【运筹学单项选择题】管理运筹学单项选择题

【运筹学单项选择题】管理运筹学单项选择题一、线性规划1. 线性规划具有无界解是指 "C"A.可行解集合无界B.有相同的最小比值C. 存在某个检验数D. 最优表中所有非基变量的检验数非零2. 线性规划具有唯一最优解是指 "A"A.最优表中非基变量检验数全部非零B.不加入人工变量就可进行单纯形法计算C.最优表中存在非基变量的检验数为零D.可行解集合有界3. 线性规划具有多重最优解是指 "B"A.目标函数系数与某约束系数对应成比例B.最优表中存在非基变量的检验数为零C.可行解集合无界D.基变量全部大于零4. 使函数减少得最快的方向是 "B"A.(－1,1,2)B.(1,－1, －2)C. (1,1,2)D.(－1, －1, －2)5. 当线性规划的可行解集合非空时一定 "D"A.包含点X=(0,0,···,0)B.有界C.无界D.是凸集6. 线性规划的退化基可行解是指 "B"A.基可行解中存在为零的非基变量B. 基可行解中存在为零的基变量C.非基变量的检验数为零D.所有基变量不等于零7. 线性规划无可行解是指 "C"A.第一阶段最优目标函数值等于零B.进基列系数非正C.用大M 法求解时, 最优解中还有非零的人工变量D.有两个相同的最小比值8. 若线性规划不加入人工变量就可以进行单纯形法计算 "B"A. 一定有最优解B.一定有可行解C.可能无可行解D.全部约束是小于等于的形式9. 设线性规划的约束条件为"D"则非退化基本可行解是A.(2， 0，0， 0)B.(0，2，0，0)C.(1，1，0，0)D.(0，0，2，4)10. 设线性规划的约束条件为"C"则非可行解是A.(2，0，0， 0)B.(0，1，1，2)C.(1，0，1，0)D.(1，1，0，0)11. 线性规划可行域的顶点一定是 "A"A.可行解B. 非基本解C.非可行D.是最优解 12. "A"A.无可行解B.有唯一最优解C.有无界解D.有多重最优解13. "B"A.无可行解B.有唯一最优解C.有多重最优解D.有无界解14.X 是线性规划的基本可行解则有 "A"A.X 中的基变量非负，非基变量为零B.X 中的基变量非零，非基变量为零C. X不是基本解D.X不一定满足约束条件15.X 是线性规划的可行解，则错误的结论是 "D"A.X可能是基本解B. X可能是基本可行解C.X 满足所有约束条件D. X是基本可行解16. 下例错误的说法是 "C"A. 标准型的目标函数是求最大值B.标准型的目标函数是求最小值C. 标准型的常数项非正D. 标准型的变量一定要非负17. 为什么单纯形法迭代的每一个解都是可行解？答：因为遵循了下列规则 "A"A.按最小比值规则选择出基变量B.先进基后出基规则C.标准型要求变量非负规则D.按检验数最大的变量进基规则18. 线性规划标准型的系数矩阵A m ×n ，要求 "B"A. 秩(A)=m并且m19. 下例错误的结论是 "D"A. 检验数是用来检验可行解是否是最优解的数B.检验数是目标函数用非基变量表达的系数C. 不同检验数的定义其检验标准也不同D. 检验数就是目标函数的系数20运筹学是一门 "C"A.定量分析的学科B.定性分析的学科C.定量与定性相结合的学科D.定量与定性相结合的学科，其中分析与应用属于定性分析，建立模型与求解属于定量分析二、对偶理论（每小题10分，共100分）1. 如果决策变量数相等的两个线性规划的最优解相同，则两个线性规划 "D"A. 约束条件相同B.模型相同C.最优目标函数值相等D.以上结论都不对2. 对偶单纯形法的最小比值规划则是为了保证 "B"A.使原问题保持可行B.使对偶问题保持可行C. 逐步消除原问题不可行性D.逐步消除对偶问题不可行性3. 互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系 "A"A. 一个问题具有无界解，另一问题无可行解 B 原问题无可行解，对偶问题也无可行解C.若最优解存在，则最优解相同D. 