高中物理机械能守恒定律专题资料讲解
高中物理机械能及守恒定律专题及解析
高中物理机械能及守恒定律专题及解析高中物理机械能及守恒定律专题及解析一、机械能的概念及计算公式机械能是指一个物体同时具有动能和势能的能量，它是物体运动时的总能量。
机械能可以通过以下公式计算：机械能 = 动能 + 势能其中，动能的公式为：动能 = 1/2 ×质量 ×速度²势能的公式为：势能 = 质量 ×重力加速度 ×高度二、机械能守恒定律的表述及应用机械能守恒定律指的是，在一个封闭系统中，如果只有重力做功，没有其他非保守力做功，那么该系统的机械能守恒，即机械能的总量不会发生变化。
这一定律可以通过以下实验进行验证：将一个小球从一定高度上自由落下，当小球下落到一定高度时，用一个弹性绳接住小球，使其反弹上升，然后再次自由下落。
实验结果表明，当小球反弹的高度恰好等于初始下落高度时，机械能守恒定律成立。
在实际应用中，机械能守恒定律常常用于解决与能量转换和效率有关的问题。
例如，我们可以利用机械能守恒定律计算斜面上物体的滑动速度或滑动距离，来评估机械装置的效率。
此外，机械能守恒定律还可以用于解决弹簧振子、单摆等周期性运动问题。
三、机械能守恒定律的应用实例分析1. 斜面上物体滑动问题假设一个物体从斜面的顶端自由滑下，忽略空气阻力和摩擦力，那么当物体滑到斜面的底端时，动能和势能的变化可以用机械能守恒定律来表达。
设物体的质量为m，斜面的高度差为h，斜面的倾角为θ。
假设物体在斜面上的速度为v，那么动能和势能的变化可以表示为：动能的变化：ΔK = K(终) - K(始) = 1/2 × m × v² - 0 = 1/2 × m ×v²势能的变化：ΔU = U(终) - U(始) = m × g × h × sinθ - 0 = m × g× h × sinθ根据机械能守恒定律，动能的变化等于势能的变化，即：1/2 × m × v² = m × g × h × sinθ通过求解上述方程，可以得到物体在斜面上的滑动速度v的数值。
人教版高中物理必修二第七章-机械能守恒定律-知识点归纳
第七章《机械能守恒定律》知识点总结一、功1概念：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。
功是能量转化的量度。
2条件：. 力和力的方向上位移的乘积3公式：W=F S cos θW ——某力功，单位为焦耳（J ）F ——某力（要为恒力），单位为牛顿（N ） S ——物体运动的位移，一般为对地位移，单位为米（m ）θ——力与位移的夹角4功是标量，但它有正功、负功。
某力对物体做负功，也可说成“物体克服某力做功”。
当)2,0[πθ∈时，即力与位移成锐角，功为正；动力做功； 当2πθ=时，即力与位移垂直功为零，力不做功； 当],2(ππθ∈时，即力与位移成钝角，功为负，阻力做功； 5 功是一个过程所对应的量，因此功是过程量。
6功仅与F 、S 、θ有关，与物体所受的其它外力、速度、加速度无关。
7几个力对一个物体做功的代数和等于这几个力的合力对物体所做的功。
即W 总=W1+W2+…+Wn 或W 总= F 合Scos θ8 合外力的功的求法：方法1：先求出合外力，再利用W=Flcos α求出合外力的功。
方法2：先求出各个分力的功，合外力的功等于物体所受各力功的代数和。
1概念：功跟完成功所用时间的比值，表示力(或物体)做功的快慢。
2公式：tW P =（平均功率） θυc o s F P =（平均功率或瞬时功率）3单位：瓦特W4分类：额定功率：指发动机正常工作时最大输出功率实际功率：指发动机实际输出的功率即发动机产生牵引力的功率，P 实≤P 额。
5分析汽车沿水平面行驶时各物理量的变化，采用的基本公式是P=Fv 和F-f = ma 6 应用：（1）机车以恒定功率启动时，由υF P =（P 为机车输出功率，F 为机车牵引力，υ为机车前进速度）机车速度不断增加则牵引力不断减小，当牵引力f F =时，速度不再增大达到最大值m ax υ，则f P /max =υ。
（2）机车以恒定加速度启动时，在匀加速阶段汽车牵引力F 恒定为f ma +，速度不断增加汽车输出功率υF P =随之增加，当额定P P =时，F 开始减小但仍大于f 因此机车速度继续增大，直至f F =时，汽车便达到最大速度m ax υ，则f P /max =υ。
高中物理【机械能守恒定律】课件
第五章 机械能及其守恒定律
压力为F，并得到如图乙所示的压力 F随高度H的变化关系图象．(小球在 轨道连接处无机械能损失，g＝10 m/s2)求：
图5－3－3
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第五章 机械能及其守恒定律
(1)小球从H＝3R处滑下，它经过最低 点B时的向心加速度的大小； (2)小球的质量和圆轨道的半径．
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第五章 机械能及其守恒定律
对 B 球 mgh′＋12mv2t ＝12mv20，且 vt′≠0 所以 h′＝v202－gv2t ＜h，故 D 正确．
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第五章 机械能及其守恒定律
题型探究讲练互动
“单个”物体的机械能守恒
例1 如图5－3－3甲所示，竖直平 面内的光滑轨道由直轨道AB和圆轨 道BC组成，小球从轨道AB上高H处 的某点由静止滑下，用力传感器测出 小球经过圆轨道最高点C时对轨道的
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第五章 机械能及其守恒定律
(4)对一些绳子突然绷紧、物体间弹 性碰撞等，除非题目特别说明，否则 机械能必定不守恒． 特别提醒：机械能守恒的条件绝不是 合外力的功等于零，更不是合外力为 零；判断机械能是否守恒时，要根据 不同情景恰当地选取判断方法.
