数学符号表-数学符合的意思-数学符号代表的意义-数学符号用法
数学符号表数学相符的意思数学符号代表的意义数学符号用法[指南]
数学符号表数学上,有一组常在数学表达式中出现的符号。
数学工作者熟悉这些符号,不是每次使用都加以说明。
所以,对于数学初学者,下面的列表给出了很多常见的符号包括名称、读法和应用领域。
另外,第三栏有一个非正式的定义,第四栏有个简单的例子。
注意,有时候不同符号有相同含义,而有些符号在不同的上下文中有不同的含义。
算术6 − 3 表示 6 减 3。
6 − 3 = 3减算术−3 表示 3 的负数。
−(−5) = 5负算术A −B 表示包含所有属于 A 但不属于 B 的元素的集合。
{1,2,4} − {1,3,4} = {2}减集合论6 × 3 表示 6 乘以 3。
6 × 3 = 18乘以算术X × Y 表示所有第一个元素属于 X ,第二个元素属于 Y 的有序对的集合。
{1,2} × {3,4} = {(1,3),(1,4),(2,3),(2,4)}集合论u × v 表示向量 u 和 v 的向量积。
(1,2,5) × (3,4,−1) = (−22, 16, − 2)向量积向量代数6 ÷ 3 或 6 / 3 表示 6 除以 3 或 3 除 6。
6 ÷ 3 = 212/4 = 3除以算术表示其平方为 x 的正数。
…的平方根实数若用极坐标表示复数 z = r exp(i φ)(满足 -π < φ ≢ π),则 √z = √r exp(i φ/2)。
…的平方根复数|x| 表示实数轴(或复平面)上x和0的距离。
|3| = 3, |-5| = |5| |i| = 1, |3+4i| = 5数n! 表示连乘积1×2×…×n。
4! = 1 × 2 × 3 × 4 = 24组合论X ~ D表示随机变量X概率分布为D。
X ~ N(0,1):标准正态分布统计学A⇒B表示A真则B也真;A假则B不定。
所有的数学符号包括每个符号的意思
所有的数学符号包括每个符号的意思数量符号如:i,2+i,a,x,自然对数底e,圆周率π。
运算符号如加号(+),减号(-),乘号(×或·),除号(÷或/),两个集合的并集(∪),交集(∩),根号(√),对数(log,lg,ln),比(:),绝对值符号“| |”,微分(dx),积分(∫),曲线积分(∮)等。
关系符号如“=”是等号,“≈”是近似符号,“≠”是不等号,“>”是大于符号,“<”是小于符号,“≥”是大于或等于符号(也可写作“≮”),“≤”是小于或等于符号(也可写作“≯”),。
“→ ”表示变量变化的趋势,“∽”是相似符号,“≌”是全等号,“∥”是平行符号,“⊥”是垂直符号,“∝”是成正比符号,(没有成反比符号,但可以用成正比符号配倒数当作成反比)“∈”是属于符号,“⊆”是“包含”符号等。
“|”表示“能整除”(例如a|b 表示a能整除b),x可以代表未知数,y也可以代表未知数,任何字母都可以代表未知数。
结合符号如小括号“()”中括号“[ ]”,大括号“{ }”横线“—”,比如(2+1)+3=6,[2.5x(23+2)+1]=x,{3.5+[3+1]+1=y性质符号如正号“+”,负号“-”,正负号“±”省略符号如三角形(△),直角三角形(Rt△),正弦(sin),余弦(cos),x的函数(f(x)),极限(lim),角(∠),∵因为,(一个脚站着的,站不住)∴所以,(两个脚站着的,能站住)(口诀:因为站不住,所以两个点)总和(∑),连乘(∏),从n个元素中每次取出r个元素所有不同的组合数(C(r)(n) ),幂(A,Ac,Aq,x^n)等。
排列组合符号C-组合数A-排列数N-元素的总个数R-参与选择的元素个数!-阶乘,如5!=5×4×3×2×1=120C-Combination- 组合A-Arrangement-排列离散数学符号(未全)∀全称量词∃存在量词├ 断定符(公式在L中可证)╞ 满足符(公式在E上有效,公式在E上可满足)┐ 命题的“非”运算∧ 命题的“合取”(“与”)运算∨ 命题的“析取”(“或”,“可兼或”)运算→ 命题的“条件”运算↔命题的“双条件”运算的A<=>B 命题A 与B 等价关系A=>B 命题A与B的蕴涵关系A* 公式A 的对偶公式wff 合式公式iff 当且仅当↑ 命题的“与非” 运算(“与非门” )↓ 命题的“或非”运算(“或非门” )□ 模态词“必然”◇ 模态词“可能”φ 空集∈ 属于A∈B 则为A属于B(∉不属于)P(A)集合A的幂集|A| 集合A的点数R^2=R○R [R^n=R^(n-1)○R] 关系R的“复合”א阿列夫⊆包含⊂(或下面加≠)真包含∪ 集合的并运算∩ 集合的交运算- (~)集合的差运算〡限制[X](右下角R) 集合关于关系R的等价类A/ R 集合A上关于R的商集[a] 元素a 产生的循环群I (i大写) 环,理想Z/(n) 模n的同余类集合r(R) 关系R的自反闭包s(R) 关系的对称闭包CP 命题演绎的定理(CP 规则)EG 存在推广规则(存在量词引入规则)ES 存在量词特指规则(存在量词消去规则)UG 全称推广规则(全称量词引入规则)US 全称特指规则(全称量词消去规则)R 关系r 相容关系R○S 关系与关系的复合domf 函数的定义域(前域)ranf 函数的值域f:X→Y f是X到Y的函数GCD(x,y) x,y最大公约数LCM(x,y) x,y最小公倍数aH(Ha) H 关于a的左(右)陪集Ker(f) 同态映射f的核(或称f同态核)[1,n] 1到n的整数集合d(u,v) 点u与点v间的距离d(v) 点v的度数G=(V,E) 点集为V,边集为E的图W(G) 图G的连通分支数k(G) 图G的点连通度△(G) 图G的最大点度A(G) 图G的邻接矩阵P(G) 图G的可达矩阵M(G) 图G的关联矩阵C 复数集N 自然数集(包含0在内)N* 正自然数集P 素数集Q 有理数集R 实数集Z 整数集Set 集范畴Top 拓扑空间范畴Ab 交换群范畴Grp 群范畴Mon 单元半群范畴Ring 有单位元的(结合)环范畴Rng 环范畴CRng 交换环范畴R-mod 环R的左模范畴mod-R 环R的右模范畴Field 域范畴Poset 偏序集范畴部分希腊字母数学符号字母古希腊语名称英语名称古希腊语发音现代希腊语发音中文注音数学意思Α α?