实际问题与二次函数教学反思1

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初中数学教学课例《实际问题与二次函数》课程思政核心素养教学设计及总结反思

最小值。
本节课是学生学习了二次函数的图像与性质后，把
实际问题转化为数学问题，二次函数化为顶点式后（或
学生学习能者用公式法），很容易求出最大或者最小值，从而把数
力分析学知识运用于实践，即是否把实际问题表示为二次函
数，是否能利用二次函数的知识解决实际问题，并对结
果进行解释
教学策略选
情境法，引导法，问题法，练习法
高效的学习有着重要的意义。
本节课中关键的问题就是如何使学生把实际问题转化为数学问题，二次函数化为顶点式后，很容易求出最大（或最小）值，从而把数学知识运用于实践，即是否把实际问题表示为二次函数，是否能利用二次函数的知识解决实际问题，并对结果进行解释课例研究综
就是要“把课堂还给学生，让课堂充满活力”；“把述
创造还给教师，使教育充满智慧”；“把世界引进教室，使课堂成为现实社会的组成部分”，这是华东师大叶澜教授几年前说过的话。这让我想起亚里士多德的一句名言：“告诉我的我会忘记，给我看的我会记住，让我参与的我会理解。”这句话启示我们，学生参与对于真正
初中数学教学课例《实际问题与二次函数》教学设计及总结反思
学科
初中数学
教学课例名
《实际问题与二次函数》
称
内容运用二次函数求实际问题中的最大值或最小
教材分析值。重难点：探究利用二次函数的最大值(或最小值)
解决实际问题的方法.

1.学生能够分析和表示实际问题中变量之间的二
次函数关系教学目标
2.学生会运用二次函数求实际问题中的最大值或
择与设计
学生独立思考，并抽学生回答。让学生先独立思考，教学过程
若有困难，教师给予帮助分析理解
学生说出解题思路，学生先写出证明过程最后教师板书解题过程。分析：先写出 S 与 L 的函数关系式，再求出使 S 最大的 L 值。矩形场地的周长是 60m，一边长为 L，则另一边长为,场地面积 S= .化简得 s= 画出这个函数的图像. 教师与学生共同分析,寻找解决问题的方法,培养学生的探索精神,让学生初步感受数学的使用价值. 学生练习，教师点评学生回顾、讨论回答并谈自己对本堂课的收获

《实际问题与二次函数——利用二次函数求几何面积的最值问题》教学反思

《实际问题与二次函数——利用二次函数求几何面积的最值问
题》的教学反思
《实际问题与二次函数——利用二次函数求几何面积的最值问题》是九年制义务教育新课程标准九年级第二十二章第三节第一课时的内容。

首先以一般式为例复习二次函数的图象与性质，然后以现实中很多抛掷球类问题可以用二次函数来表示引入新课。

探究一中，学生通过建立平面直角坐标系、求解析式、确定图象与x轴的交点坐标得出小球运动时间和特定时刻的高度。

随之，教师引导学生及时归纳总结最值问题及表达形式。

探究二中，学生通过列实际问题的二次函数解析式，逐步探究熟悉的围篱笆问题，重点研究自变量的取值范围和最值问题。

同时也夯实了学生们心中的疑惑，因为之前学生掌握的一条规律，但又不知道为什么。

在周长一定的情况下，围成什么形状时，面积更大。

《实际问题与二次函数——如何获得最大利润》教学反思

《实际问题与二次函数——如何获得最大利润》的教学反思
《实际问题与二次函数——如何获得最大利润》是九年制义务教育新课程标准九年级第二十二章第三节第二课时的内容。

首先以求二次函数的最值为背景引入课题，圈定取值范围再寻找区域最值，然后赋予学生商场经理的身份去制作营销计划。

在我的引领下学生逐步经历读题、审题、设未知数、列方程的步骤，自主探究的过程完全体现以学生为主体的原则。

小组合作交流环节，组长发挥领导能力逐一发言展示各自的成果，筛选出有价值的问题并重点讨论。

作为教师，我负责巡视解决小组内不能完成的项目，收集组内不同问题，并引导组间进行大讨论，将自主探究引向更高的层次。

最后，转变学生的身份，让其从超市经理变成客房经理，从宾馆的角度出发去管理客房，深入学习如何实现利润最大化。

二次函数教学反思范文（通用5篇）

二次函数教学反思二次函数教学反思范文（通用5篇）二次函数教学反思1这节课在学习了二次函数的基本形式和二次函数的图象、顶点坐标、对称轴等性质的基础上来学习用二次函数解决实际问题。

学生对前面所学的知识已经掌握，但综合应用能力较差。

因此在教学设计时将本节知识分两课时进行，这节是第一课时，从课堂上学生的反应和课堂练习可知本节课教学效果较好，大部分学生能准确分析题意并能写出函数关系式，培养了学生理论联系实际的能力和分析问题的能力；但在确定自变量的取值范围和函数的最值时只有少数学习较好的学生能准确解答，这说明稍复杂的数量关系分析是学生的难点，单一的知识应用能准确找到解决途径，而综合起来应用学生就有些茫然，无法确定切入点。

