分数百分数乘除法测试题
《分数乘法》《百分数》《分数除法》单元检测(A4版)
第一单元测试卷一、填空题。
1. 错误！未找到引用源。
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=错误！未找到引用源。
×( ) = ( )2.一桶油重10千克,4桶油重( )千克,算式是( );错误！未找到引用源。
桶油重( )千克,算式是( )。
3. 60的错误！未找到引用源。
是( );错误！未找到引用源。
的错误！未找到引用源。
是( )。
4. 错误！未找到引用源。
时=( )分错误！未找到引用源。
吨=( )千克错误！未找到引用源。
时=( )分错误！未找到引用源。
千克=( )克5. (1)1千克茶叶40元,买错误！未找到引用源。
千克,要付( )元。
(2)有30千克汽油,用去错误！未找到引用源。
,用去( )千克,剩下( )千克。
6.“柳树棵数的错误！未找到引用源。
相当于柏树的棵数”中是把( )的棵数看作单位“1”,错误！未找到引用源。
对应的是( )的棵数占单位“1”的分率。
7.一根绳子长错误！未找到引用源。
米,截去错误！未找到引用源。
,还剩( )米,如果截去错误！未找到引用源。
米,还剩( )米。
8.在○里填上“>”“<”或“=”。
错误！未找到引用源。
×错误！未找到引用源。
○错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。
×错误！未找到引用源。
○错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。
○错误！未找到引用源。
×错误！未找到引用源。
5米的错误！未找到引用源。
○1米的错误！未找到引用源。
9.4÷5=错误！未找到引用源。
=错误！未找到引用源。
=( )(小数)二、选择题。
(把正确答案的序号填在括号里)1.3吨的错误！未找到引用源。
和5吨的错误！未找到引用源。
相比,( )。
A.3吨的错误！未找到引用源。
重B.5吨的错误！未找到引用源。
重C.一样重D.不确定2.下面( )的积在错误！未找到引用源。
五年级下册数学试题复习分数(百分数)的乘除法及其应用练习题｜北师大版(无答案)
五年级复习（二）“教书先生”唯恐是街市百姓最为熟习的一种称号，从最先的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人仰慕甚或敬畏的一种社会职业。
不过更早的“先生”观点并不是源于教书，最先出现的“先生”一词也并不是有教授知识那般的含义。
《孟子》中的“先生何为出此言也？” ；《论语》中的“有酒食，先生馔”；《国策》中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有品德的尊长。
其实《国策》中自己就有“先生长辈，有德之称”的说法。
可见“先生”之原意非真实的“教师”之意，倒是与此刻“先生”的称号更接近。
看来，“先生”之根源含义在于礼貌和尊称，并不是具学问者的专称。
称“老师”为“先生”的记录，首见于《礼记 ?曲礼》，有“从于先生，不越礼而与人言” ，此中之“先生”意为“年长、资深之教授知识者”，与教师、老师之意基本一致。
分数（百分数）的乘除法及其应用“师”之观点，大概是从先秦期间的“师长、师傅、先生”而来。
此中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。
《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也” 。
“师”之含义，此刻泛指从事教育工作或是教授知识技术也或是某方面有专长值得学习者。
“老师”的原意并不是由“老”而形容“师” 。
“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学问渊博者。
“老”“师”连用最先见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。
慢慢“老师”之说也不再有年纪的限制，老小皆可合用。
不过司马迁笔下的“老师”自然不是今日意义上的“教师” ，其不过“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不必定是知识的流传者。
今日看来，“教师”的必需条件不但是拥有知识，更重于流传知识。
知识一：分数的乘法与此刻“教师”一称最靠近的“老师”观点，最早也要追忆至宋元期间。
金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。
”于是看，宋元期间小学教师被称为“老师”有案可稽。
百分数乘除法应用题对比
下面各题应该把谁看成单位“１”？
（１）鸭的只数的80% 相当于鸡的只数. （２）女生人数是男生人数的 75% . （３）女生人数占全班人数的45% . ( 4 )女生比男生多15%. （ 5 ）一件产品，降低10%销售。（产品原Βιβλιοθήκη ）百分数乘除法应用题对比（一）
1、商店运来红毛衣25包,运来蓝毛衣的包数是红毛衣
的60% .商店运来蓝毛衣多少包?
（已知）
25×60%＝15（包）
2、商店运来蓝毛衣15包,正好是运来的红毛衣包数
的 60% .商店运来红毛衣多少包? （未知）
15÷60% ＝ 25（包）
巩固练习:
1)农场有大牛50头，小牛的头数是大牛的80% ， 农场有小牛多少头？
2) 农场有小牛40头，是大牛头数的80% ，农场有 大牛多少头?
某乡去年种2000平方米的冬瓜菜地。
1、种的芹菜是冬瓜的56%，芹菜种多少平方 米？
2、种的萝卜比冬瓜多56%，萝卜种多少平方 米？
3、种的包菜比冬瓜少56%，包菜种多少平方 米？
某乡去年种2000平方米的冬瓜菜地。 5、种的冬瓜是白菜的56%，白菜种多少平方 米？
4、种的冬瓜比花菜多56%，花菜种多少平方 米？
6、种的冬瓜比南瓜少56%，南瓜种多少平 方米？
8、某车间八月份计划生产一批零件。实际上半月 完成了计划的60%，下半月实际完成了计划的 55%，全月实际比计划多生产了300个零件。八 月份计划生产多少个零件？
单位“1”：八月份计划生产的零件数.
