人教版数学《分式的运算》ppt专家课件
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人教版《分式的运算》PPT教学模板
33xy 2y2
3x
21x 2 y8x2y
5 a
4xyyx
xyxy
人教版《分式的运算》完美实用课件 （PPT优 秀课件 ）
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例2 计算:
a24a4 a1 (1)a22a1a24
1
1
(2) 4
9m2
m27m
练习 计算：
注意：乘法
(1)3a3b 10ab
用符号语言表达： a c ac b d bd
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合作学习
（3） 2 4 ＝ 2 5＝25
猜一猜
3 5 3 4 34
a c ? bd
两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置
25a2b3 a2b2
运算时,分子 或分母能分
(2)x24y22xxy2y22xx222yxy 解的要分解.
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例3 “丰收1号”小麦的试验田是边长为a米(a>1)的正方
形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分， “丰 收2号”小麦的试验田是边长为（a－1）米的正方形，两块 试验田的小麦都收获了500千克。 （1）哪种小麦的单位面积产量高？ （2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？
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小结
（1）分式的乘法法则和除法法则
（2）分子或分母是多项式的分式乘除法 的解题步骤是：
①将原分式中含同一字母的各多项式按降幂(或升幂) 排列；在乘除过程中遇到整式则视其为分母为1，分 子为这个整式的分式；
3x
21x 2 y8x2y
5 a
4xyyx
xyxy
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例2 计算:
a24a4 a1 (1)a22a1a24
1
1
(2) 4
9m2
m27m
练习 计算：
注意：乘法
(1)3a3b 10ab
用符号语言表达： a c ac b d bd
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合作学习
（3） 2 4 ＝ 2 5＝25
猜一猜
3 5 3 4 34
a c ? bd
两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置
25a2b3 a2b2
运算时,分子 或分母能分
(2)x24y22xxy2y22xx222yxy 解的要分解.
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例3 “丰收1号”小麦的试验田是边长为a米(a>1)的正方
形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分， “丰 收2号”小麦的试验田是边长为（a－1）米的正方形，两块 试验田的小麦都收获了500千克。 （1）哪种小麦的单位面积产量高？ （2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？
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小结
（1）分式的乘法法则和除法法则
（2）分子或分母是多项式的分式乘除法 的解题步骤是：
①将原分式中含同一字母的各多项式按降幂(或升幂) 排列；在乘除过程中遇到整式则视其为分母为1，分 子为这个整式的分式；
分式的运算ppt-新人教版数学八上PPT20页
45、自己的饭量自己知道。——苏联
Байду номын сангаас
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
分式的运算ppt-新人教版数学八上
16、自己选择的路、跪着也要把它走 完。 17、一般情况下)不想三年以后的事， 只想现 在的事 。现在 有成就 ，以后 才能更 辉煌。
18、敢于向黑暗宣战的人，心里必须 充满光 明。 19、学习的关键--重复。
20、懦弱的人只会裹足不前，莽撞的 人只能 引为烧 身，只 有真正 勇敢的 人才能 所向披 靡。
Байду номын сангаас
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
分式的运算ppt-新人教版数学八上
16、自己选择的路、跪着也要把它走 完。 17、一般情况下)不想三年以后的事， 只想现 在的事 。现在 有成就 ，以后 才能更 辉煌。
18、敢于向黑暗宣战的人，心里必须 充满光 明。 19、学习的关键--重复。
20、懦弱的人只会裹足不前，莽撞的 人只能 引为烧 身，只 有真正 勇敢的 人才能 所向披 靡。
人教版数学八年级上册 15.2 分式的运算 课件(32张ppt)
m( m 7) (7 m )(7 m )
m 7m
知识点及时练
4.计算：
2
x2 4 x 2 3x 2 2 x 4x 3 x2 x
2
x 4 x x 解:原式 2 2 除法转化为乘法 x 4 x 3 x 3x 2
( x 2)(x 2) x( x 1) 分子分母 ( x 3)(x 1) ( x 1)(x 2) 分解因式
教材知识点精讲
2.分式的乘方
归纳
一般地，当n是正整数时， n个
a n a a a a a a a ( ) n b b b b b b b b
n
即：( a ) n a n
n个
n
n个
b
b
这就是说，分式乘方要把 分子、分母分别乘方.