本节课在两个地方学生出现疑难：一是分析题意时理不清价格和数量之间的对应关系；二是不能准确判断自变量的取值范围和函数的最值。

对于这些难点我是这样处理的：首先在回顾了前面的知识点后提出实际问题：某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件。

市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件。

已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？在分析题意时学生能分清涨价、降价所对应的商品销量，但一小部分学生依教材上的解题思路不能理解售价和销量之间的对应关系。

对于这个难点我是这样处理的：设每涨x个1元，则每件售价为（60+x）元，少卖出10x件，共卖出（300—10x）件；每降价x个1元，则每件售价为（60－x）元，多卖出20x件，共卖出（300+x）件。

重点强调“x 个”！虽然在分析中只多了个“每（涨或降）…个1元”，但就这几个字却能帮一部分学生理清关系和思路，如涨3元8元的问题，则售价为（60+3x）元或（60+8x）元，这样学生从最小单元开始分析，逐层递进，很容易理清思路找准关系。

这个关系弄清了，函数关系自然水到渠成就写出来了。

其次是由函数解析式确定最大值，而确定最值时必须考虑实际问题中自变量的取值范围。

二次函数的教学反思（2篇）

二次函数的教学反思这节课我首先让学生思考了三个列函数关系式的实际问题，接着在学生探究这三个实际问题的基础上，思考、归纳出二次函数的定义以及探讨对二次函数的判断，最后针对二次函数的定义和能用二次函数表示变量之间关系进行了巩固应用。

本节课通过丰富的现实背景，使学生感受二次函数的意义，感受数学的广泛联系和应用价值。

通过学生的探究性活动(经历数学化的过程)，和学生之间的合作与交流，通过分析实际问题，引出二次函数的概念，使学生感受二次函数与生活的密切联系. 在新知的巩固应用环节，我精心设计了不同题型的问题，很好巩固应用了本节的新知，课堂达到了较好的教学效果。

通过本节课也让我真正意识到：对于每节课的教学不能仅仅凭经验设计。

在每节课的课前，一定要进行精心的预设。

在课堂中，同时要结合课堂的实际效果和学生的情况注意灵活处理课堂生成。

课堂上在进行分组教学时，提前预设好教学时间，在每节课上，既要放的开，同时又要注意在适当的时机收回，以保证每节教学基本任务完成。

二次函数的教学反思（2）在二次函数的教学中，我发现了一些问题和可以改进的地方。

首先，在教学目标的设定上，我没有充分考虑到学生的实际情况和学习需求，导致一些学生对二次函数的概念和应用不够理解和掌握。

其次，在教学方法的选择上，我过于强调了传统的讲授和演示方式，忽视了学生的参与和互动，这也导致一些学生对二次函数的内容存在困惑和难以理解的问题。

最后，在教学资源的准备上，我没有充分利用多媒体和网络资源，使得教学内容的呈现和学生的学习方式相对单一。

基于以上的教学反思，我认为在二次函数的教学中，需要更加注重学生的主动参与和互动，充分利用教学资源，提高教学效果。

首先，对于教学目标的设定，应该考虑到学生的实际情况和学习需求。

二次函数作为初中数学的重要内容之一，学生对其概念和应用的理解和掌握程度直接影响到后续数学学习的成功与否。

因此，在设定教学目标时，应该充分考虑学生的实际情况，将教学目标设置为学生能够熟练掌握二次函数的基本概念和解题方法，并能够运用二次函数解决实际问题。

《22.3 实际问题与二次函数》教学设计教学反思-2023-2024学年初中数学人教版12九年级上册

《实际问题与二次函数》教学设计方案（第一课时）一、教学目标1. 理解二次函数的概念，掌握其一般形式。

2. 能够根据实际问题建立二次函数模型，解决相关问题。

3. 培养运用二次函数解决实际问题的意识和能力。

二、教学重难点1. 教学重点：理解二次函数的概念，掌握其应用。

2. 教学难点：将实际问题转化为二次函数模型。

三、教学准备1. 准备教学用具：黑板、白板、笔、几何图形模型等。

2. 搜集与二次函数相关的实际问题，制作课件。

3. 布置学生预习课本，准备参与课堂的讨论。

4. 复习一次函数的知识，为新课做铺垫。

四、教学过程：本节课是《实际问题与二次函数》教学设计方案（第一课时），以下是具体的教学过程：1. 导入新课：首先，我会向学生介绍本节课的主题——实际问题与二次函数，并解释二次函数在解决实际问题中的重要性。

