最新小学六年级数学易错题难题专题训练含答案

最新小学六年级数学易错题难题专题训练含答案

一、培优题易错题

1．对于实数a、b，定义运算：a▲b= ；如：2▲3=2﹣3= ，

4▲2=42=16．照此定义的运算方式计算[2▲（﹣4）]×[（﹣4）▲（﹣2）]=________．

【答案】1

【解析】【解答】解：根据题意得：2▲（﹣4）=2﹣4= ，（﹣4）▲（﹣2）=（﹣4）2=16，

则[2▲（﹣4）]×[（﹣4）▲（﹣2）]= ×16=1，

故答案为：1

【分析】先利用定义计算括号中的值，再进行计算即可.在利用新运算的时候需要先判断两个数的大小关系，根据其选择算式.

2．如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第6个图形中小正方形的个数是________，第n（n为正整数）个图形中小正方形的个数是________（用含n的代数式表

示）．

【答案】55；（n+1）2+n

【解析】【解答】第1个图形共有小正方形的个数为2×2+1；第2个图形共有小正方形的个数为3×3+2；

第3个图形共有小正方形的个数为4×4+3；

…；

则第n个图形共有小正方形的个数为（n+1）2+n，

所以第6个图形共有小正方形的个数为：7×7+6=55．

故答案为：55；（n+1）2+n

【分析】观察图形规律，第1个图形共有小正方形的个数为2×2+1；第2个图形共有小正方形的个数为3×3+2；则第n个图形共有小正方形的个数为（n+1）2+n，找出一般规律.

3．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．

（1）图中A→C（________，________），B→C（________，________），C→________（+1，﹣2）；

（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置；

（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．

（4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），则N→A应记为什么？

【答案】（1）+3；+4；+2；0；D

（2）解：P点位置如图1所示；

（3）解：如图2，

根据已知条件可知：

A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣2）；

则该甲虫走过的路线长为：1+4+2+1+2=10

（4）解：由M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），

所以，5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b﹣4）=2，

所以，点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，

所以，N→A应记为（﹣2，﹣2）

【解析】【解答】解：（1）图中A→C（+3，+4），B→C（+2，0），C→D（+1，﹣2）；故答案为：（+3，+4），（+2，0），D；

【分析】（1）根据向上向右走均为正，向下向左走均为负确定数据即可；

（2）根据所给的路线确定点的位置即可；

（3）根据表示的路线确定长度相加可得结果；

（4）观察点的变化情况，根据（1）即可确定点走了格数，从而确定结论.

4．在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，规定向东为正方向．当天航行路程记录如下：（单位：千米）

14，﹣9，-18，﹣7，13，﹣6，10，﹣5

问：

（1）B地在A地的何位置；

（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，求途中需补充多少升油？

【答案】（1）解：∵14-9-18-7+13-6+10-5=-8，∴B在A正西方向，离A有8千米

（2）解：∵|14|+|-9|+|-18|+|-7|+|13|+|-6|+|10|+|-5|=82千米，

∴82×0.5-29=12升．

∴途中要补油12升

【解析】【分析】（1）根据题意得到B地在A地14-9-18-7+13-6+10-5=-8处，即正西方向，离A有8千米；（2）根据距离的意义得到各个数的绝对值的和，再求出耗油量，得到途中需补充的油量.

5．某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时，行走记录如下（单位：km）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6

（1）收工时，检修小组在A地的哪一边，距A地多远？

（2）若汽车每千米耗油3升，已知汽车出发时油箱里有180升汽油，问收工前是否需要中途加油？若加，应加多少升？若不加，还剩多少升汽油？

【答案】（1）解：+15+（-2）+5+（-1）+（-10）+（-3）+（-2）+12+4+（-5）+6 =19(km)，答：检修小组在A地东边，距A地19千米

（2）解：（+15+|-2|+5+|-1|+|-10|+|-3|+|-2|+12+4+|-5|+6）×3

=65×3=195(升)，∵195＞180，

∴收工前需要中途加油，

195-180=15(升)，

答：应加15升．

【解析】【分析】（1）先求出这组数的和，如为正则在A的东边，为负则在A的西边，为0则在A处；

（2）先求出这组数的绝对值的和与3的乘积，再与180比较，若大于180就需要中途加油，否则不用.

6．已知x、y为有理数，现规定一种新运算“※”，满足x※y=xy+1．

（1）求3※4的值；