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2020年人教版七年级数学下册期末复习练习卷(有答案)

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2020-2021学年人教版七年级数学下册 期末复习训练卷 (word版 含答案)

2020-2021学年人教版七年级数学下册 期末复习训练卷 (word版 含答案)

人教版七年级数学下册 期末复习训练卷一、选择题(共10小题，3*10=30) 1．下列各数中，绝对值最小的数是( ) A ．－5 B ．12C ．－1D ． 22．如图，已知直线AB ，CD 被直线EF 所截，如果要添加条件，使得MQ ∥NP ，那么下列条件中能判定MQ ∥NP 的是( )A ．∠1＝∠2B ．∠BMF ＝∠DNFC ．∠AMQ ＝∠CNPD ．∠1＝∠2，∠BMF ＝∠DNF3．将不等式2(x ＋1)－1≥3x 的解集表示在数轴上，正确的是( )4．下列采用的调查方式中，合适的是( ) A ．为了解东江湖的水质情况，采用抽样调查的方式B ．我市某企业为了解所生产的产品的合格率，采用普查的方式C ．某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查，采用抽样调查的方式D ．某市教育部门为了解该市中小学生的视力情况，采用普查的方式5．如图，AB ∥CD ，EF ⊥AB 于点E ，EF 交CD 于点F ，EM 交CD 于点M ，已知∠1＝55°，则∠2＝( )A ．55°B ．35°C ．125°D ．45°6. 已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1是方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋by ＝5，bx ＋ay ＝1的解，则a －b 的值是( )A ．－1B ．2C ．3D ．4①有理数与数轴上的点一一对应；②两条直线被第三条直线所截，内错角相等；③直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离； ④平行于同一条直线的两条直线互相平行； ⑤垂直于同一条直线的两条直线互相平行；⑥如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等． 其中假命题的个数是( )A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个8．《九章算术》第七卷“盈不足”中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”译为：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少？”根据所学知识，计算出人数、物价分别是( ) A ．1，11 B ．7，53 C ．7，61 D ．6，509．在如图所示的数轴上，点B 与点C 关于点A 对称，A ，B 两点对应的实数分别是3和－1，则点C 所对应的实数是( )A ．1＋ 3B ．2＋ 3C ．2 3－1D ．2 3＋110．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －13－12x ＜－1，4（x －1）≤2（x －a ）有3个整数解，则a 的取值范围是( )A ．－6≤a ＜－5B ．－6＜a≤－5C ．－6＜a ＜－5D ．－6≤a≤－5二．填空题(共8小题，3*8=24)11．如图，直线a ∥b ，∠1＝60°，∠2＝40°，则∠3＝ ．12. 把命题“平行于同一直线的两直线平行”改写成“如果……，那么……”的形式：_________________ ______________________________________________________________．13．若⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2 是关于x ，y 的二元一次方程ax ＋y ＝3的解，则a ＝________．14．某冷饮店一天售出各种口味雪糕量的扇形统计图如图所示，其中售出红豆口味的雪糕200支，那么售出水果口味的雪糕________支．15．规定用符号[m]表示一个实数m 的整数部分，例如：[23]＝0，[3.14]＝3.按此规定[10＋1]的值为__ __． 16．计算：14＋0.01－|3－8|＝________. 17．有10名菜农，每人可种甲种蔬菜3公顷或乙种蔬菜2公顷，已知甲种蔬菜每公顷可收入0.5万元，乙种蔬菜每公顷可收入0.8万元，若要使总收入不低于15.6万元，则至多安排________人种甲种蔬菜．18．如图，已知A 1(1，0)，A 2(1，1)，A 3(－1，1)，A 4(－1，－1)，A 5(2，－1)，…，则坐标为(－505，－505)的点是__________．三．解答题(7小题，共66分) 19．(8分) 解方程组或不等式组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧4（x －y －1）＝3（1－y ）－2，x 4＋y 6＝1；(2⎩⎪⎨⎪⎧2x －1＜x ＋5①，x ＋13＜x －1②.20．(8分) 如图，BD平分∠ABC，F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H，∠GFH＋∠BHC ＝180°.求证∠1＝∠2.21．(8分) 已知小明骑车和步行的速度分别为240米/分，80米/分，小红每次从家步行到学校所需时间相同．请你根据小红和小明的对话内容(如图)，求小明从家到学校的路程和小红从家步行到学校所需的时间．22．(10分) 如图所示，在平面内有四个点，它们的坐标分别是A(－1，0)，B(2＋ 3 ，0)，C(2，1)，D(0，1).(1)依次连接点A，B，C，D，围成的四边形是一个_____ __；(2)求这个四边形的面积；(3)将这个四边形向左平移 3 个单位长度，平移后四个顶点A′B′C′D′的坐标分别是多少？23．(10分) 某校根据课程设置要求，开设了数学类拓展性课程，为了解学生最喜欢的课程内容，随机抽取了部分学生进行问卷调查(每人必须且只选其中一项)，并将统计结果绘制成如下统计图(不完整).请根据图中信息回答问题：(1)求m，n的值．(2)补全条形统计图．(3)该校共有1 200名学生，试估计全校最喜欢“数学史话”的学生人数．24．(10分) 如图①，已知直线l1∥l2，且l3和l1，l2分别相交于A，B两点，l4和l1，l2分别相交于C，D两点，记∠ACP＝∠1，∠BDP＝∠2，∠CPD＝∠3，点P在线段AB上．(1)若∠1＝22°，∠2＝33°，则∠3＝________；(2)试找出∠1，∠2，∠3之间的等量关系，并说明理由；(3)应用(2)中的结论解答下列问题；如图②，点A在B处北偏东40°的方向上，在C处的北偏西45°的方向上，求∠BAC的度数；(4)如果点P在直线l3上且在A，B两点外侧运动时，其他条件不变，试探究∠1，∠2，∠3之间的关系(点P和A，B两点不重合)，直接写出结论即可．25．(12分) 某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．(1)求每辆A型车和B型车的售价各为多少元；(2)甲公司准备向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元．则有哪几种购车方案？参考答案1-5BDDAB 6-10DCBDB11. 80° 12. 如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行 13. 1 14.150 15. 4 16.－7517．4 18. A 202019. (1)解：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2y ＝3 (2)解：2＜x ＜620．证明：∵∠BHC ＝∠FHD ，∠GFH ＋∠BHC ＝180°，∴∠GFH ＋∠FHD ＝180°. ∴FG ∥BD. ∴∠1＝∠ABD. ∵BD 平分∠ABC ，∴∠2＝∠ABD. ∴∠1＝∠2.21. 解：设小明从家到学校的路程为x 米，小红从家步行到学校需y 分钟，则有⎩⎨⎧x80＝y ＋2，x240＝y －4，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝720，y ＝7.答：小明从家到学校的路程为720米，小红从家步行到学校所需的时间为7分钟． 22. 解：(1) 梯形(2)∵A(－1，0)，B(2＋ 3 ，0)，C(1，1)，D(0，1).∴AB ＝3＋ 3 ，CD ＝2，OD ＝1.∴S 四边形ABCD ＝12 (AB ＋CD)·OD ＝12 ×(3＋3 ＋2)×1＝5＋32(3)A′(－1－ 3 ，0) B′(2，0) C′(2－ 3 ，1) D′(－ 3 ，1)23. 解：(1)观察条形统计图与扇形统计图知：选A 的有12人，占20%，故总人数有12÷20%＝60(人)，∴m ＝15÷60×100%＝25%，n ＝9÷60×100%＝15%(2)选D 的有60－12－15－9－6＝18(人)，条形统计图补充略 (3)全校最喜欢“数学史话”的学生人数为1 200×25%＝300(人) 24．解：(1)55°(2)∠1＋∠2＝∠3.理由如下：∵l 1∥l 2，∴∠1＋∠PCD ＋∠PDC ＋∠2＝180°. 在三角形PCD 中，∠3＋∠PCD ＋∠PDC ＝180°，∴∠1＋∠2＝∠3.(3)由(2)可知∠BAC ＝∠DBA ＋∠ACE ＝40°＋45°＝85°.(4)当P 点在A 的外侧时，∠3＝∠2－∠1； 当P 点在B 的外侧时，∠3＝∠1－∠2.25. 解：(1)设每辆A 型车和B 型车的售价分别是x 万元，y 万元，则⎩⎪⎨⎪⎧x ＋3y ＝96，2x ＋y ＝62， 解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝18，y ＝26， ∴每辆A 型车的售价为18万元，每辆B 型车的售价为26万元 (2)设购买A 型车a 辆，则购买B 型车⎪⎧18a ＋26（6－a ）≥130，1种方案：①购买2辆A型车和4辆B型车；②购买3辆A型车和3辆B型车。

2020人教版七年级下册数学《期末考试卷》(带答案)

2020人教版七年级下册数学《期末考试卷》(带答案)

人教版数学七年级下册期末测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）1.︱-3︱＝___________．2.地球的表面积约是510 000 000km2，可用科学记数法表示为_______km2．3.如图，已知a∥b，∠1=46°，则∠2等于＝____________．4.某商店上月收入为a元，本月的收入比上月的3倍还多20元，本月的收入是 ______________ 元．5.任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是6的概率是___．6.如图，是用火柴棒拼成的图形，则第n个图形需_____根火柴棒．二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）15的倒数是（）A. 15B. -15C. -5D. 58.下列计算正确的是（）A.67a a a⋅=B. 222(3)6ab a b-=C. 66a a a÷=D. 4222()()bc bc b c-÷-=-9.如图所示的几何体的俯视图是( )A. B. C. D. 10.如图，AD是△ABC的高，已知∠B=44°，则∠BAD 的度数是（）A. 44°B. 46°C. 54°D. 56°11.下列事件中，是确定事件的是（ ） A. 打开电视机，它正在播放广告 B. 明天一定是天晴C. 任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数D. 抛出的篮球会下落12.为了了解我县七年级2000名学生的身高情况，从中抽取了200学生测量身高，在这个问题中，样本是（ ） A. 200B. 2000名学生C. 200名学生的身高情况D. 200名学生13.下列说法正确的是（ ） A. 两边分别相等的两个三角形全等 B. 两边及一角分别相等的两个三角形全等 C. 两角及一边分别相等的两个三角形全等 D. 三个角分别相等的两个三角形全等14.柿子熟了，从树上落下来．下面的（ ）图可以大致刻画出柿子下落过程中（即落地前）的速度变化情况．A.B. C. D.三、解答题（本大题共9个小题，满分70分）15.计算： 022212017222--+⨯--（）16.解方程：235134x x -+=- 17.如图：AC ∥ED ，∠A=∠EDF，试说明AB ∥FD．18.一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元如果设每件服装的成本价为x 元，那么：每件服装的标价为： ； 每件服装的实际售价为： ； 每件服装的利润为： ； 由此，列出方程： ； 解方程，得x = ． 因此每件服装的成本价是 元．19. 如图，BE⊥AE，CF⊥AE，垂足分别是E 、F ，又知D 是EF 的中点，△BED 与△CFD 全等吗为什么20.如图表示的是汽车在行驶的过程中，速度随时间变化而变化的情况．（1）汽车从出发到最后停止共经过了多少时间它的最高时速是多少（2）汽车在那些时间段保持匀速行驶时速分别是多少（3）出发后8分到10分之间可能发生了什么情况（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况．21.小明和小颖用一副扑克牌做摸牌游戏（去掉大小王）：小明从中任意抽取一张牌（不放回），小颖从剩余的牌中任意抽取一张，谁摸到的牌面大谁就获胜（规定牌面从小到大的顺序为：2，3，4，5，6，7，8，9，10，J，Q，K，A，且牌面的大小与花色无关）．然后两人把摸到的牌都放回，重新开始游戏．（1）现小明已经摸到的牌面为4，然后小颖摸牌，那么小明获胜的概率是多少小颖获胜的概率又是多少（2）若小明已经摸到的牌面为2，情况又如何如果若小明已经摸到的牌面为A呢22.小明对某音像制品店十月份的销售量情况进行调查．如图是小明对所调查结果的条形统计图．（1）该店十月份共销售多少张音像制品（2）请你改用扇形统计图来表示该店十月份销售音像制品的种类．（3）从统计图中看，流行歌类与民歌类销售量之比是多少故事片占总销售量的百分比是多少23.如图，（1）如果，AC垂直平分BD．那么，CA平分∠BAD吗CA平分∠BCD吗（2）如果，CA平分∠BAD，且CB⊥AB，CD⊥AD．那么，AC垂直平分BD．答案与解析一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）1.︱-3︱＝___________． 【答案】3 【解析】根据绝对值的性质，易得3.2.地球的表面积约是510 000 000km 2，可用科学记数法表示为_______km 2． 【答案】85.110⨯． 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：510 000 000=×108km 2． 故答案为：85.110⨯．3.如图，已知a ∥b ，∠1=46°，则∠2等于＝____________．【答案】134° 【解析】根据平行线的性质，易得∠2=134°4.某商店上月收入为a 元，本月的收入比上月的3倍还多20元，本月的收入是 ______________ 元． 【答案】3a +20 【解析】本月的收入=上月的3倍还多20元，易得3a +205.任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是6的概率是___． 【答案】16【解析】一共有6种等可能的情况，符合条件的只有一种6，故掷出的点数是6的概率是16. 6.如图，是用火柴棒拼成的图形，则第n 个图形需_____根火柴棒．【答案】2n+1． 【解析】【详解】解：根据图形可得出：当三角形的个数为1时，火柴棒的根数为3； 当三角形的个数为2时，火柴棒的根数为5； 当三角形的个数为3时，火柴棒的根数为7； 当三角形的个数为4时，火柴棒的根数为9； ……由此可以看出：当三角形的个数为n 时，火柴棒的根数为3+2（n ﹣1）=2n+1． 故答案为：2n+1．二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）15的倒数是（ ） A. 15B. -15C. -5D. 5【答案】C 【解析】试题分析：根据倒数的定义即若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，即可得出答案． 试题解析：-15的倒数是-5； 故选C ． 考点：倒数．8.下列计算正确的是（ ） A. 67a a a ⋅= B. 222(3)6ab a b -=C. 66a a a ÷=D. 4222()()bc bc b c -÷-=-【答案】A 【解析】A. 67a a a ⋅= ,正确；B. ()22239ab a b -=；C. 65a a a ÷= ； D. ()()4222bc bc b c -÷-= 故选A.9.如图所示的几何体的俯视图是( )A. B. C. D.【答案】D 【解析】试题分析：根据俯视图的作法即可得出结论． 从上往下看该几何体的俯视图是D ．故选D ． 考点：简单几何体的三视图.10.如图，AD 是△ABC 的高，已知∠B=44°， 则∠BAD 的度数是（ ）A. 44°B. 46°C. 54°D. 56°【答案】B 【解析】 ∠B+∠BAD=90︒∠BAD=90°-44°=46°,故选B.11.下列事件中，是确定事件的是（ ） A. 打开电视机，它正在播放广告 B. 明天一定是天晴C. 任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数D. 抛出的篮球会下落 【答案】D【解析】A 、B 、C 是随机事件，D 是必然事件（属于确定事件），故选D.12.为了了解我县七年级2000名学生的身高情况，从中抽取了200学生测量身高，在这个问题中，样本是（ ） A. 200 B. 2000名学生C. 200名学生的身高情况D. 200名学生【答案】C 【解析】样本要带中心词语“学生的身高情况”，故选C. 13.下列说法正确的是（ ） A. 两边分别相等的两个三角形全等 B. 两边及一角分别相等的两个三角形全等 C. 两角及一边分别相等的两个三角形全等 D. 三个角分别相等的两个三角形全等 【答案】C 【解析】C 指的是AAS,故选C.14.柿子熟了，从树上落下来．下面的（ ）图可以大致刻画出柿子下落过程中（即落地前）的速度变化情况．A.B.C.D.【答案】A 【解析】根据物理上的自由落体运动的规律，速度越来越大，故选A.三、解答题（本大题共9个小题，满分70分）15.计算： 022212017222--+⨯--（）【答案】-2 【解析】022*********--+⨯--（） 114424=+⨯-=-16.解方程：235134x x -+=- 【答案】3x = 【解析】去分母，得()()4233512x x -=+-去括号，得81231512x x -=+-移项、合并同类项，得515x =5方程两边同除以，得3x =17.如图：AC ∥ED ，∠A=∠EDF，试说明AB ∥FD．【答案】说明见解析 【解析】 因为，AC ∥ED所以，∠A=∠BED（两直线平行，同位角相等） 又因为，∠A=∠EDF所以，∠BED =∠EDF（等量代换） 所以，AB ∥FD（内错角相等，两直线平行）18.一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元如果设每件服装的成本价为x 元，那么：每件服装的标价为： ；每件服装的实际售价为：；每件服装的利润为：；由此，列出方程：；解方程，得x = ．因此每件服装的成本价是元．【答案】(1+40%) x；(1+40%) x×80%；(1+40%) x×80%- x；(1+40%) x×80%- x =15；125；125. 【解析】设每件服装的成本价为x元，那么：每件服装的标价为：(1+40%) x（1分）每件服装的实际售价为：(1+40%) x×80% （1分）每件服装的利润为：(1+40%) x×80%- x（2分）由此，列出方程： (1+40%) x×80%- x =15 （2分）解方程，得x =125 （1分）因此每件服装的成本价是125元．19. 如图，BE⊥AE，CF⊥AE，垂足分别是E、F，又知D是EF的中点，△BED与△CFD全等吗为什么【答案】△BED≌△CFD（ASA）．【解析】解：△BED≌△CFD．理由是：∵BE⊥AE，CF⊥AE，∴∠BED=∠CFD，∵D是EF的中点，∴ED=FD，在△BED与△CFD中，，∴△BED≌△CFD（ASA ）．20.如图表示的是汽车在行驶的过程中，速度随时间变化而变化的情况．（1）汽车从出发到最后停止共经过了多少时间它的最高时速是多少（2）汽车在那些时间段保持匀速行驶时速分别是多少（3）出发后8分到10分之间可能发生了什么情况（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析；【解析】（1）汽车从出发到最后停止共经过了24min ，它的最高时速是90km/h（2）汽车大约在2分到6分，18分到22分之间保持匀速行驶，时速分别是30km/h 和90km/h（3）出发后8分到10分速度为0，所以汽车是处于静止的．可能遇到了红灯或者障碍（或者遇到了朋友或者休息）．（答案不唯一，只要所说的情况合理即可）（4）该汽车出发2分钟后以30km/h 的速度匀速行驶了4分钟，又减速行驶了2分钟，又停止了2分钟，后加速了8分钟到90km/h 的速度匀速行驶了4分钟，最后2分钟停止了行驶．21.小明和小颖用一副扑克牌做摸牌游戏（去掉大小王）：小明从中任意抽取一张牌（不放回），小颖从剩余的牌中任意抽取一张，谁摸到的牌面大谁就获胜（规定牌面从小到大的顺序为：2，3，4，5，6，7，8，9，10，J ，Q ，K ，A ，且牌面的大小与花色无关）．然后两人把摸到的牌都放回，重新开始游戏．（1）现小明已经摸到的牌面为4，然后小颖摸牌，那么小明获胜的概率是多少小颖获胜的概率又是多少（2）若小明已经摸到的牌面为2，情况又如何如果若小明已经摸到的牌面为A 呢【答案】（1）851；4051．（2）若小明已经摸到的牌面为2，那么小明获胜的概率是0，小颖获胜的概率是4851；若小明已经摸到的牌面为A，那么小明获胜的概率是4851，小颖获胜的概率是0．【解析】因为一副扑克去掉大小王后，共有4×13=52张牌，则：（1）因为小明已经摸到的牌面是4，如果小明获胜的话，小颖只可能摸到的牌面是2或者3，所以，小明获胜的概率是248=5151⨯；如果小颖要获胜，摸到的牌面只能是5，6，7，8，9，10，J，Q，K，A，所以，小颖获胜的概率是；41040= 5151⨯．（2）若小明已经摸到的牌面为2，那么小明获胜的概率是0，小颖获胜的概率是41248=5151⨯；若小明已经摸到的牌面为A，那么小明获胜的概率是41248=5151⨯，小颖获胜的概率是0．22.小明对某音像制品店十月份的销售量情况进行调查．如图是小明对所调查结果的条形统计图．（1）该店十月份共销售多少张音像制品（2）请你改用扇形统计图来表示该店十月份销售音像制品的种类．（3）从统计图中看，流行歌类与民歌类销售量之比是多少故事片占总销售量的百分比是多少【答案】（1）520张；（2）扇形统计图见解析；（3）2:1；46%.【解析】（1）因为，160+80+240+40=520所以，该店十月份共销售520张音像制品（2）因，160÷520≈，80÷520≈，240÷520≈，40÷520≈所以，×360°≈112°，×360°≈54°×360°=166°，×360°≈29°所以，流行歌对应扇形的圆心角为112°，民歌对应扇形的圆心角为54°，故事片对应扇形的圆心角为166°其他对应扇形的圆心角为29°因此，扇形统计图为右图所示．（3）因为，160÷80=2，240÷520≈≈46%所以，从统计图中看，流行歌类与民歌类销售量之比是2:1；故事片占总销售量的百分比是46% 23.如图，（1）如果，AC垂直平分BD．那么，CA平分∠BAD吗CA平分∠BCD吗（2）如果，CA平分∠BAD，且CB⊥AB，CD⊥AD．那么，AC垂直平分BD．【答案】（1）CA平分∠BAD，CA平分∠BCD；（2）AC垂直平分BD【解析】（1）CA平分∠BAD，CA平分∠BCD因为，AC垂直平分BD 所以，AB=AC，CB=CD（线段垂直平分线上点到这条线段两个端点的距离相等）又因为，AC=AC所以，在△ABC 和△ADC 中AB=AD CB CD AC AC ⎧⎪=⎨⎪=⎩所以，△ABC≌△ADC（SSS ）所以，∠BAC=∠DAC，∠BCA=∠DCA（全等三角形的对应角相等）所以，CA 平分∠BAD，CA 平分∠BCD（2）因为，CA 平分∠BAD，且CB⊥AB，CD⊥AD所以，CB=CD （角平分线上的点到这个角的两边的距离相等）又因为，∠ABC=∠ADC=90°（垂直定义）而∠BAC=∠DAC所以，△ABC 和△ADC 中ABC=ADC BAC=DAC CB CD ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪=⎩所以，△ABC≌△ADC（AAS ）所以，AB=AD （全等三角形的对应边相等）所以，△ABD 是等腰三角形因此，AC 垂直平分BD （等角三角形顶角的平分线是底边上高，也是底边上的中线）。

(完整版)人教版七年级数学下册期末试卷及答案

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(完整版)人教版七年级数学下册期末试卷及答案一、选择题1．对于算式20203﹣2020，下列说法错误的是()A．能被2019整除B．能被2020整除C．能被2021整除D．能被2022整除2．如图所示图形中，把△ABC平移后能得到△DEF的是（）A．B．C．D．3．新冠病毒（2019﹣nCoV）是一种新的Sarbecovirus亚属的β冠状病毒，它是一类具有囊膜的正链单股RNA病毒，其遗传物质是所有RNA病毒中最大的，也是自然界广泛存在的一大类病毒．其粒子形状并不规则，直径约60﹣220nm，平均直径为100nm（纳米）．1米＝109纳米，100nm可以表示为（）米．A．0.1×10﹣6B．10×10﹣8C．1×10﹣7D．1×10114．一个三角形的两边长分别为3和4，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最大值是( )A．11 B．12 C．13 D．145．将一副三角板(含30°、45°的直角三角形)摆放成如图所示，图中∠1的度数是( )A．90°B．120°C．135°D．150°6．在餐馆里，王伯伯买了5个菜，3个馒头，老板少收2元，只收50元，李太太买了11个菜，5个馒头，老板以售价的九折优惠，只收90元，若菜每个x元，馒头每个y元，则下列能表示题目中的数量关系的二元一次方程组是（）A．53502115900.9x yx y+=+⎧⎨+=⨯⎩B．53502115900.9x yx y+=+⎧⎨+=÷⎩C．53502115900.9x yx y+=-⎧⎨+=⨯⎩D．53502115900.9x yx y+=+⎧⎨+=⨯⎩7．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）A．ab+ac+d＝a（b+c）+d B．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4 C．6ab＝2a⋅3b D．x2﹣8x+16＝（x﹣4）2 8．下列运算正确的是（）A．a2+a2＝a4B．（﹣b2）3＝﹣b6C．2x•2x2＝2x3D．（m﹣n）2＝m2﹣n2 9．一个多边形的每个内角都等于140°，则这个多边形的边数是（）A．7 B．8 C．9 D．1010．下列不等式：ac bc >；ma mb -<-；22ac bc >；22ac bc ->-，其中能推出a b >的是（ ）A ．ac bc >B ．ma mb -<-C ．22ac bc >D ．22ac bc ->-二、填空题11．若a m =5，a n =3，则a m +n =_____________．12．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为________________.13．已知一个多边形的内角和与外角和的差是1260°，则这个多边形边数是 ．14．每支圆珠笔3元，每本练习簿4元，买圆珠笔和练习簿共花了14元，则买了圆珠笔______支.15．已知m a =2，n a =3，则2m n a -=_______________．16．若二次三项式x 2+kx+81是一个完全平方式，则k 的值是 ________．17．如图，D 、E 分别是△ABC 边AB 、BC 上的点，AD=2BD ，BE=CE ，设△ADC 的面积为S l ，△ACE 的面积为S 2，若S △ABC =12，则S 1+S 2=______．18．因式分解：224x x -=_________．19．如图，ABC 三边的中线AD 、BE 、CF 的公共点为G ，18ABC S=，则图中阴影部分的面积是 ________．20．有两个正方形,A B ，现将B 放在A 的内部得图甲，将,A B 并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形,A B 的边长之和为________．三、解答题21．阅读理解并解答：为了求1+2+22+23+24+…+22009的值．可令S ＝1+2+22+23+24+…+22009则2S ＝2+22+23+24+…+22009+22010因此2S ﹣S ＝（2+22+23+24+…+22009+22010）﹣（1+22+23+24+…+22009）＝22010﹣1所以S ＝22010﹣1即1+2+22+23+24+…+22009＝22010﹣1请依照此法，求：1+5+52+53+54+…+52020的值．22．如图 1，直线GH 分别交,AB CD 于点 ,E F (点F 在点E 的右侧)，若12180︒∠+∠= （1）求证://AB CD ；（2）如图2所示，点M N 、在,AB CD 之间，且位于,E F 的异侧，连MN ， 若23M N ∠=∠，则,,AEM NFD N ∠∠∠三个角之间存在何种数量关系，并说明理由．（3）如图 3 所示,点M 在线段EF 上，点N 在直线CD 的下方，点P 是直线AB 上一点（在E 的左侧），连接,,MP PN NF ,若2,2MPN MPB NFH HFD ∠=∠∠=∠,则请直接写出PMH ∠与N ∠之间的数量23．先化简，再求值：（2x+2）（2﹣2x ）+5x （x+1）﹣（x ﹣1）2，其中x ＝﹣2．24．从边长为a 的正方形中剪掉一个边长为b 的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．（1）上述操作能验证的等式是 ．（请选择正确的选项）A ．a 2﹣b 2＝（a ＋b ）（a ﹣b ）B ．a 2﹣2ab ＋b 2＝（a ﹣b ）2C ．a 2＋ab ＝a （a ＋b ）（2）若x 2﹣y 2＝16，x ＋y ＝8，求x ﹣y 的值；（3）计算：（1﹣212）（1﹣213）（1﹣214）…（1﹣212019）（1﹣212020）． 25．已知a +a 1-=3， 求（1）a 2+21a（2）a 4+41a 26．己知关于x 、y 的二元一次方程组221x y k x y +=⎧⎨+=-⎩的解互为相反数，求k 的值。