计算：
知识点及时练
2 2
x y (x y) 2 2 x(x y) x (x y)
x(x y) (x y) 2 2 2 x (x y) x (x y)
x 2 xy x 2 2xy y 2 x 2 (x y)
2
2 xy y xy y 2 2 x (x y) x (x y)
3 1 试一试： a 4a
异分母分式的加减法则： 先通分,将异分 母的分数化为同 异分母分式相加减，先通 分母的分数 分，变为同分母分式,再加 3q 2 p 3q
2 p 3q 2 p 3q 2 p 3q 2 p 3q 2 p 3q 2 p 3q 2 p 3q 2 p 3q 2 p 3q 2 p 3q
1 x4 x 2 x(x 2) x 4 (x 2)2
《分式的运算》课件PPT人教版1
8cd . 从上面的问题可知，为讨论数量关系，有时6 需要进行分式的加减运算．
分式的加减
问题3 甲工程队完成一项工程需n天，乙工程队 要比甲队多用 3 天才能完成这项工程，两队共同工作 一天完成这项工程的几分之几？
甲工程队一天完成这项工程的 1 ，乙工程队一天 n
完成这项工程的 1 ，两队共同工作一天完成这项工 n3
（2） (a51 0)20a52010 (a51 0)20•a52010 (a(a1)1(a)21)aa 11.
所以，“丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收
1号”小麦的单位面积产量的
a a
1 1
倍．
例 4 计算：5x2 x32x5329•5xx3.
解： 5x2 x32x5329•5xx3
2x
25 x29
引入负整数指数和0指数后， a m·an＝a m＋n （m，n是正整数）这条性质能否推广到m，n 是任意整数的情形？
分式与分数具有类似的形式，我们可以类比分数的运算法则认识分式的运算法则．
（2）(am)n ＝amn（m，n是整数）；
∴
＜
解：（1）“丰收１号”小麦的试验田面积是(a2
－1)m2，单位面积产量是
（1）
5x x2
3y y2
2x x2 y2
；
（2）2p13q2p13q.
解：（1）
5x3y x2 y2
x22xy2
5x3y2x3x3y 3 ； x2y2 x2y2 xy
（2）2p13q2p13q.
此外，我们还学习过 0 指数幂，即当a≠ 0时，a 0＝1.
从上面的问题可知，为讨论数量关系，有时需要进行分式的加减运算．
3 c （1）(a－1b2)3；
分式的加减
问题3 甲工程队完成一项工程需n天，乙工程队 要比甲队多用 3 天才能完成这项工程，两队共同工作 一天完成这项工程的几分之几？
甲工程队一天完成这项工程的 1 ，乙工程队一天 n
完成这项工程的 1 ，两队共同工作一天完成这项工 n3
（2） (a51 0)20a52010 (a51 0)20•a52010 (a(a1)1(a)21)aa 11.
所以，“丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收
1号”小麦的单位面积产量的
a a
1 1
倍．
例 4 计算：5x2 x32x5329•5xx3.
解： 5x2 x32x5329•5xx3
2x
25 x29
引入负整数指数和0指数后， a m·an＝a m＋n （m，n是正整数）这条性质能否推广到m，n 是任意整数的情形？
分式与分数具有类似的形式，我们可以类比分数的运算法则认识分式的运算法则．
（2）(am)n ＝amn（m，n是整数）；
∴
＜
解：（1）“丰收１号”小麦的试验田面积是(a2
－1)m2，单位面积产量是
（1）
5x x2
3y y2
2x x2 y2
；
（2）2p13q2p13q.
解：（1）
5x3y x2 y2
x22xy2
5x3y2x3x3y 3 ； x2y2 x2y2 xy
（2）2p13q2p13q.
此外，我们还学习过 0 指数幂，即当a≠ 0时，a 0＝1.
从上面的问题可知，为讨论数量关系，有时需要进行分式的加减运算．
3 c （1）(a－1b2)3；
人教版 分式的运算 精品PPT课件5
x－2 x2－1 x＋1 解： 原式＝ · ＝ ， ∵－2≤x≤2 且 x 为整数， ∴x 的值可取± 2， x－1 x－22 x－2 ± 1,0，∵x2－1≠0 且 x－2≠0，∴x≠± 1 且 x≠2，∴x 只能取整数 0 和－2， 1 1 当 x＝0 时，原式＝－ ，当 x＝－2 时，原式＝ . 2 4
a2n＋1＋b2n－1 1 a b 解：(1) ＝ ＋ ＝ ，可得 2n(a＋ 2n－12n＋1 2n－1 2n＋1 2n－12n＋1
a＋b＝0 1 1 b)＋a－b＝1，即 ，解得 a＝ ，b＝－ ； 2 2 a－b＝1
1 1 1 1 1 1 1 1 10 (2)m＝ (1－ ＋ － ＋…＋ － )＝ (1－ )＝ . 2 3 3 5 19 21 2 21 21
6．化简： a 1 b (1)( 2 － )÷ ； a －b2 a＋b b－a
1 解：原式＝－a＋b；
a2－9 3 a＋3 (2) 2 ÷ (1－a)· a . a ＋6a＋9
解：原式＝1.
