数学广角--田忌赛马-
人教新课标四年级数学上册8《数学广角——田忌赛马》教案
人教新课标四年级数学上册8《数学广角——田忌赛马》教案一. 教材分析《数学广角——田忌赛马》是人教新课标四年级数学上册的一节课。
本节课通过田忌赛马的故事，让学生理解和掌握鸡兔同笼问题的解决方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教材以故事的形式引入，激发学生的学习兴趣，通过解决问题，让学生感受数学在生活中的应用，体会数学的价值。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，他们对鸡兔同笼问题有一定的了解。
但是，学生在解决实际问题时，往往缺乏策略和方法，需要老师在教学中进行引导和培养。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解鸡兔同笼问题的实质，掌握解决鸡兔同笼问题的方法，能够运用所学的知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过解决田忌赛马问题，培养学生逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够感受数学在生活中的应用，体会数学的价值，培养学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解鸡兔同笼问题的实质，掌握解决鸡兔同笼问题的方法。
2.难点：学生能够运用所学的知识解决实际问题，并能够灵活运用解决策略。
五. 教学方法本节课采用问题驱动法、合作交流法和引导发现法进行教学。
通过问题引导学生思考，通过合作交流让学生分享解题策略，通过引导发现法让学生自主探索和发现问题的解决方法。
六. 教学准备1.教具准备：田忌赛马的故事课件、鸡兔同笼问题的小卡片。
2.学具准备：学生分组，每组准备纸和笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件，讲述田忌赛马的故事，引导学生思考：田忌为什么能够赢得比赛？激发学生的学习兴趣。
2.呈现（5分钟）呈现鸡兔同笼问题，让学生尝试解决。
问题如下：一只鸡和一只兔关在同一个笼子里，从上面数，有头2个；从下面数，有脚4只。
请问，鸡和兔各几只？3.操练（10分钟）学生分组讨论，尝试解决鸡兔同笼问题。
教师巡回指导，给予学生适当的提示和引导。
数学广角——田忌赛马演示优质课件
数学广角——田忌赛马演示优质课件一、教学内容本节课选自人教版《数学》七年级上册第十一章“数学广角”，具体内容为“田忌赛马”问题。
通过讲解田忌与齐王赛马的故事，让学生掌握运用线性规划思想解决实际问题，涉及章节内容包括线性规划的基本概念、线性约束条件、线性目标函数以及求解线性规划问题的方法。
二、教学目标1. 理解线性规划的基本概念，了解线性约束条件和线性目标函数在实际问题中的应用。
2. 能够运用线性规划方法解决简单的实际问题，培养解决问题的策略和逻辑思维能力。
3. 增强学生运用数学知识解决生活问题的意识，激发学生学习数学的兴趣。
三、教学难点与重点教学难点：线性规划问题的求解方法。
教学重点：线性约束条件和线性目标函数在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备教具：田忌赛马演示PPT、黑板、粉笔。
学具：田忌赛马问题资料、直尺、圆规。
五、教学过程1. 实践情景引入通过讲述田忌与齐王赛马的故事，引发学生对问题的思考：如何在现有的条件下，使田忌获得比赛的胜利？2. 新课导入（1）介绍线性规划的基本概念，引导学生理解线性约束条件和线性目标函数。
（2）分析田忌赛马问题，将其转化为线性规划问题。
3. 例题讲解以田忌赛马问题为例，详细讲解线性规划问题的求解过程，包括建立线性约束条件、确定线性目标函数、求解最优解等。
4. 随堂练习（1）如果田忌与齐王赛马共有5场比赛，如何安排田忌的赛马策略？（2）如果田忌的赛马实力与齐王的赛马实力有所不同，如何调整策略？5. 课堂小结六、板书设计1. 线性规划基本概念2. 线性约束条件与线性目标函数3. 田忌赛马问题求解过程4. 课堂练习题目及解答七、作业设计1. 作业题目：约束条件：2x + 3y ≤ 12，x + y ≥ 4，x ≥ 0，y ≥ 0。
目标函数：z = 3x + 2y。
（2）田忌与齐王赛马共有6场比赛，田忌的赛马实力分别为：快、中、慢，齐王的赛马实力分别为：快、快、中、慢、慢、慢。
《数学广角一田忌赛马》教案
针对以上教学难点，教师应采取以下措施：
（1）通过实际案例、动画演示等方式，帮助学生直观地理解田忌赛马策略；
（2）引导学生从全局角度思考问题，培养学生的策略意识；
（3）结合实际问题，让学生动手操作，提高将问题抽象为数学模型的能力；