λφαAlpha [a],[a?] [a] 阿尔法角度;系数Β ββ?ταBeta [b] [v] 贝塔角度;系数Δ δδ?λτα Delta [d] [ð]德尔塔变动;求根公式Ε ε?ψιλονEpsilon [e] [e] 伊普西隆对数之基数Ζ ζζ?ταZeta [zd] [z] 泽塔系数;Θ θθ?ταTheta [t?] [θ]西塔温度;相位角Ι ιι?ταIota [i] [i] 约塔微小,一点儿Λ λλ?μβδα(现为λ?μδα)Lambda [l] [l] 兰姆达波长(Μ μμυ(现为μι)Mu [m] [m] 谬微(千分之一);放大因数(小写)Ξ ξξιXi [ks] [ks] 克西随机变量Π ππιPi [p] [p] 派圆周率=圆周÷直径≈3.1416Σ σσ?γμαS igma [s] [s] 西格玛总和(大写)Τ τταυTau [t] [t] 陶时间常数Φ φφιPhi [p?] [f] 弗爱辅助角Ω ωωμ?γαOmega [??] [o] 欧米咖角编辑本段数学符号的意义符号(Symbol) 意义(Meaning)= 等于is equal to≠ 不等于is not equal to< 小于is less than> 大于is greater than|| 平行is parallel to≥ 大于等于is greater than or equal to≤ 小于等于is less than or equal to≡恒等于或同余π 圆周率|x| 绝对值absolute value of X ∽ 相似is similar to≌ 全等is equal to(especially for triangle )>>远远大于号<< 远远小于号∪并集∩交集⊆包含于⊙ 圆\ 求商值β bet 磁通系数;角度;系数(数学中常用作表示未知角)φ fai 磁通;角(数学中常用作表示未知角)∞无穷大ln(x) 以e为底的对数lg(x) 以10为底的对数floor(x) 上取整函数ceil(x) 下取整函数x mod y 求余数x - floor(x) 小数部分∫f(x)dx不定积分∫[a:b]f(x)dx a到b的定积分欧阳数创编∑(n=p,q)f(n) 表示f(n)的n从p到q逐步变化对f(n)的连加和欧阳数创编。
常用的数学符号大全及其意义
常⽤的数学符号⼤全及其意义 相信⼤家平时对于数学符号的认识经常会弄混淆吧,下⾯就是⼩编给⼤家带来的常⽤数学符号以及它们所代表的意义,希望能帮助到⼤家! ⼀、常⽤数学符号⼤全 数学符号⼤全及意义之运算符号 如加号(+),减号(-),乘号(×或·),除号(÷或/),两个集合的并集(∪),交集(∩),根号(√ ̄),对数(log,lg,ln,lb),⽐(:),绝对值符号| |,微分(d),积分(∫),闭合曲⾯(曲线)积分(∮)等。
数学符号⼤全及意义之关系符号 如“=”是等号,“≈”是近似符号(即约等于),“≠”是不等号,“>”是⼤于符号,“<”是⼩于符号,“≥”是⼤于或等于符号(也可写作“≮”,即不⼩于),“≤”是⼩于或等于符号(也可写作“≯”,即不⼤于),“→ ”表⽰变量变化的趋势,“∽”是相似符号,“≌”是全等号,“∥”是平⾏符号,“⊥”是垂直符号,“∝”是正⽐例符号(表⽰反⽐例时可以利⽤倒数关系),“∈”是属于符号,“⊆”是包含于符号,“⊇”是包含符号,“|”表⽰“能整除”(例如a|b 表⽰“a能整除b”,⽽ ||b表⽰r是a恰能整除b的最⼤幂次),x,y等任何字母都可以代表未知数。
数学符号⼤全及意义之结合符号 如⼩括号“()”,中括号“[]”,⼤括号“{}”,横线“—”=。
数学符号⼤全及意义之性质符号 如正号“+”,负号“-”,正负号“ ”(以及与之对应使⽤的负正号“”) 数学符号⼤全及意义之省略符号 如三⾓形(△),直⾓三⾓形(Rt△),正弦(sin)(见三⾓函数), 双曲正弦函数(sinh),x的函数(f(x)),极限(lim),⾓(∠), ∵因为(⼀个脚站着的,站不住) ∴所以(两个脚站着的,能站住)(⼝诀:因为站不住,所以两个点;因为上⾯两个点,所以下⾯两个点) 总和,连加:∑,求积,连乘:∏,从n个元素中取出r个元素所有不同的组合数 (n元素的总个数;r参与选择的元素个数),幂等。
常用数学符号大全及意义
常用数学符号大全及意义1.加号(+):表示两个数的和,通常用来表示加法运算。
2.减号(-):表示两个数的差,通常用来表示减法运算。
3.乘号(×):表示两个数的乘积,通常用来表示乘法运算。
4.除号(÷):表示两个数的商,通常用来表示除法运算。
5.等于号(=):表示两个数相等,通常用来表示等式或者表达式的结果。
6.大于号(>):表示左边的数大于右边的数,通常用来表示一种比较关系。
7.小于号(<):表示左边的数小于右边的数,通常用来表示一种比较关系。
8.大于等于号(≥):表示左边的数大于等于右边的数,通常用来表示一种比较关系。
9.小于等于号(≤):表示左边的数小于等于右边的数,通常用来表示一种比较关系。
10.不等于号(≠):表示左边的数不等于右边的数,通常用来表示一种比较关系。
11.竖线(|):一般用来分隔字符串,表示分割。
12.加上等于号(+=):在原有基础上加上一定量,通常用来表示赋值运算。
13.减去等于号(-=):在原有基础上减去一定量,通常用来表示赋值运算。
14.乘以等于号(*=):在原有基础上乘以一定量,通常用来表示赋值运算。
15.除以等于号(/=):在原有基础上除以一定量,通常用来表示赋值运算。
16.幂运算符(^):表示一个数的n次方,通常用来表示乘方运算。
17.三角函数符(sin,cos,tan):分别表示正弦、余弦、正切函数。
18.根号(√):表示求n次方根的运算,通常用来表示开方运算。
19.百分号(%):表示一个数字的百分比,即该数字与100的比例。
20.逻辑运算符(&&,||):&&代表“与”,||代表“或”,都是常用的逻辑运算符。
数学符号表数学符合的意思数学符号代表的意义数学符号用法
数学符号表数学上,有一组常在数学表达式中出现的符号。
数学工作者熟悉这些符号,不是每次使用都加以说明。
