人教版五年级数学上册第五单元简易方程 第9课时 解简单的方程
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人教版 数学 五年级 上册
5 简易方程
简易方程
解简单的方程
复习导入
简易方程
写一写，说一说：下列方程的解答过程。
13+x=37
x-35=90
解：13+x-13=37 -13 解： x-35+35=90+35
x=24
x=125
探究新知 例题2 解方程 3x = 18。
简易方程
说一说你的想法。
探究新知
x÷4＝ 75 解： x÷4×4＝ 75×4
x＝ 300
选题源于教材P70第3题）
4．解下列方程。 （选题源于教材P71第7题）
x－8＝6
5x＝80
43－x＝38
解：
解：
解：
x－8＋8＝ 16＋8 5x÷5＝ 80÷5
x＝ 24
x＝ 16
x＝ 43－38 x＝ 5
32－x＝12
6.3÷x＝7
解：
解：
x＝ 32－12 x＝ 6.3÷7
x＝ 20
x＝ 0.9
x÷4.5＝1.2 解： x÷4.5×4.5＝ 1.2×4.5
x＝ 5.4
（选题源于教材P71第7题）
提示：点击 进入习题
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6
知识点 1 形如ax＝b的方程的解法
1.解下列方程。 2.4x＝12
解： 2.4x ÷( 2).＝4 12 x＝ ( )5
3x = 18
简易方程
我是借助天平来解答的。
解：3x÷( 3 ) = 18÷( 3 ) x=( 6 )
探究新知
3x = 18
简易方程
解：3x÷( 3 ) = 18÷( 3 ) x=( 6 )
依据是什么？
等式两边除以同一个不等于0的 数，左右两边仍然相等
探究新知
例题2 解方程 3x = 18。
简易方程
2． 解下列方程。（选题源于教材P70第2题）
5x＝1.5
0.2x＝6
解： 5x÷5＝ 1.5÷5 解： 0.2x÷0.2＝ 6÷0.2
x＝ 0.3
x＝ 30
x÷1.1＝3
x÷5＝15
解： x÷1.1×1.1＝ 3×1.1 解： x÷5×5＝ 15×5
x＝ 3.3
检验略 x＝ 75
3.根据题中的数量关系列出方程，并求出方程的解。
课堂练习
列方程并解答。
简易方程
x元
1.2元
4元
x + 1.2= 4 解：x = 4 – 1.2
x = 2.8
课堂练习
列方程并解答。
简易方程
3x = 8.4 x元 x元 x元 解：3x÷3 = 8.4÷3
8.4 元
x = 2.8
课堂练习
我会填。
简易方程
（1）解方程4x = 28时，方程两边要同时( 除以4)。 （2）解方程x÷5 = 9时，方程两边要同时( 乘5 ) 。
（3）方程9x = 10.8的解是( 1.2 ) 。
课堂练习
解下列方程。
简易方程
（1）x+3.2 = 4.6
（2）x-1.8 = 4
解：x+3.2-3.2 = 4.6-3.2 解：x-1.8+1.8 = 4+1.8
x = 1.4
x = 5.8
课堂练习
解下列方程。
简易方程
（3）15 - x = 2
÷( 2).4
3x＝7.2 解：3x÷3＝ 7.2÷3
x＝ 2.4
1.3x＝0.91 解：1.3x÷1.3＝ 0.91÷1.3
x＝ 0.7
x÷2.7＝0.9
x÷0.5＝26
解：x÷2.7×2.7＝ 0.9×2.7 解：x÷0.5×0.5＝ 26×0.5
x＝ 2.43
x＝ 13
知识点 2 形如a－x＝b的方程的解法
解： 15-x+x = 2+x 15 = 2+x 2+x = 15
2+x-2 = 15-2 x = 13
（4）1.6x = 6.4
解：1.6x÷1.6 = 6.4÷1.6 x=4
课堂练习
解下列方程。
简易方程
（5）x÷7 = 0.3
解：x÷7 ×7= 0.3 ×7
x = 2.1
（6）2.1÷x = 3
20－x = 9 解：20－x＋x = 9＋x
20 = 9＋x 9＋x = 20 9＋x－9 = 20－9
x = 11
简易方程
等式两边加上相 同的式子，左右 两边仍然相等。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 探究新知
简易方程
x = 11是不是正确的答案呢？检验一下。
20－x = 9
检验：
方程左边 = 20 - x
= 20 - 11
=9 =方程右边 所以，x = 11是方程的解。
第五单元 简易方程
第9课时 解简单方程