通过一些简单的实际问题，引导学生认识到二次函数的应用广泛性，激发他们的学习兴趣。

2. 案例分析：通过具体的案例分析，让学生了解如何将实际问题转化为二次函数问题，以及如何利用二次函数解决实际问题。

案例应该涵盖各种不同类型的实际问题，如销售问题、最值问题、规划问题等，以便学生能够全面掌握。

3. 小组讨论：将学生分成若干小组，让他们讨论身边的实际问题，并尝试将其转化为二次函数问题。

这有助于培养学生的思维能力和团队协作精神。

在讨论过程中，教师需要给予适当的指导，帮助学生解决困惑。

4. 课堂互动：鼓励学生提出自己的问题和观点，与教师和其他同学进行交流。

通过互动环节，教师可以了解学生的学习情况，及时调整教学策略。

5. 总结归纳：在课堂结束前，对所学内容进行总结归纳，强调二次函数在解决实际问题中的关键点和注意事项。

同时，引导学生反思自己的学习成果，鼓励他们将所学知识应用到实际生活中。

6. 布置作业：根据本节课的内容，为学生布置一些相关的作业题，以巩固所学知识。

作业内容应该包括理论题和实践题两种类型，以便学生能够全面掌握二次函数的应用。

实际问题与二次函数教学反思

【实际问题与二次函数】教学反思克拉玛依实验中学：文学娟一、教学流程回顾1、温故知新，巩固检测：检测基础知识，巩固二次函数的最值，为后面应用二次函数解决实际问题扫清了障碍。

2、创设情境，探索新知：探究1是一道复杂的市场营销问题，又是涨价，又是降价，如果学生直接读题，弄不懂题意的学生会很多，我将原来的问题设计分解为4个问题，有梯度的分解难度。

问题1就是为了帮助学生回忆前面所学的利润、售价、进价之间的数量关系。

问题2该题的最大利润是未知量，引导学生注意题目中有两个变量——定价和利润，符合函数的定义，从而想到用函数知识去解决——二次函数的极值问题，当利润一旦设定，就当已知参与建立等式，学生容易完成求解，在要关注受年龄和知识的局限，在前面学习函数定义域值域不能明确表示出来，利用函数解决实际问题函数的定义域不同于函数解析式中给出的取值范围，要求具体问题具体分析，明确求函数的定义域是检验解合理性的重要依据。

问题3就是问题2的变式训练，将涨价换为了降价。

问题4就是将书上的探究题目完整的呈现给了学生，结果学生很快解决。

在这个过程中要注意给学生灌输分类讨论的思想。

在教学设计中降低梯度，给学生一个循序渐进的认知过程，学生学得轻松，老师教的轻松。

3、课堂回顾，归纳小结：学生自己总结小结学数学有用，利用二次函数的最值可以解决实际问题中的最大利润问题，利用二次函数解决实际问题要注意自变量的取值范围。

4、巩固练习，当堂检测：课堂检测学生掌握情况，估计不能完成计算，只需列出函数表达式，写出定义域。

备课反思：1、数学有用，学有用数学。

数学是一门看得见，摸得着，用得着的学科。

创设生活化的课堂一直是我教学努力的方向，为了把学生的注意力吸引到我这里，我将本节课的内容编成一个小故事，文老师利用业余时间在网上开了一家小店，小赚了一笔，你能帮老师算一算老师一周盈利了多少吗？贪心的我不知足，想多赚一些，利用自己是数学老师的优势做了市场调查，发现每涨一元，销售量减少10件，我如何定价获得利润最大呢？双节将至，我准备减少库存，降价销售，如何定价获得利润最大呢？一个个生活化的故事情境，让学生带着问题思考，解决问题。

二次函数的教学反思（精选5篇）

二次函数的教学反思（精选5篇）二次函数的教学反思（精选5篇）身为一位优秀的教师，我们要有一流的课堂教学能力，通过教学反思可以有效提升自己的教学能力，快来参考教学反思是怎么写的吧！下面是小编整理的二次函数的教学反思（精选5篇），欢迎大家分享。

二次函数的教学反思1课后查看了数学课程标准中对二次函数的要求：1、通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义。

2、会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质。

3、会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求记忆和推导），并能解决简单的实际问题。

4、会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。

发现并没有提到用顶点式来求二次函数的解析式，而且在后面的几节课的教学中也没有要求用顶点式来求二次函数的解析式。

但是我认为新课标所提出的要求应该是对学生的最低要求，它并不反对教师结合学生的实际对教材的重新处理。

并且从教学的反馈来看，加上了这3个练习学生能较好的理解本课的教学目标，同时也能对前面所学的二次函数顶点的知识加深印象。

适应学生的最近发展区。

何乐而不为。

二次函数的教学反思2从课本的体系来看，这节课明显是要让学生明白什么是二次函数，能区别二次函数与其他函数的不同，能深刻理解二次函数的一般形式，并能初步理解实际问题中对定义域的限制。

完成这节课后，静下心来准备写个教学反思。

重新思索教材的编写意图，发现课本这部分内容大部分篇幅是在讲三个实际问题，由此引出了二次函数，我才意识其实这节课的重点实际上应该放在“经历探索和表示二次函数关系的过程，获得用二次函数表示变量之间关系的体验，从而形成定义”上，有了这个认识，一切变得简单了！对于实际问题的选择，我将4个问题整和于同一个实际背景下，这样设计既能引起学生兴趣，也尽量减少学生审题的时间，显得非常有层次性，这些实际问题贯穿整个课堂的始终，使整个课堂有浑然天成的感觉。