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第五章 机械能及其守恒定律
即时应用
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第五章 机械能及其守恒定律
【解析】 (1)由机械能守恒得： mgH＝12mv2B 向心加速度 a＝vR2B＝6g＝60 m/s2. (2)由机械能守恒得：
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第五章 机械能及其守恒定律
mgH＝mg·2R＋12mv2C 由牛顿第二定律得： mg＋F＝mvR2C 解得：F＝2mRgH－5mg
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第五章 机械能及其守恒定律
高中物理关于机械能守恒的知识点
高中物理机械能守恒_高中物理关于机械能守恒的
知识点
一、知识点
(一)能、势能、动能的概念
(二)功
1功的定义、定义式及其计算
2正功和负功的判断：力与位移夹角角度、动力学角度
(三)功率
1功率的定义、定义式
2额定功率、实际功率的概念
3功率与速度的关系式：瞬时功率、平均功率
4功率的计算：力与速度角度、功与时间角度
(四)重力势能
1重力做功与路径无关
2重力势能的表达式
3重力做功与重力势能的关系式
4重力势能的相对性：零势能参考平面
5重力势能系统共有
(五)动能和动能定理
1动能的表达式
2动能定理的内容、表达式
(六)机械能守恒定律：内容、表达式
二、重点考察内容、要求及方式
1正负功的判断：夹角角度、动力学角度：力对物体产生的加速度与物体运动方向一致或相反，导致物体加速或减速，动能增大或减小(选择、判断)
2功的计算：重力做功、合外力做功(动能定理或功的定义角度)(填空、计算)
3功率的计算：力与速度角度、功与时间角度(填空、计算)
4机车启动模型：功率与速度、力的关系式;运动学规律(填空、计算)
5动能定理与受力分析：求牵引力、阻力;要求正确受力分析、运动学规律(计算)
6机械能守恒定律应用：机械能守恒定律表达式、设定零势能参考平面;求解动能、高度等。
高中物理必修二第七章-机械能守恒定律知识点总结
机械能知识点总结一、功1概念：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。
功是能量转化的量度。
2条件：. 力和力的方向上位移的乘积3公式：W=F S cos θW ——某力功，单位为焦耳（J ）F ——某力（要为恒力），单位为牛顿（N ） S ——物体运动的位移，一般为对地位移，单位为米（m ）θ——力与位移的夹角4功是标量，但它有正功、负功。
某力对物体做负功，也可说成“物体克服某力做功”。
当)2,0[πθ∈时，即力与位移成锐角，功为正；动力做功； 当2πθ=时，即力与位移垂直功为零，力不做功； 当],2(ππθ∈时，即力与位移成钝角，功为负，阻力做功； 5功是一个过程所对应的量，因此功是过程量。
6功仅与F 、S 、θ有关，与物体所受的其它外力、速度、加速度无关。
7几个力对一个物体做功的代数和等于这几个力的合力对物体所做的功。
即W 总=W 1+W 2+…+Wn 或W 总= F 合Scos θ8 合外力的功的求法：方法1：先求出合外力，再利用W =Fl cos α求出合外力的功。
方法2：先求出各个分力的功，合外力的功等于物体所受各力功的代数和。
二、功率1概念：功跟完成功所用时间的比值，表示力(或物体)做功的快慢。
2公式：tW P =（平均功率） θυc o s F P =（平均功率或瞬时功率）3单位：瓦特W4分类：额定功率：指发动机正常工作时最大输出功率实际功率：指发动机实际输出的功率即发动机产生牵引力的功率，P 实≤P 额。
5分析汽车沿水平面行驶时各物理量的变化，采用的基本公式是P =Fv 和F-f = ma6 应用：（1）机车以恒定功率启动时，由υF P =（P 为机车输出功率，F 为机车牵引力，υ为机车前进速度）机车速度不断增加则牵引力不断减小，当牵引力f F =时，速度不再增大达到最大值m ax υ，则f P /max =υ。
（2）机车以恒定加速度启动时，在匀加速阶段汽车牵引力F 恒定为f ma +，速度不断增加汽车输出功率υF P =随之增加，当额定P P =时，F 开始减小但仍大于f 因此机车速度继续增大，直至f F =时，汽车便达到最大速度m ax υ，则f P /max =υ。
高中物理第八章机械能守恒定律重点知识归纳(带答案)
高中物理第八章机械能守恒定律重点知识归纳单选题1、关于功率，下列说法中正确的是（）可知，机械做功越多，其功率就越大A．根据P＝WtB．根据P＝Fv可知，汽车的牵引力一定与其速度成反比可知，只要知道时间t内所做的功，就可知任意时刻的功率C．根据P＝WtD．根据P＝Fv可知，发动机的功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比答案：DA．做功越多，功率不一定大，功率大，说明做功快，故A错误；BD．当功率保持不变时，牵引力与速度成反比，故B错误，D正确；C．知道时间t内所做的功，就能知道这段时间内的平均功率，故C错误。
故选D。
2、如图所示，“歼15”战机每次从“辽宁号”航母上起飞的过程中可视为匀加速直线运动，且滑行的距离和牵引力都相同，则（）A．携带的弹药越多，加速度越大B．携带的弹药越多，牵引力做功越多C．携带的弹药越多，滑行的时间越长D．携带的弹药越多，获得的起飞速度越大答案：CA．由题知，携带的弹药越多，即质量越大，然牵引力一定，根据牛顿第二定律F =ma质量越大加速度a 越小，A 错误 B ．牵引力和滑行距离相同，根据W =Fl得，牵引力做功相同，B 错误C ．滑行距离L 相同，加速度a 越小，滑行时间由运动学公式t =√2L a可知滑行时间越长，C 正确D ．携带的弹药越多，获得的起飞速度由运动学公式v =√2aL可知获得的起飞速度越小，D 错误 故选C 。
