编译原理课后习题答案

第1 章

1、编译过程包括哪几个主要阶段及每个

阶段的功能。

答案：编译过程包括词法分析、语法分析、语义分析和中间代码生成、优化、目标代码生成5 个阶段。词法分析的功能是对输入的高级语言源程序进行词法分析，识别其中的单词符号，确定它们的种类，交给语法分析器，即把字符串形式的源程序分解为单词符号串形式。语法分析的功能是在词法分析结果的基础上，运用语言的语法规则，对程序进行语法分析，识别构成程序的各类语法范畴及它们之间的层次关系，并把这种层次关系表达成语法树的形式。词义分析和中间代码生成的功能是在语法分析的基础上，对程序进行语义分析，“理解”其含义，产生出表达程序语义的内部表达形式（中间代码）。优化的功能是按照等价变换的原则，对语义分析器产生的中间代码序列进行等价变换，删除其中多余的操作，对耗时耗空间的代码进行优化，以期最后得到高效的可执行代码。目标代码生成的功能是把优化后的中间代码变换成机器指令代码，得到可在目标机器上执行的机器语言程序。

第2 章

1、写一上下文无关文法G，它能产生配

对的圆括号串（如：(),(()),()(())等，甚至

包括0 对括号）

文法为：S→(L)|LS|L L→S| ε

2 、已知文法G ：E→E+T|E-T|T

T→T*F|T/F|F F→(E) |i

（1）给出i+i*i,i*(i-i)的最左推导，最右推导以及语法树。

（2）i-i+i 哪个算符优先。

【解答】

（1）最左推导：E⇒E+T⇒T+T⇒ F+T ⇒ i+T ⇒ i+T*F ⇒ i+F*F ⇒i+i*F ⇒i+i*i

E⇒T⇒T*F⇒ F*F ⇒ i*F ⇒ i*(E) ⇒

i*(E-T) ⇒ i*(T-T) ⇒ i*(F-T) ⇒ i*(i-T) ⇒

i*(i-F) ⇒i*(i-i)

最右推导：E⇒E+T⇒E+T*F⇒ E+T*i

⇒ E+F*i ⇒ E+i*i ⇒ T+i*i ⇒ F+i*i ⇒

i+i*i

E⇒T⇒T*F⇒ T*(E) ⇒ T*(E-T) ⇒

T*(E-F) ⇒ T*(E-i) ⇒ T*(T-i) ⇒ T*(F-i)

⇒T*(i-i) ⇒ F*(i-i) ⇒i*(i-i)

i+i*i 以及i*(i-i)的语法树如下所示：

（2）i-i+i 的语法树如下图所示。

从上图的语法树可知：“-”的位置位

于“+”的下层，也就是前面两个i 先进

行“-”运算，再与后面的i 进行“+”

运算，所以“-”的优先级高于“+”的

优先级。

3 、文法G: E→ET+|T T→TF*|F

F→FP↑|P P→E|i

（1）试证明符号串TET+*i↑是G 的一

个句型(要求画出语法树).

（2）写出该句型的所有短语,直接短语和句柄.

【解答】（1）采用最右推导：

E⇒T⇒F⇒ FP↑⇒ Fi↑⇒ Pi↑⇒ Ei↑

⇒ Ti↑⇒ TF*i↑⇒ TP*i↑⇒ TE*i↑⇒ TET+*i↑

语法树如下图所示。

从文法G 的起始符号出发，能够推导

出符号串TET+*i↑，所以给定符号串是文法G的句型。

(2) 该句型的短语有：

ET+,TET+*,i ,TET+*i↑

直接短语有：ET+, i

句柄是：ET+

4、已知文法G：S→iSeS|iS|i ，该文法

是二义文法吗？为什么？

【解答】该文法是二义文法。

因为对于句子iiiei 存在两种不同的最

左推导：

第 1 种推导：S⇒ iSeS⇒ iiSeS⇒ iiieS⇒ iiiei

第2种推导：S⇒iS⇒iiSeS⇒iiieS⇒iiiei

第3 章

1、用正规式描述下列正规集：

（1）C 语言的十六进制整数；

（2）以ex 开始或以ex 结束的所有小写字母构成的符号串；

（3）十进制的偶数。

【解答】

（1）C 语言十六进制整数以0x 或者0X 开头，所以一般形式应该为（+|-|ε）

(0x|0X)AA*，其中前面括号表示符号，

可以有正号、负号，也可以省略（用ε表示）默认是正数，A 表示有资格出现在十六进制整数数位上的数字，AA*表示一位或者多位（一个或者多个数字的

串）。下面进一步确定A的取值，A应该为

（0|1|2|3|4|5|6|7|8|9|a|b|c|d|e|f|A|B|C|D|E|F ），所以整个正规式应该为：

(+|-|ε)(0x|0X)(0|1|2|3|4|5|6|7|8|9|a|b|c|d|e|f|

A|B|C|D|E|F)(0|1|2|3|4|5|6|7|8|9|a|b|c|d|e|f|A |B|C|D|E|F)*

也可以写成：

A：0|1|2|3|4|5|6|7|8|9|a|b|c|d|e|f|A|B|C|D|E|F （+|-|ε）(0x|0X)AA*

从上面看出，在用正规式描述正规集时，如本例题所示，采用自顶向下，逐步求

精的方法，先描述正规集的一般规律，

再对细节进行描述。

（2）以ex 开始的小写字母符号串应该

为ex（小写字母）*，以ex 结尾的小写

字母符号串应该为（小写字母）*ex，所以整个正规集描述为：ex（小写字母）

*|（小写字母）*ex。

（3）十进制偶数个位为0、2、4、6、8，前面其他数位为0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，因此整个正规集表示为（+|-|ε）A*B，其中A表示（0|1|2|3|4|5|6|7|8|9），B表示（0|2|4|6|8），所以表示整个正规集的正规式为：

(+|-|ε)(0|1|2|3|4|5|6|7|8|9)*(0|2|4|6|8)

2、构造下列正规式所对应的确定有限自动机（需要化简）：

（1）(aa|b)*(a|bb)*

（2）ab*c*d

（3）((a|b)*| bb)*

【解答】

（1）首先从该正规式出发，构造等价的非确定有限自动机，如图所示。

构造(aa|b)*(a|bb)*等价非确定有限自动机得到了非确定有限自动机后，下面用子集法进行确定化，如下表所示。

状态子集 a B

{X, 1, 0, 2,

Y} {3, 2, Y} {1, 4, 0,2,

Y}

{3, 2, Y} {1, 2, 0, Y} {4}

{1, 4, 0,2,

Y} {3, 2, Y} {1, 2, 4, 0,

Y}

{1, 2, 0, Y} {3, 2, Y} {1, 4, 0, 2,

Y}

{4} - {2, Y}

{2, Y} {2, Y} {4}

将状态子集重新命名，得到如下表所

示的状态转换矩阵：

状态 a b

0 初态，终

态 1 2

1 终态 3 4

2 终态 1 2

3 终态 1 2

4 - 5

5 终态 5 4

左上角{X}的ε闭包所对应的状态是确

定有限自动机的初始状态，含有原非确定有限自动机终止状态Y 的状态子集所对应的状态是确定有限自动机的终止状态。这样，就得到如下图所示的确定有限自动机。