对于练习的设计，仍然采取了不重复的原则性，尽量做到每题针对一个问题，并进行及时的小结，也遵循了从开放到封闭的原则，达到了良好的效果。

二次函数的教学反思(通用8篇)

The world is always unpredictable, and a person's fate often changes in an instant.通用参考模板（页眉可删）二次函数的教学反思（通用8篇）二次函数的教学反思1二次函数是初中阶段研究的一个具体、重要的函数，在历年来中考题中都占有较大的分值。

二次函数不仅和学生前面学习的一元二次方程有着密切的联系，而且对培养学生“数形结合”的数学思想有着重要的作用。

而二次函数的概念是后面学习二次函数的基础，在整个教材体系中起着承上启下的作用。

本节课的内容是让学生理解二次函数的概念，会判断一个函数是否是二次函数，并能够用二次函数的一般形式解决实际问题。

为此，先让学生复习了函数及一次函数的相关内容，然后设计具体的问题情境让学生自己推导出一个二次函数，并观察、总结它与一次函数的不同，在此基础上逐步归纳出二次函数的一般表达式，最后通过习题巩固二次函数的概念并解决一些简单的数学问题。

我个人认为，本节课的成功之处是：一是在教学设计上“步步为营”，学生的思维能力“层层提高”。

在教学设计上，根据内容的需要，我合理设计具有针对性的问题，借助学生已有的知识展开教学，通过解决问题，充分激发学生的求知欲，调动学生学习的积极性和主动性。

二是在学习的过程中，不仅注重对学生知识的教授，更注重教给学生学习和思考的方法，提高学生独立发现问题、解决问题的能力，让学生时时体验到成功的快乐。

三是在整个教学过程中，注重不同层次学生的发展，不同的学生的个体差异，再加上受教学目的等因素的限制，导致一些学有余力的学生会感到吃不饱现象，因此在后面的练习设计中，也有针对性的习题，对这部分学生提高也是很有帮助的。

不足之处表现在：1、由于学生对一次函数的遗忘，因此复习占用的太多的时间，导致课后练习没完成。

2、学生自学环节，要求不够细致，学生学的不够深入只是看了教材，而未挖掘出教材以外的东西。

二次函数应用数学教学反思(通用5篇)

二次函数应用数学教学反思（通用5篇）二次函数应用数学教学反思1因教研组活动的安排需要，本周二我作为初四代表出示研讨课，课题为《二次函数的应用——————形如抛物线型》，结合老师的评课反思一下：我的设计思路是：前置补偿（确定二次函数解析式的方法和思路）———————探究新知（由前置补偿第四小题过渡到问题一，目的在于体会数学与实际问题的转化，并得出确定实际问题中解析式的关键在于有实际意义得出关键点的坐标；然后过渡到没有坐标系的实际问题中，该怎么处理，有学生探究并分情况展示，然后比较过程与结果，增加优化意识。

另一方面由实际问题的解决，体会二次函数应用中的数学思想：第一环节，实际意义—→关键点的坐标—→解析式，留意由实际意义到点的坐标转化时的符号，进一步明确解决问题的第二个环节，解析式—→关键点的坐标—→实际意义，留意由坐标到实际意义转化时要取肯定值。

）—————活学活用（解决一个隧道问题，目的加强对思路的理解与体会，从本节课上也提高一下难度，但因时间关系，没有完成）。

评课整理如下：优点：思路比较清楚，过渡比较自然，题后反思比较到位。

缺点：1、孙老师：对学生的评价比较模糊，比如有错误的情况下还打个对号。

2、郭老师：解题步骤需加以规范和总结：一建二设三解四答。

3、张老师：学问总结有些地方不太到位，比如，三种不同的情况为什么a的取值不变？比较三种的优劣时可以从两个方面进行即确定解析式和解决最终实际问题。

这样可以更体会更深刻一些。

4、付主任：本节课有宽度，但缺乏深度，容量比较小，学案可以在浓缩一下，可以将问题一和问题二结合起来。

5、齐主任：课堂模式和反映出来的教学理念比较过时，以学生为主体的教育理念体现的不够突出，假如把这节课放在课改之前可能是一堂好课。

自我反思：1、从郭老师、张老师和孙老师的建议中，我应当加强对课的精细化要求，授课态度要严谨，对学生的一点一滴都要负责任，同时对教材学问的挖掘面面俱到，引领学生对学问能有一个更全面更深化的理解。

初中数学_22.3实际问题与二次函数教学设计学情分析教材分析课后反思

“实际问题与二次函数”（第1课时）教学设计教学任务分析教学目标知识技能通过探究实际问题与二次函数关系，让学生掌握利用顶点坐标解决最大值（或最小值）问题的方法．数学思考1．通过研究生活中实际问题，让学生体会建立数学建模的思想．2．通过学习和探究“矩形面积”“销售利润”问题，渗透转化及分类的数学思想方法．解决问题通过研究生活中实际问题，体会数学知识的现实意义，进一步认识如何利用二次函数的有关知识解决实际问题．情感态度通过将“二次函数的最大值”的知识灵活用于实际，让学生亲自体会到学习数学的价值，从而提高学生学习数学的兴趣．重点探究利用二次函数的最大值（或最小值）解决实际问题的方法．难点如何将实际问题转化为二次函数的问题．教学流程安排教学课程设计的方法是否理解；（2）学生是否能全面的分析问题．学情分析：我所任教的九年级学生来说，在学习了一次函数和二次函数与性质以后，对函数的思想已有初步认识，对分析问题的方法已会初步模仿，能识别图像的增减性和最值，但在变量超过两个的实际问题中，还是不能熟练地应用知识解决问题，本节课正是为了弥补这一不足而设计的，目的是进一步培养学生利用所学知识构建数学模型，解决实际问题的能力，这也符合新课标中知识与技能呈螺旋式上升的规律。