所以,对于数学初学者,下面的列表给出了很多常见的符号包括名称、读法和应用领域。
另外,第三栏有一个非正式的定义,第四栏有个简单的例子。
注意,有时候不同符号有相同含义,而有些符号在不同的上下文中有不同的含义。
符号名称定义举例读法数学领域= 等号x= y表示x和y是相同的东西或其值相等。
1 + 1 = 2 等于所有领域≠不等号x≠ y表示x和y不是相同的东西或其值不相等。
1 ≠ 2不等于所有领域< > 严格不等号x< y表示x小于y。
x> y表示x大于y。
3 < 45 > 4小于,大于序理论≤不等号x≤ y表示x小于或等于y。
x≥ y表示x大于或等于y。
3 ≤4;5 ≤ 5 5 ≥4;5 ≥ 5小于等于,大于等于序理论1≥+ 加号6 + 3 表示 6 加 3。
6 + 3 = 9加算术−减号6 − 3 表示 6 减 3。
6 − 3 = 3减算术负号−3 表示 3 的负数。
−(−5) = 5负算术补集A−B表示包含所有属于A但不属于B的元素的集合。
{1,2,4} −{1,3,4} = {2} 减集合论×乘号6 × 3 表示 6 乘以 3。
6 × 3 = 18乘以算术直积X× Y表示所有第一个元素属于X,第二个元素属于Y的有序对的集合。
{1,2} × {3,4} = {(1,3),(1,4),(2,3),(2,4)}集合论向量积u× v表示向量u和v的向量积。
(1,2,5) × (3,4,−1) = (−22, 16, − 2) 向量积向量代数÷除号 6 ÷ 3 或 6 / 3 表示 6 除以 3 或 3 除 6。
6 ÷ 3 = 2除以2/ 算术12/4 = 3根号表示其平方为x的正数。
数学符号百科
数学符号是数学中用来表示数、数和形之间关系的符号。
常用的数学符号有很多,以下是一些常见的数学符号及其含义:+:加法运算符,表示两个数相加。
-:减法运算符,表示一个数减去另一个数。
*:乘法运算符,表示两个数相乘。
/:除法运算符,表示一个数除以另一个数。
^:指数运算符,表示一个数的指数。
√:平方根运算符,表示一个数的平方根。
sin:正弦函数,表示一个角的正弦值。
cos:余弦函数,表示一个角的余弦值。
tan:正切函数,表示一个角的正切值。
|x|:绝对值符号,表示数轴上某点到原点的距离。
∑:求和
符号,表示对一系列数进行求和。
∫:积分符号,表示对一个函数的积分。
π:圆周率,表示圆的周长与其直径的比值。
e:自然对数的底数,约等于2.71828。
i:虚数单位,表示实数
轴上的虚数。
→:向量箭头,表示向量或矢量。
∀:全称量词,表示对所有满足某个条件的元素都成立。
∃:存在量词,表示存在至少一个满足某个条件的元素。
数学符号表 数学符合的意思 数学符号代表的意义 数学符号用法
数学符号表数学上,有一组常在数学表达式中出现的符号.数学工作者熟悉这些符号,不是每次使用都加以说明.所以,对于数学初学者,下面的列表给出了很多常见的符号包括名称、读法和应用领域。
另外,第三栏有一个非正式的定义,第四栏有个简单的例子。
注意,有时候不同符号有相同含义,而有些符号在不同的上下文中有不同的含义.1 / 9算术负号−3 表示 3 的负数。
−(−5) = 5负算术补集A−B表示包含所有属于A但不属于B的元素的集合。
{1,2,4} −{1,3,4} ={2}减集合论×乘号6× 3 表示6乘以 3。
6 × 3 =18乘以算术直积X×Y表示所有第一个元素属于X,第二个元素属于Y的有序对的集合。
{1,2} × {3,4} = {(1,3),(1,4),(2,3),(2,4)}… 和…的直积集合论向量积u× v表示向量u和v的向量积.(1,2,5)×(3,4,−1)= (−22, 16,− 2)向量积向量代数÷/除号6÷ 3或 6 /3表示 6 除以 3 或 3除 6.6÷ 3 = 2ﻫﻫ12/4 = 3除以算术ﻫ根号表示其平方为x的正数。
…的平方根实数复根号若用极坐标表示复数z=r exp(iφ)(满足—π <φ ≤ π),则√z= √rexp(iφ/2)。
…的平方根复数2 / 9|x| 表示实数轴(或复平面)上x和0的距离。
|3|= 3, |-5| = |5||i|= 1,|3+4i| = 5n! 表示连乘积1×2×…×n。
4! = 1 × 2× 3 × 4 =24X ~ D表示随机变量X概率分布为D。
X ~N(0,1):标准正态分布A⇒B表示A真则B也真;A假则B不定。
ﻫ→可能和⇒一样,或者有下面将提到的函数的意思。
ﻫﻫ⊃可能和⇒一样,或者有下面将提到的父集的意思.x = 2⇒x2= 4 为真,但x2 =4 ⇒x= 2 一般情况下为假(因为x可以是−2).A⇔B表示A真则B真,A假则B假.x+ 5 = y+2 ⇔x+ 3 = y 命题¬A为真当且仅当A为假。
数学基本符号
数学基本符号数学是一门研究数量、结构、变化以及空间等概念的学科,它使用一套特定的符号来表示数学概念和运算。
这些符号在数学中起着重要的作用,帮助我们理解和解决各种数学问题。
下面是一些常见的数学基本符号及其含义。
1. 数字:0、1、2、3、4、5、6、7、8、9等数字是数学中最基本的符号,用于表示具体的数值。
2. 加号(+):加号用于表示两个数的加法运算,例如2 + 3 = 5。
3. 减号(-):减号用于表示两个数的减法运算,例如5 - 2 = 3。
4. 乘号(×):乘号用于表示两个数的乘法运算,例如2 × 3 = 6。
5. 除号(÷):除号用于表示两个数的除法运算,例如6 ÷ 2 = 3。
6. 等号(=):等号用于表示两个数或表达式相等的关系,例如2 + 3 = 5。
7. 小于号(<):小于号用于表示一个数小于另一个数的关系,例如2 < 5。
8. 大于号(>):大于号用于表示一个数大于另一个数的关系,例如5 > 2。
9. 小于等于号(≤):小于等于号用于表示一个数小于或等于另一个数的关系,例如2 ≤ 5。
10. 大于等于号(≥):大于等于号用于表示一个数大于或等于另一个数的关系,例如5 ≥ 2。
11. 不等号(≠):不等号用于表示两个数或表达式不相等的关系,例如2 + 3 ≠ 6。
12. 括号(()):括号用于改变计算顺序或表示一组数或表达式的集合,例如(2 + 3) × 4 = 20。
