编译原理习题

第三章词法分析练习

3.1给出一个正则表达式和自动机，使之表示满足下面条件的0、1序列：

1）只包含两个1。

2）不包含连续的1。

3）包含偶数个1。

3.2写出下面符号串集的正则表达式：

1）{a,b,c}a偶数出现

2）{a,b,c}不包含子串baa

3）二进制数，大于101001

4)二进制数，4的倍数

5)偶数个0奇数个1的0/1串

3.3构造识别下列正则表达式定义的NFA：

1)(a|(b)+

2)(a*|(b*)*

3)(a|(bc)*d*

4)((0|1)*(2|3)*)|0011

5)(a|b)*abb(a|b)*

3.4为下列正则表达式构造极化的DFA:

1)(a|b)*a(a|b)

2)(a|b)*a(a|b)(a|b)

3.5利用自动机原理构造模式匹配程序，即构造一个程序，使它能识别给定a/b串是不

是a i b j a k b m类串：，其中i和j是大于等于0的整数，而k和m是大于0的整数。

3.5将下面不确定自动机NFA转换为确定自动机DFA:

3.6将下面不确定自动机NFA转换为确定自动机DFA:

3.7试将下面不确定自动机NFA转换为确定自动机DFA:

3.8试写出下面确定自动机DFA的正则表达式：

3.9设置一个名字表NameL和整数表ConstL，当遇到标识符时，将其字符串送入名字

表NameL，并把其名字表地址作为标识符的Value值。整常数情形也一样，不要求翻译成二进制数。要求在NameL表和ConstL表中没有相同元素。试用C语言写一个针对上述单词集的词法分析器。

单词class value

begin BeginSymb

end EndSymb

var VarSymb

integer IntSymb

if IfSymb

then ThenSymb

else ElseSymb

;SemiSymb

:ColonSymb

:=AssigSymb

<=LittEquiSymb

标识符IdentSymb名字表地址

整常数ConstSymb常数表地址

3.10实数的语法定义如下面所述：

<实数>::=<整数部分><小数部分><指数部分>

<整数部分>::=<数字>|<整数部分><数字>

<小数部分>::=ε|.<整数部分>

<指数部分>::=ε|e<指数符号><整数部分>

<指数符号>::=ε|+|-

试写出实数的非确定自动机。

3.11试写出3.10题中实数的确定自动机；

3.12试写出3.10题中实数的正则表达式。

3.13当构造词法分析器时，根据单词的正则表达式定义首先构造NFA，之后将NFA

转换成DFA，并用其DFA进行词法分析。从正则表达式到NFA的转换速度快，而

NFA到DFA的转换速度比较慢，因此在某些场合下，用NFA并按NFA到DFA

的转换思想进行词法分析可能是很有意思的。就是说，在NFA的一个状态下，

遇到一个字符时，用NFA到DFA时的构造技术确定下一状态。试写出算法。

第四章语法分析练习

4.1

将下列正则表达式转换成上下文无关文法：1）((ab *a)|(ba *b))|ε

2)((0|1)+

"."(0|1)*)|(((0|1)*"."(0|1)+))3)(a|b)*a(a|b)(a|b)

4.2

我们称如下形式的上下文无关文法叫做ε-正则文法，即其产生式具有下面形式：

A→aB 或A→εB 或A→a

其中A 和B 是非终极符，a 是终极符。要求把下面自动机（确定）转换成ε-正则文法,其中A 是初始状态，而C 是接受状态。

确定自动机状态转换矩阵

4.3

把下面自动机（非确定）转换成上ε-正则文法,其中A 和B 是初始状态，而C 是接受状态。

非确定自动机状态转换矩阵

4.4已给定下面ε-正则文法,试将其转换成非确定自动机。

S→εA |εB

A→aA |aC |bB |bC|εB B→aA |aC |bB |εC C→aB |aC |ε

4.5试将题4.4中给定的ε-正则文法转换成确定自动机。

4.6

试将题4.4中给定的ε-正则文法转换成正则表达式。提示：用消除法消除开始符以外的非终极符。关键知识：C→aC |α，可转换成C→a *α,

4.7试给出将ε-正则文法,转换成确定正则文法，但允许开始符有ε产生式。这相当于从

NFA 到DFA 的转换。

4.8形如A→A α的产生式称为左递归的，类似地称B→βB 的产生式为右递归的。证明如

果一个非终极符既有左递归式，又有右递归式，则文法一定有二义性。

4.9试给出一个算法，它判定文法中有哪些非终极符是不可能出现于任何句型中，称这

种非终极符为不可到达符号。

4.10试给出一个算法，它判定文法中有哪些非终极符是不可能导出任何终极符串。4.11形如A→ε的产生式为空产生式，以例说明任何含空产生式的文法均可转换成无空

产生式的等价文法（可能只差一个空句子）。

4.12下列哪些文法是LL(1)文法？

a

b A A B B C B

C

C

a

b ε

A A,C B,C

B B A,

C B

C

C

B,C