a2－4a＋4 a－2 7 7．(德州中考)先化简，再求值： 2 ÷2 －3，其中 a＝ . 2 a －4 a ＋2a
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
15、如果没有人为你遮风挡雨，那就学会自己披荆斩棘，面对一切，用倔强的骄傲，活出无人能及的精彩。 16、成功的秘诀在于永不改变既定的目标。若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。幸福不会遗漏任何人，迟早有一天它会找到你。 17、一个人只要强烈地坚持不懈地追求，他就能达到目的。你在希望中享受到的乐趣，比将来实际享受的乐趣要大得多。 18、无论是对事还是对人，我们只需要做好自己的本分，不与过多人建立亲密的关系，也不要因为关系亲密便掏心掏肺，切莫交浅言深，应适可而止。 19、大家常说一句话，认真你就输了，可是不认真的话，这辈子你就废了，自己的人生都不认真面对的话，那谁要认真对待你。 20、没有收拾残局的能力，就别放纵善变的情绪。 15、所有的辉煌和伟大，一定伴随着挫折和跌倒；所有的风光背后，一定都是一串串揉和着泪水和汗水的脚印。 16、成功的反义词不是失败，而是从未行动。有一天你总会明白，遗憾比失败更让你难以面对。 17、没有一件事情可以一下子把你打垮，也不会有一件事情可以让你一步登天，慢慢走，慢慢看，生命是一个慢慢累积的过程。 18、努力也许不等于成功，可是那段追逐梦想的努力，会让你找到一个更好的自己，一个沉默努力充实安静的自己。 19、你相信梦想，梦想才会相信你。有一种落差是，你配不上自己的野心，也辜负了所受的苦难。 20、生活不会按你想要的方式进行，它会给你一段时间，让你孤独、迷茫又沉默忧郁。但如果靠这段时间跟自己独处，多看一本书，去做可以做的事，放下过去的人，等你度过低潮，那些独处的时光必定能照亮你的路，也是这些不堪陪你成熟。所以，现在没那么糟，看似生活对你的亏欠，其实都是祝愿。 5、心情就像衣服，脏了就拿去洗洗，晒晒，阳光自然就会蔓延开来。阳光那么好，何必自寻烦恼，过好每一个当下，一万个美丽的未来抵不过一个温暖的现在。 6、无论你正遭遇着什么，你都要从落魄中站起来重振旗鼓，要继续保持热忱，要继续保持微笑，就像从未受伤过一样。 7、生命的美丽，永远展现在她的进取之中 ;就像大树的美丽，是展现在它负势向上高耸入云的蓬勃生机中;像雄鹰的美丽，是展现在它搏风击雨如苍天之魂的翱翔中;像江河的美丽，是展现在它波涛汹涌一泻千里的奔流中。 8、有些事，不可避免地发生，阴晴圆缺皆有规律，我们只能坦然地接受;有些事，只要你愿意努力，矢志不渝地付出，就能慢慢改变它的轨迹。 9、与其埋怨世界，不如改变自己。管好自己的心，做好自己的事，比什么都强。人生无完美，曲折亦风景。别把失去看得过重，放弃是另一种拥有 ;不要经常艳羡他人，人做到了，心悟到了，相信属于你的风景就在下一个拐弯处。 10、有些事想开了，你就会明白，在世上，你就是你，你痛痛你自己，你累累你自己，就算有人同情你，那又怎样，最后收拾残局的还是要靠你自己。 11、人生的某些障碍，你是逃不掉的。与其费尽周折绕过去，不如勇敢地攀登，或许这会铸就你人生的高点。 12、有些压力总是得自己扛过去，说出来就成了充满负能量的抱怨。寻求安慰也无济于事，还徒增了别人的烦恼。 13、认识到我们的所见所闻都是假象，认识到此生都是虚幻，我们才能真正认识到佛法的真相。钱多了会压死你，你承受得了吗?带，带不走，放，放不下。时时刻刻发悲心，饶益众生为他人。 14、梦想总是跑在我的前面。努力追寻它们，为了那一瞬间的同步，这就是动人的生命奇迹。 15、懒惰不会让你一下子跌倒，但会在不知不觉中减少你的收获 ;勤奋也不会让你一夜成功，但会在不知不觉中积累你的成果。人生需要挑战，更需要坚持和勤奋!
