吉林省数学高三理数二诊热身试卷

吉林省数学高三理数二诊热身试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共12题；共24分)

1. （2分）(2018·肇庆模拟) 设集合，，则（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） (2018高三上·海南期中) 若复数z满足，则复数z为

A .

B .

C .

D .

3. （2分）已知某单位有职工120人，其中男职工90人。现在采用分层抽样（按男女分层）抽取一个样本，若样本中有3名女职工，则样本容量为（）。

A . 9

B . 12

C . 10

D . 15

4. （2分）某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，

则（）

A . a=4

B . a=5

C . a=6

D . a=7

5. （2分） (2020高二下·宁波期末) 下列函数中，既是奇函数又存在极值的是（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分）将函数的图象经过怎样的平移后所得图象关于点中心对称（）

A . 向右平移

B . 向右平移

C . 向左平移

D . 向左平移

7. （2分）平面上有两个定点A，B，另有4个与A，B不重合的动点C1 ， C2 ， C3 ， C4。若使

，则称为一个好点对．那么这样的好点对（）

A . 不存在

B . 至多有一个

C . 至少有一个

D . 恰有一个

8. （2分） (2016高二下·通榆期中) 若随机变量X服从正态分布，其正态曲线上的最高点的坐标是（10，

），则该随机变量的方差等于（）

A . 10

B . 100

C .

D .

9. （2分） (2020高二下·宿迁期末) 某种产品的广告费支出与销售额之间有如下对应数据：

广告费用 (万元)0.20.40.50.60.8

销售额 (万元)34657销售额 (万元)与广告费用 (万元)之间有线性相关关系，回归方程为 ( 为常数)，现在要使销售额达到7.8万元，估计广告费用约为（）万元.

A . 0.75

B . 0.9

C . 1.5

D . 2.5

10. （2分） (2017高三下·武威开学考) 设m＞0，则直线（x+y）+1+m=0与圆x2+y2=m的位置关系为（）

A . 相切

B . 相交

C . 相切或相离

D . 相交或相切

11. （2分） (2020高二下·鹤壁月考) 设双曲线的右焦点为F,右顶点为A,过F

作AF的垂线与双曲线交于B,C两点，过B作AC的垂线交轴于点D,若点D到直线BC的距离小于，则的取值范围是（）

A .

B .

C .

D .

12. （2分）(2020·鄂尔多斯模拟) 函数，若存在实数，使得方程

有三个相异实根，则实数的范围是（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题 (共4题；共4分)

13. （1分） (2016高三上·上海模拟) 若（x2+1）（2x+1）9=a0+a1（x+2）+a2（x+2）2+…+a11（x+2）11 ，则a0+a1+…+a11的值为________．

14. （1分） (2016高一下·南市期中) 某篮球运动员在一个赛季的40场比赛中的得分的茎叶图如图所示，则这组数据的中位数与众数分别为________．

15. （1分） (2020高一下·惠山期中) 如图，为测塔高，在塔底所在的水平面内取一点C，测得塔顶的仰角为，由C向塔前进30米后到点D，测得塔顶的仰角为，再由D向塔前进米后到点E后，测得塔顶的仰角为，则塔高为________米．

16. （1分）(2018·商丘模拟) 已知曲线在点处的切线的斜率为，直线交轴、轴分别于点，且 .

给出以下结论：① ；②当时，的最小值为；③当时，；

④当时，记数列的前项和为，则 .其中，正确的结论有________．(写出所有正确结论的序号）

三、解答题 (共7题；共55分)

17. （10分） (2019高三上·天津期末) 已知数列是等比数列，数列是等差数列，且，

， .

（1）求和的通项公式；

（2）设，求数列的前项和 .

18. （5分） (2017高三上·成都开学考) 经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1t该产品获利润500元，未售出的产品，每1t亏损300元．根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示．经销商为下一个销售季度购进了130t该农产品．以X（单位：t，100≤X≤150）表示下一个销售季度内的市场需求量，T（单位：元）表示下一个销售季度内经销该农产品的利润．

（Ⅰ）将T表示为X的函数；

（Ⅱ）根据直方图估计利润T不少于57000元的概率．

19. （5分） (2017高一上·保定期末) 化简．

20. （10分）(2019·十堰模拟) 已知椭圆过点．

（1）求椭圆的方程，并求其离心率；

（2）过点作轴的垂线，设点为第四象限内一点且在椭圆上（点不在直线上），点

关于的对称点为，直线与交于另一点．设为原点，判断直线与直线的位置关系，并说明理由．

21. （10分） (2017高二下·桂林期末) 已知函数f（x）=（2﹣a）（x﹣1）﹣2lnx

（1）当a=1时，求f（x）的单调区间；