七年级数学几何证明题典型

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七年级数学几何证明题(典型)()

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七年级数学几何证明题

1.如图,在ABC中,D在AB上,且ΔCAD和ΔCBE都是等边三角形,

求证:(1)DE=AB,(2)∠EDB=60°

2.如图,在ΔABC中,AD平分∠BAC,DE||AC,EF⊥AD交BC延长线于F。求证:

∠FAC=∠B

3.已知,如图,在△ ABC中,AD,AE分别是△ ABC的高和角平分线,若∠B=30

∠C=50°求:(1),求∠DAE的度数。(2)试写出∠DAE与∠C - ∠B有何关系?(不必证明)

4、一个零件的形状如图,按规定∠A=90º,∠ C=25º,∠B=25º,检验已量得∠BDC=150º,就判断这个零件不合格,运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。

B

A

C

D

D

F

A

C

E

B D

A B

5、如图,已知DF ∥AC,∠C=∠D,你能否判断CE ∥BD?试说明你的理由

6、如图,△ABC 中,D 在BC 的延长线上,过D 作DE ⊥AB 于E,交AC 于F. 已知∠A=30°,∠FCD=80°,求∠D 。

7、如图,BE 平分∠ABD ,CF 平分∠ACD ,BE 、CF 交于G , 若∠BDC = 140°,∠BGC = 110°,则∠A ?

G F

E

D

C

B A

8、如图,AD ⊥BC 于D ,EG ⊥BC 于G ,∠E =∠1,求证AD 平分∠BAC 。E

D C

B A G 3

21

E O C

B

A

9、如图,直线DE 交△ABC 的边AB 、AC 于D 、E ,交BC 延长线于F , 若∠B =67°,∠ACB =74°,∠AED =48°,求∠BDF 的度数.

10、如图,将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于O , 则∠AOC+∠DOB

11、如图,将两块直角三角尺的直角顶点C 叠放在一起. (1)若∠DCE=350

,求∠ACB 的度数; (2)若∠ACB=1400,求∠DCE 的度数;

(3)猜想:∠ACB 与∠DCE 有怎样的数量关系,并说明理由

12、已知:直线AB 与直线CD 相交于点O ,∠BOC=45,

(1)如图1,若EO ⊥AB ,求∠DOE 的度数; (2)如图2,若EO 平分∠AOC ,求∠DOE 的度数.

13、已知AOB ∠,P 为OA 上一点.

(1)过点P 画一条直线PQ ,使PQ ∥OB ;

(2)过点P 画一条直线PM ,使PM ⊥OA 交OB 于点M ; (3)若︒=∠40AOB ,则=∠PMO ?

P

B

O

A

14、如图。已知∠BOC = 2∠AOB ,OD 平分∠AOC ,∠BOD = 14°,求∠AOB 的度数.

15、如图,∠AOC 和∠DOB 都是直角,如果∠DOC =28°,那么∠AOB = ? O

D C

B

A

O

A

C B

D

16、已知:线段AB=5cm,延长AB到c,使AC=7cm,在AB的反向延长线上取点D,使BD=4BC,设线段CD的中点为E,问线段AE是线段CD的几分之一?

17、)复习“全等三角形”的知识时,老师布置了一道作业题:“如图①,已知,在△ABC中,AB=AC,P是△ABC内任意一

点,将AP绕点A顺时针旋转至AQ,使∠QAP=∠BAC,连结BQ、CP,则BQ=CP.”小亮是个爱动脑筋的同学,他通过对图①的分析,发现△ABQ≌△ACP,从而得到BQ=CP.之后,他将点P移到△ABC外,原题中其他条件不变,发现“BQ=CP”

仍然成立,请你就图②给出证明.

18、如图所示:ΔABC的周长为24cm,AB=10cm,边AB的垂直平分线DE交BC边于点E,垂足为D,求ΔAEC的周长.

第18题图

19、(6分)如图,AD 是△ABC 的角平分线,DE ⊥AB ,垂足为E ,DF ⊥AC ,垂足为F

,你能找出一对全等的三角形吗?为什么它们是全等的?

第19题图

20、如图,AB=EB ,BC=BF ,

CBF ABE ∠=∠.EF 和AC 相等吗?为什么?

21、已知:如图,AD ∥BE ,∠1=∠2.求证:∠A=∠

E .

(第21题图)

22、已知:如图,AB//CD ,∠ABE=∠DCF ,请说明∠E=∠F 的理由

23、如图,在△ABC 中,D 是AB 上一点,DF 交AC 于点E ,DE=FE ,AE=CE ,

AB 与CF 有什么位置关系?说明你的理由. F

E C B

A

(第20题图)

24、下图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会标中的图案,其中四边形ABCD和四边形EFGH都是正方形。

小强看后马上猜出△ABF≌△DAE,并给出以下不完整的推理过程。请你填空完成推理: (7分)

证明:∵四边形ABCD和EFGH都是正方形,

∴AB=DA, ∠DAB=90°, ∠GFE=∠HEF=90°

∴∠1+∠3=90°, ∠AFB=∠DEA =90°,

∴∠2+∠3=90° ( )

∴ ( )

在△ABF和△DAE中

∴△ABF≌△DAE ()

25、如图,交于点是的平分线,求的度数.

26、如图, AD∥BC , AD平分∠EAC,你能确定∠B与∠C的数量关系吗?请说明理由。

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