人教版数学八年级上册第十五章专题课堂(六) 分式的运算课件(共16张PPT)
第十五章 分 式
专题课堂(六) 分式的运算
一、分式的意义与性质 类型：(1)分式无意义，值为正、负或0的条件； (2)分式的基本性质及应用．
【例 1】若实数 a，b 满足ba＋ba＝2，求aa22＋＋4aabb＋＋bb22的值． 分析：本题有两种解法，解法 1：根据分式的基本性质，把求值式的 分子、分母都除以 ab，再进行适当的变形，使之出现条件式，把条件式整 体代入即可；解法 2：对条件式进行变形，可得 a2＋b2＝2ab，整体代入求 值式即可．
类型：(1)分式无意义，值为正、负或0的条件； (2)分式的基本性质及应用．
(2)由方程(或不等式)得出字母的值(或取值范围)；
(3)将含字母的等式整体代分入求析值：． 先对分式进行化简，然后选取使原分式有意义的 x 值代入
类型：(1)分式无意义，值为正、负或0的条件； (2)分式的基本性质及应用．
a2 ＋ b2 ＝ 2ab ，
∴aa22＋＋4aabb＋＋bb22＝（（aa22＋＋bb22））＋＋4aabb＝22aabb＋＋4aabb＝12
【对应训练】 1．下列各式正确的有( A ) ①ab＝ba22；②ba ＝ba＋＋cc；③ba ＝a＋abb；④ba＝abb2 . A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 2．若分式2xx2－＋12的值为 0，则( B )
类型：(1)直接给出字母的值；
【例 2】计算： (1)x－x 1÷(x2－1 1＋x＋1 1)； (2)x2－x2－2x1＋1·xx2－＋1x＋2x； (3)(a－2＋a＋4 2)÷(a＋a2 1－a＋1)． 分析：(1)按分式运算法则和运算顺序进行；
(2)先约分，再计算；
(3)将整式的分母看成 1，再通分．
A．x＝－1 B．x＝1 C．x＝－12 D．x＝±1
专题课堂(六) 分式的运算
一、分式的意义与性质 类型：(1)分式无意义，值为正、负或0的条件； (2)分式的基本性质及应用．
【例 1】若实数 a，b 满足ba＋ba＝2，求aa22＋＋4aabb＋＋bb22的值． 分析：本题有两种解法，解法 1：根据分式的基本性质，把求值式的 分子、分母都除以 ab，再进行适当的变形，使之出现条件式，把条件式整 体代入即可；解法 2：对条件式进行变形，可得 a2＋b2＝2ab，整体代入求 值式即可．
类型：(1)分式无意义，值为正、负或0的条件； (2)分式的基本性质及应用．
(2)由方程(或不等式)得出字母的值(或取值范围)；
(3)将含字母的等式整体代分入求析值：． 先对分式进行化简，然后选取使原分式有意义的 x 值代入
类型：(1)分式无意义，值为正、负或0的条件； (2)分式的基本性质及应用．
a2 ＋ b2 ＝ 2ab ，
∴aa22＋＋4aabb＋＋bb22＝（（aa22＋＋bb22））＋＋4aabb＝22aabb＋＋4aabb＝12
【对应训练】 1．下列各式正确的有( A ) ①ab＝ba22；②ba ＝ba＋＋cc；③ba ＝a＋abb；④ba＝abb2 . A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 2．若分式2xx2－＋12的值为 0，则( B )
类型：(1)直接给出字母的值；
【例 2】计算： (1)x－x 1÷(x2－1 1＋x＋1 1)； (2)x2－x2－2x1＋1·xx2－＋1x＋2x； (3)(a－2＋a＋4 2)÷(a＋a2 1－a＋1)． 分析：(1)按分式运算法则和运算顺序进行；
(2)先约分，再计算；
(3)将整式的分母看成 1，再通分．
A．x＝－1 B．x＝1 C．x＝－12 D．x＝±1
《分式的运算》-课文分析PPT人教版2
π-1
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2. 计算：
（1）2a-3b·3a-2b-3=
；
（2）（-2xy-2）3=
；
（3）（3m-2n）2·3m-4n-5=
.