教材习题
1．后面括号中哪个x的值是方程的解？
（1）x＋32＝76
x＝4（4 x＝44，x＝108）
（2）12－x＝4
x＝8 （x＝16，x＝8）
（3）4x＝6
x＝1.5 （x＝1.5，x＝2）
（4）3÷x＝1.5
x＝2 （x＝0.5，x＝2）
（选题源于教材P70第1题）
2.解下列方程。 11.2－x＝4.7
解： 11.2－x ＋( )＝x 4.7 ＋( )x 11.2＝ 4.7 ＋( ) x
4.7 ＋( )x＝ 11.2 4.7＋x (－ 4).＝7 11.2 (－ 4).7
x＝ ( 6).5
8.7－x＝4.8
100－x＝20.8
解：8.7－x＋x＝ 4.8＋x 解：100－x＋x＝ 20.8＋x
解： 2.1÷x×x = 3×x
2.1 = 3x 3x = 2.1
3x÷3 = 2.1÷3
x = 0.7
课堂练习
简易方程
一块长方形菜地的面积是259平方米，这块菜地 的长是18.5米，宽是x米。请你列出方程并解答。
解：18.5x = 259 18.5x÷18.5 = 259 ÷18.5
x = 14 答：宽是 14 米。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
解简单的方程
形如ax = b的方程
解：ax÷a=b÷a
解
x=b÷a
方
形如a - x = b的方程
程
解：a – x + x= b + x
b+x=a
x = a -b
简易方程
等式的性质2 等式的性质1
课后作业
简易方程
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
RJ 五年级上册
8.7＝ 4.8＋x
100＝ 20.8＋x
4.8＋x＝ 8.7
20.8＋x＝ 100
4.8＋x－4.8＝ 8.7－4.8 20.8＋x－20.8＝ 100－20.8
x＝ 3.9
x＝ 79.2
9÷x＝1.5 解：9÷x×x＝ 1.5×x
规范解答:
3x = 18 解：3x÷3 = 18÷3
x=6
探究新知
例题3 解方程 20－x = 9
简易方程
说一说你的想法。 你遇到了什么困难？
探究新知
简易方程
20－x = 9 解：20－x－20 = 9－20
x = 9－20 ？
说一说上面的解法对吗？你们 是如何解决这个问题的？
探究新知
规范解答:
5 简易方程
简易方程
解简单的方程
复习导入
简易方程
写一写，说一说：下列方程的解答过程。
13+x=37
x-35=90
解：13+x-13=37 -13 解： x-35+35=90+35
x=24
x=125
探究新知 例题2 解方程 3x = 18。
简易方程
说一说你的想法。
探究新知
x÷4＝ 75 解： x÷4×4＝ 75×4
x＝ 300
选题源于教材P70第3题）
4．解下列方程。 （选题源于教材P71第7题）
x－8＝6
5x＝80
43－x＝38
解：
解：
解：
x－8＋8＝ 16＋8 5x÷5＝ 80÷5
x＝ 24
x＝ 16
x＝ 43－38 x＝ 5
32－x＝12
6.3÷x＝7
解：
解：
x＝ 32－12 x＝ 6.3÷7
x＝ 20
x＝ 0.9
x÷4.5＝1.2 解： x÷4.5×4.5＝ 1.2×4.5
x＝ 5.4
（选题源于教材P71第7题）
提示：点击 进入习题
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6
知识点 1 形如ax＝b的方程的解法
1.解下列方程。 2.4x＝12
解： 2.4x ÷( 2).＝4 12 x＝ ( )5
3x = 18
简易方程
我是借助天平来解答的。
解：3x÷( 3 ) = 18÷( 3 ) x=( 6 )
探究新知
3x = 18
简易方程
解：3x÷( 3 ) = 18÷( 3 ) x=( 6 )
依据是什么？
等式两边除以同一个不等于0的 数，左右两边仍然相等
探究新知
例题2 解方程 3x = 18。
简易方程
2． 解下列方程。（选题源于教材P70第2题）
5x＝1.5
0.2x＝6
解： 5x÷5＝ 1.5÷5 解： 0.2x÷0.2＝ 6÷0.2
x＝ 0.3
x＝ 30
x÷1.1＝3
x÷5＝15
解： x÷1.1×1.1＝ 3×1.1 解： x÷5×5＝ 15×5
x＝ 3.3
检验略 x＝ 75
3.根据题中的数量关系列出方程，并求出方程的解。
课堂练习
列方程并解答。
简易方程
x元
1.2元
4元
