【新教材】新人教A版高中数学必修二立体几何综合课件

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高中数学新人教A版必修2课件：第一章空间几何体本章整合

其中 AC∥BD,AD∥BC,即 ACBD 为一个平行四边形,显然三棱柱
ABD-A'B'D'的体积与原三棱柱 ABC-A'B'C'的体积相等.
以 BCC'B'为底面,高为点 A'到面 BCC'B'的距离,所以补形后的四棱柱的
体积为 Sa,
1
2
于是三棱柱 ABC-A'B'C'的体积 V= Sa.
首页
HONGDIAN NANDIAN
S 随堂练习
UITANG LIANXI
专题五
【例 5】如图所示,圆台母线 AB 长为 20 cm,上、下底面半径分别为 5
cm 和 10 cm,从母线 AB 的中点 M 拉一条绳子绕圆台侧面转到 B 点,求这条
绳子长度的最小值.
解:如图所示,作出圆台的侧面展开图及其所在的圆锥.
联立①②,解得 x=-15,不合题意,舍去.
综上所述,球的表面积为 2 500π.
首页
专题一
专题二
专题三
专题四
J 基础知识 Z 重点难点
ICHU ZHISHI
HONGDIAN NANDIAN
S 随堂练习
UITANG LIANXI
专题五
专题五转化思想的应用
转化思想,其实质就是化繁为简,化难为易,化陌生为熟悉,化整为零,从
HONGDIAN NANDIAN
S 随堂练习
UITANG LI观图
三视图是从三个不同的方向看同一个物体而得到的三个视图,为了使
空间图形的直观图能更直观、准确地反映空间图形的大小,往往需要把图形
向几个不同的平面分别作投影,然后把这些投影放在同一个平面内,并有机

人教高中数学必修二A版《基本立体图形》立体几何初步说课教学课件复习(棱柱、棱锥、棱台的结构特征)

BC，EF，A1D1.
必修第二册·人教数学A版
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1．紧扣棱柱的结构特征进行有关概念辨析课件
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个人简历：课件 /jianli/
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空间几何体
[教材提炼]
预习教材，思考问题
(1)观察纸箱、金字塔、茶叶盒、水晶石等有什么相同的特点？
[提示] 围成它们的每个面都是平面图形，并且都是平面多边形．
(2)观察纸杯、奶粉罐、腰鼓、篮球等几何体有什么相同的特点？
[提示] 围成它们的面不全是平面图形，有些面是曲面．
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5．侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱．
侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱．
底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱．
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底面是平行四边形的四棱柱叫做平行六面体．手抄报：课件/shouchaobao/
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号)．
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解析：结合棱柱、棱锥和棱台的定义可知①③④是棱柱，⑥是棱锥，⑤是棱台．答案：①③④ ⑥ ⑤

新人教版高中(必修2)A版立体几何复习PPT课件

感谢参与本课程，也感激大家对我们工作的支持与积极的参与。课程后会发放课程满意度评估表，如果对我们课程或者工作有什么建议和意见，也请写在上边，来自于您的声音是对我们最大的鼓励和帮助，大家在填写评估表的同时，也预祝各位步步高升，真心期待着再次相会！
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感谢聆听
The user can demonstrate on a projector or computer, or print the presentation and make it into a film
讲师：Xቤተ መጻሕፍቲ ባይዱXX
日期：20XX.X月
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立体几何复习
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总体概述
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问答
问题提问与解答
HERE COMES THE QUESTION AND ANSWER SESSION 49
结束语 CONCLUSION

新教材人教A版高中数学必修第二册第八章立体几何初步精品教学课件(共541页)