13. 方括号([]):方括号用于表示一组数或表达式的集合,例如[1, 2, 3]表示包含1、2、3三个元素的集合。
14. 大括号({}):大括号用于表示一组数或表达式的集合,例如{x | x > 0}表示所有大于0的实数的集合。
15. 绝对值符号(| |):绝对值符号用于表示一个数的绝对值,即该数到原点的距离,例如| -3 | = 3。
常用数学符号及其意义
常用数学符号及其意义1 几何符号⊥∥∠⌒⊙≡ ≌△2 代数符号∝∧∨~∫ ≠ ≤ ≥ ≈ ∞ ∶3运算符号× ÷ √ ±4集合符号∪∩ ∈5特殊符号∑ π(圆周率)6推理符号|a| ⊥∽△∠∩ ∪≠ ≡ ± ≥ ≤ ∈←↑ → ↓ ↖↗↘↙∥∧∨&; §①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩Γ Δ Θ Λ Ξ Ο Π Σ Φ Χ Ψ Ωα β γ δ ε ζ η θ ι κ λ μ νξ ο π ρ σ τυ φ χ ψ ωⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧⅨⅩⅪⅫⅰⅱⅲⅳⅴⅵⅶⅷⅸⅹ∈∏ ∑ ∕ √ ∝∞ ∟ ∠∣∥∧∨∩ ∪∫ ∮∴∵∶∷∽≈ ≌≒≠ ≡ ≤ ≥ ≦≧≮≯⊕⊙⊥⊿⌒℃指数0123:o123上述符号所表示的意义和读法(中英文参照)+plus 加号;正号-minus 减号;负号±plus or minus 正负号×is multiplied by 乘号÷is divided by 除号=is equal to 等于号≠ is not equal to 不等于号≡ is equivalent to 全等于号≌ is approximately equal to 约等于≈ is approximately equal to 约等于号<is less than 小于号>is more than 大于号≤ is less than or equal to 小于或等于≥ is more than or equal to 大于或等于%per cent 百分之…∞ infinity 无限大号√ (square) root 平方根X squared X的平方X cubed X的立方∵ since; because 因为∴ hence 所以∠ angle 角⌒ semicircle 半圆⊙ circle 圆○ circumference 圆周△ triangle 三角形⊥ perpendicular to 垂直于∪ intersection of 并,合集∩ union of 交,通集∫ the integral of …的积分∑ (sigma) summation of 总和°degree 度′ minute 分〃second 秒#numb er …号@at 单价=======================================数学符号:(1)数量符号:如:i,2+i,a,x,自然对数底e,圆周率π。
初中数学符号大全及意义
初中数学符号大全及意义一、基本运算符号1.+加号:表示两个数的加法运算。
2.-减号:表示两个数的减法运算。
3.×乘号:表示两个数的乘法运算。
4.÷除号:表示两个数的除法运算。
二、关系符号1.=等于号:表示两个数相等。
2.≠不等于号:表示两个数不相等。
3.<小于号:表示前一个数小于后一个数。
4.>大于号:表示前一个数大于后一个数。
5.≤小于等于号:表示前一个数小于或等于后一个数。
6.≥大于等于号:表示前一个数大于或等于后一个数。
三、集合符号1.{}大括号:表示集合中的元素。
2.∅空集号:表示一个不含任何元素的集合。
3.∈属于号:表示一些元素属于一个集合。
4.∉不属于号:表示一些元素不属于一个集合。
5.∪并集号:表示两个或多个集合中所有的元素的总和。
6.∩交集号:表示两个或多个集合中共有的元素。
四、数学常数五、函数符号1.f(x)函数表示:表示一个自变量和因变量之间的关系。
2.y=直角坐标系中的函数关系表示:表示y是x的函数。
六、代数符号1.x代数变量:表示一个未知数。
2.a,b,c代表数:表示任意数的常用代表符号。
3.n自然数:表示正整数。
4.∈属于号:表示一些元素属于一个集合。
5.∗星号:表示乘法运算中的占位符号。
七、几何符号1.∠角度符号:表示一个角的度数。
2.∆三角形符号:表示一个三角形。
3.□正方形符号:表示一个正方形。
4.∥平行符号:表示两条直线平行。
5.⊥垂直符号:表示两条直线垂直。
八、数学运算符号1.∑累加号:表示对一系列数值求和。
2.∏累乘号:表示对一系列数值求积。
3.√平方根号:表示一个数的平方根。
4.^指数符号:表示乘方运算中的底数和指数。
5.!阶乘号:表示一个数的阶乘。
所有的数学符号包括每个符号的意思
所有的数学符号包括每个符号的意思数学符号是用来表示数学概念、关系和操作的特殊符号。
下面是一些常见的数学符号及其意义:1. 加法符号(+):表示两个数的和,如2 + 3 = 5。
2. 减法符号(-):表示两个数的差,如5 - 2 = 3。
3. 乘法符号(×或*):表示两个数的积,如2 × 3 = 6。
4. 除法符号(÷或/):表示一个数除以另一个数的商,如6 ÷ 2 = 3。
5. 等于符号(=):表示两个数或表达式相等,如2 + 3 = 5。
6. 不等于符号(≠):表示两个数或表达式不相等,如2 + 3 ≠ 6。
7. 大于符号(>):表示一个数大于另一个数,如5 > 2。
8. 小于符号(<):表示一个数小于另一个数,如2 < 5。
9. 大于等于符号(≥):表示一个数大于等于另一个数,如5 ≥ 2。
10. 小于等于符号(≤):表示一个数小于等于另一个数,如2 ≤ 5。
11. 正无穷大符号(∞):表示一个数趋近于正无穷大。
12. 负无穷大符号(-∞):表示一个数趋近于负无穷大。
13. 求和符号(∑):表示将一系列数相加的操作,如∑(1, 2, 3)表示1 + 2 + 3。
14. 差异符号(Δ):表示两个数或量之间的差异,如Δx表示x的变化量。
15. 百分号符号(%):表示一个数除以100的结果,如50%表示0.5。