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（3）（a2b-2）2·（-b2c2）2÷2a-2c-2.
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C
组
6. 已知 10-2m=4，10-n=-5，求 106m-2n 的值.
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第十五章 分式
第9课 整数指数幂
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A
组
1. 计算：
1
10
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3. 计算：|-2|+（π-3）0--2+（-1）2 . 021
解：原式＝2+1-9-1＝-7.
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4. 计算：（3ab-2c3）-2÷（a-1b-2c）2.
人教版数学《分式的运算》ppt优秀版
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（一）复习回顾
幂的运算法则都有什么？
(1) am·an ＝am+n ；(2) am÷an＝am-n (a≠0)
； (3) (am)n＝amn； (4) (ab)n＝anbn；
c2 4a 2
a 3b3 8cd 6
混合运算顺序：先算乘方,再算乘除
人教版数学《分式的运算》ppt优秀版 （PPT 优秀课 件）
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例3 计算：
a2b2 a22abb2
(ab)2 ab
解（ : 1）原式 （a（ab）b(a）2 b)
（ a b ）2 （ a b ）2
一般地，当ｎ为正整数时，
n个a
a n b
a • a •• a a•a••a b b b b•b••b
an bn
n个
n个b
即：
a b
n
an bn
分式的乘方法则：
分式乘方要把分子、分母分别乘方.
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（三）例题设计
例1. 判断下列各式是否成立，并改正.
（1）
(
b3 2a
)
2
=
b5 2a 2
（2）
(
3b 2a
)
2
=
9b 2 4a 2
（3）
(
2y 3x
)
3
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（一）复习回顾
幂的运算法则都有什么？
(1) am·an ＝am+n ；(2) am÷an＝am-n (a≠0)
； (3) (am)n＝amn； (4) (ab)n＝anbn；
c2 4a 2
a 3b3 8cd 6
混合运算顺序：先算乘方,再算乘除
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例3 计算：
a2b2 a22abb2
(ab)2 ab
解（ : 1）原式 （a（ab）b(a）2 b)
（ a b ）2 （ a b ）2
一般地，当ｎ为正整数时，
n个a
a n b
a • a •• a a•a••a b b b b•b••b
an bn
n个
n个b
即：
a b
n
an bn
分式的乘方法则：
分式乘方要把分子、分母分别乘方.
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（三）例题设计
例1. 判断下列各式是否成立，并改正.
（1）
(
b3 2a
)
2
=
b5 2a 2
（2）
(
3b 2a
)
2
=
9b 2 4a 2
（3）
(
2y 3x
)
3
人教版 分式的运算 精品PPT课件3
数学 八年级 上册•R
2018秋季
第十五章 分式
15.2 分式的运算 15.2.1 分式的乘除 第2课时 分式的乘方
分式的乘方 a 分式的乘方就是把分子、分母分别 乘方 ，即(b)n＝ 整数． 2b 自我诊断 1. 计算( 3)2 的结果是 3a
4 b2 9 a6 an bn
，其中 n 为正
.
分式的乘方、乘除混合运算 分式的乘、除、乘方混合运算，应先算 乘方 ，再算 乘除 ，再注意先确定 运算结果的符号，以及乘除同级运算顺序是 从左到右 m 2n 2 n 4 自我诊断 2. 计算： n · (m) ÷ m＝ . .
1 解：(1)原式＝ 2； 2y
15．化简： p2 3n 3n (1)mn÷ (－ )3· (－ p )2； 2m
1 (2)原式＝ 2 . x －x－2
m－m2 m m＋1 2 (2) 2 ÷ · ( ). m －1 m－1 m－1
p2 27n3 9n2 p2 8m3 9n2 8m2 解：(1)原式＝mn÷ (－ 3 )· 2 ＝－mn· 3· 2 ＝－ 2 ； 8m p 27n计算：(－y) · (－ 3 ) ÷ (－ y ) ＝ y
.