2020人教版七年级下册数学《期末考试卷》及答案

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3.如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断BD∥AE的是（ ）
A. ∠1＝∠2B. ∠D+∠ACD＝180°C. ∠D＝∠DCED. ∠3＝∠4
【答案】A
【解析】
分析】
根据平行线的判定，逐个判断即可．
【详解】A、根据∠1=∠2不能推出BD∥AE，故本选项正确；
B、∵∠D+∠ACD=180°，
（2）点A1，B1，C1 坐标分别为、、；
（3）若y轴有一点P，满足△PBC是△ABC面积的2倍，请直接写出P点的坐标．
23.“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书．经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1560元，20本文学名著比20本动漫书多360元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）．
此时甲乙回到原出发点，则每相遇三次，两点回到出发点，
∵2019÷3=673，
∴两个物体运动后的第2019次相遇地点的是A点，
此时相遇点的坐标为：（2，0）.
故选B.
【点睛】此题主要考查了行程问题中的相遇问题及按比例分配的运用，通过计算发现规律就可以解决问题．
二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分.）
（1）依题意补全图形；
（2）请你判断∠BEF与∠ADG 数量关系，并加以证明．
22.如图所示，在边长为1个单位 方格中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（1，﹣2），先将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A1B1C1．
（1）在图中画出△A1B1C1；
A. （1，﹣1）B. （2，0）C. （﹣1，1）D. （﹣1，﹣1）

2020人教版数学七年级下册《期末考试卷》(含答案)

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人教版数学七年级下册期末测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题（本题共有10小题，每小题2分，共20分）注意：每小题有四个选项，其中有且仅有一项符合题意，选错、不选、多选或涂改不清的均不给分．1．（2分）在平面直角坐标系中，点（2，﹣4）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（2分）下列各数中是无理数的是（）A．B．C．D．3.143．（2分）下列调查中，调查方式选择合理的是（）A．为了调查某批次汽车的抗撞击能力，选择全面B．为了调查某池塘中现有鱼的数量，选择全面调查C．为了了解某班学生的身高情况，选择抽样调查D．为了了解全国中学生的视力和用眼卫生情况，选择抽样调查4．（2分）为了直观地表示我国体育健儿在最近八届夏季奥运会上获得奖牌总数的变化趋势，最适合使用的统计图是（）A．扇形图B．折线图C．条形图D．直方图5．（2分）下列命题中是假命题的是（）A．两点的所有连线中，线段最短B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C．等式两边加同一个数，结果仍相等D．不等式两边加同一个数，不等号的方向不变6．（2分）如图，点E在AB的延长线上，下列条件中可以判断AB∥CD的是（）A．∠DAB＝∠CBE B．∠ADC＝∠ABC C．∠ACD＝∠CAE D．∠DAC＝ACB7．（2分）如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足为D，AB＝3，AC＝4，AD＝，BD＝，则点B到直线AD的距离为（）A．B．C．3D．48．（2分）若a＞﹣b，则下列不等式中成立的是（）A．a﹣b＞0B．2a＞a﹣b C．a2＞﹣ab D．9．（2分）一个篮球队共打12场比赛，其中赢的场数比平的场数要多，平的场数比输的场数要多，则这个篮球队赢了的场数最少为（）A．3B．4C．5D．610．（2分）如图，一个点在第一象限及x轴、y轴上移动，在第一秒钟，它从原点移动到点（1，0），然后按照图中箭头所示方向移动，即（0，0）→（1，0）→（1，1）→）（0，1）→（0，2）→……，且每秒移动一个单位，那么第2018秒时，点所在位置的坐标是（）A．（6，44）B．（38，44）C．（44，38）D．（44，6）二、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）的整数部分是．12．（3分）在某次八年级数学能力测试中，60名考生成绩的频数分布直方图如图所示（分数取正整数，满分100分）．根据图中提供的信息，成绩在80分以上（含80分）的频数在总数的百分比为．13．（3分）若点（3m﹣1，m+3）在第三象限，则m的取值范围是．14．（3分）如图，AB∥CD，AD⊥BD，∠A＝60°，则∠BDC的度数为．15．（3分）如图，一块长AB为20m，宽BC为10m的长方形草地ABCD被两条宽都为1m的小路分成四部分，每条小路的两边都互相平行，则分成的四部分绿地面积之和为m2．16．（3分）若关于x，y的方程组的解也是二元一次方程2x﹣3y＝11的解，则m 的值为三、解答题（本题共有7小题，共72分）17．（10分）计算下列各式的值：（1）++（2）（﹣1）+|2﹣|18．（10分）解下列方程组：（1）（2）19．（10分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．20．（10分）某校为了了解八年级学生对S（科学）、T（技术）、E（工程）、A（艺术）、M（数学）中哪一个领域最感兴趣的情况，该校对八年级学生进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如下的条形图和扇形图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次抽样调查共调查了多少名学生？（2）补全条形统计图；（3）求扇形统计图中M（数学）所对应的圆心角度数；（4）若该校八年级学生共有400人，请根据样本数据估计该校八年级学生中对S（科学）最感兴趣的学生大约有多少人？21．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（﹣3，0），B （﹣6，﹣2），C（﹣2，﹣5）．将△ABC向上平移5个单位长度，再向右平移8个单位长度，得到△A1B1C1．（1）写出点A1，B1，C1的坐标；（2）在平面直角坐标系xOy中画出△A1B1C1；（3）求△A1B1C1的面积．22．（10分）我国古代数学著作《九章算术》中有这样一道题，原文是：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”意思是：同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步（两人的步长相同）．走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人（两人走的路线相同）？试求解这个问题．23．（12分）如图1，已知∠A+∠E+∠F+∠C＝540°．（1）试判断直线AB与CD的位置关系，并说明理由（2）如图2，∠PAB＝3∠PAQ，∠PCD＝3∠PCQ，试判断∠APC与∠AQC的数量关系，并说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（本题共有10小题，每小题2分，共20分）注意：每小题有四个选项，其中有且仅有一项符合题意，选错、不选、多选或涂改不清的均不给分．1．【分析】根据点的横纵坐标的符号可得所在象限．【解答】解：∵点的横坐标为正，纵坐标为负，∴该点在第四象限．故选：D．【点评】考查平面直角坐标系的知识；用到的知识点为：横坐标为正，纵坐标为负的点在第四象限．2．【分析】有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数，据此判断出无理数有哪些即可．【解答】解：＝2，＝2，2是有理数，3.14是有理数，是无理数，故选：A．【点评】此题主要考查了无理数和有理数的特征和区别，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数．3．【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断．【解答】解：A、为了调查某批次汽车的抗撞击能力，调查具有破坏性，适合抽样调查，此选项错误；B、为了调查某池塘中现有鱼的数量，适合抽样调查，此选项错误；C、为了了解某班学生的身高情况，适合全面调查，此选项错误；D、为了了解全国中学生的视力和用眼卫生情况，适合抽样调查，此选项正确；故选：D．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4．【分析】由扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，据此可得答案．【解答】解：为了直观地表示我国体育健儿在最近八届夏季奥运会上获得奖牌总数的变化趋势，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．故选：B．【点评】本题主要考查统计图的选择，根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．5．【分析】根据线段的性质、平行线的性质、等式的性质和不等式的性质判断即可．【解答】解：A、两点的所有连线中，线段最短，是真命题；B、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，是假命题；C、等式两边加同一个数，结果仍相等，是真命题；D、不等式两边加同一个数，不等号的方向不变，是真命题；故选：B．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．6．【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、∵∠DAB＝∠CBE，∴AD∥BC，故本选项错误；B、由∠ADC＝∠ABC，不能得到AB∥CD，故本选项错误；C、∵∠ACD＝∠CAE，∴AB∥CD，故本选项正确；D、∵∠DAC＝ACB，∴AD∥CB，故本选项错误．故选：C．【点评】本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理：内错角相等，两直线平行，是解答此题的关键．7．【分析】根据点到直线的距离即可判定．【解答】解：∵BD⊥AD，∴点B到直线AD的距离为线段BD的长，故选：A．【点评】本题考查勾股定理、点到直线的距离等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．8．【分析】根据不等式的性质，可得答案．【解答】解：A、左边减b，右边加b，故A错误；B、两边都加a，不等号的方向不变，故B正确；C、当a＜0时，a2＜ab，故C错误；D、当b＜0时，两边都除以b，不等号的方向改变，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了不等式的性质，不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变．9．【分析】设这个篮球队赢了x场，则最多平（x﹣1）场，最多输（x﹣2）场，由该篮球队共打12场比赛，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．【解答】解：设这个篮球队赢了x场，则最多平（x﹣1）场，最多输（x﹣2）场，根据题意得：x+（x﹣1）+（x﹣2）≥12，解得：x≥5．故选：C．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．10．【分析】根据题意找到动点即将离开两坐标轴时的位置，与点运动时间之间关系即可．【解答】解：观察可以发现，点到（0，2）用4＝22秒，到（3，0）用9＝32秒，到（0，4）用16＝42秒，则可知当点离开x轴时的横坐标为时间的平方，当点离开y轴时的纵坐标为时间的平方，此时时间为奇数时点在x轴上，时间为偶数时，点在y轴上．∵2018＝452﹣7＝2025﹣7，∴第2025秒时，动点在（45，0）在此处向下一秒，在向右6秒得的第2018秒的位置．此时点坐标为（44，6）故选：D．【点评】本题是动点问题的函数图象探究题，考查了动点位置变化时对其坐标与运动时间之间的规律探究，解答关键是数形结合．二、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分）11．【分析】先估算出的范围，再得出答案即可．【解答】解：∵5＜6，∴的整数部分是5，故答案为：5．【点评】本题考查了估算无理数的大小，能够估算出的范围是解此题的关键．12．【分析】用第4、5组频数和除以总人数即可得．【解答】解：成绩在80分以上（含80分）的频数占总数的百分比为×100%＝40%，故答案为：40%．【点评】此题考查了频数（率）分布直方图，认清条形统计图是解本题的关键．13．【分析】根据第三象限内点的横坐标是负数列不等式组求解即可．【解答】解：∵点（3m﹣1，m+3）在第三象限，∴，解得m＜﹣3．故答案为：m＜﹣3．【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．14．【分析】先根据AB∥CD，∠A＝60°，求出∠ADC的度数，再由AD⊥BD得出∠ADB＝90°，进而可得出结论．【解答】解：∵AB∥CD，∠A＝60°，∴∠BDC＝180°﹣60°＝120°．∵AD⊥BD，∴∠ADB＝90°，∴∠BDC＝∠ADC﹣∠ADB＝120°﹣90°＝30°．故答案为：30°．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．15．【分析】直接利用平移道路的方法得出草地的绿地面积＝（20﹣1）×（10﹣1），进而得出答案．【解答】解：由图象可得，这块草地的绿地面积为：（20﹣1）×（10﹣1）＝171（m2）．故答案为：171．【点评】此题主要考查了生活中的平移现象，正确平移道路是解题关键．16．【分析】联立不含m的方程求出x与y的值，进而求出m的值即可．【解答】解：联立得：，①×3+②×4得：17x＝68，解得：x＝4，把x＝4代入①得：y＝﹣1，把x＝4，y＝﹣1代入得：4m﹣2m+1＝7，解得：m＝3，故答案为：3【点评】此题考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题（本题共有7小题，共72分）17．【分析】（1）直接利用算术平方根的性质以及立方根的性质化简得出答案；（2）直接利用二次根式的乘法运算法则化简得出答案．【解答】解：（1）++＝2﹣5+9＝6；（2）（﹣1）+|2﹣|＝5﹣+﹣2＝3．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．18．【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），把①代入②得：3x+4x+2＝16，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝5，则方程组的解为；（2），①﹣②得：b＝﹣6，把b＝﹣6代入①得：a＝11.5，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．19．【分析】分别求出两个不等式得解集，找出其公共部分便是不等式组的解集，再把不等式组的解集在数轴上表示出来即可．【解答】解：解不等式5x﹣1＜2x+8得：x＜3，解不等式x+1≥得：x≥﹣3，不等式组的解集为：﹣3≤x＜3，不等式组的解集在数轴上表示如图：【点评】本题考查了解一元一次不等式组，利用不等式组的解集的表示方法是解题关键．20．【分析】（1）根据S（科学），的人数已经百分比，计算即可；（2）求出A组人数，画出条形图即可；（3）根据圆心角＝360°×百分比计算即可；（4）利用样本估计总体的思想解决问题即可；【解答】解：（1）18÷36%＝50（人），答：这次抽样调查共调查了50名学生．（2）A组人数＝50﹣18﹣4﹣3﹣10＝15，条形图如图所示：（3）10÷50×100%＝20%，360°×20%＝72°，答：扇形统计图中M（数学）所对应的圆心角度数为72°．（4）400×36%＝144（人），答：根据样本数据估计该校八年级学生中对S（科学）最感兴趣的学生大约有144人．【点评】本题考查了数据的分析，以及读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．21．【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点坐标；（2）利用（1）中点的坐标画出图形即可；（3）利用△A1B1C1所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．【解答】解：（1）点A1（5，5），B1（2，3），C1（6，0）；（2）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（3）△A1B1C1的面积为：4×5﹣×2×3﹣×3×4﹣×1×5＝8.5．【点评】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．22．【分析】设走路快的人追上走路慢的人所用时间为t，根据二者的速度差×时间＝路程，即可求出t值，再将其代入路程＝速度×时间，即可求出结论．【解答】解：设走路快的人追上走路慢的人所用时间为t，根据题意得：（100﹣60）t＝100，解得：t＝2.5，∴100t＝100×2.5＝250．答：走路快的人要走250步才能追上走路慢的人．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．23．【分析】（1）分别过点E、F作EM∥AB，FN∥AB，求出EM∥FN∥AB，根据平行线的性质和已知推出∠2+∠C＝180°，根据平行线的判定得出即可；（2）设∠PAQ＝x，∠PCD＝y，求出∠PAB＝3x，∠BAQ＝2x，∠PCD＝3y，∠QCD＝2y，过P 作PG∥AB，过Q作QH∥AB，根据平行线的性质求出∠AQC＝2x+2y＝2（x+y），∠APC＝3x+3y ＝3（x+y），即可得出答案．【解答】解：（1）AB∥CD，理由是：分别过点E、F作EM∥AB，FN∥AB，∵EM∥AB，FN∥AB，∴EM∥FN∥AB，∴∠1+∠A＝180°，∠3+∠4＝180°，∵∠A+∠E+∠F+∠C＝540°，∴∠2+∠C＝540°﹣180°﹣180°＝180°，∴FN∥CD，∵FN∥AB，∴AB∥CD；（2）设∠PAQ＝x，∠PCD＝y，∵∠PAB＝3∠PAQ，∠PCD＝3∠PCQ，∴∠PAB＝3x，∠BAQ＝2x，∠PCD＝3y，∠QCD＝2y，过P作PG∥AB，过Q作QH∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥PG∥GH，∴∠AQH＝∠BAQ＝2x，∠QCD＝∠CQH＝2y，∴∠AQC＝2x+2y＝2（x+y），同理可得：∠APC＝3x+3y＝3（x+y），∴＝，即∠AQC＝∠APC．【点评】本题考查了平行线的性质和判定，能够正确作出辅助线是解此题的关键，注意：求解过程类似．。

2020人教版数学七年级下册《期末考试题》及答案解析

2020人教版数学七年级下册《期末考试题》及答案解析

2020人教版数学七年级下学期期末测试学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题（本大题共16个小题，1-6小题，每小题2分；7-16小题，每小题3分,共42分．每小题后均给出了四个选项，请把最符合题意的选项序号填在题后的括号内．）1. 不等式﹣2x﹣1≥1的解集是（）A. x≥﹣1B. x≤﹣1C. x≤0D. x≤12.下列选项中是一元一次不等式组的是( )A.x yy z->⎧⎨+>⎩B.2010x xx⎧->⎨+<⎩C.20yx y+>⎧⎨+<⎩D.230xx+>⎧⎨>⎩3.若不等式组12xx k<≤⎧⎨>⎩有解，则k的取值范围是（）A. k<2B. k≥2C. k<1D. -1≤k<24.若不等式组211x ax a>-⎧⎨<+⎩无解，则a的取值范围是（）A. a>1B. a≥1C. a>2D. a≥25.的值在（）A. 1和2之间B. 2和3之间C. 3和4之间D. 4和5之间6.若点P(x，y)的坐标满足xy=0（x≠y），则点P在（）A. 原点上B. x轴上C. y轴上D. 坐标轴上7.现在有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有19人无宿舍住；若每间住6人，则有一间宿舍不空也不满，若设宿舍间数为x则可以列得不等式组为（）A.(419)6(1)1(419)6(1)6x xx x+--≥⎧⎨+--≤⎩B.(419)6(1)1(419)6(1)6x xx x+--≤⎧⎨+--≥⎩C.(419)6(1)1(419)6(1)5x xx x+--≤⎧⎨+--≥⎩D.(419)6(1)1(419)6(1)5x xx x+--≥⎧⎨+--≤⎩8.甲种蔬菜保鲜适宜的温度是2°C～7°C，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是4°C～9°C，将这两种蔬菜存放在一起同时保鲜，适宜温度是（）A. 2°C ～9°CB. 2°C ～4°CC. 4°C ～7°CD. 7°C ～9°C9.进行数据的收集调查时，在明确调查问题、确定调查对象后一般还要完成以下4个步骤：①展开调查；②得出结论；③记录结果；④选择调查方法.但它们的顺序乱了，正确的顺序是（ ）A. ④①③②B. ③④①②C. ④③①②D. ②④③①10.“垃圾分一分，环境美十分”如果要了解人们进行垃圾分类的情况，则最合适的调查方式是（ ）A. 普查B. 抽样调查C. 社会上随机调查D. 在学校里随机调查11.下列语句不是命题的是（ ）A. 两条直线相交，只有一个交点B. 若a ＝b ，则22a b =C. 不是对顶角不相等D. 作∠AOB 的平分线12.已知一个样本的最大值是178，最小值155，对这组数据进行整理时，若取组距为2.3，则组数为（ ）A. 10B. 11C. 12D. 1313.十一旅游黄金周期间，某景点举办优惠活动，成人票和儿童票均有较大折扣，王明家去了3个大人和4个小孩，共花了400元，李娜家去了4个大人和2个小孩，共花了400元，王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮助他算一下，需要准备多少门票钱？（ ）A .300元 B. 310元 C. 320元 D. 330元14.要使2a -有意义，则a 的值是（ ）A. a≥0B. a>0C. a<0D. a=015.下列调查中，不适合采用抽样调查的是（ ）A. 了解袁州区中小学生的睡眠时间B. 了解宜春市初中生的兴趣爱好C. 了解江西省中学教师的健康状况D. 了解“天宫二号”飞行器各零部件的质量 16.已知（x²+y²+1）²-4=0，那么x²+y²+2019的值为（ ）A. 2020B. 2016C. 2020或2016D. 不能确定 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，请把正确答案填在题后的横线上．） 17.如果关于x 的不等式组941x x x m +>⎧⎨<-⎩的解集是3x <，则m 的取值范围是_____________ 18.若22m n x y --与423m n x y +是同类项，则3m n-立方根是 ． 19.如图，直线l 1∥l 2，并且被直线l 3，l 4所截，则∠α=________．20.张师傅投资1万元购买一台机器，生产一种产品，这种产品每个成本是8元，每个销售价为15元，应付税款和其他费用是销售收入的10%，至少要生产、销售_______个该产品才能使利润（毛利润减去税款和其他费用）超过购买机器的投资款．三、解答题（本大题共6个小题，共 61分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 21.解下列不等式（组）（1）22123x x +-≥ ； （2）211841x x x x ->+⎧⎨+<-⎩ ． 22.（1）求出下列各数：①2的算术平方根；②﹣27的立方根；③16的平方根．（2）将（1）中求出的每个数准确地表示在数轴上，将这些数按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接．23.在我国民间流传着许多诗歌形式的数学算题，这些题目叙述生动、活泼，它们大都是关于方程和方程组的应用题．由于诗歌的语言通俗易懂、雅俗共赏，因而一扫纯数学的枯燥无味之感，令人耳目一新，回味无穷．请根据下列诗意列方程组解应用题．周瑜寿属：而立之年督东吴，早逝英年两位数；十比个位正小三，个位六倍与寿符；哪位同学算得快，多少年寿属周瑜？诗的意思是：周瑜病逝时的年龄是一个大于30的两位数，其十位上的数字比个位数字小3，个位上的数字的6倍正好等于这个两位数，求这个两位数．24.如图,直线AB ∥CD,BC 平分∠ABD,∠1=65°,求∠2的度数.25.在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC 的三个顶点的位置．如图所示， 现将△ABC 平移后得△EDF ，使点B 的对应点为点D ，点A 对应点为点E ．（1）画出△EDF ；（2）线段BD 与AE 有何关系？ ____________；（3）连接CD 、BD ，则四边形ABDC 的面积为_______．26.4月23日是“世界读书日”，学校开展“让书香溢满校园”读书活动，以提升青少年的阅读兴趣，九年级(1)班数学活动小组对本年级600名学生每天阅读时间进行了统计，根据所得数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图(每组包括最小值不包括最大值)．九年级(1)班每天阅读时间在0.5 h以内的学生占全班人数的8%，根据统计图解答下列问题：(1)九年级(1)班有________名学生．(2)补全频数分布直方图．(3)除九年级(1)班外，九年级其他班级每天阅读时间为1～1.5 h的学生有165人，请你补全扇形统计图．(4)求该年级每天阅读时间不少于1 h的学生有多少人．答案与解析一、选择题（本大题共16个小题，1-6小题，每小题2分；7-16小题，每小题3分,共42分．每小题后均给出了四个选项，请把最符合题意的选项序号填在题后的括号内．）1. 不等式﹣2x﹣1≥1的解集是（）A. x≥﹣1B. x≤﹣1C. x≤0D. x≤1【答案】B【解析】试题分析：先移项合并同类项，然后系数化为1求解．解：移项合并同类项得：﹣2x≥2，系数化为1得：x≤﹣1．故选B．2.下列选项中是一元一次不等式组的是( )A.x yy z->⎧⎨+>⎩B.2010x xx⎧->⎨+<⎩C.20yx y+>⎧⎨+<⎩D.230xx+>⎧⎨>⎩【答案】D【解析】【分析】根据一元一次不等式组的定义即可判断.【详解】解：A、含有两个未知数，错误；B、未知数的次数是2，错误；C、含有两个未知数，错误；D、符合一元一次不等式组的定义，正确；故选D．【点睛】此题主要考查不等式组的定义，解题的关键是熟知不等式组的定义.3.若不等式组12xx k<≤⎧⎨>⎩有解，则k的取值范围是（）A. k<2B. k≥2C. k<1D. -1≤k<2【答案】A【解析】【分析】根据不等式组的解集为两个不等式解集的公共部分，所以在有解的情况下，k 的值必须小于2．【详解】解：∵不等式组有解，∴根据口诀可知k 只要小于2即可．故选：A【点睛】主要考查了已知一元一次不等式解集求不等式中的字母的取值范围，同样也是利用口诀求解，求不等式组解集的口诀：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小无处找．4.若不等式组211x a x a >-⎧⎨<+⎩无解，则a 的取值范围是（ ） A. a>1B. a≥1C. a>2D. a≥2【答案】D【解析】【分析】根据不等式组无解，则两个不等式的解集没有公共部分解答． 【详解】解：∵不等式组211x a x a >-⎧⎨<+⎩无解 ∴211a a -≥+∴2a ≥故选：D【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．5.的值在 （ ）A. 1和2之间B. 2和3之间C. 3和4之间D. 4和5之间【答案】C【解析】【详解】因为3的平方是9,4的平方是16的值在3和4之间，故正确的选项是C.6.若点P(x ，y)的坐标满足xy=0（x ≠y ），则点P 在（ ）A. 原点上B. x 轴上C. y 轴上D. 坐标轴上【答案】D【解析】【分析】 根据有理数的乘法判断出x 、y 的值，再根据坐标轴上点的坐标特征解答．【详解】∵xy=0，∴x=0或y=0，当x=0时，点P 在x 轴上，当y=0时，点P 在y 轴上，∵x≠y ，∴点P 不是原点，综上所述，点P 必在x 轴上或y 轴上（除原点）．故选D ．【点睛】本题考查了点的坐标，主要利用了坐标轴上点的坐标特征，需熟记．7.现在有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有19人无宿舍住；若每间住6人，则有一间宿舍不空也不满，若设宿舍间数为x 则可以列得不等式组为 （ ）A. (419)6(1)1(419)6(1)6x x x x +--≥⎧⎨+--≤⎩B. (419)6(1)1(419)6(1)6x x x x +--≤⎧⎨+--≥⎩C. (419)6(1)1(419)6(1)5x x x x +--≤⎧⎨+--≥⎩D. (419)6(1)1(419)6(1)5x x x x +--≥⎧⎨+--≤⎩【答案】D【解析】【分析】 根据已知条件易得学生总人数，不空也不满意思是一个宿舍人数在1人和5人之间，关系式为：总人数()1x --间宿舍的人数1≥；总人数()1x --间宿舍的人数5≤，把相关数值代入即可．【详解】解：∵若每间住4人，则还有19人无宿舍住，∴学生总人数为()419x +人，∵一间宿舍不空也不满，∴学生总人数()1x --间宿舍的人数在1和5之间，∴列的不等式组为：()()()()419611419615x x x x ⎧---≥⎪⎨---≤⎪⎩故选：D【点睛】考查列不等式组解决实际问题，理解“不空也不满”的意思是解决本题的突破点，得到相应的关系式是解决本题的关键．8.甲种蔬菜保鲜适宜的温度是2°C ～7°C ，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是4°C ～9°C ，将这两种蔬菜存放在一起同时保鲜，适宜温度是（ ）A. 2°C ～9°C B. 2°C ～4°C C. 4°C ～7°C D. 7°C ～9°C 【答案】C【解析】【分析】根据“2℃～7℃”，“4℃～9℃”组成不等式组，解不等式组即可求解．【详解】解：设温度为x ℃，根据题意可知： 2749x x ≤≤⎧⎨≤≤⎩解得47x ≤≤故选：C【点睛】此题主要考查了一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．9.进行数据的收集调查时，在明确调查问题、确定调查对象后一般还要完成以下4个步骤：①展开调查；②得出结论；③记录结果；④选择调查方法.但它们的顺序乱了，正确的顺序是（ ）A. ④①③②B. ③④①②C. ④③①②D. ②④③①【答案】A【解析】【分析】根据进行数据的调查收集的步骤即可作答．【详解】解：进行数据的调查收集，一般可分为以下4个步骤：④选择调查方法；①展开调查；③记录结果；②得出结论．故选：A ．【点睛】此题考查了调查收集数据的过程与方法，正确掌握调查的步骤是解题关键．10.“垃圾分一分，环境美十分”如果要了解人们进行垃圾分类的情况，则最合适的调查方式是（ ）A. 普查B. 抽样调查C. 社会上随机调查D. 在学校里随机调查【答案】B【解析】【分析】根据抽样调查和全面调查的特点与意义，分别进行分析即可得出答案．【详解】解：要了解人们进行垃圾分类的情况，由于人数众多，意义不大，选普查不合适，在社会上和在学校里随机调查，选择的对象不全面，故选抽样调查．故选：B【点睛】本题主要考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．11.下列语句不是命题的是（）A. 两条直线相交，只有一个交点B. 若a＝b，则22a bC. 不是对顶角不相等D. 作∠AOB的平分线【答案】D【解析】【分析】根据命题的概念逐一判断即可.【详解】A.语句完整，判断出只有一个交点，故该选项是命题，不符合题意，B.语句完整，判断出a2=b2，故该选项是命题，不符合题意，C.语句完整，判断出两个角不相等，故该选项是命题，不符合题意，D. 没有做出任何判断，不是命题，符合题意，故选D.【点睛】本题考查了命题的概念，判断一件事情的语句，叫做命题；命题的概念包括两层含义：①命题必须是个完整的句子；②这个句子必须对某件事情做出判断.正确理解概念是解题关键.12.已知一个样本的最大值是178，最小值155，对这组数据进行整理时，若取组距为2.3，则组数为（）A. 10B. 11C. 12D. 13【答案】A【解析】【分析】用最大值减去最小值求出极差，然后除以组距即得到组数．【详解】解：∵最大值与最小值的差为：17815523-=∴23 2.310÷=∴组数为10组，故选：A【点睛】本题考查了组数的确定方法，它是作频率分布直方图的基础．13.十一旅游黄金周期间，某景点举办优惠活动，成人票和儿童票均有较大折扣，王明家去了3个大人和4个小孩，共花了400元，李娜家去了4个大人和2个小孩，共花了400元，王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮助他算一下，需要准备多少门票钱？（ ）A . 300元 B. 310元 C. 320元 D. 330元【答案】C【解析】试题解析：设大人门票x ，小孩门票为y ， 由题意,得：3440042400x y x y ，+=⎧⎨+=⎩解得：8040x y =⎧⎨=⎩， 则3x +2y =320.即王斌家计划去3个大人和2个小孩，需要320元的门票.故选C.14.a 的值是（ ）A. a≥0B. a>0C. a<0D. a=0 【答案】D【解析】【分析】根据开平方的被开方数都是非负数，可得答案．∴20a -≥∴0a =故选：D【点睛】本题考查了算术平方根，注意算术平方根的被开方数都是非负数．15.下列调查中，不适合采用抽样调查的是（ ）A. 了解袁州区中小学生的睡眠时间B. 了解宜春市初中生的兴趣爱好C. 了解江西省中学教师的健康状况D. 了解“天宫二号”飞行器各零部件的质量 【答案】D【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】A. 了解滨湖区中小学生的睡眠时间，不必全面调查，只要了解大概的数据即可，故选项错误；B. 了解无锡市初中生的兴趣爱好，所费人力、物力和时间较多，不适合全面调查，故选项错误；C. 了解江人省中学教师的健康状况，不适合全面调查，故选项错误；D. 了解“天宫二号”飞行器各零部件的质量，为保证“天宫二号”的成功发射，对每个部件的检查是必须的，因而必须采用普查的方式，故选项正确．故选D.【点睛】此题考查全面调查与抽样调查，解题关键在于掌握各性质定义调查方式.16.已知（x²+y²+1）²-4=0，那么x²+y²+2019的值为（ ）A. 2020B. 2016C. 2020或2016D. 不能确定 【答案】A【解析】【分析】根据已知条件将()222140x y ++-=变形得出22211x y +=-=，再将其代入所求式子即可得解． 【详解】解：∵()222140x y ++-=∴()22214x y ++=∴2212x y ++==±∴22211x y +=-=或22213x y +=--=-（不合题意，舍去）∴222019120192020x y ++=+=故选：A【点睛】本题考查了根据已知代数式求未知代数式的值，注意此题适合选用整体代入法求解、22xy +的非负性． 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，请把正确答案填在题后的横线上．）17.如果关于x 的不等式组941x x x m +>⎧⎨<-⎩的解集是3x <，则m 的取值范围是_____________ 【答案】4m ≥【解析】【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后根据同小取小列出关于m 的不等式求解即可．【详解】解：941x x x m +>⎧⎨<-⎩①②， 由①得，x ＜3，由②得，x ＜m-1，∵不等式组的解集是x ＜3，∴m-1≥3，解得m≥4，故答案为m≥4.【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．18.若22m n x y --与423m n x y +是同类项，则3m n -的立方根是 ．【答案】2．【解析】试题分析：若22m n x y --与423m n x y +是同类项，则：4{22m n m n -=+=，解方程得：2{2m n ==-．∴3m n -=2﹣3×（﹣2）=8.8的立方根是2．故答案为2．考点：1．立方根；2．合并同类项；3．解二元一次方程组；4．综合题．19.如图，直线l 1∥l 2，并且被直线l 3，l 4所截，则∠α=________．【答案】64°【解析】试题分析：如图1，∵∠1+56°=120°，∴∠1=120°﹣56°=64°，又∵直线l 1∥l 2，∴∠α=∠1=64°．故答案为64°．考点：平行线的性质．20.张师傅投资1万元购买一台机器，生产一种产品，这种产品每个成本是8元，每个销售价为15元，应付税款和其他费用是销售收入的10%，至少要生产、销售_______个该产品才能使利润（毛利润减去税款和其他费用）超过购买机器的投资款．【答案】1819【解析】【分析】设要生产、销售x 个产品才能使利润超过购买机器的投资款，根据“利润超过购买机器的投资款”得()1581510%10000x --⨯>，解不等式，取最小的整数即可．【详解】解：设要生产、销售x 个产品才能使利润超过购买机器的投资款，依题意得()1581510%10000x --⨯> 解得2181811x > ∵产品的个数应该最小整数解∴1819x =∴至少要生产、销售1819个产品才能使利润超过购买机器的投资款．故答案是：1819【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．准确的找到不等关系列不等式是解题的关键．此题用的等量关系：利润=毛利润-税款和其他费用．本题的不等关系为：利润超过购买机器的投资款．三、解答题（本大题共6个小题，共 61分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 21.解下列不等式（组）（1）22123x x +-≥ ； （2）211841x x x x ->+⎧⎨+<-⎩ ． 【答案】（1）x ≤8；（2）x>3．【解析】【分析】（1）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．；（2）先求出每个不等式的解集，根据不等式的解集找出不等式组的解集即可．【详解】（1）去分母，得 3（2+x ）≥2(2x-1)去括号，得 6+3x ≥4x-2移项，得 3x-4x ≥-2-6合并同类项，得 -x ≥-8系数化为1，得x ≤8解：（2）解不等式①，得x>2解不等式②，得x>3把不等式①和②的解集在数轴上表示出来可以找出两个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集x>3故答案是：（1）8x ≤；（2）3x >．【点睛】本题考查了一元一次不等式和解一元一次不等式组，解此题的关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集，题目比较好，难度适中．22.（1）求出下列各数：①2的算术平方根；②﹣2716（2）将（1）中求出的每个数准确地表示在数轴上，将这些数按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接．【答案】（1）①2；②-3；③±2；（2）图见解析，﹣3＜﹣2＜2＜2．【解析】【分析】（1）利用算术平方根、平方根、立方根定义计算即可求出；（2）将各数表示在数轴上，按照从小到大顺序排列即可．【详解】解（1）①2的算术平方根是2；②﹣27的立方根是﹣3；③16＝4，4的平方根是±2．（2）将（1）中求出的每个数表示在数轴上如下：用“＜”连接为：﹣3＜﹣22＜2．【点睛】此题考查了实数大小比较，以及实数与数轴，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.在我国民间流传着许多诗歌形式的数学算题，这些题目叙述生动、活泼，它们大都是关于方程和方程组的应用题．由于诗歌的语言通俗易懂、雅俗共赏，因而一扫纯数学的枯燥无味之感，令人耳目一新，回味无穷．请根据下列诗意列方程组解应用题．周瑜寿属：而立之年督东吴，早逝英年两位数；十比个位正小三，个位六倍与寿符；哪位同学算得快，多少年寿属周瑜？诗的意思是：周瑜病逝时的年龄是一个大于30的两位数，其十位上的数字比个位数字小3，个位上的数字的6倍正好等于这个两位数，求这个两位数．【答案】这个两位数是36．【解析】【分析】题意中涉及两个未知数：十位上的数字和个位上的数字；两组条件：十比个位正小三，个位六倍与寿符．可设两个未知数，列二元一次方程组解题．【详解】设这个两位数十位上的数字是x，个位上的数字是y,根据题意，得3610x yy x y+=⎧⎨=+⎩解得36 xy=⎧⎨=⎩答：这个两位数是36.故答案是：这个两位数是36．【点睛】本题考查了二元一次方程组在实际问题中运用，需要设两个未知数，再寻找建立方程组的两个等量关系．24.如图,直线AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=65°,求∠2的度数.【答案】50°.【解析】【详解】试题分析：由平行线的性质得到∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDE=180°，由BC平分∠ABD，得到∠ABD=2∠ABC=130°，于是得到结论．解：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠1=65°，∵BC平分∠ABD，∴∠ABD=2∠ABC=130°，∴∠BDE=180°﹣∠ABD=50°，∴∠2=∠BDE=50°．【点评】本题考查了平行线的性质和角平分线定义等知识点，解此题的关键是求出∠ABD的度数，题目较好，难度不大．25.在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置．如图所示，现将△ABC平移后得△EDF，使点B的对应点为点D，点A对应点为点E．（1）画出△EDF；（2）线段BD与AE有何关系？ ____________；（3）连接CD、BD，则四边形ABDC的面积为_______．【答案】（1）画图见解析；（2）BD与AE平行且相等；（3）四边形ABDC面积为6【解析】（1）根据网络结构找出点A、C的对应点E、F的位置，再与点D顺次连接即可；（2）根据平移变化的性质，对应点的理解平行且相等解答；（3）利用四边形ABCD面积等于四边形所在的矩形的面积减去四个小直角三角形的面积，列式计算即可得解.(1) △EDF如图所示；(2)BD与AE平行且相等；(3)四边形ABDC面积=6，“点睛”本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网络结构准确找出对应点的位置是解题的关键.26.4月23日是“世界读书日”，学校开展“让书香溢满校园”读书活动，以提升青少年的阅读兴趣，九年级(1)班数学活动小组对本年级600名学生每天阅读时间进行了统计，根据所得数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图(每组包括最小值不包括最大值)．九年级(1)班每天阅读时间在0.5 h 以内的学生占全班人数的8%，根据统计图解答下列问题：(1)九年级(1)班有________名学生．(2)补全频数分布直方图．(3)除九年级(1)班外，九年级其他班级每天阅读时间为1～1.5 h 的学生有165人，请你补全扇形统计图．(4)求该年级每天阅读时间不少于1 h 的学生有多少人．【答案】(1)50;(2)见解析；(3)见解析；（3）246人．【解析】试题分析：（1）根据统计图可知0~0.5小时的人数和百分比，用除法可求解；（2）根据总人数和已知各时间段的人数，求出九年级(1)班学生每天阅读时间在0.5～1 h 的人数，画图即可；（3）根据除九年级(1)班外，九年级其他班级每天阅读时间为1～1.5 h 的学生有165人，除以总人数得到百分比，即可画扇形图；（4）根据扇形统计图求出其它班符合条件的人数，再加上九年级（1）班符合条件的人数即可.试题解析：(1)4÷8％=50 (2)九年级(1)班学生每天阅读时间在0.5～1 h 的有50－4－18－8＝20(人)，补全频数分布直方图如图所示．(3)因为除九年级(1)班外，九年级其他班级每天阅读时间在1～1.5 h 的学生有165人，所以1～1.5 h 在扇形统计图中所占的百分比为165÷(600－50)×100%＝30%， 故0.5～1 h 在扇形统计图中所占的百分比为1－30%－10%－12%＝48%，补全扇形统计图如图所示．(4)该年级每天阅读时间不少于1 h 的学生有(600－50)×(30%＋10%)＋18＋8＝246(人)。

