七年级数学上册44平面图形基础知识素材(新版)华东师大版.doc

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七年级数学上 4.4平面图形华师大版

§4.4 平面图形通过前几节的学习，我们认识到立体图形是由平面图形所围成的，因此研究立体图形往往从平面图形开始.在已有知识的基础上，本节将进一步认识平面图形.观察下列物体，你能画出它的表面形状吗?把你画的图形和下面的图形相比较，看看你所画的是否也是这几个平面图形?这里的三角形、长方形和圆是我们早就熟悉的图形.圆(circle)是由曲线围成的封闭图形.而上面的其它四个图形是由线段围成的封闭图形，我们把它叫做多边形(polygon).按照组成多边形的边的个数，有三角形、四边形、五边形、六边形......等等.想一想: 下面的几个图形是多边形吗?下面的图形中有几个四边形?在多边形中，三角形是最基本的图形.如下图所示，每一个多边形都可以分割成几个三角形.数一数其中三角形的个数，你能发现什么规律吗?试一试生活中经常看到由一些多边形或圆组成的优美图案.下面是一些布料和旗帜的照片，在照片上找一找你已熟悉的平面图形.图图由长方形和正方形组成；图4.4.6由三角形和五边形组成；图4.4.7由正方形和六边形组成；图4.4.8由长方形、六边形和八边形组成.平面图形可以组合成优美的图案，不少国家、团体或公司的标志都是由平面图形组合而成. 如下图：练习1.分别举两个表面是圆或四边形的物体例子.2.你认为下面的图形中，哪一个与三角形最为接近?说说你的理由.3.分割下面的多边形，使其由几个三角形组成.1.下列图形中有几个是多边形?2.下面的图形中有几个五边形?3.把下面的图形分割成三角形，你能有几种分法?阅读材料－七巧板你玩过七巧板吗?那是我国古代人民创造的益智游戏，流传到世界上不少国家.“七巧板”也称“七巧图”，就是用七块不同形状的木板构成图形的游戏.“七巧板”的制作非常简单，下面教你一种方法.把分成七部分的正方形复写在厚纸板上，然后把它割开.“七巧板”游戏将利用这7个部件，拼出下图所列出的许多图案.或许你能想出自己的图案来?在“七巧板”里7个部件中已经有3种不同尺寸的三角形，用其中的4个部件：1个大三角形、2个小三角形和1个正方形还能拼出1个三角形，你能想象出来吗?想一想：1七巧板的2块部件能组成一个三角形吗?3块呢?5块呢?6块呢?7块呢?2用2块部件能组成正方形吗?3块呢?3用哪些部件能组成长方形?还能组成什么样的多边形?。

华东师大版2020年数学七年级上册第4章《4.4 平面图形》课件(23张PPT)

答：各部分在同一平面内的图形，叫做平面图形； 2．你知道常见的平面图形有哪些吗？请举例．
答：线段、角、长方形、正方形、圆等．
探究新知
知识模块一平面图形
阅读教材P133～P134，完成下面的内容．问题：1.在我们生活中常见的许多立体图形，比如棱柱、棱锥等，它们的表面都是由一定形状的平面图形构成．那么立体图形和平面图形有什么关系呢？答：虽然立体图形和平面图形是两类不同的几何图形，但它们是相互联系的．如长方体的侧面是长方形等．
4
5
6 …n
课堂练习
1.下列图形中，是四边形的是（ C ）
A、①③
B、②③④
C、③④
D、①②④⑤
2.用不同的方法把图形全部分割成三角形
，至少可以分割成十个三角形的多边形是
（C）
A、8
B、10
C、12
D、14
3.下列图形，（ C ）不是四边形。
A
B
CD
4.将下列各纸片沿虚线剪开后，能拼成右图的是( C ）
A．1个 C．3个
B．2个 D．4个
仿例
下列图形：①三角形；②长方形；③平行四边
形；④立方体；⑤圆锥；⑥圆柱；⑦圆；⑧球体，
其中是平面图形的个数为( B )
A．3个
B．4个
C．5个 D．6个
变例
如图，方格纸中的每个小正方形的边长为1，则图中
的格点四边形ABCD的面积为( C )
A．6.5
B．7
C．7.5
解：6个，7个，8个。（n—2）个，（n—1）个，n个。如图：
再见
图2
仿例
从多边形一个顶点出发，连接各个顶点得到
2016个三角形，则这个多边形的边数为( D )