一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解4.原问题与对偶问题都有可行解，则 "D"A.原问题有最优解，对偶问题可能没有最优解B.原问题与对偶问题可能都没有最优解C.可能一个问题有最优解，另一个问题具有无界解D. 原问题与对偶问题都有最优解5. 已知对称形式原问题（MAX ) 的最优表中的检验数为（λ1，λ2，... , λn ), 松弛变量的检验数为（λn+1，λn+2，... , λn+m) ，则对偶问题的最优解为 "C"A. （λ1，λ2，... , λn )B. （λ1，λ2，... , λn )C. （λn+1，λn+2，... , λn+m)D. （λn+1，λn+2，... , λn+m)6. 互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系 "B"A.原问题有可行解，对偶问题也有可行解B.一个有最优解，另一个也有最优解C.一个无最优解，另一个可能有最优解D. 一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解7. 某个常数b i 波动时，最优表中引起变化的有 "A"A.B －1bB.C.B －1D.B －1N8. 某个常数b i 波动时，最优表中引起变化的有 "C"A.检验数B.C B B －1C.C B B －1bD.系数矩阵9. 当基变量x i 的系数c i 波动时，最优表中引起变化的有 "B"A. 最优基BB.所有非基变量的检验数C.第i 列的系数10. 当非基变量x j 的系数c j 波动时，最优表中引起变化的有"C"A.单纯形乘子B.目标值C.非基变量的检验数D. 常数项三、整数规划（每小题20分，共100分） D.基变量X B121212121.线性规划的最优解是（3.25，2.5），它的整数规划的最优解是 "A" max Z =3x +2x ,2x +3x ≤14, x +0.5x ≤4.5, x , x ≥0且为整数对应A. (4，1)B.(4，3)C.(3，2)D.(2，4)2. 下列说法正确的是 "D"A. 整数规划问题最优值优于其相应的线性规划问题的最优值B.用割平面法求解整数规划问题，构造的割平面有可能切去一些不属于最优解的整数解C. 用分枝定界法求解一个极大化的整数规划时，当得到多于一个可行解时，通常可任取其中一个作为下界，再进行比较剪枝D. 分枝定界法在处理整数规划问题时，借用线性规划单纯形法的基本，在求相应的线性模型解的同时，逐步加入对各变量的整数要求限制，从而把原整数规划问题通过分枝迭代求出最优解。

578x 1-x 4+x 5=333 "C" 3. x 1要求是非负整数，它的行是112x 4-x 5≤-33 B. －x 4-x 5≤-2 C. x 4＋x 5+S ＝2 D. x 4＋x 5－s ＝2 A.34. max Z =3x 1+x 2,4x 1+3x 2≤7, x 1+2x 2≤4, x 1, x 2=0或1，最优解是 "D"A.（0, 0）B. （0，1）C. （1，0）D. （1，1）5 分枝定界法中 "B"a . 最大值问题的目标值是各分枝的下界 b. 最大值问题的目标值是各分枝的上界 c . 最小值问题的目标值是各分枝的上界 d . 最小值问题的目标值是各分枝的下界 e . 以上结论都不对A. a,bB. b,dC. c,dD. e四、目标规划（每小题20分，共100分）2. 下列正确的目标规划的目标函数是 "C"A. max Z＝d －+d +B. max Z＝d －－d +C. min Z＝d －+d +D. min Z＝d －－d +4. 目标规划 "D"－+min z =p 1(d 1+d 2) +P 2d 3+P 3d 4--?x 1+x 2+d 1--d 1+?-+?x 1+x 2+d 2-d 2?-+x 1+d 3-d 3?-+?x +d -d 244?-+?x , x , d , d 12i i ?=40=60=50=20≥0(i =1, , 4)的满意解是A.