(完整版)和差问题教案(可编辑修改word版)
和差问题教案
和差问题教案教案内容：和差问题一、教学目标：1. 了解和差问题的概念及解题思路；2. 能够熟练运用和差问题的解法，解决相关问题。
二、教学重难点：1. 和差问题的解题思路；2. 运用所学知识解决和差问题。
三、教学准备：教师准备问题较为简单的和差问题，白板、黑板或投影仪等教学工具。
四、教学过程：步骤一：引入新知识1. 引导学生回顾一下加减法的概念及运算方法。
2. 提问：在数学中，什么是和差问题？3. 学生回答后，教师给出解释：和差问题是指在计算过程中，我们需要计算两个数的和或差。
解决和差问题可以通过多种解法，下面我们来学习一种常用的方法。
步骤二：学习和差问题的解题方法1. 教师精心准备一些简单的和差问题，例如：35 + 20 = ?；58 - 23 = ?；2. 教师解读问题，指导学生分别使用加法和减法来计算并解答问题。
3. 提示学生观察和分析计算过程，总结出解决和差问题时的解题方法。
4. 教师给出合理的解题思路和步骤：对于加法问题，我们可以先将两个数的个位数相加，然后再将十位数相加；对于减法问题，我们可以先计算个位数的差，再计算十位数的差。
5. 展示更复杂一些的和差问题，并指导学生按照解题思路依次计算并解答。
步骤三：巩固和拓展1. 教师出示几道带有和差问题的练习题，请学生独立完成。
2. 学生完成后，教师进行答案讲解，指导学生解题思路和方法。
3. 提醒学生要注意计算过程的准确性和逻辑性。
五、课堂小结：1. 学生回顾和差问题的概念及解题方法；2. 教师强调解决和差问题的思维逻辑和解题步骤；3. 学生通过练习巩固所学知识，并提出问题或困惑。
六、作业布置：1. 布置适量的和差问题练习题作为课后作业，要求学生用正确的解题方法解答问题。
2. 鼓励学生多思考、多实践，提高解决和差问题的能力。
七、板书设计：和差问题解题思路：加法问题先个位相加，再十位相加；减法问题先个位相减，再十位相减。
小学数学和差问题教案
小学数学和差问题教案教案标题：小学数学-和差问题教案教学目标：1. 理解和差的概念，并能够正确运用和差的运算规则。
2. 能够解决小学数学中的和差问题，提高计算能力和解决问题的能力。
3. 培养学生的思维逻辑和推理能力。
教学内容：1. 和差的概念：介绍和差的定义和运算规则。
2. 和差问题的解决方法：通过例题演示和练习，引导学生掌握解决和差问题的步骤。
3. 综合练习：通过综合练习，巩固学生对和差的理解和应用能力。
教学步骤：引入：1. 创设情境：通过一个简单的生活例子，引出和差的概念，如：小明手里有5个苹果，他又买了3个，问他一共有几个苹果？2. 引导学生思考：请学生思考，如果小明手里有5个苹果，他吃掉了2个，问他还剩几个苹果？讲解：3. 讲解和差的概念：解释和差的定义，和表示两个数的总和，差表示两个数的差值。
4. 讲解和差的运算规则：介绍和差的运算规则，如：和的运算规则为a + b = b + a，差的运算规则为a - b ≠ b - a。
5. 演示例题：通过一些简单的例题，演示和差的计算过程和解决方法。
练习：6. 练习题1：分发练习题，让学生独立完成计算和差的练习题。
7. 检查答案：让学生互相交换答案进行互评，然后进行整体讲解和订正。
拓展：8. 练习题2：设计一些较难的练习题，让学生运用和差的概念解决问题。
9. 提问讨论：引导学生思考和讨论一些与和差相关的问题，如：如果小明手里有苹果，他又买了苹果，现在有苹果，问他原来有几个苹果？总结：10. 总结和归纳：对本节课学习的内容进行总结和归纳，强调和差的概念和运算规则。
11. 布置作业：留下适当的作业，让学生巩固和差的运算能力。
教学辅助工具：1. 教学投影仪或白板2. 练习题和答案3. 生活例子的图片或实物教学评估：1. 教师观察学生在课堂上的表现，包括参与度、理解程度和解决问题的能力。
2. 练习题的评分和订正。
3. 课后作业的完成情况和准确性。
教学延伸：1. 鼓励学生在日常生活中运用和差的概念，如购物计算、物品增减等。
和差问题 教案
和差问题教案教案标题：和差问题教案教案目标：1. 学生能够理解和差问题的概念，并能够运用适当的方法解决这类问题。
2. 学生能够灵活运用和差问题解决实际生活中的情境。
教学目标：1. 知识目标：学生能够掌握和差问题的定义和基本解法。
2. 技能目标：学生能够运用和差问题解决实际问题。
3. 情感目标：培养学生的逻辑思维能力和解决问题的兴趣。
教学重点：1. 理解和差问题的概念。
2. 掌握和差问题的基本解法。
教学难点：1. 运用和差问题解决实际问题。
教学准备：1. 教师准备：教师需要准备和差问题的相关题目和解答，以及教学课件。
2. 学生准备：学生需要准备纸和笔。
教学过程：Step 1: 引入（5分钟）1. 教师可以通过提问的方式引入和差问题，例如：“小明有5个苹果，小红有3个苹果，他们一共有多少个苹果？”2. 引导学生思考这个问题，鼓励他们用不同的方法解决。
Step 2: 概念讲解（10分钟）1. 教师向学生介绍和差问题的概念，即两个数的和或差的问题。
2. 通过具体的例子解释概念，例如：“小明有5个苹果，小红给了他3个苹果，那么小明现在有多少个苹果？”3. 引导学生发现和差问题的特点和解决方法。
Step 3: 解题方法（15分钟）1. 教师向学生讲解和差问题的基本解法，包括加法和减法。
2. 通过示例演示解题过程，引导学生理解解题思路。
3. 鼓励学生多思考，多尝试不同的解题方法。
Step 4: 练习与巩固（20分钟）1. 学生进行课堂练习，解决一些基础的和差问题。
2. 教师巡回指导学生，及时纠正他们的错误，鼓励他们互相讨论解题方法。
3. 针对不同的学生，教师可以提供不同难度的练习题，以巩固学生的学习效果。
Step 5: 拓展应用（10分钟）1. 教师设计一些实际生活中的情境问题，让学生运用和差问题解决。
2. 鼓励学生思考问题的多种解决方法，并能够合理解释自己的思路。
Step 6: 总结与反思（5分钟）1. 教师与学生一起总结和差问题的解题方法和思路。
思维拓展第2讲《和差问题》(教案)五年级上册数学人教版
