1.2库伦定律

q 5.310 C
8

T F mg
9：
q1 , q2 , q3分别表示在一条直线上的三个点电荷， 如图所示， q2 , q3之间的距离为 l2 ，且每 已知 q1 , q2 之间的距离为 l1 ， 个电荷都处于平衡状态。 （1）如果 q2 为正电荷，则 q1 为 负 电荷，q3 为 负 荷。 q1 , q2 , q3三者的大小之比是 （2）
• 两个点电荷QA=+4Q，QB=+Q，均 固定，他们相距r，若一电荷q放于何 处才能平衡？ • 若改为QA=+4Q，QB=－Q，均固定， 他们相距r，若一电荷q放于何处才能 平衡？ • 若把1中的q改为-2q呢?
• 若改为QA=+4Q，QB=－Q，均可 以自由运动，他们相距r，若一电 荷q放于何处才能平衡？且q的带电 量为多少？
带电体之间的距离远大于它们自身的大小 点电荷是一个理想化模型，真实中并不存在。
应用库仑定律需要注意的问题
q q 1 在理解库仑定律时,有人根据公式F=k 2 , 2 r
结论是否正确？ r→0时，带电体不能被看为点电荷， 所以库仑定律不再成立！ r→∞时，库仑定律适用，F →0
设想当r→0时得出F→∞的结论,请分析这个
一、探究影响电荷间相互作用力的因素
演 示 １、实验装置： ２、实验方法：
控制变量法
3、实验过程：
（1）使小球处于同一位置，增大或减少小球所 带的电量，比较小球所受作用力的大小？ （2）使小球带电量一定，比较悬线分别处于P1、P2、 P3位置时小球所受作用力的大小？
实验结论：
电荷间的作用力随着电荷量的增大而增大，随着 距离的增大而减小。
若把两球接触后再放至100cm 的地方，F=？
• 如图所示, 真空中两个相同的小球带有等 量同种电荷, 质量均为0.1g. 分别 用10cm 长的绝缘细线悬挂于绝缘天花板的同一点, 当平衡时B球偏离竖直方向600, A球竖直悬 挂且与墙壁接触. 求： • (1) 每个小球的带电量; • (2) 墙壁受到的压力; • (3) 每条细线的拉力.
7Q Q q q 2Q 3
/ A / B
故

F 4 F 7
/
例5：一个挂在绝缘细线下端的带正电的小 球B，质量为m，带电量为q，静止在与竖直 方向为30°的位置，若固定的带点小球A的 电荷量为Q，A、B在同一水平线上，整个装 置处于真空中，求两球间的距离。
Qq F K 2 mg tan r
2 Q / F K 2 R
++ +
+Q
L＜4r -
-Q
5、库仑力的叠加
两个点电荷间的作用力不因第三个点电荷的存 在而有所改变，某一个点电荷受到两个或两个 以上点电荷对的作用力等于各个点电荷对其单 独作用力的矢量和！ 例2：在一条直线上的三点分别放置A、B、C三 个点电荷 QA Qc 310-9 C、QB 410-9 C 试求作用在点电荷A上的作用力。
例 1 、 有两个半径为 r 的带电金属球中心相距为 R=4r, 对于它们之间的静电作用力( ) A. 带等量同种电荷时大于带异种电荷时 B. 带等量异种电荷时大于带同种电荷时 C. 带等量负电荷时大于带等量正电荷时 D. 大小与带电性质无关，只取决于电量
+ + + + + +
+Q
+Q
L＞4r
Q2 FK 2 R
C B A
2cm
1cm
例3： P8例题2
例4、有三个完全相同、大小可以忽略的金属 小球A、B、C，A带电量7Q，B带电-Q，C不带电， 将A、B固定起来，然后让C球反复与A、B接触， 最后移去C球，试问A、B间的库仑力变为原来 的多少？
解：由于C在A、B间反复接触，故最终三个球的带 电量必相同。
q A qB 7Q Q Q2 F k 2 k 7k 2 2 r r r / / 2 q q 2 Q 2 Q Q F / k A2 B k 4k 2 2 r r r