（50，20）B. （40，0）C. （0，60）D. （50，10）5 下列线性规划与目标规划之间错误的关系是 "B"A.线性规划的目标函数由决策变量构成，目标规划的目标函数由偏差变量构成B.线性规划模型不包含目标约束，目标规划模型不包含系统约束C. 线性规划求最优解，目标规划求满意解D. 线性规划模型只有系统约束，目标规划模型可以有系统约束和目标约束E. 线性规划求最大值或最小值，目标规划只求最小值五、运输问题（每小题10分，共100分）1. 有6个产地7个销地的平衡运输问题模型的对偶模型具有特征"B"A 有12个变量B 有42个约束 C. 有13个约束 D ．有13个基变量2. 有5个产地4个销地的平衡运输问题 "D"A.有9个变量B. 有9个基变量C. 有20个约束 D ．有8个基变量3. 下列变量组是一个闭回路 "C"A.{x11,x 12,x 23,x 34,x 41,x 13}B.{x21,x 13,x 34,x 41,x 12}C.{x12,x 32,x 33,x 23,x 21,x 11}D.{x12,x 22,x 32,x 33,x 23,x 21}4. m+n－1个变量构成一组基变量的充要条件是 "B"A.m+n－1个变量恰好构成一个闭回路B.m+n－1个变量不包含任何闭回路C.m+n－1个变量中部分变量构成一个闭回路D.m+n－1个变量对应的系数列向量线性相关5. 运输问题 "A"A. 是线性规划问题B. 不是线性规划问题C.可能存在无可行解D. 可能无最优解6. 下列结论正确的有 "A"A 运输问题的运价表第r 行的每个c ij 同时加上一个非零常数k ，其最优调运方案不变B 运输问题的运价表第p 列的每个c ij 同时乘以一个非零常数k ，其最优调运方案不变C.运输问题的运价表的所有c ij 同时乘以一个非零常数k, 其最优调运方案变化D．不平衡运输问题不一定存在最优解7. 下列说法正确的是 "D"A.若变量组B 包含有闭回路，则B 中的变量对应的列向量线性无关B.运输问题的对偶问题不一定存在最优解C. 平衡运输问题的对偶问题的变量非负D．第i 行的位势u i 是第i 个对偶变量8. 运输问题的数学模型属于 "C"A.0-1规划模型B. 整数规划模型C. 网络模型D. 以上模型都是9. 不满足匈牙利法的条件是 "D"A. 问题求最小值B. 效率矩阵的元素非负C. 人数与数相等D.问题求最大值10. 下列错误的结论是 "A"A.将指派（分配）问题的效率矩阵每行分别乘以一个非零数后最优解不变B.将指派问题的效率矩阵每行分别加上一个数后最优解不变C.将指派问题的效率矩阵每个元素同时乘以一个非零数后最优解不变D.指派问题的数学模型是整数规划模型1．线性规划具有唯一最优解是指A ．最优表中存在常数项为零C ．最优表中存在非基变量的检验数为零D ．可行解集合有界2．设线性规划的约束条件为则基本可行解为A ．(0, 0, 4, 3)B ．(3, 4, 0, 0)(2, 0, 1, 0) D ．(3, 0, 4,0)3．则．无可行解 B ．有唯一最优解mednC ．有多重最优解 D ．有无界解4．互为对偶的两个线性规划行解X 和Y ，存在关系A ．Z > W B．Z = W C．Z≥W ．Z≤W5．有6 个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征A ．有10个变量24个约束 24个变量10个约束C ．有24个变量9个约束D ．有9个基变量10个非基变量6. 下例错误的说法是A ．标准型的目标函数是求最大值B ．标准型的目标函数是求最小值D ．标准型的变量一定要非负7. m+n－1个变量构成一组基变量的充要条件是A ．m+n－1个变量恰好构成一个闭回路m+n－1个变量不包含任何闭回路Cm+n－1个变量中部分变量构成一个闭回路Dm+n－1个变量对应的系数列向量线性相关8．互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系A ．