300÷（60%＋55%－1）
= 300÷（115%－1）
分析：根据今年卖出的苹果比去年多25％，
可知（ 去年卖出的苹果箱数 ）是单位“1”
分数(百分数)乘除法应用题题型
一、分数题型一：已知A、B，求A是（占）B的几分之几？
解题方法：
例题：
解题方法：
例题：
百分数题型一：
解题方法：
例题：
二、分数题型二：已知A、B，求A比B多几分之几？
解题方法：
例题：
百分数题型二：
解题方法：
例题：
三、分数题型三：已知A、B，求B比A少几分之几？
解题方法：
例题：
百分数题型三：
解题方法：
例题：
四、分数题型四：已知A，求A的几分之几是多少？
解题方法：
例题：
百分数题型四：
解题方法：
例题：
五、分数题型五：已知A的几分之几是B，求A是多少？
解题方法：
例题：
百分数题型五：
解题方法：
例题：
六、分数题型六：已知A，B比A多几分之几，求B是多少？
解题方法：
例题：
百分数题型六：
解题方法：
例题：
七、分数题型七：已知A，B比A少几分之几，求B是多少？
解题方法：
例题：
百分数题型七：
解题方法：
例题：
八、分数题型八：已知A，A比B多几分之几，求B是多少？
解题方法：
例题：
百分数题型八：
解题方法：
例题：
九、分数题型九：已知A，A比B少几分之几，求B是多少？
解题方法：
例题：
百分数应用题3大类对比练习
百分数乘除法应用题对比练习 姓名分数应用题基本关系式：单位“1”的量×对应分率＝具体的量 第一类：求一个数是另一个数的百分之几(求分率,用除法)比较量÷单位“１”的量=分率关键:找准比较量和单位“1”的量1、商店有苹果80千克,有梨５0千克，梨的重量是苹果的百分之几?2、商店有苹果80千克，有梨50千克，苹果的重量是梨的百分之几？3、商店有苹果80千克，有梨５0千克，梨的重量比苹果轻百分之几？4、商店有苹果80千克,有梨50千克，苹果的重量比梨重百分之几?5、商店有苹果８0千克,有梨5０千克,苹果的重量占梨和苹果总量的百分之几?6、商店有苹果80千克，有梨50千克，梨的重量占梨和苹果总量的百分之几?7、商店有苹果80千克，比梨多50千克,苹果的重量比梨重百分之几?？8、商店有梨5０千克，苹果比梨少20千克，苹果的重量比梨轻百分之几？？第二类：求一个数的百分之几是多少(已知单位“1”的量，用乘法）单位“１”的量×对应分率=具体的量关键：分析单位“1”的量为已知，找准要求数量对应的分率1、一桶大豆油重40千克,用去60%,用去多少千克?2、一桶大豆油重40千克,用去60%,还剩多少千克?3、一桶大豆油用去24千克,剩下的比用去的少31，还剩多少千克?4、一桶大豆油用去一部分后还剩下１6千克，用去的比剩下的多50%,用去多少千克？5、一桶大豆油重40千克，用去60%，剩下的比用去的少多少千克?6、一桶大豆油重40千克，第一次用去60%，第二次用去２0%,一共用去多少千克?7、一桶大豆油重４0千克,第一次用去60%,第二次用去的是第一次的31,一共用去多少千克?还剩多少千克?8、一桶大豆油重４0千克,第一次用去６0%,第二次用去的是余下的21，一共用去多少千克?还剩多少千克？第三类：已知一个数的百分之几是多少，求这个数(未知单位“1”的量，用除法或方程）具体的量÷对应分率=单位“１”的量或 单位“１”的量×对应分率＝具体的量关键: 量和率一定要对应才能求出单位“1”的量1、一块花布,用去全长的25%,用去2.５米，这块花布全长多少？2、一块花布,用去全长的25%，还剩7．５米，这块花布全长多少?3、一块花布用去7．５米，,用去的比剩下的多25%,剩下还有多少米?4、一块花布,第一次用去全长的２5%,第二次用去全长的31,共用去７米，这块花布全长多少？5、一块花布，第一次用去全长的２5%，第二次用去全长的31,还剩下５米,这块花布全长多少？6、一块花布,第一次用去全长的25％，第二次用去余下的31，共用去５米,这块花布全长多少？7、一块花布，第一次用去全长的２5%,第二次用去余下的31,还剩下5米，这块花布全长多少?第四类:连续涨降问题关键: 找准每次的单位“1”的量１、某种自行车计划比去年增产50%,实际又比计划的产量多了10%。
分数乘除法及百分数乘除法
一、分数乘法1、求一个数的几分之几是多少2、连续求一个数的几分之几是多少3、求比一个数多（或少）几分之几的数是多少二、分数除法4、已知一个数的几分之几是多少，求这个数5、已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数6、已知两个数的和（或差）及这两个数的倍数关系，求这两个数7、工程问题：工作总量=工作效率×工作时间一、分数乘法1、求一个数的几分之几是多少 求一个数的百分之几是多少《诗经》共有305篇诗歌,又被称为“诗三百”,在内容上分《风》 《雅》 《颂》三部分。