2020人教版数学七年级下册《期末考试题》(附答案)

2020人教版数学七年级下册《期末考试题》(附答案)

人教版数学七年级下册期末测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题（每题2分，共24分）1.下列图形是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列计算正确的是（）A. 2x2+3x2=5x4B. ﹣5x2+（3x）2=4x2C. 2x2•3x3=6x6D. 2x2•x3=4x53.截至目前，广东省今年共报告13例寨卡病毒病例，寨卡病毒是一种通过蚊虫叮咬进行传播的虫蝶病毒，典型的症状包括急性起病的地热、斑丘疹、关节疼痛（主要累及手、足小关节）、结膜炎，其他症状包括肌痛、头痛、眼眶痛及无力，易导致新生儿小头症，其直径为0.00000002米，用科学记数法表示为（）A. 2×107米B. 2×108米C. 2×10﹣7米D. 2×10﹣8米4.下列事件中，是确定事件的是（）A. 打开电视，它正在播广告 B. 抛掷一枚硬币，正面朝上C. 367人中有两人的生日相同 D. 打雷后会下雨5.以下各组线段为边不能组成三角形的是（）A. 1，5，6B. 4，3，3C. 2，5，4D. 5，8，46.下列说法正确的是（）A. 角平分线上的点到这个角两边的距离相等B. 角平分线就是角的对称轴C. 如果两个角相等，那么这两个角互为对顶角D. 有一条公共边的两个角互为补角7.已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍，则这个角的度数是( )A. 30°B. 60°C. 90°D. 120°8.如图，向高为H的圆柱形空水杯中注水，表示注水量ｙ与水深ｘ的关系的图象是下面哪一个？（）A. B. C. D.9.下列能用平方差公式计算的是（）A. (2a+b)(2b-a)B. (3x-y)(-3x+y)C. (-m-n)(-m+n)D. (a+b)(-a-b)10.如图，玲玲在美术课上用丝线绣成了一个“2”，AB∥DE，∠A=30°，∠ACE=110°，则∠E的度数为（）A. 30°B. 150°C. 120°D. 100°11.将一个正方形纸片依次按图a，图b的方式对折，然后沿图c中的虚线裁剪，最后将图d的纸再展开铺平，所看到的图案是()A. B. C. D.12.如图在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R、S，若AQ=PQ，PR=PS,AB=AC，下面三个结论：①AS=AR；②PQ∥AB；③△BRP≌△CSP，其中正确的是（）A .①②B. ②③C. ①③D. ①②③二、填空题(每题2分,共16分)13.下岗职工购进一批苹果，到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量x （千克）与售价y （元）的关系如下表：则y 与x 之间的关系式为__________________. 14.已知6,3m n a a ==则22m n a -=______________ 15.计算1001010.1258⨯=_____________.16.如图，△ABC 中，∠A=100°，若BM 、CM 分别是△ABC 的外角平分线，则∠M=______．17.如图∠C=∠D=900，要使△ABC≌△BAD 需要添加的一个条件是____________18.一袋中装有5个红球、4个白球和3个黄球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出一个球，则：P （摸到红球）=______，P （摸到白球）=_______．19.如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝40°，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，则∠DBC ＝_____度．20.如果（2x +m ）（x ﹣5）展开后的结果中不含x 的一次项，那么m ＝_____．三、解答题（共60分）21.（1）220201613()2017(1)2----+⨯-；（2）()22a 6a 44b b ab -÷（3）(2)(2)m n p m n p +--+；（4）()()238x x x ---22.先化简，再求值：2[(23)(23)(2)](4)a b a b a b b +---÷-，其中52a =，1b =- 23.如图，已知在△ABC 中，AB=AC ． （1）试用直尺和圆规AC 上找一点D ，使AD=BD （不写作法，但需保留作图痕迹）．（2）在（1）中，连接BD ，若BD=BC ，求∠A 的度数．24.如图，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：每购买500元商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针上对准500、200、100、50、10的区域，顾客就可以获得500元、200元、100元、50元、10元的购物券一张（转盘等分成20份）。

2020人教版七年级下册数学《期末测试题》(含答案)

2020人教版七年级下册数学《期末测试题》(含答案)

人教版数学七年级下册期末测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题1.下列计算中正确的是（）A. 2x+3y=5xyB. x·x4=x4C. x8÷x2=x4D. （x2y）3=x6y32. 下列分解因式正确的是（）A. x3﹣x=x（x2﹣1）B.x2﹣1=（x+1）（x﹣1）C. x2﹣x+2=x（x﹣1）+2D. x2+2x﹣1=（x﹣1）23.下列各式中，不能用平方差公式计算的是( ) A. ()()x y x y--+ B. ()()x y x y-+--C. ()()x y x y--- D. ()()x y x y+-+4.如图所示，点E在AB的延长线上，下列条件中不能判断AB//CD的是( ) A. ∠1＝∠2 B. ∠3＝∠4 C. ∠C＝∠CBE D. ∠C+∠ABC＝180°5.如图AB∥CD,∠ABE=120°,∠ECD=25°,则∠E=（）A. 75°B. 80°C. 85°D. 95°6.小亮解方程组2212x yx y●+=⎧⎨-=⎩的解为5xy=⎧⎨=⎩★，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则这两个数分别为( )A. 4和6B. 6和4C. 2和8D. 8和﹣27.一个正整数若能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“创新数”，比如41=212-202，故41是一个“创新数”．下列各数中，不是“创新数”的是（ ）A. 16B. 19C. 27D. 308.已知一组数据a ，b ，c 的平均数为5，方差为4，那么数据a ﹣2，b ﹣2，c ﹣2的平均数和方差分别是.（ ）A. 3，2B. 3，4C. 5，2D. 5，49.用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4，若用x ，y 表示矩形的长和宽（x ＞y ），则下列关系式中不正确的是（ ）A. 12x y +=B. 2x y -=C. 35xy =D. 22144x y += 10.如图，线段AB 和CB 是正方体表面两正方形的对角线，将此正方体沿部分棱剪开，展成一个平面图形后，AB 和CB 可能出现下列关系中的哪几种：①AB ⊥CB ②AB ∥CB ③AB 和CB 在同一直线上（ ）A. ①B. ②C. ①②D. ①②③二、填空题11.把方程x +2y -2=0改写为用含x 的代数式表示y 的形式，即y =______．12.若多项式x 2-kx +25是一个完全平方式，则k 的值是______．13.分解因式：2m 2-8=_______________．14.孔明同学对株洲市2018年5月份每天的最高气温做了统计，如表：气温（℃） 35 32 31 30 29 28 27 26 25 24天数1 10 10 1 12 1 2 2 1那么株洲市5月份每天最高气温的众数是______．15. 如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线．第一步：作直线AB ，并用三角尺的一边贴住直线AB ；第二步：用直尺紧靠三角尺的另一边；第三步：沿直尺下移三角尺；第四步：沿三角尺作出直线CD ．这样就得到AB∥CD． 这种画平行线的依据是 ．16.如图，把一张长方形纸条ABCD 沿EF 折叠，若∠1=65°，则∠EGF 应为__．17.已知m +n =4，则m 2-n 2+8n =______．18.已知AB 、CD 、EF 是同一平面内三条互相平行的直线，且AB 与CD 的距离是8cm ，CD 与EF 的距离是2cm ，则AB 与EF 的距离是______cm ．三、计算题19.（1）已知（a +b ）2=7，（a -b ）2=4，求a 2+b 2和ab 的值．（2）分解因式：①x 2-8xy +16y 2②（x +y +1）2-（x -y +1）2．20.中国最长铁路隧道西康铁路秦岭一线隧道全长十八点四六千米，为目前中国铁路隧道长度之首，被称为”神州第一长隧”．为了安全起见在某段隧道两旁安置了两座可旋转探照灯．如图1所示，灯A 发出光束从AC 开始顺时针旋转至AD 便立即回转，灯B 发出的光束从BE 开始顺时针旋转至BF 便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A 旋转的速度是每秒3度，灯B 旋转的速度是每秒2度．已知CD ∥EF ，且∠BAD =13∠BAC ，设灯A 旋转的时间为t （单位：秒）．（1）求∠BAD 的度数；（2）若灯B发出的光束先旋转10秒，灯A发出的光束才开始旋转，在灯B发出的光束到达BF之前，若两灯发出的光束互相平行，求灯A旋转的时间t；（3）如图2，若两灯同时转动，在灯A发出的光束到达AD之前，若两灯发出的光束交于点M，过点M作∠AMN交BE于点N，且∠AMN=135°．请探究：∠BAM与∠BMN的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由．21.已知x2+4x+3=0，求代数式（x+2）2-（x+2）（x-2）+x2的值．22. （2013年四川眉山8分）如图，在11×11的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（要求A与A1，B与B1，C与C1相对应）（2）作出△ABC绕点C顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C；（3）在（2）的条件下直接写出点B旋转到B2所经过的路径的长．（结果保留π）23.已知：如图，请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．①∵∠B=∠3(已知)，∴______∥______.(______，______)②∵∠1=∠D (已知)，∴______∥______.(______，______)③∵∠2=∠A (已知)，∴______∥______.(______，______)④∵∠B+∠BCE=180° (已知)，∴______∥______.(______，______)24.已知关于x、y的二元一次方程组25324x y mx y m+=⎧⎨-=⎩的解满足二元一次方程3x-y=4，求m的值．25.某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分均为100分．前5名选手的得分如下：序号 1 2 3 4 5项目笔试成绩/分85 92 84 90 84面试成绩/分90 88 86 90 80根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折和成综合成绩（综合成绩的满分仍为100分）（1）现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比；（2）求出其余四名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选．26.（1）如图①，若∠B+∠D=∠BED，试猜想AB与CD的位置关系，并说明理由；（2）如图②，要想得到AB∥CD，则∠1、∠2、∠3之间应满足怎样的数量关系，试说明理由．答案与解析一、选择题1.下列计算中正确的是（ ）A. 2x+3y=5xyB. x·x 4=x 4C. x 8÷x 2=x 4D. （x 2y ）3=x 6y 3【答案】D【解析】试题分析：A 、2x+3y 已经是最简式，无需再计算．B 、x·x 4=x 5；C 、x 8÷x 2=x 6 考点：整式运算点评：本题难度较低，主要考查学生对整式运算知识点的掌握．易错：同底数幂相乘除，指数相加减． 2. 下列分解因式正确的是（ ）A. x 3﹣x=x （x 2﹣1）B. x 2﹣1=（x+1）（x ﹣1）C. x 2﹣x+2=x （x ﹣1）+2D. x 2+2x ﹣1=（x ﹣1）2【答案】B【解析】试题分析：根据提公因式法分解因式，公式法分解因式对各选项分析判断利用排除法求解． 解：A 、x 3﹣x=x （x 2﹣1）=x （x+1）（x ﹣1），故本选项错误；B 、x 2﹣1=（x+1）（x ﹣1），故本选项正确；C 、x 2﹣x+2=x （x ﹣1）+2右边不是整式积的形式，故本选项错误；D 、应为x 2﹣2x+1=（x ﹣1）2，故本选项错误．故选B ．考点：提公因式法与公式法的综合运用．3.下列各式中，不能用平方差公式计算的是( )A. ()()x y x y --+B. ()()x y x y -+--C. ()()x y x y ---D. ()()x y x y +-+ 【答案】A【解析】【分析】据平方差公式(a+b)(a-b)=a 2-b 2计算，其特点是：一项的符号相同，另一项项的符号相反，可得到答案．【详解】A ． ()()x y x y --+=()()x y x y ---=()2x y --，故不能用平方差公式计算； B ． ()()x y x y -+--=x 2-y 2，故能用平方差公式计算；C ． ()()x y x y ---=y 2-x 2，故能用平方差公式计算；D ． ()()x y x y +-+=y 2-x 2，故能用平方差公式计算；故选A ．【点睛】此题主要考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．4.如图所示，点E 在AB 的延长线上，下列条件中不能判断AB //CD 的是( )A. ∠1＝∠2B. ∠3＝∠4C. ∠C ＝∠CBED. ∠C +∠ABC ＝180°【答案】B【解析】【分析】 根据平行线的判定分别进行分析可得答案．【详解】A 、根据内错角相等，两直线平行可得AB ∥CD ，故此选项不合题意；B 、根据内错角相等，两直线平行可得AD ∥BC ，故此选项符合题意；C 、根据内错角相等，两直线平行可得AB ∥CD ，故此选项不合题意；D 、根据同旁内角互补，两直线平行可得AB ∥CD ，故此选项不合题意；故选B ．【点睛】此题主要考查了平行线的判定，解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．5.如图AB ∥CD,∠ABE=120°,∠ECD=25°,则∠E=（ ）A. 75°B. 80°C. 85°D. 95°【答案】C【解析】【分析】过点E 作EF ∥CD ，根据AB ∥CD 可得EF ∥AB ，利用两直线平行，同旁内角互补和内错角相等，分别求出∠BEF 和∠FEC 的度数，二者相加即可．【详解】过点E 作EF ∥CD ，如图所示：∵AB ∥CD ，∴EF ∥AB ，∵∠ABE=120°，∴∠BEF=60°，∵EF ∥CD ，∠ECD=25°，∴∠FEC=∠ECD=25°，∴∠E=∠BEF+∠ECD=60°+25°=85°．故选C ．【点睛】考查了平行线性质，解答此题的关键是利用两直线平行，分别求出∠BEF 和∠FEC 的度数．6.小亮解方程组2212x y x y ●+=⎧⎨-=⎩的解为5x y =⎧⎨=⎩★，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则这两个数分别为( )A. 4和6B. 6和4C. 2和8D. 8和﹣2 【答案】D【解析】【分析】先把5x =代入212x y -=可求出2y =-，然后把52x y =⎧⎨=-⎩代入2x y +=∆，计算得出∆所遮住的数．【详解】把5x =代入212x y -=得2512y ⨯-=，解得2y=-，把52xy=⎧⎨=-⎩代入2x y+=∆，得∆=2×5−2=8.故答案为D【点睛】本题考查的知识点是二元一次方程组的解，解题关键是根据所知的x的解求出y的解.7.一个正整数若能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“创新数”，比如41=212-202，故41是一个“创新数”．下列各数中，不是“创新数”的是（）A. 16B. 19C. 27D. 30【答案】D【解析】【分析】根据“创新数”的定义：一个正整数若能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“创新数”，依次验证即可.【详解】解：A.16=52-32，故本选项不符合题意，B.19=102-92，故本选项不符合题意，C.27=62-32，故本选项不符合题意，D.30不能表示为两个正整数的平方差，则30不是“创新数”，故本选项符合题意. 故选D. 【点睛】本题考查了定义新运算，正确理解题目中的新定义是解题关键. 8.已知一组数据a，b，c的平均数为5，方差为4，那么数据a﹣2，b﹣2，c﹣2的平均数和方差分别是.（）A. 3，2B. 3，4C. 5，2D. 5，4【答案】B【解析】试题分析：平均数为（a−2 + b−2 + c−2 ）=（3×5-6）=3；原来的方差：；新的方差：，故选B.考点：平均数；方差.9.用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4，若用x ，y 表示矩形的长和宽（x ＞y ），则下列关系式中不正确的是（ ）A. 12x y +=B. 2x y -=C. 35xy =D. 22144x y +=【答案】D【解析】 用两种方法表示大正方形的面积，2()144x y +=，2()44x y xy +=+，只有D 错，故选D10.如图，线段AB 和CB 是正方体表面两正方形的对角线，将此正方体沿部分棱剪开，展成一个平面图形后，AB 和CB 可能出现下列关系中的哪几种：①AB ⊥CB ②AB ∥CB ③AB 和CB 在同一直线上（ ）A. ①B. ②C. ①②D. ①②③【答案】D【解析】【分析】 将正方体展开，依据不同的正方体的展开图，可得AB ⊥CB 或AB ∥CB 或AB 和CB 在同一直线上．【详解】如图所示，AB ⊥CB ；如图所示，AB ∥CB ；如图所示，AB和CB在同一直线上．综上所述，AB和CB可能出现：①AB⊥CB，②AB∥CB，③AB和CB在同一直线上．故选D．【点睛】本题主要考查了正方体的展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．二、填空题11.把方程x+2y-2=0改写为用含x的代数式表示y的形式，即y=______．【答案】22x -【解析】【分析】由题意，把x当成已知数求出y即可.移项得，2y=2-x,系数化为1得，y=22x -.【详解】解：由题意得，移项得，2y=2-x,系数化为1得，y=22x -.故答案为22x -【点睛】本题考查了解二元一次方程中的代入法，注意把二元一次方程中的一个未知数当成已知数去求另一个未知数.12.若多项式x2-kx+25是一个完全平方式，则k的值是______．【答案】±10【解析】【分析】根据完全平方公式()2222a b a ab b ±=±+，可知-kx=±2×5•x ，求解即可.【详解】解：∵x 2-kx+25是一个完全平方式，∴-kx=±2×5•x ，解得k=±10． 故答案为±10 【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握相关公式是解题关键.13.分解因式：2m 2-8=_______________．【答案】2（m+2）（m-2）【解析】【分析】先提取公因式2，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解因式．【详解】2m 2-8，=2（m 2-4），=2（m+2）（m-2）【点睛】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法，十字相乘等方法分解．14.孔明同学对株洲市2018年5月份每天的最高气温做了统计，如表：那么株洲市5月份每天最高气温的众数是______．【答案】31℃和32℃【解析】【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数.众数可以不只一个.【详解】解：由表格可得，31℃和32℃出现的次数最多，则株洲市5月份每天最高气温的众数是：31℃和32℃，故答案为31℃和32℃．【点睛】本题考查了众数的定义，熟练掌握相关定义是解题关键.15. 如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线．第一步：作直线AB，并用三角尺的一边贴住直线AB；第二步：用直尺紧靠三角尺的另一边；第三步：沿直尺下移三角尺；第四步：沿三角尺作出直线CD．这样就得到AB∥CD．这种画平行线的依据是．【答案】同位角相等，两直线平行．【解析】试题分析：根据∠BAE=∠DEF，由同位角相等，两直线平行，即可判定AB∥DE．解：∵∠BAE=∠DEF，∴AB∥DE．故答案为同位角相等，两直线平行．点评：本题考查的是作图﹣复杂作图，熟知平行线的判定定理，即同位角相等，两直线平行是解答此题的关键．16.如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠1=65°，则∠EGF应为__．【答案】500【解析】∵长方形的对边AD∥BC，∴∠2=∠1=65°，由翻折性质和平角的定义可得∠3=180°−2∠2=180°−2×65°=50°∵AD∥BC，∴∠EGF=∠3=50°.故答案为50°.17.已知m+n=4，则m2-n2+8n=______．【答案】16【解析】【分析】先利用平方差公式将m2-n2变形为（m+n）（m-n），将m+n=4整体代入，化简计算即可.【详解】解：∵m+n=4，∴原式=（m+n）（m-n）+8n=4（m-n）+8n=4（m+n）=16，故答案为16【点睛】本题考查了平方差公式的应用，熟练掌握公式的相关变式是解题关键.18.已知AB、CD、EF是同一平面内三条互相平行的直线，且AB与CD的距离是8cm，CD与EF的距离是2cm，则AB与EF的距离是______cm．【答案】10或6【解析】【分析】如图，注意分情况讨论，CD分别在AB两侧，EF分别在CD两侧.【详解】解：如图所示：∵AB与CD的距离是8cm，CD与EF的距离是2cm，∴AB与EF的距离是：8+2=10（cm）或8-2=6（cm）．故答案为10或6．【点睛】本题考查了平行线间的距离，注意分情况讨论在解题中的应用.三、计算题19.（1）已知（a +b ）2=7，（a -b ）2=4，求a 2+b 2和ab 的值．（2）分解因式：①x 2-8xy +16y 2②（x +y +1）2-（x -y +1）2．【答案】（1）a 2+b 2=5.5，ab =34；（2）①（x -4y ）2；②4y （x +1） 【解析】【分析】（1）由22a b =（a +b ）2+（a -b ）2，ab =（a +b ）2-（a -b ）2，整体代入即可求解.（2）①利用完全平方公式直接进行分解因式，②先利用平方差公式，再进行化简即可.【详解】解：（1）∵（a +b ）2=a 2+b 2+2ab =7①，（a -b ）2=a 2+b 2-2ab =4②，∴①+②得，a 2+b 2=5.5，①-②得：ab =34， （2）①原式=（x -4y ）2，②原式=（x +y +1+x -y +1）（x +y +1-x +y -1）=4y （x +1）．【点睛】本题考查了乘法公式的应用及分解因式，熟练掌握相关公式及公式的变式是解题关键.20.中国最长铁路隧道西康铁路秦岭一线隧道全长十八点四六千米，为目前中国铁路隧道长度之首，被称为”神州第一长隧”．为了安全起见在某段隧道两旁安置了两座可旋转探照灯．如图1所示，灯A 发出的光束从AC 开始顺时针旋转至AD 便立即回转，灯B 发出的光束从BE 开始顺时针旋转至BF 便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A 旋转的速度是每秒3度，灯B 旋转的速度是每秒2度．已知CD ∥EF ，且∠BAD =13∠BAC ，设灯A 旋转的时间为t （单位：秒）．（1）求∠BAD 的度数；（2）若灯B 发出的光束先旋转10秒，灯A 发出的光束才开始旋转，在灯B 发出的光束到达BF 之前，若两灯发出的光束互相平行，求灯A 旋转的时间t ；（3）如图2，若两灯同时转动，在灯A 发出的光束到达AD 之前，若两灯发出的光束交于点M ，过点M 作∠AMN交BE于点N，且∠AMN=135°．请探究：∠BAM与∠BMN的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由．【答案】（1）45；（2）当t=20秒或68秒时，两灯的光束互相平行；（3）∠BAM与∠BMN关系不会变化【解析】【分析】（1）因为邻补角互补，则∠BAC+∠BAD=180°，且∠BAD=13∠BAC，则∠BAC：∠BAD=3：1，所以∠BAD=180°×14=45°.（2）分情况讨论，①当0＜t＜60时，由平行线的性质可得∠EBE'=∠CAC'，所以3t=2（10+t），求解即可；②当60＜t＜80时，由平行线的性质可得∠EBE'+∠C'AD=180°，所以2（10+t）+（3t-180）=180，求解即可.（3）∠BAM与∠BMN关系不会变化，利用角的和差关系分别表示出∠BAM=3t-135°，∠BMN= t-45°，则∠BMN=13∠BAM，所以∠BAM和∠BMN关系不会变化．【详解】解：（1）如图1，∵∠BAC+∠BAD=180°，∠BAD=13∠BAC，∴∠BAC：∠BAD=3：1，∴∠BAD=180°×14=45°，故答案为45.（2）设A灯转动t秒，两灯的光束互相平行，①当0＜t＜60时，如图2，∵CD∥EF，∴∠EBE'=∠BE'A，∵BE'∥AC'，∴∠BE'A=∠CAC'，∴∠EBE'=∠CAC'，∴3t=2（10+t），解得t=20.②当60＜t＜80时，如图3，∵CD∥EF，∴∠EBE'+∠BE'D=180°，∵AC'∥BE'，∴∠BE'D=∠C'AD，∴∠EBE'+∠C'AD=180°，∴2（10+t）+（3t-180）=180，解得t=68，综上所述，当t=20秒或68秒时，两灯的光束互相平行.（3）∠BAM与∠BMN关系不会变化.．理由如下：如图4，设灯A射线转动时间为t秒，∵∠MAD=180°-3t，∴∠BAM=∠BAD-∠MAD=45°-（180°-3t）=3t-135°，又∵∠ABM=∠EBA-∠EBM=135°-2t，∴∠BMA=180°-∠ABM-∠BAM=180°-（135°-2t）-（3t-135°）=180°-t，又∵∠AMN=135°，∴∠BMN=∠AMN -∠BMA=135°-（180°-t）=t-45°，∴∠BAM：∠BMN=3：1，即∠BMN=13∠BAM，∴∠BAM和∠BMN关系不会变化．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定的综合问题，熟练掌握相关性质定理是解题关键.21.已知x2+4x+3=0，求代数式（x+2）2-（x+2）（x-2）+x2的值．【答案】5 【解析】【分析】将代数式（x+2）2-（x+2）（x-2）+x2化简得x2+4x+8，因为x2+4x+3=0，则x2+4x=-3，将x2+4x=-3整体代入求值即可【详解】解：原式=x2+4x+4-x2+4+x2，=x2+4x+8，∵x2+4x+3=0，∴x2+4x=-3，则原式=-3+8=5．【点睛】本题考查了整式的化简求值，注意整体代入思想的应用.22.（2013年四川眉山8分）如图，在11×11的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（要求A与A1，B与B1，C与C1相对应）（2）作出△ABC绕点C顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C；（3）在（2）的条件下直接写出点B旋转到B2所经过的路径的长．（结果保留π）【答案】解：（1）△A1B1C1如图所示；（2）△A2B2C如图所示．（3）根据勾股定理，22BC1417=+=，∴点B旋转到B2所经过的路径的长901717ππ⋅⋅==．【解析】（1）根据网格结构找出点A、B、C关于直线l的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可．（2）根据网格结构找出点A、B绕点C顺时针旋转90°后的A2、B2的位置，然后顺次连接即可．（3）利用勾股定理列式求出BC的长，再根据弧长公式列式计算即可得解．考点：网格问题，作图（旋转和轴对称变换），勾股定理，弧长的计算．23.已知：如图，请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．①∵∠B=∠3(已知)，∴______∥______.(______，______)②∵∠1=∠D (已知)，∴______∥______.(______，______)③∵∠2=∠A (已知)，∴______∥______.(______，______)④∵∠B+∠BCE=180° (已知)，∴______∥______.(______，______)【答案】(1). AB (2). CE(3). 同位角相等，两直线平行(4). AC(5). DE(6). 同位角相等，两直线平行(7). AB(8). CE(9). 内错角相等，两直线平行(10). AB(11). CE(12). 同旁内角互补，两直线平行【解析】根据平行线的判定方法可得：①∵∠B=∠3(已知)，∴AB∥CE.( 同位角相等，两直线平行)；②∵∠1=∠D (已知)，∴AC∥DE.( 同位角相等，两直线平行)；③∵∠2=∠A (已知)，∴AB∥CE.( 内错角相等，两直线平行)；④∵∠B+∠BCE=180° (已知)，∴AB∥CE.( 同旁内角互补，两直线平行).点睛：本题主要考查了平行线的判定方法，判定方法有：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.24.已知关于x、y的二元一次方程组25324x y mx y m+=⎧⎨-=⎩的解满足二元一次方程3x-y=4，求m的值．【答案】-12 【解析】【分析】先解方程组得2x my m=⎧⎨=⎩，再将2x my m=⎧⎨=⎩代入3x-y=4求解即可.【详解】解：25324x y mx y m+=⎧⎨-=⎩①②，②+①×2得：7x=14m，解得：x=2m，把x=2m代入①得：4m+y=5m，解得：y=m，∴方程组的解为2x m y m=⎧⎨=⎩，∵关于x、y的二元一次方程组25324x y mx y m+=⎧⎨-=⎩的解满足二元一次方程3x-y=4，∴23m-m=4，解得：m=-12．【点睛】本题考查了含参的二元一次方程组的解，将参量当成已知数进行计算，表示出未知数，求出方程的解是解题关键.25.某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分均为100分．前5名选手的得分如下：根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折和成综合成绩（综合成绩的满分仍为100分）（1）现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比；（2）求出其余四名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选．【答案】（1）笔试成绩和面试成绩各占的百分比是40%，60%；（2）综合成绩排序前两名人选是4号和2号．【解析】【分析】（1）设笔试成绩和面试成绩各占的百分比是x ，y ，则x+y=100%=1，又1号选手的综合成绩为88分，则85x+90y=88，列方程组求解即可.（2）分别计算出各位选手的综合成绩，取前两名即可.【详解】解：（1）设笔试成绩和面试成绩各占的百分比是x ，y ，根据题意得：1859088x y x y +=⎧⎨+=⎩ ，解得：0.40.6x y =⎧⎨=⎩， 笔试成绩和面试成绩各占的百分比是40%，60%；（2）2号选手的综合成绩是92×0.4+88×0.6=89.6（分），3号选手的综合成绩是84×0.4+86×0.6=85.2（分），4号选手的综合成绩是90×0.4+90×0.6=90（分），5号选手的综合成绩是84×0.4+80×0.6=81.6（分），则综合成绩排序前两名人选是4号和2号．【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，根据题意正确列方程是解题关键.26.（1）如图①，若∠B +∠D =∠BED ，试猜想AB 与CD 的位置关系，并说明理由；（2）如图②，要想得到AB ∥CD ，则∠1、∠2、∠3之间应满足怎样的数量关系，试说明理由．【答案】（1）AB ∥CD ，见解析；（2）∠2+∠3=∠1，理由见解析.【解析】【详解】(1)AB ∥CD ，在∠BED 的内部作∠BEF=∠B ，∴AB ∥EF ，∵∠B+∠D=∠BED ，∠BEF+∠FED=∠BED ，∴∠FED=∠D ，∴EF ∥CD ，∴AB ∥CD ；(2)以点E 为顶点，EA 为一边，作∠AEF 与∠1互补，则EF ∥AB ，使∠FEC+∠3=180°，即180°-∠1+∠2+∠3=180°，∠2+∠3=∠1时，EF∥CD，∵EF∥AB，∴AB∥CD.。

