和结论中，大项、
小项和中项必须分别出现两次。如果出现四个不同的项，结论就不能必然得出。这 种逻辑错误叫作“四概念”的错误。（通常和“概念混淆”出现）
判断以下三段论是否能从前提推出结论：
优秀干部都是廉洁的， 小丽是廉洁的，
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大项、中项、小项
（3）每个判断必须和只能包含两个不同概念； 每个概念必须和只能在两个不同判断中各 出现一次；中项只能出现在前提中；结论 的主项是小项、谓项是大项；前提中包含 大项的是大前提、包含小项的是小前提
2、直言三段论的结构 中项
例如： 所有公民都是应当遵纪守法的（大前提） 领导干部也是公民（小前提）
pms
韩国不是大陆国家 韩国不是热带国家 所以？
5、当且仅当前提中有一个是否定判断，结
论是否·定判断
前提中有一个是否定判断，表明中项或者 和大项存在部分或全部排斥，或者和小 项存在部分或全部排斥，借助中项联结 起来的大项和小项之间也就存在部分或 全部排斥
2、中项至少要周延一次
中项两次都不周延，存在大项和小项相分离的可能 性 例如：
pm s
例如： 有些报考大学的（M)是应届高中毕业生(P) 某青年小组成员(s)都是报考大学的（M) 所以某青年小组成员(s)都是应届高中毕业生
(P)
3、前提中不周延的项结论中也不得周延
某概念在前提中只被断定部分外延，在 结论中却被断定全部外延，则缺乏必然 性
5、换质位法推理
（1）换质位法推理·的定义
换质位法推理是交替使用换质法和换 位法从前提推出结论的直接推理 （2）换质位法推理的规则 分别适用换质法和换位法推理的规则
（3）换质位法推理的有效式
SAP SEP PES SEP SAP PIS SOP SIP PIS
I判断不能换位
第三节 直言间接推理（三段论）
天上下雨
所以，地面就会湿
逻辑形式为
如果P,则Q
P
所以,Q
三、推理的种类
1、按前提的性质分为
简单判断推理、复合判断推理
2、按前提的数量分
直接推理、间接推理
3、按思维的方向分为
演绎推理、归纳推理、类比推理
4、按是否包含模态词分为
非模态推理、模态推理
5、按结论的可靠程度分为
必然推理、或然推理
第二节 直言直接推理 一、直言直接推理
共产党员（M)都应当遵守国家的法律(P) 张三(s)不是共产党员（M) 所以张三(s)不应当遵守国家的法律(P)
大项不当周延
语言（M)是无产阶级的(P) 语言（M)是社会现象(s) 所以，凡社会现象(s)都是无产阶级的(P)
小项不当周延
·
4、两个否定判断做前提不能得出结论
两个前提都是否定判断，大项和小项存在相分离的 可能性
一、直言三段论概述·
1、直言三段论的定义
三段论推理是借助一个共同的概念 把两个性质判断联结起来推出结论的推 理
例如：“所有公民都是应当遵纪守法的，领导干部也是 公民，所以，领导干部也是应当遵纪守法的”
2、直言三段论的结构
（1）从判断角度看·，三段论由三个判断
构成： 大前提、小前提、结论
（2）从概念角度看，三段论由三个概念 构成：
SAP SIP SEP SOP
例如： 所有学生都是共青团员 所以，有些学生是共青团员
6、由一判断假推出另一判断假
有效式：
SIP SAP SOP SEP
三、直言判断变形推理 1、直言判断变形推理的定义
判断变形推理即通过改变判断的质或 主谓项位置从前提推出结论的直接推理
2、判断变形推理的种类 换质法推理、换位法推理、换质位法推理
第五章 演绎推理及简单判断的推理
第一节 概述 第二节 直言直接推理 第三节 直言间接推理---三段论推理 第四节 关系推理
二、推理的组成和逻辑形式
前提、结论、论式
例如：
“如果天上下雨，地面就会湿
天上下雨
所以，地面就会湿”
论式：三段论
结论
前提
二、推理的组成和逻辑形式
例如：如果天上下雨，地面就会湿
②SEP SAP 例如： 死读书不是正确的学习方法 所以，死读书是不正确的学习方法
③SIP SOP 例如： 有些失足青年是可以教育好的 所以，有些失足青年不是不可以教育 好的
④SOP SIP 例如： 有些科学家不是上过大学的 所以，有些科学家是没上过大学的
4、换位法推理 （1）换位法推理的定义 换位法推理是只调换判断主谓项位置从 前提推出结论的直接推理