七年级数学上册 4.4《平面图形》 (新版)华东师大版

想一想 : 下面的几个图形是多边形吗?
下面的图形中有哪几个是四边形?
请你说出是与不是的理
由
下面两个多边形是四边形吗？它们之间有什么区别？
A
形凸四边B
C
A
形凹
D
四
D
边
B C
在图形中找平面图形：
1.有几个三角形?几个四边形?
4个 6个
2.下列几何图形:三角形 , 圆柱 , 长方形 , 正方形 , 圆 , 球 .其中,
平面图形有几个? ( 4 ) 个
3.中国国旗上有没有多边形? 它是五边形吗? 那它是几边形?
在多边形中，三角形是最基本的图形.
如下图所示，每一个多边形都数可一以数分三割角形成的
几个三角形.
个数，你能发现
若每一个多边形从同一个顶点可什以么分规割律？成几
个三角形？
三角形个数＝多边形边数－２
如果点在边上，按这样的方式分割呢？
吗？
多边形:由线段首尾相连围
成的封闭的平面图形.
1.是平面图形.(不是立体图形) 2.由线段围成. (直的且首尾相连) 3.封闭图形. (不能有缺口)
多边形可按边数来命名：
四边形五边形三角形
四边形
八边形六边形
你能说出圆与其他平面图形的区别吗?
四边形五边形三角形
四边形
八边形六边形
圆是由曲线围成的封闭图形。
下列图形由什么围成？
正方体由六个正方形围成。
三棱锥由四个三角形围成。
圆柱由两个圆和一个
曲面围成，且它的侧面展开图是一个长方形。
圆锥由一个圆和一个曲面围成，且它侧面展开图是一个扇形。
许多立体图形

华师大版-数学-七年级上册--基础知识-平面图形

4.4平面图形1．多边形的概念我们已经认识到立体图形是由平面图形所围成的，因此研究立体图形往往从平面图形开始．如图所示，三角形、长方形和圆是我们早就熟悉的图形．圆是由曲线围成的封闭图形．而上面的其他四个图形是由线段围成的封闭图形．多边形的概念：我们把由线段围成的封闭图形叫做多边形．多边形的标志：①线段围成；②封闭图形．按照组成多边形的边的个数，有三角形、四边形、五边形、六边形……等等．谈重点圆不是多边形(1)圆是由曲线围成的封闭图形；(2)多边形是由线段围成的封闭图形．【例1】下列图形中多边形有几个？()．A．2个B．3个C．4个D．5个解析：多边形概念包含两个条件，首先是封闭图形，从而排除各行中的最后一个；其次必须由线段围成，从而排除第一行的第二个图形、第二行的第一、三个图形．答案：B解技巧依据概念识别多边形判断一个图形是否是多边形一定要严格依据概念，而不能依靠自己的直觉解题，如第二行的第二个图形，若仅凭感觉很容易出错．2.多边形的分割(1)从一个n边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余与它不相邻的顶点，可以将n边形分割成(n－2)个三角形．我们把一个顶点与其余的不相邻的顶点连接起来的线段叫做这个多边形的对角线．如图所示，四边形从一个顶点出发只有1条对角线，把四边形分成2个三角形；五边形从一个顶点出发有2条对角线，把五边形分成3个三角形；六边形从一个顶点出发有3条对角线，把五边形分成4个三角形……依此类推．(2)在n边形内任意取一点，将这一个点与各个顶点分别连接，可以将多边形分割成n 个三角形．如图所示，如果按这种方法分割多边形，四边形可以分割成4个三角形；五边形可以分割成5个三角形；六边形可以分割成6个三角形……n边形可以分割成n个三角形．(3)在n边形的一条边上任找一点(顶点除外)，将该点与各顶点连接，这种方法可以把n 边形分割成(n－1)个三角形．如图所示，如果按这种方法分割多边形，四边形可以分割成3个三角形；五边形可以分割成4个三角形；六边形可以分割成5个三角形……n边形可以分割成(n－1)个三角形．【例2】用不同的方法把图形全部分割成三角形，至少可以分割成10个三角形的多边形是()．A．8 B．10 C．12 D．14解析：从一个12边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余和它不相邻的顶点，可以将n边形分割成10个三角形；在12边形内任意取一点，将这一个点与各个顶点分别连接，可以将多边形分割成12个三角形；在12边形的一条边上任找一点(顶点除外)，将该点与各顶点连接，这种方法可以把n边形分割成11个三角形．所以至少可以分割成10个三角形的多边形是12边形．答案：C3．简单图案的设计生活中许多美丽的图案都是由平面图形构成的．如图所示，生活中处处充满了美丽而富有意义的图案，而且有许多仅仅是用简单的平面图形构成的．设计图案时，一般要先设计一些简单的图案，例如三角形，正方形，平行四边形，圆等，再把这些图案按要求变换，从而得到较复杂的，具有美感的图案．【例3】生活中经常看到一些简单的平面图形组成的优美图案，你能说出下图中的神秘图案由哪些平面图形组成的吗？分析：通过仔细观察，就可以找到组成各个图案的基本几何图形．解：(1)正方形；(2)正五边形，三角形；(3)正五边形，三角形，正六边形，平行四边形．解技巧设计图案的基本图形三角形、正方形、圆、平行四边形、梯形、正五边形、正六边形等是设计图案的基本图形．。