（4）在求解线性方程组时，教师应提供详细的解题步骤，并强调未知数的处理方法；
（5）通过变式练习，让学生在实际问题中运用线性方程组，提高应用能力。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《数学广角一田忌赛马》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过通过策略调整赢得比赛或解决问题的情况？”（如游戏中的策略选择）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索田忌赛马策略的奥秘。
教学内容涵盖以知识点：
-理解田忌赛马问题中的比赛策略；
-学会建立线性方程组；
-学会求解线性方程组；
-能够运用所学知识解决类似问题。
二、核心素养目标
《数学广角一田忌赛马》核心素养目标：
1.培养学生的逻辑思维能力，使其能够通过分析田忌赛马问题，发现问题的本质规律，形成解决问题的策略。
2.提升学生运用数学知识解决实际问题的能力，通过建立和求解线性方程组，使学生掌握数学模型在生活中的应用。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解田忌赛马策略的基本概念。田忌赛马是一种通过合理安排比赛顺序以获得最终胜利的策略。它在优化资源配置、提高竞争力等方面具有重要意义。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例——田忌与齐王的赛马。这个案例展示了田忌赛马策略在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
数学广角——田忌赛马
第一场 齐王 田忌1 田忌2 田忌3 上等马
第二场 中等马
第三场 下等马
获胜方
田忌4
田忌5
田忌6 田忌7 ……
比赛中，田忌获胜必须满足的条件: 1、整体实力相差不大；(实力悬殊，没 有可比性) 2、让齐王先出；(出场的顺序) 3、田忌用最弱的马对齐王最强的马输 一场，再上对中，中对下。 (以弱对强输一 场，才能换取另外两场的胜利，最终以2:1整 体获胜)
在劣势中找到优势 学会取舍方能取胜 以己之长攻敌之短
先轮流取走，每次只能取1颗或 2颗，谁取到最后一颗豆谁就赢。怎样确保获胜？
如果是4颗豆、5颗豆、6颗豆呢？
第一次比赛对阵图
上 中 上 中
下
下
由于齐威王每个等级的马都比田 忌的马略强，比赛的结果可想而知。
经过调整，田忌赛马取得了胜利。
齐威王 第一场 第二场 第三场 上等马 中等马 下等马 田忌 下等马 上等马 中等马 本场胜者
齐王 田忌 田忌
田忌 2：1获胜！
合作探究：
（1）齐王依次出上、中、下等马，请有序的列 举出田忌的所有对阵方案和获胜方。 （2）田忌所用的这种策略是不是唯一赢齐王的 方法？
游戏规则：每人三张牌，每次 各出一张，每张牌只能用一次。 每次谁出的牌大谁就赢。三局 两胜制。
三局两胜：比3局 赢两局者获得最终 胜利。
96 3
比大小，一对一PK，你选择什么牌?
红牌
黑牌 实力悬殊，胜负分明
96 3
比大小，一对一PK，你选择什么牌?
红牌
黑牌
二千多年前的战国时期, 齐威王 与大将田忌赛马。双方约定每人各出 三匹马,并且在上、中、下三个等级中 各选一匹进行比赛。
2.一场排球比赛,五局两胜． 参加比赛队员的双方资料： 第1队拍球个数: 第二队拍球个数 : 陆莎230下 宋圆圆220下 赵天骁220下 肖刚210下 陶欣然205下 何文龙190下 杜小雯180下 刘佳佳165下 程刚 155 下 朱曼 150 下 我班有哪些出场的对策？哪种对策 有可能赢？
数学广角《田忌赛马--最优策略》教案
难点解析：学生在小组合作中可能存在沟通不畅、分工不明确等问题，教师需在课前进行合作技能的培养和指导。
在教学过程中，教师要针对重点和难点内容进行有针对性的讲解和强调，通过实例解析、互动讨论等方式，帮助学生理解核心知识，突破难点，确保学生对本节课知识的掌握透彻。
五、教学反思
在《田忌赛马--最优策略》这节课的教学过程中，我注意到了几个方面的问题。首先，学生在理解田忌赛马问题中的最优策略时，普遍对这个概念感到抽象，难以将实际问题转化为数学模型。为了解决这个问题，我在教学中增加了具体的案例分析和实验操作，让学生在实践中感受最优策略的实际应用，帮助他们更好地理解这个概念。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了田忌赛马的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对最优策略的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.引导学生从实际问题中抽象出数学模型，通过分析、比较、推理等方法，寻求最优解。
