七年级数学几何证明题典型
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七年级数学几何证明题(典型)()
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七年级数学几何证明题
1.如图,在ABC中,D在AB上,且ΔCAD和ΔCBE都是等边三角形,
求证:(1)DE=AB,(2)∠EDB=60°
2.如图,在ΔABC中,AD平分∠BAC,DE||AC,EF⊥AD交BC延长线于F。求证:
∠FAC=∠B
3.已知,如图,在△ ABC中,AD,AE分别是△ ABC的高和角平分线,若∠B=30
∠C=50°求:(1),求∠DAE的度数。(2)试写出∠DAE与∠C - ∠B有何关系?(不必证明)
4、一个零件的形状如图,按规定∠A=90º,∠ C=25º,∠B=25º,检验已量得∠BDC=150º,就判断这个零件不合格,运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。
B
A
C
D
D
F
A
C
E
B D
A B
5、如图,已知DF ∥AC,∠C=∠D,你能否判断CE ∥BD?试说明你的理由
6、如图,△ABC 中,D 在BC 的延长线上,过D 作DE ⊥AB 于E,交AC 于F. 已知∠A=30°,∠FCD=80°,求∠D 。
7、如图,BE 平分∠ABD ,CF 平分∠ACD ,BE 、CF 交于G , 若∠BDC = 140°,∠BGC = 110°,则∠A ?
G F
E
D
C
B A
8、如图,AD ⊥BC 于D ,EG ⊥BC 于G ,∠E =∠1,求证AD 平分∠BAC 。E
D C
B A G 3
21
E O C
B
A
9、如图,直线DE 交△ABC 的边AB 、AC 于D 、E ,交BC 延长线于F , 若∠B =67°,∠ACB =74°,∠AED =48°,求∠BDF 的度数.
10、如图,将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于O , 则∠AOC+∠DOB
11、如图,将两块直角三角尺的直角顶点C 叠放在一起. (1)若∠DCE=350
,求∠ACB 的度数; (2)若∠ACB=1400,求∠DCE 的度数;
(3)猜想:∠ACB 与∠DCE 有怎样的数量关系,并说明理由
12、已知:直线AB 与直线CD 相交于点O ,∠BOC=45,
(1)如图1,若EO ⊥AB ,求∠DOE 的度数; (2)如图2,若EO 平分∠AOC ,求∠DOE 的度数.
13、已知AOB ∠,P 为OA 上一点.
(1)过点P 画一条直线PQ ,使PQ ∥OB ;
(2)过点P 画一条直线PM ,使PM ⊥OA 交OB 于点M ; (3)若︒=∠40AOB ,则=∠PMO ?
P
B
O
A
14、如图。已知∠BOC = 2∠AOB ,OD 平分∠AOC ,∠BOD = 14°,求∠AOB 的度数.
15、如图,∠AOC 和∠DOB 都是直角,如果∠DOC =28°,那么∠AOB = ? O
D C
B
A
O
A
C B
D
16、已知:线段AB=5cm,延长AB到c,使AC=7cm,在AB的反向延长线上取点D,使BD=4BC,设线段CD的中点为E,问线段AE是线段CD的几分之一?
17、)复习“全等三角形”的知识时,老师布置了一道作业题:“如图①,已知,在△ABC中,AB=AC,P是△ABC内任意一
点,将AP绕点A顺时针旋转至AQ,使∠QAP=∠BAC,连结BQ、CP,则BQ=CP.”小亮是个爱动脑筋的同学,他通过对图①的分析,发现△ABQ≌△ACP,从而得到BQ=CP.之后,他将点P移到△ABC外,原题中其他条件不变,发现“BQ=CP”
仍然成立,请你就图②给出证明.
18、如图所示:ΔABC的周长为24cm,AB=10cm,边AB的垂直平分线DE交BC边于点E,垂足为D,求ΔAEC的周长.
第18题图
19、(6分)如图,AD 是△ABC 的角平分线,DE ⊥AB ,垂足为E ,DF ⊥AC ,垂足为F
,你能找出一对全等的三角形吗?为什么它们是全等的?
第19题图
20、如图,AB=EB ,BC=BF ,
CBF ABE ∠=∠.EF 和AC 相等吗?为什么?
21、已知:如图,AD ∥BE ,∠1=∠2.求证:∠A=∠
E .
(第21题图)
22、已知:如图,AB//CD ,∠ABE=∠DCF ,请说明∠E=∠F 的理由
23、如图,在△ABC 中,D 是AB 上一点,DF 交AC 于点E ,DE=FE ,AE=CE ,
AB 与CF 有什么位置关系?说明你的理由. F
E C B
A
(第20题图)
24、下图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会标中的图案,其中四边形ABCD和四边形EFGH都是正方形。
小强看后马上猜出△ABF≌△DAE,并给出以下不完整的推理过程。请你填空完成推理: (7分)
证明:∵四边形ABCD和EFGH都是正方形,
∴AB=DA, ∠DAB=90°, ∠GFE=∠HEF=90°
∴∠1+∠3=90°, ∠AFB=∠DEA =90°,
∴∠2+∠3=90° ( )
∴ ( )
在△ABF和△DAE中
∴△ABF≌△DAE ()
25、如图,交于点是的平分线,求的度数.
26、如图, AD∥BC , AD平分∠EAC,你能确定∠B与∠C的数量关系吗?请说明理由。