3、已知高铁在运行时所受的阻力与速度成正比，则以速度v 匀速行驶时，发动机的功率为P ；若以2v 的速度匀速行驶时，发动机的功率为（ ） A ．P B ．2P C ．4P D ．8P 答案：C当列车以速度v 匀速运动时，有P =Fv =fv =kv 2若列车以速度2v 匀速运动时，有Pʹ=Fʹ⋅2v =fʹ⋅2v =k ⋅(2v)2=4kv 2由此可知，发动机的功率为Pʹ=4P故选C 。
4、下列关于重力势能的说法正确的是（ ）。
A ．物体的重力势能一定大于零B．在地面上的物体的重力势能一定等于零C．物体重力势能的变化量与零势能面的选取无关D．物体的重力势能与零势能面的选取无关答案：CA．物体的重力势能可能等于零、大于零、小于零。
高中物理机械能守恒定律知识点归纳
高中物理机械能守恒定律知识点归纳1．由物体间的相互作用和物体间的相对位置决定的能叫做势能．如重力势能、弹性势能、分子势能、电势能等．（1）物体由于受到重力作用而具有重力势能，表达式为E P=一mgh．式中h是物体到零重力势能面的高度．（2）重力势能是物体与地球系统共有的．只有在零势能参考面确定之后，物体的重力势能才有确定的值，若物体在零势能参考面上方高h处其重力势能为E P=一mgh，若物体在零势能参考面下方低h处其重力势能为E P=一mgh，“一”不表示方向，表示比零势能参考面的势能小，显然零势能参考面选择的不同，同一物体在同一位置的重力势能的多少也就不同，所以重力势能是相对的．通常在不明确指出的情况下，都是以地面为零势面的．但应特别注意的是，当物体的位置改变时，其重力势能的变化量与零势面如何选取无关．在实际问题中我们更会关心的是重力势能的变化量．（3）弹性势能，发生弹性形变的物体而具有的势能．高中阶段不要求具体利用公式计算弹性势能，但往往要根据功能关系利用其他形式能量的变化来求得弹性势能的变化或某位置的弹性势能．2．重力做功与重力势能的关系：重力做功等于重力势能的减少量W G=ΔE P减=E P初一E P末，克服重力做功等于重力势能的增加量W克=ΔE P增=E P末—E P初特别应注意：重力做功只能使重力势能与动能相互转化，不能引起物体机械能的变化．3、动能和势能（重力势能与弹性势能）统称为机械能．二、机械能守恒定律1、内容：在只有重力（和弹簧的弹力）做功的情况下，物体的动能和势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变．2.机械能守恒的条件（1)做功角度：对某一物体，若只有重力（或弹簧弹力）做功，其他力不做功（或其他力做功的代数和为零），则该物体机械能守恒．(2）能转化角度：对某一系统，物体间只有动能和重力势能及弹性势能的相互转化，系统和外界没有发生机械能的传递，机械能也没有转变为其他形式的能，则系统机械能守恒．3．表达形式：E K1＋E pl=E k2＋E P2（1）我们解题时往往选择的是与题目所述条件或所求结果相关的某两个状态或某几个状态建立方程式．此表达式中E P是相对的．建立方程时必须选择合适的零势能参考面．且每一状态的E P都应是对同一参考面而言的．（2）其他表达方式，ΔE P=一ΔE K，系统重力势能的增量等于系统动能的减少量．（3）ΔE a=一ΔE b，将系统分为a、b两部分，a部分机械能的增量等于另一部分b的机械能的减少量，三、判断机械能是否守恒首先应特别提醒注意的是，机械能守恒的条件绝不是合外力的功等于零，更不是合外力等于零，例如水平飞来的子弹打入静止在光滑水平面上的木块内的过程中，合外力的功及合外力都是零，但系统在克服内部阻力做功，将部分机械能转化为内能，因而机械能的总量在减少．（1)用做功来判断：分析物体或物体受力情况（包括内力和外力），明确各力做功的情况，若对物体或系统只有重力或弹力做功，没有其他力做功或其他力做功的代数和为零，则机械能守恒；(2）用能量转化来判定：若物体系中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系机械能守恒．（3）对一些绳子突然绷紧，物体间非弹性碰撞等除非题目的特别说明，机械能必定不守恒，完全非弹性碰撞过程机械能不守恒说明：1．条件中的重力与弹力做功是指系统内重力弹力做功．对于某个物体系统包括外力和内力，只有重力或弹簧的弹力作功，其他力不做功或者其他力的功的代数和等于零，则该系统的机械能守恒，也就是说重力做功或弹力做功不能引起机械能与其他形式的能的转化，只能使系统内的动能和势能相互转化．如图5－50所示，光滑水平面上，A与L1、L2二弹簧相连，B与弹簧L2相连，外力向左推B使L1、L2被压缩，当撤去外力后，A、L2、B这个系统机械能不守恒，因为L I对A的弹力是这个系统外的弹力，所以A、L2、B这个系统机械能不守恒．但对L I、A、L2、B这个系统机械能就守恒，因为此时L1对A的弹力做功属系统内部弹力做功．2．只有系统内部重力弹力做功，其它力都不做功，这里其它力合外力不为零，只要不做功，机械能仍守恒，即对于物体系统只有动能与势能的相互转化，而无机械能与其他形式转化（如系统无滑动摩擦和介质阻力，无电磁感应过程等等），则系统的机械能守恒，如图5－51所示光滑水平面上A与弹簧相连，当弹簧被压缩后撤去外力弹开的过程，B相对A没有发生相对滑动，A、B之间有相互作用的力，但对弹簧A、B物体组成的系统机械能守恒．3．当除了系统内重力弹力以外的力做了功，但做功的代数和为零，但系统的机械能不一定守恒．如图5—52所示，物体m在速度为v0时受到外力F作用，经时间t速度变为v t．（v t＞v0）撤去外力，由于摩擦力的作用经时间t/速度大小又为v0，这一过程中外力做功代数和为零，但是物体m的机械能不守恒。
人教版高中物理必修第2册 第8章 机械能守恒定律 3 动能和动能定理
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第八章 机械能守恒定律
问题 (1)物体在运动过程中受几个力作用？做功情况怎样？ (2)从A点到C点，物体初、末状态的动能各是多少？ (3)求从A点到C点过程中物体克服摩擦力做的功？ 【答案】(1)物体受重力、轨道支持力、摩擦力三个力作用．在圆弧 轨道上运动时，重力做正功，支持力不做功，摩擦力做负功．在水平轨 道上运动时，重力、支持力不做功，摩擦力做负功． (2)物体由A点从静止滑下，最后停在C点，初、末状态的动能都是 零． (3)设克服摩擦力做功为Wf.根据动能定理mgR－Wf＝0，故Wf＝mgR.
