最新北师大版七年级数学下册期末考试试卷(2篇)
北师大版七年级数学下册
期末试卷
一、选择题（本题共10个小题，每小题2分，共20分）
1．观察下图的轴对称图形，其对称轴最多的是（）
A． B．C．D．
2．列计算正确的是（）
A．a2+a3=a5 B．（2a）2=4a C．a2?a3=a5 D．（a2）3=a5
3．下列说法中，正确的个数是（）
①三角形的中线、角平分线、高都是线段；②三角形的三条角平分线、三条中线、三条高都在三角形内部；③直角三角形只有一条高；④三角形的三条角平分线、三条中线、三条高分别交于一点．
A．1 B．2 C．3 D．4
4．如图，点E在AC的延长线上，下列条件能判断AB∥CD的是（）
①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠A=∠DCE；④∠D+∠ABD=180°．
A．①③④B．①②③C．①②④D．②③④
5．某同学不小心把一块玻璃打碎了，变成了如图所示的三块，现在要到玻璃店配一块完全一样的玻璃，那么应带哪块去才能配好（）
A．①B．②C．③D．任意一块
6．已知4x2﹣mx+25是完全平方式，则常数m的值为（）
A．10 B．±10 C．﹣20 D．±207．下列能用平方差公式计算得是（）
A．（﹣x+y）（x﹣y）B．（y﹣1）（﹣1﹣y）C．（x﹣2）（y+2）D．（2x+y）（2y ﹣x）
8．图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）
A．ab B．（a+b）2C．（a﹣b）2D．a2﹣b 2
9．有四根细木棒，长度分别为3cm ，5cm，7cm，9cm，则随机抽出三根木棒，能够组成三角形的概率是（）
A．B．C．D ．
10．某校八年级同学到距学校6千米的郊外春游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，如图，l1、l2分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y（千米）与所用时间x（分钟）之间的函数图象，则以下判断错误的是（）
A．骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟
B．步行的速度是6千米/时
C．骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟
D．骑车的同学和步行的同学同时到达目的地
二、填空题（每小题3分，共18分．）．
11.生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上，一个DNA 分子的直径
约为0.0000002cm．这个数量用科学记数法可表示为cm．
12．一副扑克牌除去大小王共52张，任意抽出一张，则抽到红桃牌的概率是．
13．计算：（x+3）（x ﹣3）=．
14．如图，△ABC中，∠BAC=100°，DF、EG分别是AB、AC的垂直平分线，则∠DAE
等于度．
15．某人购进一批苹果，到市场零售，已知卖出苹果数量x与售价y的关系如下表，
写出用x表示y的关系式．
数量x（千克）2345
售价y（元）16.224.332.440.5
16．如图，等边△ABC的边长为1，AB边上有一点P，Q为BC延长线上的一点，且
CQ=PA，过点P作PE⊥AC 于点E，过P作PF∥BQ交AC边于点F，连接PQ交AC边
于点D，则DE的长为．
三、解答题（本大题共62分）
17．（4分）计算：（﹣2x2）3+x2?x4+（﹣3x3）2．
18．（4分）计算：．
19．（4分）计算：[（a+b）2﹣（a﹣b）2]÷（﹣4ab）
20．（8分）计算：
（1）（5mn2﹣4m2n）（﹣2mn）
（2）（x+7）（x﹣6）﹣（x﹣2）（x+1）
21．（6分）先化简，再求值：（2a+1）2﹣（2a﹣1）（2a+1），其中a=﹣．
22．（6分）如图，在△ABC中，DG∥BC，∠1=∠2．
（1）试说明EF∥DC；
（2）如果CD⊥AB，∠B=36°，∠ACD=50°，求∠3度数．
23．（8分）如图，点A、B、D、E在同一直线上，AD=EB，BC∥DF，∠C=∠F．求证：
AC=EF．
24．（8分）你一定玩过跷跷板吧！如图是小明和小刚玩跷跷板的示意图，横板绕它
的中点O上下转动，立柱OC与地面垂直．当一方着地时，另一方上升到最高点．问：
在上下转动横板的过程中，两人上升的最大高度AA′、BB′有何数量关系，为什么？
25.（8分）在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共30
只，某小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋
中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：
摸球的次数n1001502005008001000…
摸到白球的次数m5896116295484601…
摸到白球的频率0.580.640.580.590.6050.601…
（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近；
（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是，摸到黑球的概率是；
（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？
26．（8分）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=90°，D为BC中点，E、F分别为AB、AC
上的点，且满足AE=CF．
求证：DE=DF．
北师大版七年级数学下册
期末试卷
一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分）
1．下面有4个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
2．新亚商城春节期间，开设一种摸奖游戏，中一等奖的机会为20万分之一，用科学记数法表示为（）
A．2×10﹣5 B．5×10﹣6C．5×10﹣5D．2×10﹣6
3．下列计算正确的是（）
A．a2+a3=a5 B．（2a）2=4a C．a2?a3=a5 D．（a2）3=a5
4．已知锐角三角形的边长是2，3，x，那么第三边x的取值范围是（）
A．1＜x＜B．C．D
．
