人教版四年级数学上册 第8单元归纳总结 知识梳理
人教版四年级上册数学第八单元知识点及练习题
【导语】运筹思想和对策论的理论都是⽐较系统、抽象的数学思想⽅法，运筹思想和对策论都是⽐较抽象、系统的数学思想⽅法，在本单元的学习中，只是让学⽣通过具体的事例，初步体会运筹思想和对策⽅法在解决问题中的应⽤。
下⾯是整理的内容，希望对你们有帮助！1.⼈教版四年级上册数学第⼋单元知识点 1、沏茶问题： 合理安排时间的过程： （1）明确完成⼀项⼯作要做哪些事情; （2）明确每项事情各需要多少时间； （3）合理安排⼯作的顺序，明确先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做。
2、烙饼问题： 烙饼的⽅案是每⼀次尽可能的让锅⾥按要求放最多的饼，这样既没有浪费资源，⼜节省时间。
3、对策论问题： 解决同⼀个问题有不同的策略，要学会寻找⽅案。
可以⽤列举法选择⽅案。
2.⼈教版四年级上册数学第⼋单元练习题 ⼀、直接写出得数。
32×30= 690÷30= 880÷40= 160×50= 25×8= 630÷9= 240÷40= 90-28= 180×4= 260÷20= 840÷70= 30×26= ⼆、列竖式计算。
355÷15= 768÷41= 851÷23= 912÷45= 789÷92= 450÷18= 428÷38= 686÷25= 三、根据24×12=288,写出下⾯算式的结果。
240×12= 120×12= 24×1200= 240×120= 四、解决问题。
1.亮亮要⽤烤箱做5条烤鱼,每条鱼要烤两⾯,每⾯烤3分钟,烤箱⼀次只能放两条鱼,他烤完这5条鱼最少要⽤⼏分钟? 2.刘芳同学帮妈妈做了以下⼏件事情:收⾐服5分钟,洗菜5分钟,烧⽔12分钟,沏茶1分钟,她做完这些事情⾄少需要多少分钟? 3.桌⼦上⾯有25个棋⼦,两⼈轮流拿,每次最少拿1个,最多拿3个,谁拿到最后⼀个谁就获胜。
四年级数学第八单元必会知识点归纳(K12教育文档)
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四年级数学第八单元必会知识点归纳四年级数学第八单元必会知识点归纳1。
两端都栽时，棵树总比间隔数多一全长÷每段长+1=棵树(棵树—1)×每段长=全长全长÷（棵树—1）=每段长2. 两端都不栽时,棵树总比间隔数少一全长÷每段长—1=棵树全长÷（棵树+1)=每段长（棵树+1)×每段长=全长3。
在封闭图形上植树时，棵树等于间隔数全长÷每段长=棵树棵树×每段长=全长全长÷棵树=每段长在一端植树与在封闭图形上植树相似。
4. 关于植树问题给孩子们的建议:(1)认真读题，认清这是哪一种植树问题。
（2）学会把一些数学问题转化为植树问题。
例如:剪绳子、锯木头、俩建筑物之间栽树都是两端都不栽时的情况；走楼梯、时钟报时、车站的站点是两端都栽时的情况。
（3)然后分清已知条件和问题,套公式。
（当然理解是基础)(4）注意隐藏的已知条件，例如:公路的两侧、方阵……(5）无论是哪一种植树问题，平均分成的份数就是所谓的间隔数。
(6）植树问题的关键是高清各种植树问题中棵数与间隔数的关系。
(7）遇到自己解决不了的植树问题,或是犯糊涂时,借助画图,有时候画图是一种很好的策略。
5.关于120页例3这类题，知道最外层每边上的个数，（这个图形一定是正三角形，正方形，正五边形，正六边形……)求最外层的总数量，策略有三(1)模拟两边都栽:每边上的个数×边数—角的个数(2）模拟两边都不栽：(每边上的个数-2）×边数+角的个数(3）模拟一边栽一边不栽：(每边上的个数—1)×边数本道题认真看看棋盘图，帮助我们理解掌握。
人教版小学四年级数学上册知识点归纳
人教版小学数学四年级上册知识点归纳第一单元【大数的认识】1、计数单位：一（个）、十、百、千、万……亿等等，都是计数单位。
相邻两个计数单位之间的进率是十。
2、数位：个位、十位、百位、……亿位等等，都是数位。
数位名称就是在相应的计数单位后添一个“位”字，如万 万位。
3、数级：个级、万级、亿级……都是数级，一个数级包括四个数位。
4、数位顺序表：含有数级、数位和相应的计数单位的表格叫做数位顺序表，如下。
数位…千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位数级…亿级万级个级计数单位…千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个5、数字表示：某个数位上的数字表示几个这个数位的计数单位。
如：12367 中的2在千位上，表示“2个千”某个数级上的数字表示几个这个数级的计数单位。
如：36472845中的3647在万级上，表示“3647个万”6、大数的读法：①从高位数读起，一级一级往下读。
②万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。
③每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。
读数注意事项：“2”读作“二”；如果是大数的最高位是十位、十万位、十亿位……且最高位上的数字是“1”时，这个“1”不读，如125046读作“十二万五千零四十六”7、大数的写法：①从高级写起，一级一级往下写。
②当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0 。
写数注意事项：一定要注意“四位一级”，保证每级有四个数位，不够的要用0补足。
