迈克尔逊干涉仪实验报告

实验目的：

1）学会使用迈克尔逊干涉仪

2）观察等倾、等厚和非定域干涉现象

3）测量氦氖激光的波长和钠光双线的波长差。

实验仪器：

氦氖激光光源、钠光灯、迈克尔逊干涉仪、毛玻璃屏

实验原理：

1：迈克尔逊干涉仪的原理：

迈克尔逊干涉仪的光路图如图所示，光源S 出

发的光经过称。45放置的背面镀银的半透玻璃板

1P 被分成互相垂直的强度几乎相等的两束光，光

路1通过1M 镜反射并再次通过1P 照射在观察平

面E 上，光路2通过厚度、折射率与1P 相同的玻

璃板2P 后由2M 镜反射再次通过2P 并由1P 背面的

反射层反射照射在观察平面E 上。图中平行于1M 的'2M 是2M 经1P 反射所成的虚

像，即1P 到2M 与1P 到'2M 的光程距离相等，故从1P 到2M 的光路可用1P 到'2M 等

价替代。这样可以认为1M 与'2M 之间形成了一个空气间隙，这个空气间隙的厚度

可以通过移动1M 完成，空气间隙的夹角可以通过改变1M 镜或2M 镜的角度实现。

当1M 与'2M 平行时可以在观察平面E 处观察到等倾干涉现象，当1M 与'2M 有一定的夹角时可以在观察平面E 处观察到等厚干涉现象。

2：激光器激光波长测量原理：

由等倾干涉条纹的特点，当θ =0 时的光程差δ 最大，即圆心所对应的

干 涉级别最高。转动手轮移动 M1，当 d 增加时，相当 于增大了和 k 相应的θ 角 ，可以看到圆 环一个个从中心“冒出” ；若 d 减小时，圆环逐渐 缩小，最后“淹没”在中心处。 每“冒”出或“缩”进一个干涉环，相应的光程差改变了一个波长，也就是 M 与M ’之间距离 变化了半个波长。 若将 M 与 M ’之间距离改变了△d 时，观察到 N 个干涉环变化，则△d=N λ2 由此可测单色光的波长。

3：钠光双线波长差的测定：

在使用迈克尔逊干涉仪观察低压钠黄灯双线的等倾干涉条纹时，可以看到随着动镜1M 的移动，条纹本身出现了由清晰到模糊再到清晰的周期性变化，即反衬度从最大到最小再到最大的周期性变化，利用这一特性，可测量钠光双线波

长差，对于等倾干涉而言，波长差的计算公式为：Δλ=2

λ−2Δd 实验内容与数据处理：

（1）观察非定域干涉条纹

1）通过粗调手轮打开激光光源，调节激光器使其光束大致垂直于平面反光镜2M 入射，取掉投影屏E ，可以看到两排激光点

2）粗调手轮移动1M 镜的位置，使得通过分光板分开的两路光光程大致相等

3）调节1M 、2M 镜后面的两个旋钮，使两排激光点重合为一排，并使两个最亮的光点重合在一起。此时再放上投影屏E ，就可以看到干涉条纹。

4）仔细调节1M 、2M 镜后面的两个旋钮，使1M 与'2M 平行，这时在屏上可

以看到同心圆条纹，这些条纹为非定域条纹。

5）转动微调手轮，观察干涉条纹的形状、疏密及中心“吞”、“吐”条纹随光程差改变的变化情况。

（2）测量He-Ne 激光波长

1）调整仪器的测量零点

2）向同一个方向缓旋动微调手轮，当观察到条纹显著的涌出或缩进时，开始记录此时1M 镜的位置0m 。持续沿同一方向旋动微调手轮，条纹中心每“吞”或“吐”100条条纹记一次h 值，连续记录十次，并将数据记录在相应表格中，并计算出激光波长λ及其误差

（3）钠光双线波长差λ∆的测定

1）将光源换为钠灯，在钠光灯与1P 之间放置一块磨砂玻璃，并将投影屏E 取下，通过分光板A 直接观察干涉条纹。

2）缓慢旋动微调手轮，观察钠灯产生的干涉条纹的吞吐。

3）继续缓慢旋动微调手轮移动1M 镜，观察到条纹的反衬度周期变化，记录条纹从不可见到下个不可见时2M 的位置d 值，连续记录六次，讲数据记录在相应表格中，利用最小二乘法求出d ∆，计算钠光双线的波长差及其误差。 数据处理

由最小二乘法可得到

Δd 1 =0.03295mm

计算可得到波长λ=659nm

误差为：

|632.8−659.0632.8

|×100%=4.14% 由最小二乘法可得到Δd 2=0.28340mm

计算可得到波长差λ∆=0.6121nm

误差为：

|0．5967−0.61210.5967

|×100%=2.58% 实验分析讨论与结论：

本实验以迈克尔逊干涉仪为主要工具，观察了激光的等倾干涉和等厚干涉，并根据等倾干涉的特点，利用相关的公式测出了He-Ne 激光的波长以及钠光双线的波长差，由于仪器精度的影响，实验存在一定的误差，但在正常范围内，精度较高；在试验处理的时候如果不采用最小二乘法也可采用取平均值的方法，在一定程度上减小偶然误差的影响。

1：在计量图像“吞”下条纹时所移动的距离存在一定的误差，所以实验中一定要小心谨慎，细盘的转动要慢；对反衬度的判断也不足够精确。

2：大小鼓轮空转也会引起误差，所以每次测量必须沿同一方向旋转，不得中途倒退。

3：试验中的镜面只能大致的满足相互之间的几何关系，所以公式的推导有一定的误差，可在计算中加以适当的修正。

本次实验整体来看测得的实验数据符合要求。

结论：通过本次实验掌握了迈克尔逊干涉仪的使用，观察到了等倾干涉、等厚干涉的现象、较为准确的测出实验室所用He-Ne 激光的波长以及钠光双线的波长差。

参考文献：1：李朝荣、徐平、唐芳、王慕兵。基础物理实验【M 】，北京航空航天大学出版社。

2：张三慧主编大学物理学，清华大学出版社。