16. 开方符号(√):表示一个数的平方根,如√4 = 2。
17. 平方符号(²):表示一个数的平方,如2² = 4。
18. 立方符号(³):表示一个数的立方,如2³ = 8。
19. 角度符号(°):表示一个角的度数,如90°表示直角。
20. 并集符号(∪):表示两个集合的合并,如A ∪ B表示集合A和B的所有元素的集合。
21. 交集符号(∩):表示两个集合的共同元素,如A ∩ B表示集合A和B 共有的元素的集合。
高数符号大全及意义
高数符号大全及意义下面是数学中常用的符号和它们的意义。
符号:+。
意义:加号,表示两数(或多数)相加。
符号:-。
意义:减号,表示两数(或多数)相减。
符号:×。
意义:乘号,表示两数(或多数)相乘。
符号:÷。
意义:除号,表示两数(或多数)相除。
符号:=。
意义:等号,表示左右两边的值相等。
符号:≠。
意义:不等于号,表示左右两边的值不相等。
符号:<。
意义:小于号,表示左边的值小于右边的值。
符号:>。
意义:大于号,表示左边的值大于右边的值。
符号:≤。
意义:小于等于号,表示左边的值小于等于右边的值。
符号:≥。
意义:大于等于号,表示左边的值大于等于右边的值。
符号:∑。
意义:求和号,表示将一组数相加得到一个总和。
符号:∏。
意义:求积号,表示将一组数相乘得到一个总积。
符号:∫。
意义:积分号,表示对一个函数进行积分运算。
符号:√。
意义:根号,表示对一个数开方。
符号:^。
意义:幂运算符,表示对一个数进行幂运算。
符号:%。
意义:百分号,表示数值的百分之一。
符号:()。
意义:圆括号,表示数学中的运算优先级,也可以用于分组。
符号:{}。
意义:大括号,表示集合中的元素。
符号:[]。
意义:方括号,表示数列或矩阵中的元素。
符号:||。
意义:绝对值符号,表示一个数的绝对值。
符号:/。
意义:斜线,表示分数。
符号:∞。
意义:无限大。
符号:∅。
意义:空集。
符号:∈。
意义:属于符号,表示一个元素是否属于集合。
符号:∩。
意义:交集符号,表示两个集合的共同元素。
符号:∪。
意义:并集符号,表示两个集合的所有元素。
符号:→。
意义:箭头符号,表示一个数列或函数的趋势。
符号::。
意义:冒号,表示“是……的”。
符号:∂。
意义:偏导数符号,表示对一个多元函数进行偏导数运算。
符号:∇。
意义:向量算子符号,表示向量算子运算。
常用数学符号及其意义
常用数学符号及其意义数学是一门精确严谨的学科,常用的数学符号用于表示数学概念、运算和关系。
下面是一些常见的数学符号及其意义的详细介绍:1.加法符号(+):表示两个数或项的和。
例如,2+3=5表示2与3相加的结果为52.减法符号(-):表示两个数或项的差。
例如,5-3=2表示5减去3的结果为23.乘法符号(×或*):表示两个数或项的乘积。
例如,2×3=6表示2乘以3的结果为64.除法符号(÷或/):表示两个数或项的商。
例如,6÷3=2表示6除以3的结果为25.等于符号(=):表示两个数或项相等。
例如,2+3=5表示2加3等于56.不等于符号(≠):表示两个数或项不相等。
例如,2+3≠4表示2加3不等于47.小于符号(<):表示一个数小于另一个数。
例如,2<5表示2小于58.大于符号(>):表示一个数大于另一个数。
例如,5>2表示5大于29.小于等于符号(≤):表示一个数小于或等于另一个数。
例如,2+3≤5表示2加3小于等于510.大于等于符号(≥):表示一个数大于或等于另一个数。
例如,2+3≥5表示2加3大于等于511.求和符号(∑):表示对一组数进行求和。
例如,∑(1,2,3,4)表示将1、2、3和4进行求和。
12.求积符号(∏):表示对一组数进行求积。
例如,∏(1,2,3,4)表示将1、2、3和4进行求积。
13.平方符号(²):表示将一个数自乘。
例如,2²表示2的平方,即2×2=414.立方符号(³):表示将一个数立方。
例如,2³表示2的立方,即2×2×2=815.开方符号(√):表示对一个数进行开方运算。
例如,√4表示对4进行开方,即√4=216.绝对值符号(,,):表示一个数的绝对值。
例如,-2,表示-2的绝对值,即,-2,=217. 无穷大符号(∞):表示一个数没有上界或下界。
常见的数学符号及其含义
常见的数学符号及其含义在数学中,符号是一种用来表示特定概念或关系的标记。
熟悉常见的数学符号及其含义对于理解和应用数学知识至关重要。
本文将介绍一些常见的数学符号及其含义。
一、基本运算符号1. 加法符号(+):用来表示两个数的相加操作,例如 3 + 4 = 7。
2. 减法符号(-):用来表示两个数的相减操作,例如 6 - 2 = 4。
3. 乘法符号(×或 *):用来表示两个数的相乘操作,例如 2 × 5 = 10。
4. 除法符号(÷或 /):用来表示两个数的相除操作,例如 8 ÷ 4 = 2。
二、关系符号1. 等于符号(=):用来表示两个数或表达式相等的关系,例如 2 + 3 = 5。
2. 大于符号(>):用来表示某个数大于另一个数的关系,例如 7 > 5。
3. 小于符号(<):用来表示某个数小于另一个数的关系,例如 3 < 6。
4. 大于等于符号(≥):用来表示某个数大于或等于另一个数的关系,例如4 + 2 ≥ 6。
5. 小于等于符号(≤):用来表示某个数小于或等于另一个数的关系,例如 8 - 3 ≤ 5。
三、代数符号1. 变量(通常用字母表示):代表未知数或可变的数值,例如在代数表达式中,a + b = c,其中 a、b 和 c 都是变量。
2. 参数(例如 a、b、c):代表函数中的输入值。
3. 系数(例如 3、4、5):代表带有变量的数。
四、集合符号1. 集合符号({}):用来表示一组元素的集合,例如 {1, 2, 3} 表示由元素 1、2 和 3 组成的集合。
2. 元素属于符号(∈):用来表示某个元素属于某个集合,例如 2 ∈ {1, 2, 3}。
3. 元素不属于符号(∉):用来表示某个元素不属于某个集合,例如 4 ∉ {1, 2, 3}。
五、指数符号1. 幂符号(^):用来表示某个数的幂运算,例如 2^3 表示 2 的 3 次方,即 2 × 2 × 2 = 8。
数学符号大全