其中《风》占总篇数的6132,《风》有多少篇?一根丝带长53米,包装礼盒用去全长的53,用去了多少米?育才小学新购进 200本书,五年级分得这批书的52,六年级分得这批书的41,五、六年级共分得多少本?小明看一本120页的故事书,第一天看了全书的41，第二天看了全书的51,两天共看了多少页?一块长方形草坪,长3.6m,宽是长的65,这块长方形草坪的面积是多少平方米?六(1)班有42名学生,现有两种报纸,每人至少订一种。
其中32的学生订《小学生学习报》,75的学生订《少儿英语报》，两种报纸都订的学生有多少名?为庆祝新中国成立七十周年,解放小学做彩旗布置校园,其中做红旗120面，做蓝旗的 数量是红旗的34,黄旗数量是蓝旗的87，做黄旗多少面?“求一个数的百分之几是多少”的解题方法2、连续求一个数的几分之几是多少 连续两次增幅变化蛇的冬眠时间是 180天,青蛙的冬眠时间约是蛇的65,熊的冬眠时间约是青蛙的54,熊的冬 眠时间约是多少天?饱和潜水深度代表一个国家深海作业的水平。
目前法国的饱和潜水深度约为600米,俄 罗斯的饱和潜水深度约是法国的32,中国的饱和潜水深度约是俄罗斯的43。
中国的饱和 潜水深度是多少米?一本书有120页,小敏第一天看了全书的83,第二天看的页数是第一天的32。
两天一共 看了多少页?人体共有 206 块骨头,其中手骨的块数占全身骨头的10327，手指骨的块数又占手骨的2714。
英语数字、时间、年月、加减乘除、分数、百分数表达方法练习题及答案
英语数字、时间、年月、加减乘除、分数、百分数、倍数表达方法/翻译数词：主要分为基数词和序数词两类。
一、数词的分类1. 基数词表示数目的词称为基数词。
其形式如下：A．从1——10one，two，three，four，five，six，seven，eight，nine，ten．B．从11——19 eleven，twelve，thirteen，fourteen，fifteen，sixteen，seventeen，eighteen，nineteen．这里除eleven，twelve，thirteen，fifteen，eighteen为特殊形式外，fourteen，sixteen，seventeen，nineteen 都是由其个位数形式后添加后缀-teen构成。
C．从21——99整数几十中除twenty，thirty, forty，fifty，eighty为特殊形式外，sixty，seventy，ninety都是其个位数形式后添加后缀-ty构成。
表示几十几时，在几十和个位基数词形式之间添加连字符“-”21 twenty-one 76 seventy-sixD．百位数个数基数词形式加“hundred”，表示几百，在几十几与百位间加上and．101． a hundred and one 320. three hundred and twenty 648. six hundred and forty-eight E．千位数以上从数字的右端向左端数起，每三位数加一个逗号“，”。
从右开始，第一个“，”前的数字后添加thousand，第二个“，”前面的数字后添加million，第三个“，”前的数字后添加billion。
然后一节一节分别表示，两个逗号之间最大的数为百位数形式。
2,648 two thousand six hundred and forty-eight16,250,064 sixteen million two hundred and fifty thousand sixty-four5,237,166,234 five billion，two hundred and thirty-seven million，one hundred and sixty-six thousand，two hundred and thirty-fourF．基数词在表示确切的数字时，不能使用百、千、百万、十亿的复数形式；但是，当基数词表示不确切数字，如成百、成千上万，三三两两时，基数词则以复数形式出现。
深度复习分数百分数乘除法应用题的比较练习
果园里有桃树24棵， 3 ______，梨树有多少棵？ B. 24÷ （1＋ 4 ）
M K L B I G A
A. 24×（1＋ 3 ） 4 C. 24 ×（1－ D. 24 ÷（1－ E. x －
3 4 3 4 3 4
3 （1）桃树是梨树的 4 3 （2）梨树是桃树的 4
） ）
x =24
3 4
3 4 3 （4）梨树比桃树多 4
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例题讲解 6. 高斯看一本《数学理论》，已看 了45页，正好占全部的62.5%。这本 书共有多少页?
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例题讲解 6.高斯看一本《数学理论》 ，已看 了45页，正好占全部的62.5%。这本 书共有多少页?
画线部分还可以换成什么条件？
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例题讲解 7.商店运进一批西服，卖出480套后， 还余下总数的64%，这批西服共有多 少套?