x＋y x2y3 2 x2y2 13．当 x＝2，y＝3 时，计算 ( )÷2 的结果是 －18 . 2 2· －x y x＋y x ＋yx
14．计算： 2x2y 5m2n 5xym (1) · ÷ ； 3mn2 4xy2 3n x－1 x2－1 1 (2) 2 ÷ · . x －4x＋4 x2－4 x＋2
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15、如果没有人为你遮风挡雨，那就学会自己披荆斩棘，面对一切，用倔强的骄傲，活出无人能及的精彩。 16、成功的秘诀在于永不改变既定的目标。若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。幸福不会遗漏任何人，迟早有一天它会找到你。 17、一个人只要强烈地坚持不懈地追求，他就能达到目的。你在希望中享受到的乐趣，比将来实际享受的乐趣要大得多。 18、无论是对事还是对人，我们只需要做好自己的本分，不与过多人建立亲密的关系，也不要因为关系亲密便掏心掏肺，切莫交浅言深，应适可而止。 19、大家常说一句话，认真你就输了，可是不认真的话，这辈子你就废了，自己的人生都不认真面对的话，那谁要认真对待你。 20、没有收拾残局的能力，就别放纵善变的情绪。 15、所有的辉煌和伟大，一定伴随着挫折和跌倒；所有的风光背后，一定都是一串串揉和着泪水和汗水的脚印。 16、成功的反义词不是失败，而是从未行动。有一天你总会明白，遗憾比失败更让你难以面对。 17、没有一件事情可以一下子把你打垮，也不会有一件事情可以让你一步登天，慢慢走，慢慢看，生命是一个慢慢累积的过程。 18、努力也许不等于成功，可是那段追逐梦想的努力，会让你找到一个更好的自己，一个沉默努力充实安静的自己。 19、你相信梦想，梦想才会相信你。有一种落差是，你配不上自己的野心，也辜负了所受的苦难。 20、生活不会按你想要的方式进行，它会给你一段时间，让你孤独、迷茫又沉默忧郁。但如果靠这段时间跟自己独处，多看一本书，去做可以做的事，放下过去的人，等你度过低潮，那些独处的时光必定能照亮你的路，也是这些不堪陪你成熟。所以，现在没那么糟，看似生活对你的亏欠，其实都是祝愿。 5、心情就像衣服，脏了就拿去洗洗，晒晒，阳光自然就会蔓延开来。阳光那么好，何必自寻烦恼，过好每一个当下，一万个美丽的未来抵不过一个温暖的现在。 6、无论你正遭遇着什么，你都要从落魄中站起来重振旗鼓，要继续保持热忱，要继续保持微笑，就像从未受伤过一样。 7、生命的美丽，永远展现在她的进取之中 ;就像大树的美丽，是展现在它负势向上高耸入云的蓬勃生机中;像雄鹰的美丽，是展现在它搏风击雨如苍天之魂的翱翔中;像江河的美丽，是展现在它波涛汹涌一泻千里的奔流中。 8、有些事，不可避免地发生，阴晴圆缺皆有规律，我们只能坦然地接受;有些事，只要你愿意努力，矢志不渝地付出，就能慢慢改变它的轨迹。 9、与其埋怨世界，不如改变自己。管好自己的心，做好自己的事，比什么都强。人生无完美，曲折亦风景。别把失去看得过重，放弃是另一种拥有 ;不要经常艳羡他人，人做到了，心悟到了，相信属于你的风景就在下一个拐弯处。 10、有些事想开了，你就会明白，在世上，你就是你，你痛痛你自己，你累累你自己，就算有人同情你，那又怎样，最后收拾残局的还是要靠你自己。 11、人生的某些障碍，你是逃不掉的。与其费尽周折绕过去，不如勇敢地攀登，或许这会铸就你人生的高点。 12、有些压力总是得自己扛过去，说出来就成了充满负能量的抱怨。寻求安慰也无济于事，还徒增了别人的烦恼。 13、认识到我们的所见所闻都是假象，认识到此生都是虚幻，我们才能真正认识到佛法的真相。钱多了会压死你，你承受得了吗?带，带不走，放，放不下。时时刻刻发悲心，饶益众生为他人。 14、梦想总是跑在我的前面。努力追寻它们，为了那一瞬间的同步，这就是动人的生命奇迹。 15、懒惰不会让你一下子跌倒，但会在不知不觉中减少你的收获 ;勤奋也不会让你一夜成功，但会在不知不觉中积累你的成果。人生需要挑战，更需要坚持和勤奋!
2018秋季
第十五章 分式
15.2 分式的运算 15.2.1 分式的乘除 第2课时 分式的乘方
分式的乘方 a 分式的乘方就是把分子、分母分别 乘方 ，即(b)n＝ 整数． 2b 自我诊断 1. 计算( 3)2 的结果是 3a
4 b2 9 a6 an bn
，其中 n 为正
.
