五年级奥数逻辑推理题集

1、在三只盒子里，一只装有两个黑球，一只装有两个白球，还有一只装有黑球和白球各一个．现在三只盒子上的标签全贴错了．你能否仅从一只盒子里拿出一个球来，就确定这三只盒子里各装的是什么球?
2．甲、乙、丙、丁 4 位同学的运动衫上印有不同的号码．赵说：“甲是 2 号，乙是 3 号．”钱说：“丙是 4 号，乙是2 号．”孙说：“丁是 2 号，丙是3 号．” 李说：“丁是l 号，乙是 3 号．”又知道赵、钱、孙、李每人都只说对了一半．那么丙的号码是几号?
3.某校数学竞赛，A, B, C, D, E, F, G H这8位同学获得前8名.老师让他们猜一下谁是第一名.A说：“或者F是第一名，或者H是第一名.”B说：“我是第一名.” C 说：“G是第一名.”D说：“B不是第一名.”E说：“A说得不对.”F说：“我不是第一名，H也不是第一名.” G说：“C不是第一名.” H说:
“我同意A的意见.”老师指出：8个人中有3人猜对了•那么第一名是谁？
4.某参观团根据下列条件从A, B, C, D, E这5个地方中选定参观地点：①若去A地，则也必须去B地；②B, C两地中至多去一地；③D, E两地中至少去一地；④C, D两地都去或者都不去；⑤若去E地，一定要去A, D两地•那么参观团所
去的地点是哪些?
5•人的血型通常分为A型、B型、0型、AB型•子女的血型与其父母间的关系如表10 一I所示.现有3个分别身穿红、黄、蓝上衣的孩子，他们的血型依次为O,
A, B.每个孩子的父母都戴着同颜色的帽子，颜色也分红、黄、蓝3种，依次表示所具有的血型为AB, A, 0 •问：穿红、黄、蓝上衣的孩子的父母各戴什么颜色的帽子？
6.如图10-2，有一座4层楼房，每个窗户的4块玻璃分别涂上黑色和白色，每个窗户代表一个数字•每层楼有3个窗户，由左向右表示一个三位数. 4个楼Array层表示的三位数为：791，275，362，612 .问：第二层楼表示哪
个三位数？
X 10-2
7．房间里有12 个人，其中有些人总说假话，其余的人说真话．其中一个人说：“这里没有一个老实人．”第二个人说：“这里至多有一个老实人．”第三个人说：“这里至多有两个老实人．”如此往下，至第十二个人说：“这里至多有11 个老实人．”问房间里究竟有多少个老实人?
8．甲、乙、丙、丁约定上午10 时在公园门口集合．见面后，甲说：“我提前了
6分钟，乙是正点到的．”
乙说：“我提前了4分钟，丙比我晚到 2 分钟．”丙说：“我提前了3分钟，丁提前了2 分钟．”丁说：“我还以为我迟到了 1 分钟呢，其实我到后 1 分钟才听到收音机报北京时间10 时整．”
请根据以上谈话分析，这 4 个人中，谁的表最快，快多少分钟?
9.桌子上放了 8张扑克牌，都背面向上，牌放置的位置如图10-3 所示•现在知道：①每张牌都是 A , K , Q J 中的某一张；②这 8 张牌中至少有一张是 Q ③其中只有一张 A ;④所有的Q 都夹在两 张K 之间；⑤至少有一张 K 夹在两张J 之间；⑥至少有两张 K 相
什么？
10•甲、乙、丙、丁 4个同学同在一间教室里，他们当中一个人在做数学题，一 个人在念英语，一个人在看小说，一个人在写信•已知：
①甲不在念英语，也不 在看小说； ②如果甲不在做数学题， 那么丁不在念英语； ③有人说乙在做数学
题，或在念英语，但事实并非如此； ④丁如果不在做数学题，那么一定在看小
说，这种说法是不对的； ⑤丙既不是在看小说，也不在念英语.
那么在写信
的是谁？
11．在国际饭店的宴会桌旁，甲、乙、丙、丁
4 位朋友进行有趣的交谈，他们分
邻；⑦J 与Q 互不相邻, A 与K 也互不相邻.试确定这 8张牌各是
别用了汉语、英语、法语、日语4种语言•并且还知道：①甲、乙、丙各会两种
语言，丁只会一种语言；②有一种语言4人中有3人都会；③甲会日语，丁
不会日语，乙不会英语；④甲与丙、丙与丁不能直接交谈，乙与丙可以直接交
谈；⑤没有人既会日语，又会法语. 请根据上面的情况，判断他们各会什么
语言?
12.甲、乙、丙3个学生分别戴着3种不同颜色的帽子，穿着3种不同颜色的衣服去参加一次争办奥运的活动.已知：①帽子和衣服的颜色都只有红、黄、蓝3种：②甲没戴红帽子，乙没戴黄帽子；③戴红帽子的学生没有穿蓝衣服：
④戴黄帽子的学生穿着红衣服：⑤乙没有穿黄色衣服•试问：甲、乙、丙 3 人各戴什么颜色的帽子，穿什么颜色的衣服
13•甲、乙、丙、丁、戊5人各从图书馆借来一本小说，他们约定读完后互相交
换，这5本书的厚度以及他们5人的阅读速度都差不多，因此总是5人同时交换书•经过数次交换后，他们5人每人都读完了这5本书•现已知：①甲最后读的书是乙读的第二本；②丙最后读的书是乙读的第四本；③丙读的第二本书
甲在最初就读了；④丁最后读的书是丙读的第三本；⑤乙读的第四本是戊读
的第三本；⑥丁第三次读的书是丙最初读的那本. 设甲、乙、丙、丁、戊
5个人最后读的书分别为4, B, C, D, E,根据以上情况确定他们5人读的第四本书各是什么书？
14.如图10-4，这是一个挖地雷的游戏，在64个方格中
一共有10个地雷，每个方格中至多有一个地雷•对于写有数字
的方格，其格中无地雷•但与其相邻（有公共边或
公共顶点）的格中有可能有地雷，地雷的个数与该数字相等•请
你指出哪些方格中有地雷.
15．5 位学生A，B，C，D，E 参加一场比赛．某人预测比赛结果的顺序是ABCDE，结果没有猜对任何一个名次，也没有猜中任何一对相邻的名次（意即某两个人实际上名次相邻，而在此人的猜测中名次也相邻，且先后顺序相同）；另一个人预测比赛结果为DAECB结果猜对了两个名次，同时还猜中了两对相邻的名次.求这次比赛的结果．
16.小刚、丁飞和王宇一位是工程师，一位是医生，一位是飞行员。