2020年人教版七年级数学下册期末复习练习题(有答案)

2020年人教版七年级数学下册期末复习练习题(有答案)
（1）甲、乙两种图书每本价格分别为多少元？
（2）如果该图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的2倍多8本，且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过1060元，那么该图书馆最多可以购买多少本乙图书？
28、某厂家生产三种不同型号的电视机,甲,乙,丙出厂价分别为1500元,2100元,2500元．
（1）某商场同时从该厂购进其中两种不同型号的电视机共50台,正好用去90000元,可有几种进货方案？
17、某纸品厂要制作如图所示的甲、乙两种无盖的长方体小盒，该厂利用边角料裁出了长方形和正方形两种纸片，其中长方形纸片的宽与正方形纸片的边长相等，现将150张正方形纸片和300张长方形纸片用来制作这两种小盒(不计连接部分)，可制作甲种小盒x个，乙种小盒y个．可得方程组.
18、如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是（3，﹣1）和（﹣3，1），那么“卒”的坐标为．
（2）若该商场销售甲、乙、丙种电视机每台可分别获利150元,200元，250元,请你结合（1）的进货方案,如何进货3、D4、A5、B6、B
7、C8、B9、A10、C11、A12、D
二、填空题：
13、（﹣4，3）
14、a≤﹣3
15、-1
16、52°
17、
七年级下学期期末复习数学练习卷
一、选择题：
1、立方根等于它本身的数有（ ）个
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2、下列调查中，适合采用全面调查方式的是 （ ）
A.对海陵溪河水质情况的待查B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查
C.对某班50名同学体重情况的调查D.对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查
26、为了调查市场上某品牌方便面的色素含量是否符合国家标准，工作人员在超市里随机抽取了某品牌的方便面进行检验．图1和图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，其中A、B、C、D分别代表色素含量为0.05%以下、0.05%~0.1%、0.1%~0.15%、0.15%以上，图1的条形图表示的是抽查的方便面中色素含量分布的袋数，图2的扇形图表示的是抽查的方便面中色素的各种含量占抽查总数的百分比．请解答以下问题：

2020人教版七年级下册数学《期末考试试卷》(含答案解析)

2020人教版七年级下册数学《期末考试试卷》(含答案解析)

人教版数学七年级下册期末测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一．选择题1.下列命题不成立的是（ ）A. 等角的补角相等B. 两直线平行,内错角相等C. 同位角相等D. 对顶角相等 2.已知12x y =-⎧⎨=⎩是关于x 、y 的二元一次方程mx ﹣y ＝3的一个解，则m 的值是（ ） A. ﹣1B. 1C. ﹣5D. 5 3.下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（ ）A. ()a x y ax ay -=-B. 22()()a b a b a b -=+-C. 243(4)3x x x x -+=-+D. 211()a a a a+=+ 4.不等式组42x x ≤⎧⎨>⎩的解集在数轴上表示正确的是（ ） A.B. C. D.5.下列运算正确的是（ ）A. 236x x x ⋅=B. 2242x x x +=C. 358(3)(5)15a a a -⋅-=D. 22(2)4x x -=- 6.下列多项式不能使用平方差公式的分解因式是( )A. 22m n --B. 2216x y -+C. 22b a -D. 22449a n - 7.已知a ，b ，c 是△ABC 的三条边长，化简|a +b ﹣c |+|b ﹣a ﹣c |的结果为（ ） A. 2a +2b B. 2a +2b ﹣2c C. 2b ﹣2c D. 2a8.一副三角板按如图所示方式叠放在一起，则图中∠α等于（ ）A. 105oB. 115oC. 120oD. 135o9.若m n ＞，下列不等式不一定成立的是（ ）A. 33m n ++＞B. 33m n ﹣＜﹣C. 33m n >D. 22m n ＞ 10.若3x =15，3y =5，则3x-y 等于（ ）A. 5B. 3C. 15D. 1011.如果不等式组26x x x m -+<-⎧⎨>⎩的解集为x ＞4，m 的取值范围为（ ） A .m ＜4 B. m ≥4 C. m ≤4 D. 无法确定12.计算（-2）2019+（-2）2018的值是（ ）A -2 B. 20182 C. 2 D. -2018213. 如图，将周长为8的△ABC 沿BC 方向平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为（ ）A. 6B. 8C. 10D. 1214.甲是乙现在的年龄时，乙8岁，乙是甲现在的年龄时，甲26岁，那么（ ）A. 甲20岁，乙14岁B. 甲22岁，乙16岁C. 乙比甲大18岁D. 乙比甲大34岁 15.如图，AB//EF ，C 90∠=o ，则α、β、γ的关系为( )A. βαγ=+B. αβγ180++=oC. βγα90+-=oD. αβγ90+-=o16.如图，D 是△ABC 的边BC 上任意一点，E 、F 分别是线段AD ．CE 的中点，且△ABC 的面积为20cm 2，则△BEF 的面积是（ ）A. 10B. 9C. 6D. 5二．填空题17.（13）0=______． 18.如果a-b=3，ab=7，那么a 2b-ab 2=______．19.一根长为1的绳子恰好围成一个三角形，则这个三角形的最长边x 的取值范围是_________.20.如图，将△ABC 沿着平行于BC 的直线DE 折叠，点A 落到点A′，若∠C=125°，∠A=20°，则∠BDA′的度数为______．21.已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E ，试说明：∠A=∠EBC ，（请按图填空，并补理由，）证明：∵∠1=∠2（已知），∴______∥______，________∴∠E=∠______，________又∵∠E=∠3（已知），∴∠3=∠______（等量代换），∴______∥______（内错角相等，两直线平行），∴∠A=∠EBC ，________三．解答题22.按要求解下列问题（1）计算-a3（b3）2+（2ab2）3；（2）解不等式组()2x13x1 x523⎧+≥-⎪⎨+⎪⎩＜．23.解下列各题：（1）分解因式：9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）；（2）甲，乙两同学分解因式x2+mx+n，甲看错了n，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了m，分解结果为（x+1）（x+9），请分析一下m，n的值及正确的分解过程．24.请认真观察图形，解答下列问题：（1）根据图1中条件，试用两种不同方法表示两个阴影图形的面积的和．方法1：______；方法2：______．（2）从中你能发现什么结论？请用等式表示出来：______；（3）利用（2）中结论解决下面的问题：如图2，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=ab=4，求阴影部分的面积．25.某商店从厂家选购甲、乙两种商品，乙商品每件进价比甲商品每件进价少20元，若购进甲商品5件和乙商品4件共需要1000元；(1)求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？(2)若甲种商品的售价为每件145元，乙种商品的售价为每件120元，该商店准备购进甲、乙两种商品共40件，且这两种商品全部售出后总利润不少于870元，则甲种商品至少可购进多少件？26.如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC（1）若∠B=70°，∠C=30°，求；①∠BAE的度数．②∠DAE度数．（2）探究：如果只知道∠B=∠C+40°，那么能求岀∠DAE度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．答案与解析一．选择题1.下列命题不成立的是（）A. 等角的补角相等B. 两直线平行,内错角相等C. 同位角相等D. 对顶角相等【答案】C【解析】分析：对各个命题一一判断即可.详解：A. 等角的补角相等,正确.B. 两直线平行，内错角相等,正确.C.两直线平行，同位角相等.这是平行线的性质，没有两直线平行的前提，同位角相等，错误.D.对顶角相等，正确.故选C.点睛：考查命题真假的判断.比较简单.注意平行线的性质.2.已知12xy=-⎧⎨=⎩是关于x、y的二元一次方程mx﹣y＝3的一个解，则m的值是（）A. ﹣1B. 1C. ﹣5D. 5 【答案】C【解析】分析】把x与y值代入方程计算即可求出m的值．【详解】把12xy=-⎧⎨=⎩代入方程得：﹣m﹣2＝3，解得：m ＝﹣5，故选：C ．【点睛】考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．3.下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（ ）A. ()a x y ax ay -=-B. 22()()a b a b a b -=+-C. 243(4)3x x x x -+=-+D. 211()a a a a+=+ 【答案】B【解析】【分析】根据分解因式的定义：把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个因式分解，逐一判定即可.【详解】A 选项，不属于分解因式，错误；B 选项，属于分解因式，正确；C 选项，不属于分解因式，错误；D 选项，不能确定a 是否为0，错误；故选：B.【点睛】此题主要考查对分解因式的理解，熟练掌握，即可解题. 4.不等式组42x x ≤⎧⎨>⎩的解集在数轴上表示正确的是（ ） A.B. C.D.【答案】C【解析】【分析】写出不等式解集，然后在数轴上表示出来.【详解】不等式组的解集为24x <≤ ∴答案选D.【点睛】本题主要考查了不等式在数轴上的表示，要注意实心与空心圆点的区别.5.下列运算正确的是（ ）A. 236x x x ⋅=B. 2242x x x +=C. 358(3)(5)15a a a -⋅-=D. 22(2)4x x -=-【答案】C【解析】【分析】 直接利用同底数幂的乘法运算法则．积的乘方运算法则以及单项式乘以单项式运算法则，即可得出答案．【详解】解：A ．x 2•x 3=x 5，故此选项错误；B ．x 2+x 2=2x 2，故此选项错误；C ．（-3a 3）•（-5a 5）=15a 8，故此选项正确；D ．（-2x ）2=4x 2，故此选项错误；故选：C ．【点睛】此题考查用同底数幂的乘法运算,积的乘方运算和单项式乘以单项式运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．6.下列多项式不能使用平方差公式的分解因式是( )A. 22m n --B. 2216x y -+C. 22b a -D. 22449a n -【答案】A【解析】【分析】原式各项利用平方差公式的结构特征即可做出判断．【详解】下列多项式不能运用平方差公式分解因式的是22m n --．故选A ．【点睛】此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．7.已知a ，b ，c 是△ABC 的三条边长，化简|a +b ﹣c |+|b ﹣a ﹣c |的结果为（ ）A. 2a +2bB. 2a +2b ﹣2cC. 2b ﹣2cD. 2a 【答案】D【解析】【分析】先根据三角形三条边的关系判断a+b-c 和b-a-c 的正负，然后根据绝对值的定义化简即可.【详解】解：∵a 、b 、c 为△ABC 的三条边长，∴a +b ﹣c ＞0，b ﹣a ﹣c ＜0，∴原式＝a +b ﹣c ﹣(b ﹣a ﹣c )＝a +b ﹣c +c +a ﹣b ＝2a ．故选：D ．【点睛】本题考查了三角形三条边的关系，以及绝对值的定义，熟练掌握三角形三条边的关系是解答本题的关键. 三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.8.一副三角板按如图所示方式叠放在一起，则图中∠α等于（ ）A. 105oB. 115oC. 120oD. 135o【答案】A【解析】【分析】 利用三角形内角和定理计算即可．【详解】解：由三角形的内角和定理可知：α＝180°﹣30°﹣45°＝105°，故选A ．【点睛】本题考查三角形内角和定理，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考基础题．9.若m n ＞，下列不等式不一定成立的是（ ）A. 33m n ++＞B. 33m n ﹣＜﹣C. 33m n >D. 22m n ＞【答案】D【解析】【分析】根据不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，即可得到答案．【详解】解：A 、不等式的两边都加3，不等号的方向不变，故A 错误；B 、不等式的两边都乘以﹣3，不等号的方向改变，故B 错误；C 、不等式的两边都除以3，不等号的方向不变，故C 错误；D 、如2223m n m n m n ＝，＝﹣，＞，＜；故D 正确；故选D ．【点睛】主要考查了不等式的基本性质，“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．10.若3x=15，3y=5，则3x-y等于（）A. 5B. 3C. 15D. 10【答案】B【解析】试题分析：3x－y=3x÷3y=15÷5=3；故选B.考点：同底数幂的除法.11.如果不等式组26x xx m-+<-⎧⎨>⎩的解集为x＞4，m的取值范围为（）A. m＜4B. m≥4C. m≤4D. 无法确定【答案】C【解析】【分析】表示出不等式组中第一个不等式的解集，根据不等式组的解集确定出m的范围即可．【详解】解不等式﹣x+2＜x﹣6得：x＞4，由不等式组26x xx m-+<-⎧⎨>⎩的解集为x＞4，得到m≤4，故选C．【点睛】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键．12.计算（-2）2019+（-2）2018的值是（）A.-2B. 20182C. 2D. -20182【答案】D 【解析】【分析】直接利用提取公因式法分解因式进而计算得出答案．【详解】解：（-2）2019+（-2）2018=（-2）2018×（-2+1）=-22018．故选：D．【点睛】此题考查提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．13. 如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A. 6B. 8C. 10D. 12【答案】C【解析】解：根据题意，将周长为8个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；又∵AB+BC+AC=8，∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10．故选C．14.甲是乙现在的年龄时，乙8岁，乙是甲现在的年龄时，甲26岁，那么（）A. 甲20岁，乙14岁B. 甲22岁，乙16岁C. 乙比甲大18岁D. 乙比甲大34岁【答案】A【解析】【分析】设甲现在的年龄为x岁，乙现在的年龄为y岁，根据题意列出二元一次方程组即可求解.【详解】设甲现在的年龄为x岁，乙现在的年龄为y岁.依题意得()8()26y x yx x y--=⎧⎨+-=⎩，解2014xy=⎧⎨=⎩.故选A【点睛】此题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键根据题意找到等量关系列方程求解.15.如图，AB//EF，C90∠=o，则α、β、γ的关系为()A. βαγ=+B. αβγ180++=oC. βγα90+-=oD. αβγ90+-=o【答案】D【解析】解：方法一：延长DC 交AB 于G ，延长CD 交EF 于H ．直角BGC V 中，190α∠=︒-；EHD △中，2βγ∠=-．因为AB EF P ，所以12∠=∠，于是90αβγ︒-=-，故90αβγ+-=︒．故选D ．方法二：过点C 作CM AB ∥，过点D 作DN AB ∥，则由平行线的性质可得：BCM α∠=∠，NDE γ∠=，MCD CDN ∠=∠，∴90αβγ︒-∠=∠-∠，故90αβγ∠+∠-∠=︒，故选D 项．点睛：本题考查通过构造辅助线，同时利用三角形外角的性质以及平行线的性质建立角之间的关系． 16.如图，D 是△ABC 的边BC 上任意一点，E 、F 分别是线段AD ．CE 的中点，且△ABC 的面积为20cm 2，则△BEF 的面积是（ ）A. 10B. 9C. 6D. 5 【答案】D【解析】【分析】根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答即可．【详解】解：∵点E是AD的中点，∴S△ABE=12S△ABD，S△ACE=12S△ADC，∴S△ABE+S△ACE=12S△ABC=12×20=10cm2，∴S△BCE=12S△ABC=12×20=10cm2，∵点F是CE的中点，∴S△BEF=12S△BCE=12×10=5cm2．故选：D．【点睛】此题考查三角形的面积，解题关键在于利用三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，原理为等底等高的三角形的面积相等．二．填空题17.（13）0=______．【答案】1【解析】【分析】根据零指数幂的性质计算．【详解】解：原式=1故答案为：1【点睛】此题考查零指数幂，解题关键在于掌握运算法则．18.如果a-b=3，ab=7，那么a2b-ab2=______．【答案】21【解析】【分析】直接将原式提取公因式ab，进而将已知代入数据求出答案．【详解】解：∵a-b=3，ab=7，∴a2b-ab2=ab（a-b）=3×7=21．故答案为：21．【点睛】此题考查提取公因式分解因式，正确分解因式是解题关键．19.一根长为1的绳子恰好围成一个三角形，则这个三角形的最长边x的取值范围是_________.【答案】11 32x≤<【解析】【分析】设其他两边的边长分别为y、z，然后根据三角形三边关系和x为最长边，列出不等式可得出结论. 【详解】设其他两边的边长分别为y、z，∵三角形周长为1，∴x+y+z=1，由三角形三边关系可得y+z＞x，即1-x＞x，解得12x<，又∵x为最长边，∴x≥y，x≥z，∴2x≥y+z，即2x≥1-x，解得13 x≥,综上可得11 32x≤<.【点睛】本题考查三角形的三边关系，掌握两较短边之和大于最长边是本题的关键.20.如图，将△ABC沿着平行于BC的直线DE折叠，点A落到点A′，若∠C=125°，∠A=20°，则∠BDA′的度数为______．【答案】110°【解析】【分析】根据三角形的内角和等于180°求出∠B，根据两直线平行，同位角相等可得∠ADE=∠B，再根据翻折变换的性质可得∠A′DE=∠ADE，然后根据平角等于180°列式计算即可得解．【详解】解：∵∠C=125°，∠A=20°，∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-20°-125°=35°，∵△ABC沿着平行于BC的直线折叠，点A落到点A′，∴∠ADE=∠B=35°，∴∠A′DE=∠ADE=35°，∴∠A′DB=180°-35°-35°=110°．故答案为：110°．【点睛】此题考查平行线的性质，翻折变换的性质，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．21.已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E，试说明：∠A=∠EBC，（请按图填空，并补理由，）证明：∵∠1=∠2（已知），∴______∥______，________∴∠E=∠______，________又∵∠E=∠3（已知），∴∠3=∠______（等量代换），∴______∥______（内错角相等，两直线平行），∴∠A=∠EBC，________【答案】 (1). DB (2). EC (3). 内错角相等，两直线平行 (4). 4 (5). 两直线平行，内错角相等 (6). 4 (7). AD (8). BE (9). 两直线平行，同位角相等【解析】【分析】根据平行线的判定得出DB ∥EC ，根据平行线的性质得出∠E=∠4，求出∠3=∠4，根据平行线的判定得出AD ∥BE 即可．【详解】证明：∵∠1=∠2（已知），∴DB ∥EC （内错角相等，两直线平行），∴∠E=∠4（两直线平行，内错角相等），又∵∠E=∠3（已知），∴∠3=∠4（ 等量代换），∴AD ∥BE （内错角相等，两直线平行），∴∠A=∠EBC （两直线平行，同位角相等），故答案为：DB ，EC ，内错角相等，两直线平行，4，两直线平行，内错角相等，4，AD ，BE ，两直线平行，同位角相等．【点睛】此题考查平行线的性质和判定定理，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．三．解答题22.按要求解下列问题（1）计算-a 3（b 3）2+（2ab 2）3；（2）解不等式组()2x 13x 1x 523⎧+≥-⎪⎨+⎪⎩＜． 【答案】（1）7a 3b 6；（2）x ＜1．【解析】【分析】（1）根据整式的运算法则即可求出答案；（2）根据不等式组的解法即可求出答案．【详解】解：（1）原式=-a 3b 6+8a 3b 6=7a 3b 6（2）()2x13x1x523⎧+≥-⎪⎨+⎪⎩①＜②，由①得：x≤3，由②得：x＜1，∴不等式组的解集为：x＜1．【点睛】此题考查整式的加减运算,解一元一次不等式组，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．23.解下列各题：（1）分解因式：9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）；（2）甲，乙两同学分解因式x2+mx+n，甲看错了n，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了m，分解结果为（x+1）（x+9），请分析一下m，n的值及正确的分解过程．【答案】（1）（x﹣y）（3a+2b）（3a﹣2b）；（2）m＝6，n＝9，（x+3）2．【解析】【分析】（1）用提取公因式和平方差公式进行因式分解即可解答；（2）根据已知条件分别求出m和n的值，然后进行因式分解即可解答.【详解】解：（1）原式＝9a2（x﹣y）﹣4b2（x﹣y）＝（x﹣y）（9a2﹣4b2）＝（x﹣y）（3a+2b）（3a﹣2b）；（2）∵（x+2）（x+4）＝x2+6x+8，甲看错了n，∴m＝6．∵（x+1）（x+9）＝x2+10x+9，乙看错了m，∴n＝9，∴x2+mx+n＝x2+6x+9＝（x+3）2．【点睛】本题考查了用提取公因式和平方差公式进行因式分解，熟练掌握解题的关键.24.请认真观察图形，解答下列问题：（1）根据图1中条件，试用两种不同方法表示两个阴影图形的面积的和．方法1：______；方法2：______．（2）从中你能发现什么结论？请用等式表示出来：______；（3）利用（2）中结论解决下面的问题：如图2，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=ab=4，求阴影部分的面积．【答案】（1）a2+b2，（a+b）2-2ab；（2）a2+b2=（a+b）2-2ab；（3）阴影部分的面积=2．【解析】【分析】（1）方法1：两个正方形面积和，方法2：大正方形面积-两个小长方形面积；（2）由题意可直接得到；（3）由阴影部分面积=正方形ABCD的面积+正方形CGFE的面积-三角形ABD的面积-三角形BGF的面积，可求阴影部分的面积．【详解】解：（1）由题意可得：方法1：a2+b2方法2：（a+b）2-2ab，故答案为：a2+b2，（a+b）2-2ab；（2）a2+b2=（a+b）2-2ab，故答案为：a2+b2=（a+b）2-2ab；（3）∵阴影部分的面积=S正方形ABCD+S正方形CGFE-S△ABD-S△BGF=a2+b2-12a2-12（a+b）b∴阴影部分的面积=12a2+12b2-12ab=12[（a+b）2-2ab]-12ab，∵a+b=ab=4，∴阴影部分的面积=12[（a+b）2-2ab]-12ab=2．【点睛】此题考查完全平方公式的几何背景，用代数式表示图形的面积是解题的关键．25.某商店从厂家选购甲、乙两种商品，乙商品每件进价比甲商品每件进价少20元，若购进甲商品5件和乙商品4件共需要1000元；(1)求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？(2)若甲种商品的售价为每件145元，乙种商品的售价为每件120元，该商店准备购进甲、乙两种商品共40件，且这两种商品全部售出后总利润不少于870元，则甲种商品至少可购进多少件？【答案】（1）甲120元，乙100元；（2）14件【分析】1）设甲种商品每件进价是x 元，乙种商品每件进价是y 元，根据“乙商品每件进价比甲商品每件进价多20元，若购进甲商品5件和乙商品4件共需要1000元”列出方程组解答即可；（2）设购进甲种商品a 件，则乙种商品（40﹣a ）件，根据“全部售出后总利润（利润=售价﹣进价）不少于870元”列出不等式解答即可．【详解】（1）设甲商品进价每件x 元，乙商品进价每件y 元，根据题意得：20541000y x x y -=⎧⎨+=⎩解得：120100x y =⎧⎨=⎩． 答：甲商品进价每件120元，乙商品进价每件100元．（2）设甲商品购进a 件，则乙商品购进（40﹣a ）件(145-120)a +(120-100)(40-a )≥870∴a ≥14．∵a 为整数，∴a 至少为14．答：甲商品至少购进14件．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到所求量的等量关系及符合题意的不等关系式．26.如图，在△ABC 中，AD ⊥BC ，AE 平分∠BAC（1）若∠B=70°，∠C=30°，求；①∠BAE 的度数．②∠DAE 的度数．（2）探究：如果只知道∠B=∠C+40°，那么能求岀∠DAE 的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．【答案】（1）①∠BAE=40°；②∠DAE=20°；（2）∠DAE=20°．【解析】（1）①利用三角形的内角和定理求出∠BAC，再利用角平分线定义求∠BAE．②先求出∠BAD，就可知道∠DAE的度数．（2）用∠B，∠C表示∠DAE，即可求岀∠DAE的度数．【详解】解：（1）①∵∠B=70°，∠C=30°，∴∠BAC=180°-70°-30°=80°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=40°；②∵AD⊥BC，∠B=70°，∴∠BAD=90°-∠B=90°-70°=20°，而∠BAE=40°，∴∠DAE=20°；（2）∵AE为角平分线，∴∠BAE=12（180°-∠B-∠C），∵∠BAD=90°-∠B，∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=12（180°-∠B-∠C）-（90°-∠B）=12（∠B-∠C），又∵∠B=∠C+40°，∴∠B-∠C=40°，∴∠DAE=20°．【点睛】此题考查了三角形内角和定理，熟练运用角平分线定义和三角形的内角和定理是解题的关键。