数学符号大全数学符号是数学表达的重要工具,它们可以简洁地表示复杂的数学概念和关系。
在数学中,有许多不同的符号,它们代表着不同的数学概念和运算。
本文将为大家介绍一些常见的数学符号,以及它们的用法和意义。
1. 数字。
数字是最基本的数学符号,用来表示数量。
常见的数字包括0、1、2、3、4、5、6、7、8、9等。
数字可以进行加减乘除等运算,是数学中最基本的符号之一。
2. 加减乘除。
加减乘除是四则运算中的基本符号,分别表示加法、减法、乘法和除法。
加号“+”表示两个数相加,减号“-”表示两个数相减,乘号“×”表示两个数相乘,除号“÷”表示一个数除以另一个数。
3. 等于。
等于号“=”表示两个数相等,是数学中的重要符号之一。
它将两个数或表达式连接起来,表示它们的值相等。
例如,2 + 3 = 5,表示2加3的值等于5。
4. 小于、大于。
小于号“<”表示一个数小于另一个数,大于号“>”表示一个数大于另一个数。
这两个符号常用于比较两个数的大小关系,例如,2 < 3表示2小于3,5 > 3表示5大于3。
5. 开方、平方。
开方符号“√”表示一个数的平方根,平方符号“²”表示一个数的平方。
开方和平方是数学中常见的运算,用来表示一个数的次方关系。
例如,√4=2表示4的平方根等于2,3²=9表示3的平方等于9。
6. 集合。
集合符号“{}”表示一组对象的集合。
在数学中,集合用来表示具有某种共同特征的对象的总体。
集合符号常用于表示一组数、一组点、一组向量等。
7. 无穷大、无穷小。
无穷大符号“∞”表示一个数无限大,无穷小符号“0”表示一个数无限接近于零。
无穷大和无穷小是数学分析中常用的符号,用来表示极限的概念。
8. 积分、微分。
积分符号“∫”表示对一个函数进行积分运算,微分符号“d”表示对一个函数进行微分运算。
积分和微分是微积分学中的重要概念,用来求函数的面积、体积、斜率等。
数学符号表_数学符合的意思_数学符号代表的意义_数学符号用法
数学符号表数学上,有一组常在数学表达式中出现的符号。
数学工作者熟悉这些符号,不是每次使用都加以说明。
所以,对于数学初学者,下面的列表给出了很多常见的符号包括名称、读法和应用领域。
另外,第三栏有一个非正式的定义,第四栏有个简单的例子。
注意,有时候不同符号有相同含义,而有些符号在不同的上下文中有不同的含义。
加算术6 − 3 表示 6 减 3。
6 − 3 = 3减算术−3 表示 3 的负数。
−(−5) = 5负算术A −B 表示包含所有属于 A 但不属于 B 的元素的集合。
{1,2,4} − {1,3,4} = {2}减集合论6 × 3 表示 6 乘以 3。
6 × 3 = 18乘以算术X × Y 表示所有第一个元素属于 X ,第二个元素属于 Y 的有序对的集合。
{1,2} × {3,4} = {(1,3),(1,4),(2,3),(2,4)}集合论u × v 表示向量 u 和 v 的向量积。
(1,2,5) × (3,4,−1) = (−22, 16, − 2)向量积向量代数6 ÷ 3 或 6 / 3 表示 6 除以 3 或 3 除 6。
6 ÷ 3 = 212/4 = 3除以算术表示其平方为 x 的正数。
…的平方根实数若用极坐标表示复数z= r exp(iφ)(满足 -π< φ ≢ π),则√z= √r exp(iφ/2)。
复数|x| 表示实数轴(或复平面)上x和0的距离。
|3| = 3, |-5| = |5| |i| = 1, |3+4i| = 5数n! 表示连乘积1×2×…×n。
4! = 1 × 2 × 3 × 4 = 24…的阶乘组合论X ~ D表示随机变量X概率分布为D。
X ~ N(0,1):标准正态分布满足分布统计学A⇒B表示A真则B也真;A假则B不定。
常用数学符号读法大全以及主要数学符号含义
号“ ^ ”来表示乘方.
如用 4^3 来表示 4 的三次方,a^x 表示 a 的 x 次方
什么是幂数幂与幂函数的区别是什么?
幂函数 y=x^a;,就是 x 的 a 次方, 幂指乘方运算的结果.n^m 指将 n 自
乘 m 次(根据六下课本该式意义为 m 个 n 相乘).把 n^m 看作乘方的
结果,叫做 n 的 m 次幂.
lim,表示极限运算
李米特
如:lim∑等是趋向于无穷大还是无穷小呢?
求极限和求和
lim 下标 X=+∞表示 X 趋近正无穷的极限值,X=-∞就是 X 趋近负无穷的
极限值,当趋近某个具体数值时,要考虑左极限(从比该值小的方向趋
近该值的极限)和右极限(从比该值大的方向趋近该值的极限)是否一
致,来判定函数是否在该出存在极限值
θita
西塔
Ι
ι iota
iota
约塔
Κ
κ kappa
kappa
卡帕
∧
λ lambda
lambda
兰姆达
Μ
μ mu
miu
缪
Ν
ν nu
niu
纽
Ξ
ξ xi
ksi
可塞
Ο
ο omicron
omi kron 奥密可戎
∏
π pi
pai
派
Ρ
ρ rho
rou
柔
∑
σ sigma
sigma
西格马
Τ
τ tau
tau
套
Υ
υ upsilon
下简单等式给出:
对于 k=0,1,2,·,n-1,这里的 表示 a 的主 n 次方根。
与正多边形的关系
数学符号大全100个
数学符号大全100个数学符号是一种可以简洁地表示数学概念和关系的语言。
自古以来,数学符号就被广泛应用于数学教学、研究和实践以及与其他学科的交叉研究中。
随着新的数学理论和方法的出现,新的数学符号也不断被创造和发现。
本文将介绍常见的数学符号大全100个,并对其用途进行简单的解释。
第一部分:基本数学符号1. + :加法符号,表示两个数相加。
2. - :减法符号,表示两个数相减。
3. × :乘法符号,表示两个数相乘。
4. ÷ :除法符号,表示两个数相除。
5. = :等于符号,表示两个数相等。
6. ≠ :不等于符号,表示两个数不相等。
7. < :小于符号,表示一个数小于另一个数。
8. > :大于符号,表示一个数大于另一个数。
9. ≤ :小于等于符号,表示一个数小于或等于另一个数。
10. ≥ :大于等于符号,表示一个数大于或等于另一个数。
第二部分:代数符号11. x :未知数符号,表示一个数未知。