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第八章 机械能守恒定律
物体的动能会小于零吗？ 【答案】不会 动能总大于或等于零．
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第八章 机械能守恒定律
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第八章 机械能守恒定律
【解析】子弹的质量 m1＝20 g＝0.02 kg，故子弹的动能为 Ek1＝12m1v21＝ 12×0.02×6002＝3 600 J；鸵鸟的动能为 Ek2＝12m2v22＝12×80×102＝4 000 J， 则可知鸵鸟的动能较大，故 A 正确，B、C、D 错误．
用下，从P点运动到Q点，水平拉力F做的功为W2.已知θ＝30°，则W1和
W2大小关系为
高中物理必修三机械能 能量守恒定律讲义
高中物理必修三机械能能量守恒定律讲义一、概述本讲义主要介绍了高中物理必修三中的机械能和能量守恒定律。
通过研究这一部分的内容，我们将了解机械能的概念以及能量守恒定律的应用。
二、机械能1. 机械能的定义机械能是指物体在运动过程中所具有的动能和势能的总和。
动能是物体由于运动而具有的能量，势能是物体由于位置关系而具有的能量。
2. 动能动能的定义为$E_k = \frac{1}{2} mv^2$，其中$E_k$表示动能，$m$表示物体的质量，$v$表示物体的速度。
3. 势能势能可以分为重力势能和弹性势能两种。
- 重力势能的定义为$E_p = mgh$，其中$E_p$表示重力势能，$m$表示物体的质量，$g$表示重力加速度，$h$表示物体的高度。
- 弹性势能的定义为$E_p = \frac{1}{2} kx^2$，其中$E_p$表示弹性势能，$k$表示弹簧的劲度系数，$x$表示弹簧的变形量。
三、能量守恒定律能量守恒定律是指在一个孤立系统中，能量总量保持不变。
这意味着物体在运动过程中，动能的增加必然伴随着势能的减少，反之亦然。
四、应用实例能量守恒定律在实际生活中有着广泛的应用。
以下是一些相关实例：1. 坠落物体：当物体从高处坠落时，重力势能减少而动能增加。
2. 弹簧振动：弹簧在振动过程中，动能和弹性势能相互转化。
3. 滑雪：滑雪过程中，重力势能转化为动能。
五、总结通过本讲义的研究，我们了解到了机械能的概念和能量守恒定律的应用。
能量守恒定律在物理学中起着重要的作用，并可以应用于各种实际问题的解决中。
以上就是高中物理必修三中关于机械能和能量守恒定律的讲义内容总结。
参考资料：- 高中物理必修三教材。
高中物理关于机械能守恒的知识点详解
高中物理关于机械能守恒的知识点详解机械能是高中物理学习的重要内容，也是高考的重点考点，下面店铺的小编将为大家带来高中物理关于机械能守恒的知识点的介绍，希望能够帮助到大家。
高中物理关于机械能守恒的知识点机械能守恒表达式在只有重力或系统内弹力做功的物体系统内，物体的动能和势能可以相互转化，但机械能保持不变。
其数学表达式可以有以下两种形式：2.△Ek=-△Ep机械能守恒的条件只有系统内的弹力或重力所做的功，而且是系统内机械能守恒。
一般做题的时候好多是机械能不守恒的，但是可以用能量守恒，比如说把丢失的能量给补回来，从功能关系式中的 WF外=△E机可知：更广义的机械能守恒条件应是系统外的力所做的功为零。
当系统不受外力或所受外力做功之和为零,这个系统的总动量保持不变,叫动量守恒定律。
当只有动能和势能(包括重力势能和弹性势能)相互转换时，机械能才守恒。
守恒方法(1)做功条件分析法：当发生动能与重力势能的转化时，只有重力做功，当发生动能与弹性势能的转化时，只有弹力做功，其他力均不做功，则系统的机械能守恒。
(2)能量转换分析法：若只有系统内物体间动能和重力势能及弹性势能的转化，系统跟外界没有发生机械能的传递，机械能也没有转化成其他形式的能(如没有内能的增加，比如温度升高)，则系统的机械能守恒。
(3)增减情况分析法：若系统的动能与势能均增加或均减少，则系统的机械能不守恒：若系统的动能或势能不变，而势能或动能却发生了变化，则系统的机械能不守恒：若系统内各个物体的机械能均增加或均减少，则系统的机械能也不守恒。
机械能守恒解题技巧在动能和势能的相互转化的过程中，若考虑摩擦，则机械能减小滚摆运动过程中，每次上升的高度逐渐降低，对此以下说法错误的是：( )A. 滚摆运动到最高处时，动能为零;B. 滚摆下落过程中重力势能转变成动能;C. 滚摆运动过程中克服阻力做功，机械能不断的减小;D. 滚摆运动过程中重力势能不变。
解析：滚摆运动过程中，在最高点时，速度等于零，此时，滚摆的重力势能最大，动能最小;滚摆在上升的过程中，动能转化为重力势能;在下降过程中，由于滚摆要不断的克服摩擦阻力做功，所以滚摆的机械能减小，因此，A、B、C都是正确的，故本题应选答案D。
高中物理第八章机械能守恒定律知识点总结归纳完整版(带答案)
高中物理第八章机械能守恒定律知识点总结归纳完整版单选题1、如图所示，斜面倾角为θ＝37°，物体1放在斜面紧靠挡板处，物体1和斜面间动摩擦因数为μ＝0.5，一根很长的不可伸长的柔软轻绳跨过光滑轻质的小定滑轮，绳一端固定在物体1上，另一端固定在物体2上，斜面上方的轻绳与斜面平行。
物体2下端固定一长度为h 的轻绳，轻绳下端拴在小物体3上，物体1、2、3的质量之比为4：1：5，开始时用手托住小物体3，小物体3到地面的高度也为h ，此时各段轻绳刚好拉紧。
已知物体触地后立即停止运动、不再反弹，重力加速度为g ＝10m/s 2，小物体3从静止突然放手后物体1沿面上滑的最大距离为（ ）A ．3hB ．73hC ．2hD ．43h 答案：D设2的质量为m ，从开始放手到3触地过程中，设触地时3的速度为v 1；则对整体根据功能关系可知 6mgh ﹣（4mg sin θ+4μmg cos θ）h =12（10m ）v 12此后3停止，设物体2继续向下运动距离s 后速度减小为零，对1、2应用功能关系可知mgs ﹣（4mg sin θ+4μmg cos θ）s ＝0−12（5m ）v 12解得s =ℎ3则1沿斜面上滑的最大距离为L ＝h +s =43h故D 正确，ABC 错误。
故选D 。
2、有一种飞机在降落的时候，要打开尾部的减速伞辅助减速，如图所示。
在飞机减速滑行过程中，减速伞对飞机拉力做功的情况是（）A．始终做正功B．始终做负功C．先做负功后做正功D．先做正功后做负功答案：B减速伞对飞机的作用力与飞机运动方向相反，对飞机做负功。
故选B。
3、如图，一位质量为m的滑雪运动员从高h的斜坡加速下滑。
如果运动员在下滑过程中受到的阻力F f，斜坡倾角θ，则下列说法正确的是（）A．阻力做功为W f=F fℎsinθB．重力做功为W G=mgℎC．阻力做功为W f=F fℎD．人所受外力的总功为零答案：BAC．阻力做功为W f=−F fℎsinθ故AC错误；B．重力做功为W G=mgℎ故B正确；D．人加速下滑，动能增加，则根据动能定理可知，人所受外力的总功不为零，故D错误。