2020人教版七年级下册数学《期末测试卷》附答案解析

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人教版数学七年级下册期末测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________温馨提示：在△ABC 中，如果AB =AC ，那么∠B =∠C ； 反过来，如果∠B =∠C ，那么AB =AC .一、选择题（单项选择，每小题4分，共40分） 1．方程23x +=的解是（ ）. A ．=x 1 B ．=x -1 C ．=x 3 D ．=x -3 2．不等式39x <的解集是是（ ） A ．9x < B ．3x < C ．9x > D ．3x >3．下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）. A ．B ．C ．D ．4．下列长度的各组线段能组成一个三角形的是（ ）. A ．1cm ，2cm ，3cm B ． 2cm ，2cm ，4cm C ．3cm ，4cm ，7cm D ．3cm ，3cm ，4cm 5．如图，把△ABC 向右平移后得到△DEF ，则下列等式 中不一定成立的是（ ）.A ．BE =CFB ．AD =BEC ．AD =CF D ．AD =CE 6．已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，由这 两个不等式组成的不等式组的解集为是（ ）. A .x ≥﹣1B .x ＞1C .﹣3＜x ≤﹣1D .x ＞﹣37．下列多边形不能单独铺满地面的是（ ）.A ．正三角形B ．正四边形C ．正五边形D ．正六边形8．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱； 若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人， 羊价为y 钱，根据题意，可列方程组为（ ）.A ．⎩⎨⎧-=+=37455x y x y B ．⎩⎨⎧+=-=37455x y x y C ．⎩⎨⎧+=+=37455x y x y D ．⎩⎨⎧-=-=37455x y x y9．俄罗斯方块游戏中，若某行被小方格块填满，则该行中的所有小方格会自动消失．现 在游戏机屏幕下面三行已拼成如图所示的图案，屏幕上方又出现一 小方格块正向下运动，为了使屏幕下面三行中的小方格都自动消失，第6题第5题A E C BFD第9题你可以先进行以下哪项操作.（ ） A.先顺时针旋转90°，再向左平移. B.先逆时针旋转90°，再向左平移. C.先逆时针旋转90°，再向右平移. D.先顺时针旋转90°，再向右平移. 10．若不等式组236x x x m--<⎧⎨⎩＜无解，那么m 的取值范围是（ ）.A ．m >2B ．m <2C ．m ≥2D ．m ≤2二、填空题（每小题4分，共24分）11．x 的3倍与y 的和等于5，用等式表示为 ． 12．六边形的内角和等于 °.13. 不等式组-3＜3m ＜9的整数解是 ．14．三元一次方程组798x y y z x z +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩的解是 ．15．如图，在△ABC 中，EF ∥BC ，∠ACG 是△ABC 的外角，∠BAC 的平分线交BC 于点D ，若∠1=150°， ∠2=110°，则∠3= °.16．如图，在△ABC 中，AB =13，AC ＝5，BC ＝12，将△ABC 绕点B 顺时针旋转60°，得到△BDE ，连接DC 交AB 于点F ， 则△ACF 与△BDF 的周长之和为 ． 三、解答题（共86分）17.（8分）解方程：52(1)x x +=-.18.（8分）解方程组：25,38.x y x y -=⎧⎨+=⎩19.（8分）解不等式组233125x x x +>-⎧⎨+≥⎩并把它们的解集在数轴上表示出来.20.（8分）如图，在方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC 的三个顶点都在小方格CB AA CBF ED第16题EDG B AC F第15题的顶点上．（1）在图中作出将△ABC向下平移3个单位后的图形△A1B1C1；（2）在图中作出△ABC以C为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△A2B2C.21.（8分）我们知道不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变．不等式组是否也具有类似的性质呢？请解答下列问题．（1）完成下列填空：（2）一般地，如果a bc d<⎧⎨<⎩那么a c+b d+（用“＜”或“＞”填空）．请你利用不等式的基本性质说明上述不等式的正确性．22.（10分）某影院共有24排座位，第1排有12个座位数，从第2排开始，每一排都比前一排增加m个座位．（1）请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：（2）已知第17排座位数是第3排座位数的2倍，那么影院共有多少个座位？23.（10分）已知方程组⎩⎨⎧=--=+ay x ay x 3543的解,x y 都为正数.（1）求a 必须满足的条件； （2）化简10a ++a .24.（13分）学校组织270名同学和7名教师参加校外学习交流活动.现打算选租大、小两种客车，大客车载客量为45人/辆，小客车载客量为30人/辆． （1）学校准备租用7辆客车，有几种租车方案？（2）在（1）的条件下，若大客车租金为400元/辆，小客车租金为300元/辆，哪种租车方案最省钱？（3）学校临时增加10名学生和4名教师参加活动，每辆大客车有2名教师带队，每辆小客车至少有1名教师带队．同学先坐满大客车，再依次坐满小客车， 最后一辆小客车至少要有20人，请你帮助设计租车方案.25.（13分）如图1，△CEF 的顶点C 、E 、F 分别与正方形ABCD 的顶点C 、A 、B重合.（1）若正方形的边长为a ，用含a 的代数式表示：正方形ABCD 的周长等于 ，△CEF 的面 积等于 .（2）如图2，将△CEF 绕点A 顺时针旋转，边CE 和正方形的边AD 交于点P . 连结AE , 设旋转角∠BCF =β. ①试证：∠ACF =∠DCE ；②若△AEP 有一个内角等于60°，求β的值.DCA (E )B (F )图1A BFP DEC 图2参考答案及评分意见说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分． （二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分． （三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数． 一、选择题（单项选择，每小题4分，共40分）1．A2．B3．A 4．D 5．D6．A 7．C8．C9．B 10．D二、填空题（每小题4分，共24分）11．53=+y x12．72013．0，1，214. ⎪⎩⎪⎨⎧===543z y x15．70 16．42三、解答题（共86分）17．x +5=2x -2 ……………………………………………………………………4分x =7…………………………………………………………………………8分18．由①+②×2得721x = …………………………………………………………3分 ∴ x =3 …………………………………………………………………………4分代入得y =-1……………………………………………………………………6分方程组的解为3,1.x y =⎧⎨=-⎩ ………………………………………………………………8分 19．解不等式①，得x ＜4． …………………………………………………………2分解不等式②，得x ≥3．…………………………………………………………4分所以，不等式组的解集是3≤x ＜4． ………………………………………………6分正确在数轴上表示出来…………………………………………………………8分20．正确画出一个图形…………3分 标注字母…………4分 (8)21．（1）4+2＞3+1，﹣3﹣2＜2-1 ……………………………………………………4分 （2）a c + ＜ b d + …………………………………………………………5分 ∵a b < ∴a c b c +<+………………………………………………6分∵c d < ∴b c b d +<+ ………………………………………………7分 ∴a c +＜b d + …………………………………………………………8分22．（1）12+)1(-n m……………………………………………………………………3分（2）第17排座位数为12+16m ， ………………………………………………4分第3排座位数为12+2m ， ……………………………………………………5分 根据题意知，12+16m ＝2（12+2m ）， ……………………………………7分 解得m ＝1，………………………………………………………………8分则影院的座位数为12+1+12+1×2+12+1×3+......+12+1×23 ..................9分 ＝24×12+1×（1+2+3+ (23)＝564 …………………………………………………………………………10分23．（1） 解方程组⎩⎨⎧=--=+ay x ay x 3543得 5212a x a y +⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩ ……………………………………………………………………4分 ∵,x y 都为正数∴5010a a +>⎧⎨->⎩ ………………………………………………………………5分∴51a -<< ………………………………………………………………6分（2）当50a -<<时10a ++a =1010a a +-= ………………………………………………8分当0a ≥时10a ++a =10210a a a ++=+……………………………………10分24．（1）设租大客车x 辆，则租小客车（7﹣x ）辆， ………………………………1分依题意，得45x +30（7﹣x ）≥270+7， ……………………………………2分 解得x ≥6715，又x ≤7，即x ＝5，6，7，……………………………………3分有三种租车方案. …………………………………………………………4分 （2）租大客车5辆，则租小客车2辆，5×400+2×300＝2600元， ………………5分租大客车6辆，则租小客车1辆，6×400+1×300＝2700元， ………………6分 租大客车7辆，则租小客车0辆；7×400＝2800元， ……………………7分 ∴租大客车5辆；租小客车2辆，所需付费最少为2600（元）； …………8分 （3）①每辆大客车配2名教师，每辆小客车配1名教师设租a 辆大客车，（11﹣2a ）辆小客车． ∵要求最后的车最少有20人，30﹣20＝10， ∴最后车的空位不超过10个，0≤45a +（11﹣2a ）×30﹣（280+11）≤10， …………………………9分 29≤15a ≤39， …………………………………………………………10分 ∵a 为整数，取a ＝2，那么11﹣2a ＝7； …………………………………………11分②每辆大客车配2名教师，有若干辆小客车配2名教师，其他配1名教师. 有m 辆大客车，n 辆小客车． 即2m +n ＜11，又0≤45m +30n ﹣291≤10 ………………………………………………12分 符合题意的有：m ＝0，n ＝10； …………………………………………13分 租车方案为：租大客车2辆，小客车7辆或租小客车10辆．25．（1）4a 212a………………………………………………………………4分（2）①∠ACB =∠ECF =45° ∠BCF =∠ACE =β在△ABC 中∠ACF =45°-β ………………………………5分 在△ADC 中∴∠DCE =45°-β ………………………………6分 ∴∠ACF =∠DCE ………………………………7分②∠BCF =∠ACE =β ∴∠APE =45°+β∠PEA =90°-12β ∠EAP =45°-12β △AEP 有一个内角等于60°❶当∠APE =60°时，45°+β =60° β=15° …………………………………………9分 ❷当∠PEA =60°90°-12β=60° β=60° （舍去） ………………11分（没有舍去扣1分）❸当∠EAP =60°时，45°-12β =60° β不存在……………………………………13分∴当β=15°时，△AEP 有一个内角等于60°A BF PDEC图2。

2020人教版七年级下册数学《期末考试试题》附答案解析

2020人教版七年级下册数学《期末考试试题》附答案解析

2020人教版数学七年级下学期期末测试学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题（每题2分，共16分，将正确答案的字母填在括号内）1．的平方根是（）A．3B．±3C．D．±2．如图，下列说法错误的是（）A．∠A与∠B是同旁内角B．∠1与∠3是同位角C．∠2与∠A是同位角D．∠2与∠3是内错角3．下列说法正确的是（）A．相等的角是对顶角B．在同一平面内，不平行的两条直线一定互相垂直C．点P（2，﹣3）在第四象限D．一个数的算术平方根一定是正数4．不等式3x+1＜﹣2的解集为（）A．x＞B．x＜﹣1C．x＜﹣D．x＞15．某班45名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12，11，9，4，则第5组的频率是（）A．0.1B．0.2C．0.3D．0.46．如图，已知∠3＝55°，∠4＝125°，∠2＝∠110°，则∠1的度数为（）A．55°B．60°C．65°D．70°7．点P（1﹣2x，5x﹣1）在第四象限，则x的范围是（）A．x＜B．x＜C．＜x＜D．x＞8．某人购买甲种树苗12棵，乙种树苗15棵，共付款450元，已知甲种树苗比乙种树苗每棵便宜3元，设甲种树苗每棵x元，乙种树苗每棵y元．由题意可列方程组（）A．B．C．D．二、填空题（每题2分，共16分，把答案写在题中横线上）9．把方程3x+4y＝5改写为用含x的式子表示y的形式是．10．将命题“钝角大于它的补角”写成“如果…那么”的形式：．11．如图，已知直线AB与CD相交于点O，OM⊥CD，若∠BOM＝25°，则∠AOC的度数为°．12．下列各数中：﹣3，2，、﹣，﹣最小的是．13．在平面直角坐标系中，若点M（2，4）与点N（x，4）之间的距离是3，则x的值是．14．已知方程x2m﹣n﹣2+4y m+n+1＝6是关于x，y的二元一次方程，则m＝，n＝．15．不等式＞﹣1的正整数解为．16．在平面直角坐标系中，对于P（x，y）作变换得到P′（﹣y+1，x+1），例如：A1（3，1）作上述变换得到A2（0，4），再将A2做上述变换得到A3，这样依次得到A1，A2，A3，…A n；…，则A2018的坐标为．三、解答题（17是8分，18题4分，19题5分，共17分）17．（8分）计算：（1）﹣÷+（2）|l﹣|+﹣218．（4分）解方程组：19．（5分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：四、解答题（20题8分，21题6分，22题7分，共21分）20．（8分）已知：如图，平面直角坐标系中，A（﹣4，3），B（﹣2，﹣1）．（1）求△AOB的面积；（2）将△AOB向上平移2个单位，右移3个单位，得到△A′O′B'，画出△A′O′B′并写出A′、O'、B′的坐标．21．（6分）某小组在学校组织的研究性学习活动中了解所居住的小区500户居民的人均收入情况，从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图，根据以上提供的信息，解答下列问题：分组频数百分比600≤x＜80025%800≤x＜1000615%1000≤x＜120045%922.5%1600≤x＜18002合计40100%（1）补全频数分布表．（2）补全频数分布直方图．（3）请你估计该居民小区家庭人均收入属于中等收入（1000≤x＜1600）的大约有多少户？22．（7分）在下列括号内填理由：已知：如图，AC∥DE，CD、EF分别为∠ACB、∠DEB的平分线．求证：CD∥EF证明：∵AC∥DE〔已知）∴＝（）∵CD、EF分别为∠ACB、∠DEB的平分线．（已知）∴∠DCB＝，∠FEB＝（）∴∠DCB＝∠FEB∴CD∥EF（）五、解答题（23是8分，24题12分，25题10分，共30分）23．（8分）某停车场的收费标准如下：小型汽车10元/辆，中型汽车15元/辆，现停车场共有50辆中、小型汽车，共缴纳停车费560元，中、小型汽车各有多少辆？24．（12分）某超市投入31500元购进A、B两种饮料共800箱，饮料的成本与销售价如下表：（单位：元/箱）类别成本价销售价A4264B3652（1）该超市购进A、B两种饮料各多少箱？（2）全部售完800箱饮料共盈利多少元？（3）若超市计划盈利16200元，且A类饮料售价不变，则B类饮料销售价至少应定为每箱多少元？25．（10分）已知：∠1＝∠2，EG平分∠AEC．（1）如图①，∠MAE＝45°，∠FEG＝15°，∠NCE＝75°．求证：AB∥CD；（2）如图②，∠MAE＝140°，∠FEG＝30°，当∠NCE＝°时，AB∥CD；（3）如图②，请你直接写出∠MAE、∠FEG、∠NCE之间满足什么关系时，AB∥CD；（4）如图③，请你直接写出∠MAE、∠FEG、∠NCE之间满足什么关系时，AB∥CD．参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共16分，将正确答案的字母填在括号内）1．【分析】首先根据平方根概念求出＝3，然后求3的平方根即可．【解答】解：∵＝3，∴的平方根是±．故选：D．【点评】本题主要考查了平方根、算术平方根概念的运用．如果x2＝a（a≥0），则x是a的平方根．若a＞0，则它有两个平方根并且互为相反数，我们把正的平方根叫a的算术平方根；若a ＝0，则它有一个平方根，即0的平方根是0，0的算术平方根也是0，负数没有平方根．2．【分析】根据同旁内角、同位角、内错角的意义，可得答案．【解答】解：由图可知：∠1与∠3是同旁内角，故B说法错误，故选：B．【点评】本题考查了同旁内角、同位角、内错角，根据同位角、内错角、同旁内角的意义，可得答案．3．【分析】直接利用对顶角的性质以及算术平方根和平行线的性质以及坐标与图形的性质分别分析得出答案．【解答】解：A、相等的角是对顶角，错误；B、在同一平面内，不平行的两条直线一定相交，故此选项错误；C、点P（2，﹣3）在第四象限，正确；D、一个数的算术平方根一定是正数或零，故此选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查了坐标与图形的性质、对顶角的性质等知识，正确把握相关性质是解题关键．4．【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：移项，得：3x＜﹣2﹣1，合并同类项，得：3x＜﹣3，系数化为1，得：x＜﹣1，故选：B．【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．5．【分析】根据第1～4组的频数，求出第5组的频数，即可确定出其频率．【解答】解：∵第5组的频数为45﹣（12+11+9+4）＝9，∴第5组的频率是9÷45＝0.2，故选：B．【点评】此题考查了频数与频率，弄清题中的数据是解本题的关键．6．【分析】根据平行线的判定得出a∥b，根据平行线的性质得出∠1＝∠6，再求出∠6即可．【解答】解：∵∠4＝125°，∴∠5＝∠4＝125°，∵∠3＝55°，∴∠3+∠5＝180°，∴a∥b，∴∠1＝∠6，∵∠2＝110°，∴∠6＝180°﹣∠2＝70°，∴∠1＝70°，故选：D．【点评】本题考查了平行线的性质和判定，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键．7．【分析】根据点的位置得出不等式组，求出不等式组的解集即可．【解答】解：∵点P（1﹣2x，5x﹣1）在第四象限，∴，解得：x＜，故选：A．【点评】本题考查了点的位置和解一元一次不等式组，能根据题意得出不等式组是解此题的关键．8．【分析】根据“购买甲种树苗12棵，乙种树苗15棵，共付款450元”可列方程12x+15y＝450；由“甲种树苗比乙种树苗每棵便宜3元”可列方程y﹣x＝3，据此可得．【解答】解：设甲种树苗每棵x元，乙种树苗每棵y元．由题意可列方程组，故选：B．【点评】本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组．二、填空题（每题2分，共16分，把答案写在题中横线上）9．【分析】把x看做已知数求出y即可．【解答】解：方程3x+4y＝5，解得：y＝，故答案为：y＝【点评】此题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．【分析】命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面．【解答】解：题设为：一个角是钝角，结论为：大于它的补角，故写成“如果…那么…”的形式是：如果一个角是钝角，那么大于它的补角，故答案为：如果一个角是钝角，那么大于它的补角．【点评】本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单．11．【分析】根据垂直的定义得：∠COM＝90°，所以∠BOC＝90°﹣25°＝65°，从而根据邻补角的定义可得结论．【解答】解：∵OM⊥CD，∴∠COM＝90°，∵∠BOM＝25°，∴∠BOC＝90°﹣25°＝65°，∴∠AOC＝180°﹣65°＝115°，故答案为：115．【点评】本题考查了余角和补角的定义以及性质，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．12．【分析】先比较数的大小，即可得出答案．【解答】解：﹣＜﹣3＜﹣＜2，即最小的是﹣，故答案为：﹣．【点评】本题考查了实数的大小比较，能熟记实数的大小比较法则是解此题的关键．13．【分析】根据点M（2，4）与点N（x，4）之间的距离是3，可以得到|2﹣x|＝3，从而可以求得x的值．【解答】解：∵点M（2，4）与点N（x，4）之间的距离是3，∴|2﹣x|＝3，解得，x＝﹣1或x＝5，故答案为：﹣1或5．【点评】本题考查两点间的距离，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．14．【分析】利用二元一次方程的定义判断即可．【解答】解：根据题意，得：，解得：，故答案为：1、﹣1．【点评】此题考查了二元一次方程的定义，熟练掌握二元一次方程的定义是解本题的关键．15．【分析】先根据不等式的基本性质求出不等式的解集，再求出不等式的正整数解即可．【解答】解：去分母，得：3（x+1）＞2（2x+2）﹣6，去括号，得：3x+3＞4x+4﹣6，移项，得：3x﹣4x＞4﹣6﹣3，合并同类项，得：﹣x＞﹣5，系数化为1，得：x＜5，则不等式得整数解为1、2、3、4，故答案为：1、2、3、4．【点评】本题考查了解一元一次不等式，不等式的整数解的应用，解此题的关键是能根据不等式的性质求出不等式的解集，难度适中．16．【分析】按照变换规则可以推出各点坐标每4次一个循环，则2018在一个循环的第二次变换．【解答】解：按照变换规则，A3坐标为（﹣3，1），A4坐标（0，﹣2），A5坐标（3，1）则可知，每4次一个循环∵2018＝504×4+2∴A2018坐标为（0，4）故答案为：（﹣3，1），（0，4）【点评】本题为平面直角坐标系中的动点坐标探究题，考查了点坐标的变换，解答关键是理解变换规则．三、解答题（17是8分，18题4分，19题5分，共17分）17．【分析】（1）直接利用算术平方根以及立方根的性质化简进而求出答案；（2）直接利用绝对值和立方根的性质进而得出答案．【解答】解：（1）﹣÷+＝2×+1＝；（2）|l﹣|+﹣2＝﹣1+2﹣2＝1﹣．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．18．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：，①×5+②×4得：31x＝62，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝﹣1，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．19．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式x﹣3（x﹣2）≥4，得：x≤1，解不等式＞x﹣1，得：x＜4，则不等式组的解集为x≤1，将不等式组的解集表示在数轴上如下：【点评】本题考查的是解一元一次不等式（组），正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．四、解答题（20题8分，21题6分，22题7分，共21分）20．【分析】（1）利用△AOB所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，计算即可得解；（2）找出平移后点A、B、O的对应点A′、B′、O′的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出各点的坐标．【解答】解：（1）△AOB的面积＝4×4﹣×2×4﹣×2×1﹣×3×4＝5（2）如图所示：A'（﹣1，5）、O'（3，2）、B'（1，1）【点评】本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握坐标，准确找出对应点的位置是解题的关键．21．【分析】（1）根据总户数和各段得得百分比求出频数，再根据频数与总数之间的关系求出百分比，从而把表补充完整；（2）根据（1）所得出的得数从而补全频数分布直方图；（3）根据图表求出大于1000而不足1600的所占的百分比，再与总数相乘，即可得出答案．【解答】解：（1）补全频数分布表如下：分组频数百分比600≤x＜80025%800≤x＜1000615%1000≤x＜12001845%1200≤x＜1400922.5%1400≤x＜160037.5%1600≤x＜180025%合计40100%（2）补全频数分布直方图如下：（3）估计该居民小区家庭人均收入属于中等收入（1000≤x＜1600）的大约有500×（45%+22.5%+7.5%）＝375户．【点评】此题考查了频数（率）分布直方图，掌握频数、百分比与总数之间的关系，再从图中获得必要的信息是解题的关键，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．22．【分析】根据平行线的性质和判定，以及角平分线的定义就进行证明即可．【解答】证明：∵AC∥DE〔已知）∴∠ACB＝∠BED（两直线平行，同位角相等）∵CD、EF分别为∠ACB、∠DEB的平分线．（已知）∴∠DCB＝∠ACB，∠FEB＝∠BED（角平分线的定义）∴∠DCB＝∠FEB∴CD∥EF（同位角相等，两直线平行），故答案为：∠ACB；∠BED；两直线平行，同位角相等；∠ACB；∠BED；角平分线的定义；同位角相等，两直线平行．【点评】本题主要运用了平行线的性质和判定：同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．五、解答题（23是8分，24题12分，25题10分，共30分）23．【分析】设小型车有x辆，中型车有y辆，根据“小型汽车10元/辆，中型汽车15元/辆，现停车场共有50辆中、小型汽车，共缴纳停车费560元”，列出关于x和y的二元一次方程组，解之即可．【解答】解：设小型车有x辆，中型车有y辆，根据题意得：，解得：，答：小型车有38辆，中型车有12辆．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，正确找出等量关系，列出二元一次方程组是解题的关键．24．【分析】（1）设购进A型饮料x箱，购进B型饮料y箱，根据题意列出方程组解答即可；（2）根据利润的公式解答即可；（3）设B类饮料销售价定为每箱a元，根据题意列出不等式解答即可．【解答】解：（1）设购进A型饮料x箱，购进B型饮料y箱，根据题意得解得答：购进A型饮料450箱，购进B型饮料350箱．（2）（64﹣42）×450+（52﹣36）×350＝15500（元）答：全部售完800箱饮料共盈利15500元；（3）设B类饮料销售价定为每箱a元，根据题意得（64﹣42）×450+（a﹣36）×350≥16200解得a≥54答：B类饮料销售价至少定为每箱54元．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是根据数量关系列出方程（方程组、不等式或不等式组）．25．【分析】（1）由题意可得AB∥EF，根据平行线的性质，角平分线的性质可得角的数量关系，可求∠FEC＝75°，即可求结论．（2）由题意可得AB∥EF，根据平行线的性质，角平分线的性质可得角的数量关系，可求∠FEC ＝100°，再根据AB∥CD，可求∠NCE的度数（3）由题意可得AB∥EF，根据平行线的性质，角平分线的性质可得角的数量关系，可求∠FEC ＝180°﹣∠MAE+2∠FEG，再根据AB∥CD，可求其关系．（4）由题意可得AB∥EF，根据平行线的性质，角平分线的性质可得角的数量关系，可求∠FEC ＝∠MAE+2∠FEG﹣180°，再根据AB∥CD，可求其关系．【解答】证明（1）∵∠1＝∠2∴AB∥EF∴∠MAE＝∠AEF＝45°，且∠FEG＝15°∴∠AEG＝60°∵EG平分∠AEC∴∠AEG＝∠CEG＝60°∴∠CEF＝75°∵∠ECN＝75°∴∠FEC＝∠ECN∴EF∥CD且AB∥EF∴AB∥CD（2）∵∠1＝∠2∴AB∥EF∴∠MAE+∠FEA＝180°且∠MAE＝140°∴∠AEF＝40°∵∠FEG＝30°∴∠AEG＝70°∵EG平分∠AEC∴∠GEC＝∠AEG＝70°∴∠FEC＝100°∵AB∥CD，AB∥EF∴EF∥CD∴∠NCE+∠FEC＝180°∴∠NCE＝80°∴当∠NCE＝80°时，AB∥CD（3）∵∠1＝∠2∴AB∥EF∴∠MAE+∠FEA＝180°∴∠FEA＝180°﹣∠MAE，∴∠AEG＝∠FEA+∠FEG＝180°﹣∠MAE+∠FEG∵EG平分∠AEC∴∠GEC＝∠AEG∴∠FEC＝∠GEC+∠FEG＝180°﹣∠MAE+∠FEG+∠FEG＝180°﹣∠MAE+2∠FEG∵AB∥CD，AB∥EF∴EF∥CD∴∠FEC+∠NCE＝180°∴180°﹣∠MAE+2∠FEG+∠NCE＝180°∴2∠FEG+∠NCE＝∠MAE∴当2∠FEG+∠NCE＝∠MAE时AB∥CD（4）∠1＝∠2∴AB∥EF∴∠MAE+∠FEA＝180°∴∠FEA＝180°﹣∠MAE，∴∠AEG＝∠FEG﹣∠FEA＝∠FEG﹣180°+∠MAE∵EG平分∠AEC∴∠GEC＝∠AEG∴∠FEC＝∠FEA+2∠AEG＝180°﹣∠MAE+2∠FEG﹣360°+2∠MAE＝∠MAE+2∠FEG﹣180°∵AB∥CD，AB∥EF∴EF∥CD∴∠FEC+∠NCE＝180°∴∠MAE+2∠FEG﹣180°+∠NCE＝180°∴∠MAE+2∠FEG+∠NCE＝360°∴当∠MAE+2∠FEG+∠NCE＝360°时，AB∥CD【点评】本题考查了平行线的性质和判定，角平分线的性质，关键是由平行线的性质得到角的数量关系。