易错辨析
请你判断下列表述正确与否,对不正确的,请予以更正。
1.只有体积够小的带电体才能看成点电荷,大的带 电体不能看成点电荷
2.任何带电体的带电荷量都是元电荷的整数倍。
3.两个带同种电荷的导体球接触后分开,二者的电 荷量平分。 4.库仑定律对于空气中的点电荷也近似成立。
5.任意两个带电体间的库仑力都可以用库仑定律
A
B
r
3 KQq mg
例6：两个相同的导体小球所带电荷量的比值为
1∶3,相距为r时相互作用的库仑力的大小为F。
今使两小球接触后再分开放到相距为2r处,则此时
库仑力的大小可能为( AD)。
例:一个半径r1=10cm的带电圆盘,如果考 虑它和d1=10m处某个电子的作用力,就 点电荷 完全可以把它看作________. 而如果这个电子离带电圆盘只有 d2=1mm,那么这一带电圆盘又相当于 一个无限大的带电平面 ____________________.
作业：
• 相距为l的固定的点电荷A、B的带电量 分别为+9Q和-4Q，再放置第三个点电 荷C，使三个点电荷在库仑力作用下都 处于平衡状态，求(1)C应放的位置。 (2)若三个点电荷均不固定,那么C应放 在什么位置,电量多少?
猜想：
带电体间的相互作用力，会不会与它们电荷量的乘积 成正比，与它们之间距离的二次方成反比？
以上我们只是定性的研究，真正定量的研究是由 法国学者库仑完成的。
二、库仑的实验
1、装置： 库仑扭秤
mA mB
B球不带电，起平衡作用
2、原理： 3、实验采取的研究方法： 控制变量法
4、实验过程：
（1）使A带正电，取一与A完全相同 的带正电的球C，当C靠近A时，两者 作用力使银丝有一个扭转角，力越大 扭转角度越大。 （2）带电量不变，改变A、C的距离， 重复实验得：
（1）在它们的连线AB的中点O放入正电荷Q， 求Q受的静电力。 （2）在O点放入负电荷Q，求Q受的静电力。 （3）在连线上A点的左侧C点放上负点电荷 q3，q3=1C且AC=1m，求q3所受静电力。
8：
两个分别用长是13cm的绝缘细线悬挂于同一点的相同 球形导体，带有同种等量电荷（可视为点电荷）。由于 静电斥力，它们之间的距离为10cm。已知每个球形导 体的质量是0.6g，求：他们所带的电荷量
1 F∝ 2 r
电荷均匀分布时，r 可等效为两带电体中心的距离
4、实验过程：
（3）两球间距离不变，改变A、C 的电量看扭转程度得：
F q1q2
5、结论：
三、库仑定律
q1q2 F k 2 r
1、表述： 真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，
与它们的电荷量的乘积成正比， 与它们的距离的二次方成反比， 作用力的方向在它们的连线上
l1 l2 2 l1 l2 2 ( ) :1: ( ) l2 l1
q1
l1
q2
l2
q3
• 如图，A、B两个相同的小球，半径为 r=2cm，球心相距d=10cm， QA=2×10-6C，QB=-10-6C。他们之间 的库仑力F？ 思考下面解法对吗？ 6 6 Q1Q2 9 2 10 10 F k 2 9.0 10 1.8 N 2 r (0.1) 如若d=100cm，F=？
点电荷:是指这样的带电体,它本身的大小比 它到其他带电体的距离小得多.这样,在研究 它与其他带电体的相互作用时,可以忽略电 荷在带电体上的具体分布情况,把它抽象成 一个几何点.
1、关于点电荷的下列说法中正确的是（ ） A .真正的点电荷是不存在的． B .点电荷是一种理想模型． C .足够小的电荷就是点电荷． D .一个带电体能否看成点电荷，不是看它的 尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究 的问题的影响是否可以忽略不计
ABD
例4： 如图，真空中有三个同种的点电荷，它 们固定在一条直线上，它们的电量均为Q，求 B所受静电力的大小和方向
训练三.q1、q2、q3分别表示在一条直线上的三个点电荷，已 知q1与q2之间的距离为L1,q2与q3之间的距离为L2,且每个电荷都 处于平衡状态。 （1） 如q2为正电荷，则q1为＿＿电荷，q3为＿＿电荷． （２）q1、q2、q3三者电量大小之比是＿：＿：＿． 评注：三个电荷在库仑力作用下处于平衡态，则三电荷必在 同一直线上，且中间电荷的电性一定与两边电荷的电性相反。
计算。
例题
例1. 把两个完全相同的小球接触后分开,两球相互排 斥,则两球原来的带电情况可能是( ACD )
A B C D
原来的其中一个带电
两个小球原来分别带等量异种电荷 两个小球原来分别带不等量异种电荷 两个小球原来分别带同种电荷
7、两个正电荷q1与q2电量都是3C，静止 于真空中，相距r=2m。
q1q2 2、表达式： F k 2 r
三、库仑定律
电荷间相互作用力叫做静电力或库仑力. K叫静电力常量：k=9.0×109N· m2/C2
同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引。
3、方向： 在二者连线上， 4、适用范围： 真空中的点电荷间.
点电荷
带电体的大小、形状及电荷分布情况对相互作 用力的影响可以忽略不计时，可以看为点电荷. 看成点电荷的条件：