八年级数学下册课件：17.1 勾股定理(第4课时)

②过A点作直线 l 垂直于OA，在 l上截取AB=2;
③以O为圆心，以OB为半径画弧，交数轴于点C， 点C即为表示
13 的点.
变式训练
利用勾股定理可以得到长为 2 ， 3 ， 5 ……的线段. 按照 同样方法，可以在数轴上画出表示 2 ， 3 ， 5 ……的点.
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A
A C
B
第3题图
B
D
第4题图
C
学习体会
1.本节课你有哪些收获？你对勾股定理又有了多少
新的认识？ 2.预习时的疑难问题解决了吗？你还有哪些疑惑？ 3.你认为本节还有哪些需要注意的地方？
作业布置
必做题：教材第29页习题17.1第11、12题.
选做题： 教材习题17.1第14题.
边长是
13
；
3. 无限不循环小数 叫做无理数.
问题思考
在八年级上册中我们曾经通过画图得到结 论：斜边和一条直角边对应相等的两个直 角三角形全等.学习了勾股定理后，你能证 明这一结论吗？ A′ A
C
B
C′
B′
问题思考
•
•
已知两个直角三角形△ABC和△A′B′C′中， ∠C=∠C′=90°, AB=A′B′, BC=B′C′. 求证：△ABC≌△ A′B′C′ .
第十七章 勾股定理
17.1 勾股定理
第4课时
情境引入
受台风麦莎影响，一棵树在离地面 4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部 3米处，这棵树折断前有多高？
知识回顾
1.已知直角三角形ABC的三边为a、b、c ， ∠C＝ 90°，
则 a、b、c 三者之间的关系是
2=c2 a2+b ；
2.若一个直角三角形两条直角边长是3和2，那么第三条
证明:∵△ABC和 △A′B′C′是直角三角形, ∴AC²=AB²-BC², ∴ A′C′ ²= A′B′ ²- B′C′ ². A ∵AB= A′B′ , BC= B′C′ , ∴AC²= A′C′ ², ∴AC= A′C′ . B C 在△ABC和△ A′B′C′中, ∵∠C=∠C′ , AC= A′C′ , BC= B′C′, ∴△ABC≌△ A′B′C′.
A′
C′
B′
问题探究
数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上
画出表示
13
Fra Baidu bibliotek
的点吗？
分析引导：（1）你能画出长为 角三角形的斜边 .
2 的线段吗？怎么画？说说你的画法.
（2）长是 13 的线段怎么画？是由直角边长为_____和______(整数)组成的直 （3）怎样在数轴上画出表示 13的点？ ①设原点为O，在数轴上找到点A，使OA=3; l B A C
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尝试应用
1 .利用探究的方法，请你在数轴上表示
10
的点．
2 .如图所示，∠ACB=∠ABD=90°，CA=CB，
∠DAB=30°，AD=8，求AC的长．
达标检测
1．已知等腰三角形的一条腰长是5，底边长是6，则它底边上的高 4 为 ． 5 1 2 ．长为 26 的线段是直角边长为正整数 ， 的直 角三角形的斜边. 3 ．如图所示，在正方形网格中,每个小正方形的边长为1,则在网格上 的三角形ABC中,边长为无理数的边数为( C ) A.0 B.1 C.2 D.3 4.如图所示，等边三角形ABC的边长为8.（1）求高AD的长; 4 3 （2）求这个三角形的面积（答案可保留根号）. 16 3