2020人教版七年级下册数学《期末测试题》含答案

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2020人教版七年级下册数学《期末测试题》含答案2020人教版数学七年级下学期期末测试学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题：(本大题共10个小题，每小题2分，满分20分)1.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）A. 3cm ，4cm ，8cmB. 8cm ，7cm ，15cmC. 13cm ，12cm ，20cmD. 5cm ，5cm ，11cm 2.下列计算正确的是（）A. 3a+4b=7abB. （ab 3）2=ab 6C. （a+2）2=a 2+4D. x 12÷x 6=x 6 3. 下列说法不一定成立的是（）A. 若a b >，则a c b c +>+B. 若a c b c +>+，则a b >C. 若a b >，则22ac bc >D. 若22ac bc >，则a b >4.二元一次方程组524x y x y +=??-=?的解为( ) A. 14x y =??=?B. 23x y =??=?C. 32x y =??=?D. 41x y =??=? 5.下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的为( )A. m (x +y )＝mx +myB. 8x 2﹣4x ＝4x (2x ﹣1)C. x 2﹣6x +5＝x (x ﹣6)+5D. x 2﹣9+2x ＝(x +3)(x ﹣3)+2x6.将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边在同一条直线上，则∠1的度数为( )A 75°B. 65°C. 45°D. 30°7.关于x 不等式组1x a x ＞＞的解集为x ＞1，则a 的取值范围是（）A. a≥1B. a＞1C. a≤1D. a＜18.如图所示，∠A，∠1，∠2的大小关系是（）A. ∠A＞∠1＞∠2B. ∠2＞∠1＞∠AC. ∠A＞∠2＞∠1D. ∠2＞∠A＞∠19.把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，则a、b的值分别是（）A. a=2，b=3B. a=-2，b=-3C. a=-2，b=3D. a=2，b=-310.如图在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积是4，则△BEF的面积是()A. 1B. 2D. 3.5二、填空题：(本大题共10个小量，每小题3分，共30分.)11.已知11xy==-是方程2x﹣ay＝3的一个解，那么a的值是_____．12.分解因式：4x﹣x3＝_____．13.已知如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于M、N 两点，∠BMF和∠DME的角平分线交点P，则MP与NP的位置关系是_____．14.已知多项式4x2﹣12x+k是一个完全平方式，则k的值为_____．15.若关于x的不等式2x﹣a≤﹣1的解集是x≤1，则a＝_____．16.已知：a+b＝﹣3，ab＝2，则a2b+ab2＝_____．17.已知三角形的两边长分别为10和2，第三边的数值是偶数，则第三边长为_____．18.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是_____．19.不等式组1xx m<有3个整数解，则m的取值范围是_____．20.如图，把△ABC的一部分沿DE折叠，点C落在点C′的位置，若∠C＝38°，那么∠1﹣∠2的度数为_____．三、简答题；(本大题共6个小题，50分)21.先化简，再求值：(2a﹣1)2﹣(3a+2)(3a﹣2)+5a(a+2)，其中a＝﹣12．22.解不等式组3221152x xx x-≤++<，并把解集在数轴上表示出来．23.已知如图，∠BCD＝92°；∠A＝27°，∠BED＝44°．求：(1)∠B度数．(2)∠BFD的度数．24.下面是某同学对多项式(x2﹣4x+2)(x2﹣4x+6)+4进行因式分解的过程．解：设x2﹣4x＝y原式＝(y +2)(y +6)+4(第一步)＝y 2+8y +16(第二步)＝(y +4)2(第三步)＝(x 2﹣4x +4)2(第四步)我们把这种因式分解的方法称为“换元法”，请据此回答下列问题；(1)该同学因式分解的结果是否彻底？(填“彻底”或“不彻底”)，若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果：．(2)请模仿上面的方法尝试对多项式(m 2﹣2m )(m 2﹣2m +2)+1进行因式分解．25.学校为数学竞赛准备了若干钢笔和笔记本（每支钢笔的价格相同，每本笔记本的价格相同）作为竞赛的奖品．若购买2支钢笔和3本笔记本需62元，购买5支钢笔和1本笔记本需90元．（1）购买一支钢笔和一本笔记本各需多少钱？（2）若学校准备购买钢笔和笔记本共80件奖品，并且购买的费用不超过1100元，则学校最多可以购买多少支钢笔？26.已知如图一，在△ABC 中，AD 是角平分线，AE 是高，∠ABC ＝30°，∠ACB ＝70°．(1)求∠DAE 的度数．(2)如图二，若点F 为AD 延长线上一点，过点F 作FG ⊥BC 于点G ，求∠AFG 的度数．答案与解析一、选择题：(本大题共10个小题，每小题2分，满分20分)1.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）A. 3cm ，4cm ，8cmB. 8cm ，7cm ，15cmC. 13cm ，12cm ，20cmD. 5cm ，5cm ，11cm【答案】C【解析】【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．【详解】A 、3+4＜8，不能组成三角形；B 、8+7＝15，不能组成三角形；C 、13+12＞20，能够组成三角形；D 、5+5＜11，不能组成三角形．故选C ．【点睛】本题考查了三角形的三边关系，关键是灵活运用三角形三边关系.2.下列计算正确的是（）A. 3a+4b=7abB. （ab 3）2=ab 6C. （a+2）2=a 2+4D. x 12÷x 6=x 6 【答案】D【解析】【详解】解：选项A ，3a 与4b 不是同类项，不能合并，故选项A 错误；选项B ，（ab 3）3＝ab 9，故选项B 错误；选项C ，（a ＋2）2＝a 2＋4a ＋4，故选项C 错误；选项x 12÷x 6＝x 12－6＝x 6，正确，故选D ．【点睛】本题考查合并同类项；积的乘方；完全平方公式；同底数幂的除法．3. 下列说法不一定成立的是（）A. 若a b >，则a c b c +>+B. 若a c b c +>+，则a b >C. 若a b >，则22ac bc >D. 若22ac bc >，则a b >【答案】C【解析】【详解】A ．在不等式a b >的两边同时加上c ，不等式仍成立，即a c b c +>+，故本选项错误； B ．在不等式a c b c +>+的两边同时减去c ，不等式仍成立，即a b >，故本选项错误；C ．当c=0时，若a b >，则不等式22ac bc >不成立，故本选项正确；D ．在不等式22ac bc >的两边同时除以不为0的2c ，该不等式仍成立，即a b >，故本选项错误．故选C ．4.二元一次方程组524x y x y +=??-=?的解为( ) A. 14x y =??=? B. 23x y =??=? C. 32x y =??=? D. 41 x y =??=? 【答案】C【解析】解：524x y x y +=??-=?①②，两式相加得：3x =9，解得：x =3．把x =3代入①得：y =2．故选C ．5.下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的为( )A. m (x +y )＝mx +myB. 8x 2﹣4x ＝4x (2x ﹣1)C. x 2﹣6x +5＝x (x ﹣6)+5D. x 2﹣9+2x ＝(x +3)(x ﹣3)+2x【答案】B【解析】A 、是多项式乘法，不是因式分解，错误；B 、是因式分解，正确;C 、右边不是积的形式，错误；D 、右边不是积的形式，错误．故选B ．6.将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边在同一条直线上，则∠1的度数为( )A. 75°B. 65°C. 45°D. 30°【答案】A【解析】方法一：∠1的对顶角所在的三角形中另两个角的度数分别为60°，45°，∴∠1＝180°－(60°＋45°)＝75°．方法二：∠1可看作是某个三角形的外角，根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和计算．故选A ．7.关于x 的不等式组1x a x ??＞＞的解集为x ＞1，则a 的取值范围是（）A. a≥1B. a ＞1C. a≤1D. a ＜1【答案】C【解析】【详解】分析：根据不等式组解集的确定法则：大大取大即可得出答案．详解：∵不等式组的解集为x ＞1，根据大大取大可得：a≤1，故选C ．点睛：本题主要考查的是求不等式组的解集，属于基础题型．理解不等式组的解集与不等式的解之间的关系是解决这个问题的关键．8.如图所示，∠A ，∠1，∠2的大小关系是（）A. ∠A ＞∠1＞∠2B. ∠2＞∠1＞∠AC. ∠A ＞∠2＞∠1D. ∠2＞∠A ＞∠1【答案】B【解析】分析：先根据∠1是△ACD 的外角，故∠1＞∠A ，再根据∠2是△CDE 的外角，故∠2＞∠1，进而可得出结论．解答：解：∵∠1是△ACD 的外角，∴∠1＞∠A ；∵∠2是△CDE 的外角，∴∠2＞∠1，∴∠2＞∠1＞∠A ．故选B ．9.把多项式x 2+ax+b 分解因式，得(x+1)(x-3)，则a 、b 的值分别是（）A. a=2，b=3B. a=-2，b=-3C. a=-2，b=3D. a=2，b=-3【答案】B【解析】分析：根据整式的乘法，先还原多项式，然后对应求出a 、b 即可.详解：（x+1）（x-3）=x 2-3x+x-3=x 2-2x-3所以a=2，b=-3，故选B ．点睛：此题主要考查了整式的乘法和因式分解的关系，利用它们之间的互逆运算的关系是解题关键. 10.如图在△ABC 中，已知点D 、E 、F 分别为边BC 、AD 、CE 的中点，且△ABC 的面积是4，则△BEF 的面积是( )A. 1B. 2C. 3D. 3.5【答案】A【解析】 4ABC S =V ，E 为AD 中点，△ABC 与△BEC 同底，2BEC S ∴=V ，F 为CE 的中点，△BEF 与△BEC 等高，1BEF S ∴=V .选A.二、填空题：(本大题共10个小量，每小题3分，共30分.)11.已知11x y =??=-?是方程2x ﹣ay ＝3的一个解，那么a 的值是_____．【答案】1【解析】试题分析：由题意把11x y ==-??代入方程23x ay -=即可得到关于a 的方程，再解出即可. 由题意得，解得. 考点：方程的解的定义点评：解题的关键是熟练掌握方程的解的定义：方程的解就是使方程左右两边相等的未知数的值. 12.分解因式：4x ﹣x 3＝_____．【答案】x (2+x )(2﹣x )【解析】【分析】原式提取x ，再利用平方差公式分解即可．【详解】原式＝x (4﹣x 2)＝x (2+x )(2﹣x )，故答案为x (2+x )(2﹣x )【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．13.已知如图，直线AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于M 、N 两点，∠BMF 和∠DME 的角平分线交点P ，则MP 与NP 的位置关系是_____．【答案】MP ⊥NP【解析】【分析】根据平行线的性质以及角平分线的性质，即可得到∠P ＝90°，即可得到PM ⊥PN ．【详解】∵AB ∥CD ，∴∠BMN +∠DNM ＝180°，又∵∠BMF 和∠DME 的角平分线交点P ，∴∠PMN ＝12∠BMN ，∠PNM ＝12∠DNM ，∴∠PMN +∠PNM ＝90°，∴∠P ＝90°，即PM ⊥PN ，故答案为MP ⊥NP ．【点睛】本题利用了平行线的性质以及角平分线的定义，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补． 14.已知多项式4x 2﹣12x +k 是一个完全平方式，则k 的值为_____．【答案】9【解析】【分析】根据完全平方公式求出k ＝32，再求出即可．【详解】∵多项式4x 2﹣12x +k 是一个完全平方式，∴(2x )2﹣2?2x ?3+k 是一个完全平方式，∴k ＝32＝9，故答案为9．【点睛】本题考查了完全平方式，能熟记完全平方式是解此题的关键，完全平方式有a 2+2ab +b 2和a 2﹣2ab +b 2． 15.若关于x 的不等式2x ﹣a ≤﹣1的解集是x ≤1，则a ＝_____．【答案】3【解析】【分析】首先解不等式2x ﹣a ≤﹣1可得12a x -￡，根据数轴可得x ≤﹣1，进而得到12a -＝1，再解方程即可．【详解】2x ﹣a ≤﹣1，2x ≤a ﹣1， 12a x -￡∵x ≤1，∴12a -＝1，解得：a ＝3，故答案：3．【点睛】此题主要考查了不等式的解集，关键是正确解出不等式的解集．16.已知：a+b＝﹣3，ab＝2，则a2b+ab2＝_____．【答案】-6【解析】【分析】原式提取公因式变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【详解】∵a+b＝﹣3，ab＝2，∴原式＝ab(a+b)＝﹣6．故答案为﹣6【点睛】此题考查了因式分解﹣提公因式法，熟练掌握提公因式法是解本题的关键．17.已知三角形的两边长分别为10和2，第三边的数值是偶数，则第三边长为_____．【答案】10．【解析】试题分析：利用三角形三边关系定理，先确定第三边的范围，进而就可以求出第三边的长．试题解析：设第三边为acm，根据三角形的三边关系可得：10-2＜a＜10+2．即：8＜a＜12，由于第三边的长为偶数，则a=10．考点: 三角形三边关系．18.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是_____．【答案】360°【解析】试题分析：先根据三角形外角的性质可得∠AOP=∠A+∠B，∠EPQ=∠C+∠D，∠OQC=∠E+∠F，再根据多边形的外角和即可得到结果．由图可得∠AOP=∠A+∠B ，∠EPQ=∠C+∠D ，∠OQC=∠E+∠F ，∵∠AOP+∠EPQ+∠OQC=360°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°.考点：本题考查的是三角形外角的性质，多边形的外角和点评：解答本题的关键是熟练掌握三角形外角的性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；任意多边形的外角和均是360度，与边数无关．19.不等式组1x x m>-??【解析】【分析】根据不等式组1x x m-＞＜有3个整数解,先根据1x -＞可确定3个整数解是0,1,2,所以23m <≤. 【详解】根据不等式组1x x m -＞＜有3个整数解,可得: 23m <≤.故答案为: 23m <≤.【点睛】本题主要考查不等式组整数解问题,解决本题的关键是要熟练掌握不等式组的解法.20.如图，把△ABC 的一部分沿DE 折叠，点C 落在点C ′的位置，若∠C ＝38°，那么∠1﹣∠2的度数为_____．【答案】76°【解析】【分析】由折叠的性质得到∠C '＝∠C ，再利用外角性质即可求出所求角的度数．【详解】由折叠的性质得：∠C '＝∠C ＝38°，根据外角性质得：∠1＝∠3+∠C ，∠3＝∠2+∠C '，则∠1＝∠2+∠C +∠C '＝∠2+2∠C ＝∠2+76°，则∠1﹣∠2＝76°．故答案为76°．【点睛】此题考查了翻折变换（折叠问题）以及三角形外角性质，熟练掌握折叠的性质是解本题的关键．三、简答题；(本大题共6个小题，50分)21.先化简，再求值：(2a ﹣1)2﹣(3a +2)(3a ﹣2)+5a (a +2)，其中a ＝﹣12．【答案】6a +5，2.【解析】【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a 的值代入计算即可求出值．【详解】原式＝4a 2﹣4a +1﹣(9a 2﹣4)+(5a 2+10a )＝4a 2﹣4a +1﹣9a 2+4+5a 2+10a＝6a +5，当a ＝﹣12时，原式＝﹣3+5＝2．【点睛】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.解不等式组3221152x x x x -≤??++?【解析】试题分析：首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．①②试题解析：32{21152x xx x-≤++<①②解①得x≤1，解②得x＞﹣3，，不等式组的解集是：﹣3＜x≤1．23.已知如图，∠BCD＝92°；∠A＝27°，∠BED＝44°．求：(1)∠B的度数．(2)∠BFD的度数．【答案】(1)∠B＝65°；(2)∠BFD＝109°．【解析】【分析】（1）依据三角形外角性质，即可得到∠BCD＝∠A+∠B，即可得出∠B的度数．（2）依据三角形外角性质，即可得到∠BFD＝∠B+∠BED，即可得出∠BFD的度数．【详解】(1)在△ABC中，∵∠BCD＝∠A+∠B，∠BCD＝92°，∠A＝27°，∴∠B＝∠BCD﹣∠A＝92°﹣27°＝65°．(2)在△BEF中，∵∠BFD＝∠B+∠BED，∠BED＝44°，∠B＝65°，∴∠BFD＝44°+65°＝109°．【点睛】本题主要考查了三角形外角性质，三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．24.下面是某同学对多项式(x2﹣4x+2)(x2﹣4x+6)+4进行因式分解的过程．解：设x2﹣4x＝y原式＝(y+2)(y+6)+4(第一步)＝y2+8y+16(第二步)＝(y+4)2(第三步)＝(x2﹣4x+4)2(第四步)我们把这种因式分解的方法称为“换元法”，请据此回答下列问题；(1)该同学因式分解的结果是否彻底？(填“彻底”或“不彻底”)，若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果：．(2)请模仿上面的方法尝试对多项式(m2﹣2m)(m2﹣2m+2)+1进行因式分解．【答案】(1)不彻底、(x﹣2)4；(2)(m﹣1)4．【解析】【分析】（1）根据因式分解的步骤进行解答即可；（2）设m2﹣2m＝x，再根据完全平方公式把原式进行分解即可．【详解】(1)该同学因式分解的结果不彻底，原式＝(x2﹣4x+4)2＝[(x﹣2)2]2＝(x﹣2)4，故答案为不彻底、(x﹣2)4．(2)设：m2﹣2m＝x．原式＝x(x+2)+1 ＝x2+2x+1 ＝(x+1)2＝(m2﹣2m+1)2＝(m﹣1)4．【点睛】本题考查的是因式分解，在解答此类题目时要注意完全平方公式的应用．25.学校为数学竞赛准备了若干钢笔和笔记本（每支钢笔的价格相同，每本笔记本的价格相同）作为竞赛的奖品．若购买2支钢笔和3本笔记本需62元，购买5支钢笔和1本笔记本需90元．（1）购买一支钢笔和一本笔记本各需多少钱？（2）若学校准备购买钢笔和笔记本共80件奖品，并且购买的费用不超过1100元，则学校最多可以购买多少支钢笔？【答案】（1）一支钢笔16元，一本笔记本10元．（2）学校最多可以购买50支钢笔．【解析】试题分析：（1）根据相等关系“购买2支钢笔和3本笔记本共需62元，购买5支钢笔和1本笔记本共需90元”，列方程组求出未知数的值，即可得解；（2）设购买钢笔的数量为x，则笔记本的数量为80﹣x，根据总费用不超过1100元，列出不等式解答即可．试题解析：（1）设一支钢笔需x元，一本笔记本需y元，由题意得：2362{590x yx y+=+=，解得：16{10xy==；答：一支钢笔需16元，一本笔记本需10元；（2）设购买钢笔的数量为x，则笔记本的数量为80﹣x，由题意得：16x+10（80﹣x）≤1100，解得：x≤50．答：工会最多可以购买50支钢笔．考点：1．一元一次不等式的应用；2．二元一次方程组的应用．26.已知如图一，在△ABC中，AD是角平分线，AE是高，∠ABC ＝30°，∠ACB＝70°．(1)求∠DAE的度数．(2)如图二，若点F为AD延长线上一点，过点F作FG⊥BC于点G，求∠AFG的度数．【答案】(1)∠DAE＝20°；(2)∠AFG＝20°．【解析】【分析】（1）先利用三角形内角和定理求出∠BAC＝80°，再利用角平分线求出∠BAD＝40°，进而求出∠ADC＝∠BAD+∠ABD＝70°，最后用三角形的内角和定理即可得出结论；（2）先判断出FG∥AE，即可得出结论．【详解】(1)在△ABC中，∵∠ABC＝30°，∠ACB＝70°，∴∠BAC＝180°﹣∠ABC﹣∠ACB＝180°﹣30°﹣70°＝80°∵AD平分∠BAC∴∠BAD＝∠CAD＝12∠BAC＝12×80°＝40°，在△ABD中，∠ADC＝∠BAD+∠ABD＝40°+30°＝70°∵AE为三角形的高，∴∠AED＝90°．在△AED中，∠DAE＝180°﹣∠ADE﹣∠AED＝180°﹣70°﹣90°＝20°．(2)∵FG⊥BC∴∠FGD＝90°∵∠AED＝90°∴∠FGD＝∠AED∴FG∥AE∴∠AFG＝∠DAE由(1)可知∠DAE＝20°∴∠AFG＝20°．【点睛】此题主要考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，高线的定义，平行线的判定和性质，求出∠BAE是解本题的关键。

2020人教版数学七年级下册《期末测试卷》(含答案)

2020人教版数学七年级下册《期末测试卷》(含答案)