现在只知道：小刚和医生不同岁；医生比丁飞年龄小；王宇比飞行员年龄大。

请问，谁是工程师，谁是医生，谁是飞行员？
17.江波、刘晓、吴萌三位老师，其中一位教语文，一位教数学，一位教英语。

已知：江波和语文老师是邻居；吴萌和语文老师不是邻居；吴萌和数学老师是同学。

请问：三位老师分别教什么科目？
18.数学竞赛后，甲、乙、丙、丁四人猜测谁能得奖。

甲说：“如果我能获奖，那么乙也能获奖。

” 乙说：“如果我能获奖，那么丙也能获奖。

” 丙说：如果丁没有获奖，那么我也不能获奖。

实际上，他们之间只有一个人没有获奖，并且甲、乙、丙说的话都是正确的，那么没有获奖的谁呢？
19.有一个正方体。

每个面分别写上汉字：数学奥林匹克。

三个人从不同角度观
察的结果如下图所示。

问这个正方体的每个汉字的对面各是什么字?
20.一个正方体，六个面写上ABCDEF你能根据这个正方体不同的摆法，求出
相对的两个的字母是什么？
21.李明、王宁、张虎三个男同学各有一个妹妹，六个人一起打羽毛球，进行混合双打比赛，事先规定，兄妹二人不许搭伴。