所以，领导干部也是应当遵纪守法的（结论）
小项
大项
3、直言三段论公理
一类事物的全部是什么或不是什么， 那么它的部分也就是什么或不是什么
pms
ms p
mAp
mEp
sAm
sAm
sAp
sEp
二、直言三段论的规·则
1、必须且只能有三个项
两个项构不成三段论，四个项则存在大项和小项相 分离的可能性 例如：
p m1 m2 s
3、换质法推理 （1）换质法推理的定义
换质法推理是只改变判断的质从前 提推出结论的直接推理
（2）换质法推理的规则 ①只改变判断的质 ②换质后判断的谓项是原判断谓项的 矛盾概念
（3）换质法推理的有效式 AEIO四种判断都可以换质 ①SAP SEP
例如： 所有物质都是运动的 所以，所有物质都不是静止的
（2）换位法推理的规则 ①只改变判断主谓项的位置
②前提中不周延的项在结论中也不得 周延
（3）换位法推理的有效式 ①SAP PIS
例如： 所有人都是两条腿的 所以，有些两条腿的是人
②SEP PES 例如： 所有气体都不是固体 所以，所有固体都不是气体
③SIP PIS 例如： 有些家具是木制品 所以，有些木制品是家具
SOP SAP
例如: 所有学生都是共青团员 所以，并非所有学生都不是共青团员
4、由一判断假推出另一判断真
SIP SOP
下反对关S系OP SIP
SAP SOP
矛盾关系
SEP SIP
SIP SEP
SOP SAP
例如：并非有些产品是合格品 所以，有些产品不是合格品
5、由一判断真推出另一判断真
有效式：
1、直言直接推理的定义 性质判断直接推理是以一个性质判
断为前提推出结论的推理
例如：“有些人是不讲道德的，所以， 并非所有人都是讲道德的”
2、直言直接推理的种类 对当关系推理、判断变形推理
第二节 性质判断直接推理
二、直言判断Biblioteka 当关·系推理1、对当关系推理的定义
对当关系推理即利用逻辑方阵所表 达的性质判断之间的制约关系由前提推 出结论的直接推理
例如：“有些人是不讲道德的，所以， 并非所有人都是讲道德的”
2、对当关系推理的种类 由一判断真推出另一判断假 由一判断真推出另一判断真 由一判断假推出另一判断真 由一判断假推出另一判断假
3、由一判断真推出另一判断假
有效式：
反对SS关AEP系P
SEP SAP
SAP SOP
矛盾S关E系P SIP SIP SEP
（3）每个判断必须和只能包含两个不同概念； 每个概念必须和只能在两个不同判断中各 出现一次；中项只能出现在前提中；结论 的主项是小项、谓项是大项；前提中包含 大项的是大前提、包含小项的是小前提
2、直言三段论的结构 中项
例如： 所有公民都是应当遵纪守法的（大前提） 领导干部也是公民（小前提）
pms
韩国不是大陆国家 韩国不是热带国家 所以？
5、当且仅当前提中有一个是否定判断，结
论是否·定判断
前提中有一个是否定判断，表明中项或者 和大项存在部分或全部排斥，或者和小 项存在部分或全部排斥，借助中项联结 起来的大项和小项之间也就存在部分或 全部排斥
2、中项至少要周延一次
中项两次都不周延，存在大项和小项相分离的可能 性 例如：
pm s
例如： 有些报考大学的（M)是应届高中毕业生(P) 某青年小组成员(s)都是报考大学的（M) 所以某青年小组成员(s)都是应届高中毕业生
(P)
3、前提中不周延的项结论中也不得周延
某概念在前提中只被断定部分外延，在 结论中却被断定全部外延，则缺乏必然 性
5、换质位法推理
（1）换质位法推理·的定义
换质位法推理是交替使用换质法和换 位法从前提推出结论的直接推理 （2）换质位法推理的规则 分别适用换质法和换位法推理的规则
（3）换质位法推理的有效式
SAP SEP PES SEP SAP PIS SOP SIP PIS
I判断不能换位
第三节 直言间接推理（三段论）
天上下雨
所以，地面就会湿
逻辑形式为
如果P,则Q
P
所以,Q
三、推理的种类
1、按前提的性质分为
简单判断推理、复合判断推理
2、按前提的数量分
直接推理、间接推理
3、按思维的方向分为
演绎推理、归纳推理、类比推理
4、按是否包含模态词分为
非模态推理、模态推理
5、按结论的可靠程度分为
必然推理、或然推理
第二节 直言直接推理 一、直言直接推理
