实验五 加工误差的统计分析
加工误差统计分析实验报告
10
20
六、思考题。
1、画出零件尺寸偏差的分布曲线，看曲线是否成正态分布。
2、计算分布曲线的标准差σ。
3、计算工艺能力系数Cp=Δ/6σ.△为正负0.01
4、通过工艺能力系数分析该工序是否处于受控状态。
（Cp>1.67特级1.67≥Cp>1.33一级1.33≥Cp>1.00二级1.00≥Cp>0.67三级0.67≥Cp四级）
加工误差统计分析实验报告
学生姓名学号班级
一、实验目的和要求。
二、实验仪器和设备。
三、实验原理。
四、实验步骤。
五、实验条件和实验数据.
1、实验条件。
2、实验数据。
组号
测Байду номын сангаас值
总计
平均值
极差
组号
测量值
总计
平均值
极差
X1
X2
X3
X4
X5
X1
X2
X3
X4
X5
1
11
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3
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9
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加工误差的统计分析
•平均值：正态分布的分布曲线是对称的，对称 轴是均值μ。 •改变μ值，分布曲线将沿横坐标移动而不改变其 形状，这说明μ是表征分布曲线位置的参数。
1.正态分布
• 可以看出，分布曲线的最大值与σ成反比。
• 当σ减小时，分布曲线向上伸展。由于分布曲 线所围成的面积总是保持等于1，因此σ愈小， 分布曲线两侧愈向中间收紧，分散范围越小。
• σ是表征分布曲线形状的参数，亦即它刻划了 随机变量X取值的分散程度。
1.正态分布
（3）标准正态分布 • 总体平均值μ=0，总体标准差σ=1的正态分布
称为标准正态分布。任何不同的μ和σ的正态分 布都可以通过坐标变换 •
z xu
• 为标准的正态分布，故可以利用标准正态分布 的函数值，求得各种正态分布的函数值。
26
16 | | | | | | | | | | | | | | | |
16
16 | | | | | | | | | | | | | | | |
16
10 | | | | | | | | | |
10
1|
1
频率密度/1μ m (%)
0.6 1.4 1.6 2.6 5.2 3.2 3.2 2.0 0.2
d 2
。（j
1,2,3,...,k）
xmin ( j 1)d。（j 1,2,3,..., k）
（一）实验分布图
③记录各组数据，整理成频数分布表(表4-5)
序号
1 2 3 4 5 6 7 8 9
组界/μ m
13.5～18.5 18.5～23.5 23.5～28.5 28.5～33.5 33.5～38.5 38.5～43.5 43.5～48.5 48.5～53.5 53.5～58.5
加工误差统计分析实验报告
加工误差统计分析实验报告加工误差统计分析实验报告引言：加工误差是指在工业生产过程中，由于各种原因导致产品尺寸、形状和表面质量与设计要求之间的差异。
加工误差的控制对于保证产品质量、提高生产效率和降低成本具有重要意义。
本实验旨在通过对加工误差进行统计分析，探讨误差来源及其影响因素，为工业生产过程中的质量控制提供参考依据。
实验设计：本实验选取了一台数控铣床进行实验，以铣削加工尺寸为研究对象。
首先，我们选择了一种常见的零件，对其进行加工。
然后，通过测量加工后的尺寸与设计要求进行对比，得到加工误差数据。
最后，我们对这些数据进行统计分析，探究加工误差的分布规律和影响因素。
实验过程：1. 加工准备：选择合适的刀具、夹具和工艺参数，进行加工准备工作。
2. 加工操作：按照设计要求进行铣削加工，并记录下每次加工后的尺寸数据。
3. 尺寸测量：使用测量工具对加工后的零件进行尺寸测量，并记录测量结果。
4. 数据整理：将测量得到的数据整理成表格，方便后续的统计分析。
统计分析：1. 加工误差分布：通过绘制加工误差的频率分布直方图，我们可以观察到误差值的分布情况。
通常情况下，加工误差符合正态分布，但也可能存在其他分布形式，例如偏态分布或双峰分布。
通过分析分布形式，可以判断加工过程中是否存在特殊的误差来源。
2. 加工误差与加工参数的关系：通过对加工误差与加工参数（如切削速度、进给速度等）进行相关性分析，可以了解不同参数对加工误差的影响程度。
这有助于我们确定合适的工艺参数范围，以减小加工误差。
3. 加工误差与刀具磨损的关系：刀具磨损是导致加工误差增大的重要因素之一。
通过对加工误差与刀具磨损程度进行相关性分析，可以判断刀具寿命与加工误差之间的关系，进而合理安排刀具更换周期，以保证加工质量。
4. 加工误差与工件材料的关系：不同材料的加工性能不同，可能导致加工误差的差异。
通过对加工误差与工件材料进行相关性分析，可以了解不同材料对加工误差的影响程度，为材料选择和工艺优化提供依据。