提高练习2
王伯伯卖苹果，早上卖出了苹果总 数的 ，下午卖出了剩下的 ，下 午刚好卖出了25千克，王伯伯共有 苹果多少千克？
等腰三角形底角与顶角的比是3：4， 这个三角形的顶角是多少度？
分数百分数应用题复习（一）
1.求一个数是另一个数的几 (百)分之几 的应用题
解答这类应用题的关键是确定 标准量( 即：被比较量 )，弄清楚谁 是标准量和比较量。其方法是用比 较量除以标准量。
求一个数是另一个数的百分之几
具体的说:
1、甲是乙的百分之几。
甲÷乙×100% 乙÷甲× 100%
2、乙是甲的百分之几。
（甲－乙）÷乙× 100% 3、甲比乙多百分之几。 （甲－乙）÷甲× 100% 4、乙比甲少百分之几。
基础训练
1 ．根据不同的问题列出算式，并计算 结果。 已知甲绳长20米，乙绳长15米。
化简比、求比值、小数分数百分数乘除法、解比例、解方程练习题
化简比、求比值、小数分数百分数乘除法、解比例、解方程练习题本章为小学一年级的第一单元学习内容，是小学三至六(1)的第一单元，也可以叫“过渡单元”。
过渡时期分为5个阶段：即：初、中、高(2)、低(1)。
三阶段结束后即是“解题阶段”也就是通常所说的“做题阶段”，它与数学学习又有很大区别。
第一步：在小学三至六年级第一单元内，让学生自由选择学习内容，要求学生自己在已学知识点的基础上自主地做题。
第二步：在二年级内，让学生自己检查对每道题的掌握情况，并根据已学知识和理解能力情况，自己做出相应的判断；第三步：在二年级内对答案后，即上三年级时对答案后，由高(2)阶段做下一道练习题；第四步：小学毕业后开始学习数学知识。
第二部分学习知识要点：在三个阶段中各学习科目的难度差别不大，同学们一定要仔细阅读题目要求。
1、这道题考查的是一个数除以几，根据这个数乘除是整百分数的规律，除以几十后得到了几，可以求出这道题的答案。
例1:有一次老师让大家做一个算式，每人只用了10元，一共有多少天？例题：小明在家学习的时候听音乐来了，他想玩游戏，于是他就偷偷地去看电视。
小明看完电视看到有许多人在围着他跳舞。
小明又想：这么多人围着我笑怎么办？问：在你这里有多少个十元的电视？例2:你说你只有10元，请问几个被围着的同学在干什么？例3:学校举行一个比赛，一个学生要打100分，而他需要60块钱。
他想把这60块钱分给那些不需要玩游戏的同学。
他只剩30块钱了，这30块是被多少人围着的？2、求这道题的一个很重要的条件就是要确定整百倍数（整分数、小分数）。
我们在分析这道题的时候，往往会将整百倍数的标准简化为小数的百倍数。
如果用这种方法求出的小位数和小分数并不相同，或者用整分数和小分数乘除法求解时会出现错误。
因为我们通常所说的“小位数”只包括整分数，比如我们所说的10个小位数只包括1个小分数“10”或是10个小分数“5”。
用小数点后两位数除以10则是小数点后两位数的整倍数。
(完整版)六年级百分数、分数乘除法练习题
找出单位1，写出数量关系，列式计算。
1、甲数是8，乙数是5，甲占乙的百分之几？2、六年级四班男生35人，女生34人，男生占女生的百分之几？3、六年级四班男生35人，女生34人，男生占全班的百分之几？4、2克盐放到98克水中，盐占盐水的百分之几？5、80千克小麦磨出60千克面粉，出粉率是多少？6、一班栽树，60棵成活，没有成活的是成活的31，成活率是多少？1、一堆煤，烧了45%，还剩下百分之几？2、一本书，第一天看了20%，第二天看了30%，还剩下多少？3、一班、二班和做栽树，一班栽了全部的45%，二班栽了多少？1、甲数是8，乙数是5，甲数比乙数多百分之几？2、甲数是8，乙数是5，乙数比甲数少百分之几？3、男生35人，女生34人，男生比女生多百分之几？4、男生35人，男生比女生多一人，男生比女生多百分之几？5、男生35人，男生比女生多1人，女生比男生少百分之几？6、1000平方米的地，600平方米种西红柿，其余的种黄瓜，西红柿比黄瓜多百分之几？6、1000平方米的地，600平方米种西红柿，其余的种黄瓜，黄瓜比西红柿少百分之几？7、有一些地，按5：3的比例种西红柿和黄瓜，西红柿比黄瓜多百分之几？8、甲、乙合作完成一批零件，甲完成了40%，乙比甲多干了全部工程的百分之几？9、甲、乙合作完成一批零件，甲完成了40%，乙比甲多干了百分之几？1、甲数是8，乙数是甲的62.5%,乙数是多少？2、苹果、梨共有1000千克，苹果占了55%,苹果有多少？2、苹果、梨共有1000千克，苹果占了55%,梨有多少？3、一本书有200页，第一天看了32%，第二天看了35页，两天一共看了多少页？4、四班男生55人，女生45人，其中的60%喜欢上音乐，喜欢上音乐的有多少人？5、1000平方米的土地，按3：2的比例种西红柿、黄瓜，西红柿有多少平方米？6、1000平方米的土地，按3：2的比例种西红柿、黄瓜，西红柿比黄瓜多多少平方米？7、100cm的铁丝做长方形，长宽的比是3：2，长方形的面积是多少？8、192cm的铁丝做长方体，长、宽、高的比是3：2：1，给这个长方体糊上纸，得准备多大的纸？9、花生的出油率是45%，200千克花生能出多少花生油？10、玉米的发芽率是95%，2000个玉米种子，大约有多少不发芽的？11、3年期定期存款的利率是3.3%，妈妈把10000元存入银行，定期3年，到时能从银行取回多少钱？（利息税5%）12、5年期定期存款的利率是3.8%，妈妈把20000元存入银行，定期5年，到时能从银行取回多少钱？13、彩电原价2000元，打八五折出售，妈妈准备1780元够吗？14、冰箱原价3000元，打77折出售，便宜多少钱？15、甲乙合作2000个零件，甲完成45%，乙比甲多干了多少个？。
