利用频率估计概率
![利用频率估计概率](https://img.360docs.net/img44/17yvm7x6a1d2yv3fjqqzb05zt5gyqyii-41.webp)
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
利用频率估计概率
陈德前
当实验的所有可能结果不是有限个,我们可以通过统计频率来估计概率.
例1绿豆在相同条件下的发芽试验,结果如下表所示:
每批粒数n 100 300 400 600 1000 2000 3000 发芽的粒数m 96 282 382 570 948 1912 2850
发芽的频数m
n
0.96 0.94 0.955 0.95 0.948 0.956 0.95
则绿豆发芽的概率估计值是()
A 0.96
B 0.95
C 0.94
D 0.90
解析:当n足够大时,发芽的频率逐渐稳定于0.95,故用频率估计概率,绿豆发芽的概率估计值是0.95.故选B.
例2一个暗箱里放有a个除颜色外完全相同的球,这a个球中红球只有3个.若每次将球搅匀后,任意摸出1个球记下颜色再放回暗箱.通过大量重复摸球实验后发现,摸到红球的频率稳定在20%附近,那么可以推算出a的值大约是____.
解析:由题意,可由大量重复实验后较稳定的频率20%来估计概率,所以3
a
×
100%=20%,解得a=15.
例3研究“掷1个图钉,钉尖朝上”的概率,两个小组用同一个图钉做实验进行比较,他们的统计数据如下:
掷图钉的次数50 100 200 300 400 针尖朝上的次数
第1小组23 39 79 121 160
第2小组24 41 81 124 164
(1)请你估计第1小组和第2小组所得的概率分别是多少?
(2)你认为哪个小组的结果更准确?为什么?
解析:(1)根据题意,因为实验次数越多,估计出的概率就越精确,所以选取实验次数最多的进行计算.
第1小组所得的概率是160
400
≈0.4;第2小组所得的概率是
164
400
≈0.41.
(2)不能确定哪个更准确.因为实验数据可能有误差,不能准确说明偏向.