高中物理必修2-机械能守恒定律
机械能守恒定律知识集结知识元机械能守恒定律知识讲解一、机械能1．内容：物体的动能和势能（包括：重力势能和弹性势能）之和．2．表达式：E＝E k＋E p．3．机械能的理解：（1）机械能是状态量；标量，单位为焦耳；数值有正负（2）相对性：势能具有相对性（须确定零势能参考平面），同时，动能也具有相对性（与所选参考系有关），故机械能具有相对性．二、机械能守恒定律1、内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变.2、表达式：E k+E p=Ek+Ep.3、适用对象：系统.4、适用条件：只有系统内的重力或弹力做功，其他力不做功或做功的代数和为0.5、解题的基本步骤：（1）明确所选取的研究对象（物体或系统）（2）分析研究对象的受力情况及各力做功情况，判断是否符合机械能守恒的条件．（3）恰当地选取参考平面，确定研究对象在研究过程的初、末状态的机械能（包括动能和势能）．（4）根据机械能守恒定律列方程，进行求解．例题精讲机械能守恒定律例1.下列说法正确的是（）A．物体所受合力不为零，则其速度一定不为零B．物体所受合力不为零，则其速度方向一定发生变化C．合外力对物体做了功，物体的速度一定发生变化D．合外力对物体不做功，物体的机械能一定不变例2.下列说法正确的是（）A．物体处于平衡状态时，机械能一定守恒B．物体的机械能守恒时，一定只受重力作用C．不计空气阻力，小孩沿滑梯匀速滑下过程中机械能守恒D．不计空气阻力，被投掷出的铅球在空中运动过程中机械能守恒例3.关于机械能守恒，下列说法正确的是（）A．做自由落体运动的物体，机械能一定守恒B．人乘电梯加速上升的过程，机械能守恒C．物体必须在只受重力作用的情况下，机械能才守恒D．物体以g的加速度竖直向上做匀减速运动例4.如图所示，一根长为L，重为G的均匀软绳悬于O点，若将其下端向上提起使绳双折，至少要做功（）A．GL B．C．D．例5.如图所示，质量相同的两物体a和b，用不可伸长的轻绳跨接在同一光滑的轻质滑轮两侧，b在水平粗糙桌面上。
高中物理专题讲解 专题六机械能守恒定律(讲解部分)
三、应用动能定理解题的基本步骤
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例1 某滑沙场示意图如图所示,某旅游者乘滑沙橇从A点由静止开始滑 下,最后停在水平沙面上的C点,设滑沙橇和沙面间的动摩擦因数处处相同, 斜面和水平面连接处可认为是圆滑的,旅游者保持一定姿势坐在滑沙橇上 不动,若测得AC间水平距离为x,A点高为h,求滑沙橇与沙面间的动摩擦因 数μ。
(1)拉力F做的功。 (2)重力mg做的功。 (3)圆弧面对物体的支持力FN做的功。 (4)圆弧面对物体的摩擦力Ff做的功。 解题导引 (1)拉力F大小不变,但方向不断改变→变力功→用微元法。 (2)重力做功与路径无关,与始末位置高度差有关。 (3)支持力与速度方向垂直不做功。 (4)摩擦力为变力,可用动能定理求其做功。
解题导引
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解析 设斜面的倾角为θ,旅游者和滑沙橇总质量为m,则旅游者和滑沙橇
从A点到B点,
重力做功WG=mgh
摩擦力做功Wf=-μmg
cos
θ· h
sin
θ
在水平面上运动时,只有滑动摩擦力做功
Wf'=-μmg(x-
h tan
θ
)。
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解法一 “隔离”过程,分段研究,设在B点旅游者和滑沙橇的速度为v,由A
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二、应用动能定理解题时的注意事项 1.W总是所有外力对物体所做功的代数和,即W总=W1+W2+…,或先将物体的 外力进行合成,求出合外力F合后,再利用W总=F合x cos α 进行计算。 2.因为动能定理中功和能均与参考系的选取有关,所以动能定理也与参考 系的选取有关。中学物理中一般取地面为参考系。 3.做功的过程是能量转化的过程,动能定理表达式中的“=”的意义是一 种因果关系在数值上相等的符号,意味着“功引起物体动能的变化”。 4.动能定理表达式两边的每一项都是标量,因此动能定理的表达式是一个 标量式。
部编版高中物理必修二第八章机械能守恒定律知识点总结全面整理
(名师选题)部编版高中物理必修二第八章机械能守恒定律知识点总结全面整理单选题1、如图所示，在水平地面上方固定一水平平台，平台上表面距地面的高度H=2.2m，倾角θ= 37°的斜面体固定在平台上，斜面底端B与平台平滑连接。
将一内壁光滑血管弯成半径R=0.80m的半圆，固定在平台右端并和平台上表面相切于C点，C、D为细管两端点且在同一竖直线上。
一轻质弹簧上端固定在斜面顶端，一质量m=1.0kg的小物块在外力作用下缓慢压缩弹簧下端至A点，此时弹簧的弹性势能E p=2.8J，AB长L=2.0m。
现撤去外力，小物块从A点由静止释放，脱离弹簧后的小物块继续沿斜面下滑，经光滑平台BC，从C点进入细管，由D点水平飞出。
已知小物块与斜面间动摩擦因数μ=0.80，小物块可视为质点，不计空气阻力及细管内径大小，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
求小物块到达D点时细管内壁对小物块的支持力大小；（）A．42NB．45NC．48ND．55N答案：D小物块从A点到C点的过程，由动能定理可得W弹+mgLsinθ−μmgLcosθ=12mv2C−0弹簧弹力做功数值等于弹簧弹性势能的变化量数值，故W弹=2.8J 解得小物块达到C点速度为v C=2m/s 小物块从C点到D点的过程，由机械能守恒得2mgR =12mv 2D−12mv 2C在D 点，以小物块为研究对象，由牛顿第二定律可得F N −mg =m v 2DR解得细管内壁对小物块的支持力为F N =55N故选D 。
2、一质量为m 的驾驶员以速度v 0驾车在水平路面上匀速行驶。
在某一时刻发现险情后立即刹车，从发现险情到汽车停止，汽车运动的v ﹣t （速度—时间）图像如图所示。
则在此过程中汽车对驾驶员所做的功为（ ）A ．12mv 02B ．−12mv 02C ．12mv 02（t 2+t 1t 2−t 1）D ．−12mv 02（t 2+t1t 2−t 1）答案：B刹车过程中，驾驶员的初速度为v 0，末速度为零，则对刹车过程由动能定理可得W f ＝0﹣12mv 02解得汽车对驾驶员所做的功为W f ＝﹣12mv 02与所用时间无关。
高中物理必修二机械能守恒定律知识点复习