北师大版六年级数学上册第七单元：百分数乘除法应用题“进阶版”(量率对应问题)专项练习(原卷版+解析)
2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列第七单元：百分数乘除法应用题“进阶版”（量率对应问题）2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列第七单元：百分数乘除法应用题“进阶版”（量率对应问题）（50%－40%），再根据百分数除法的意义解答即可。
【详解】5÷（50%－40%）＝5÷10%＝50（名）；答：学校舞蹈队一共有50名学生。
【点睛】明确已知量5人对应的百分比是解答本题的关键，再根据百分数除法的意义解答。
7．某食品加工厂有三个运送小组运送面包，第一组运送全部面包的28%，第二小组运送全部面包的30%，两组共运送面包87箱，第三组要运送多少箱面包？【答案】63箱【分析】把面包总箱数看作单位“1”，根据：单位“1”＝对应量÷对应量的分率，用87除以它的分率（28%＋30%）计算出总数，然后减去87即可。
【详解】87÷（28%＋30%）－87＝87÷58%－87＝150－87＝63（箱）答：第三组要运送63箱面包。
【点睛】此题考查了百分数的应用，关键掌握：单位“1”＝对应量÷对应量的分率。
8．水果店运来橘子350千克，运来苹果250千克，运来的香蕉比苹果少20%，运来的香蕉是运来水果总量的百分之几？【答案】25%【分析】运来香蕉的质量＝运来苹果的质量×（1－20%），运来香蕉的质量占水果总质量的百分率＝运来香蕉的质量÷水果的总质量×100%，据此解答。
【详解】250×（1－20%）＝250×0.8＝200（千克）200÷（350＋250＋200）×100%＝200÷800×100%40%x－30%x＝610%x＝60.1x÷0.1＝6÷0.1x＝60答：这袋大米原有60千克。
【点睛】解题关键是找到题目中的等量关系。
18．一个书包和一个文具盒的价格相差12元，文具盒的价格是书包的60%。
分数百分数乘除法测试题
分数百分数乘除法测试题数学试卷 第 3 页，共 24 页 数学试卷 第 4 页，共 24 页○ 订 ○ 线 ○ / / / / ○ / / / / ○ / / / / ○ / / / / ○ / / /分数乘除法应用题一、解题技巧：一抓，二找，三确定，四对应。
1、一抓：抓住关键句——分率句；（含几分之几的句子） 2、二找：找准单位“1”的量；（“的”前“比”后的量）3、三确定：确定单位“1”是已知还是未知（已知单位1用除法，未知单位1用乘法）4、四对应：找出相对应的数量与分率，列出算式。
单位“1”的量×分率＝分率对应量（分率对应量÷分率＝单位“1”的量） 二、基础练习：（1）寻找单位“1”（先说出表示单位“1”的量，再说出另一个量所对应的分率）1、男生是女生的312、女生是男生的31..3、男生比女生多314、女生比男生少315、一条路修了526、今年比去年增产52（2）寻找分率对应量例：看了一本书的31。
全书的（31）和（ ）相对应。
全书的（1- 31）和（ ）相对应。
①育才小学全校共有学生1500人，五年级人数占全校人数的41，六年级人数占全校人数的51，求五、六年级共有学生多少人？②仓库里有若干吨化肥，第一天运出总数的101，第二天运出总数的51，还剩49吨，仓库里原有化肥多少吨？（3）训练写等量关系式： 常用的等量关系的标志词有：“是、为、占、相当于、等于、得、比、共 ”①桃树棵数是梨树的54 ②一班的得分为二班的54③五年级人数占全校人数的41 ④甲相当于乙的52⑤a 的2倍与b 的51的和等于5 ⑥a 的2倍与b 的51的差得5⑦今年比去年增产41⑧美术小组和舞蹈小组共30人（4）变换单位“1”①梨树48棵，桃树的棵树是梨树的56 ，又是苹果树的14，苹果树有几棵？（先写出数量关系式，再按数量关系式列式计算）②学校田径队有队员20人，是合唱队人数的56 ，合唱队人数是舞蹈队的43，舞蹈队有多少人？（先写出数量关系式，再按数量关系式列式计算）透彻理解分率句的意义，找出相对应的量与率是解答分数应用题的关键 三、解决问题（一）量率对应直接解决问题：1．电视机厂今年生产电视机36000台，相当于去年产量的41，去年生产多少台？2.电视机厂今年生产电视机36000台，比去年少生产41，去年生产多少台？