4.结合田忌赛马的故事背景，让学生感受数学在生活中的实际应用，激发学习兴趣。
本节课将围绕以上内容展开教学，注重培养学生的策略意识和解决问题的能力。
二、核心素养目标
《田忌赛马--最优策略》教学旨在培养学生的以下核心素养：
1.增强逻辑推理能力：通过分析田忌赛马问题，引导学生运用列举法找出所有可能的比赛组合，学会推理和判断，形成严密的逻辑思维。
2.提升问题解决能力：培养学生将实际问题抽象为数学模型，运用数学方法寻求最优解的能力，激发创新意识和实践能力。
数学广角 —— 田忌赛马
数学广角~田忌赛马教学设计《数学广角——田忌赛马》教学设计一、教学内容：新课标人教版四年级上册第 106 页例 3 。
二、教学目标：1 、知识与能力目标：学生能初步体会到对策论方法在解决实际问题中的应用。
2 、过程与方法目标：学生能认识到解决问题策略的多样性，帮助学生了解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
3 、情感态度价值观目标：学生能感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
三、教学重点：经历探索“最佳对策”的过程。
四、教学难点：初步理解“最佳对策”的原理，学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。
五、教学思路：为了使学生对对策论知识有所理解，能愉快地经历探索“最佳对策”的过程，初步理解“最佳对策”的原理。
除了把握好教学这个知识的深浅尺度，改进教学方法外，还应尽可能地充分挖掘、利用教学资源，使课堂教学的内容充实、丰富、以帮助学生更好地理解这些思想和方法，了解这些数学方法的实际应用。
所以我首先从同学们熟悉的“田忌赛马”动画故事入手，让学生分析田忌第二次所采用的对策获胜的策略，体会对策论方法的重要性。
然后让学生借助自定义动画列出所有可能的对策，验证田忌采用的这种方法是不是唯一的能战胜齐王的方法。
最后让学生解决生活中的类似问题，体会对策论的实际应用。
为了充分体现学生学习的主体性，照顾不同层次的学生，这一环节我在课堂上充分利用４人小组共同合作、探究的学习方式，让学生互相交流，互相沟通。
我本人也作为学习的伙伴投入到讨论之中，把积极思考的主动权完全交给学生，师生之间，生生之间的信息交流与活动交往，促进了知识的互补，使学生发现问题、探索问题、解决问题的能力得到提高。
教学方法：问题教学法、合作教学法、兴趣教学法。
教学准备：课件、学习卡等教学过程：课前游戏 :师：听说咱们班同学玩游戏可厉害了，今天上课前老师给大家准备了 2 个小游戏。
四年级上册数学教案-数学广角—田忌赛马-人教版 (28)
四年级上册数学教案-数学广角—田忌赛马-人教版 (28)一、教学目标1. 让学生了解田忌赛马的故事背景，理解田忌赛马问题中的数量关系和策略。
2. 培养学生运用列表法解决问题的能力，提高学生分析问题、解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队协作精神，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学内容1. 田忌赛马问题的背景及数量关系。
2. 田忌赛马问题的解决策略。
3. 列表法的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解田忌赛马问题中的数量关系和策略，运用列表法解决问题。
2. 教学难点：分析田忌赛马问题中的数量关系，找出解决问题的策略。
四、教学过程1. 导入：通过讲述田忌赛马的故事，引导学生了解田忌赛马问题的背景，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：引导学生观察田忌赛马问题中的数量关系，发现问题的解决策略。
3. 解决问题：引导学生运用列表法解决田忌赛马问题，培养学生分析问题、解决问题的能力。
4. 小组讨论：将学生分成小组，让学生在小组内讨论田忌赛马问题的解决策略，培养学生的团队协作精神。
5. 课堂小结：对本节课所学内容进行小结，巩固学生对田忌赛马问题的理解。
6. 作业布置：布置与田忌赛马问题相关的作业，让学生在课后进一步巩固所学知识。
五、教学反思1. 教师在教学中要注意引导学生发现田忌赛马问题中的数量关系和解决策略，培养学生的逻辑思维能力。
2. 在教学过程中，教师要关注学生的学习情况，及时给予指导和反馈，提高学生的学习效果。
3. 通过小组讨论，培养学生的团队协作精神，激发学生学习数学的兴趣。
六、板书设计1. 田忌赛马问题的背景及数量关系。
2. 田忌赛马问题的解决策略。
3. 列表法的应用。
七、教学评价1. 通过课堂提问、小组讨论等方式，评价学生对田忌赛马问题的理解和掌握程度。