效果分析：活动一：绝大部分学生能够较积极地参与，认真思考，从而列出函数式，解决问题。

活动二：老师提出问题以后，好多同学积极动脑，分析条件和问题的内在关系，相互交流讨论，有少数同学感到困惑，有些茫然。

教师的及时引领与点拨，优秀学生的板演展示，起到了很好的作用，使问题化难为易，降低难度，学生们易于接受和学习。

活动三：在以上环节的启示下，同学们总结了解题方法和规律，能够较熟练的列出函数式，解决实际问题。

活动四：在新学习的知识基础上，学生们能够效仿，把所学运用到课堂上，不过，有的学生在解题步骤和规范做题格式上，需要加以引导和指导。

总之，这节课，我自己感觉还不错，基本能够达到课标要求，收到较理想的教学效果。

2024年人教版九年级数学上册教案及教学反思全册第22章二次函数实际问题与二次函数第1课时教案

22.3实际问题与二次函数（第1课时）一、教学目标【知识与技能】1.能根据实际问题构造二次函数模型.2.能用抛物线的顶点坐标来确定二次函数的最大（小）值问题.【过程与方法】通过对“矩形面积”等实际问题的探究，让学生经历数学建模的基本过程，体会建立数学模型的思想.【情感态度与价值观】体会二次函数是一类最优化问题的模型，感受数学的应用价值，增强数学的应用意识.二、课型新授课三、课时第1课时，共3课时。