分式的乘方、乘除混合运算 分式的乘、除、乘方混合运算，应先算 乘方 ，再算 乘除 ，再注意先确定 运算结果的符号，以及乘除同级运算顺序是 从左到右 m 2n 2 n 4 自我诊断 2. 计算： n · (m) ÷ m＝ . .
1 解：(1)原式＝ 2； 2y
15．化简： p2 3n 3n (1)mn÷ (－ )3· (－ p )2； 2m
1 (2)原式＝ 2 . x －x－2
m－m2 m m＋1 2 (2) 2 ÷ · ( ). m －1 m－1 m－1
p2 27n3 9n2 p2 8m3 9n2 8m2 解：(1)原式＝mn÷ (－ 3 )· 2 ＝－mn· 3· 2 ＝－ 2 ； 8m p 27n计算：(－y) · (－ 3 ) ÷ (－ y ) ＝ y
.
x＋y x2y3 2 x2y2 13．当 x＝2，y＝3 时，计算 ( )÷2 的结果是 －18 . 2 2· －x y x＋y x ＋yx
14．计算： 2x2y 5m2n 5xym (1) · ÷ ； 3mn2 4xy2 3n x－1 x2－1 1 (2) 2 ÷ · . x －4x＋4 x2－4 x＋2
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15、如果没有人为你遮风挡雨，那就学会自己披荆斩棘，面对一切，用倔强的骄傲，活出无人能及的精彩。 16、成功的秘诀在于永不改变既定的目标。若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。幸福不会遗漏任何人，迟早有一天它会找到你。 17、一个人只要强烈地坚持不懈地追求，他就能达到目的。你在希望中享受到的乐趣，比将来实际享受的乐趣要大得多。 18、无论是对事还是对人，我们只需要做好自己的本分，不与过多人建立亲密的关系，也不要因为关系亲密便掏心掏肺，切莫交浅言深，应适可而止。 19、大家常说一句话，认真你就输了，可是不认真的话，这辈子你就废了，自己的人生都不认真面对的话，那谁要认真对待你。 20、没有收拾残局的能力，就别放纵善变的情绪。 15、所有的辉煌和伟大，一定伴随着挫折和跌倒；所有的风光背后，一定都是一串串揉和着泪水和汗水的脚印。 16、成功的反义词不是失败，而是从未行动。有一天你总会明白，遗憾比失败更让你难以面对。 17、没有一件事情可以一下子把你打垮，也不会有一件事情可以让你一步登天，慢慢走，慢慢看，生命是一个慢慢累积的过程。 18、努力也许不等于成功，可是那段追逐梦想的努力，会让你找到一个更好的自己，一个沉默努力充实安静的自己。 19、你相信梦想，梦想才会相信你。有一种落差是，你配不上自己的野心，也辜负了所受的苦难。 20、生活不会按你想要的方式进行，它会给你一段时间，让你孤独、迷茫又沉默忧郁。但如果靠这段时间跟自己独处，多看一本书，去做可以做的事，放下过去的人，等你度过低潮，那些独处的时光必定能照亮你的路，也是这些不堪陪你成熟。所以，现在没那么糟，看似生活对你的亏欠，其实都是祝愿。 5、心情就像衣服，脏了就拿去洗洗，晒晒，阳光自然就会蔓延开来。阳光那么好，何必自寻烦恼，过好每一个当下，一万个美丽的未来抵不过一个温暖的现在。 6、无论你正遭遇着什么，你都要从落魄中站起来重振旗鼓，要继续保持热忱，要继续保持微笑，就像从未受伤过一样。 7、生命的美丽，永远展现在她的进取之中 ;就像大树的美丽，是展现在它负势向上高耸入云的蓬勃生机中;像雄鹰的美丽，是展现在它搏风击雨如苍天之魂的翱翔中;像江河的美丽，是展现在它波涛汹涌一泻千里的奔流中。 8、有些事，不可避免地发生，阴晴圆缺皆有规律，我们只能坦然地接受;有些事，只要你愿意努力，矢志不渝地付出，就能慢慢改变它的轨迹。 9、与其埋怨世界，不如改变自己。管好自己的心，做好自己的事，比什么都强。人生无完美，曲折亦风景。别把失去看得过重，放弃是另一种拥有 ;不要经常艳羡他人，人做到了，心悟到了，相信属于你的风景就在下一个拐弯处。 10、有些事想开了，你就会明白，在世上，你就是你，你痛痛你自己，你累累你自己，就算有人同情你，那又怎样，最后收拾残局的还是要靠你自己。 11、人生的某些障碍，你是逃不掉的。与其费尽周折绕过去，不如勇敢地攀登，或许这会铸就你人生的高点。 12、有些压力总是得自己扛过去，说出来就成了充满负能量的抱怨。寻求安慰也无济于事，还徒增了别人的烦恼。 13、认识到我们的所见所闻都是假象，认识到此生都是虚幻，我们才能真正认识到佛法的真相。钱多了会压死你，你承受得了吗?带，带不走，放，放不下。时时刻刻发悲心，饶益众生为他人。 14、梦想总是跑在我的前面。努力追寻它们，为了那一瞬间的同步，这就是动人的生命奇迹。 15、懒惰不会让你一下子跌倒，但会在不知不觉中减少你的收获 ;勤奋也不会让你一夜成功，但会在不知不觉中积累你的成果。人生需要挑战，更需要坚持和勤奋!