华师大版七上44《平面图形》精品课件

华师大版七上44《平面图形》精品课件一、教学内容二、教学目标1. 理解并掌握平面图形的基本概念和性质，能准确识别并分类常见的平面图形。

2. 能够运用所学知识，分析并解决实际问题，培养逻辑思维能力和空间想象力。

3. 培养学生的观察、比较、概括能力，提高解决几何问题的实践操作技能。

三、教学难点与重点教学难点：平面图形性质的理解和运用，尤其是特殊图形（如矩形、正方形）的性质。

教学重点：平面图形的识别和分类，以及图形性质在实际问题中的应用。

四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔、几何模型。

学具：直尺、圆规、量角器、练习本、铅笔。

五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用多媒体展示生活中的各种平面图形，引导学生观察并说出它们的特点和名称。

2. 理论知识讲解（15分钟）对平面图形的定义、性质、分类进行讲解。

结合几何模型，详细讲解矩形、正方形、三角形和圆的性质。

3. 例题讲解（15分钟）通过例题，示范如何运用平面图形的性质解决实际问题。

步骤讲解，强调解题过程中的关键点和注意事项。

4. 随堂练习（10分钟）学生独立完成练习题，教师巡回指导。

选取部分学生作品进行点评，分析解题思路和常见错误。

5. 小组讨论（10分钟）六、板书设计1. 平面图形2. 内容：定义、性质、分类矩形、正方形、三角形、圆的性质例题及解题步骤常见错误分析七、作业设计1. 作业题目：计算并证明矩形、正方形的性质。

分析三角形和圆的性质，并举例说明。

2. 答案：平面图形判断：根据定义判断。

矩形、正方形性质计算：运用性质公式计算。

三角形和圆性质分析：结合实例进行解答。

八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：学生对平面图形的基本概念和性质是否掌握牢固？学生在解题过程中存在哪些问题？如何改进？教学方法是否有效？如何调整？2. 拓展延伸：鼓励学生课后观察生活中的平面图形，尝试运用所学知识进行解释。

探索其他平面图形的性质和应用，提高几何素养。

重点和难点解析1. 教学目标中关于平面图形性质的理解和应用。

3.4 平面图形七年级上册数学华东师大版

新知探究知识点1 多边形及其相关概念
三角形
四边形
五边形
六边形
由线段围成的封闭图形叫做多边形.三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形. 注意：由于圆是由曲线围成的封闭图形，所以圆不是多边形.
新知探究知识点1 多边形及其相关概念
①组成多边形的线段在“同一平面内”； ②线段必须“不在同一直线上”且线段条数不少于3条； ③首尾顺次相连； ④封闭图形.
请你以给定的图形“
”（两个圆、
两个三角形、两条直线）为构件，构思出独特且有意义的图形，
并写上一两句贴切、诙谐的解说词.
解：
电灯
三毛的哥哥二毛
课堂小结
多边形
由线段围成的封闭图形叫做多边形
平
从一个顶点出发，可将n边形分割成
面
(n-2)个三角形
图
形
分割多边形
从边上的一点出发，可将n边形分割成(n-1)个三角形
随堂练习 1. 如图所示的图形中，属于多边形的有几个( A )
A. 3个 C. 5个
B. 4个 D. 6个
随堂练习
2. 二十五边形从一个顶点出发可以分割成 23 个三角形，从内部一点出发可以分割成 25 个三角形；十八边形从从某边一点出发出发至少可以分割成 17 个三角形.
随堂练习
3.请你画一画：
新知探究知识点2 多边形与三角形的关系
问题：最基本最简单的多边形是什么？三角形思考1：从多边形的一个顶点出发可把这个多边形分成几个三角形？
四边形
五边形
六边形
从一个顶点出发，可将n边形分割成(n-2)个三角形.
新知探究知识点2 多边形与三角形的关系
思考2：从多边形某边上的一点可把这个多边形分成几个三角形？