2. 通过课后作业的完成情况，评价学生对田忌赛马问题解决策略的运用能力。
3. 关注学生在教学过程中的参与程度，评价学生的学习兴趣和团队协作精神。
四年级上册数学教案-数学广角—田忌赛马 人教新课标 (4)
四年级上册数学教案-数学广角—田忌赛马人教新课标 (4)一、教学目标1. 知识与技能目标：使学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，理解田忌赛马问题，感受数学的整体性，体会数形结合的数学思想。
2. 过程与方法目标：培养学生运用简单的排列组合解决实际问题的能力，提高学生解决问题的策略意识。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新能力。
二、教学内容人教新课标四年级上册数学广角—田忌赛马。
三、教学重点与难点1. 教学重点：使学生理解田忌赛马问题，学会运用排列组合解决实际问题。
2. 教学难点：引导学生发现田忌赛马问题中的数学规律，提高解决问题的策略意识。
四、教学过程1. 导入新课利用多媒体展示田忌赛马的故事，引导学生关注赛马过程中的数学问题。
2. 探究新知（1）教师提出问题：田忌为什么能赢齐王？引导学生通过观察、猜测、实验等方式，发现田忌赛马问题中的数学规律。
（2）小组合作，探讨田忌赛马问题中的排列组合方法，引导学生发现最优解。
（3）教师引导学生总结田忌赛马问题中的数学思想，如数形结合、整体性等。
3. 实践应用（1）教师出示类似的赛马问题，引导学生运用所学知识解决实际问题。
（2）学生独立完成练习题，巩固所学知识。
4. 总结反思教师引导学生回顾本节课所学内容，总结田忌赛马问题中的数学思想和方法，提高学生解决问题的策略意识。
五、课后作业1. 完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 观察生活中的田忌赛马现象，尝试运用所学知识解决问题。
六、板书设计1. 田忌赛马问题的数学规律。
2. 排列组合方法在田忌赛马问题中的应用。
3. 田忌赛马问题中的数学思想，如数形结合、整体性等。
七、教学反思本节课通过引导学生观察、猜测、实验、推理等数学活动，使学生理解田忌赛马问题，感受数学的整体性，体会数形结合的数学思想。
在实践应用环节，学生能够运用所学知识解决实际问题，提高了解决问题的策略意识。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标，但还需在今后的教学中加强对学生数学思维的培养。
第八单元“数学广角—优化”《田忌赛马》(教案)四年级上册数学人教版
教案：《田忌赛马》——四年级上册数学人教版第八单元“数学广角—优化”教学目标：1. 让学生理解“优化”的概念，并能运用到实际问题中。
2. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
3. 通过《田忌赛马》的故事，让学生体会优化策略在解决问题中的重要性。
教学重点：1. 理解并掌握优化的概念。
2. 能够运用优化策略解决实际问题。
教学难点：1. 理解优化策略的原理和应用。
2. 能够将优化策略运用到实际问题中。
教学准备：1. 教师准备：《田忌赛马》的故事课件或图片。
2. 学生准备：铅笔、橡皮、草稿纸。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过讲述《田忌赛马》的故事，引导学生思考：为什么田忌能够赢得比赛？2. 学生分享自己的观点和想法。
二、探究（15分钟）1. 教师引导学生思考：什么是优化？优化有什么作用？2. 学生通过小组讨论，总结出优化的概念和作用。
3. 教师举例说明优化在日常生活中的应用，如时间安排、资源利用等。
三、实践（15分钟）1. 教师给出一个实际问题，如“如何用最短的时间完成作业？”2. 学生分组讨论，提出解决方案。
3. 各组分享自己的解决方案，全班讨论并选择最优方案。
四、总结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课的学习内容，总结优化策略的应用。
2. 学生分享自己的收获和体会。
教学反思：本节课通过《田忌赛马》的故事，让学生理解了优化的概念和作用。
在教学过程中，学生能够积极参与讨论，提出自己的观点和解决方案。
通过实践环节，学生能够将优化策略运用到实际问题中，提高了问题解决能力。
但在教学过程中，也发现部分学生对优化的理解不够深入，需要在今后的教学中加强引导和巩固。
需要重点关注的细节是“实践环节”。
在这个环节中，学生需要将优化策略运用到实际问题中，这是对学生理解优化概念和解决问题能力的直接检验。
同时，这个环节也是学生将理论知识与实际生活相结合的过程，对于培养学生的实践能力和创新思维具有重要意义。