8、读写数检验方法：读数和写数可以互相检验，即读数后再写出来和原数比对，而写数后可以自己读出。
9、写出所组成的数：对照数位顺序表把每个部分的数字分别写入，再用0补足。
如：10、大数的比较：①位数多的这个数就比较大。
②当这两个数位数相同的时候，我们就应该从左起的第一位比起，也就是从最高位开始比，哪个数最高位上的数大，这个数就大。
③如果碰到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推，直到我们比较出相同的数位上的那个数，哪个数大的时候，我们就可以断定这个数比较大。
数学四年级上册第八单元知识点
第一节：四年级上册数学知识点概述1.1 算术基础知识四则运算（加法、减法、乘法、除法）加法和减法的口诀乘法口诀表的熟记除法基本概念1.2 数字的认识和运用正整数、负整数绝对值自然数、零1.3 分数的初步认识分数的定义分子、分母相同分母的分数的比较相同分子的分数的比较常见分数的除法运算1.4 小数的初步认识小数的定义小数点的意义小数的读法小数和分数的关系小数的加减乘除法计算第二节：四年级上册数学知识点详解2.1 算术基础知识四则运算的运用应用题的解决方法2.2 数字的认识和运用负整数的运用绝对值的计算自然数和整数的认识自然数和整数的加减法运算2.3 分数的初步认识分数的加减法运算分数的乘法运算2.4 小数的初步认识小数点的位置确定小数的大小比较小数的加减法运算应用第三节：四年级上册数学知识点实际应用3.1 算术基础知识的应用日常生活中的四则运算应用购物、找零的实际应用3.2 数字的认识和运用的实际应用温度计的读法钱币概念的实际应用3.3 分数的实际应用食物的分配游戏中的分数概念3.4 小数的实际应用时间的表示食物、液体的计量第四节：四年级上册数学知识点学习方法4.1 知识点梳理每个知识点的核心概念每个知识点的重点解题方法4.2 学习方法指导利用课堂教学的时间利用课外时间的自主学习4.3 练习方法指导注重基础训练注重综合训练4.4 复习方法指导定期复习知识点串联复习4.5 考试应试方法指导考试前的复习规划考试时的答题技巧第五节：四年级上册数学知识点学习注意事项5.1 学习态度积极主动学习态度的养成耐心细致的学习态度5.2 学习环境良好的学习环境营造学习工具的合理利用5.3 学习方式灵活的学习方式选择多样的学习方式尝试5.4 学习习惯良好的学习习惯养成不良学习习惯的纠正5.5 考试心态积极的考试心态培养自信的考试心态维护结论：四年级上册数学知识点内容包括算术基础知识、数字的认识和运用、分数的初步认识、小数的初步认识，这些知识点对于四年级学生来说都是基础中的基础。
人教版小学四年级数学上册知识点归纳
人教版小学数学四年级上册知识点归纳第一单元 【大数的认识】1、亿以内数的认识：10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
2、一（个）、十 、百、千、万........亿都是计数单位。
3、在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
4、位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如652100是个六位数。
5、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
6、亿以上数的读法：① 先分级，从高位开始读起。
先读亿级，再读万级，最后读个级。
② 亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。
万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
③ 每级末尾不管有几个0，都不读。
其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。
7、亿以上数的写法：① 从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。
② 哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
8、比较数的大小：① 位数不同的两个数，位数多的数比较大。
② 位数相同的两个数，从最高位开始比较。
9、求近似数：省略万位后面的尾数，要看千位上的数；省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数。
这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数最高位上的数是小于5 还是等于或大于5 。
小于5就舍去尾数，等于或大于5就向前一位进1，再舍去尾数。
10、表示物体个数：1，2 ，3， 4， 5 ，6 ，7 ，8 ，9 ，10， ……. 都是自然数。
一个物体也没有，用0来表示， 0也是自然数。
所有的自然数都是整数。
11、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
12、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
13、ON ╱CE ：开关及清除屏键，清除显示屏上的内容。
AC: 清除键，清除所有内容。