数学：4.4《平面图形》课件(华东师大版七年级上)

寻找生活中平面图案中平面图形：
四、回顾小结，
突出重点
本节课里我的收获是……
1、圆是由封闭的曲线围成的图形；
2、多边形是由线段围成的封闭图形；
3、每一个多边形都可以分割成若干个三角形； 4、从n边形的一个顶点可以作（n－3）条对角线，这(n －3)条对角线把n边形分成(n－2)个三角形； 5、复杂的图形是由简单图形构成的；
3、你认为下面的图形中,哪一个图形与三角形最相像?说明你的理由.
4、从多边形的同一个顶点出发，把它与它不相邻的顶点连结起来构成的三角形有多少个?
数数其中三角形的个数，你发现了什么？
填一填
过多边形一个顶点的对角线条数三角形的个数
1
2 3
3 4
5 6
…
n
2
…
n+1
结论：从n边形的一个顶点可以作（n－3）条对角线，这(n－3) 条对角线把n边形分成(n－2)个三角形；
义务教育课程标准试验教科书七年级上册华东师范大学出版社Fra bibliotek教学目标
1、知识目标：让学生经历观察——画图——认知——设计的过程，了解生活中的圆和多边形；通过画图——分析—— 归纳，了解多边形与三角形之间的关系，将一个多边形分割成三角形。
2、能力目标：从具体图形中，通过抽象、概括，画出它的表面形状，把一个多边形进行分割转化成三角形，从中渗透数学转化思想，并锻炼学生的动手操作能力。
三角形等是由线段围成的封闭图形
看一看
圆八边形
六边形
三角形
长方形
二、得出定义，揭示内涵
多边形：全是由线段围成的封闭图形。多边形的分类：按形成多边形线段条数的不同分三边形、四边形、五边形、六边形……(注：三边形也叫三角形，正方形、长方形也叫四边形) 圆：是由曲线围成的封闭图形，所以圆不是多边形。

[初中+数学]+平面图形+课件+华东师大版七年级数学上册

第三章图形的初步认识
3.4 平面图形
华师版七年级(上)
教学目标
1. 能说出形形色色的平面图形. 2. 能说明多边形可由三角形组合而成，并尝试寻找
多边形分割成三角形的规律重点：能从复杂的图案中找到熟悉的平面图形. 难点：认识到多边形可以分割成三角形.
观察以下图标，你能画出它们的表面轮廓线的形状吗?
四边形：
五边形： 3个
六边形：
4个 5个
思考3：从多边形上的内部一点出发可把这个多边形分成几个三角形？
四边形：
·
五边形：
4个
·
5个
六边形：
·
6个
归纳总结
分成三角形个数
从一个顶点出发
三角形
1
四边形
2
五边形
3
六边形
…
4…
n 边形 n -2
从某边一点出发 2
3
4
5 … n-1
从内部一点出发 3
4
5
6… n
练一练 1. 一个多边形从一个顶点最多能引出 2025 条
对角线，这个多边形的边数是( D )
A．2025
B．2026
C．2027
D．2028
2. 连接九边形一个顶点与其他各顶点的线段，
将九边形分成了__7___个三角形．
试一试
生活中，经常可以看到由一些多边形或圆组成的优美图案. 下图是一些布料和交通标志等的图案，请你在照片上找一找你熟悉的平面图形.
它们有什么特点？都是开放图形.
1 平面图形
观察图中所示的各物体，你能画出它们的表面轮廓线的形状吗？它们与之前的图案有什么不同？
它们都是封闭图形
知识要点