人教版数学七年级下册期末测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________考试时间：120分钟；试卷满分：120分第I卷（选择题)一、选择题(每题3分，共30分)1．16的算术平方根是（）A．4B．﹣4C．±4D．22，-227，π，0中，为无理数的是（）A．B．-227C．πD．03．下列调查中，适合于全面调查方式的是（）A．调查春节联欢晚会的收视率B．调查某班学生的身高情况C．调查一批节能灯的使用寿命D．调查某批次汽车的抗撞能力4．在平面直角坐标系中，点P（x+1，x-2）在x轴上，则点P的坐标是（）A．（3，0）B．（0，-3）C．（0，-1）D．（-1，0）5．下列不等式变形正确的是（）A．由a>b得ac>bc B．由a>b得−2a>−2bC．由a>b得−a<–b D．由a>b得a-2<b-26．如图，点E在BC的延长线上，下列条件不能判定AB∥CD的是( )A．∠3=∠4B．∠B=∠DCE C．∠1=∠2D．∠D+∠DAB=180°7．在数轴上表示不等式1-12x≥12的解集，正确的是（）A．B．C．D．8．下列说法正确的个数是（）①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④三条直线两两相交，总有三个交点；⑤若a∥b，b∥c，则a∥c．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．如图，平移折线AEB ，得到折线CFD ，则平移过程中扫过的面积是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．710．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺．设木长为x 尺，绳子长为y 尺，则下列符合题意的方程组是（ ）A ． 4.5112y x y x =+⎧⎪⎨=+⎪⎩ B ． 4.5112y x y x =+⎧⎪⎨=-⎪⎩ C ．y 4.5x 1y x 12=-⎧⎪⎨=+⎪⎩ D ． 4.5112y x y x =-⎧⎪⎨=-⎪⎩ 第II 卷（非选择题)二、填空题(每题3分，共12分) 11（填“＞”或“＜”或“=”）12．在下面图形所标记的几个角中，与∠3是同位角的为______．17． 已知关于x ，y 的二元一次方程mx -2y=2的一组解为35x y =⎧⎨=⎩，则m=______． 14．如图，A 、B 的坐标分别为（2，0）、（0，1），若将线段AB 平移至A 1B 1，A 1、B 1的坐标分别为（3，1）、（a ，b ），则a +b 的值为_____．三、解答题(15，16，17，18题每题5分，19，20，21，22题每题7分，23题8分，24题10分，25题12分，共78分)15．解不等式组()3x 2x 4x 112⎧+≥+⎪⎨-⎪⎩＜，并求出不等式组的非负整数解． 16．如图，AB ∥CD ，∠1=∠2，求证：AM ∥CN17．已知2a ﹣1的平方根为±3，3a +b ﹣1的算术平方根为4，求a +2b 的平方根．18．食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A ，B 两种饮料均需加入同种添加剂，A 饮料每瓶需加该添加剂2克，B 饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A ，B 两种饮料共100瓶，问A ，B 两种饮料各生产了多少别瓶？19．如图，DEF V 是ABC V经过某种变换得到的图形，点A 与点D ，点B 与点E ，点C 与点F 分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：()1分别写出点A 与点D ，点B 与点E ，点C 与点F 的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；() 2若点()P a 3,4b +-与点()Q 2a,2b 3-也是通过上述变换得到的对应点，求a 、b 的值．21．随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A （0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示：请依据统计结果回答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了位好友．（2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍．①请补全条形图；②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为度．③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？22．我们知道，任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零.由此可得：如果mx+n=0，其中m、n为有理数，x为无理数，那么m=0且n=0.（1）如果230-++=，其中a、b为有理数，那么a= ，b= .(a b（2）如果215+--=，其中a、b为有理数，求a+2b的值.a b((23．某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车，恰好全部坐满，已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个．（1）求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；（2）由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，且所有参加活动的师生都有座位，求租用小客车数量的最大值．24．如图，AP,CP分别平分∠BAC,∠ACD,∠P=90°,设∠BAP=a.（1）用a表示∠ACP;（2）求证:AB∥CD;（3）AP∥CF .求证:CF平分∠DCE.28．阅读下列解方程组的部分过程，回答下列问题解方程组25 323 x yx y-=⎧⎨-=⎩①②现有两位同学的解法如下：解法一；由①，得x=2y+5，③把③代入②，得3(2y+5)﹣2y=3．……解法二：①﹣②，得﹣2x=2．……(1)解法一使用的具体方法是________，解法二使用的具体方法是______，以上两种方法的共同点是________．(2)请你任选一种解法，把完整的解题过程写出来答案与解析考试时间：120分钟；试卷满分：120分第I卷（选择题)二、选择题(每题3分，共30分)1．16的算术平方根是（）A．4B．﹣4C．±4D．2【答案】A【解析】16的算术平方根是4，故选A．2，-227，π，0中，为无理数的是（）A．B．-227C．πD．0【答案】C2=，227-，0；无理数是π．故选：C．3．下列调查中，适合于全面调查方式的是（）A．调查春节联欢晚会的收视率B．调查某班学生的身高情况C．调查一批节能灯的使用寿命D．调查某批次汽车的抗撞能力【答案】B【解析】A、调查春节联欢晚会的收视率，适合抽样调查，不合题意；B、调查某班学生的身高情况，适合全面调查，符合题意；C、调查一批节能灯的使用寿命，适合抽样调查，不合题意；D、调查某批次汽车的抗撞能力，适合抽样调查，不合题意；故选：B．4．在平面直角坐标系中，点P（x+1，x-2）在x轴上，则点P的坐标是（）A．（3，0）B．（0，-3）C．（0，-1）D．（-1，0）【答案】A【解析】∵点P（x+1，x-2）在x轴上，∴x-2=0，∴x=2，∴x+1=3，∴点P的坐标为（3，0），故选：A．5．下列不等式变形正确的是（）A．由a>b得ac>bc B．由a>b得−2a>−2bC．由a>b得−a<–b D．由a>b得a-2<b-2【答案】C【解析】A选项，当c=0时，ac=bc，当c<0时，ac<bc，故A错误；B选项，不等式两边同乘以同一个不为零的负数，不等号方向改变，所以−2a<−2b，故B错误；C选项，不等式两边同乘以−1，不等号方向改变，故C正确；D选项，不等式两边同时减去同一个整式，不等号方向不变，所以a-2>b-2，故D错误.故选：C6．如图，点E在BC的延长线上，下列条件不能判定AB∥CD的是( )A．∠3=∠4B．∠B=∠DCE C．∠1=∠2D．∠D+∠DAB=180°【答案】A【解析】A选项中，因为由∠3=∠4只能推出AD∥BC，而不能证明AB∥CD，所以可以选A；B选项中，因为由∠B=∠DCE可以证得AB∥CD，所以不能选B；C选项中，因为由∠1=∠2可以证得AB∥CD，所以不能选C；D选项中，因为由∠D+∠DAB=180°可以证得AB∥CD，所以不能选D.故选A.7．在数轴上表示不等式1-12x≥12的解集，正确的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】1-12x≥12，去分母，得：2-x≥1移项，得：-x≥1-2，合并同类项，得：-x≥-1，系数化为1，得：x≤1，在数轴上表示：故选：B．8．下列说法正确的个数是（）①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④三条直线两两相交，总有三个交点；⑤若a∥b，b∥c，则a∥c．A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】A【解析】①根据平行线的性质，只有两直线平行，同位角才相等，故①项表述错误；②同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故②项表述错误；③同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，过直线上一点不存在与已知直线平行的直线，故③项表述错误；④三条直线两两相交，也有可能交于一点，若其中有两条直线相互平行，则也有可能只有两个交点，故④项表述错误；⑤如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，故⑤项表述正确；综上所述，正确的为⑤，共1个.故选A.9．如图，平移折线AEB，得到折线CFD，则平移过程中扫过的面积是（）A．4B．5C．6D．7【答案】C【解析】根据题意得：平移折线AEB，得到折线CFD，则平移过程中扫过的图形为矩形ABCD，所以其面积为2×3=6，故选C．10．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺．设木长为x尺，绳子长为y尺，则下列符合题意的方程组是（）A．4.5112y xy x=+⎧⎪⎨=+⎪⎩B．4.5112y xy x=+⎧⎪⎨=-⎪⎩C．y 4.5x1y x12=-⎧⎪⎨=+⎪⎩D．4.5112y xy x=-⎧⎪⎨=-⎪⎩【答案】B【解析】设木长为x尺，绳子长为y尺，由题意可得，4.5 112y xy x=+⎧⎪⎨=-⎪⎩，故选：B．第II卷（非选择题)二、填空题(每题3分，共12分)11（填“＞”或“＜”或“=”）【答案】＞【解析】∵2.故答案为：＞．12．在下面图形所标记的几个角中，与∠3是同位角的为______．【答案】∠C【解析】由图可得，与∠3是同位角的为∠C，故答案为：∠C．17．已知关于x，y的二元一次方程mx-2y=2的一组解为35xy=⎧⎨=⎩，则m=______．【答案】4【解析】【分析】解:把35x y =⎧⎨=⎩代入方程mx -2y=2得：3m -10=2，解得：m=4，故答案为：4． 14．如图，A 、B 的坐标分别为（2，0）、（0，1），若将线段AB 平移至A 1B 1，A 1、B 1的坐标分别为（3，1）、（a ，b ），则a +b 的值为_____．【答案】3【解析】∵点A （2，0）先向上平移1个单位，再向右平移1个单位得到点A 1（3，1），∴线段AB 先向上平移1个单位，再向右平移1个单位得到线段A 1B 1，∴点B （0，1）先向上平移1个单位，再向右平移1个单位得到点B 1，∴a =0+1=1，1+1=b ，∴a +b =1+2=3．故答案为：3．四、解答题(15，16，17，18题每题5分，19，20，21，22题每题7分，23题8分，24题10分，25题12分，共78分)15．解不等式组()3x 2x 4x 112⎧+≥+⎪⎨-⎪⎩＜，并求出不等式组的非负整数解． 【解析】解不等式（1）得x ≥-1解不等式（2）得x ＜3∴原不等式组的解是-1≤x ＜3∴不等式组的非负整数解0，1，2．16．如图，AB ∥CD ，∠1=∠2，求证：AM ∥CN【解析】证明：∵AB ∥CD ，∴∠EAB=∠ECD ，∵∠1=∠2，∴∠EAM=∠ECN ，∴AM ∥CN ．17．已知2a ﹣1的平方根为±3，3a +b ﹣1的算术平方根为4，求a +2b 的平方根．【解析】∵2a ﹣1的平方根为±3，∴2a ﹣1=9，解得，2a =10，a =5；∵3a +b ﹣1的算术平方根为4，∴3a +b ﹣1=16，即15+b ﹣1=16，解得b =2，∴a +2b =5+4=9，∴a +2b 的平方根为：±3．18．食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A ，B 两种饮料均需加入同种添加剂，A 饮料每瓶需加该添加剂2克，B 饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A ，B 两种饮料共100瓶，问A ，B 两种饮料各生产了多少别瓶？【解析】设A 饮料生产了x 瓶，则B 饮料生产了(100)x -瓶.根据题意得23(100)270x x +-=．解方程，得30x =．1001003070x -=-=（瓶）.答：A 饮料生产了30瓶，B 饮料生产了70瓶.19．如图，DEF V 是ABC V经过某种变换得到的图形，点A 与点D ，点B 与点E ，点C 与点F 分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：()1分别写出点A 与点D ，点B 与点E ，点C 与点F 的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征； () 2若点()P a 3,4b +-与点()Q 2a,2b 3-也是通过上述变换得到的对应点，求a 、b 的值．【解析】()1由图象可知，点()A 2,3，点()D 2,3--，点()B 1,2，点()E 1,2--，点()C 3,1，点()F 3,1--； 对应点的坐标特征为：横坐标、纵坐标都互为相反数；()2由()1可知，a 32a 0++=，4b 2b 30-+-=，解得a 1=-，b 1=-．20．已知：P （4x ，x -3）在平面直角坐标系中．（1）若点P 在第三象限的角平分线上，求x 的值；（2）若点P 在第四象限，且到两坐标轴的距离之和为9，求x 的值．解:(1)由题意得4x=x -3，解得x=-1，此时点P 坐标为(-4，-4)；(2)由题意得4x+[-(x -3)]=9，则3x=6，解得x=2，此时点P 坐标为(8，-1)．21．随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B （5001～10000步），C （10001～15000步），D （15000步以上），统计结果如图所示：请依据统计结果回答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了 位好友．（2）已知A 类好友人数是D 类好友人数的5倍．①请补全条形图；②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为 度．③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？【解析】（1）本次调查的好友人数为6÷20%=30人，故答案为：30；（2）①设D 类人数为a ，则A 类人数为5a ，根据题意，得：a+6+12+5a=30，解得：a=2，即A 类人数为10、D 类人数为2，补全图形如下：②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为360°×1030=120°， 故答案为：120； ③估计大约6月1日这天行走的步数超过10000步的好友人数为150×12230+=70人． 22．我们知道，任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零.由此可得：如果mx+n=0，其中m 、n 为有理数，x 为无理数，那么m=0且n=0.（1）如果230(a b -++=，其中a 、b 为有理数，那么a= ，b= .（2）如果215((a b +--=，其中a 、b 为有理数，求a+2b 的值.【解析】（1）230(a b -++=整理得：230a b -++=(()，∵a 、b 为有理数，则a -2，b+3都是有理数，为无理数，根据题意如果mx+n=0，其中m 、n 为有理数，x 为无理数，那么m=0且n=0，对比形式可知m 为2a -=0且n 为3b +=0，则2a =，3b =-；（2）整理，得：((25)0a b a b +--=，∵a 、b 为有理数，同（1）中理可得：0250a b a b +=⎧⎨--=⎩， 解得：5353a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩， ∴523a b +=-.23．某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车，恰好全部坐满，已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个．（1）求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；（2）由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，且所有参加活动的师生都有座位，求租用小客车数量的最大值．【解析】（1）设每辆小客车的乘客座位数是x 个，大客车的乘客座位数是y 个，根据题意可得： 1765300y x y x -=⎧⎨+=⎩解得1835x y =⎧⎨=⎩答：每辆小客车的乘客座位数是18个，大客车的乘客座位数是35个；（2）设租用a 辆小客车才能将所有参加活动的师生装载完成，则18a ＋35（11−a ）≥300＋30， 解得：4317a ≤. 符合条件的a 最大整数为3，答：租用小客车数量的最大值为3．24．如图，AP,CP 分别平分∠BAC,∠ACD,∠P=90°,设∠BAP=a.（1）用a 表示∠ACP;（2）求证:AB ∥CD;（3）AP ∥CF .求证:CF 平分∠DCE.【解析】（1）解：∵AP平分∠BAC，∴∠CAP=∠BAP=α．∵∠P=90°，∴∠ACP=90°-∠CAP=90°-α；（2）证明：由（1）可知∠ACP=90°-α．∵CP平分∠ACD，∴∠ACD=2∠ACP=180°-2α．又∠BAC=2∠BAP=2α，∴∠ACD+∠BAC=180°，∴AB∥CD；（3）证明：∵AP∥CF，∴∠ECF=∠CAP=α．由（2）可知AB∥CD，∴∠ECD=∠CAB=2α，∴∠DCF=∠ECD-∠ECF=α，∴∠ECF=∠DCF，∴CF平分∠DCE．28．阅读下列解方程组的部分过程，回答下列问题解方程组25 323 x yx y-=⎧⎨-=⎩①②现有两位同学的解法如下：解法一；由①，得x=2y+5，③把③代入②，得3(2y+5)﹣2y=3．……解法二：①﹣②，得﹣2x=2．……(1)解法一使用的具体方法是________，解法二使用的具体方法是______，以上两种方法的共同点是________．(2)请你任选一种解法，把完整的解题过程写出来【解析】(1)解法一使用的具体方法是代入消元法，解法二使用的具体方法是加减消元法，以上两种方法的共同点是基本思路都是消元(或都设法消去了一个未知数，使二元问题转化为了一元问题)；故答案为：代入消元法，加减消元法，基本思路都是消元(或都设法消去了一个未知数，使二元问题转化为了一元问题)；(2)：由①得：x=2y+5③，把③代入②得：3(2y+5)﹣2y=3，整理得：4y=﹣12，解得：y=﹣3，把y=﹣3代入③，得x=﹣1，则方程组的解为13 xy=-⎧⎨=-⎩。

2020人教版七年级下册数学《期末考试卷》含答案

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2020人教版数学七年级下学期期末测试学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题（本大题共12个小题；每小题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2分）下列实数中是无理数的是（）A．πB．2C．D．3.142．（2分）若点A（﹣2，n）在x轴上，则点B（n+1，n﹣1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（2分）如果a＜b，那么下列不等式成立的是（）A．a﹣b＞0B．a﹣3＞b﹣3C．a＞b D．﹣3a＞﹣3b4．（2分）下列调查中，比较适合用全面调查（普查）方式的是（）A．某灯具厂节能灯的使用寿命B．全国居民年人均收入C．某校今年初中生育体中考的成绩D．全国快递包装产生的垃圾数量5．（2分）如图，直线a∥b，直线l与a，b分别交于点A，B，过点A作AC⊥b于点C，若∠1＝50°，则∠2的度数为（）A．130°B．50°C．40°D．25°6．（2分）不等式a＞2a成立的条件是（）A．不存在这样的a B．a＜0C．a＝0D．a＞07．（2分）有如下命题，其中假命题有（）①负数没有平方根；②同位角相等；③对顶角相等；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是0．A．0个B．1个C．2个D．3个8．（2分）一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则此不等式组的解集是（）A．x≤1B．x＞3C．x≥3D．1≤x＜39．（2分）为了解某地2万名考生的数学成绩情况，从中抽取500名考生数学成绩的数据进行分析，以下说法正确的是（）A．这500名考生是样本B．2万名考生是总体C．样本容量是500D．每位考生是个体10．（2分）已知，如果x与y互为相反数，那么（）A．k＝0B．C．D．11．（2分）将一三角尺与一两边平行的纸条按如图所示放置，下列结论：其中，正确的有（）①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠2+∠4＝90°；④∠4+∠5＝180°．A．1个B．2个C．3个D．4个12．（2分）一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数，设个位数字为x，十位数字为y，所列方程组正确的是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6个小题；每题3分，共18分.）13．（3分）16的算术平方根是．14．（3分）不等式2x＞3的最小整数解是．15．（3分）在平面直角坐标系中，点P′是由点P（2，3）先向左平移3个单位，再向下平移2个单位得到的，则点P′的坐标是．16．（3分）如图，已知矩形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点，若矩形纸片的一组对边与直角三角形纸片的两条直角边相交成∠1、∠2，则∠2﹣∠1＝．17．（3分）一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成组．18．（3分）已知关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是．三、解答题（本大题共7个小题；共58分）19．（8分）计算：（1）﹣+|1﹣|+2（2）已知是二元一次方程x+ay＝5的解，求a的值．20．（6分）在平面直角坐标系中，已知A，B两点的坐标分别为（0，a），（a，b），其中a，b 满足关系式（3a﹣2b）2+＝0，求A，B两点的坐标．21．（6分）如图，某工程队从A点出发，沿北偏西67°方向修一条公路AD，在BD路段出现塌陷区，就改变方向，由B点沿北偏东23°的方向继续修建BC段，到达C点又改变方向，从C点继续修建CE段，∠ECB应为多少度，可使所修路段CE∥AB？试说明理由．此时CE与BC有怎样的位置关系？以下是小刚不完整的解答，请帮他补充完整．解：由已知平行，得∠1＝∠A＝67°（两直线平行，）∴∠CBD＝23°+67°＝°，当∠ECB+∠CBD＝°时，可得CE∥AB．（）所以∠ECB＝°此时CE⊥BC．（）22．（8分）某校决定加强羽毛球、篮球、乒乓球、排球、足球五项球类运动，每位同学必须且只能选择一项球类运动，对该校学生随机抽取10%进行调查，根据调查结果绘制了如图不完整的频数分布表和扇形统计图：运动项目频数（人数）羽毛球30篮球a乒乓球36排球b足球12请根据以上图表信息解答下列问题：（1）频数分布表中的a＝，b＝；（2）在扇形统计图中，“排球”所在的扇形的圆心角为度；（3）全校有多少名学生选择参加乒乓球运动？23．（8分）若不等式组的解集为﹣1≤x≤2，（1）求a、b的值（2）解不等式ax+b＜0，并把它的解集在下面的数轴上表示出来．24．（10分）某电器超市销售每台进价分别为190元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台1770元第二周4台10台3060 元（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入一进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5300元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标，若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．25．（12分）某市救灾物资储备仓库共存储了A，B，C三类救灾物资，下面的统计图是三类物资存储量的不完整统计图．（1）求A类物资的存储量，并将两个统计表补充完整；（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将A、B两类物资全部运往某灾区．已知甲种货车最多可装A类物资10吨和B类物资40吨，乙种货车最多可装A、B类物资各20吨，则物资储备仓库安排甲、乙两种货车有几种方案？请你帮助设计出来．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题；每小题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．【分析】别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【解答】解：2，，3.14是有理数，π是无理数，故选：A．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．2．【分析】根据x轴上点的纵坐标等于零，可得n的值，根据第四象限的纵坐标小于零，横坐标大于零，可得答案．【解答】解：由点A（﹣2，n）在x轴上，得n＝0．点B（n+1，n﹣1）的坐标即为（1，﹣1），点B（n+1，n﹣1）在四象限，故选：D．【点评】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．3．【分析】根据不等式的基本性质对每个选项进行判断．【解答】解：a＜bA、a﹣b＜0，故A选项错误；B、a﹣3＜b﹣3，故B选项错误；C、a＜b，故C选项错误；D、﹣3a＞﹣3b，故D选项正确．故选：D．【点评】此题考查的知识点是不等式的性质，关键不等式的性质运用时注意：必须是加上，减去或乘以或除以同一个数或式子；另外要注意不等号的方向是否变化．4．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、调查某灯具厂节能灯的使用寿命具有破坏性，适合抽样调查；B、调查全国居民年人均收入数据数量大，适合抽样调查；C、调查某校今年初中生育体中考的成绩数据量少，全面调查所得数据更加准确，适合全面调查；D、调查全国快递包装产生的垃圾数量，数据的数量大，适合抽样调查；故选：C．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5．【分析】先根据平行线的性质，得出∠ABC，再根据三角形内角和定理，即可得到∠2．【解答】解：∵直线a∥b，∴∠ABC＝∠1＝50°，又∵AC⊥b，∴∠2＝90°﹣50°＝40°，故选：C．【点评】本题主要考查了平行线的性质以及垂线，解题时注意：两直线平行，同位角相等．6．【分析】根据不等式的性质解答即可．【解答】解：不等式a＞2a成立的条件是a＜0，故选：B．【点评】此题考查不等式的性质，关键是根据不等式的性质得出不等式的成立条件．7．【分析】要找出正确命题，可运用相关基础知识分析找出正确选项，也可以通过举反例排除不正确选项，从而得出正确选项．【解答】解：①负数没有平方根，是真命题；②两直线平行，同位角相等，是假命题；③对顶角相等，是真命题；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是0或±1，是假命题；故选：C．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．2、有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．8．【分析】根据数轴上表示出的解集，找出公共部分即可．【解答】解：根据数轴得：，则此不等式组的解集为x＞3，故选：B．【点评】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．9．【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：A、这500名考生的数学成绩是样本，此选项错误；B、2万名考生的数学成绩是总体，此选项错误；C、样本容量是500，此选项正确；D、每位考生的数学成绩是个体，此选项错误；故选：C．【点评】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．10．【分析】先通过解二元一次方程组，求得用k表示的x，y的值后，再代入x＝﹣y，建立关于k 的方程而求解的．【解答】解：已知，解得，∵x与y互为相反数，∴﹣＝0，即k＝﹣．故选：C．【点评】理解清楚题意，运用三元一次方程组的知识，解出k的数值．11．【分析】由于直尺的两边互相平行，故根据平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵直尺的两边互相平行，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠4+∠5＝180°，∵三角板的直角顶点在直尺上，∴∠2+∠4＝90°，∴四个结论均正确．故选：D．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等；内错角相等；同旁内角互补．12．【分析】根据关键语句“十位数字与个位数字的和是8”可得方程x+y＝7，个位数字为x，十位数字为y，则这个两位数是x+10y，对调后组成的两位数是10x+y，根据关键语句“这个两位数加上18，则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数”可得方程x+10y+18＝10x+y，联立两个方程即可得到答案．【解答】解：设这个两位数的个位数字为x，十位数字为y，根据题意得：，故选：D．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，抓住关键语句，列出方程．二、填空题（本大题共6个小题；每题3分，共18分.）13．【分析】根据算术平方根的定义即可求出结果．【解答】解：∵42＝16，∴＝4．故答案为：4．【点评】此题主要考查了算术平方根的定义．一个正数的算术平方根就是其正的平方根．14．【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的整数即可．【解答】解：解不等式得：x＞，则最小整数解是：2．故答案为2．【点评】本题考查了不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．15．【分析】让点P的横坐标减3，纵坐标减2即可得到平移后点P′的坐标．【解答】解：点P′是由点P（2，3）先向左平移3个单位，再向下平移2个单位得到的点P′的坐标是（2﹣3，3﹣2），即（﹣1，1），故答案为：（﹣1，1）．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移，用到的知识点为：点的平移，左右平移只改变点的横坐标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减．16．【分析】先根据平角的定义得出∠3＝180°﹣∠2，再由平行线的性质得出∠4＝∠3，根据∠4+∠1＝90°即可得出结论．【解答】解：∵∠2+∠3＝180°，∴∠3＝180°﹣∠2．∵直尺的两边互相平行，∴∠4＝∠3，∴∠4＝180°﹣∠2．∵∠4+∠1＝90°，∴180°﹣∠2+∠1＝90°，即∠2﹣∠1＝90°．故答案为：90°．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．17．【分析】求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．【解答】解：143﹣50＝93，93÷10＝9.3，所以应该分成10组．故答案为：10．【点评】本题考查频率分布表中组数的确定，关键是求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．18．【分析】根据不等式组的整数解有4个可得m的取值范围．【解答】解：∵不等式组的整数解共有4个，∴不等式组的整数解为0、1、2、3，则3＜m≤4，故答案为：3＜m≤4【点评】本题主要考查一元一次不等式组的整数解，根据题意不等式组的整数解个数得出m的范围是解题的关键．三、解答题（本大题共7个小题；共58分）19．【分析】（1）根据实数的混合计算解答即可；（2）把代入二元一次方程x+ay＝5中，解得a即可．【解答】解：（1）原式＝3﹣2+＝3；（2）把代入二元一次方程x+ay＝5，可得：1﹣2a＝5，解得：a＝﹣2．【点评】此题考查二元一次方程问题，解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数k为未知数的方程．20．【分析】根据非负数的性质得到二元一次方程组，求出a，b的值，得到A，B两点的坐标．【解答】解：∵（3a﹣2b）2+＝0，∴解得：∴A，B两点的坐标分别为：（0，2），（2，3）．【点评】本题考查了解二元一次方程组，解决本题的关键是根据非负数的性质得到关于a，b的二元一次方程组．21．【分析】根据平行线的性质推出∠1＝∠A＝67°，求出∠DBC＝90°，根据平行线的判定得出当∠ECB+∠CBD＝180°时AB∥CE，再求出即可．【解答】解：由已知平行，得∠1＝∠A＝67°（两直线平行，同位角相等），∴∠CBD＝23°+67°＝90°，当∠ECB+∠CBD＝180°时，可得CE∥AB．（同旁内角互补，两直线平行）所以∠ECB＝90°，此时CE⊥BC（垂直定义），故答案为：同位角相等；90；180；同旁内角互补，两直线平行；90；垂直定义．【点评】本题考查了平行线的性质和判定、方向角、垂直定义等知识点，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键．22．【分析】（1）根据选择乒乓球运动的人数是36人，对应的百分比是30%，即可求得总人数，然后利用百分比的定义求得a，用总人数减去其它组的人数求得b；（2）利用360°乘以对应的百分比即可求得；（3）求得全校总人数，然后利用总人数乘以对应的百分比求解．【解答】解：（1）抽取的人数是36÷30%＝120（人），则a＝120×20%＝24，b＝120﹣30﹣24﹣36﹣12＝18．故答案是：24，18；（2）“排球”所在的扇形的圆心角为360°×＝54°，故答案是：54；（3）全校总人数是120÷10%＝1200（人），则选择参加乒乓球运动的人数是1200×30%＝360（人）．【点评】本题考查读扇形统计图获取信息的能力，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．23．【分析】（1）先求出不等式组的解集，根据已知即可求出a、b的值；（2）代入后求出不等式的解集即可．【解答】解：（1）∵解不等式①得：x≥，解不等式②得：x≤b，∴不等式组的解集为≤x≤b，∵不等式组的解集为﹣1≤x≤2，∴＝﹣1，b＝2，即a＝﹣2，b＝2；（2）代入得：﹣2x+2＜0，﹣2x＜﹣2，x＞1，在数轴上表示为：．【点评】本题考查了解一元一次不等式组、解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集，能求出不等式组或不等式的解集是解此题的关键．24．【分析】（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，根据3台A型号5台B 型号的电扇收入1770元，4台A型号10台B型号的电扇收入3060元，列方程组求解；（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30﹣a）台，根据金额不多余5300元，列不等式求解；（3）设利润为1400元，列方程求出a的值为20，不符合（2）的条件，可知不能实现目标．【解答】解：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，依题意得：，解得：．答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为240元、210元；（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30﹣a）台．依题意得：190a+170（30﹣a）≤5300，解得：a≤10．答：超市最多采购A种型号电风扇10台时，采购金额不多于5300元；（3）依题意有：（240﹣190）a+（210﹣170）（30﹣a）＝1400，解得：a＝20，∵a≤10，∴在（2）的条件下超市不能实现利润1400元的目标．【点评】本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程组和不等式求解．25．【分析】（1）根据扇形统计图可以得到A所占的比例，由C所占的比例和吨数可以求得ABC 三种物资的存储总量，从而可以将扇形统计图和条形统计图补充完整；（2）根据（1）可得到A、B两种物资的存储量，然后根据题意可以得到相应的不等式组，从而可以得到相应的设计方案．【解答】解：（1）根据扇形统计图的特点可知A所占的比例为：1﹣50%﹣37.5%＝12.5%，∵物资总量为：320÷50%＝640吨，∴A类物资的存储量为：640×12.5%＝80吨，∴补全的条形统计图和扇形统计图如下所示：（2）由（1）可知，该存储库有A类物资80吨，B类物资240吨，设将A、B两类物资全部运出需租用甲种货车x辆，则解得4≤x≤8，则x＝4，5，6，7，8，所以存储仓库有5种运输方案可以安排，设计方案分别为：①甲车4辆，乙车4辆；②甲车5辆，乙车3辆；③甲车6辆，乙车2辆；④甲车7辆，乙车1辆；⑤甲车8辆，乙车0辆．【点评】本题考查一元一次不等式组的应用、扇形统计图、条形统计图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件。