思维拓展第2讲《和差问题》教案一、教学目标1. 让学生理解和掌握和差问题的基本概念和解决方法。
2. 培养学生运用和差问题的方法解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和数学思维能力。
二、教学内容1. 和差问题的基本概念和解决方法。
2. 和差问题的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：和差问题的基本概念和解决方法。
2. 教学难点：和差问题的应用。
四、教学过程1. 导入通过生活中的实例导入，激发学生的兴趣，引导学生思考。
2. 新课导入讲解和差问题的基本概念和解决方法，通过例题示范，让学生理解和掌握。
3. 练习巩固让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
4. 应用拓展通过解决实际问题，让学生运用和差问题的方法，培养学生的应用能力。
5. 总结提升对本节课的内容进行总结，提升学生的数学思维能力。
五、教学反思本节课通过讲解和差问题的基本概念和解决方法，让学生理解和掌握和差问题。
通过练习巩固和应用拓展，培养学生的逻辑思维能力和数学思维能力。
但在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，提高教学效果。
六、作业布置1. 完成课后练习题。
2. 思考和差问题在实际生活中的应用。
七、板书设计思维拓展第2讲《和差问题》教案一、教学目标二、教学内容三、教学重点与难点四、教学过程五、教学反思六、作业布置以上为本节课的教案，希望能对您的教学有所帮助。
重点关注的细节：教学过程教学过程是教案中的核心部分，它详细描述了教师如何引导学生从导入到总结的整个过程，包括新课导入、练习巩固、应用拓展等环节。
以下是对教学过程的详细补充和说明：1. 导入导入环节是激发学生学习兴趣、引起学生思考的重要步骤。
教师可以通过提出一个与和差问题相关的生活实例，如“小明的铅笔比小红的多5支，如果小红有10支铅笔，小明有多少支？”来吸引学生的注意力。
然后，教师可以引导学生思考如何解决这个问题，从而自然地引入和差问题的学习。
导入环节的设计要简洁明了，能够迅速吸引学生的注意力，并激发他们的好奇心和求知欲。
幼儿园大班数学教案《和差问题》
幼儿园大班数学教案《和差问题》教学内容_____________________教学课时___________________课型_______________________备课教师___________________一、教学背景分析1. 社会背景：随着社会的发展，数学教育越来越受到重视，幼儿园阶段的数学启蒙教育对培养孩子的逻辑思维能力、问题解决能力具有重要意义。
2. 学情分析：大班幼儿在数学认知上已具备一定的数概念，能够进行简单的加减运算，但对和差问题的理解尚浅，需要通过具体形象的实例来引导。
3. 教学内容分析：和差问题是幼儿园数学教学中的一个重要内容，通过解决和差问题，可以帮助幼儿建立数的概念，提高思维能力。
二、教学目标设计1. 知识与技能目标：使幼儿能够理解并掌握和差问题的概念，能够运用加减法解决简单的和差问题。
2. 过程与方法目标：通过游戏、操作等活动，培养幼儿的观察力、分析力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观目标：激发幼儿对数学学习的兴趣，培养幼儿的合作意识和团队精神。
三、教学重难点1. 教学重点：使幼儿掌握和差问题的解决方法，能够运用加减法进行计算。
2. 教学难点：帮助幼儿理解并区分“和”与“差”的概念，以及如何在实际问题中运用。
四、教学方法与手段1. 教学方法：采用启发式教学、游戏教学和操作教学相结合的方法，引导幼儿主动探究、合作交流。
2. 教学手段：运用实物、图片、教具等直观教学手段，以及多媒体辅助教学，提高教学效果。
五、教学用品1. 实物教具：水果、玩具等可用于演示和差问题的物品。
2. 图片资料：和差问题的相关图片，用于直观展示。
3. 多媒体设备：用于播放教学课件和视频。
4. 纸质材料：练习题、操作卡片等，供幼儿操作练习。
六、教学程序第一课时章节一：导入新课细节一：教师通过故事引入，讲述两个小动物分别摘了不同数量的水果，引发幼儿对和差问题的兴趣。
细节二：展示实物水果，让幼儿直观感受和差问题中的“和”与“差”。
(完整版)和差问题教案
和差问题教案教学目标1.会判断什么样的应用题属于和差问题．已知两个数的和以及两个数的差，要分别求这两个数就属和差问题，并掌握和差问题的特性，为以后继续学习和倍、差倍问题做准备．2.总结归纳出解决和差问题的方法，并解决一些实际问题．基本概念：已知几个数的和与差，求这几个数的应用题，叫和差问题。
基本思路：通常采用假设的方法，就是假设那个较小的数和较大的数相等或者假设那个较大的数和那个较小的数相等，这样就会引起总数（和）的变化（增加或减少），求出新的和，平均分就可得其中的一个数。
为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。
关键问题：求出同一条件下的和与差。
基本公式：①（和-差）÷2=较小数较小数+差=较大数和-较小数=较大数②（和+差）÷2=较大数较大数-差=较小数和-较大数=较小数知识点拨：和差问题是已知大小两个数的和与这两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。
例1：两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐少10千克，两筐水果各多少千克？1、读题，找出条件和问题。