四、教学重难点【教学重点】用二次函数的最大值（或最小值）来解决实际应用问题.【教学难点】将实际问题转化为数学问题，并用二次函数性质进行决策.五、课前准备课件、三角尺、铅笔等.六、教学过程（一）导入新课出示课件3：排球运动员从地面竖直向上抛出排球，排球的高度h（单位：m）与排球的运动时间t（单位：s）之间的关系式是h=20t-5t2（0≤t≤4）．排球的运动时间是多少时，排球最高？排球运动中的最大高度是多少？（二）探索新知探究二次函数与几何图形面积的最值出示课件5：从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球的运动时间t（单位：s）之间的关系式是h=30t-5t2（0≤t≤6）．小球的运动时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？教师分析：可以看出，这个函数的图象是一条抛物线的一部分，这条抛物线的顶点是这个函数的图象的最高点.也就是说，当t取顶点的横坐标时，这个函数有最大值.教师问：如何求出二次函数y=ax2+bx+c的最小（大）值？（出示课件6）学生答：由于抛物线y=ax 2+bx+c 的顶点是最低（高）点，当2b x a=-时，二次函数y=ax 2+bx+c 有最小（大）值244ac b y a -=．师生共同解答：（出示课件7）解：303225ba -=-=⨯-（），2243045445ac b h a --===⨯-（）．小球运动的时间是3s 时，小球最高;小球运动中的最大高度是45m．师生共同总结：一般地，当a>0(a<0)时，抛物线y=ax 2+bx+c 的顶点是最低（高）点，也就是说，当2b x a =-时，二次函数有最小（大）值244ac b y a-=．出示课件8：例用总长为60m 的篱笆围成矩形场地，矩形面积S 随矩形一边长l 的变化而变化.当l 是多少时，场地的面积S 最大？问题1矩形面积公式是什么？问题2如何用l 表示另一边？问题3面积S 的函数关系式是什么？学生思考后，师生共同解答.解：矩形场地的周长是60m,一边长为lm,所以另一边长为（60l 2-）m.场地的面积S=l(30-l)，即S=-l 2+30l(0<l<30).因此，当301522(1)b l a =-=-=⨯-时，S有最大值22 430225. 44(1)ac ba--==⨯-即当l是15m时，场地的面积S最大.教师点拨：利用二次函数解决几何图形中的最值问题的要点：（出示课件10）1.根据面积公式、周长公式、勾股定理等建立函数关系式；2.确定自变量的取值范围；3.根据开口方向、顶点坐标和自变量的取值范围画草图；4.根据草图求所得函数在自变量的允许范围内的最大值或最小值.变式1如图，用一段长为60m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长32m，这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？（出示课件11）教师问：变式1与例题有什么不同？学生答：一边靠墙.教师问：我们可以设面积为S，如何设自变量？学生答：设垂直于墙的边长为x米.教师问：面积S的函数关系式是什么？学生答：S＝x(60－2x)＝－2x2＋60x.教师问：如何求解自变量x的取值范围？墙长32m对此题有什么作用？（出示课件12）学生答：0＜60－2x≤32，即14≤x＜30.教师问：如何求最值？学生答：最值在其顶点处，即当x=15m 时，S=450m 2.变式2如图，用一段长为60m 的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长18m，这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？（出示课件13）教师问：变式2与变式1有什么异同？学生答：墙长不一样.教师问：可否模仿变式1设未知数、列函数关系式？学生答：设垂直于墙的边长为x 米.S＝x(60－2x)＝－2x 2＋60x.教师问：可否试设与墙平行的一边为x 米？则如何表示另一边与面积？学生答：设矩形面积为Sm 2,与墙平行的一边为x 米，则22601130(30)450.222x S x x x x ∙-==-+=--+教师问：当x=30时，S 取最大值，此结论是否正确？（出示课件14）学生答：不正确.教师问：如何求自变量的取值范围？学生答：0＜x≤18.教师问：如何求最值？学生答：由于30＞18，因此只能利用函数的增减性求其最值.当x=18时，S 有最大值是378.教师总结：（出示课件15）实际问题中求解二次函数最值问题，不一定都取图象顶点处，要根据自变量的取值范围.通过变式1与变式2的对比，希望同学们能够理解函数图象的顶点、端点与最值的关系，以及何时取顶点处、何时取端点处才有符合实际的最值.出示课件16：已知直角三角形两条直角边的和等于8，两条直角边各为多少时，这个直角三角形的面积最大，最大值是多少？师生共同分析后，生独立解决.解：∵直角三角形两直角边之和为8,设一边长x,∴另一边长为8-x.则该直角三角形面积：S=（8-x）x÷2,即：214.2S x x =-+当x=2b a-=4,另一边为4时,S 有最大值244ac b a-＝8，∴当两直角边都是4时，直角三角形面积最大，最大值为8.（三）课堂练习（出示课件17-25）1.如图，在足够大的空地上有一段长为a 米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，其中AD≤MN，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏．（1）若a=20，所围成的矩形菜园的面积为450平方米，求所利用旧墙AD 的长；（2）求矩形菜园ABCD面积的最大值．2.用一段长为15m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18m，这个矩形菜园的最大面积是________.3.如图，在△ABC中，∠B=90°,AB=12cm,BC=24cm,动点P从点A开始沿AB向B以2cm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始BC以4cm/s 的速度移动（不与点C重合）.如果P，Q分别从A，B同时出发，那么经过秒，四边形APQC的面积最小.4.如图，点E、F、G、H分别位于正方形ABCD的四条边上，四边形EFGH也是正方形，当点E位于何处时，正方形EFGH的面积最小？5.某小区在一块一边靠墙(墙长25m)的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住．设绿化带的边长BC为xm，绿化带的面积为ym²．(1)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围.(2)当x为何值时，满足条件的绿化带的面积最大？6.某广告公司设计一幅周长为12m的矩形广告牌，广告设计费用每平方米1000元，设矩形的一边长为x(m),面积为S(m2).(1)写出S与x之间的关系式，并写出自变量x的取值范围；(2)请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用.参考答案：1.解：⑴设AB=xm，则BC=（100﹣2x）m，根据题意得x（100﹣2x）=450，解得x1=5，x2=45.当x=5时，100﹣2x=90＞20，不合题意舍去；当x=45时，100﹣2x=10.答：AD的长为10m；⑵设AD=xm，∴S=12x（100﹣x）=﹣12（x﹣50）2+1250，当a≥50时，则x=50时，S 的最大值为1250；当0＜a＜50时，则当0＜x≤a 时，S 随x 的增大而增大；当x=a 时，S 的最大值为50a﹣12a 2，综上所述，当a≥50时，S 的最大值为1250；当0＜a＜50时，S 的最大值为50a﹣12a 2．2.2225m 83.34.解：令AB 长为1，设DH=x，正方形EFGH 的面积为y，则DG=1-x.2211114(1)2(01).222y x x x x ⎛⎫ ⎪⎝⎭=-⨯-=-+<<当x=12时，y 有最小值12.即当E 位于AB 中点时，正方形EFGH 面积最小.5.解：40(1)(2x y x -=2240120,22x x x x -==-+即2120(025).2y x x x =-+<≤x x y 202122+-=）（)40(212x x --=)202040(21222-+--=x x200)20(212+--=x ∵0＜x＜25，∴当x=20时，满足条件的绿化带面积y 最大=200.6.解：(1)设矩形一边长为x，则另一边长为（6-x),S=x(6-x)=-x 2+6x,其中0＜x<6.(2)S=-x 2+6x=-(x-3)2+9;当x=3时，即矩形的一边长为3m 时，矩形面积最大，为9m 2.这时设计费最多，为9×1000=9000（元）.（四）课堂小结1.通过本节课的学习你有什么收获？2.你觉得这节课有哪些问题需要特殊关注的？谈谈自己的看法.（五）课前预习预习下节课（22.3第2课时）的相关内容.七、课后作业1教材习题22.3第4、5、6、7题.2.配套练习册内容八、板书设计：九、教学反思：二次函数是描述现实世界变量之间关系的重要模型，也是某些单变量最优化的数学模型，如最大利润、最大面积等实际问题，因此本课时主要结合这两类问题进行了一些探讨.生活中的最优化问题通过数学模型可抽象为二次函数的最值问题，由于学生对于这一转化过程较难理解，因此教学时教师可通过分步设问的方式让学生逐层深入、稳步推出，让学生自主建立数学模型，在这个过程中教师可通过让学生画图探讨最值.总之，在本课时的教学过程中，要让学生经历数学建模的基本过程，体验探究知识的乐趣.。