整数部分数级 … 亿级万级个级数位…千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数 单位…千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个第二单元【公顷和平方千米】1、边长是100米的正方形面积是1公顷。
人教版小学四年级数学上册知识点归纳
人教版小学数学四年级上册知识点归纳第一单元 【大数的认识】1、亿以内数的认识：10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
2、一（个）、十 、百、千、万........亿都是计数单位。
3、在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
4、位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如652100是个六位数。
5、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
6、亿以上数的读法：① 先分级，从高位开始读起。
先读亿级，再读万级，最后读个级。
② 亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。
万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
③ 每级末尾不管有几个0，都不读。
其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。
7、亿以上数的写法：① 从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。
② 哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
8、比较数的大小：① 位数不同的两个数，位数多的数比较大。
② 位数相同的两个数，从最高位开始比较。
9、求近似数：省略万位后面的尾数，要看千位上的数；省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数。
这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数最高位上的数是小于5 还是等于或大于5 。
小于5就舍去尾数，等于或大于5就向前一位进1，再舍去尾数。
10、表示物体个数：1，2 ，3， 4， 5 ，6 ，7 ，8 ，9 ，10， ……. 都是自然数。
一个物体也没有，用0来表示， 0也是自然数。
所有的自然数都是整数。
11、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
12、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
13、ON ╱CE ：开关及清除屏键，清除显示屏上的内容。
AC: 清除键，清除所有内容。
整数部分数级 … 亿级万级个级数位…千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数 单位…千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个第二单元【公顷和平方千米】1、边长是100米的正方形面积是1公顷。
人教版四年级上册数学全册知识点归纳
小学四年级上册数学知识点归纳第一单元大数的认识1.数的组成：10个一千是一万；10个一万是十万。
10个十万是一百万；10个一百万是一千万。
10个一千万是一亿；10个一亿是十亿。
10个十亿是一百亿；10个百亿是一千亿。
12.数级：数级是为了便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读、写出来。
通常在阿拉伯数的书写上，以逗号或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。
3.数级分类（1）四位分级法即以四位数为一个数级的分级方法。
我国读数的习惯，就是按这种方法读的。
如：万（数字后面4个0）、亿（数字后面8个0）、兆（数字后面12个0，这是中法计数）……。
这些级分别叫做个级，万级，亿级……。
（2）三位分级法即以三位数为一个数级的分级方法。
这是西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。
如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……。
4.数位：在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，他们所占的位置叫做数位。
5.数位顺序表：十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法（即满十进一）。
6.含有两级的数的读法：（1）先读万级，再读个级；（2）万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字；（3）每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。