1．空间几何体的定义及分类
(1)定义：如果只考虑物体的__形__状__和_大___小__，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的__空__间__图__形____就叫做空间几何
体． (2)分类：常见的空间几何体有多面体与旋转体两类．
2．空间几何体
类别
定义
由若干个___平___面__多__边__形______围
(1)圆柱有无数条母线，它们平行且相等． (2)平行于底面的截面是与底面大小相同的圆，如图 1 所示． (3)过轴的截面(轴截面)都是全等的矩形，如图 2 所示． (4)过任意两条母线的截面是矩形，如图 3 所示．
4．一个棱柱有 10 个顶点，所有的侧棱长的和为 60 cm，则每条侧棱长为__________cm. 解析：因为棱柱有 10 个顶点，所以棱柱为五棱柱，共有五条侧棱，所以侧棱长为650＝12(cm)．答案：12
5．画一个三棱台，再把它分成： (1)一个三棱柱和另一个多面体． (2)三个三棱锥，并用字母表示．
A．①②
B．①③
C．②③
D．②④
解析：选 B.由棱锥的定义，知棱锥的各侧面都是三角形，故①正确；有一个面是多边形，其余各面都是三角形，如果这些三角形没有一个公共顶点，那么这个几何体就不是棱锥，故②错；四面体就是由四个三角形所围成的封闭几何体，因此以四面体的任何一个面作底面的几何体都是三棱锥，故③正确；棱锥的侧棱长可以相等，也可以不相等，故④错．
【解】 (1)选 B.由题意，将正方体的展开图还原成正方体，“1”与“乐”相对，“2”与“9”相对，“0” 与“快”相对，所以下面是“9”．
(2)题图①中，有 5 个平行四边形，而且还有两个全等的五边形，符合棱柱的特点；题图②中，有 5 个三角形，且具有共同的顶点，还有一个五边形，符合棱锥的特点；题图③中，有 3 个梯形，且其腰的延长线交于一点，还有两个相似的三角形，符合棱台的特点，把侧面展开图还原为原几何体，如图所示：

新教材高中数学第八章立体几何初步章末整合课件新人教A版必修第二册

解:(1)∵A'C'∥AC,
∴AO与A'C'所成的角就是∠OAC.
∵AB⊥平面BC',OC⊂平面BC',
∴OC⊥AB,又OC⊥BO,AB∩BO=B,
∴OC⊥平面ABO.又OA⊂平面ABO,∴OC⊥OA.
2
在 Rt△AOC 中,OC= 2 ,AC= 2,

sin∠OAC=

1
= ,
2
∴∠OAC=30°.即AO与A'C'所成角为30°.
(3)如图③,过直角梯形ABCD的顶点A作AO⊥CD于点O,将直角梯形
分为一个直角三角形AOD和一个矩形AOCB,绕CD旋转一周形成一
个组合体,该组合体由一个圆锥和一个圆柱组成.
专题一
专题二
专题三
专题四
名师点析与空间几何体结构特征有关问题的解题技能
(1)紧扣结构特征是判断的关键,熟悉空间几何体的结构特征,根据
②底面为正多边形,且相邻两个侧面与底面垂直的棱柱是正棱柱;
③直角三角形绕其任一边所在直线旋转一周所形成的旋转体都是
圆锥;
④棱台的上、下底面可以不类似,但侧棱长一定相等.
其中正确的个数是(
)
A.0
B.1
C.2 D.3
解析:①上、下底面的圆周上两点的连线要与轴平行才是母线;③
直角三角形绕着直角边所在直线旋转一周才能形成圆锥;④棱台的
体的表面积与体积.
专题一
专题二
专题三
专题四
解:所得几何体是一个圆锥挖去一个圆柱后形成的,
∵S 锥表=π·DC2+π·DC·AC=4π+8π=12π,
S 柱侧=2π·DG·FG=2 3π,∴所求几何体的表面积 S=S 锥表+S 柱侧

新课标人教A版高中数学必修2空间几何体复习ppt课件

r1
a 2
a
2
r2 2 a
a
r3
3a 2
2a
2a
•画出正确的截面：(1)中截面；(2)对角面 •找准数量关系
34
球与正方体的“接切”问题
1.一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长是4cm，求这个球队体积. 2.钢球直径5cm，把钢球放入一个正方体的有盖纸盒中，至少要用多少纸？
D1
A1
C1 B1
D1
C1
B1
D1
C1
B1
D C
D C
D
A
B
A 图1 B
A 图2 B
D1
A1
C1
D1
B1
C1 B1
正视图
侧视图
D
D
C
C
A
B A 图1 B
俯视图
27
典型例题例:10年福建文科3 若一个底面是正三角形的三棱住的正视图如图
所示,则其侧面积等于 A. 3 B.2 C.2 3 D.6
A1
解:如图,取BB1中点为B1，DD1中点为D，
C1
则V
V ,
B1 B1 EF
DDEF
VC1 B1EDF
V C1 B1EDF
1aa a
3
2
1 a3. 6
D1 F
D C
B1
A1
B1
E B
D
A
C1
B1
D1 F
D C
D
A1 B1
E B
30
A
典型例题割补思想
例:如图，表示以AB 4cm, BC 3cm的长方形ABCD为底面的长

人教A版高中数学必修第二册精品课件第8章立体几何初步第1课时棱柱、棱锥、棱台的结构特征

分类:按底面多边形的边数分为三棱柱、四棱柱、五棱
柱……
(2)特殊的棱柱:
侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱;
侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱;
底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱;
底面是平行四边形的四棱柱也叫做平行六面体.
3.下列几何体是棱柱的有(
A.5个
答案:D
B.4个
C.3个
)
D.2个
三、棱锥的概念及结构特征
相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的多
面体叫做棱柱
相关概念:两个互相平行的面叫做棱柱的底面,它们是全等的
多边形;其余各面叫做棱柱的侧面,它们都是平行四边形;相邻
侧面的公共边叫做棱柱的侧棱;侧面与底面的公共顶点叫做
棱柱的顶点
图形及表示
棱柱用表示底面各顶点的字母来表示.
如图,可记作棱柱ABCDEF-A'B'C'D'E'F'
提示:(2)(4)(5)(6)中的物体,围成它们的面不全是平面图形,有
些是曲面;(1)(3)中的物体,围成它们的每个面都是平面图形.
2.(1)如果只考虑物体的形状和大小,而不考虑其他因素,那么
由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体.
(2)一般地,由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体.围
成多面体的各个多边形叫做多面体的面;两个面的公共边叫
(2)底面是正多边形,并且顶点与底面中心的连线垂直于底面的棱
锥叫做正棱锥
3.(1)棱锥最少有
(2)五棱锥一共有
答案:(1)4 (2)10
个面.
条棱.
四、棱台的概念及结构特征
1.用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的

新教材人教A版高中数学必修第二册第八章立体几何初步精品教学课件(共348页)

1.任意一个几何体都是由点、线、面构成的. 点、线、面是构成几何体的基本元素．
我们还可以从运动的观点来理解空间基本图形之间的关系．在几何中，可以把线看成点运动的轨迹，如果点运动的方向始终不变，那么它的轨迹就是一条直线或线段；如果点运动的方向时刻在变化，则运动的轨迹是一条曲线或曲线的一段．同样，一条线运动的轨迹可以是一个面，面运动的轨迹(经过的空间部分)可以形成一个几何体．即点动成线，线动成面，面动成体．
公___共__顶__点_
棱台
上底面：原棱锥的
_截__面___；
用一个_平__行__于__棱___ _锥__底__面__ 的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫作棱台
下底面：原棱锥的 _底__面___；侧面：其余各面；侧棱：相邻侧面的如图可记作：棱台：公共边； _A_B_C_D_－__A_′__B_′__C_′__D′顶点：侧面与上
8.1.1 棱柱、棱锥、棱台的结构特征
知识点一空间几何体 1．空间几何体的定义空间中的物体都占据着空间的一部分，若只考虑这些物体的 _形__状_和大__小__，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫作空间几何体．
2．空间几何体的分类
多面体
旋转体
定义
由若干个_平__面__多__边__形___围成的几何体
【解析】 (1)结合有关多面体的定义及性质判断．对于①，还可能是棱台；对于②，只要看一个正六棱柱模型即知是错的；对于 ③，显然是正确的；④显然符合定义．故填③④.
(2)①正确．因为有六个面，属于六面体的范围．②错误．因为侧棱的延长线不能交于一点，所以不正确．③正确．如果把几何体放倒就会发现是一个四棱柱．
底面(底)：_多__边__形_