以下是对“实践环节”的详细补充和说明：一、问题设计（5分钟）1. 教师应选择具有代表性和实际意义的问题，确保问题既能涵盖优化策略的应用，又能激发学生的兴趣。
数学广角——田忌赛马-演示课件122
如果是4颗豆、5颗豆、6颗豆呢？ 4颗豆获胜策略:
（1）我方先取1; （2）接下来对方取1，你就取2，对方取2，你就取1。
2020/7/9
5颗豆获胜策略：（1）我方先取2；（2） 接下来对方取1，你就取2，对方取2，你就 取1。保证每个回合两人取的数和为3
6颗豆获胜策略：（1）对方先取；（2）接 下来每次对方取1，你就取2，对方取2，你 就取1。保证每个回合两人取的数和为3
2020/7/9
寻找获胜策略的规律：
3÷3=1 4÷3=1……1 5÷3=1……2
6÷3=2 7÷3=2……1
对方 我方 我方 对方 我方
2020/7/9
寻找获胜策略的规律：
2020/7/9
保证每个回合两人取的数和为1+2=3
• 有20颗豆，甲、乙两人轮流取走，每次只 能取1颗或2颗，谁取到最后一颗豆谁就赢 。想一想，获胜策略是什么？
2020/7/9
上等马
上等马
中等马 中等马
下等马 下等马
中等马
下等马
上等马 下等马 上等马
中等马
下等马
中等马
下等马 上等马 中等马
上等马
齐王
齐王 齐王
齐王 田忌
齐王
田忌可以采用的策略一共有6种，但 只有一种策略可以获胜。
2020/7/9
说一说，田忌赛马这种策略 在生活中还有哪些地方可以 应用？
2020/7/9
2020/7/9
想获胜的一方应先报1。接下来对如果对方 报1个数，你就报2个数；如果对方报2个数 ，你就报1个数；保证每个回合两人报数的 个数和为3，这样你就能确保胜利。
1+2=3 10÷3=3……1
数学田忌赛马教学设计11篇
数学田忌赛马教学设计11篇下面是收集的数学田忌赛马教学设计11篇，供大家参阅。
数学田忌赛马教学设计1教材分析《田忌赛马》是人教版实验教材数学四年级上册第八单元“数学广角—运筹学”中的内容。
它是运用“对策论”最古老、最典型的案例，研究的是采用什么对策才能战胜对手。
教材编排的目的是要让学生从数学的角度去理解这个故事，并从中体会对策论在实际中的应用。
结合《数学课程标准》倡导的“素材要密切联系学生的现实生活，运用学生关注和感兴趣的实例作为认识的背景”。
我大胆改变教材，运用学生喜爱的扑克牌游戏进行新课教学，并从游戏中一起探索出“最佳对策”，而把“田忌赛马”例题变为练习题。
这样的安排，从学生身边的事物入手，生动有趣，更具有实效性。
教学目标1.学生通过简单的事例，能初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。
2.在活动中让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
3.感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的.应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点经历探索“最佳对策”的过程。
教学难点初步理解“最佳对策”的原理。
教学准备扑克牌、课件等。
教学过程一、玩扑克牌，比大小，揭示课题1.玩扑克牌，比大小。
同学们，你们喜欢玩扑克牌吗？今天老师带了一副扑克牌，我们一起玩一玩。
一共６张扑克牌，我把它分成了两组，红方是１０，７，４，黑方是９，６，３。
游戏的规则是这样的：双方每次各出一张牌比大小，大的赢，采用三局两胜制。
2.揭示课题。
为什么老师总能赢呢？这就是老师应用了数学中的对策问题，今天我们就来学习有关“对策问题”。
板书课题：对策问题。
【设计意图】用孩子们喜欢的扑克游戏引入新课，激起学生的求知欲望，为孩子们的探究埋下了伏笔。
二、探讨“赢”的策略1.小组罗列游戏中所有出牌方法。
2.黑方获胜的出牌方式有几种？那你能说一说黑方要获胜必须得具备哪些条件？3.讲田忌赛马的故事。
8 数学广角--田忌赛马(教案)四年级上册数学 人教版
教案标题：8 数学广角--田忌赛马（四年级上册数学人教版）教学目标：1. 让学生了解田忌赛马的故事，理解其中的数学原理。
2. 培养学生运用逻辑思维解决问题的能力。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教学内容：1. 田忌赛马的故事背景和数学原理。
2. 田忌赛马问题在现实生活中的应用。
3. 田忌赛马问题的拓展和延伸。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 向学生介绍田忌赛马的故事背景，引起学生的兴趣。
2. 引导学生思考田忌赛马中的数学问题。
二、田忌赛马的故事和数学原理（15分钟）1. 向学生讲解田忌赛马的故事，让学生了解其中的数学原理。
2. 引导学生运用数学知识分析田忌赛马问题，理解其中的逻辑关系。