7.含有两级的数的写法：（1）先写万级，再写个级；（2）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0.8.亿以上的数的读法：（1）先分级，再从最高级读起；（2）读完“亿级”或“万级”的数要加“亿”字或“万”字；（3）每级末尾的零都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0.9.亿以上的数的写法：（1）先看这个数有几级，再从最高级写起；（2）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0.10.两个数比较大小：（1）首先看位数，位数多的那个数就大；（2）位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。
人教版小学四年级数学上册知识点归纳
人教版小学数学四年级上册知识点归纳第一单元【大数的认识】1、亿以内数的认识：10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
2、一（个）、十、百、千、万........亿都是计数单位。
3、在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
4、位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如652100是个六位数。
5、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
6、亿以上数的读法：①先分级，从高位开始读起。
先读亿级，再读万级，最后读个级。
②亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。
万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
③每级末尾不管有几个0，都不读。
其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。
7、亿以上数的写法：①从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。
②哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
8、比较数的大小：①位数不同的两个数，位数多的数比较大。
②位数相同的两个数，从最高位开始比较。
9、求近似数：省略万位后面的尾数，要看千位上的数；省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数。
这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数最高位上的数是小于5 还是等于或大于5 。
小于5就舍去尾数，等于或大于5就向前一位进1，再舍去尾数。
10、表示物体个数：1，2 ，3，4，5 ，6 ，7 ，8 ，9 ，10，……. 都是自然数。
一个物体也没有，用0来表示，0也是自然数。
所有的自然数都是整数。
11、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
12、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
13、ON╱CE：开关及清除屏键，清除显示屏上的内容。
AC: 清除键，清除所有内容。
第二单元【公顷和平方千米】1、边长是100米的正方形面积是1公顷。
四上知识点 第八单元
四上知识点 第八单元——小数乘法1.小数乘法：小数乘整数，小数乘小数。
（1） 小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都表示几个相同加数的和的简便计算。
（2） 计算小数乘法时，要先把小数乘法转化成整数乘法计算。
因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
积的位数不够时，要在前面用0补足位数，再点小数点。
2.求积的近似值，要先算出积，再用“四舍五入”法按要求保留相应位数求积的近似值。
3.一个因数大于1，积就大于另一个因数；一个因数小于1，积就小于另一个因数。
一、填空。
1.根据48×32=1536，直接写出下面各题的得数。
4.8×32=（ ）， 0.48×3.2=（ ），48×（ ）=15.36， 4.8×（ ）=0.15362.数学课本厚0.8厘米，100本厚（ ）厘米；1000本厚（ ）厘米，合（ ）米。
3.把0.65扩大到它的（ ）倍是65，把80缩小到它的10001是（ ）。
4. 把5.012的小数点向左移动一位，再扩大到原数的100倍是（ ）。
5.一个数扩大到它的100倍，再缩小到所得数的10001，结果是原数的小数点向 移动了 位6.小数1.07扩大到原来的1000倍是（ ），34.5缩小到它的（ ）是0.345。
7.一位牧民要用铁丝围一个长6.4米，宽3.6米的长方形的羊栏，共围2圈，需要铁丝（ ）米，这个羊栏的面积是（ ）平方米。
8.比大小。
1.9×2.9○1.9 0.25×3.6○3.6 6.8×99+6.8○6.8×1003.25×0.68○3.25 29.4×4.3○294×0.43 32.5×1.4○3.25×14二、直接写得数。
0.6×0.9= 0.05×0.4= 60×0.8= 4×2.5=三、列竖式计算。
(人教版)小学四年级数学上册全册各单元重要知识点梳理详解汇总
（人教版）小学四年级数学上册全册各单元重要知识点梳理详解汇总第一单元大数的认识1、10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万。