2、根据条件和问题画出线段图3、想一想假设两筐的水果一样重好求吗？（总重量÷2）4、假设把第二筐多的10千克减掉，看成两个第一筐的重量来计算，总重量要变成多少？怎么计算？列式：第一筐：15010270（）（千克）-÷=第二筐：701080+=（千克）5、假设把第一筐少的10千克补上，看成两个第二筐的重量来计算，总重量要变成多少？怎么计算？列式：第二筐：15010280（）（千克）+÷=第一筐：801070-=（千克）6、小结：知道两个数的和，以及它们的差，要求这两个数，解决和差问题需要我们画线段图来分析，方法如下：方法一： (和+差)÷2=大数和-大数=小数方法二： (和-差)÷2=小数和-小数=大数巩固练习：（1）甲、乙两人同时以相同的速度打字，2分钟共打了240个字，已知甲每分钟比乙多打10个字．问甲、乙两人每分钟各打多少个？问：题目中知道了什么条件？问：“已知甲每分钟比乙多打10个字”这个条件告诉我们甲、乙两人每分钟打字的什么？问：根据“2分钟共打了240个字”可以求出什么？（甲、乙两人一分钟就打了2402120÷=（个））师：这实际上就知道了甲、乙两人每分钟打字的和，这样就转换成典型和差问题了．方法一：甲：240210265（）(个)÷+÷=乙：651055-=(个)方法二：乙：240210255（）(个)÷-÷=甲：551065+=（个）在研究完这两种方法以后，老师要注意引导学生来总结和差问题的解决方法．解答和差问题的应用题，可以先画出线段图，从线段图上找到大数和小数，并找到解决方法．(两数的和－两数的差)÷2=较小的数较小的数+两数的差=较大的数(两数的和+两数的差)÷2=较大的数较大的数－两数的差=较小的数（2）果园共260棵桃树和梨树，其中桃树的棵数比梨树多20棵．桃树和梨树各有多少棵？方法一：桃树：260202140-=（棵）（）（棵）梨树：14020120+÷=方法二：梨树：260202120（）（棵）桃树：12020140+=（棵）-÷=（3）有一根钢管长12米，要锯成两段，使第一段比第二段短2米．每段各长多少米？第一段：12225-= (米)-÷=（） (米) 第二段：1257（4）陈红和李玲平均身高为130厘米，陈红比李玲高8厘米，陈红和李玲身高各是多少厘米？陈红和李玲平均身高为130厘米，她们身高的和为：1302260⨯= (厘米) 方法一：陈红：2608 2 134-= (厘米)+÷=（） (厘米) 李玲：1348126方法二：李玲：2608 2 126+=（厘米）（） (厘米) 陈红：1268134-÷=明差问题例一：买一支自动铅笔与一支钢笔共用10元，已知铅笔比钢笔便宜6元，那么买铅笔花多少元？钢笔的价钱：元10元自动铅笔的价格：？元 6元解法一：假设铅笔与钢笔价钱相同（假设都是钢笔），买一支钢笔、一支铅笔共花10+6=16（元），这是两支钢笔的钱。
和差问题[修改版]
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第一篇：和差问题和差问题志向是天才的幼苗，经过热爱劳动的双手培育，在沃土里将成长为粗壮的大树，不热爱劳动，不进行自我教育，志向这根幼苗也会连根枯死。
———书霍姆林斯基方法：画线段图。
公式：大数=（和+差）÷2小数=（和和—差）÷2例1、把一条长100米的绳子剪成两段，第二段比第一段长16米。
第一段长多少米? 例2、今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，爸爸多少岁？例3、红红期末测试语文和数学的平均分是94分，数学比语文多8分，语文得多少分? 例4、甲、乙两校共有学生864人，为了执行教育局规定照顾学生就进入学，从甲校调入乙校32人，这样甲校就比乙校多48人。
甲校原来有多少人/例5、四个人年龄之和是88岁，最小是3岁，他与最大年龄之和比另外两个人年龄之和大8岁，最大年龄是多少岁？例6、有灰兔、白兔、和黑兔若干只。
白兔和灰兔关在一起共有10只，灰兔和黑兔关在一起共有7只，黑兔和白兔关在一起共有5只，黑兔有多少支？练习1、期终考试王平和李扬语文成绩的总和是188分，李扬比王平少4分，李扬考了多少分/2、小宁和小慧身高总和是264厘米，已知小宁比小慧矮8厘米，小慧身高多少厘米？3、父亲今年44岁，儿子今年8岁，当两人年龄和是60岁时，父亲有多少岁？4、第二篇：和差问题和差问题教学目标：1、通过直观演示的教学，让学生理解和差问题的特点及其解题思路，学会解决身边的数学问题。
2、了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性. 教学重点：让学生通过直观演示，合作探究，掌握和差问题的特点及其解题思路。
教学难点：理解和差问题的解题思路。
教学过程：一、谈话引入我们在小学中学习了和差问题，谁能说一说什么是和差问题吗？二、典型例题例1：小宁和小芳的年龄和是28岁，小宁比小芳大2岁，小芳今年几岁？小宁今年几岁？1. 学生读题，思考。
2. 指定学生画图分析。
师：据图所知：如果小芳增加2岁，年龄和也增加2；即28+2=30岁，30岁相当于2个小宁的年龄，因此小宁：30 ÷2=15（岁）小芳：15-2=13（岁）。
和差问题教案
和差问题教案教案标题：和差问题教案教案目标：1. 学生能够理解和使用加法和减法求解和差问题。
2. 学生能够运用所学的解决问题策略，解决和差问题。
3. 学生能够在实际生活中应用和差问题的解决思路。
教案步骤：引入：1. 显示一个简单的和差问题，例如：小明有5个苹果，他又买了3个苹果，请问一共有多少个苹果？2. 向学生提问：怎么计算这个问题的答案？3. 引导学生使用加法来计算答案。
探究：1. 给学生分发纸笔，让他们做下面的练习题：a) 6 + 3 = ?b) 8 - 2 = ?c) 5 + 1 = ?d) 7 - 4 = ?2. 辅导学生计算每个问题的答案，并核对结果。
3. 引导学生总结：当我们要求两个或多个数的总和时，我们可以使用加法；当我们要求两个或多个数之间的差时，我们可以使用减法。
实践：1. 将学生分成小组，给每个小组发放一组和差问题卡片。
2. 学生在小组内共享和差问题，并讨论解决方法。
3. 每个小组选出一位代表，向全班展示他们的解决思路并解释答案。
4. 整个班级一起讨论每个问题的解决方法和结果。
5. 老师提供额外的和差问题，要求学生独立解决，然后进行互相核对。