12. y :未知数符号,表示另一个数未知。
13. a, b, c, ... ,n :代数变量符号,表示代表某个数的变量。
14. π :圆周率符号,表示周长与直径的比值。
15. e :自然常数符号,表示一个无理数。
16. i :虚数单位符号,表示平方得-1的数。
17. mod :模运算符号,表示求余数。
第三部分:集合符号18. ∅:空集符号,表示一个不包含元素的集合。
19. ⊂:子集符号,表示一个集合是另一个集合的子集。
20. ⊃:超集符号,表示一个集合是另一个集合的超集。
21. ∈ :属于符号,表示一个元素属于一个集合。
22. ∉:不属于符号,表示一个元素不属于一个集合。
23. ∩ :交集符号,表示两个或多个集合中共同包含的元素。
24. ∪ :并集符号,表示两个或多个集合中所有的元素。
25. \ :差集符号,表示第一个集合中有但第二个集合中没有的元素。
第四部分:逻辑符号26. ∧ :合取符号,表示“且”的逻辑关系。
数学符号大全及表达意思
数学符号大全及表达意思
数学符号大全及表达意思有:
加号(+):用来添加两个数相加。
减号(-):用来从被减数中减去两个数的和。
乘号(×)或星号():用来相乘两个数。
除号(÷)或分数线(/):用来相除。
幂(^):表示乘方的运算,比如a^n表示a的n次方。
大于号(>):表示大于的含义。
小于号(<):表示小于的含义。
等号(=):表示相等含义的符号。
根号(√): 表示对数运算得到的平方根。
正负号(±):在某个数值前面加上正负号,表示这个数是正数或负数。
切线符号:表示过某点的切线。
积分符号:表示某个变量的积分运算。
导数符号:表示导数的值。
求和符号:表示若干个数的和。
度数符号:表示角度或弧度。
绝对值符号:表示一个数的绝对值。
和符号:用于多个数学符号的组合,如三角函数中的sin、cos等。
此外,还有很多其他数学符号,它们在数学中发挥着重要的作用。
数学符号
数学符号的发明及使用比数字要晚,但其数量却超过了数字。
现在常用的数学符号已超过了200个,其中,每一个符号都有一段有趣的经历。
常用数学符号有哪些?下面是常用数学符号大全及意义,供参考。
1常用数学符号大全数学符号大全及意义之运算符号如加号(+),减号(-),乘号(×或·),除号(÷或/),两个集合的并集(∪),交集(∩),根号(√ ̄),对数(log,lg,ln,lb),比(:),绝对值符号||,微分(d),积分(∫),闭合曲面(曲线)积分(∮)等。
数学符号大全及意义之关系符号如“=”是等号,“≈”是近似符号(即约等于),“≠”是不等号,“>”是大于符号,“<”是小于符号,“≥”是大于或等于符号(也可写作“≮”,即不小于),“≤”是小于或等于符号(也可写作“≯”,即不大于),“→”表示变量变化的趋势,“∽”是相似符号,“≌”是全等号,“∥”是平行符号,“⊥”是垂直符号,“∝”是正比例符号(表示反比例时可以利用倒数关系),“∈”是属于符号,“⊆”是包含于符号,“⊇”是包含符号,“|”表示“能整除”(例如a|b表示“a能整除b”,而 ||b表示r是a恰能整除b的最大幂次),x,y 等任何字母都可以代表未知数。
数学符号大全及意义之结合符号如小括号“()”,中括号“[]”,大括号“{}”,横线“—”=。
数学符号大全及意义之性质符号如正号“+”,负号“-”,正负号“”(以及与之对应使用的负正号“”)数学符号大全及意义之省略符号如三角形(△),直角三角形(Rt△),正弦(sin)(见三角函数),双曲正弦函数(sinh),x的函数(f(x)),极限(lim),角(∠),∵因为(一个脚站着的,站不住)∴所以(两个脚站着的,能站住)(口诀:因为站不住,所以两个点;因为上面两个点,所以下面两个点)总和,连加:∑,求积,连乘:∏,从n个元素中取出r个元素所有不同的组合数(n元素的总个数;r参与选择的元素个数),幂等。
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数学符号表数学上,有一组常在数学表达式中出现的符号。
数学工作者熟悉这些符号,不是每次使用都加以说明。
所以,对于数学初学者,下面的列表给出了很多常见的符号包括名称、读法和应用领域。
另外,第三栏有一个非正式的定义,第四栏有个简单的例子。
注意,有时候不同符号有相同含义,而有些符号在不同的上下文中有不同的含义。
6 + 3 表示 6 加 3。
6 + 3 = 9加算术6 − 3 表示 6 减 3。
6 − 3 = 3减算术−3 表示 3 的负数。
−(−5) = 5负算术A−B表示包含所有属于A但不属于B的元素的集合。
{1,2,4} −{1,3,4} = {2}减集合论6 × 3 表示 6 乘以 3。
6 × 3 = 18乘以算术X× Y表示所有第一个元素属于X,第二个元素属于Y的有序对的集合。
{1,2} × {3,4} = {(1,3),(1,4),(2,3),(2,4)}集合论u× v表示向量u和v的向量积。
(1,2,5) × (3,4,−1) = (−22, 16, − 2)向量积向量代数6 ÷ 3 或 6 / 3 表示 6 除以 3 或 3 除 6。
6 ÷ 3 = 2除以/ 算术12/4 = 3根号表示其平方为 x 的正数。
…的平方根实数复根号若用极坐标表示复数 z = r exp(i φ)(满足 -π < φ ≤ π),则 √z = √r exp(i φ/2)。
…的平方根复数| |绝对值|x | 表示实数轴(或复平面)上 x 和 0 的距离。
|3| = 3, |-5| = |5| |i | = 1, |3+4i | = 5…的绝对值数! 阶乘 n ! 表示连乘积 1×2×…×n 。
4! = 1 × 2 × 3 × 4 = 24…的阶乘组合论~ 概率分布X ~ D 表示随机变量 X 概率分布为 D 。
X ~ N(0,1):标准正态分布满足分布统计学⇒ →实质蕴涵A ⇒B 表示 A 真则 B 也真;A 假则 B 不定。
→ 可能和 ⇒ 一样,或者有下面将提到的函数的意思。
⊃ 可能和 ⇒ 一样,或者有下面将提到的父集的意思。
x = 2 ⇒ x 2 = 4 为真,但 x 2 = 4 ⇒ x= 2 一般情况下为假(因为 x 可以是 −2)。