七年级数学上册华师大版课件44平面图形

-通过提问和互动，引导学生积极参与，提高课堂氛围。
教案反思
一、教学内容的适切性
-反思教学内容是否符合学生的认知水平，是否能够激发学生的学习兴趣。
-调整教学内容，使其更贴近学生的实际需求。
二、教学方法的多样性
-反思是否采用了多种教学方法，如讲解、讨论、实践等，以适应不同学生的学习风格。
-探索更多有效的教学方法，提高教学效果。
6.答疑解惑（5分钟）
对学生在练习过程中遇到的问题进行解答，强化知识点的掌握。
7.总结回顾（5分钟）
对本节课所学内容进行总结，强调重点和难点。
六、板书设计
1.标题：平面图形
2.主要内容：
-平面图形的定义与分类
-三角形、四边形、圆形的性质
-例题解析
3.知识框架：用思维导图形式展示本节课的知识结构。
七、作业设计
-鼓励学生积极参与，主动说出他们所认识的图形，培养他们的观察力和表达能力。
二、例题讲解
例题讲解是帮助学生巩固知识点、提高解题能力的重要环节。教师应关注以下方面：
-选择具有代表性的例题，涵盖本节课的重点和难点，如三角形的内角和、四边形的性质等。
-讲解过程中，注重解题思路的引导，培养学生分析问题和解决问题的能力。
四、作业设计
作业设计是检验学生学习效果、巩固知识点的重要手段。教师应关注以下方面：
-作业题目要具有代表性，涵盖本节课的重点和难点，同时注意题目的梯度，满足不同学生的学习需求。
-作业答案要详细，对解题过程进行详细阐述，方便学生对照检查，提高作业质量。
五、课后反思及拓展延伸
课后反思及拓展延伸有助于教师了解教学效果，提高教学质量，同时促进学生自主学习。教师应关注以下方面：
-课后反思：总结本节课的教学亮点和不足，针对学生的掌握情况，调整教学策略。

华东师大版七年级上册数学课件：4.4 平面图形(共16张PPT)

A
B
C
D
3、用一个平面去截一个几何体，得到的截面是圆，
这个几何体可能是（ D ） A、圆锥 B、圆柱 C、球体 D、以上都有可
能 3
1、内容：课本143--144页内容。 2、时间：3分钟。 3、方法：独立自学 4、要求：（1）多边形边数与三角形个数之间的关系？
（2）能否用一般的式子表示出其中的关系？
136页习题 1. 2
15
16
7
讨论 3.有几个三角形?几个四边形?
4个 6个
8
讨论
4.想一想，下面的图形中哪几个是多边形？说说你的理由。
9
内容回顾
1）圆与多边形定义 2）组成多边形的两个条件：
有线段组成封闭 3）把多边形分成三角形后，三角
形的个数与多边形边数的关系：三角形的个数=多边形的边数- 2
10
1、在下列图形中：圆、正方体、长方形、球、三角形、五边形、四棱柱平面图形有_圆_、__长__方_形__、_三__角__形_、__五_边__形___ 2.下列图形有几个是六边形?
4.4 平面图形
熊富霞王岩数学工作坊 1
1、内容：课本P133—P134页的内容 2、时间：5分钟 3、方法：前3分钟自学，后2分钟小组讨论自学时遇到的问题 4、要求：
1.掌握圆和多边形的定义 2.理解多边形和三角形的联系。
2
是多边形
是多边形
是圆
是多边形
2、下列图形中哪个是五边形（ A ）
是多边形
多边形还有其它的分割成三角形的方法吗？若有请以四边形为例说明，并想一想分割后三角形个数与四边形边数的关系。
n-1
n
n-2
13
你又能发现什么规律吗？

初中数学华东师大版七年级上册4.4 平面图形

七年级数学上册第四章第四节（华师大版）
内乡县桃溪初中丰晓阳
1、认识常见的平面图形，并能将它们进行分类。
2、能从复杂的立体图形中找出常见的平面图形。
3、能用多种方法将多边形分割成三角形。
仔细观察下列图片，你从以下的图片中看到
了哪些熟悉的平面图形?
如果让你把这些平面图形进行分类, 你准备怎么分,请说出你的理由.
4、从多边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把n边形分成 (＿n-＿2) 个三角形。
5、从多边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成八个三角形，那么这个多边形是几边形？
6、下列图形有哪几个是六边形?
7、一个多边形经过分割得到6个三角形，那么，这个多边形是几边形？聪明的你快来思考！
1、你能看出它是由多少个三角形组成的吗？与同伴交流你的看法？
2、请以给定的图形“○○、△△、=”(两个圆、两个三角形、两条平行线段)为构件，构思尽可能多而独特且有意义的图形，并写上一两
句贴切、诙谐的解说词.如下图，就是其中的两个答案.你还能构造出其它的图形吗?比一比，看谁想得多.
两盏电灯
……
多边形四边数
所分三角
形个数 2
五六 ...... n
3 4 ...... n-2
2、在多边形某边上任取一点（非顶点），连结这点与各个顶点，可把这个多边形分成几个三角形？
多边形四五边数
所分三. n
5 ...... n-1
3、如果在多边形内任意取一点，分别连接这一点与各个顶点，可以将多边形分割成几个三角形？
课堂小结：
你
回顾本节所学内容，谈谈你的收获？