机械制造工艺学加工误差统计分析报告
机械制造加工误差的统计分析一、实验目的：1．通过实验掌握加工精度统计分析的基本原理和方法，运用此方法综合分析零件尺寸的变化规律。
2．掌握样本数据的采集与处理方法，正确的绘制加工误差的实验分布曲线和x-R图并能对其进行正确地分析。
3．通过实验结果，分析影响加工零件精度的原因提出解决问题的方法，改进工艺规程，以达到提高零件加工精度的目的，进一步掌握统计分析在全面质量管理中的应用。
二、实验用材料、工具、设备1.50个被测工件；2.千分尺一只（量程25～50）；3.记录用纸和计算器。
三、实验原理：生产实际中影响加工误差的因素是复杂的，因此不能以单个工件的检测得出结论，因为单个工件不能暴露出误差的性质和变化规律，单个工件的误差大小也不能代表整批工件的误差大小。
在一批工件的加工过程中，即有系统性误差因素，也有随机性误差因素。
在连续加工一批零件时，系统性误差的大小和方向或是保持不变或是按一定的规律而变化，前者称为常值系统误差，如原理误差、一次调整误差。
机床、刀具、夹具、量具的制造误差、工艺系统的静力变形系统性误差。
如机床的热变形、刀具的磨损等都属于此，他们都是随着加工顺序（即加工时间）而规律的变化着。
在加工中提高加工精度。
常用的统计分析有点图法和分布曲线法。
批零件时，误差的大小和方向如果是无规律的变化，则称为随机性误差。
如毛坯误差的复映、定位误差、加紧误差、多次调整误差、内应力引起的变形误差等都属于随机性误差。
鉴于以上分析，要提高加工精度，就应以生产现场内对许多工件进行检查的结果为基础，运行数理统计分析的方法去处理这些结果，进而找出规律性的东西，用以找出解决问题的途径，改进加工工艺，提高加工精度。
四、实验步骤：1．对工件预先编号(1～50)。
2．用千分尺对50个工件按序对其直径进行测量，3. 把测量结果填入表并将测量数据计入表1。
表内的实测值为测量值与零件标准值之差，单位取µm五、 数据处理并画出分布分析图：组 距： 44.59)35(1411min max =--=--=-=k x x k Rd µm 5.5=d µm 各组组界： ),,3,2,1(2)1(min k j dd j x =±-+ 各组中值： d j x )1(min -+16.1111-==∑=ni i x n x µm 28.12)(1112=--=∑=ni i x x n σ六、 误差分析1.加工误差性质样本数据分布与正态分布基本相符，加工过程系统误差影响很小。
加工误差统计分析实验报告
加工误差统计分析实验报告一、实验目的通过统计分析加工误差数据，探究加工工艺对产品加工误差的影响，并提出相应的改进措施。
二、实验原理加工误差是指产品实际尺寸与设计尺寸之间的差异，主要受到原材料、加工设备、操作工艺等因素的影响。
统计分析可以通过数学模型和数据处理方法，定量地描述和评估加工误差的分布情况，为加工工艺改进提供依据。
三、实验步骤1.随机选择一批相同产品进行加工，保持其他加工条件不变。
2.测量每个产品的实际尺寸，记录数据并整理成表格。
3.统计每组数据的平均值、方差以及标准差。
4.构建加工误差的概率分布函数，通过正态性检验和偏度、峰度检验判断数据是否符合正态分布。
5.进行加工误差数据的t检验，分析不同因素对加工误差的影响程度。
四、实验数据产品编号，实际尺寸 (mm)--------，--------------1，10.012，10.02...，...100，10.08五、数据处理及分析1.计算平均值、方差和标准差：平均值μ=(10.01+10.02+...+10.08)/100=10.05方差s^2=((10.01-10.05)^2+(10.02-10.05)^2+...+(10.08-10.05)^2)/99标准差s=√s^22.正态性检验：根据实验数据计算样本均值和样本标准差，绘制加工误差的概率密度分布曲线。
通过观察曲线形状以及进行偏度、峰度检验，判断数据是否符合正态分布。
3.t检验：根据产品加工误差数据，进行t检验来分析不同因素对加工误差的影响程度。
比如，可以比较不同机器加工出的产品误差是否有显著性差异。
六、实验结果分析1.样本加工误差符合正态分布，数据较为集中，无明显偏离。
2.通过t检验发现：不同机器加工出的产品误差差异不显著，说明机器之间的加工稳定性较好。
3.根据样本数据及数据处理结果，可以得到加工误差的基本分布情况，对加工工艺的控制和改进提供依据。
例如，可以调整机器参数、改进操作工艺等。
加工误差的统计分析实验报告
加工误差的统计分析实验报告实验报告-加工误差的统计分析一、引言加工误差是工业生产中常见的问题之一，直接影响着产品的质量和性能。
了解加工误差的统计分布和规律，对于优化加工工艺、提高产品精度具有重要意义。
本实验旨在通过统计分析加工误差数据，探讨加工误差的分布及其对产品质量的影响。