初三数学实际问题与二次函数教学反思范文（精选6篇）

初三数学实际问题与二次函数教学反思初三数学实际问题与二次函数教学反思范文（精选6篇）作为一名优秀的教师，我们要在教学中快速成长，借助教学反思我们可以快速提升自己的教学能力，优秀的教学反思都具备一些什么特点呢？以下是小编为大家整理的初三数学实际问题与二次函数教学反思范文（精选6篇），供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

初三数学实际问题与二次函数教学反思1课后查看了数学课程标准中对二次函数的要求：1、通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义。

2、会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质。

3、会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求记忆和推导），并能解决简单的实际问题。

4、会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。

发现并没有提到用顶点式来求二次函数的解析式，而且在后面的几节课的教学中也没有要求用顶点式来求二次函数的解析式。

但是我认为新课标所提出的要求应该是对学生的最低要求，它并不反对教师结合学生的实际对教材的重新处理。

并且从教学的反馈来看，加上了这3个练习学生能较好的理解本课的教学目标，同时也能对前面所学的二次函数顶点的知识加深印象。

适应学生的最近发展区。

何乐而不为。

初三数学实际问题与二次函数教学反思2对于二次函数总体复习的时间定为三个课时。

1、基本知识与性质，2、待定系数法，3、应用。

一、本章主要内容有：1、概念。

考查的方式是判断函数是否是二次函数，需要注意的是分母里有二次的函数；可以化掉二次项的函数；以及二次项系数可能为零的函数。

2、待定系数法求解析式。

设解析式有三种形式，一般形式，双根式，顶点式。

另外还有根据实际问题求解析式。

特别是一些辩证性很强的题目，比如售价为某一个值时销售量为具体的某一个值，当售价提高后，销售量减少。

为了获得最大的利润，应该怎样定价格。

这种是典型的二次函数解决实际问题的类型。

同样的背景在八年级的时候也有出现，通过一元二次方程解决。

二次函数的教学反思

二次函数的教学反思在教授二次函数的过程中，我遇到了一些问题和挑战，但也获得了一些经验和反思。

以下是我对教授二次函数的教学反思的5500字总结：一、教学目标的设定与达成情况在教授二次函数的过程中，我设定的教学目标是帮助学生掌握二次函数的基本概念和性质，能够运用二次函数解决实际问题，以及培养学生的数学建模和解决问题的能力。

