高中物理练习：探究安培力

5.4 探究安培力

[学科素养与目标要求]

物理观念：1.知道安培力的概念,掌握安培力的公式.2.知道左手定则的内容.

科学思维：1.会用左手定则判定安培力的方向.2.会用安培力的公式F＝ILBsinθ进行有关计算.

科学探究：能设计方案、选择器材进行实验,探究安培力F与I、L、B的定量关系,体会控制变量法在实验中的应用.

一、安培力的方向

利用如图1所示的实验装置进行实验.

图1

(1)上下交换磁极的位置以改变磁场方向,导线受力的方向是否改变？

(2)改变导线中电流的方向,导线受力的方向是否改变？

仔细分析实验结果,说明安培力的方向与磁场方向、电流方向有怎样的关系？

答案(1)导线受力的方向改变

(2)导线受力的方向改变

安培力的方向与磁场方向、电流方向的关系满足左手定则

[要点总结]

1.左手定则：伸开左手,使大拇指跟其余四个手指垂直,且都跟手掌在同一个平面内,让磁感线穿入手心,使四指指向电流方向,则大拇指所指的方向就是安培力的方向,如图2所示.

图2

2.判断电流的磁场方向用安培定则(右手螺旋定则),确定通电导体在磁场中的受力方向用左手定则.

3.安培力方向的特点

安培力的方向既垂直于电流方向,也垂直于磁场方向,即安培力的方向垂直于电流I和磁场B所决定的平面.

(1)当电流方向与磁场方向垂直时,安培力方向、磁场方向、电流方向两两垂直,应用左手定则时,磁感线垂直穿过掌心.

(2)当电流方向与磁场方向不垂直时,安培力的方向仍垂直于电流方向,也垂直于磁场方向.应用左手定则时,磁感线斜着穿入掌心.

[延伸思考] 电流周围可以产生磁场,磁场又会对放在其中的电流产生力的作用,如果有两条相互平行的、距离很近的通电直导线,它们之间会不会有力的作用？若有力的作用,那么同向电流之间的作用力如何？反向电流之间的作用力如何？

答案有力的作用,同向电流相互吸引,反向电流相互排斥.

例1 画出图3中各磁场对通电导线的安培力的方向(与纸面垂直的力只需用文字说明).

图3

答案如图所示

解析无论B、I是否垂直,安培力总是垂直于B与I决定的平面,且满足左手定则.

学科素养例1用左手定则来判断安培力的方向,这是从物理学视角对客观事物的内在规律及相互关系进行分析,是对基于经验事实建构的理想模型的应用过程,体现了“科学思维”的学科素养.

二、安培力的大小

1.阅读教材,了解电流天平的结构、原理和使用方法,制定实验方案,进行实验,注意体会控制变量法的运用,分析实验所测数据,回答下列问题：

(1)保持导线通电部分的长度不变,改变电流大小,导线受力情况如何变化？

(2)保持电流不变,改变导线通电部分的长度,导线受力情况如何变化？

(3)通电导线受力与哪些因素有关？

答案(1)电流越大,导线受力越大.

(2)通电导线越长,导线受力越大.

(3)通电导线在磁场中受到的力的大小,既与导线的长度L成正比,又与导线中的电流I成正比,即与I和L 的乘积成正比,用公式表示为F＝kBIL,式中k为比例系数,国际单位制中,k＝1,F＝BIL.

2.当导线与磁场方向的夹角为θ时,如图4所示,如何计算导线所受作用力的大小？

图4

答案将B分解为平行导线方向和垂直导线方向的两个分量,分别研究B的两个分量对导线的作用,可得出F＝BILsinθ.

[要点总结]

1.(1)当θ＝90°,即B与I垂直时,F＝BIL；

(2)当θ＝0°,即B与I平行时,F＝0；

(3)当电流方向与磁场方向成θ角,F＝BIlsinθ.

2.F＝BIL中的L是指导线在磁场中的“有效”长度,当导线与磁场垂直时,弯曲导线的有效长度L,等于连接两端点直线的长度(如图5所示)；相应的电流沿L由始端流向末端.

图5

3.磁感应强度的另一种定义方法：在磁场中垂直于磁场方向放置一小段通电导线,导线所受安培力F跟电

流I和导线长度L的乘积IL的比值叫做导线所在处的磁感应强度,即B＝F

IL

.

例2 长度为L、通有电流为I的直导线放入一匀强磁场中,电流方向与磁场方向分别如图所示,已知磁感应强度为B,对于下列各图中,导线所受安培力的大小计算正确的是( )

答案 A

解析A图中,导线不和磁场垂直,将导线投影到垂直磁场方向上,故F＝BILcosθ,A正确；B图中,导线和磁场方向垂直,故F＝BIL,B错误；C图中,导线和磁场方向垂直,故F＝BIL,C错误；D图中,导线和磁场方向垂直,故F＝BIL,D错误.

例3 如图6所示,一根导线位于磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中,其中AB＝BC＝CD ＝DE＝l,且∠C＝120°、∠B＝∠D＝150°.现给这根导线通入由A至E的恒定电流I,则导线受到磁场作用的合力大小为( )

图6

A.23BIl

B.(2＋

3

2

)BIl

C.(2＋3)BIl

D.4BIl

答案 C

解析据题图和几何关系求得A、E两点间的距离为：

L等＝(2＋3)l.

据安培力公式得F＝BIL等＝(2＋3)BIl,故A、B、D错误,C正确.

三、安培力的实际应用

例4 (2018·北京市朝阳区高二上学期期末)一种可测量磁感应强度大小的实验装置,如图7所示.磁铁放在水平放置的电子测力计上,两极之间的磁场可视为水平匀强磁场.其余区域磁场的影响可忽略不计.此时电子测力计的示数为G1.将一直铜条AB水平且垂直于磁场方向静置于磁场中.两端通过导线与电源、开关、滑动变阻器和电流表连成回路.闭合开关,调节滑动变阻器的滑片.当电流表示数为I时,电子测力计的示数为G2,测得铜条在匀强磁场中的长度为L.铜条始终未与磁铁接触,对上述实验下列说法正确的是( )

图7