七年级数学上册第四章图形的初步认识 4.4 平面图形练习 (新版)华东师大版

4.4平面图形
1．以下图形中，不是平面图形的是（）
A．线段B．角C．圆锥D．圆
2．下列说法中，正确的是（）
A．两点确定一条直线 B．顶点在圆上的角叫做圆心角
C．两条射线组成的图形叫做角D．三角形不是多边形
3．有下列图形，①三角形，②长方形，③平行四边形，④立方体，⑤圆锥，⑥圆柱，⑦圆，⑧球体，其中是平面图形的个数为（）
A．5个B．4个C．3个D．2个
4．有一圆形纸片，要用折叠的方法找出其圆心，至少要折叠（）
A．1次B．2次C．3次D．4次
5．长方形剪去一个角后所得的图形一定不是（）
A．五边形B．梯形C．长方形D．三角形
6．观察下列图形的排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），
○△□□○△□○△□□○△□┅┅若第一个图形是圆，则第2008个图形是_________（填图形名称）．
7．如图，数一数，图中共有_________个三角形．
8．如图所示的图形，其周长为_________．
9．图中正方形的边长为4cm，求出图案中所有线的总长．
10．在数学活动课上，甲，乙两位同学各用铁丝制作楼梯模型，如图所示，请你判断他们用的铁丝一样长吗？说明你的理由．
参考答案:
1．C
2．A
3．B
4．B
5．C
6．三角形
7．20
8．28cm
9．解：根据以上分析：总长为：4×4+2×（4×π）=(16+8π)cm．
10．解：他们用的铁丝一样长．两个图形右侧边与左侧相等，上侧与下侧相等，
即两个图形的周长都是（9+5）×2=28cm，所以他们用的铁丝一样长．。

华师大版七上44《平面图形》课件

华师大版七上44《平面图形》课件一、教学内容本节课我们将学习华师大版七年级上册第44课《平面图形》。

具体内容包括教材的第三章第二节，探讨平面图形的基本概念、性质和分类。

详细内容涉及：图形的定义、图形的边界、图形的面积；重点掌握三角形、四边形、圆的基本性质和分类。

二、教学目标1. 理解并掌握平面图形的基本概念，如边、角、顶点等。

2. 掌握三角形、四边形、圆的性质和分类方法。

3. 能够运用所学知识解决实际问题，培养空间想象能力和逻辑思维能力。

三、教学难点与重点教学难点：图形的分类和性质的理解，特别是四边形的分类。

教学重点：三角形、四边形、圆的基本性质和分类。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔、几何模型。

2. 学具：直尺、圆规、量角器、练习本。

五、教学过程1. 导入：通过展示生活中的平面图形，引导学生发现生活中的几何图形，激发学习兴趣。

2. 新课讲解：a. 图形的定义：介绍平面图形的基本概念，如点、线、面等。

b. 图形的边界：讲解图形边界的概念，通过实例让学生直观感受。

c. 图形的面积：引入面积的概念，讲解面积的计算方法。

d. 三角形、四边形、圆的性质和分类：详细讲解各类图形的性质和分类，结合实例进行分析。

3. 例题讲解：针对本节课的知识点，选取具有代表性的例题进行讲解，引导学生运用所学知识解决问题。

4. 随堂练习：布置与例题相似的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

六、板书设计1. 《平面图形》2. 内容：a. 图形的定义、边界、面积b. 三角形、四边形、圆的性质和分类c. 例题解析d. 随堂练习七、作业设计1. 作业题目：2. 答案：（课后提供）八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对图形的分类和性质掌握情况，针对学生的薄弱环节进行查漏补缺。

2. 拓展延伸：引导学生课后观察生活中的平面图形，思考图形在实际应用中的价值，培养学生的观察能力和创新能力。

重点和难点解析1. 教学难点：图形的分类和性质的理解，特别是四边形的分类。

华东师大版七年级数学上册第4章：4.4平面图形课件(22张PPT)