x + 1.2= 4 解：x = 4 – 1.2
x = 2.8
课堂练习
列方程并解答。
简易方程
3x = 8.4 x元 x元 x元 解：3x÷3 = 8.4÷3
8.4 元
x = 2.8
课堂练习
我会填。
简易方程
（1）解方程4x = 28时，方程两边要同时( 除以4)。 （2）解方程x÷5 = 9时，方程两边要同时( 乘5 ) 。
（3）方程9x = 10.8的解是( 1.2 ) 。
课堂练习
解下列方程。
简易方程
（1）x+3.2 = 4.6
（2）x-1.8 = 4
解：x+3.2-3.2 = 4.6-3.2 解：x-1.8+1.8 = 4+1.8
x = 1.4
x = 5.8
课堂练习
解下列方程。
简易方程
（3）15 - x = 2
÷( 2).4
3x＝7.2 解：3x÷3＝ 7.2÷3
x＝ 2.4
1.3x＝0.91 解：1.3x÷1.3＝ 0.91÷1.3
x＝ 0.7
x÷2.7＝0.9
x÷0.5＝26
解：x÷2.7×2.7＝ 0.9×2.7 解：x÷0.5×0.5＝ 26×0.5
x＝ 2.43
x＝ 13
知识点 2 形如a－x＝b的方程的解法
解： 15-x+x = 2+x 15 = 2+x 2+x = 15
2+x-2 = 15-2 x = 13
（4）1.6x = 6.4
解：1.6x÷1.6 = 6.4÷1.6 x=4
课堂练习
解下列方程。
简易方程
（5）x÷7 = 0.3
解：x÷7 ×7= 0.3 ×7
x = 2.1
（6）2.1÷x = 3
20－x = 9 解：20－x＋x = 9＋x
20 = 9＋x 9＋x = 20 9＋x－9 = 20－9
x = 11
简易方程
等式两边加上相 同的式子，左右 两边仍然相等。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 探究新知
简易方程
x = 11是不是正确的答案呢？检验一下。
20－x = 9
检验：
方程左边 = 20 - x
= 20 - 11
=9 =方程右边 所以，x = 11是方程的解。
第五单元 简易方程
第9课时 解简单方程
教材习题
1．后面括号中哪个x的值是方程的解？
（1）x＋32＝76
x＝4（4 x＝44，x＝108）
（2）12－x＝4
x＝8 （x＝16，x＝8）
（3）4x＝6
x＝1.5 （x＝1.5，x＝2）
（4）3÷x＝1.5
x＝2 （x＝0.5，x＝2）
（选题源于教材P70第1题）
2.解下列方程。 11.2－x＝4.7
解： 11.2－x ＋( )＝x 4.7 ＋( )x 11.2＝ 4.7 ＋( ) x
4.7 ＋( )x＝ 11.2 4.7＋x (－ 4).＝7 11.2 (－ 4).7
x＝ ( 6).5
8.7－x＝4.8
100－x＝20.8
解：8.7－x＋x＝ 4.8＋x 解：100－x＋x＝ 20.8＋x
解： 2.1÷x×x = 3×x
2.1 = 3x 3x = 2.1
3x÷3 = 2.1÷3
x = 0.7
课堂练习
简易方程
一块长方形菜地的面积是259平方米，这块菜地 的长是18.5米，宽是x米。请你列出方程并解答。
解：18.5x = 259 18.5x÷18.5 = 259 ÷18.5
x = 14 答：宽是 14 米。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
解简单的方程
形如ax = b的方程
解：ax÷a=b÷a
解
x=b÷a
方
形如a - x = b的方程
程
解：a – x + x= b + x
b+x=a
x = a -b
简易方程
等式的性质2 等式的性质1
课后作业
简易方程
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
RJ 五年级上册
8.7＝ 4.8＋x
100＝ 20.8＋x
4.8＋x＝ 8.7
20.8＋x＝ 100
4.8＋x－4.8＝ 8.7－4.8 20.8＋x－20.8＝ 100－20.8
x＝ 3.9
x＝ 79.2
9÷x＝1.5 解：9÷x×x＝ 1.5×x
规范解答:
3x = 18 解：3x÷3 = 18÷3
x=6
探究新知
例题3 解方程 20－x = 9
简易方程
说一说你的想法。 你遇到了什么困难？
探究新知
简易方程
20－x = 9 解：20－x－20 = 9－20
x = 9－20 ？
说一说上面的解法对吗？你们 是如何解决这个问题的？
探究新知
规范解答: