【区级联考】山东省济南市长清区2018-2019学年八年级(上)期中测试数学试卷

【区级联考】山东省济南市长清区2018-2019学年八年级（上）期中测试数学试卷

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 4的算术平方根是（）

A．-2 B．2 C．D．

2. 在平面直角坐标系中，点P（－1，3）位于（▲ ）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

3. 下列各数中，无理数是（）

A．0

C．D．π

B．

4. 估计的值在（）

A．1和2之间

B．2和3之间

C．3和4之间

D．4和5之间

5. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（）

A．B．

C．D．

6. 下列各式中，正确的是（）

A．=±2B． =﹣5 C．（﹣）2=7 D．=3

7. 已知点都在直线上，则和的大小关系是（）

A．B．C．D．无法确定

8. 如图，用10块相同的长方形纸板拼成一个矩形，设长方形纸板的长和宽分别为xcm和ycm，则依题意列方程式组正确的是（）

A．B．C．D．

9. 正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y=x+k 的图象大致是（）

A． B．C．D．

10. 由方程组，可得x与y的关系是( )

A．B．C．D．

11. 如图，一次函数y=kx+b（k为常数，且k≠0）的图象经过点A（0，2），且与正比例函数y=﹣x的图象交于点B，则k的值是（）

A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2

12. 如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内

到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…顶点依次用A

1，A

2

，A

3

，A

4

表示，则

顶点A

的坐标是（）

2018

A．（504，﹣504）B．（﹣504，504）C．（505，﹣505）D．（﹣505，505）

二、未知

13. 64的立方根是_______．

三、填空题

14. 如图是一个围棋棋盘（局部），把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是（﹣2，﹣1），白棋③的坐标是（﹣1，﹣3），则黑棋

②的坐标是_____．

15. 等腰三角形的周长为40cm，腰长为x（cm），底边长为y（cm），则y与x 的函数关系式为_____．

16. 对于任意实数，义关于“?”的一种运算如下：a?b=，例如：

3?2=，则5?10?2=_____；

17. 若（m﹣1）2+=0，则关于xy的方程组的解为_____；

18. “龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场，图中的函数图象刻画了“龟免再次赛跑”的故事（x表示乌龟

从起点出发所行的时间，y

1表示乌龟所行的路程，y

2

表示兔子所行的路程），

有下列说法：

①兔子和乌龟同时从起点出发；②“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；

③乌龟在途中休息了10分钟；④兔子比乌龟早10分钟到达终点．

其中正确的说法是_____（把你认为正确说法的序号都填上）；

四、解答题

19. 化简与计算：

（1）；

（2）（+3）（﹣3）﹣（3﹣1）2．

20. 解方程组：

21. 已知一次函数y=（k﹣3）x+2k﹣8

（1）若一次函数的图象经过原点，求k的值；

（2）若一次函数的图象与直线y=2x+1平行，求k的值；

（3）若一次函数y的值随x的值的增大而减小，求k的取值范围．

22. 本学期学校开展以“感受中华传统美德”为主题的研学活动，组织150名学生参观历史博物馆和民俗展觉馆，每一名学只能参加其中一项活动，共支付

地点票价

历史博物馆10元/人

民俗博物馆20元/人

请问参观历史博物馆和民俗展难馆的人数各是多少人？

23. 观察下列各式：

，，．

（1）计算： = = ；

（2）观察上面的计算规律，直接写出结果13+23+33+43+53= ；

（3）归纳：13+23+33+…+n3= ；（n是大于或等于1的自然数）

24. 某学校是兵乓球体育传统项目学校，为进一步推动该项目的开展，学校准备到体育用品商店购买乒乓球和乒乓球拍，甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球和乒乓球拍．球拍每副定价20元，兵乓球每盒定价5元，现两家商店搞促销活动，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店按9折优惠销售．学校需要购球拍40副，乒乓球若干盒（不少于40盒）．

（1）设需购买乒乓球x盒，在甲店需付款y

甲（元），在乙店需付款y

乙

（元），分别写出y

甲和y

乙

与乒乓球盒数x之间的函数关系式；

（2）欲购买兵乓球200盒，在哪家商店买合算？

（3）购买多少盒兵乓球，在两家商店所花费用相等？

25. 如图，在平面直角坐标系中，点P是△ABC的边AC上一点．（1）写出点A、C的坐标：A：；C：

（2）△ABC的面积为

（3）请在这个坐标系内画出△A

1B

1

C

1

，使△A

1

B

1

C

1

与△ABC关于y轴对称．

（4）若点P的坐标为（a+1，b﹣1），点P关于y轴的对称点为点Q，则点Q 的坐标为（用含字母a或b的代数式表示）

26. 一次函数的图象经过点A（2，1）和点B（0，2）．

（1）求出函数的关系式；