分析：当汽车起动后做匀加速直线运动时，发动机牵引力F为恒力， 随着运动速度v的增大，汽车发动机的即时功率P=F·v正比增大，直
到增大到额定功率 P额为止．此后，汽车速度 继续增大，发动机牵引 力F
就要减小（以保持汽车在额定功率下运行），因此汽车将做加速度 越来越小的加速运动，直到发动机牵引力F减小到与汽车运动阻力 f 相等时， 汽车加速度降到零，运 动速度达到最大值 v max．此后，汽车就在额定 功
（四）动能定理
1、内容 外力对物体所做功的代数和等于物体动能的增量， 也可表述为：合外力对物体所做的功等于物体动能的增 量． 2、表达式
Σ W = △E k = E k2 - E k1 1 1 2 = mv 2 mv 1 2 2 2
（五）势能:由相互作用的物体的相对位置或由物体内部各部 分之间的相对位置所决定的能，叫做势能． 1、重力势能 地球上的物体均受到重力的作用，物体具有的与它 的高度有关的能，叫重力势能．重力势能是物体与地球 所共有的． E p = mgh （1）定义式； 式中h物体离零势面的高度，零势面以上h为正，以 下为负．可见，物体所具有的重力势能与零势面的选选 择有关，在计算重力势能时须首先确定零势能面．一般 取地面或初末位置为零势能参考面．物体在零势面之上 重力势能为正；物体在零势面之下重力势能为负． （2）重力势能的变化
3、正功和负功 功是标量，但也有正，负之分．功的正负仅表 示力在物体运动过程中，是起动力还是起阻力的作 用．功的正，负取决于力 F 与位移 x 的夹角α．从功的 公式可知： 当 0≤α＜ 90°时， W 为正，表示力 F 对物体做 正功，这时的力是动力． 当 a=90°时， W=0 ，表示力对物体不做功，这 时的力既不是动力，也不是阻力． 当 90°＜α≤180°时， W 为负，表示力 F 对物 体做负功，这时的力是阻力．
高中物理机械能守恒定律知识点总结
中学物理机械能守恒定律学问点总结（一）一、功1．公式和单位：，其中是F和l的夹角．功的单位是焦耳，符号是J.2．功是标量，但有正负．由，可以看出：(1)当0°≤<90°时，0<≤1，则力对物体做正功，即外界给物体输送能量，力是动力；(2)当＝90°时，＝0，W＝0，则力对物体不做功，即外界和物体间无能量交换．(3)当90°<≤180°时，－1≤<0，则力对物体做负功，即物体向外界输送能量，力是阻力．3、推断一个力是否做功的几种方法(1)依据力和位移的方向的夹角推断，此法常用于恒力功的推断，由于恒力功W＝Flcos α，当α＝90°，即力和作用点位移方向垂直时，力做的功为零．(2)依据力和瞬时速度方向的夹角推断，此法常用于推断质点做曲线运动时变力的功．当力的方向和瞬时速度方向垂直时，作用点在力的方向上位移是零，力做的功为零．(3)依据质点或系统能量是否变更，彼此是否有能量的转移或转化进行推断．若有能量的变更，或系统内各质点间彼此有能量的转移或转化，则必定有力做功．4、各种力做功的特点(1)重力做功的特点：只跟初末位置的高度差有关，而跟运动的路径无关．(2)弹力做功的特点：对接触面间的弹力，由于弹力的方向与运动方向垂直，弹力对物体不做功；对弹簧的弹力做的功，中学阶段没有给出相关的公式，对它的求解要借助其他途径如动能定理、机械能守恒、功能关系等．(3)摩擦力做功的特点：摩擦力做功跟物体运动的路径有关，它可以做负功，也可以做正功，做正功时起动力作用．如用传送带把货物由低处运输到高处，摩擦力就充当动力．摩擦力的大小不变、方向变更(摩擦力的方向始终和速度方向相反)时，摩擦力做功可以用摩擦力乘以路程来计算，即W＝F·l.(1)W总＝F合lcosα，α是F合与位移l的夹角；(2)W总＝W1＋W2＋W3＋¡为各个分力功的代数和；(3)依据动能定理由物体动能变更量求解：W总＝ΔEk.5、变力做功的求解方法(1)用动能定理或功能关系求解．(2)将变力的功转化为恒力的功．①当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，这类力的功等于力和路程的乘积，如滑动摩擦力、空气阻力做功等；②当力的方向不变，大小随位移做线性变更时，可先求出力对位移的平均值＝2F1＋F2，再由W＝lcosα计算，如弹簧弹力做功；③作出变力F随位移变更的图象，图线与横轴所夹的¡°面积¡±即为变力所做的功；④当变力的功率P确定时，可用W＝Pt求功，如机车牵引力做的功．二、功率1．计算式(1)P＝tW，P为时间t内的平均功率．(2)P＝Fvcosα5．额定功率：机械正常工作时输出的最大功率．一般在机械的铭牌上标明．6．实际功率：机械实际工作时输出的功率．要小于等于额定功率．方式恒定功率启动恒定加速度启动过程过程分析设牵引力为F阶段一：v↑⇒F＝v(P↓⇒a＝m(F－F阻↓阶段二：F＝F阻⇒a＝0⇒P＝F·vm＝F阻·vm阶段一：a＝m(F－F阻不变⇒F不变⇒v↑⇒P＝F·v↑，直到P＝P额＝F·vm′阶段二：v↑⇒F＝v(P额↓⇒a＝m(F－F阻↓阶段三：F＝F阻时⇒a＝0⇒v达最大值vm＝F阻(P额运动规律加速度渐渐减小的变加速直线运动(对应下图的OA段)⇒以vm匀速直线运动(对应下图中的AB段)以加速度a做匀加速直线运动(对应下图中的OA段)⇒匀加速运动能维持的时间t0＝a(vm′⇒以vm匀速直线运动，对应下图中的BC段vt图象三、动能1．定义：物体由于运动而具有的能．2．公式：Ek＝21mv2．单位：焦耳(J)，1J＝1N·m ＝1kg·m2/s2.4．矢标性：动能是标量，只有正值．四、动能定理1．内容：全部外力对物体做的总功等于物体动能的变更量，这个结论叫做动能定理．2．表达式：w＝Ek2－Ek1变更的大小由外力的总功来度量．4．适用条件：动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动；既适用于恒力做功，也适用于变力做功．5．动能定理中涉与的物理量有F、s、m、v、W、Ek等，在处理含有上述物理量的力学问题时，可以考虑运用动能定理．无需留意其中运动状态变更的细微环节6．应用动能定理解题的一般思路(1)确定探讨对象和探讨过程．留意，动能定理一般只应用于单个物体，假如是系统，则系统内的物体间不能有相对运动．(2)对探讨对象进行受力分析．(探讨对象以外的物体施于探讨对象的力都要分析，含重力)(3)写出该过程中合外力做的功，或分别写出各个力做的功(留意功的正负)．假如探讨过程中物体受力状况有变更，要分别写出该力在各个阶段做的功．(4)写出物体的初、末动能．(5)依据动能定理列式求解．五、机械能1．重力做功的特点：重力做功与路径无关，只与初、末位置的高度差h有关．重力做功的大小WG＝mgh，若物体下降，则重力做正功；若物体上升，则重力做负功(或说物体克服重力做功)．2．重力势能(1)概念：物体的重力势能等于物体的重力和高度的乘积．(2)表达式：Ep＝mgh，(3)重力势能是标量，且有正负．