3.电视机厂今年生产电视机36000台，比去年多生产41，去年生产多少台？数学试卷 第 5 页，共 24 页 数学试卷 第 6 页，共 24 页○ 订 ○ 线 ○ / / / / ○ / / / / ○ / / / / ○ / / / / ○ / / /4.电视机厂今年生产电视机36000台，去年产量是今年的41，去年生产多少台？5电视机厂今年生产电视机36000台，去年产量比今年少41，去年生产多少台？6.电视机厂今年生产电视机36000台，去年产量比今年多41，去年生产多少台1、一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的31，离中点还有25千米，甲乙两地相距多少千米？2、一个书架共有三层存书，上层存书数占总数的247，如果从下层拿5本放到上层，这三层存书本数相等。
第六单元百分数乘除法应用题“拓展版”(单位“1”转化问题和不变量问题)专项练习(解析版)人教版
2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列第六单元：百分数乘除法应用题“拓展版”（单位“1”转化问题和不变量问题）一、填空题。
【点睛】解答本题的关键是计算出第二次用去的长度，注意区别题干中的具体数量和分率。
二、解答题。
6．一根绳子，第一次用去全长的20%，第二次用去余下长度的20%，两次所【点睛】先将关系都统一用分数表示，正确依据分数乘法意义以及分数除法意义解决问题是本题考查知识点，关键是明确单位“1”的变化。
18．甲乙两个仓库共有粮食2400吨，从两仓库分别运走40%后，再从甲仓库调60吨给乙仓库，现在两仓库的粮食正好相等。
甲、乙两个仓库原有粮食多少吨？【答案】甲有1300吨粮食，乙有1100吨粮食【分析】将乙仓库原有的粮食设为x吨，据此将甲仓库原有的表示出来。
分别运走40%后，剩下60%。
从甲仓库调60吨给乙仓库，现在两仓库的粮食正好相等。
那么此时甲比乙多120吨。
据此列方程解方程即可。
【详解】解：设乙原有粮食x吨。
（1－40%）x＋60×2＝（2400－x）×（1－40%）解得，x＝11002400－1100＝1300（吨）答：甲有1300吨粮食，乙有1100吨粮食。
【点睛】本题考查了简易方程的应用，正确理解题意并列式是解题的关键。
19．有一批货物，第一天运走总数的20%，第二天运走余下的62.5%，第二天比第一天多运走195吨。
这批货物原有多少吨？【答案】650吨【分析】先利用乘法求出第二天运走的占总数的百分之几，再将其减去20%，求出第二天比第一天多运走的占总数的百分之几。
又因为第二天比第一天多运走195吨，所以可利用除法求出这批货物原有多少吨。
【详解】（1－20%）×62.5%＝80%×62.5%＝50%195÷（50%－20%）＝195÷30%＝650（吨）答：这批货物原有650吨。
【点睛】本题考查了含百分数的运算，解题关键在于根据题意求出第二天比第。
六年级上册分数乘除法应用题比、百分数应用题基础练习题道
六年级上册分数乘除法应用题比、百分数应用题基础练习题道分数乘法11、一本书，I 型奥名每天看61，4天看完这本书的几分之几？2、小朋友一起吃蛋糕，每个小朋友吃72块，3个小朋友吃多少块？3、一杯果汁的质量是52千克，小强喝了2杯，他喝了多少千克？4、一只熊猫一天大约吃109千克竹子，一只熊猫20天大约吃多少千克竹子？5、一个正方形的边长是85米，这个正方形的周长是多少米？6、一根绳子对折后，再对折，量得长43米，这根绳子全场多少米？分数乘法2 1、一堆化肥有1615吨，运走了54，运走了多少吨？2、六（1）班的图书角有图书350本，借出72，借出多少本？3、一桶油重54千克，用去31，用去了多少千克？剩下多少千克？4、加工一批零件，每人每天完成总数的203，每个人21天可完成总数的几分之几？5、一个长方形长87米，宽54米，这个长方形的面积是多少平方米？6、一根钢绳锯断一次需要52分钟，如果锯成6段，需要多少分钟？分数乘法31、奶牛场眉头奶牛平均每日产奶451吨，30头奶牛60天可产奶多少吨？2、工人修一条长600米的路，每天修51，4天修了多少米？3、同学们用大红花装扮教室，李军剪了18朵，王红剪了9朵，每朵大红花用31张红纸，他们一共用了多少张红纸？4、一箱水果有24袋，每袋装21千克，5箱可以装多少千克？5、王伯伯每小时挖地109平方米，李伯伯每小时挖地207平方米，他们5小时挖地共多少平方米？6、一个平行四边形，底是53米，高是底的32，它的面积是多少平方米？分数乘法41、一根电线，第一次用去71，第二次用去的是第一次的3倍，两次共用去几分之几？2、一袋洗衣粉54千克，洗衣服用去41，用去多少千克？剩下多少千克？3、李叔叔每小时加工一批零件的81，他加工5小时后还剩下几分之几没加工？4、两根3米长的绳子，第一根用去32，第二根用去61，哪根剩下的长？长多少米？5、仓库存粮270吨，上午运出92。