4.4 平面图形导学提纲
认知性问题
1 观察下图所示的各物体，你能画出它们的表面轮廓线的形状吗？
2 观察你所画的图形，你能说出圆与其他平面图
形的区别吗?
3 什么是多边形？
4.4 平面图形
4.4 平面图形
4.4 平面图形
观察你所画的图形，你能说出圆与其他平面图形的区别吗?
（1）
（2）
（3）
4.4 平面图形
4.4 平面图形
黄冈·东坡赤壁文化旅游节会标
中国国际饮料科技展
4.4 平面图形
4.4 平面图形
4.4 平面图形
4.4 平面图形
简要提示
本节课直观地认识形形色色的平面图形，主要认识多边形，认识到多边形可由三角形组成，点、线、多边形和圆等图形可以组成各种优美的图案。通过实际物体的表面形状的描画，得到了多边形和圆。通过动手操作，将多边形分割成三角形，探讨出多边形与三角形之间的关系。初步实现从感性到理性，从具体到抽象的认识过程。
（4）
（5）
（6）
（7）
4.4 平面图形
什么是多边形? 由线段围成的封闭图形叫做多边形.
多边形应该满足什么条件？
(1).是平面图形.(不是立体图形) (2).由线段围成. (不是弯曲的) (3).封闭图形. (不能有缺口)
4.4 平面图形
探究性问题：
我们已经学过的平面图形有：＿＿＿＿在多边形中，三角形是最基本的图形。结合课本p141的图4.4.5所示，每一个多边形都可以分割成若干个三角形，数一数其中三角形的个数，你能发现什么规律？
四边形五边形六边形
三角形的个数多边形边数
三角形个数＝多边形边数
4.4 平面图形

华东师大版数学七上4.4平面图形课件2

般方法．
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1．在长方形、长方体、三角形、球、直线、圆中，平面图形的个数是 A．3 C．5 B．4 D．6 ( B )
【解析】平面图形有长方形，三角形，直线，圆共4个，故选 B.
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2．下列图形中，不是平面图形的是 A．线段 C．圆锥 B．角 D．圆
( C
)
【解析】 A、B、D是平面图形，C是立体图形，故选C.
4.4 平面图形
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一：复习：正方体或长方体的表面展开图的口诀规律是怎样的？
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二：新课： 1：看课本133页：并回答以下图形是哪些平面图形？
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三：定义 1：圆：由曲线围成的封闭图形。叫圆强调：（1）圆是由曲线组成的（2）曲线必须是封闭的 2：多边形：多边形：由线段围成的封闭图形叫做多边形．强调：（1）多边形必须由线段组成的，不是曲线（2）线段必须是封闭的。
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类型之二多边形分割的延伸
连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的
对角线．观察图4－4－2，回答下列问题： (1)三角形没有对角线，四边形从一个顶点出发有几条对角线？ (2)六边形，七边形呢？在下图中画出．
(3)归纳：n边形从一个顶点出发有几条对角线？
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七年级数学上册 4.4 平面图形基础知识素材 (新版)华东师大版