第一盘：李明和小华对张虎和小红。

第二盘：张虎和小林对王宁的妹妹。

请你判断：小华、小红、小林各是谁的妹妹呢？
22.甲、乙、丙三个孩子踢球打碎了玻璃窗，甲说：“是丙打碎的”。

乙说：“我没有打碎玻璃窗”，丙说：“是乙打碎的。

”他们当中只有一个人说了谎话，到底是谁打碎了玻璃窗？
23.张三说: “李四在说谎。

”李四说: “王五在说谎。

”王五说: “张
李四都三、在说谎。

”那么说真话的是谁？
24.在三只盒子里，一只装有两个红球，一只装有两个白球，还有一只装有红球和白球各一个。

现在三只盒子上的标签全贴错了。

你能否仅从一只盒子里拿出一个球来，就确定这三只盒子里各装的是什么球?
25.甲、乙、丙、丁比赛乒乓球，每两人赛一场。

结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙三人胜的场数相同。

问丁胜了几场？
26.甲、乙、丙、丁四个人同时参加数学竞赛。

赛后，甲说：“丙是第一名，我是第三名。

”乙说：“我是第一名，丁是第四名。

”丙说：“丁是第二名，我是第三名。

”丁没有说话。

成绩揭晓时，大家发现甲乙丙三个人各说对了一半。

你能说出他们的名次吗？
27.五年级4 个班举行数学竞赛，小明猜想比赛的结果是3 班第一名，2 班第二名，1 班第三名，4 班第四名，小华猜想的名次是：2 班第一，4班第二，3 班第三，1 班第四。

结果只有小华猜到的 4 班第二名是正确的，那么，这次比赛的名次顺序是怎样的？
28.我国有“三山五岳”之说，其中五岳是指：东岳泰山、南岳衡山、西岳华山、
北岳恒山和中岳嵩山，一位老师拿着这五座山岳的图片，并在图片上标出数字，他让五位学生来辨别，每人说出两个，学生回答如下：甲：2是泰山，3是华山，乙：4是衡山，2是嵩山，丙：1是衡山，5是恒山，丁：4是恒山，3是嵩山，戊：2是华山，5是泰山。

老师发现五个学生都只是说对了一半，那么正确的说法应该是什么呢？
29.明明、冬冬、兰兰、静静、思思和毛毛六人参加一次会议，见面时每两人都要握1次手，明明已握了 5 次手，冬冬握了4次手，兰兰握了3 次手，静静握了 2 次，思思握了1 次手。

问毛毛握了几次手？
30.甲、乙、丙 3 个学生分别戴着 3 种不同颜色的帽子，穿着3 种不同颜色的衣服
去参加一次争办奥运的活动.已知：①帽子和衣服的颜色都只有红、黄、蓝3
种：②甲没戴红帽子，乙没戴黄帽子；③戴红帽子的学生没有穿蓝衣服：④戴
黄帽子的学生穿着红衣服：⑤乙没有穿黄色衣服. 试问：甲、乙、丙3人各戴
什么颜色的帽子，穿什么颜色的衣服
31.猜猜名次：有穿红、黄、蓝、白、紫五种不同运动服的五支运动队参加长跑比赛，有
A B C、D E五个小朋友猜名次，每人只准猜两支运动队的名次A猜
紫队第二，黄队第三。

B 猜蓝队第二，红队第四。

C 猜红队第一，白队第五。

D 猜
蓝队第三，白队第四。

E 猜黄队第二，紫队第五。

猜完后发现每人都猜对了一个队的名次，并且每队的名次只有一人猜对，请判定他们各猜对了哪个队的名次。

32.谁干的好事：小红、小芳、小惠三个同学中有一人帮助生病的小青补好了笔记，当小青问谁干的好事时。

小红说：“小芳干的。

” 小芳说：“不是我干的。

小惠说：“也不是我干的。

” 如果知道三人中有两人说的是假话，有一人说真话，能判断是谁做的好事吗？
33.猜猜看老师的住处及教的课程：甲、乙、丙三人在北京、上海、广州中学教不同课程数学、语文、外语，已知：（1）甲不在北京工作，乙不在上海工作。

（2）北京人不教外语。

（3）在上海工作的人教数学。

（4）乙不教语文。

问这些人各在什么城市担任什么课程？。