拓展：1. 学生将所学的和差问题应用到实际生活中，例如：购物计算、时间计算等。
2. 学生可以尝试设计自己的和差问题，与同学交换解答。
总结：1. 回顾今天的课程，强调加法和减法在和差问题中的应用。
2. 学生针对今天所学到的内容进行小结，包括和差问题的解决策略和应用。
3. 学生可以书写自己的学习反思和问题，以便后续复习和巩固。
注：根据教学实际情况，教案中的练习题和活动等内容可以根据学生的年级和能力进行调整和适应。
(完整版)和差问题(一)教案.docx
和差问题第一讲一、兴趣导入 (Topic-in):趣味分享麒麟飞到北极变什么啊？答案：冰激凌世界上什么鸡跑的快？答案：肯德鸡块一片大草地（植物）答案：梅花（没花）又一片大草地（植物）答案：野梅花来了一群羊（水果）答案：草莓来了一群狼（水果）答案：杨梅来了一群狮子（体坛名将）答案：郎平什么动物最没有方向感？答案：麋鹿（迷路）二、学前测试 (Testing):问答题（口答）1、鸡兔同笼问题的公式？三、知识讲解 (Teaching) ：基础知识说到“和差问题”，小学高年级的同学，人人都会说：“我会！”和差问题的计算太简单了.是的，知道两个数的和与差，求两数，有计算公式：大数 =（和 +差）÷ 2小数 =（和 - 差）÷ 2会算，还要会灵活运用，要把某些应用题转化成和差问题来算.先看几个简单的例子 .例 1 张明在期末考试时，语文、数学两门功课的平均得分是 95 分，数学比语文多得 8 分，张明这两门功课的成绩各是多少分？解： 95 乘以 2，就是数学与语文两门得分之和，又知道数学与语文得分之差是8.因此数学得分 =（95×2＋8）÷ 2＝99.语文得分 =(95 × 2-8 ）÷ 2＝ 91.答：张明数学得99 分，语文得 91 分.注：也可以从 95 ×2-99 ＝91 求出语文得分 .例 3、两筐水果共重 150 千克，第一筐比第二筐少10 千克，两筐水果各多少千克？例 2 有 A，B，C 三个数， A加 B 等于 252 ，B加 C 等于 197 ， C 加 A 等于 149 ，求这三个数.解：从 B+C＝197 与 A+C＝149，就知道 B与 A 的差是 197-149 ，题目又告诉我们，B 与 A 之和是 252. 因此B=（ 252＋ 197-149 ）÷ 2 ＝ 150 ，A＝252-150 ＝102，C＝149-102 ＝47.答： A， B， C 三数分别是 102，150，47.注：还有一种更简单的方法（A+B）＋（ B＋ C）＋（ C＋A）＝ 2×（ A＋B＋C）.上面式子说明，三数相加再除以2，就是三数之和 .A＋B＋C＝（ 252＋ 197＋149）÷ 2＝ 299. 因此C＝299-252 ＝47，B＝299-149 ＝150，A＝299-197 ＝102.例 3 甲、乙两筐共装苹果 75 千克，从甲筐取出 5 千克苹果放入乙筐里，甲筐苹果还比乙筐多 7 千克 . 甲、乙两筐原各有苹果多少千克？解：画一张简单的示意图，就可以看出，原来甲筐苹果比乙筐多5＋7＋ 5 ＝ 17 （千克）因此，甲、乙两数之和是75 ，差为 17.甲筐苹果数 =（ 75＋17）÷ 2＝ 46 （千克） .乙筐苹果数 =75-46 ＝29（千克） .答：原来甲筐有苹果46 千克，乙筐有苹果29 千克 .例 3、长方形操场的长与宽相差 80 米，沿操场跑一周是 400 米，求这个操场的长与宽是多少米？【解析】长方形一周的长是指两条长和两条宽的和，由条件可知一条长与一条宽的和为400 2 200 (米)，由此我们就知道了长和宽之和是200 米，又知道长和宽之差是80 米，根据和差问题来解答：方法一：长：（20080） 2140 (米)宽： 1408060（米）方法二：宽：（20080） 260(米)长： 6080140（米）例 4 张强用 270 元买了一件外衣，一顶帽子和一双鞋子 . 外衣比鞋贵 140 元，买外衣和鞋比帽子多花 210 元，张强买这双鞋花多少钱？解：我们先把外衣和鞋看成一件东西，它与帽子的价格和是270 元，差是 210 元 .外衣和鞋价之和 =（270＋ 210 ）÷ 2＝ 240 （元） .外衣价与鞋价之差是140，因此鞋价 =（ 240-140 ）÷ 2＝50（元） .答：买这双鞋花50 元 .四、强化练习 (Training)：1、甲、乙两人同时以相同的速度打字，2分钟共打了240个字，已知甲每分钟比乙多打 10 个字．问甲、乙两人每分钟各打多少个？2、甲乙两筐水果共 40 千克，如果从甲筐那 6 千克放入乙筐，甲的就比乙的多 2 千克。
奥数：和差问题教案
资料范本本资料为word版本，可以直接编辑和打印，感谢您的下载奥数：和差问题教案地点：__________________时间：__________________说明：本资料适用于约定双方经过谈判，协商而共同承认，共同遵守的责任与义务，仅供参考，文档可直接下载或修改，不需要的部分可直接删除，使用时请详细阅读内容三年级奥数和差问题(教稿)教学目标：1：学会运用画图线的方法表示倍关系中两个量，以更方便的找到解题的思路。
2：更熟练掌握解答差倍问题的方法，理解差倍问题中各个量之间的关系。
教学重点：更加熟练的运用画图线方法，更准确分析各量之间的关系。
教学难点：能够更好的理解差倍应用题中各倍数和差倍数的量的关系。
教学过程：和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。
为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。
相关链接大数=（和—差）÷2小数=（和＋差）÷2例1：两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？分析与解答：我们可以这样想：假设第二筐和第一筐重量相等时，两筐共重150＋8＝158（千克）；假设第一筐重量和第二筐相等时，两筐共重150-8＝142（千克）.解法1：①第二筐重多少千克？（150-8）÷2=71（千克）②第一筐重多少千克？71＋8=79（千克）或 150-71=79（千克）解法2：①第一筐重多少千克？（150+8）÷2＝79（千克）②第二筐重多少千克？79-8=71（千克）或150-79=71（千克）答：第一筐重79千克，第二筐重71千克。
例2：今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？分析与解答：题中没有给出小强和爸爸年龄之差，但是已知两人今年的年龄，那么今年两人的年龄差是35-7=28（岁）.不论过多少年，两人的年龄差是保持不变的.所以，当两人年龄和为58岁时他们年龄差仍是28岁.根据和差问题的解题思路就能解此题。
小学和差问题的公式电子教案
小学和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数植树问题1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数小学相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间小学和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数或小数＋差＝大数小学盈亏问题(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数小学追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间小学流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2小学浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量小学利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)小学数学图形计算公式正方形：周长=边长×4 C =4a面积=边长×边长 S=a×a正方体：体积=棱长×棱长×棱长 V=a3表面积=棱长×棱长×6 S =a×a×6 长方形: 周长= (长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽 S=ab长方体: 体积=长×宽×高 V=abh表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)三角形:面积=底×高÷2 S=ah÷2三角形的高=面积×2÷底三角形的底=面积×2÷高平行四边形：面积=底×高 S=ah梯形：面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)× h÷2圆形:周长=直径×∏或2×∏×半径 C=∏d或2∏r面积=半径×半径×∏ S=∏r2圆柱体:侧面积=底面周长×高表面积=侧面积+底面积×2体积=底面积×高 V=sh圆锥体：体积=底面积×高÷3小学数学公式1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数10、总数÷总份数＝平均数。
和差问题(教案)北师大版三年级上册数学
和差问题（教案）北师大版三年级上册数学今天我要为大家带来一节关于和差问题的数学课。
这是一节北师大版三年级上册的数学课，我们将学习第六章第一节的内容。
教学内容：今天我们将学习如何解决和差问题。
和差问题是指两个数相加的和与相减的差之间的关系。
我们将通过具体的例子来理解这个问题。
教学目标：通过本节课的学习，我希望学生们能够理解并掌握和差问题的解决方法，能够独立解决一些简单的和差问题。
教学难点与重点：重点是让学生理解和掌握和差问题的解决方法。
难点是让学生能够灵活运用和差问题的解决方法，解决一些实际问题。
教具与学具准备：为了帮助学生们更好地理解和学习和差问题，我已经准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、练习本等。
教学过程：我会通过一个实践情景引入，比如小明有5个苹果，小红给了他3个苹果，请问小明现在有多少个苹果？这样能够激发学生们的兴趣，并且让他们能够直观地理解和实践和差问题的解决方法。
然后，我会给学生们一些随堂练习的机会，让他们能够通过实际操作来巩固和加深对和差问题的理解。
我会鼓励他们提出问题和解决问题，并且给予他们及时的反馈和指导。
在教学过程中，我会设计一些互动环节，让学生们分组合作，共同解决一些和差问题。
这样能够培养他们的合作意识和解决问题的能力。
板书设计：在黑板上，我会用粉笔写下和差问题的公式和步骤，比如：和差问题公式：和 = 加数 + 加数差 = 被减数减数教学过程：1. 实践情景引入：小明有5个苹果，小红给了他3个苹果，请问小明现在有多少个苹果？2. 例题讲解：23 + 17 = 40，40 17 = 233. 随堂练习：学生们独立解决一些和差问题，老师给予反馈和指导4. 互动环节：学生们分组合作，共同解决一些和差问题作业设计：妈妈买了7个苹果，爸爸吃了3个，请问妈妈还剩下几个苹果？小明有15个糖果，他给了小红5个，请问小明还剩下几个糖果？课后反思及拓展延伸：通过本节课的学习，我相信学生们已经掌握了和差问题的解决方法，并且能够灵活运用到实际问题中。
五年级 数学 人教版 和差问题【精编版】
和差问题辅导教案和差问题【知识点一:和差问题】教学重点：用画线段图的方法解决和差问题.教学难点：准确找出两个量之间对应的和与差，并在线段图中表示出来.【知识要点】1．已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的问题，叫和差问题。
2．解决和差问题的基本方法是：⑴.将各已知量在线段图上表示出来；⑵.根据线段图中各个量的关系列算式。
【典型例题】例1 三、四年级同学共植树128棵，四年级比三年级多植树20棵，求三、四年级各植树多少棵？例2 小明和小红在学校表现非常好，得了很多红星，一共有100颗，如果小明给小红10颗红星，那么他们的红星就一样多了，你知道他们原来各有多少颗红星吗？例3 贝贝和晶晶一共有零花钱200元，如果贝贝给晶晶40元钱，则贝贝还比晶晶多10元钱，他们原来各有多少零花钱？例4 小敏和小虎共有本子36本，如果小敏用了3本，小虎买回5本，那么他们的本子就一样多了，你知道他们原来各有本子多少本吗？例5 同学们开展植树造林活动，四（1）班比四（2）班多植10棵，四（2）班比四（3）班多植20棵，三个班一共植了170棵，三个班各植树多少棵？【课堂练习】1．有一块长方形蔬菜试验地，它的长比宽多12米，周围篱笆长92米，这块地长多少米？宽多少米？2．峰峰语文、数学两门功课的平均成绩是96分，数学比语文多2分，语文、数学各得多少分？3．白色、绿色两个书架共有书480本，如果从白色书架取出40本书放入绿色书架中，这时两个书架上书的本数正好相等。
白、绿两个书架原来各有多少本书？4．姐姐和妹妹共有糖果39块，如果姐姐给妹妹7块后就比妹妹少3块，那么姐姐和妹妹原来各有糖果多少块？5．华仔和草珊瑚共有铅笔25支，如果华仔用了4支，草珊瑚买回3支，那么他们两个的铅笔就一样多了。
华仔原来有铅笔多少支？草珊瑚原来有铅笔多少支？6．四年级195人分乘三辆车去春游，第二辆车比第一辆车多坐5人，第三辆车比第二辆车少坐10人，三辆车各坐多少人？【和倍、差倍综合练习】1 学校将360本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三年级各分得图书多少本？2 小宁有圆珠笔芯30支，小青有圆珠笔芯15支，问小青拿多少支给小宁后，小宁的圆珠笔芯支数是小青的8倍？3、参加学校课外舞蹈小组的同学，女生比男生多45人，女生是男生的4倍，男、女生各有多少人？4、甲乙两人各有一些邮票，甲比乙多65枚，甲比乙的3倍少25枚，两人各有邮票多少枚？课堂练习1．一个长方形的苗圃，周长是54米，长是宽的2倍，这个苗圃的长和宽各是多少米？2．明士达商店一天卖出大瓶和小瓶“可乐”共190瓶，已知卖出大瓶“可乐”的瓶数是小瓶“可乐”的3倍少10瓶，那么卖出大瓶“可乐”多少瓶？小瓶“可乐”多少瓶？3．两只猴子去桃园摘桃子，大猴摘了27个，小猴摘了13个，要使大猴的桃子数比小猴多3倍，那么两只猴子应怎样分配摘来的桃子？4．木木和苗苗共有50个动感超人，苗苗给了木木8个动感超人后，木木的动感超人是苗苗的3倍多2个，亲爱的小朋友们，你能算出木木和苗苗原来各有多少个动感超人吗？5．商店运来桔子、苹果、香蕉共53千克，桔子的重量是苹果的3倍少3千克，香蕉的重量是苹果的2倍多2千克，桔子重多少千克？【知识小结】1、和差问题的公式：（和+差）÷2=大数 (和-差)÷2=小数2、和倍问题的公式：和÷(倍数+1)=小数小数×倍数=大数(或者和-小数=大数) 3、差倍问题的公式；两数差÷（倍数-1）=小数（1倍数）小数（1倍数）×倍数=大数（几倍数）【课后作业】1、四、五年级共收集树种145千克，五年级比四年级多收集17千克。
四年级数学下册《和差问题》教案、教学设计
-加强与家长的沟通，了解学生的课外学习情况，为学生的数学学习提供全方位的支持。
-组织课后辅导和拓展活动，针对学习困难的学生进行个别辅导，提高整体教学效果。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动设计：
-利用多媒体展示小明和小华一起在超市购物的情境，提出问题：“小明和小华一共买了多少钱的东西？小明比小华多花了多少钱？”引导学生关注和差问题。
（二）过程与方法
在本章节的教学过程中，教师应注重以下过程与方法：
1.采用情境教学法，创设生活情境，让学生在实际问题中发现和差问题，激发学生学习兴趣。
2.引导学生通过观察、分析、归纳等思维活动，发现和差问题的规律，培养学生解决问题的能力。
3.教学中注重师生互动，引导学生主动探究，发挥学生的主体作用。
4.设计不同难度的练习题，使学生在分层练习中逐步提高，培养其独立思考和解决问题的能力。
-通过这个生活实例，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生学习兴趣。
2.教学过程：
-学生观看多媒体展示，教师引导学生关注和差问题。
-学生回答问题，教师总结和差问题的特点，为新课的学习做好铺垫。
（二）讲授新知
1.教学活动设计：
-教师通过具体例题，讲解和差问题的解题思路和方法。
-引导学生从实际问题中抽象出和差问题，学会用数学语言描述问题，列出相应的算式。
-针对共性问题，教师进行讲解，帮助学生理解和掌握。
（五）总结归纳
1.教学活动设计：
-教师引导学生回顾本节课所学内容，总结和差问题的解题方法和技巧。
-学生分享学习心得，交流在学习过程中遇到的困难和解决方法。
2023-2024学年四年级下学期数学8.2和差问题(教案)
20232024学年四年级下学期数学8.2和差问题（教案）作为一名经验丰富的教师，我将以我的口吻来写这份教案，确保内容丰富且具有实践性。
一、教学内容本节课的教学内容选自四年级下学期数学教材第八章，主要讲述和差问题。
具体内容包括理解并掌握和差问题的概念，学会用加减法解决和差问题，并能够应用到实际情境中。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够：1. 理解并掌握和差问题的解法；2. 能够应用和差问题解决实际问题；3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握和差问题的解法，并能应用到实际情境中。
难点是理解和掌握和差问题的概念。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我准备了PPT、黑板、粉笔、练习题等教具和学具。
五、教学过程1. 实践情景引入：我将以一个生活中的实际问题引入本节课，例如：“小明有5个苹果，小红的苹果比小明多3个，小华比小红少2个，请问小华有几个苹果？”让学生思考并解答。
2. 讲解和差问题的概念：在学生解答完实际问题后，我会引导学生思考和差问题的定义，即两个数的和与差的关系。
3. 例题讲解：我会选取一些典型的和差问题进行讲解，让学生通过观察和操作，理解并掌握和差问题的解法。
4. 随堂练习：在讲解完例题后，我会设计一些随堂练习题，让学生即时巩固所学知识。
5. 应用拓展：我会设计一些实际问题，让学生运用和差问题的解法进行解决，培养学生的应用能力。
六、板书设计板书设计将简洁明了，突出和差问题的解法步骤，包括：1. 理解题意；2. 列出算式；3. 计算结果；4. 检验答案。
七、作业设计作业设计将包括一些和差问题的练习题，让学生在课后巩固所学知识。
具体的作业题目和答案如下：1. 小明有8个苹果，小红的苹果比小明多6个，小华比小红少4个，请问小华有几个苹果？答案：小华有10个苹果。
2. 小刚有7个橘子，小丽的橘子比小刚少5个，小芳比小丽多3个，请问小芳有几个橘子？答案：小芳有5个橘子。
(2021年整理)和差问题(二)·教案
（完整）和差问题(二)·教案编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（（完整）和差问题(二)·教案）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为（完整）和差问题(二)·教案的全部内容。
和差问题第二讲一、兴趣导入（Topic-in）:趣味分享麒麟飞到北极变什么啊？答案：冰激凌世界上什么鸡跑的快？答案:肯德鸡块一片大草地(植物)答案：梅花（没花）又一片大草地（植物)答案：野梅花来了一群羊（水果）答案：草莓来了一群狼（水果）答案：杨梅来了一群狮子（体坛名将）答案：郎平什么动物最没有方向感？答案：麋鹿(迷路）二、学前测试（Testing）:问答题(口答）1、和差公式？2、甲、乙两筐共装苹果75千克，从甲筐取出5千克苹果放入乙筐里,甲筐苹果还比乙筐多7千克.甲、乙两筐原各有苹果多少千克？三、知识讲解（Teaching）：基础知识说到“和差问题”,小学高年级的同学，人人都会说：“我会!"和差问题的计算太简单了。
是的，知道两个数的和与差,求两数，有计算公式：大数=(和+差)÷2小数=(和—差）÷2会算，还要会灵活运用，要把某些应用题转化成和差问题来算。
先看几个简单的例子。
【例1】兔妈妈拔了29个萝卜分给了小白兔和小黑兔，因为分的萝卜不一样多，兔妈妈让小白兔给了小黑兔5个，这时再来数发现小黑兔比小白兔多出1个萝卜,你知道原来小白兔和小黑兔各分到了多少个萝卜吗？【解析】这道题关键也是要找到暗差，小白兔给了小黑兔5个后，小黑兔又比小白兔多出1个萝卜，画图来分析，可以得出原来小白兔比小黑兔多5219⨯-=个萝卜．这时就可以根据和差问题问题来解决了．方法一:小白兔：299219（）（个），小黑兔：291910-=（个)+÷=方法二：小黑兔：299210-=（个）．-÷=（）（个)，小白兔：291019答：甲仓库有大米20包,乙仓库有大米36包．【例2】甲校原来比乙校多48人，为方便就近入学，甲校有若干人转入乙校，这时甲校反而比乙校少12人．甲校有多少人转入乙校？【解析】利用移多补少思想思考，48224÷=（人），当甲校转入乙校24人时,那么甲乙两校的人数就一样多，当甲校继续有同学转入到乙校时,每转入一个同学，甲校就比乙校少2人,1226÷=，当再从甲校转入6人到乙校时，甲校就比乙校少12人，所以甲校一共转入乙校24630+=(人)时，甲校就比乙校少12人．【例3】有三块布料一共190米，第二块比第一块长20米，第三块比第二块长30米．每块布料各长多少米？【解析】先画线段图，从线段图可以看出，以第一块为标准，第二块减少20米，第三块减少-=（米)．120米相当于第一+= (米)，即19070120+= (米)，总和减少205070203050块布料长的3倍，求出第一块布料的长度，第二块、第三块就可以求出．⑴第一块布料长度的3倍是：190202030120（） (米）-++=⑵第一块布料的长度是：120340÷=(米)⑶第二块布料的长度是: 402060+=(米)⑷第三块布料的长度是: 603090+=(米)【例4】大象、老虎、猴子三只动物的年龄中,大象和老虎共90岁，大象和猴子共70岁，老虎和猴子共40岁,请你算一算，三只动物各多少岁?【解析】大象、老虎、猴子三只动物的年龄和:9070402100（）（只）++÷=大象的年龄:1004060-=（岁）老虎的年龄：1007030-=（岁）猴子的年龄:1009010-=（岁)答：大象60岁，老虎30岁，猴子10岁．【例5】四年级有4个班,不算甲班其余三个班的总人数是131人；不算丁班其余三个班的总人数是134人；乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人,问这四个班共多少人?【解析】乙+丙+丁=131 甲+乙+丙=134，两式相加（甲+丁)+2（乙+丙）=265，而甲+丁=(乙+丙)+1 所以 3（乙+丙）=265-1，乙+丙=88，甲+丁=89这四个班共有88+89=177人。
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和差问题教案
教学目标
1.会判断什么样的应用题属于和差问题．已知两个数的和以及两个数的差，要分别求这
两个数就属和差问题，并掌握和差问题的特性，为以后继续学习和倍、差倍问题做准备．
2.总结归纳出解决和差问题的方法，并解决一些实际问题．
基本概念：已知几个数的和与差，求这几个数的应用题，叫和差问题。
基本思路：通常采用假设的方法，就是假设那个较小的数和较大的数相等或者假设那个较大的数和那个较小的数相等，这样就会引起总数（和）的变化（增加或减少），求出新的和，平均分就可得其中的一个数。
为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述
方式.有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。
关键问题：求出同一条件下的和与差。
基本公式：
①（和-差）÷2=较小数较小数+差=较大数和-较小数=较大数
②（和+差）÷2=较大数较大数-差=较小数和-较大数=较小数
知识点拨：