2、10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。
3、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
4、数位顺序表个位、十位、百位、千位、万位⋯⋯是数位，一(个)、十、百、千、万⋯⋯是计数单位。
从右往左每四个数位分一级，数级包括：个级、万级、亿级。
5、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。
6、表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,⋯⋯都是自然数。
一个物体也没有,用0表示。
0也是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
7、读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字；每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。
8、写数：万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0补足。
9、改写和省略(1)改写去掉末尾的四个0，将数写成用万作单位的数。
如：450000=45万去掉末尾的八个0，将数写成用亿作单位的数。
如：200000000=2亿(2)省略去掉末尾的四位数字，将数写成用万作单位的数。
(3)去掉末尾的八位数字，将数写成用亿作单位的数。
(用“四舍五入”法，要注意看清去掉部分的最高位，如果是5或比5大，要向前一位进一。
) 如:54340≈ 5万56070≈6万720023000≈7亿459800000≈5亿改写和省略的区别：改写不改变数的大小用=连接如：450000=45万200000000=2亿省略改变了数的大小用≈连接如:54340≈5万720023000≈7亿计算工具的认识：1、由我国古代发明的，沿用至今的计算工具是(算盘)。
2、算盘的上珠代表5，下珠代表1。
3、计算器上的按键：ON/C开关及清除屏键OFF 关机键 AC 清除键 CE 清除键第二单元公顷和平方千米一、常用的长度和面积单位及进率长度单位：千米、米、分米、厘米进率:1千米=1000米1米=10分米=100厘米1分米=10厘米面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米进率:1平方千米=100公顷=1000000平方米1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方分米=100平方厘米二、单位之间互化的方法低级单位化高级单位要除以它们之间的进率，高级单位化低级单位要乘它们之间的进率。
人教版小学四年级数学上册知识点归纳
人教版小学四年级数学上册知识点归纳人教版小学数学四年级上册知识点归纳第一单元：大数的认识1.亿以内数的认识：10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
2.一（个）、十、百、千、万……亿都是计数单位。
3.数位是指计数单位按照一定顺序排列的位置。
4.位数是指一个数所含的数位的个数，如是个六位数。
5.按照我国的计数惯，每四个数位为一级。
6.亿以上数的读法：①先读亿级，再读万级，最后读个级。
②亿级和万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上“亿”或“万”字。
③每级末尾不管有几个，都不读。
其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。
7.亿以上数的写法：①从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。
②哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写。
8.比较数的大小：①位数多的数比较大。
②位数相同的数，从最高位开始比较。
9.求近似数：省略万位后面的尾数，要看千位上的数；省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数。
这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，要看省略的尾数最高位上的数是小于5还是等于或大于5.小于5就舍去尾数，等于或大于5就向前一位进1，再舍去尾数。
10.表示物体个数：1.2.3.4.5.6.7.8.9.10……都是自然数。
一个物体也没有，用0来表示，也是自然数。
所有的自然数都是整数。
11.自然数没有最大值，个数是无限的。
12.每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
13.ONCE：开关及清除屏键，清除显示屏上的内容。
AC:清除键，清除所有内容。
第二单元：公顷和平方千米1.边长是100米的正方形面积是1公顷。
1公顷= 平方米。
2、一个边长为1千米的正方形的面积是1平方千米，等于xxxxxxx平方米或者100公顷。
3、当从大单位转化为小单位时，需要乘以进率；例如6公顷等于平方米。
当从小单位转化为大单位时，需要除以进率；例如600公顷等于6平方千米。
四年级数学上册《第八单元》知识点
