柱子承载力计算

三、框架柱承载力计算

（一）正截面偏心受压承载力计算

柱正截面偏心受压承载力计算方法与《混凝土基本原理》中相同（混凝土规范7.3）。如图所示。

即非抗震时：

（3-62）

（3-63）其中：

（3-64）但考虑地震作用后，有两个修正，即：

◆正截面承载力抗震调整系数。

◆保证“强柱弱梁”，对柱端弯矩设计值按梁端弯矩来调整。（混凝土规范11.4.2，抗震规范 6.2.2，6.2.3）即：

一、二、三级框架柱端组合的弯矩设计值为：

（3-65）一级框架结构及9度各类框架还应满足：

（3-66）其中：

——为节点上下柱端截面顺时针或反时针方向组合的弯矩设计值之和，如图所示；

——为节点左右梁端截面反时或顺时针方向组合的弯矩设计值之和的较大者，一级框架节点左右梁端均为负弯矩时，绝对值较小的弯矩应取0；

——为节点左右梁端截面按反时针或顺时针方向采用实

配钢筋截面面积和材料标准值，且考虑承载力抗震调整系数计算的正截面抗震受弯承载力所对应的弯矩值之和的较大者。其可按有关公式计算。

——为柱端弯矩增大系数，一级取 1.4，二级取 1.2，三级取 1.1。

求得节点上下柱端的弯矩设计值之和后，一般情况下可按弹性分析所得的节点上下柱端弯矩比进行分配。

对于顶层柱和轴压比小于0.15的柱，可不调整，直接采用内力组合所得的弯矩设计值。

当反弯点不在柱的层高范围内时，柱端截面组合的弯矩设计值可直接乘以上述柱端弯矩增大系数。

一、二、三级框架底层柱下端截面组合的弯矩设计值，应分别乘以增大系数 1.5，1.25，1.15，且底层柱纵筋宜按上下端的不利情况配置。

（二）斜截面受剪承载力计算

1、柱剪力设计值（混凝土规范11.4.4，抗震规范 6.2.5）

为了保证“强剪弱弯”，柱的设计剪力应调整。

一、二、三级的框架柱的剪力设计值按下式调整：

（3-67）一级框架和9度各类框架还应满足：

（3-68）其中：

——柱端截面组合的剪力设计值；

——考虑地震作用组合，且经调整后的框架柱上、下端弯矩设计值，分别按顺时针和反时针进行计算，取其中较大者；

——分别为柱上、下端截面反时针或顺时针方向按实配钢筋面积、材料强度标准值，且考虑承载力抗震调整系数的正截面抗震受弯承载力所对应的弯矩，且取两个方向的较大者。

——柱剪力增大系数，一级取 1.4，二级取 1.2，三级取 1.1。

2、柱斜截面受剪承载力计算公式（混凝土规范7.5.12，7.5.14，11.4.9，11.4.10）

因反复加载将使梁的受剪承载力降低15%-25%，因此规范斜截面受剪承载力设计值取静载作用时的0.8倍。

非抗震时：

（3-69）抗震时：

（3-70）当柱中出现拉力（即偏心受拉）时：

非抗震时：

（3-71）抗震时：

（3-72）

其中：

——计算剪跨比，可取，M宜取柱上下端考虑地震作用组合的弯矩设计值的较大者，V取与M对应的剪力设计值。当框架结构中的框架柱的反弯点在柱高范围内时，可取。小于 1.0时，取 1.0，大于3时取3。

N——为剪力设计值V对应轴向力，当为压力且，取。