人教版A版高中数学必修二全册课件【完整版】

人教版A版高中数学必修二全册课件【完整版】一、直线与方程1. 直线的斜率定义：直线斜率是指直线上任意两点之间的纵坐标之差与横坐标之差的比值。

计算公式：k = (y2 y1) / (x2 x1)性质：斜率k与直线倾斜角度的关系为k = tan(θ)，其中θ为直线与x轴正方向的夹角。

2. 直线的截距定义：直线截距是指直线与y轴的交点的纵坐标。

计算公式：b = y kx，其中k为直线斜率，x为直线与x轴的交点的横坐标，y为直线与y轴的交点的纵坐标。

3. 直线方程点斜式：y y1 = k(x x1)，其中k为直线斜率，(x1, y1)为直线上的一点。

斜截式：y = kx + b，其中k为直线斜率，b为直线截距。

一般式：Ax + By + C = 0，其中A、B、C为常数，且A、B 不同时为0。

4. 两条直线的位置关系平行：两条直线的斜率相等。

垂直：两条直线的斜率互为负倒数。

相交：两条直线的斜率不相等。

二、圆与方程1. 圆的定义定义：圆是平面上所有与一个固定点（圆心）距离相等的点的集合。

2. 圆的标准方程方程：(x a)² + (y b)² = r²，其中(a, b)为圆心坐标，r 为半径。

3. 圆的一般方程方程：x² + y² + Dx + Ey + F = 0，其中D、E、F为常数。

4. 圆与直线的位置关系相离：直线与圆没有交点。

相切：直线与圆有且仅有一个交点。

相交：直线与圆有两个交点。

三、椭圆与方程1. 椭圆的定义定义：椭圆是平面上所有与两个固定点（焦点）距离之和等于常数的点的集合。

2. 椭圆的标准方程方程：(x h)²/a² + (y k)²/b² = 1，其中(h, k)为椭圆中心坐标，a为椭圆长轴的一半，b为椭圆短轴的一半。

3. 椭圆的一般方程方程：Ax² + By² + Cx + Dy + E = 0，其中A、B、C、D、E 为常数，且A、B不同时为0。

人教A版高中数学必修第二册教学课件：第八章8.1基本立体图形

棱柱两个底面，平行且全棱台是由等；棱锥一个底面；棱台棱锥截取两个底面，平行且类似得到的
圆柱都由平面多边、圆形旋转形成，锥、都有底面，且圆台底面都是圆面

圆柱两个底面，是半径相等的圆面；圆锥一个底面 ,是圆面；圆台两个底面 ,是不全等但类似的圆面
圆台是由圆锥截取得到的
柱体上底扩大台体上底缩小锥体
特别提示：(1)对多面体的判断，一定要紧扣棱柱、棱锥、棱台的结构特征，注意概念中的特殊字眼，切不可马虎大意，如棱柱的概念中的“相邻”,棱锥的概念中的“公共顶点”,棱台的概念中的“棱锥”等. (2)圆柱、圆锥、圆台和球都是由一个平面图形绕其特定边(直径)所在的直线旋转而成的几何体，必须准确认识各旋转体对旋转轴的具体要求.只有理解了各旋转体的形成过程，才能明确由此产生的母线、轴、底面等概念，进而判断与这些概念有关的命题的真假.
侧面侧被 —— E-
Fk
图8-1-1
C >底面
顶点
(2)记法：棱柱用表示底面各顶点的字母来表示，如图 8.1-1中的棱柱记作棱柱ABCDEF-A'B'C'D'E'F'.
(3)分类：按底面多边形分类. 棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形.…,我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱 ….
<2>简单组合体的结构特征例2.描述下列几何体的结构特征.
(1)
(2)
(3)
图8-1-5 【解题提示】结合简单组合体的两种基本构成情势入手分析. 【解】图8-1-5(1)所示的几何体是由两个圆台拼接而成的组合体；图8-1-5(2)所示的几何体是由一个圆台挖去一个圆锥得到的组合体；图8-1-5(3)所示的几何体是在一个