四年级数学上册《第八单元》知识点第八单元知识点1、沏茶问题：合理安排时间的过程：（1）明确完成一项工作要做哪些事情；（2）明确每项事情各需要多少时间；（3）合理安排工作的顺序，明确先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做。
2、烙饼问题：烙饼的最优方案是每一次尽可能的让锅里按要求放最多的饼，这样既没有浪费资源，又节省时间。
3、对策论问题：解决同一个问题有不同的策略，要学会寻找最优方案。
可以用列举法选择最优方案。
易错点分析同步练习一、直接写出得数。
32×30=690÷30= 880÷40=160×50=25×8= 630÷9=240÷40= 90-28= 180×4=260÷20 = 840÷70= 30×26=二、列竖式计算。
355÷15=768÷41=851÷23=912÷45=789÷92=450÷18=428÷38=686÷25=三、根据24×12=288,写出下面算式的结果。
240×12=120×12=24×1200=240×120=四、解决问题。
1.亮亮要用烤箱做5条烤鱼,每条鱼要烤两面,每面烤3分钟,烤箱一次只能放两条鱼,他烤完这5条鱼最少要用几分钟?2. 星期日的早晨杨杨要完成以下事情:请你为杨杨设计一个最节省时间的方案,算一算要用多少分钟。
3.妈妈杀好鱼后,张刚帮助妈妈烧鱼。
他有条理地洗鱼、切鱼、切姜片、洗锅、煎烧,各道工序共花了17分钟(如下图)。
你能不能巧妙合理地设计一个新的工序帮张刚少花些时间?4.刘芳同学帮妈妈做了以下几件事情:收衣服5分钟,洗菜5分钟,烧水12分钟,沏茶1分钟,她做完这些事情至少需要多少分钟?5.下面是海洋馆售票情况。
(1)如果有6位家长和4名学生,该怎样买票最省钱?(2)如果有4位家长和6名学生,该怎样买票最省钱?(3)5位家长和5名学生又该怎样买票才省钱呢?6.桌子上面有25个棋子,两人轮流拿,每次最少拿1个,最多拿3个,谁拿到最后一个谁就获胜。
人教版四年级数学上册第七、八单元知识点总结(2019)
第7单元条形统计图
条形统计图一般简称“条形图”，也叫“长条图”、“直条图”．条形图可画成竖条，也可画成横条．从条形统计图可直观地看出各个数量的多少。
制作条形统计图的步骤：
1．根据统计资料整理数据．
2．作图定标尺．先画纵轴，确定一定的比例（即标尺），作为长度单位；再画横轴，纵、横轴的长短要适中．
3．画直条．条形的宽度、间隔要一致．
4．写上条形统计图的总标题、制图日期及数量单位．
第8单元数学广角——优化
1、烙饼类问题策略：在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下：
①烙3张饼：先烙1，2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2，3号饼的反面。
②烙多张饼：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2个2个的烙，最后3张饼按上面的最优方法烙，最节省时间。
烙饼的时间 = 饼的张数×烙一面的时间
2、沏茶类问题策略：首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。
3、排队问题策略：
依次从等候时间较少的事情做起，就能使总的等候时间最少。
4、“田忌赛马”问题策略：田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中等马对齐王的下等马。
三场两胜，田忌胜出。
人教版四年级数学上册第八单元知识梳理
与对方的情况,反复研究各种对策。
例题演练
•例：小林和小强玩扑克牌“比大小”的游戏,小林 的三张牌分别为“3”“5”“7”,小强的三张牌分 别是“4”“6”“9”。玩法:每人每次出一张牌,点 数大的获胜,三局两胜。已知小强的出牌顺序,请你 填出让小林获胜的出牌顺序。
单元梳理课件
人教版 数学 四年级 上册
第八单元知识梳理
必考知识点
一、沏茶问题 沏茶问题就是合理安排时间的问题,需要按以下三个 步骤进行思考: 一定先后顺序:根据生活实际来定先后顺序。 二找同时进行:看看哪两件或几件事情可以同时进行。 三计算时间:一切安排合理后,再计算最少的时间。
题演练
•例：妈妈准备给全家做晚饭,需要做下面几件事。
择菜:5分钟
淘米:2分钟
洗炒锅:2分钟
煮饭:18分钟
洗菜:4分钟
炒菜:7分钟
妈妈做晚饭至少要用多长时间?(煮饭和炒菜
用不同的锅灶)
2+18=20(分)
先淘米,再煮 饭,煮饭的同 时可以择菜、 洗菜、洗炒锅、 炒菜。
必考知识点
二、烙饼问题 无论烙多少张饼,只要保证每次都在锅中放最
多的饼,就能最节省时间。每次最多只能烙2张饼时, 如果烙的张数是双数,2张2张地烙就可以了;如果烙 的张数是单数,可以先2张2张地烙,剩下的3张饼,要 按“烙3张饼的最优方案”去烙。
例题演练
•例：一个平底锅,每次最多能烙两张饼,两面都要烙, 每面需要4分钟。
饼的张数
烙饼方法
最少的时间
1
先正后反
分钟
2
2张一起烙
分钟
3
正1、正2 反1、正3 反2、反3
人教版小学四年级数学上册 第8单元 知识梳理
把三艘船编号为A、B、C船，假设先卸C船，那A和B都 需要等8小时，这样是最费时间的。反之如果让A先卸， 那B和C只需要等1小时，这样是最省时间的。
所以要使等候时间最少，按从小到大的顺序最省时间。
A
等候1小时 B 等候4小时 C
果你是四(1)班的班长,你如何安排才能使本班获胜的
可能性大呢?