其正、负表示大小．物体在参考平面以下，其重力势能为负，在参考平面以上，其重力势能为正．六、机械能守恒定律1．内容：在只有重力(或弹簧的弹力)做功的状况下，动能和势能发生相互转化，但总量保持不变，这个结论叫做机械能守恒定律．2．机械能守恒的条件：(1)只有重力或系统内弹力做功．(2)受其他外力但其他外力不做功或做功的代数和为零．3．表达式：(1)Ek＋Ep＝Ek′＋Ep′，表示系统初状态机械能的总和与末状态机械能的总和相等．(2)ΔEk＝－ΔEp，表示系统(或物体)机械能守恒时，系统削减(或增加)的重力势能等于系统增加(或削减)的动能，在分析重力势能的增加量或削减量时，可不选参考平面．(3)ΔEA增＝ΔEB减，表示若系统由A、B两部分组成，则A部分物体机械能的增加量与B部分物体机械能的削减量相等．4.推断机械能是否守恒方法：（1）．利用机械能的定义推断(干脆推断)：若物体在水平面上匀速运动，其动能、势能均不变，机械能不变．若一个物体沿斜面匀速下滑，其动能不变，重力势能削减，其机械能削减．（2）．用做功推断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，虽受其他力，但其他力不做功，机械能守恒．（3）．用能量转化来推断：若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒．（4）．对一些绳子突然绷紧、物体间非弹性碰撞等，除非题目特殊说明，否则机械能必定不守恒．七．功能关系1．合外力对物体做功等于物体动能的变更．W合＝Ek2－Ek1，即动能定理．2．重力做功对应重力势能的变更．WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2重力做多少正功，重力势能削减多少；重力做多少负功，重力势能增加多少．3．弹簧弹力做功与弹性势能的变更相对应．WF＝－ΔEp＝Ep1－Ep2弹力做多少正功，弹性势能削减多少；弹力做多少负功，弹性势能增加多少．4．除重力弹力以外的力的功与物体机械能的增量相对应，即W＝ΔE.5．克服滑动摩擦力在相对路程上做的功等于摩擦产生的热量：Q＝Wf＝f·s相四、能量转化和守恒定律能量既不会凭空产生，也不会凭空消逝，它只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变．机械能守恒定律：1、内容：只有重力（和弹簧弹力）做功的情形下，物体动能和重力势能（与弹性势能）发生相互转化，但机械能的总量保持不变。
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【松柏教育内部资料】机械能守恒定律专题●功，功率；●重力势能；●弹性势能；●动能，动能定理；●机械能守恒定律；●能量守恒定律；例题一：关于功率以下说法中正确的是( )A ．据tW P =可知，机器做功越多，其功率就越大。
B ．据 P=Fv 可知，汽车牵引力一定与速度成反比。
C ．据 t W P =可知，只要知道时间t 内机器所做的功，就可以求得这段时间内任一时刻机器做功的功率。
D ．根据 P=Fv 可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比。
例题二：一质量为m 的木块静止在光滑的水平面上，从t=0开始，将一个大小为F 的水平恒力作用在该木块上，在t=t 1时刻F 的功率（ ）A ．m t F 212B ．m t F 2212C ．m t F 12D ．mt F 212 例题三：将质量为0.5kg 的物体从10m 高处以6m/s 的速度水平抛出，抛出后0.8s 时刻重力的瞬时功率是（ ）A ．50WB ．40WC ．30WD ．20W例题四：一辆汽车的额定功率为P ，汽车以很小的初速度开上坡度很小的坡路时，如果汽车上坡时的功率保持不变，关于汽车的运动情况的下列说法中正确的是( )A ．汽车可能做匀速运动B ．汽车可能做匀加速运动C ．在一段时间内汽车的速度可能越来越大D ．汽车做变加速运动例题五：有一个水平恒力F 先后两次作用在同一个物体上，使物体由静止开始沿着力的方向发生相同的位移s ，第一次是在光滑的平面上运动；第二次是在粗糙的平面上运动．比较这两次力F 所做的功1W 和2W 以及力F 做功的平均功率1P 和2P 的大小( )A ．21W W =，21P P >B ．21W W =，21P P =C ．21W W >，21P P >D ．21W W <，21P P <例题六：汽车在水平路面上行驶，以下哪些条件可以断定汽车的功率一定恒定( )A ．牵引力恒定B ．速度与阻力恒定C ．加速度恒定D ．加速度与阻力恒定例题七：汽车的发动机的额定输出功率为P 1，它在水平路面上行驶时受到的摩擦阻力大小恒定，汽车在水平路面上由静止开始运动，直到车速达到最大速度m v ，汽车发动机的输出功率P 随时间变化的图像如左图所示．若在0—t 1时间内，汽车发动机的牵引力是恒定的，则汽车受到的合力合F 随时间变化的图像可以是右图四个图中的( )例题八：一辆车重5t ，额定功率为80kW ，初速度为零，以加速度a=1m/s 2作匀加速直线运动，车受的阻力为车重的0.06倍，g 取10m/s 2，求：①分析车从静止开始匀加速至匀速过程中车的牵引力和发动机的功率如何变化。
②车作匀加速直线运动能维持多长时间。
③车作匀加速直线运动过程的平均功率。
④车加速10s 末的瞬时功率。
⑤车速的最大值。
例题九：关于重力势能下列说法中正确的是( )A.重力势能只是由重物自身所决定的B.重力势能是标量，不可能有正、负值C.重力势能具有相对性，所以其大小是相对的D.物体克服重力所做的功等于物体重力势能的增加例题十：下列关于重力势能的说法正确的是（ ）A ．重力势能是地球和物体共同具有，而不是物体单独具有的B ．重力势能的大小是相对的C ．重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功D ．在地面上的物体，它的重力势能一定等于零例题十一：一个实心铁球和一个实心木球质量相等，将它们放在同一水平地面上，下列结论中正确的是（ ）A ．铁球的重力势能大于木球的重力势能B ．铁球的重力势能小于木球的重力势能C ．铁球的重力势能等于木球的重力势能D ．上述三种情况都有可能例题十二：一条长为L 、质量为m 的匀质轻绳平放在水平地面上，在缓慢提起全绳的过程中，设提起前半段绳人做的功为W 1，提起后半段绳人做的功为W 2，则W 1∶W 2等于（ ）A.1∶1B.1∶2C.1∶3D.1∶4例题十三：.从某一高处平抛一物体,物体着地时末速度与水平方向成α角,取地面处重力势能为零,则物体抛出时,动能与重力势能之比为( )A.sin2αB.cos2αC.tan2αD.cot2α例题十四：质量为10 kg 的物体静止在地面上，现用120 N 的竖直拉力提升物体，g 取10m/s 2．