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＝x－3－(x＋1)丙
＝－2 丁
A.只有乙
B.甲和丁
C.丙和丁
D.乙和丁
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二、填空题
4.(广州白云区期末)计算(x＋2＋2－5 x)·2xx－－34的结果是 2x＋6
.
5.(广东二模)若 m＋m1 ＝3，则 m2＋m12＝ 7 .
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(3)x2－x8－x＋2 16÷(x＋2－4xx－－24). 解：原式＝（xx－－42）2÷xx2－－42x ＝（xx－－42）2·x（xx－－24） ＝x－x 4.
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三、解答题
6.计算：
(1)1a－a2＋a22＋a＋a 1÷a＋2 1；
解：原式＝1－ a
（a＋1）2 2 a（a＋1）·a＋1
＝1a－2a
＝－1a.
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(2)a2a－2 1÷(1a－1)·a； 解：原式＝（a＋1）a（2 a－1）÷1－a a·a ＝（a＋1）a（2 a－1）·1－a a·a ＝－(a＋1) ＝－a－1.
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＝22－ ＋xx. 由不等式组x5＋－22≥x≥0，1， 解得－2≤x≤2. ∵x＋1≠0，(2＋x)(2－x)≠0， ∴x≠－1，x≠±2 .
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∴当 x＝0 时，原式＝22－ ＋00＝1. (或当 x＝1 时，原式＝22－ ＋11＝13).
பைடு நூலகம்
3.甲、乙、丙、丁四个同学玩接力游戏，合作完成一道分式计算题，要求每人只能在
前一人的基础上进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成计算，过程如下所
示，接力中出现错误的是(C )
xx2－－31＋1－1 x
＝（x＋1x）－（3x－1）－（x－1 1）甲
＝（x＋1x）－（3x－1）－（x＋1x）＋（1x－1）乙
数学
第十五章 分式 第8课时 分式的混合运算
一、选择题 1.化简(b－ab2)÷a－b b的结果是( B ) A.a＋b
C.a－b
B.－a－b 1
D.a＋b
2.下列计算正确的是( D ) A.(3ab)2＝6ab2 C.1a＋b1＝a＋2 b
B.a－a b－b－b a＝1 D.－x＋x－yy＝－1
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8.(广州天河区期末)已知 A＝xx22＋－21x－x－x 1，B＝(x＋2)(x＋4)＋1. (1)化简 A，并对 B 进行因式分解； (2)当 B＝0 时，求 A 的值. 解：(1)A＝（x＋x（1）x＋（2x）－1）－（x＋x（1）x＋（1x）－1） ＝（xx2＋＋12）x－（xx2－－1x）
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＝（x＋1）x（x－1） ＝x2－x 1. B＝x2＋4x＋2x＋8＋1＝x2＋6x＋9＝(x＋3)2. (2)当 B＝0 时，(x＋3)2＝0，解得 x＝－3. 则 A＝x2－x 1＝（－－3）3 2－1＝－38.
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7.先化简，再求值：x2－x＋4x1＋4÷(x＋3 1－x＋1)，请从不等式组5x＋－22≥x≥01， 的整数解中选择一个合适的值代入求值. 解：原式＝（xx－＋21）2÷3－（x－x1＋）1（x＋1） ＝（xx－＋21）2·3－x＋x2＋1 1 ＝（2＋（xx）－（2）2－2 x）
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