四(1)班
四(2)班
第一名 张军 第一名 周小兵
第二名 孙一明 第二名 孙世义
第三名 王享 第三名 马伟
二、典型知识点梳理
运用“田忌赛马”的策略：
周小兵——王享 孙世义——张军 马伟——孙一明
四（2）班获胜可能性大 四（1）班获胜可能性大 四（1）班获胜可能性大
2分钟 烧热油
4分钟 炒蛋
敲蛋搅蛋 洗葱切葱
2+2+2+4=10（分钟）
二、典型知识点梳理
2.数学广角——烙饼问题
烤面包，每片面包片的第一面要烤2分钟，烤第二面 时，由于第二面已经比较干，只要烤1分钟就熟了。 面包架一次只能烤两片面包。如果要烤3片面包，最 少要花几分钟时间？
错误方法： 先烤好2片，再烤第3片。
数学广角
RJ 四年级上册
一、知识点总结
接水
烧水 沏茶
沏
同时
茶
找茶叶洗茶杯
问
题
合理安排事情的顺序，能同时做的
事情同时做，就能节省时间
一、知识点总结
第一次
1正 2正
烙
第二次
1反 3正
饼
第三次
2反 3反
问
题
饼的数量是双数，2张2张的烙；饼数的
人教版四年级数学上册第八单元知识点汇总
人教版四年级上册第八单元知识要点
1.沏茶问题
合理安排时间的过程——
①思考完成一项工作要做哪些事情；
②分析做每件事情各需要多长时间；
③合理安排工作的顺序，明确先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做。
2.烙饼问题
①烙饼的最优方案——每一次尽可能地让锅中按要求放最多的饼。
②若每次最多烙2张饼，则烙饼所需要的最短时间为：
烙饼的张数×烙每面饼所需要的时间（烙1张饼除外）
3.对策论问题
解决同一个问题有不同的策略，要学会寻找最优方案，可以采用列表法帮助我们寻找最优方案。
如田忌赛马。
小练习：
小红早上起来是这样安排的：刷牙和洗脸5分钟，淘米2分钟，用电饭锅煮饭20分钟，背英语单词15分钟，吃早饭5分钟。
请你帮小红合理安排这些事情，使她起床后最短时间内完成这些。
解答：
答：小红起床后可以这样安排，才能在最短时间内完成这些事情：
最短用时2+20+5=27（分钟）。
人教版四年级上册数学第1-8单元知识必记,期末备考
第一单元大数的认识1. 10 个一万是十万，10 个十万是一百万，10 个一百万是一千万，10 个一千万是一亿。
相邻两个计数单位之间的进率是“十”，这种计数方法叫做十进制计数法。
特别注意：计数单位与数位的区别。
2、在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
3、位数一个数含有几个数位，就是几位数，如652100 是个六位数。
4、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
5、亿以上数的读法：①先分级，从高位开始读起。
先读亿级，再读万级，最后读个级。
②亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。
万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
③每级末尾不管有几个 0，都不读。
其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。
6、亿以上数的写法：①从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。
②哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
7、比较数的大小：①位数不同的两个数，位数多的数比较大。
②位数相同的两个数，从最高位开始比较。
8、求近似数：省略万位后面的尾数，要看千位上的数；省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数。
这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数最高位上的数是小于5 还是等于或大于5 。
小于 5 就舍去尾数，等于或大于 5 就向前一位进 1，再舍去尾数。