2020年人教版七年级(下)期末数学试卷及答案

2020年人教版七年级(下)期末数学试卷及答案

七年级（下）期末数学试卷一、选择题1．若x2+ax+9=（x+3）2，则a的值为（）A．3 B．±3 C．6 D．±62．下列计算①（﹣1）0=﹣1 ②﹣x2•x3=x5 ③2×2﹣2=④（m3）3=m6⑤（﹣a2）m=（﹣a m）2正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图，下列判断中错误的是（）A．由∠A+∠ADC=180°得到AB∥CD B．由AB∥CD得到∠ABC+∠C=180°C．由∠1=∠2得到AD∥BC D．由AD∥BC得到∠3=∠44．如图，a∥b，∠1的度数是∠2的一半，则∠3等于（）A．60°B．100°C．120°D．130°5．一个游戏的中奖率是1%，小林买100张奖券，下列说法正确的是（）A．一定有1张会中奖 B．一定不中奖C．中奖的可能性大D．中奖的可能性小6．下列各题中的数据，精确的是（）A．小颖班上共有56位同学B．我国人口总数约为13亿C．珠玛朗玛峰的海拔高度为8848米D．我们数学教科书封面的长为21厘米7．下面每组数分别是三根小木棒的长度，它们能摆成三角形的是（）A．12cm，3cm，6cm B．8cm，16cm，8cm C．6cm，6cm，13cm D．2cm，3cm，4cm8．下面计算正确的是（）A．（a+1）2=a2+1 B．（b﹣1）（﹣1﹣b）=b2﹣1C．（﹣2a+1）2=4a2+4a+1 D．（x+1）（x+2）=x2+3x+29．一个角的度数是40°，那么它的余角的补角度数是（）A．130°B．140°C．50°D．90°10．如图，已知：∠A=∠D，∠1=∠2，下列条件中能使△ABC≌△DEF的是（）A．∠E=∠B B．ED=BC C．AB=EF D．AF=CD二、填空题11．多项式﹣abx2+x3﹣ab+3中，最高项的系数是，次数是．12．已知正方形的边长为a，如果它的边长增加4，那么它的面积增加．13．如果x+y=6，xy=7，那么x2+y2=．14．被称为“地球之肺”的森林正以每年15 000 000公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示为公顷．15．太阳的半径是6.96×104千米，它是精确到位，有效数字有个．16．小明在一个小正方体的六个面上分别标了1、2、3、4、5、6六个数字，随意地掷出小正方体，则P（掷出的数字小于3）=．三、解答下列各题17．（1）9（x+2）（x﹣2）﹣（3x﹣2）2．（2）（a﹣1）（a2+a+1）（3）（m﹣1）（m+1）（m2﹣1）（4）232﹣124×122（利用公式进行计算）18．一个角的补角比它的余角的二倍还多18度，这个角有多少度？四、解答题19．如图，∠1+∠2=284°，b∥c，求∠3，∠4的度数．20．如图，A、B两建筑物位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从B点出发沿河岸画一条射线BF，在BF上截取BC=CD，过D作DE∥AB，使E、C、A在同一直线上，则DE的长就是A、B之间的距离，请你说明道理．21．如图，∠ABC=∠DCB=90°，且AC=BD．AB与DC相等吗？∠BAC与∠CDB相等吗？为什么？22．如图，已知：AB⊥BD，ED⊥BD，AB=CD，BC=DE，那么AC与CE有什么关系？写出你的猜想并说明理由．四、解答题（第26题7分，其余两题各8分，共23分）23．如图是明明作的一周零用钱开支的统计图（单位：元）分析如图，试回答以下问题（1）星期几明明花的零用钱最少？是多少？他零用钱花得最多的一天用了多少？（2）哪几天他花的零用钱是一样的？分别为多少？（3）请你能帮明明算一算他一周平均每天花的零用钱．24．如图为一位旅行者在早晨8时从城市出发到郊外所走的路程S（单位：千米）与时间t（单位：时）的变量关系的图象．根据图象回答问题：（1）在这个变化过程中，自变量是，因变量是．（2）9时，10时，12时所走的路程分别是多少？（3）他休息了多长时间？（4）他从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度是多少？25．如图，∠1=∠2，∠3+∠4=180°，问a与c的关系如何？为什么？七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．若x2+ax+9=（x+3）2，则a的值为（）A．3 B．±3 C．6 D．±6【考点】完全平方公式．【专题】计算题．【分析】根据题意可知：将（x+3）2展开，再根据对应项系数相等求解．【解答】解：∵x2+ax+9=（x+3）2，而（x+3）2=x2+6x+9；即x2+ax+9=x2+6x+9，∴a=6．故选C．【点评】本题主要考查完全平方公式的应用，利用对应项系数相等求解是解题的关键．2．下列计算①（﹣1）0=﹣1 ②﹣x2•x3=x5 ③2×2﹣2=④（m3）3=m6⑤（﹣a2）m=（﹣a m）2正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】整式的混合运算．【分析】根据幂的乘方和同底数幂的乘法进行计算，然后找出正确的式子即可．【解答】解：①（﹣1）0=1，计算错误；②﹣x2•x3=﹣x5 ，计算错误；③2×2﹣2=，计算正确；④（m3）3=m9，计算错误；⑤（﹣a2）m=（﹣a m）2，计算正确；正确的有③⑤两个．故选：B．【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．如图，下列判断中错误的是（）A．由∠A+∠ADC=180°得到AB∥CD B．由AB∥CD得到∠ABC+∠C=180°C．由∠1=∠2得到AD∥BC D．由AD∥BC得到∠3=∠4【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据平行线的性质与判定，逐一判定．【解答】解：A、由∠A+∠ADC=180°得到AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），正确；B、由AB∥CD得到∠ABC+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补），正确；C、由∠1=∠2得到AD∥BC（内错角相等，两直线平行），正确；D、由AD∥BC得到∠1=∠2（两直线平行，内错角相等），所以此选项错误．故选D．【点评】此题考查了平行线的判定与性质．解题时注意内错角与同旁内角的确定，关键是找到哪两条直线被第三条直线所截构造的内错角与同旁内角．4．如图，a∥b，∠1的度数是∠2的一半，则∠3等于（）A．60°B．100°C．120°D．130°【考点】平行线的性质．【分析】由a∥b，可得∠1与∠2互补，∠2与∠3相等，因为两直线平行，同旁内角互补，内错角相等．再根据题意组成方程组，可得∠2的度数，即可得到∠3的度数．【解答】解：∵a∥b，∴∠1+∠2=180°，∠3=∠2；∵∠1=∠2，∴∠1=60°，∠2=120°；∴∠3=120°．故选C．【点评】此题考查了平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．注意在求角时，有时需要借助于方程组求解．5．一个游戏的中奖率是1%，小林买100张奖券，下列说法正确的是（）A．一定有1张会中奖 B．一定不中奖C．中奖的可能性大D．中奖的可能性小【考点】概率的意义．【专题】应用题．【分析】事件的可能性主要看事件的类型，事件的类型决定了可能性及可能性的大小．【解答】解：∵某奖券的中奖率是1%，属随机事件，∴买了100张奖券可能中奖且中奖的可能性很小，故A、B、C错误．故选D．【点评】本题主要考查的是可能性大小的判断，解决这类题目要注意具体情况具体对待，一般地必然事件的可能性大小为1，不可能事件发生的可能性大小为0，随机事件发生的可能性大小在0至1之间，难度适中．6．下列各题中的数据，精确的是（）A．小颖班上共有56位同学B．我国人口总数约为13亿C．珠玛朗玛峰的海拔高度为8848米D．我们数学教科书封面的长为21厘米【考点】近似数和有效数字．【分析】精确的数就是准确数，区分每项中的数据是近似数或准确数即可．【解答】解：A、是准确数，故选项正确；B、是近似数，故选项错误；C、是近似数，故选项错误；D、是近似数，故选项错误．故选A．【点评】本题主要考查了近似数的定义，正确理解定义是解题的关键．7．下面每组数分别是三根小木棒的长度，它们能摆成三角形的是（）A．12cm，3cm，6cm B．8cm，16cm，8cm C．6cm，6cm，13cm D．2cm，3cm，4cm【考点】三角形三边关系．【专题】应用题．【分析】根据三角形的三边关系，看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可．【解答】解：A、3+6＜12，不能构成三角形，故本选项错误；B、8+8=16，不能构成三角形，故本选项错误；C、6+6＜13，不能构成三角形，故本选项错误；D、2+3＞4，能构成三角形，故本选项正确．故选D．【点评】本题主要考查了三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，比较简单．8．下面计算正确的是（）A．（a+1）2=a2+1 B．（b﹣1）（﹣1﹣b）=b2﹣1C．（﹣2a+1）2=4a2+4a+1 D．（x+1）（x+2）=x2+3x+2【考点】完全平方公式；多项式乘多项式．【分析】根据完全平方公式，多项式乘多项式法则：先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、应为（a+1）2=a2+2a+1，故本选项错误；B、应为（b﹣1）（﹣1﹣b）=﹣b2+1，故本选项错误；C、应为（﹣2a+1）2=4a2﹣4a+1，故本选项错误；D、（x+1）（x+2）=x2+2x+x+2=x2+3x+2，正确．故选D．【点评】本题考查了完全平方公式，多项式乘多项式法则，合并同类项时要注意项中的指数及字母是否相同．9．一个角的度数是40°，那么它的余角的补角度数是（）A．130°B．140°C．50°D．90°【考点】余角和补角．【分析】若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．依此求出度数．【解答】解：40°角的余角是：90°﹣40°=50°，50°角的补角是：180°﹣50°=130°．故选A．【点评】本题主要考查了余角和补角的定义，正确计算进行角度的计算是解题的关键．10．如图，已知：∠A=∠D，∠1=∠2，下列条件中能使△ABC≌△DEF的是（）A．∠E=∠B B．ED=BC C．AB=EF D．AF=CD【考点】全等三角形的判定．【分析】添加AF=CD，根据等式的性质可得AC=FD，然后利用ASA判定△ABC≌△DEF．【解答】解：添加AF=CD，∵AF=CD，∴AF+FC=CD+FC，∴AC=FD，在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（ASA），故选：D．【点评】此题主要考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．二、填空题11．多项式﹣abx2+x3﹣ab+3中，最高项的系数是﹣1，次数是4．【考点】多项式．【分析】直接利用多项式的定义得出最高次项的系数与次数．【解答】解：多项式﹣abx2+x3﹣ab+3中，最高项的系数是：﹣1，次数是4．故答案为：﹣1，4．【点评】此题主要考查了多项式，正确把握多项式的次数与系数的定义是解题关键．12．已知正方形的边长为a，如果它的边长增加4，那么它的面积增加8a+16．【考点】列代数式．【专题】应用题．【分析】首先表示正方形增加后的边长是a+4，根据正方形面积公式分得到：增加后的面积为：（a+4）2减去原来的面积即可．【解答】解：由题意得其面积增加的是：（a+4）2﹣a2=（a+4+a）（a+4﹣a）=8a+16．【点评】列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系．注意：正方形的面积=边长×边长．13．如果x+y=6，xy=7，那么x2+y2=22．【考点】完全平方公式．【专题】计算题．【分析】将x+y=6两边平方，利用完全平方公式展开，把xy=7代入即可求出所求式子的值．【解答】解：将x+y=6两边平方得：（x+y）2=x2+y2+2xy=36，把xy=7代入得：x2+y2+14=36，则x2+y2=22．故答案为：22【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．14．被称为“地球之肺”的森林正以每年15 000 000公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示为 1.5×107公顷．【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】应用题．【分析】科学记数法就是将一个数字表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n表示整数，n为整数．【解答】解：15 000 000=1.5×107．【点评】本题考查学生对科学记数法的掌握．科学记数法要求前面的部分|a|是＞或等于1，而＜10，n为整数．15．太阳的半径是6.96×104千米，它是精确到百位，有效数字有三个．【考点】科学记数法与有效数字．【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．有效数字是从左边第一个不是0的数字起后面所有的数字都是有效数字，用科学记数法表示的数a×10n的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【解答】解：6.96×104中，右边的6在百位上，则精确到了百位，有三个有效数字分别是6、9、6．【点评】对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．16．小明在一个小正方体的六个面上分别标了1、2、3、4、5、6六个数字，随意地掷出小正方体，则P（掷出的数字小于3）=．【考点】概率公式．【分析】由一个小正方体的六个面上分别标了1、2、3、4、5、6六个数字，数字小于3的有2种情况，利用概率公式即可求得答案．【解答】解：∵一个小正方体的六个面上分别标了1、2、3、4、5、6六个数字，数字小于3的有2种情况，∴P（掷出的数字小于3）==．故答案为：．【点评】此题考查了概率公式的应用．注意概率=所求情况数与总情况数之比．三、解答下列各题17．（1）9（x+2）（x﹣2）﹣（3x﹣2）2．（2）（a﹣1）（a2+a+1）（3）（m﹣1）（m+1）（m2﹣1）（4）232﹣124×122（利用公式进行计算）【考点】整式的混合运算．【专题】计算题；整式．【分析】（1）原式利用平方差公式及完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果；（2）原式利用多项式乘以多项式法则计算即可得到结果；（3）原式利用平方差公式及完全平方公式化简，计算即可得到结果；（4）原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=9x2﹣36﹣9x2+12x﹣4=12x﹣40；（2）原式=a3+a2+a﹣a2﹣a﹣1=a3﹣1；（3）原式=（m2﹣1）（m2﹣1）=m4﹣2m2+1；（4）原式=232﹣（123+1）×（123﹣1）=232﹣1232+1=（23+123）×（23﹣123）+1=146×（﹣100）+1=﹣14600+1=﹣14599．【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．一个角的补角比它的余角的二倍还多18度，这个角有多少度？【考点】余角和补角．【专题】计算题．【分析】首先根据余角与补角的定义，设这个角为x°，则它的余角为（90°﹣x），补角为（180°﹣x），再根据题中给出的等量关系列方程即可求解．【解答】解：设这个角的度数为x，则它的余角为（90°﹣x），补角为（180°﹣x），依题意，得180°﹣x=2（90°﹣x）+18°解得x=18°答：这个角的度数为18°．【点评】此题综合考查余角与补角，属于基础题中较难的题，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解．四、解答题19．如图，∠1+∠2=284°，b∥c，求∠3，∠4的度数．【考点】平行线的性质．【分析】根据对顶角相等求出∠1的度数，再根据邻补角的和等于180°求出∠3，根据两直线平行，同位角相等即可求出∠4的度数．【解答】解：∵∠1+∠2=284°，∠1=∠2（对顶角相等），∴∠1=×284°=142°，∴∠3=180°﹣∠1=180°﹣142°=38°，∵b∥c，∴∠4=∠1=∠142°．故答案为：∠3=38°，∠4=142°．【点评】本题考查了对顶角相等，邻补角的和等于180°的性质，以及两直线平行，同位角相等的性质，是基础题，比较简单．20．如图，A、B两建筑物位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从B点出发沿河岸画一条射线BF，在BF上截取BC=CD，过D作DE∥AB，使E、C、A在同一直线上，则DE的长就是A、B之间的距离，请你说明道理．【考点】全等三角形的应用．【专题】计算题；作图题．【分析】根据BC=CD，∠CED=∠CAB，∠ACB=∠ECD，即可求证△ABC≌△EDC，根据全等三角形对应边相等的性质可以求得AB=DE．【解答】解：∵DE∥AB，∴∠CED=∠CAB，∴△ABC≌△EDC（AAS），∴AB=ED，答：DE的长就是A、B之间的距离．【点评】本题考查了全等三角形在实际生活中的应用，考查了全等三角形的证明和对应边相等的性质，本题中正确的求证△ABC≌△EDC是解题的关键．21．如图，∠ABC=∠DCB=90°，且AC=BD．AB与DC相等吗？∠BAC与∠CDB相等吗？为什么？【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】由AC=BD、BC=BC结合勾股定理可得出AB=DC，在△ABC和△DCB中由SSS即可得出△ABC≌△DCB，根据全等三角形的性质可得出∠BAC=∠CDB．【解答】证明：AB=DC，∠BAC=∠CDB．由勾股定理得：AB=，DC=，∴AB=DC．在△ABC和△DCB中，，∴△ABC≌△DCB（SSS），∴∠BAC=∠CDB．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，解题的关键是证出△ABC≌△DCB．本题属于基础题，难度不大，解决该类型题目时，可以利用直角三角形全等的判定定理HL来得出结论．22．如图，已知：AB⊥BD，ED⊥BD，AB=CD，BC=DE，那么AC与CE有什么关系？写出你的猜想并说明理由．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】探究型．【分析】根据SAS证△ABC≌△CDE，推出∠A=∠ECD，推出∠ACB+∠ECD=90°，求出∠ACE=90°即可．【解答】解：AC与CE垂直；理由是：∵AB⊥BD，∴∠ABC=90°，∵ED⊥BD，∴∠EDC=90°，在△ABC和△CDE中，∴△ABC≌△CDE（SAS），∵∠B=90°，∴∠A+∠ACB=90°，∴∠ACB+∠ECD=90°，∴∠ACE=90°，∴AC与CE垂直．【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形的内角和定理，关键是求出∠A=∠ECD，题目比较好．四、解答题（第26题7分，其余两题各8分，共23分）23．如图是明明作的一周零用钱开支的统计图（单位：元）分析如图，试回答以下问题（1）星期几明明花的零用钱最少？是多少？他零用钱花得最多的一天用了多少？（2）哪几天他花的零用钱是一样的？分别为多少？（3）请你能帮明明算一算他一周平均每天花的零用钱．【考点】条形统计图．【专题】图表型．【分析】（1）条形图中最低的小长方形表示花钱最少的，最高的表示花钱最多的；（2）小长方形一样高的小组花钱一样多；（3）分别写出每天的花钱数，然后加在一起除以7即可得到一周花钱平均数．【解答】解：（1）星期三花钱最少，是2元，星期六花钱最多为12元；（2）星期四和星期五花钱一样多，为6元；（3）∵七天花钱数分别为：8元、4元、2元、6元、6元、12元、10元，∴花钱的平均数为：≈6.86元．【点评】本题考查了条形统计图的知识，解题的关键是正确的读图，并从中整理出有关的信息．24．如图为一位旅行者在早晨8时从城市出发到郊外所走的路程S（单位：千米）与时间t（单位：时）的变量关系的图象．根据图象回答问题：（1）在这个变化过程中，自变量是时间，因变量是路程．（2）9时，10时，12时所走的路程分别是多少？（3）他休息了多长时间？（4）他从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度是多少？【考点】函数的图象．【专题】数与式．【分析】（1）根据自变量是横轴表示的量，因变量是纵轴表示的量，解答即可．（2）由图象看相对应的y值即可．（3）由图象可知，休息时，时间在增多，路程没有变化，表现在函数图象上是与x轴平行的线段．（4）根据这段时间的平均速度=这段时间的总路程÷这段时间，算出即可．【解答】解：（1）由图象可得，时间是自变量，路程是因变量；故答案为：时间；路程；（2）由图可知：9时，10时，12时所走的路程分别是9km，9km，15km；（3）根据图象可得，该旅行者休息的时间为：10﹣9=1小时；（4）根据图象得：（15﹣9）÷（12﹣10）=3km/h．【点评】本题主要考查了分段函数的图象，正确理解函数的图象所表示的意义，能够通过图象得到函数自变量和因变量的变化关系；注意休息时表现在函数图象上是与x轴平行的线段．25．如图，∠1=∠2，∠3+∠4=180°，问a与c的关系如何？为什么？【考点】平行线的判定与性质．【分析】由∠1=∠2，∠2=∠5可得出∠1=∠5，由此得出a∥b；由∠3+∠4=180°，∠3+∠4+∠6+∠7=360°可得出∠6+∠7=180°即∠6、∠7互补，由此得出b∥c；结合上面结论即可得出a∥c．【解答】解：a∥c．∵∠1=∠2，∠2=∠5，∴∠1=∠5，∴a∥b．∵∠3+∠4=180°，∠3+∠4+∠6+∠7=360°，∴∠6+∠7=180°，∴b∥c，∴a∥c．【点评】本题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是找出a∥b，b∥c．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据内错角相等或同旁内角互补来证明直线平行．。

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七年级下学期期末复习数学练习卷一、选择题：1、立方根等于它本身的数有（）个A. 1B. 2C. 3D. 42、下列调查中，适合采用全面调查方式的是（）A.对海陵溪河水质情况的待查B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C.对某班50名同学体重情况的调查D.对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查3、实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，相反数最大的是（）A. aB. bC. cD. d4、一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则此不等式组的解集是A．x>3 B．x≥3 C．x>1 D．x≥15、在平面直角坐标系中，点P（﹣2，x2+1）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6、小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同．由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（）A．19 B．18 C．16 D．157、（2019天门）如图，CD∥AB，点O 在AB 上，OE 平分∠BOD，OF⊥OE，∠D＝110°，则∠AOF 的度数是（）A．20°B．25°C．35°D．45°8、如果a＞b，那么下列结论一定正确的是（）A.a―3＜b—3B. 3―a＜3—bC. ac2＞bc2D.a 2＞b29、已知关于x的不等式3x﹣m+1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是（）A．4≤m＜7 B．4＜m＜7 C．4≤m≤7 D．4＜m≤710、如图的宣传单为菜克印刷公司设计与印刷卡片计价方式的说明，妮娜打算请此印刷公司设计一款母亲节卡片并印刷，她再将卡片以每张15元的价格贩售．若利润等于收入扣掉成本，且成本只考虑设计费与印刷费，则她至少需印多少张卡片，才可使得卡片全数售出后的利润超过成本的2成？（）A．112 B．121 C．134 D．14311、在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m．其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，…，第n次移动到A n．则△OA2A2018的面积是（）A．504m2B．1009/2m2C．1011/2m2D．1009m212、某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品排成一个矩形(作品不完全重合)，现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚图钉(例如，用9枚图钉将4张作品钉在墙上，如图)，若有34枚图钉可供选用，则最多可以展示绘画作品( )A. 16张B. 18张C. 20张D. 21张二、填空题：13、在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是.14、若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是.15、一个正数的两个平方根分别是2a−1与−a+2，则a的值为.16、如图，AB∥CD，∠FGB＝154°，FG 平分∠EFD，则∠AEF的度数等于 .17、某纸品厂要制作如图所示的甲、乙两种无盖的长方体小盒，该厂利用边角料裁出了长方形和正方形两种纸片，其中长方形纸片的宽与正方形纸片的边长相等，现将150张正方形纸片和300张长方形纸片用来制作这两种小盒(不计连接部分)，可制作甲种小盒x个，乙种小盒y个．可得方程组.18、如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是（3，﹣1）和（﹣3，1），那么“卒”的坐标为．19、如图,周长为34的长方形ABCD被分成7个形状大小完全相同小长方形,则长方形ABCD 面积为 .20、不等式组⎩⎨⎧+-ax x x ＜＜5335的解集为4＜x ，则a 满足的条件是 .21、有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名，2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人．某船家有3艘大船与6艘小船，一次可以载乘客的人数为____________．22、某商店将巧克力包装成方形、圆形礼盒出售，且每盒方形礼盒的价钱相同，每盒圆形礼盒的价钱相同．阿郁原先想购买3盒方形礼盒和7盒圆形礼盒，但他身上的钱会不足240元，如果改成购买7盒方形礼盒和3盒形礼盒，他身上的钱会剩下240元．若阿郁最后购买10盒方形礼盒，则他身上的钱会剩下 元.三、解答题：23、解方程组：(1) (2)24、如图，将一块含有 30°的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，若∠1＝48°，求∠2 的度数是多少？25、如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：（1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系．（2）写出市场的坐标为_______；超市的坐标为_____________.（3）请将体育场为A、宾馆为C和火车站为B看作三点用线段连起来，得△ABC，然后将此三角形向下平移4个单位长度,画出平移后的△A1B1C1，并求出其面积．26、为了调查市场上某品牌方便面的色素含量是否符合国家标准，工作人员在超市里随机抽取了某品牌的方便面进行检验．图1和图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，其中A、B、C、D分别代表色素含量为0.05%以下、0.05%~0.1%、0.1%~0.15%、0.15%以上，图1的条形图表示的是抽查的方便面中色素含量分布的袋数，图2的扇形图表示的是抽查的方便面中色素的各种含量占抽查总数的百分比．请解答以下问题：（1）本次调查一共抽查了多少袋方便面？（2）将图1中色素含量为B的部分补充完整；（3）图2中的色素含量为D的方便面所占的百分比是多少？（4）若色素含量超过0.15%即为不合格产品，某超市这种品牌的方便面共有10000袋，那么其中不合格的产品有多少袋？27、某图书馆计划选购甲、乙两种图书．已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5倍，用800元单独购买甲图书比用800元单独购买乙图书要少24本．（1）甲、乙两种图书每本价格分别为多少元？（2）如果该图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的2倍多8本，且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过1060元，那么该图书馆最多可以购买多少本乙图书？28、某厂家生产三种不同型号的电视机,甲,乙,丙出厂价分别为1500元,2100元,2500元．（1）某商场同时从该厂购进其中两种不同型号的电视机共50台,正好用去90000元,可有几种进货方案？（2）若该商场销售甲、乙、丙种电视机每台可分别获利150元,200元，250元,请你结合（1）的进货方案,如何进货可使销售时获利最多？参考答案一、选择题：1、C2、 C3、D4、A5、B6、B7、 C 8、B 9、A 10、C 11、A 12、D二、填空题：13、（﹣4，3）14、a ≤﹣315、-116、52°17、⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝150，4x ＋3y ＝300 18、（﹣2，﹣2）19、7020、a ≥421、9622、600三、解答题：23、(1){x =0y =5 (2){x =2y =324、102°25、（2）市场坐标（4，3），超市坐标：（2，-3）（3）△A 1B 1C 1的面积=726、（1）20袋；（2）图略；（3）5%；（4）10000×5%=500．27、（1） 乙图书每本价格为20元，则甲图书每本价格是50元；（2） 该图书馆最多可以购买28本乙图书．28、（1） 可有两种进货方案，方案一：购进甲型电视机25台、乙型电视机25台；方案二：购进甲型电视机35台、丙型电视机15台．（2） 购进甲型电视机35台、丙型电视机15台可使销售时获利最多．1、人不可有傲气，但不可无傲骨。

20.6.196.19.202012:1612:16:51Jun-2012:162、人生自古谁无死，留取丹心照汗青。

二〇二〇年六月十九日2020年6月19日星期五3、路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。

12:166.19.202012:166.19.202012:1612:16:516.19.202012:166.19.20204、吾生也有涯，而知也无涯。

6.19.20206.19.202012:1612:1612:16:5112:16:515、欲穷千里目，更上一层楼。

Friday, June 19, 2020June 20Friday, June 19, 20206/19/20206、天时不如地利，地利不如人和。

12时16分12时16分19-Jun-206.19.20207、人谁无过？过而能改，善莫大焉。

20.6.1920.6.1920.6.19。

2020年6月19日星期五二〇二〇年六月十九日8、满招损，谦受益。

12:1612:16:516.19.2020Friday, June 19, 2020 亲爱的读者： 春去春又回，新桃换旧符。

在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。

1、盛年不重来，一日难再晨。

及时宜自勉，岁月不待人。

20.6.196.19.202012:1612:16:51Jun-2012:162、千里之行，始于足下。

2020年6月19日星期五3、少年易学老难成，一寸光阴不可轻。

12:166.19.202012:166.19.202012:1612:16:526.19.202012:166.19.20204、敏而好学，不耻下问。

6.19.20206.19.202012:1612:1612:16:5212:16:525、海内存知已，天涯若比邻。

Friday, June 19, 2020June 20Friday, June 19, 20206/19/2020 6莫愁前路无知已，天下谁人不识君。

12时16分12时16分19-Jun-206.19.20207、人生贵相知，何用金与钱。

20.6.1920.6.1920.6.19。

2020年6月19日星期五二〇二〇年六月十九日8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。

12:1612:16:526.19.2020Friday, June 19, 2020 亲爱的读者：春去春又回，新桃换旧符。

在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。

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