人教版六年级数学上册第六单元百分数的应用题其一：百分数与分数乘除法应用题的结合(解析版)
六年级数学上册典型例题系列之第六单元百分数的应用题其一：百分数与分数乘除法应用题的结合（解析版）编者的话：《六年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结和编辑而成的，其优点在于选题典型，考点丰富，变式多样。
本专题是第六单元百分数的应用题其一：百分数与分数乘除法应用题的结合，后续内容为《第六单元百分数的应用题其二：百分数与比应用题的结合》、《第六单元百分数的应用题其三：百分率问题》和《第六单元百分数的应用题其四：浓度问题》。
本部分内容是百分数与分数乘除法应用题的结合问题，由于分数乘除法应用题主要体现在第一、三单元的内容中，所以，本部分内容考点划分较为笼统，分数乘除法应用题详细内容请参考第一、三单元的典型例题系列。
该部分内容多考察填空、选择、应用等题型，综合性较强，题目难度稍大，建议结合分数乘除法应用题作为重点部分和复习内容进行讲解，共划分为六个考点，欢迎使用。
【考点一】百分数与分数乘法应用题的结合其一：基本类型题。
【方法点拨】1.百分数应用题多是在分数乘除法应用题的基础上进行变式，因此，掌握了分数乘除法应用题也就掌握了百分数应用题。
（注意：分数乘除法应用题的详细考点请参考编者的第一、三单元典型例题系列）2.百分数应用题与分数乘法应用题的结合：（1）求一个数的百分之几是多少？（单位“1”已知）单位“1”×百分率=分率所对应的量（2）求一个数比另一个数多（少）百分之几的数是多少？单位“1”×（1+百分率）=分率所对应的数量【典型例题1】东风化肥厂九月份计算生产化肥2800万袋，实际上半月完成计划的59%，下半月完成计划的65%。
全月超额生产化肥多少袋？解析： 2800×（59%+65%）-2800=672（袋）答：略。
【典型例题2】从1997年至今，我国铁路进行多次提速。
有一列火车，原来每小时行驶80千米，提速后，这列火车的速度比原来增加了40%。
现在这列火车每小时行驶多少千米？解析：80×（1+40%）=112（千米）答：略。
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分数乘除法应用题
一、解题技巧：一抓，二找，三确定，四对应。
1、一抓：抓住关键句——分率句；（含几分之几的句子） 2、二找：找准单位“1”的量；（“的”前“比”后的量）
3、三确定：确定单位“1”是已知还是未知（已知单位1用除法，未知单位1用乘法）
4、四对应：找出相对应的数量与分率，列出算式。
单位“1”的量×分率＝分率对应量（分率对应量÷分率＝单位“1”的量） 二、基础练习：
（1）寻找单位“1”（先说出表示单位“1”的量，再说出另一个量所对应的分率）
1、男生是女生的31
2、女生是男生的31..
3、男生比女生多31
4、女生比男生少31
5、一条路修了52
6、今年比去年增产5
2
（2）寻找分率对应量
例：看了一本书的31。
全书的（31
）和（ ）相对应。
全书的（1- 3
1
）和（ ）相对应。
①育才小学全校共有学生1500人，五年级人数占全校人数的4
1
，六年级人数占
全校人数的5
1
，求五、六年级共有学生多少人？
②仓库里有若干吨化肥，第一天运出总数的101，第二天运出总数的5
1
，还剩49
吨，仓库里原有化肥多少吨？ （3）训练写等量关系式： 常用的等量关系的标志词有：“是、为、占、相当于、等于、得、比、共 ”
①桃树棵数是梨树的54 ②一班的得分为二班的5
4
③五年级人数占全校人数的41 ④甲相当于乙的5
2
⑤a 的2倍与b 的51的和等于5 ⑥a 的2倍与b 的51
的差得5
⑦今年比去年增产4
1
⑧美术小组和舞蹈小组共30人
（4）变换单位“1”
①梨树48棵，桃树的棵树是梨树的56 ，又是苹果树的1
4
，苹果树有几棵？
（先写出数量关系式，再按数量关系式列式计算）
②学校田径队有队员20人，是合唱队人数的56 ，合唱队人数是舞蹈队的4
3
，舞
蹈队有多少人？（先写出数量关系式，再按数量关系式列式计算） 透彻理解分率句的意义，找出相对应的量与率是解答分数应用题的关键 三、解决问题
（一）量率对应直接解决问题：
1．电视机厂今年生产电视机36000台，相当于去年产量的41
，去年生产多少台？
2.电视机厂今年生产电视机36000台，比去年少生产41
，去年生产多少台？
3.电视机厂今年生产电视机36000台，比去年多生产4
1
，去年生产多少台？
4.电视机厂今年生产电视机36000台，去年产量是今年的41
，去年生产多少台？
5电视机厂今年生产电视机36000台，去年产量比今年少41
，去年生产多少台？
6.电视机厂今年生产电视机36000台，去年产量比今年多4
1
，去年生产多少台
1、一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的3
1
，离中点还有25千米，甲乙
两地相距多少千米？
2、一个书架共有三层存书，上层存书数占总数的24