5．如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=25°，则∠2的度数为（）
A．20°B．25°C．30°D．35°
6．一个均匀的正方体木块，每个面上都是分别标有1、3、5、7、9、11，任意掷出正方体木块，朝上的数字为偶数的可能性是（）
A．很可能B．不可能C．不太可能D．可能
7．如图，点P在∠BAC的角平分线上，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，则△APD与△APE全等的理由是（）A．SAS B．AAS C ．SSS D．HL
8．赵悦同学骑自行车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课时间，于是就加快了车速，如图所示的四个图象中（S为距离，t为时间），符合以上情况的是（）
A．B．C．D．
9．多项式4a2+ma+25是完全平方式，那么m的值是（）
A．10 B．20 C．±10 D．±20
10．图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）
A．ab B．（a+b）2C．（a﹣b）2D．a2﹣b2
11．小明在一次用频率估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率，并绘制了如图所示的统计图，则符合这一结果的实验可能是（）
A．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率
B．从一个装有2个白球和1个红球的不透明袋子中任意摸出一球（小球除颜色外，完全相同），摸到红球的概率
C．从一副去掉大小王的扑克牌，任意抽取一张，抽到黑桃的概率
D．任意买一张电影票，座位号是2的倍数的概率
12．如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC 和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．则下列结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP．其中正确的是（）
A．只有①②④B．只有①②③C．只有②③④D．只有①③④
二、填空（每小题3分，共24分）
13．水的质量0.00204kg，用科学记数法表示为．
14．如图，若AB∥CD，∠C=50°，则∠A+∠E=．
15．若x+y=3，xy=2，则x2+y2=．
16．正方形边长3，若边长增加x，则面积增加y，y与x的函数关系式为．17．如图，l是四边形ABCD的对称轴，如果AD∥BC，有下列结论：
（1）AB∥CD；（2）AB=CD；（3）AB⊥BC；（4）AO=OC
其中正确的结论是（把你认为正确的结论的序号都填上）．
18．小刚向盒中放了8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中80次摸到黑球，估计盒中大约有白球．19．观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有个圆．
20．如图，∠ABC=50°，AD垂直平分线段BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于点E，连接EC，则∠AEC的度数是．
三、解答题（本题共7小题，共52分．）
21．（12分）计算：
（1）﹣3（x﹣2y）2
（2）（﹣2x2）3+x2?x4+（﹣3x3）2．
（3）先化简，再求值：（x+2）2+（2x+1）（2x﹣1）﹣4x（x+1），其中：x=﹣2．
22．（6分）如图，已知：A、F、C、D在同一条直线上，BC=EF，AB=DE，AF=CD．求证：BC∥EF．
23．（6分）某机动车出发前油箱内有油42L，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升．油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示，根据图回答问题：
（1）机动车行驶5h后加油，途中加油升；
（2）根据图形计算，机动车在加油前的行驶中每小时耗油多少升？（3）如果加油站距目的地还有400km，车速为60km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．
24．（6分）在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共30只，某小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：
摸球的次数n1001502005008001000…
摸到白球的次数m5896116295484601…
摸到白球的频率0.580.640.580.590.6050.601…
（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近；
（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是，摸到黑球的概率是；（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？
25．（6分）已知：如图，BE是∠ABD的平分线，DE是∠BDC的平分线，且∠1+∠
2=90°，那么直线AB、CD的位置关系如何？并说明理由．
26．（6分）在△ABC中，∠C＞∠B，AE平分∠BAC，F为射线AE上一点（不与点E
重合），且FD⊥BC于D；
（1）如图1，当点F与点A重合，且∠C=50°，∠B=30°时，求∠EFD的度数；
（2）如果点F在线段AE上（不与点A重合）时，如图2，∠EFD与∠C﹣∠B有怎
样的数量关系？请说明理由．
27．（10分）如图1，在长方形ABCD中，AB=CD=6cm，BC=10cm，点P从点B出发，
以2cm/秒的速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为t秒．
（1）PC=cm．（用t的代数式表示）
（2）当t为何值时，△ABP≌△DCP？
（3）在图2中，当点P从点B开始运动，点Q从点C出发，以vcm/秒的速度沿CD
向点D运动，当点P到达C点或点Q到达D点时，P、Q运动停止，问是否存在这
样v的值，使得△ABP与△PQC全等？若存在，请求出v的值；若不存在，请说明
理由．