三、田忌赛马问题的应用（10分钟）1. 向学生介绍田忌赛马问题在现实生活中的应用，如资源分配、决策制定等。
2. 引导学生运用数学知识解决实际问题，培养学生的应用能力。
四、田忌赛马问题的拓展和延伸（10分钟）1. 向学生介绍田忌赛马问题的拓展和延伸，如博弈论、优化算法等。
2. 引导学生运用数学知识解决更复杂的问题，培养学生的创新思维。
五、总结和作业（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，强调田忌赛马问题的应用和拓展。
2. 布置作业，让学生运用数学知识解决实际问题。
教学评价：1. 课后对学生的学习效果进行评价，检查学生对田忌赛马问题的理解和应用能力。
2. 收集学生的作业，评估学生对数学知识的掌握程度。
教学反思：1. 在教学过程中，要注重学生的参与和互动，引导学生积极思考问题。
2. 在拓展和延伸环节，要注重培养学生的创新思维，鼓励学生提出新的问题和解决方案。
3. 在作业布置环节，要注重作业的质量和难度，让学生在解决问题的过程中提升自己的能力。
教学资源：1. 田忌赛马的故事资料。
2. 田忌赛马问题的应用案例。
3. 田忌赛马问题的拓展和延伸资料。
教学准备：1. 准备田忌赛马的故事资料，包括故事背景和数学原理。
2. 准备田忌赛马问题的应用案例，包括资源分配、决策制定等。
2023-2024学年四年级上学期数学第八单元“数学广角”《田忌赛马的故事》教案
2023-2024学年四年级上学期数学第八单元“数学广角”《田忌赛马的故事》教案一、教学目标1. 让学生了解田忌赛马的故事背景，理解策略在解决问题中的重要性。
2. 培养学生运用简单的数学方法分析问题、解决问题的能力。
3. 培养学生团队合作意识，提高沟通与表达能力。
二、教学内容1. 田忌赛马的故事情节及策略分析。
2. 如何运用数学方法解决实际问题。
3. 团队合作与沟通的重要性。
三、教学重点与难点1. 教学重点：田忌赛马的故事情节及策略分析，数学方法的运用。
2. 教学难点：如何将数学方法灵活运用于实际问题，团队合作与沟通能力的培养。
四、教学方法1. 讲授法：讲解田忌赛马的故事背景及策略分析。
2. 案例分析法：分析田忌赛马中的数学方法，引导学生思考如何运用。
3. 小组讨论法：分组讨论，培养学生团队合作意识，提高沟通与表达能力。
五、教学过程1. 导入新课：简要介绍田忌赛马的故事背景，激发学生兴趣。
2. 讲解田忌赛马的故事：详细讲解故事情节，分析田忌如何运用策略赢得比赛。
3. 分析数学方法：引导学生思考田忌赛马中涉及的数学方法，如排列组合、概率等。
4. 案例分析：选取类似的实际问题，让学生运用所学的数学方法进行分析和解决。
5. 小组讨论：分组讨论，让学生在合作中体会团队合作的重要性，提高沟通与表达能力。
6. 总结与拓展：总结本节课的主要内容，布置课后作业，引导学生深入思考。
六、课后作业1. 复述田忌赛马的故事，用自己的话概括田忌的策略。
2. 结合生活中的实际问题，运用所学的数学方法进行分析和解决。
3. 写一篇关于团队合作与沟通的文章，谈谈自己在团队合作中的体会。
七、教学评价1. 学生对田忌赛马的故事情节及策略分析的理解程度。
2. 学生运用数学方法解决实际问题的能力。
3. 学生在团队合作中的沟通与表达能力。
4. 学生课后作业的完成情况。
重点关注的细节是“教学方法”中的“小组讨论法”。
小组讨论法是本节课的重要环节，它不仅能够帮助学生更好地理解和运用数学方法解决实际问题，还能够培养学生的团队合作意识和沟通表达能力。
数学广角-田忌赛马
10
7
4
4
10
7
女
实力相等， 实力相等，智者为王
• 要出最小的牌应对对方最大的牌使对方最 大牌发挥最小的作用 • 必需后出牌
实力相等， 实力相等，智者为王
二千多年前的战国时期， 二千多年前的战国时期，齐威王与大将田忌 赛马。双方约定每人出一匹马，并且要在上、 赛马。双方约定每人出一匹马，并且要在上、 下三个等级中各选一匹进行比赛。 中、下三个等级中各选一匹进行比赛。
女生 男生
10 9
7 6
4 3 女
女生： 女生：
男生： 男生：
女生 男生1 男生2 男生3 男生4 男生5 男生6 男生7 ……
第一局 10 9
第二局 7 6
第三局 4 3
获胜方 女
把解决问题的所有可能性一一 把解决问题的所有可能性一一 所有可能性 找出来， 找出来，然后从中找出最好的 策略， 策略，这是数学中很重要的一 种方法。 种方法。
比牌的大小，田忌赛马，取棋子游戏 比牌的大小，田忌赛马，取棋子游戏……
对策
齐威王
田忌
速度（千米/小时） 上等马 中等马 下等马 86 77 65 上等马 中等马 下等马
速度（千米/小时） 81 71 62
第一次比赛对阵图
上 中 下
上 中 下
后来人们把这种通过调换顺序，以弱胜强的 策略称为：田忌赛马。 策略称为：田忌赛马。