4.4平面图形1．多边形的概念我们已经认识到立体图形是由平面图形所围成的，因此研究立体图形往往从平面图形开始．如图所示，三角形、长方形和圆是我们早就熟悉的图形．圆是由曲线围成的封闭图形．而上面的其他四个图形是由线段围成的封闭图形．多边形的概念：我们把由线段围成的封闭图形叫做多边形．多边形的标志：①线段围成；②封闭图形．按照组成多边形的边的个数，有三角形、四边形、五边形、六边形……等等．谈重点圆不是多边形(1)圆是由曲线围成的封闭图形；(2)多边形是由线段围成的封闭图形．【例1】下列图形中多边形有几个？( )．A．2个B．3个C．4个D．5个解析：多边形概念包含两个条件，首先是封闭图形，从而排除各行中的最后一个；其次必须由线段围成，从而排除第一行的第二个图形、第二行的第一、三个图形．答案：B解技巧依据概念识别多边形判断一个图形是否是多边形一定要严格依据概念，而不能依靠自己的直觉解题，如第二行的第二个图形，若仅凭感觉很容易出错．2.多边形的分割(1)从一个n边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余与它不相邻的顶点，可以将n边形分割成(n－2)个三角形．我们把一个顶点与其余的不相邻的顶点连接起来的线段叫做这个多边形的对角线．如图所示，四边形从一个顶点出发只有1条对角线，把四边形分成2个三角形；五边形从一个顶点出发有2条对角线，把五边形分成3个三角形；六边形从一个顶点出发有3条对角线，把五边形分成4个三角形……依此类推．(2)在n边形内任意取一点，将这一个点与各个顶点分别连接，可以将多边形分割成n 个三角形．如图所示，如果按这种方法分割多边形，四边形可以分割成4个三角形；五边形可以分割成5个三角形；六边形可以分割成6个三角形……n边形可以分割成n个三角形．(3)在n边形的一条边上任找一点(顶点除外)，将该点与各顶点连接，这种方法可以把n边形分割成(n－1)个三角形．如图所示，如果按这种方法分割多边形，四边形可以分割成3个三角形；五边形可以分割成4个三角形；六边形可以分割成5个三角形……n边形可以分割成(n－1)个三角形．【例2】用不同的方法把图形全部分割成三角形，至少可以分割成10个三角形的多边形是( )．A．8 B．10 C．12 D．14解析：从一个12边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余和它不相邻的顶点，可以将n边形分割成10个三角形；在12边形内任意取一点，将这一个点与各个顶点分别连接，可以将多边形分割成12个三角形；在12边形的一条边上任找一点(顶点除外)，将该点与各顶点连接，这种方法可以把n边形分割成11个三角形．所以至少可以分割成10个三角形的多边形是12边形．答案：C3．简单图案的设计生活中许多美丽的图案都是由平面图形构成的．如图所示，生活中处处充满了美丽而富有意义的图案，而且有许多仅仅是用简单的平面图形构成的．设计图案时，一般要先设计一些简单的图案，例如三角形，正方形，平行四边形，圆等，再把这些图案按要求变换，从而得到较复杂的，具有美感的图案．【例3】生活中经常看到一些简单的平面图形组成的优美图案，你能说出下图中的神秘图案由哪些平面图形组成的吗？分析：通过仔细观察，就可以找到组成各个图案的基本几何图形．解：(1)正方形；(2)正五边形，三角形；(3)正五边形，三角形，正六边形，平行四边形．解技巧设计图案的基本图形三角形、正方形、圆、平行四边形、梯形、正五边形、正六边形等是设计图案的基本图形．。

七年级初一数学上册44平面图形教案2华东师大版

4.4 平面图形使用教材：华东师大义务教育课程标准实验教科书初中一年级（七年级）上册P:133－138教学内容：第四章《图形的初步认识》第四节：平面图形教材分析：这节是立体图形转入平面图形的开始，是系统认识平面图形的兴趣切入点。

教学目标：1、知识目标：让学生经历观察——画图——认知——设计的过程，了解生活中的圆和多边形；通过画图——分析——归纳，了解多边形与三角形之间的关系，将一个多边形分割成三角形。

2、能力目标：从具体图形中，通过抽象、概括，画出它的表面形状，把一个多边形进行分割转化成三角形，从中渗透数学转化思想，并锻炼学生的动手操作能力。

3、情感态度目标：通过欣赏优美的图案、亲自动手设计图案，感知数学的美、感受数学的魅力。

重点难点：重点：让学生发现生活中的圆、多边形及其给生活带来的美和享受，进而认识多边形，会将一个多边形分割成三角形。

难点：多边形的分割方法。

学情分析：学生在小学已认识圆、三角形、四边形等图形，但学生画多边形、利用多边形设计图案、把多边形分割为三角形并归纳规律还应加以训练和提高。

课堂上通过学生的分组讨论、总结发言，会对多边形有更准确地理解，观察、欣赏优美图案诱发学生的设计兴趣，利用数字的对比帮助学生进行归纳和总结规律。

课时安排：1课时教学过程：设计理念1、创设情景，引入新课媒体播放自制图片，感知生活中的圆和多边形。

2、合作探究（1）整体感知你能画出它们的表面形状吗？是什么图形？学生观察、画图。

教师播放投影：圆、三角形、长方形、六边形、八边形等。

（2）多边互动互动1：这些平面图形中，哪些图形是我们以前熟知的？（圆、三角形、四边形）教师点明：圆和多边形互动2：媒体播放：观察下列图形让学生感受生活中处处有数学。

让学生认识到复杂的物体从简单的图形研究起。

培养抽象思维、概括能力初步感知圆学生分组讨论：问题一：以上图形，你认为哪些是圆？哪些是多边形？问题二：你认为怎样的图形是圆？怎样的图形是多边形？教师加以总结（媒体播放）：圆是由曲线围成的封闭图形，多边形是由线段围成的封闭图形。