推出,若…则 …命题逻辑A⇔B表示A真则B真,A假则B假。
x+ 5 = y+2 ⇔x+ 3 = y 命题¬A为真当且仅当A为假。
将一条斜线穿过一个符号相当于将 "¬" 放在该符号前面。
¬(¬A) ⇔Ax≠y⇔¬(x= y)若A为真且B为真,则命题A∧ B为真;否则为假。
n< 4 ∧n>2 ⇔n= 3,当n是自然数若A或B(或都)为真,则命题A∨ B为真;若两者都假则命题为假。
n≥ 4∨n≤ 2⇔n≠ 3,当n是自然数若A和B刚好有一个为真,则命题A⊕ B为真。
A⊻B的意义相同。
(¬A) ⊕ A恒为真,A⊕ A恒为假。
∀x: P(x) 表示P(x) 对于所有x为真。
∀n∈ N: n2≥ n 谓词逻辑∃x: P(x) 表示存在至少一个x使得P(x) 为真。
∃n∈ N: n为偶数谓词逻辑∃! x: P(x) 表示有且仅有一个x使得P(x) 为真。
∃! n∈ N: n+ 5 = 2n谓词逻辑x:= y或x≡ y表示x定义为y的一个名字(注意:≡ 也可表示其它意思,例如全等)。
P:⇔Q表示P定义为Q的逻辑等价。
cosh x:= (1/2)(exp x+ exp (−x))A XOR B:⇔ (A∨B) ∧¬(A∧B)所有领域{a,b,c} 表示a, b,c组成的集合。
N= {0,1,2,…}集合论{x: P(x)} 表示所有满足P(x) 的x的集合。
{n∈ N: n2< 20} = {0,1,2,3,4}{ | }集合论{x| P(x)} 和 {x: P(x)} 的意义相同。
∅{}空集∅表示没有元素的集合。
{} 的意义相同。
{n∈ N: 1 < n2< 4} = ∅空集集合论∈∉元素归属性质a∈ S表示a属于集合S;a∉S表示a不属于S。
(1/2)−1∈ N2−1∉N 属于;不属于所有领域⊆⊂子集A⊆B表示A的所有元素属于B。
A⊂B表示A⊆B但A≠ B。
A∩ B⊆A;Q⊂R …的子集集合论⊇⊃父集A⊇B表示B的所有元素属于A。
A⊃B表示A⊇B但A≠ B。
A∪ B⊇B;R⊃Q …的父集集合论A∪ B表示包含所有A和B的元素但不包含任何其他元素的集合。
A⊆B⇔A∪ B= B集合论A∩ B表示包含所有同时属于A和B的元素的集合。
{x∈R: x2= 1} ∩ N= {1}集合论A\ B表示所有属于A但不属于B的元素的集合。
{1,2,3,4} \ {3,4,5,6} = {1,2}减;除去集合论f(x) 表示f在x的值。
f(x) := x2,则f(3) = 32= 9。
f(x)集合论先执行括号内的运算。
(8/4)/2 = 2/2 = 1;8/(4/2) = 8/2 = 4所有领域ƒ: X→ Y表示ƒ从集合X映射到集合Y。
设ƒ: Z→ N定义为ƒ(x) = x2。
从…到…集合论f o g是一个函数,使得 (f o g)(x) = f(g(x))。
若f(x) = 2x,且g(x) = x+ 3,则 (f o g)(x) = 2(x + 3)。
复合集合论N表示{1,2,3,…},另一定义参见自然数条目。
{|a| : a∈ Z} = N N数ℕZ ℤ整数Z表示{…,−3,−2,−1,0,1,2,3,…}。
{a: |a| ∈ N} = Z Z数Q ℚ有理数Q表示 {p/q: p,q∈Z, q≠0}。
3.14 ∈ Qπ∉Q Q数R ℝ实数R表示 {limn→∞an: ∀n∈N: a n∈ Q,极限存在}。
π∈ R√(−1) ∉R R数C ℂ复数C表示 {a+ bi: a,b∈R}。
i= √(−1) ∈ C C数∞无穷∞ 是扩展的实数轴上大于任何实数的数;通常出现在极限中。
limx→01/|x| = ∞无穷数π 表示圆周长和直径之比。
A = πr 2 是半径为 r 的圆的面积pi 几何||x || 是赋范线性空间元素 x 的范数。
||x +y || ≤ ||x || + ||y ||线性代数∑k =1na k 表示 a 1 + a 2 + … + a n . ∑k =14 k 2 = 12 + 22 + 32 + 42 = 1 + 4 + 9 + 16 = 30算术∏k =1na k 表示 a 1a 2···a n . ∏k =14 (k + 2) = (1 + 2)(2 + 2)(3 + 2)(4 + 2) = 3 × 4 × 5 × 6 = 360算术∏i =0n Y i 表示所有 (n+1)-元组 (y 0,…,y n )。
∏n =13R = R n…的直积集合论f '(x )函数f 在x 点的倒数,也就是,那里的切线斜率。
若 f (x ) = x 2, 则 f '(x ) = 2x微积分或 反导数∫ f (x ) d x 表示导数为f 的函数. ∫x 2 d x = x 3/3微积分∫a b f (x ) d x 表示 x -轴和 f 在 x = a 和x = b之间的函数图像所夹成的带符号面积。
∫0b x 2 d x = b 3/3;微积分∇f (x1, …, x n) 偏导数组成的向量 (df / dx1, …,df / dxn ).若f (x,y,z) = 3xy + z2则∇f= (3y, 3x, 2z)设有f (x1, …, x n), ∂f/∂x i是f的对于x i的当其他变量保持不变时的导数.若f(x,y) = x2y, 则∂f/∂x = 2xy∂M表示M的边界∂{x : ||x|| ≤ 2} ={x : || x || = 2}∂f(x)表示f(x)的次数( 也记作degf(x) )x⊥ y表示x垂直于y; 更一般的x正交于y.若l⊥m和m⊥n则l || n.x= ⊥ 表示x是最小的元素.∀x: x∧ ⊥ = ⊥A⊧B表示A蕴含B, 在A成立的每个模型中,B也成立.A⊧A∨ ¬Ax⊢y表示y由x导出.A→ B⊢¬B→ ¬AN◅G表示N是G的正则子群.Z(G) ◅G是…的正则子群群论/商群G/H表示G模其子群H的商群.{0, a, 2a, b, b+a, b+2a} / {0, b} = {{0, b}, {a,b+a}, {2a, b+2a}}模群论≈同构G≈ H表示G同构于HQ / {1, −1} ≈ V,其中Q是四元数群V是克莱因四群.同构于群论∝正比G H表示G正比于H若Q V,则Q=K V正比于所有领域。