原问题无可行解，对偶问题也无可行解C ．若最优解存在，则最优解相同D ．一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解9. 有m 个产地n 个销地的平衡运输问题模型具有特征 , 对任意可．有mn 个变量m+n个约束…m+n-1个基变量 B ．有m+n个变量mn 个约束C ．有mn 个变量m+n－1约束D ．有m+n－1个基变量，mn －m －n －1个非基变量11. 若线性规划无最优解则其可行域无界X 基本解为空12. 凡基本解一定是可行解X 同1913. 线性规划的最优解一定是基本最优解X 可能为负14. 可行解集非空时, 则在极点上至少有一点达到最优值X 可能无穷15. 互为对偶问题，或者同时都有最优解，或者同时都无最优解16. 运输问题效率表中某一行元素分别乘以一个常数, 则最优解不变X17. 要求不超过目标值的目标函数是18. 求最小值问题的目标函数值是各分枝函数值的下界19. 基本解对应的基是可行基X 当非负时为基本可行解，对应的基叫可行基20. 对偶问题有可行解，则原问题也有可行解X21. 原问题具有无界解，则对偶问题不可行22.m+n－1个变量构成基变量组的充要条件是它们不包含闭回路23. 目标约束含有偏差变量24. 整数规划的最优解是先求相应的线性规划的最优解然后取整得到X25. 匈牙利法是对指派问题求最小值的一种求解11. × 12. × 13. × 14. × 15. √ 16. × 17. √ 18. √× 20. × 21. √ 22. √ 23. √ 24. × 25. √1．线性规划最优解不唯一是指( )A ．可行解集合无界B ．存在某个检验数λk >0且C ．可行解集合是空集．最优表中存在非基变量的检验数非零2．则( ) 19.．无可行解 B ．有唯一最优解 C ．有无界解 D ．有多重解3．原问题有5个变量3个约束，其对偶问题( ) 有3个变量5个约束 B 有5个变量3个约束C 有5个变量5个约D 有3个变量3个约束4．有3个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征( )A ．有7个变量B ．有12个约束C ．有6约束．有6个基变量5．线性规划可行域的顶点一定是( )．基本可行解 B ．非基本解 C ．非可行解 D ．最优解6．X 是线性规划的基本可行解则有( )A ．X 中的基变量非零，非基变量为零B ．X 不一定满足约束条件X 中的基变量非负，非基变量为零 D ．X 是最优解7．互为对偶的两个问题存在关系( )A ．原问题无可行解，对偶问题也无可行解B ．对偶问题有可行解，原问题也有可行解C ．原问题有最优解解，对偶问题可能没有最优解．原问题无界解，对偶问题无可行解8．线性规划的约束条件为则基本解为( )A ．(0, 2, 3, 2) (3, 0, －1, 0) C．(0, 0, 6, 5) D ．(2, 0, 1, 2)9．要求不低于目标值，其目标函数是( )A ．． C ．D ．10．μ是关于可行流f 的一条增广链，则在μ上有( )A ．对任意B ．对任意-D ． . 对任意(i , j ) ∈μ, 有f ij ≥011．线性规划的最优解是基本解×12．可行解是基本解×13．运输问题不一定存在最优解×14．一对正负偏差变量至少一个等于零×15．人工变量出基后还可能再进基×16．将指派问题效率表中的每一元素同时减去一个数后最优解不变17．求极大值的目标值是各分枝的上界18．若原问题具有m 个约束，则它的对偶问题具有m 个变量19．原问题求最大值，第i 个约束是“≥”约束，则第i 个对偶变量y i ≤020．要求不低于目标值的目标函数是min Z =d -21．原问题无最优解，则对偶问题无可行解×22．正偏差变量大于等于零，负偏差变量小于等于零×23．要求不超过目标值的目标函数是min Z =d +24．可行流的流量等于发点流出的合流25．割集中弧的容量之和称为割量。