齐威王 田忌
第二次比赛对阵图
上 中 下
下 上 中
你能用成语或是谚语来说玩牌游戏“ 你能用成语或是谚语来说玩牌游戏“和 田忌赛马”的共同点吗？ “田忌赛马”的共同点吗？
• • • • • 大材小用 小材大用 后来者居上 百战不殆（孙子兵法） 知已知彼 百战不殆（孙子兵法） 扬长避短…… 扬长避短
人教版四年数学上册第八单元《数学广角——优化田忌赛马》教学设计
人教版四年数学上册第八单元《数学广角——优化田忌赛马》教学设计一. 教材分析《数学广角——优化田忌赛马》是人教版四年级数学上册第八单元的教学内容。
本节课通过田忌赛马的故事，引入优化问题的概念，让学生在解决实际问题的过程中，体会数学优化思想，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的数学基础，能够理解和运用一些简单的数学概念和运算方法。
但是，对于优化问题这种比较抽象的概念，可能还需要通过具体的情境和实例来进行理解。
此外，学生的逻辑思维能力和解决问题的能力还需要进一步培养。
三. 教学目标1.让学生理解优化问题的概念，能够通过具体的情境和实例来解决问题。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.让学生在解决实际问题的过程中，体会数学优化思想，提高学生对数学的兴趣和认识。
四. 教学重难点1.优化问题的概念和解决方法。
2.如何通过具体的情境和实例来解决问题。
3.学生的逻辑思维能力和解决问题的能力的培养。
五. 教学方法1.情境教学法：通过田忌赛马的故事，引发学生的兴趣，让学生在具体的情境中理解和运用优化问题的解决方法。
2.实例教学法：通过具体的实例，让学生学会解决优化问题的方法和步骤。
3.小组合作学习法：通过小组合作，培养学生的团队合作精神和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教材和教学参考书。
2.田忌赛马的故事材料。
3.实例和相关的数学工具。
4.教学课件和幻灯片。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过讲解田忌赛马的故事，引发学生的兴趣，让学生初步了解优化问题的概念。
2.呈现（10分钟）呈现具体的优化问题实例，让学生尝试解决。
例如，给出两个人比赛的情况，要求学生通过优化策略，使得一个人赢得比赛。
3.操练（10分钟）让学生分组进行讨论和实践活动，尝试解决优化问题。
教师巡回指导，给予学生必要的帮助和指导。
4.巩固（10分钟）对学生的解答进行点评和讲解，让学生理解优化问题的解决方法。
人教新课标四年级数学上册8《数学广角——田忌赛马》教学设计
人教新课标四年级数学上册8《数学广角——田忌赛马》教学设计一. 教材分析《数学广角——田忌赛马》这一课主要是让学生通过解决田忌赛马的问题，理解并掌握“优化”这一数学思想。
教材通过故事的形式，引导学生思考如何安排马的出场顺序，使得田忌在比赛中获胜。
学生在解决这个问题过程中，可以培养他们的逻辑思维能力、解决问题的能力和优化问题的能力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，他们对于故事情节比较感兴趣，因此通过田忌赛马的故事来引入数学问题，能够激发他们的学习兴趣。
但是，学生对于“优化”这一概念可能还比较陌生，需要通过实例来理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解并掌握“优化”这一数学思想，并能够运用到实际问题中。
2.过程与方法目标：学生通过解决田忌赛马的问题，培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够从故事中感受到数学的趣味性，增强他们对数学的学习兴趣。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解并掌握“优化”这一数学思想。
2.难点：学生能够运用“优化”思想解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过故事情节引导学生思考问题，运用小组合作探究的方式，让学生在解决问题的过程中，理解和掌握“优化”这一数学思想。
六. 教学准备1.准备和田忌赛马相关的图片和故事情节的资料。
2.准备小组合作探究的学习单。
3.准备PPT，用于展示和田忌赛马相关的问题和学生的解答过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示田忌赛马的图片，引导学生思考：田忌为什么能够在比赛中获胜？引发学生的兴趣，引出本课的主题。
2.呈现（10分钟）呈现田忌赛马的故事情节，引导学生思考：如何安排马的出场顺序，才能使得田忌获胜？让学生在解决问题的过程中，理解和掌握“优化”这一数学思想。
