砌体结构复习计算题

3.1截面尺寸为370×490mm 的砖柱，采用强度等级为MU10的烧结普通砖和M5的混合砂浆砌筑，柱顶承受轴心压力设计值N=170KN,砖柱高度H=3.5m ，计算长度H H =0试验算该柱承载力是否满足要求？

解 该柱为轴心受压，控制界面在砖柱底部，()0,46.937

.05.310====e h H β 查表3.1，88.0)91.087.0(8

10846.991.0=---+=ϕ)22m 3.0m 1813.0492.037.02<=⨯=A 8813.01813.07.07.0a =+=+=A γ ,()3控制截面轴压力设计值砖柱自重

KN G 5.142.1195.31813.0=⨯⨯⨯= 其中193m KN 为烧结普通砖的重力密度值。故

N=170+14.5=184.5KN ()pa 16.1101813.088.0184500,5.13.246

M A N Mpa f =⨯⨯==ϕ则，由表 pa 32.15.18813.0a M f =⨯=<γ故承载力满足要求。

3.2截面尺寸为490mm ×740mm 的砖柱，采用MU10烧结普通砖，M5混合砂浆砌筑()Mpa f 5.1=，该柱的两个方向计算高度均为m 9.50=H ，试验算该柱的轴向力设计值KN N KN N 2005021==、同

解 构件截面长向为偏心受压，短向为轴心受压， ()1偏心受压方向874

.09.50

===h H β，

mm y mm N M e 2223706.06.0148200

50185200=⨯=<=+⨯== ,2.0740

148==h e 查表3.1得223.03626.049.074.050.0m m A >=⨯==，ϕ 则 ()pa 50.1pa 379.110

3626.05.010*******

M f M A N =<=⨯⨯⨯+=ϕ 故偏心受压安全 ()2轴心受压方向 82.01.3,1249

.09.500====ϕβ得由表h H 故轴心受压方向安全因为,0ϕϕ> 3.3厚度为400mm 的毛石墙，采用强度等级MU20的毛石、M5水泥砂浆砌筑，墙体计算高度m H 5.40=，试计算该墙轴心受压时所能承受的轴向力设计值。

解 取1m 长的墙体进行计算 ()5.11=βγ对毛石砌体，取

9.164.05.45.10=⨯==h H β

γβ 由表3.1得7.0)72.067.0(1618169.1672.0=---+=ϕ ()333.04.014.02m m A >=⨯= 查表2.8得pa 51.0M f =,对水泥砂浆取9.0a =γ 则 KN Af N 5.1281051.09.04.07.03=⨯⨯⨯⨯=≤ϕ

3.4截面为240mm 宽的钢筋混凝土过梁，支撑在240mm 厚砖墙上，支撑长度为150mm,砖墙采用MU10烧结普通砖、M2.5混合砂浆砌筑()pa 3.1M f =，过梁传至墙上的支撑压力设计值为

4.5KN 验算过梁支撑处砖墙的局部受压是否满足要求？

解 过梁端部下砌体按局部均匀受压考虑236000240150m A l =⨯=

()20mm 93600240240150=⨯+=A 则有

25.144.1136000

9360035.01135.010>=-+=-+=l A A γ端部受压因此取25.1=γ 而 MPa A N l l 13.036000

4500==pa 63.13.125.1M f =⨯=<γ，满足要求。 3.5某钢筋混凝土梁截面尺寸mm 450200⨯=⨯h b ，支撑在240mm 厚的窗间墙上，支撑长度

a=240mm;窗间墙截面尺寸,mm 1240

mm 240⨯采用MU10烧结普通砖、M2.5混合砂浆砌筑()pa 3.1M f =梁端支撑返利设计值KN N l 50=上

145KN ，试验算梁端支撑处砌体局部受压承载能力是否满足要求？

解1梁端有效支撑长度mm a mm f h a c 2401863.145010100

=<=⨯== 2几何特征计算2037200200186mm b a A l =⨯==01632002002240240mm A =+⨯⨯=）（ 339.40>=l A A

3有关数据计算264.1139.435.01135.010<=-+=-+=l

A A γ 0,30=>ψ故因为l A A 4则由验算公式pa 13.23.164.192.17

.0372*******

0M f Mpa A N l l =⨯=<==+γηψσ故满足要求。 3.6某窗间墙的尺寸为,1600

240mm ⨯采用MU15的烧结普通砖、M7.5混合砂浆砌筑（f=2.07Mpa ,墙上支撑250mm 宽、700mm 高的钢筋混凝土梁，梁上荷载设计值产生的支撑压力设计值KN N l 205=,上部荷载值在窗间墙上的轴向力设计值KN N 2900=,试验算梁端支撑处砌体局部受压承载力

解，假定梁直接支撑在墙体上，mm a 240= 有效支撑长度0a 及局部受压面积l A ，影响面积0A mm a mm f h a c 24018407

.270010100=<=⨯==2046000250184mm b a A l =⨯== ()201752002502240240mm A =+⨯⨯= 81.30=l A A

求γ 0.2587.1181.335.01135.010<=-+=-+=l

A A γ 验算因为0,30=>ψ故l

A A 则20/37.6460007.0205000m m N A N l l =⨯=+ηψσ pa 29.307.2587.1M f =⨯=>γ不满

添加刚性垫块取mm b a t b b b 115045022501100,240,450=⨯+<===满足要求此时采用整浇方式，与梁一并浇筑，底面标高与梁的底面标高一致则有

1，22640001100240mm b a A b b b =⨯== ()2037920011002402240mm A =+⨯⨯= 23.11264000

37920035.01135.010=-⨯+=-==b A A γ