9、表示物体个数：1，2 ，3，4，5 ，6 ，7 ，8 ，9 ，10，…….都是自然数。
一个物体也没有，用 0 来表示， 0 也是自然数。
所有的自然数都是整数。
10、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
11、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
12、ON╱CE：开关及清除屏键，清除显示屏上的内容。
AC:清除键，清除所有内容。
第二单元公顷和平方千米1、边长是100 米的正方形面积是1 公顷。
人教版四年级上册数学第八单元 数学广角—优化教学设计及单元知识点总结
人教版四年级上册数学教学设计及单元知识点总结第八单元数学广角——优化一、教学内容1．烙饼问题。
2．沏茶问题。
3. “田忌赛马”问题。
二、教学目标三、具体内容主要变化：1.删去“排队问题”；2.优化了对方法的引导（无论是流程图、图示还是图表不仅展现了操作、探究、思考的过程，而且为教师的教和学生的学提供了一种具体的方法或路径。
）3.增加了练习题。
1. 例1：沏茶问题。
例1沏茶，其中“合理”、“省时”是优化沏茶各程序的思考角度既突出优化的思考方向，又做到省时、合理的安排沏茶的各个环节沏茶问题的关键是“同时可干的事情”有哪些，应该在流程图上标出来，就能达到优化。
2. 例2：烙饼问题。
教材以提问的方式，体现了解决烙饼问题的关键要点。
如，增加了“为什么烙2张饼和烙1张饼都要用6分钟”的提示，引导学生思考：烙1张饼用6分钟是因为烙正反面时，锅都空出了1个位置，只要每次锅都放两张饼，别空着打下伏笔。
二是增加了烙3张饼，合理烙法的图示。
三是安排了烙2、3、4、5、6……的表格。
从而让学生抓住问题的本质：就是每次都烙两个面，也就是不让锅闲着。
为了体现这一点，我们还制作了生动的课件，放在教参的光盘里了。
例1、例2的原理都是一样的：把同一时间内能做的事综合起来统筹安排，就能节约时间了。
3. 例3：“田忌赛马”问题。
通过“田忌赛马”的故事,让学生初步了解对策论的思想。
教材首先借助表格，引导探究方向。
例题起始就以表格形式出现，目的在于强化引导本课探究任务的主体方向，即看待、分析这一历史故事要从数学角度出发。
然后细化表格，提供思维支撑。
第二个表格用来呈现田忌一方的应对策略集，一是易于学生总结方法对比结果；二是引领学生进行有序思考。
五、教学建议本单元教学难点在于如何让学生在具体问题的解决中感悟抽象的数学思想。
解决这个难点的关键就是将“做”与“思”有机结合，循序渐进，发展学生的抽象能力和推理能力。
如何让学生经历由具体到抽象这一循序渐进的过程呢？一方面，为学生营造实践感悟的时空，实践中体验解决问题的多种策略，比较中寻求最优策略，体验中感悟优化思想，避免只有直观没有抽象，或直接阐述数学思想而疏漏体验感悟的过程。
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第八单元【数学广角】
1、烙饼类问题策略：在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下：
①烙3张饼：先烙1，2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2，3号饼的反面。
②烙多张饼：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2个2个的烙，最后3张饼按上面的最优方法烙，最节省时间。
烙饼的时间 = 饼的张数×烙一面的时间
2、沏茶类问题策略：首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。
3、排队问题策略：
依次从等候时间较少的事情做起，就能使总的等候时间最少。
4、“田忌赛马”问题策略：田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中等马对齐王的下等马。
三场两胜，田忌胜出。
《数字编码》要求知道邮政编码和身份证号码的排列规律。