7
，如果从下层拿5本放到
上层，这三层存书本数相等。
这个书架共存书多少本？ （三）乘除混合应用题
1、87小时可以榨油41吨，照这样计算，5
7
小时可以榨油多少吨？
2、修一条路，每天修31米，9天修完，实际每天修了5
2
米，实际几天修完？
（四）易混题
1、把65
米长的绳子平均分成10段，每段是这根绳子的几分之几？每段长多少
米？
2、（1）一条路长85米，修了全长的3
1
，修了多少米？
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（2）一条路长米85，修了一些后，还剩31
，还剩多少米？
3、（1）一台织布机54小时可以织布3
2
米。
1小时织布多少米？织1米布需要多
少小时？
（2）一台拖拉机103小时耕地15
14
公顷。
1小时耕地多少公顷？耕1公顷地需多
少小时？
（五）根据图意，先写出数量关系式，再列式解答。
（六）实际应用
1.修路队修一条公路，上午修了180m,下午修了150m,这时正好占这段公路的5
3
，
这段公路长多少米？
2.爸爸每月工资是1500元，妈妈每月工资是1000元。
每月开支大约要占他们
俩工资的5
3。
我们家每月开支大约是多少元？
3.某电视机厂去年上半年生产电视机48万台，是下半年产量的5
4。
这个电视
机厂去年全年的产量是多少万台？
4.一辆汽车从甲城开往乙城，第一小时行了全程的51，第二小时行了全程的6
1
，
已知全程有300km,已经行了多少千米？
5.一列火车从甲地开往乙地，已经行了全程的5
2
，离中点还有12千米，甲、乙
两地的路程有多少千米？
1.一个车间,原来每月用煤150吨,改进技术后,每月用煤127.5吨,节约了百分之几?
2.一块棉花地，去年收皮棉30吨，比前年增产了5吨。
这块棉花地皮棉产量增长了几成？
3.某连锁店十一月份营业额3
4.5万元，比十月份增加了4.5万元。
十一月份营业额比十月份增加了百分之几？
4.一件商品，由原来的96元降到了84元。
降低了百分之几？
5.一袋小麦共磨出面粉80千克，出麸皮20千克。
出粉率？
6.一个机器厂原计划每天生产40台机器，20天完成任务，如果要16天完成，每天要完成原计划日产量的百分之几？
7.一项工程，甲独做用15天完成，结果提前5天完成了任务，甲的工作效率提高了百分之几？
10.甲数是80，比乙数少40，少百分之几？
11.*夏令营举行射击比赛，有50人参加，每人3发子弹，命中105发，算算这次比赛的命中率。
12.花生仁的出油率是42%，有1600千克花生仁，可榨油多少千克？ 13.小麦的出粉率是85%，要磨出170千克面粉，需多少千克小麦
？
14.一块小麦实验田，去年产小麦24.5吨，今年增产了二成。
这块实验田今年产小麦多少吨？
15.一块地，去年产水稻12吨，因为水灾比前年减少二成五。
这块地前年产水稻多少吨？
16.一件衣服打八五折后就可以少花61.2元。
这件衣服原价多少元？ 17.王刚买一台录像机花了2400元，已知这台录像机是打八折出售的。
王刚少花了多少元？
18.一桶油，用去20％，还剩32千克，这桶油原有多少千克？
19.李强体重33千克,比去年增加10%,去年他的体重是多少千克?
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20.六年级有学生112人，五年级比六年级多25%，五年级有多少人？ 21.*第一机床厂,今年生产机床891台,比去年增产10%,今年比去年增产多少台?
22一个工厂由于采用了新工艺,现在每件产品的成本是37.4元,比原来降低了15%,原来每件成本是多少元?
23.一个养殖场，养鸭的只数比养鸡的只数少20％，养的鸡比鸭多1000只。
这个养殖场养鸭多少只？
24.某校六年级人数的4/5恰好是全校人数的1/12，已知六年级有150人，全校有多少人？
25.一桶油，第一次取出20%，第二次取出的比第一次少5千克，这样桶里还剩20千克，这桶油有多少千克？
26.*一个长方形周长50米，宽是长的三分之二，这个长方形的长是多少米？
27.*甲乙两队合修一条路，甲队完成全长的62％，比乙队多修360米，这条路全长多少米？
28.一项工程，甲队独干需9天，乙队独干需6天。
两队合干多少天完成？
29.*一项工程，甲队独干需9天，乙队独干需6天。
两队合干多少天还剩全部工程的4/9？
30.修一条路,甲队独修8天完成,乙队独修10天完成,甲队独修了3天后,剩下的甲乙两队合修,还需要几天完成?
31.李英把5000元人民币存入银行，定期三年，年利率是2.70％。
到期时，李英应得利息多少元？(利息税为20%)
32.张晶在银行存了30000元人民币，定期五年，年利率是2.88％。
到期时交纳利息所得税20％后，银行应付给张晶本金和利息一共多少元？ 33.*一年定期存款的年利率是2.25%，一年后张师傅去银行取款，如果不计利息税，他可得8180元，一年前，张师傅存入的本金是多少元？。