在物体上升10 m 时，拉力做功 J ，物体动能增加 J ，重力势能增加 J ．例题十五：如图所示，一个质量为m 、半径为r 、体积为V 的铁球，用一细线拴住，慢慢地放入截面积为S 、深度为h 的水中．已知水的密度为ρ，求铁球从刚与水面接触至与杯底接触的过程中，水与铁球的重力势能分别变化了多少？水与铁球组成的系统总的重力势能变化了多少？例题十六：如图，长为L 的细线拴一个质量为m 的小球悬挂于O 点，现将小球拉至与O 点等高的位置且线恰被拉直．求放手后小球摆到O 点正下方的过程中：（1）球的重力做的功；（2）线的拉力做的功；（3）外力对小球做的总功．例题十七：如图所示，一个质量为m 的木块，以初速度v 0冲上倾角为θ的斜面，沿斜面上升L 的距离后又返回运动．若木块与斜面间的动摩擦因数为μ，求：（1）木块上升过程重力的平均功率是多少？木块的重力势能变化了多少？（2）木块从开始运动到返回到出发点的过程滑动摩擦力做的功是多少？重力做的功是多少？全过程重力势能变化了多少？例题十八：关于功和物体动能变化的关系，不正确的说法是()A.有力对物体做功，物体的动能就会变化B.合力不做功，物体的动能就不变C.合力做正功，物体的动能就增加D.所有外力做功代数和为负值，物体的动能就减少例题十九：下列说法正确的是( )A.物体所受合力为0，物体动能可能改变B.物体所受合力不为0，动能一定改变C.物体的动能不变，它所受合力一定为0D.物体的动能改变，它所受合力一定不为0例题二十：一物体速度由0增加到v,再从v增加到2v,外力做功分别为W1和W2，则W1和W2关系正确的是( )A.W1=W2B.W2=2W1C.W2=3W1D.W2=4W1例题二十一：一质量为2 kg的滑块，以4 m/s的速度在光滑的水平面上向左滑行，从某一时刻起，在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间，滑块的速度方向变为向右，大小为4 m/s，在这段时间里水平力做的功为( )A.0B.8 JC.16 JD.32 J例题二十二：物体A和B质量相等，A置于光滑的水平面上，B置于粗糙水平面上，开始时都处于静止状态，在相同的水平力F作用下移动相同的位移，则( )A.力F对A做功较多，A的动能较大B.力F对B做功较多，B的动能较大C.力F对A和B做功相同，A和B的动能相同D.力F对A和B做功相同，但A的动能较大例题二十三：.如图，ABCD是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧，B、C为水平的，其距离d=0.50m，盆边缘的高度为h=0.30m。
在A处放一个质量为m的小物块并让其从静止出发下滑。
已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数为µ=0.1，小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停的地点到B的距离为多少？例题二十四：如图，质量为m的小球自由下落高度R后沿竖直平面内的轨道ABC运动。
AB 是半径为R的1/4粗糙圆弧，BC是直径为R的光滑半圆弧，小球运动到C时对轨道的压力恰为零。
B是轨道最低点，求：（1）小球在AB弧上运动时，小球克服摩擦力做的功；（2）小球经B点前后瞬间对轨道的压力之比。
例题二十五：下列关于做功的说法中正确的是（）A．物体没有做功，则物体就没有能量B．重力对物体做功，物体的重力势能一定减少C．滑动摩擦力只能做负功D．重力对物体做功，物体的重力势能可能增加例题二十六：下列说法哪些是正确的？（）Ａ．作用在物体上的力不做功，说明物体的位移为零；Ｂ．作用力和反作用力的功必然相等，且一正一负；Ｃ．相互摩擦的物体系统中摩擦力的功的代数和不一定为零；Ｄ．某一个力的功为零，其力的大小F与物体位移大小S 的乘积FS不一定为零。
例题二十七：以下运动中机械能守恒的是A.物体沿斜面匀速下滑B.物体从高处以g/3的加速度竖直下落C.不计阻力,细绳一端拴一小球,使小球在竖直平面内作圆周运动D.物体沿光滑的曲面滑下例题二十八：如图所示，小球自a点由静止自由下落，到b点时与弹簧接触，到c点时弹簧被压缩到最短，若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由a→b→c的运动过程中（）A.小球和弹簧总机械能守恒B.小球的重力势能随时间均匀减少C.小球在b点时动能最大D.到c点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量例题二十九：质量为m的物体从地面上方H高处无初速释放，落在地面后出现一个深度为h的坑，如图所示，在此过程中（）A.重力对物体做功为mgH;B.物体的重力势能减少了mg(H+h);C.外力对物体做的总功为零；D.地面对物体的平均阻力为mg(H+h)/h.例题三十：如图所示，处于高为h的物体由静止沿粗糙曲面轨道滑下，且在水平轨道上滑行的距离为s，若物体与轨道间的动摩擦因数均为μ，现用外力使物体沿原轨道返回出发点，则外力做功至少应为（）A．2mgh B.mgh+μmgC. 2mgh+2μmgD.mgh例题三十一：两个不同质量的物体M、N，分别由静止开始从高度相等的光滑斜面和圆弧面的顶点滑向底部，以下说法正确的是（）A.到达底部时它们的动能相等；B.到达底部时它们的速率相等；C.到达底部时它们的动能不相等；D.到达底部时它们的速度相等。
例题三十二：如图所示,粗糙的水平面与竖直平面内的光滑弯曲轨道BC在B点相接.一小物块从AB上的D点以初速v0=8m/s出发向B点滑行,D B长为12m,物块与水平面间动摩擦因数μ=0.2,求:(1)小物块滑到B点时的速度多大?( 2)小物块能沿弯曲轨道上滑到距水平面的最大高度是多少例题三十三：如图所示，半径为R的半圆槽木块固定在水平地面上，质量为m的小球以某速度从A点无摩擦地滚上半圆槽，小球通过最高点B后落到水平地面上的C点，已知AC=AB=2R。
求：①小球在A点时的速度大小为多少？②小球在B点时的速度？○3小球对B点的压力例题三十四：如图所示，让质量为0.5㎏小球从图中的A位置（细线与竖直方向的夹角为60O）由静止开始自由下摆，正好摆到最低点B位置时细线被拉断，设摆线长l＝1.6m，悬点O到地面的竖直高度为H＝6.6m，不计空气阻力，g=10m/s2求：（1）细线被拉断之前的瞬间对小球的拉力大小;（2）小球落地时的速度大小；（3）落地点D到C的距离。
例题三十五：．如图，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A处固定质理为2m 的小球，B处固定质量为m的小球，支架悬挂在O点，可绕过O点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动。