通过课后练习和小测验，大部分学生对二次函数的基本概念和性质掌握得还不错，能够较好地应用二次函数解决实际问题。

但是，在培养学生的数学建模和解决问题能力方面，还存在一些挑战，需要我在教学方法和任务设计上进行改进。

二、教学方法与手段的选择与运用情况在教学二次函数的过程中，我采用了多种教学方法和手段，包括讲解、实例分析、练习、探究和实践等。

通过讲解，我向学生介绍了二次函数的定义、图像、性质和应用等方面的知识，帮助学生建立了对二次函数的基本认知。

通过实例分析，我通过具体的问题案例，引导学生运用二次函数解决实际问题，培养学生的问题分析和解决能力。

通过练习，我让学生巩固和运用所学的知识，提高他们的计算和推理能力。

通过探究和实践，我引导学生发现和理解二次函数的一些性质和规律，培养学生的探究和创新精神。

综合来看，我在教学方法和手段的选择与运用上还是比较丰富和灵活的。

通过多种教学方法的结合使用，我能够满足学生的不同学习需要，提高他们的学习兴趣和主动性。

但是，在今后的教学中，还需要更加注重培养学生的问题分析和解决能力，通过更多的实践和探究活动，让学生通过自主探索，自我建构知识。

三、任务设计与实施情况在教学过程中，我注重任务设计，设计了一些具有一定挑战性的任务来激发学生的学习兴趣和主动性。

通过这些任务，学生能够巩固和运用所学的知识，培养他们的逻辑思维和问题解决能力。

但是，在任务设计和实施中，我还存在一些问题和不足。

首先，任务的难度和复杂度需要适当把握。

有些任务的难度过高，导致学生无法完成，影响了他们的学习积极性。

《实际问题与二次函数》中求最值的教学反思

《实际问题与二次函数》中求最值的教学反思在本堂课的教学设计与实施中，我深切地感受到促进了学生自主探索、合作交流的研究性学习方式的形成.学生通过自主的探索，有一定的思考成果，通过自主评价和教师评价，获得成功的体验，激发了其学习的动力和积极性，提高了学习能力，增强了其学好数学的信心.其次优化了学生对数学知识的认知结构.数学思想方法的教学是提高学生数学能力的教学，通过学习，学生亲身体验了分类讨论和数形结合数学思想方法的运用原因目的和原则，增强了其自觉运用这些方法的自觉性，提高了其数学能力.这一切的目的和结果，是较好的改进了学生的学习质量.同时我也认识到，实施这种教学策略需要教师较高的教学能力和丰富的经验，如如何处理好关键知识点的深广度，如何创设问题情景来激发学生的探索积极性，如何处理学生的自主研究与教师的适度介入，如何对学生的思考结果进行恰当的评价和有效的点拨引导等，这都是值得我们教师去探讨的问题.在最初开始学习《二次函数》时，我知道这部分知识是难点，所以告诉学生在学习本章时，最开始要对二次函数的性质掌握好，并且要理清各个性质之间的联系。

以备随后学习实际问题与二次函数打下坚实的基础。

特别是对二次函数中最值的要求，基本上对每一个学生是否掌握我都心有数。

而且在学生练习有关最值的问题时基本上也能够回答出来。

但是在随后的实际问题与二次函数的教学中，让我有些不知说些什么才，事情是这样的。

要学习《实际问题与二次函数》了，在第一课时照例研究了人教版九年级教材中的起始问题（有关面积的问题），学生通过探究，很容易得到解析式，并依据二次函数的性质（求最值的方法）得到最终的结果。

随后，为加强学生的理解，我给出了相应的课堂练习（有关面积中求最值的）。

学生练习的最后结果也表明，大多数学生能够掌握住有关面积中求最值的方法。

这一个教学环节大约用去了快20分钟的时间.接下来对“探究1”进行学习。

有关利润问题的学习。

通过教师的引导学生似乎理解了这类问题的解决思路，但是通过练习很多学生还是在解决相似问题时，没有找到各个量之间的关系，导致列不出函数关系式，更谈不上去求最值问题了。

实际问题与二次函数课后反思

实际问题与二次函数课后反思一、实际问题转化为二次函数的研讨借助二次函数的相关知识来解决实际问题，第一要依照已有的体会分析实际问题中的数量关系，建立恰当的二次函数模型，这是解决问题的关键.学生易发生的错误要紧有：错误问题1：建立恰当的二次函数模型问题(如1，2，7，11，12，15，16题)实际问题往往文字量较大或情形较生疏，因此要求学生有较强的阅读明白得能力，通过认真分析，平复摸索后将问题转化，因此要对显现错误的学生加强以下三步的训练：(1)认真读题;(2)分析数量关系;(3)列出函数关系式.错误问题2：忽视自变量的实际取值范畴(如13，14题)在确定实际问题的解的过程中，自变量的实际取值范畴是必须要考虑的一个重要因素，不可疏忽. 关于此类学生，应加强学生数学思维严谨性的培养.二、实际问题中二次函数性质的应用的研讨二次函数的应用综合表达了二次函数的性质的应用，同时，这类综合题与其它学科的知识也有着紧密的联系，要注意知识的整合.最大利润问题、最大面积问题、拱桥问题是实际生活中常见的问题，综合性强.学生容易显现错误的有.错误问题1：利用二次函数的性质或图象解决问题(如3，4，5，6，8，9，10题)观看内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有打算的先安排与幼儿生活接近的，能明白得的观看内容。

随机观看也是不可少的，是相当有味的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，小孩一边观看，一边提问，爱好专门浓。

我提供的观看对象，注意形象逼真，色彩鲜亮，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观看，保证每个幼儿看得到，看得清。

看得清才能说得正确。

在观看过程中指导。

我注意关心幼儿学习正确的观看方法，即按顺序观看和抓住事物的不同特点重点观看，观看与说话相结合，在观看中积存词汇，明白得词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观看雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么模样的，有的小孩说：乌云像大海的波浪。

有的小孩说“乌云跑得飞速。

《实际问题与二次函数——水位变化》教学反思

《实际问题与二次函数——水位变化》的教学反思
《实际问题与二次函数——水位变化》是九年制义务教育新课程标准九年级第二十二章第三节第三课时的内容。

出示拱桥、跳绳、喷水池、彩虹桥等抛物线图形，以生活中的场景为背景展示抛物线的特点及广泛性。

探究一主要考查学生建立平面直角坐标系的能力，理论上建立顶点式和两根式都是可行的，学生可以根据自己的喜好去确定常用方法。

随即及时总结用抛物线的知识解决实际问题的步骤，建立平面直角坐标系、确定已知点的坐标、用待定系数法求出二次函数的解析式、得出答案。

为了测试学生掌握水位高度的学习效果，我补充了变式训练题，通过改变题目条件来寻找变化量难度系数加大。

探究二是学生们喜欢的投篮问题，不论出于好奇心还是好胜心，学生在自主探究过程中都表现的非常兴奋，而且学习效果较好。

遗憾的是，前面两个探究浪费了过多的时间，后面我准备了一道开口向上的题目，学生没来得及探究透彻。