三相不平衡系统功率因数准确计量方法的研究

三相不平衡系统功率因数准确计量方法的研究

摘要：近几年来，社会各界对电力系统三相不平衡现象给予了很大的重视程度，科研人员对三相不平衡系统做出了较为深入的研究，但是仍然没有对三相不平衡

系统的功率因数达成一致，本文利用仿真系统建立起了三种不一样的三相不平衡

系统功率因数的仿真模型，对比三种不一样的功率因数下的视在功率平方和线路

损耗之间的关系，寻找比较具有实际应用价值的三相不平衡系统的功率因数。

关键词：三相不平衡；功率因数；计量方法

进入新世纪以来，不平衡负荷在电力机车以及交流电弧炉等方面的出现概率

越来越大，因此，电力系统中的三相不平衡现象出现的越来越频繁，而且形势越

来越严峻。三相不平衡现象会导致电能的计量出现失误，进而导致有关单位不能

正确地对供电量进行计算。现在，所有的电能计量方式都只适用于三相平衡系统

的电能计量，而不能应用于三相不平衡系统，所以，研究人员迫切地需要找到三

相不平衡系统功率因数的准确计量方法。

1 三相不平衡系统的概述

1.1 引起三相不平衡的原因

电能对于全世界的发展来说发挥着极其重要的作用，而且对于现阶段我国的

经济发展来说，电能更是完全不可替代的。目前，电能的发展情况已经成为了一

个国家科技水平的象征。在以科学技术作为支撑的现代社会，对于供电质量的要

求越来越高，所供应的电力不仅需要具有一定的稳定性和可靠性，还要便于控制

和应用。然而，经济水平的不断发展却给电能供应带来了一系列不好的影响，电

能供应的稳定性受到了非常大的影响而且电力系统非常容易受到污染。在利用半

导体整流、变频调速器以及逆变装置这些具有冲击性、非线性以及不平衡的用电

负荷的时候就会导致供电质量的明显降低。用户在利用电能的时候对供电质量的

要求越来越高，除此之外，电力系统里面采用了大量精密仪器，可以灵活便捷地

显示出供电系统的运行情况，更加需要高品质的电能。

表征电能质量的指标有很多，比如供电电压的塌陷、间断、闪变、波动、畸变、谐波、高频干扰以及三相不平衡等，其中，三相不平衡是用来表征供电质量

的很重要的一个指标。供电系统三相不平衡的含义是指三相电压或者是电流具有

不一样的幅值，并且幅值差比较大，已经大过了规定的范围。所谓的三相平衡系

统是一种理想化的三相交流系统，在这样的情况下，三相电压或者是电流具有完

全一致的幅值，其相位差是2 /3。在实际的供电系统中，多种因素会干扰电力系

统的稳定运行，进而出现了三相不平衡现象。

所有导致三相不平衡原因都可以归纳为两种情况：一种是事故引起的，另一

种是正常出现的。事故性不平衡就是指三相系统里面的若干相发生了故障而导致

整个系统出现了问题，比如单相接地导致某一相的电压为零的情况。在电力系统

的正常运行过程中是绝对不可以出现上述的情况的，一旦出现就必须马上进行处理，防止更可怕的事故出现。正常性不平衡是由于供电系统的三相元件或者是三

相负载不对称而引发的。

1.2 三相不平衡带来的负面影响

1.2.1 三相不平衡会增大变压器的损耗

用户在用电过程中经常会出现三相负载不平衡的情况，如果变压器长时间在

这样的情况下运行，必然会出现运行不对称的情况进而在很大程度上对变压器造

成损耗，不仅仅只是空载损耗还包括负载损耗。根据电力部门的有关规定，正常

运行过程中的变压器其中性线的电流应该小于或者是等于低压侧额定电流的1/4。与此同时，如果由于三相负载的工作不平衡而导致变压器零序电流过大，就可能

使局部出现温度过高的现象，严重的可能会毁坏变压器，造成不可挽回的过失。

1.2.2 三相不平衡会减少用电设备的寿命

三相不平衡现象可能会引发数倍电流不平衡现象的出现，这样一来，就会增

大电动机的逆扭矩，进而出现电动机运行温度快速升高、频繁震动、输出损失增大、传输效率减少等一系列不好的现象。用户用电设备的寿命会因此而大大减少，缩短了更新用电设备的周期，使用户投入的资金大大增加。

1.2.3 三相不平衡会加剧输电线路的损失

在利用三相四线制的线路进行输电工作的时候，假如三相负载处于一个相对

平衡的状态下，那么整个供电线路的损耗是最小的；假如三相负载处于一种一相重、两相轻的特殊状态下，那么整个输电线路具有比较小的线路损耗；假如三相

负载处于一种一相平均、一相比较轻、而一相比较重的特殊状态下，那么整个输

电线路就会具有比较大的线路损耗；假如三相负载处于一种两相重、一相轻的特

殊状态下，那么整个输电线路就会具有最大的线路损耗；假如三相负载均工作在

不平衡的状态下，那么整个输电线路的损耗会因为电流的分配不平衡而加剧。

2 三相不平衡系统的功率因数计量

假如三相平衡系统的负载相电压是V，系统的阻抗值是r+jx，三条线路上面的等值电阻都是R，那么三相系统中负载的有功功率可以用P=3V2/R来表示。当把

条件换做是三相不平衡系统的时候，事先设定A相线路处于开路状态，根据已有

知识，可以把三相不平衡系统看作是三相平衡系统进行处理，换一个角度思考，

将三相不平衡系统的有功功率损耗保持不变，就可以把一个三相不平衡系统当作

是三相平衡系统进行处理，那么三相不平衡系统的负载相电压就是V，系统的阻

抗值是r+jx，因为整个系统的有功损耗保持不变，始终是P=3V2/2R，就可以求出

三相不平衡系统的等值电阻Rc=R/2，接下来就可以得出三相系统的负载有功功率

P=3V2/R。

2.1 三相不平衡系统的算数功率因数计量

可以直接依照如下的公式进行计算：

3 三相不平衡系统功率因数的仿真分析

通过上述的计算过程得到了三种不一样的功率因数，可以在三相不平衡系统

中利用三种不一样的功率因数计算出三种不同的计算结果，但是正确的结果是唯

一的，想要知道哪种功率因数是正确的就必须进行仿真计算，参考有关资料可以

知道，在忽略变压器损耗的情况下，三相不平衡系统的线路消耗与其视在功率的

平方成正比。接下来就是将上述得出的三种功率因数进行全面的分析，利用相关

技术把三种不一样的功率因数计量方式分别建立成MATLAB仿真模型。在仿真过

程中，保持整个线路的线路阻抗以及电源电压不发生改变，仅仅依靠改变三相不

平衡系统的负载来改变线路中的电流大小，进而影响到三相不平衡系统的线路损耗，将不同组的计量方式得到的视在功率值记录下来，对线路损耗以及不同视在

功率进行仿真模拟，就能够找到三相不平衡系统的线路损耗与视在功率的平方之

间的关系表达式。根据目前大量已知的MATLAB仿真结果可以看出，线路损耗和

等效视在功率的平方之间的线性关系良好，但是矢量功率的平方跟线路损耗的线

性关系比较差。因此，可以得出结论，在已经得到的三种功率因数计量方式里面，等效功率可以更为实际地反映出线路的损耗情况，利用等效功率因数可以较为准

确地计算出三相不平衡系统的各项指标。