3.操练（10分钟）学生分小组进行合作探究，解决田忌赛马的问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
四年级上册数学教案-数学广角—田忌赛马 人教版 (22)
四年级上册数学教案-数学广角—田忌赛马人教版 (22)一、教学目标1. 让学生理解田忌赛马的故事背景，了解田忌赛马策略的优越性。
2. 通过田忌赛马问题，培养学生分析问题、解决问题的能力。
3. 引导学生运用排列组合、概率等数学知识解决实际问题，提高学生的数学素养。
4. 培养学生的合作意识，提高学生的团队协作能力。
二、教学内容1. 田忌赛马的故事背景及相关知识。
2. 田忌赛马策略的分析与运用。
3. 排列组合、概率等数学知识在田忌赛马问题中的应用。
4. 团队合作解决实际问题的方法与技巧。
三、教学重点与难点1. 教学重点：田忌赛马策略的分析与运用，排列组合、概率等数学知识在田忌赛马问题中的应用。
2. 教学难点：如何引导学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的团队协作能力。
四、教学过程1. 导入新课通过讲述田忌赛马的故事，引导学生了解田忌赛马的背景，激发学生的兴趣。
2. 学习新课（1）分析田忌赛马策略引导学生通过观察、分析田忌赛马的故事，发现田忌赛马策略的优越性。
让学生了解田忌赛马策略的核心思想：通过调整参赛马匹的顺序，提高获胜的概率。
（2）学习排列组合、概率等数学知识引导学生学习排列组合、概率等数学知识，为解决田忌赛马问题打下基础。
（3）运用数学知识解决田忌赛马问题让学生分组讨论，运用所学的排列组合、概率等数学知识，设计出田忌赛马的策略，并计算出各种策略的获胜概率。
3. 实践操作组织学生进行田忌赛马游戏，让学生亲身体验田忌赛马策略的优越性。
引导学生总结游戏中的经验教训，提高学生的实际操作能力。
4. 总结提高让学生分享自己的学习心得，总结田忌赛马策略的运用方法。
教师点评学生的表现，强调团队合作的重要性。
五、教学评价1. 学生对田忌赛马策略的理解程度。
2. 学生运用排列组合、概率等数学知识解决实际问题的能力。
3. 学生在团队合作中的表现。
4. 学生对田忌赛马故事背景的了解程度。
六、教学反思本节课通过田忌赛马问题，让学生了解了田忌赛马策略的优越性，学会了运用排列组合、概率等数学知识解决实际问题。
四年级上册数学教案-数学广角—田忌赛马-人教版 (19)
四年级上册数学教案-数学广角—田忌赛马-人教版 (19)一、教学目标1. 让学生理解田忌赛马问题，能通过列表法或画图法找出取胜的策略。
2. 培养学生解决问题的能力，提高学生逻辑思维能力和团队合作意识。
3. 让学生感受策略在解决问题过程中的重要性，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学内容1. 田忌赛马问题的背景及数学模型。
2. 解决田忌赛马问题的策略及方法。
3. 田忌赛马问题在实际生活中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：找出田忌赛马问题的最优解，理解问题背后的数学原理。
2. 教学难点：如何引导学生运用所学的策略解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力。
四、教学过程1. 导入新课：通过讲述田忌赛马的故事，激发学生的学习兴趣，引导学生思考如何帮助田忌取得胜利。
2. 自主探究：让学生分组讨论，尝试找出田忌赛马问题的解决方案。
教师巡回指导，关注学生的思维过程，引导学生运用列表法或画图法进行分析。
3. 交流分享：让学生展示自己的解决方案，讲解解题思路。
其他学生认真倾听，学会从别人的方法中学习，培养学生的团队合作意识。
4. 归纳总结：教师引导学生总结田忌赛马问题的解题策略，提炼出数学原理，让学生感受策略在解决问题过程中的重要性。
5. 实践应用：设计一些类似的实际问题，让学生运用所学的策略进行解答，培养学生的应用能力。
6. 课堂小结：让学生回顾本节课所学内容，谈谈自己的收获和感悟。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、合作意识和思维水平。
2. 作业完成情况：检查学生是否能独立完成作业，解题方法是否正确。
3. 测试成绩：通过单元测试，了解学生对本节课知识的掌握程度。
六、教学资源1. 田忌赛马的故事素材。
2. 列表法、画图法的示例。
3. 类似实际问题的练习题。
七、教学时间1课时八、教学反思1. 教师要关注学生在课堂上的表现，及时调整教学策略，提高教学效果。
2. 注重培养学生的逻辑思维能力和团队合作意识，为学生提供更多的实践机会。