共产党员（M)都应当遵守国家的法律(P) 张三(s)不是共产党员（M) 所以张三(s)不应当遵守国家的法律(P)
大项不当周延
语言（M)是无产阶级的(P) 语言（M)是社会现象(s) 所以，凡社会现象(s)都是无产阶级的(P)
小项不当周延
·
4、两个否定判断做前提不能得出结论
两个前提都是否定判断，大项和小项存在相分离的 可能性
一、直言三段论概述·
1、直言三段论的定义
三段论推理是借助一个共同的概念 把两个性质判断联结起来推出结论的推 理
例如：“所有公民都是应当遵纪守法的，领导干部也是 公民，所以，领导干部也是应当遵纪守法的”
2、直言三段论的结构
（1）从判断角度看·，三段论由三个判断
构成： 大前提、小前提、结论
（2）从概念角度看，三段论由三个概念 构成：
SAP SIP SEP SOP
例如： 所有学生都是共青团员 所以，有些学生是共青团员
6、由一判断假推出另一判断假
有效式：
SIP SAP SOP SEP
三、直言判断变形推理 1、直言判断变形推理的定义
判断变形推理即通过改变判断的质或 主谓项位置从前提推出结论的直接推理
2、判断变形推理的种类 换质法推理、换位法推理、换质位法推理
第五章 演绎推理及简单判断的推理
第一节 概述 第二节 直言直接推理 第三节 直言间接推理---三段论推理 第四节 关系推理
二、推理的组成和逻辑形式
前提、结论、论式
例如：
“如果天上下雨，地面就会湿
天上下雨
所以，地面就会湿”
论式：三段论
结论
前提
二、推理的组成和逻辑形式
例如：如果天上下雨，地面就会湿
②SEP SAP 例如： 死读书不是正确的学习方法 所以，死读书是不正确的学习方法
③SIP SOP 例如： 有些失足青年是可以教育好的 所以，有些失足青年不是不可以教育 好的
④SOP SIP 例如： 有些科学家不是上过大学的 所以，有些科学家是没上过大学的
4、换位法推理 （1）换位法推理的定义 换位法推理是只调换判断主谓项位置从 前提推出结论的直接推理
所以，领导干部也是应当遵纪守法的（结论）
小项
大项
3、直言三段论公理
一类事物的全部是什么或不是什么， 那么它的部分也就是什么或不是什么
pms
ms p
mAp
mEp
sAm
sAm
sAp
sEp
二、直言三段论的规·则
1、必须且只能有三个项
两个项构不成三段论，四个项则存在大项和小项相 分离的可能性 例如：
p m1 m2 s
3、换质法推理 （1）换质法推理的定义
换质法推理是只改变判断的质从前 提推出结论的直接推理
（2）换质法推理的规则 ①只改变判断的质 ②换质后判断的谓项是原判断谓项的 矛盾概念
（3）换质法推理的有效式 AEIO四种判断都可以换质 ①SAP SEP
例如： 所有物质都是运动的 所以，所有物质都不是静止的
（2）换位法推理的规则 ①只改变判断主谓项的位置
②前提中不周延的项在结论中也不得 周延
（3）换位法推理的有效式 ①SAP PIS
例如： 所有人都是两条腿的 所以，有些两条腿的是人
②SEP PES 例如： 所有气体都不是固体 所以，所有固体都不是气体
③SIP PIS 例如： 有些家具是木制品 所以，有些木制品是家具
SOP SAP
例如: 所有学生都是共青团员 所以，并非所有学生都不是共青团员
4、由一判断假推出另一判断真
SIP SOP
下反对关S系OP SIP
SAP SOP
矛盾关系
SEP SIP
SIP SEP
SOP SAP
例如：并非有些产品是合格品 所以，有些产品不是合格品
5、由一判断真推出另一判断真
有效式：
1、直言直接推理的定义 性质判断直接推理是以一个性质判
断为前提推出结论的推理
例如：“有些人是不讲道德的，所以， 并非所有人都是讲道德的”
2、直言直接推理的种类 对当关系推理、判断变形推理
第二节 性质判断直接推理
二、直言判断Biblioteka 当关·系推理1、对当关系推理的定义
对当关系推理即利用逻辑方阵所表 达的性质判断之间的制约关系由前提推 出结论的直接推理
例如：“有些人是不讲道德的，所以， 并非所有人都是讲道德的”
2、对当关系推理的种类 由一判断真推出另一判断假 由一判断真推出另一判断真 由一判断假推出另一判断真 由一判断假推出另一判断假
3、由一判断真推出另一判断假
有效式：
反对SS关AEP系P
SEP SAP
SAP SOP
矛盾S关E系P SIP SIP SEP