高中数学人教A版必修第二册基本立体图形课件

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D1 A1
D
A
C1 B1
C
B
高中数学人教A版必修第二册基本立体图形课件
高中数学人教A版必修第二册基本立体图形课件
2.说出图中物体的主要结构特征
圆柱圆锥组合而成的组合体
六棱柱挖去一个圆柱体得到的组合体
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E
面BCF
D A
B
棱棱EC
C
顶点
F
顶点C
多面体和旋转体的概念
旋转体: 一条平面曲线（包括直线）绕它所在平
面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫做旋转面，
封闭的旋转面所围成的几何体叫做旋转体. 这条
定直线叫做旋转体的轴.
轴
轴 A1
O1
AO 平面曲线O1A1AO绕轴O1O旋转形成旋转体
1.棱柱
观察：这些几何体的每个面都是什么样的多边形？不同面之间有什么样的位置关系？这些几何体的共同特点是什么？
柱体
锥体
台体
棱柱圆柱棱锥圆锥棱台圆台
探究：棱柱、棱锥、棱台在结构上有哪些相同点和不同点？底面发生变化时，它们能否互相转化？圆柱、圆锥、圆台呢？
高中数学人教A版必修第二册基本立体图形课件
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柱、锥、台体的互相转化
上底扩大
上底缩小
柱
台
锥
体
体上底扩大
上底缩小
体
高中数学人教A版必修第二册基本立体图形件
8.简单组合体
由柱体、锥体、台体和球等简单几何体组合而成.
组合方式
拼接截去或挖去一部分

新人教A版必修二立体几何综合课件(33张)

4. (必修 2P40 练习 5 改编)已知 a，b 是两条不同的直线，α，β 是两个不重合的平面，给出下列四个命题：
①若 a⊥b，a⊥α，b⊄α，则 b∥α； ②若 a∥α，a⊥β，则 α⊥β； ③若 a⊥β，α⊥β，则 a∥α 或 a⊂α； ④若 a⊥b，a⊥α，b⊥β，则 α⊥β. 其中正确命题的个数为___4_____．
(例 2)
所以平面 PAB⊥平面 PAD.
(2) 求证：PN⊥平面 ABCD；【解答】在△PAD 中，PA＝PD，N 是棱 AD 的中点，所以 PN⊥AD. 由(1)知 AB⊥平面 PAD，因为 PN⊂平面 PAD，所以 AB⊥PN. 又因为 AB∩AD＝A，AB，AD⊂平面 ABCD，所以 PN⊥平面 ABCD.
(例 2(1))
所以 BN∥平面 DEP.
(2018·姜堰、泗洪联合调研)如图，已知正方体 ABCD－A1B1C1D1. (1) 求证：AD∥平面 A1D1CB；【解答】在正方体 ABCD－A1B1C1D1 中，四边形 A1D1DA 是正方形，所以 AD∥A1D1，
知识梳理空间中的平行和垂直关系可以按照下表进行类比：
研题型 ·技法通关
平行和垂直的综合问题
(2018·江苏卷)如图，在平行六面体 ABCD－A1B1C1D1 中，AA1＝AB，AB1⊥
B1C1. (1) 求证：AB∥平面 A1B1C；
【解答】在平行六面体 ABCD－A1B1C1D1 中，AB∥A1B1.
因为 AB⊄平面 A1B1C，A1B1⊂平面 A1B1C，所以 AB∥平面 A1B1C.
(例 1)
(2) 求证：平面 ABB1A1⊥平面 A1BC. 【解答】在平行六面体 ABCD－A1B1C1D1 中，四边形 ABB1A1 为平行四边形．又因为 AA1＝AB，所以四边形 ABB1A1 为菱形，因此 AB1⊥A1B. 又因为 AB1⊥B1C1，BC∥B1C1，所以 AB1⊥BC.