和差问题是已知大小两个数的和与这两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。
例1：两筐水果共重 150 千克，第一筐比第二筐少 10 千克，两筐水果各多少千克？
1、读题，找出条件和问题。
2、根据条件和问题画出线段图
3、想一想假设两筐的水果一样重好求吗？（总重量÷2）
4、假设把第二筐多的 10 千克减掉，看成两个第一筐的重量来计算，总重量要变成多少？
怎么计算？
列式：第一筐：150-10（÷2=70（千克）
第二筐：70 + 10 = 80 （千克）
5、假设把第一筐少的 10 千克补上，看成两个第二筐的重量来计算，总重量要变成多少？
怎么计算？
列式：第二筐：150+10（÷2=80（千克）
第一筐：80 - 10 = 70 （千克）
6、小结：知道两个数的和，以及它们的差，要求这两个数，解决和差问题需要我们画
线段图来分析，方法如下：
方法一： (和+差)÷2=大数和-大数=小数
方法二： (和-差)÷2=小数和-小数=大数
巩固练习：（1）甲、乙两人同时以相同的速度打字，2 分钟共打了 240 个字，已知甲每分钟比乙多打 10 个字．问甲、乙两人每分钟各打多少
个？
问：题目中知道了什么条件？
问：“已知甲每分钟比乙多打 10 个字”这个条件告诉我们
甲、
乙两人每分钟打字的什么？
问：根据“2 分钟共打了 240 个字”可以求出什么？
（甲、乙两人一分钟就打了240 ÷ 2 =120 （个））
师：这实际上就知道了甲、乙两人每分钟打字的和，这样就转换成典型和差问题了．方法一：甲：240 ÷ 2 +10（÷ 2 = 65 (个)
乙：65 - 10 = 55 (个)
方法二：乙：240 ÷ 2 -10（÷ 2 = 55 (个)
甲：55 + 10 = 65 （个）
在研究完这两种方法以后，老师要注意引导学生来总结和差问题的解决方法．解答
和差问题的应用题，可以先画出线段图，从线段图上找到大数和小数，并找到解决
方法．
(两数的和－两数的差)÷2=较小的数较小的数+两数的差=较大的数
(两数的和+两数的差)÷2=较大的数较大的数－两数的差=较小的数
（2）果园共 260 棵桃树和梨树，其中桃树的棵数比梨树多 20 棵．桃树和梨树各有多少棵？
方法一：桃树：方法二：梨树：260+20（÷2=140（棵）梨树：140-20=120（棵）260-20（÷2=120（棵）桃树：120+20=140（棵）
（3）有一根钢管长 12 米，要锯成两段，使第一段比第二段短 2 米．每段各长多少米？
第一段：12-2（÷2=5(米) 第二段：12 - 5 = 7 (米)
（4）陈红和李玲平均身高为 130 厘米，陈红比李玲高 8 厘米，陈红和李玲身高各是多少厘米？
陈红和李玲平均身高为 130 厘米，她们身高的和为：130 ⨯ 2 = 260 (厘米)
方法一：陈红：260+8（÷2=134 (厘米) 李玲：134 - 8 = 126 (厘米)
方法二：李玲：260-8（÷2=126 (厘米) 陈红：126 + 8 =134 （厘米）
明差问题
例一：买一支自动铅笔与一支钢笔共用10 元，已知铅笔比钢笔便宜6 元，那么买铅笔花多少元？
钢笔的价钱：
？元
自动铅笔的价格：
10 元
？元 6 元
解法一：假设铅笔与钢笔价钱相同（假设都是钢笔），买一支钢笔、一支铅笔共花 10+6=16 （元），这是两支钢笔的钱。
一支钢笔：16÷2=8（元），则一支铅笔：8-6=2（元）或10-8=2 （元）。
解：10+6=16（元）16÷2=8（元） 8-6=2（元）
答：一支铅笔 2 元，一支钢笔 8 元。
解法二：假设钢笔与铅笔价格相同（假设都是铅笔），买一支钢笔、一支铅笔共花 10-6=4 （元），这是两支铅笔的钱。
一支铅笔：4÷2=2（元），则一支钢笔：2+6=8（元）
解： 10-6=4（元） 4÷2=2（元） 2+6=8（元）
答：一支铅笔 2 元，一支钢笔 8 元。
注：和差问题公式：
大数=（和+差）÷2小数=（和-差）÷2
例二：数学兴趣小组有学生 45 人，男生比女生多 3 人，这个小组男女生各多少人？【分析与解析】男女之和是 45，之差是 3，所以男生人数是：（45+3）÷2=24（人），女生人数：45-24=21（人）
解：45+3）÷2=24（人）45-24=21（人）
答：男生24 人，女生21 人。
例三：一年级和二年级的平均人数是 93 人，二年级比一年级多 4 人，一年级和二年级各多少人？
年龄问题：两个人的年龄差不变;两个或两个人以上的年龄,随着时间的推移增加(或减少) 同一个自然数;
例四：今年小玲 6 岁，她父亲 34 岁，当两人年龄和是 58 岁时，两人年龄各多少岁？例五：今年弟弟 16 岁，哥哥 20 岁，当两个人的年龄和是 52 岁时，弟弟是多少岁？例六：大兵和小云今年的年龄和是 38 岁，四年后大兵比小云大 4 岁，今年大兵有多少岁？小云有多少岁？
例七：今年小红和爸爸两人年龄的和是 46 岁，5 年前，小红比爸爸小 24 岁，问今年小红和爸爸各是多少？
暗差问题
例 1：明明和亮亮共有图书 70，如果明明给亮亮 5 本，那么亮亮就比明明多 4 本。
问：明明
和亮亮原来各有多少图书？
例 2：小宁的书比小杰多 9 本，比小静多 2 本，小杰、小静共有书 47 本。
问：3 人各有多少
本书？
例 3：两筐香蕉共重 124 千克，如果从第一筐中拿出 4 千克放入第二筐，两筐就同样重了，
问原来两筐香蕉各重多少？
例四：同学们献爱心捐款，方方和圆圆共捐款 46 元，若方方和圆圆再捐款 5 元，圆圆取出 2 元，这时圆圆仍比方方多捐 3 元，方方和圆圆原来各捐多少？
例五：甲乙两笼里共有小鸡 20 只，甲笼里新放 20 只，乙笼里取出 1 只，这是乙笼还比甲笼多1 只，求甲乙两笼里原来各有鸡多少只？
例六：两箱水果共重 100 千克，若从甲箱取 12 千克放到乙箱中，这时甲箱还比乙箱多 4 千克，问两箱水果原来各有多少千克？
例七：在一个减法算式里，被减数、减数与差着 3 个数的和是 388，减数比差大 16，则减数等于几？。