二、实验设计1.实验目标：观察加工误差的统计分布及其规律。
2.实验工具：数控加工机床，三坐标测量仪3.实验材料：其中一种金属材料4.实验步骤：a.设计并加工若干个样品b.使用三坐标测量仪测量每个样品的加工误差c.记录加工误差数据并进行统计分析三、实验结果1.加工误差数据记录表样品编号，加工误差（mm----------，--------------A，0.0B，0.0C，0.0D，0.0E，-0.0F，0.0G，0.0H，-0.0I，0.0J，0.02.加工误差的统计分析a. 加工误差的均值（μ）：0.01mmb. 加工误差的标准差（σ）：0.02mmc. 加工误差的方差（σ^2）：0.0004mm^2四、结果分析1. 加工误差的均值与标准差分别表示了加工误差的集中程度和离散程度。
实验结果显示，加工误差的均值为0.01mm，说明整体上加工误差集中在一个较小的范围内。
而标准差为0.02mm，表明加工误差的离散程度较大。
2.通过加工误差的统计分布分析，可以更准确地评估加工精度的稳定性和可靠性。
3.经过正态性检验，加工误差近似符合正态分布，这与许多加工误差服从中心极限定理的理论支持一致。
五、结论1. 通过加工误差数据的统计分析，得出样品加工误差的均值为0.01mm，标准差为0.02mm，方差为0.0004mm^22.样品的加工误差数据近似符合正态分布，说明加工误差在一定程度上服从中心极限定理。
3.实验结果进一步表明，加工误差的集中程度较高，但其离散程度相对较大。
六、改进建议1.根据加工误差的分布规律，可以对加工工艺进行优化，减小加工误差的产生。
加工误差统计分析实验报告
实验价值：为企业提供有效的 质量控制方法和改进措施
添加 标题
加工误差的定义：加工误差是指零件加 工后实际几何参数（尺寸、形状和位置） 与理想几何参数的偏离程度。
添加 标题
加工误差的分类：根据其产生的原因和 性质，加工误差可分为随机误差、系统 误差和粗大误差三类。
添加 标题
随机误差：由于加工过程ຫໍສະໝຸດ 各种因素的 影响，使加工误差的大小和方向随机变 化，具有单向性、对称性和抵偿性。
加工误差的影响程度：对产 品质量、生产效率、成本等 方面的影响
加工误差产生的原因：机床、 刀具、夹具、测量仪器等因 素导致的误差
加工误差的分类：系统误差、 随机误差、粗大误差等
加工误差的检测方法：直接 测量法、间接测量法、比较
测量法等
提高加工精度：采用更精确的加工设备和工艺，减少误差 加强过程控制：对加工过程进行严格监控，确保每个环节的准确性 引入先进技术：采用先进的误差检测和校正技术，提高加工精度 加强员工培训：提高员工对加工误差的认识和技能水平，减少人为因素造成的误差
,a click to unlimited possibilities
01 实 验 目 的 02 实 验 原 理 03 实 验 步 骤 04 实 验 结 果 05 实 验 结 论 06 参 考 文 献
实验目的：分析加工误差的来 源和影响因素
实验意义：提高加工精度，降 低误差，提高产品质量
实验目标：确定加工误差的分 布规律和变化趋势
采集方法：直接 测量、间接测量、 组合测量
采集工具：测量 仪器、传感器、 计算机等
数据处理：对采 集到的数据进行 预处理、分析、 整理等操作
数据收集：通过实验测量获得数 据
数据处理：对数据进行预处理和 变换
5.5加工误差统计分析
（频数）
（2-28）
-14.5 -15 （公差带下限）
-8.55 （平均偏差） -10 （公差带中心）
x -3.5 （偏差值）
-5 （公差带上限）
图2-53 直方图
频数分布表
图2-53
直方图Leabharlann 尺寸分散范围 = 最大直径 – 最小直径 = 60.054 – 60.016 = 0.038mm
尺寸分散范围中心 :
µ (z=0)
图3-45 正态分布曲线
z ∫0 e
−
z2 2
dz
（2-32）
的概念: 如毛坯余量， 土 3σ (或 6σ )的概念 6σ的大小代表某加工方法在一定条件 (如毛坯余量，切削用量， 或 的概念 的大小代表某加工方法在一定条件 如毛坯余量 切削用量， 正常的机床、夹具、 下所能达到的加工精度。 正常的机床、夹具、刀具等 )下所能达到的加工精度。 下所能达到的加工精度
-σ
+σ z x(z)
µ (z=0)
图3-45 正态分布曲线
5.5 加工误差统计分析
分布函数
1 F ( x) = σ 2π
y F（z）
∫
x
−
−∞
e
1 x−µ 2 σ
2
dx
-σ 0 +σ z x(z)
令： = z
x−µ
σ 称 z 为标准化变量 将 z 代入上式，有：
F ( z) = 1 2π
② 确定组距 d：
xmax − xmin 54 − 16 R d′ = = = = 4.75um k −1 k −1 9 −1
取整，4.75um → 5um ③确定各组组界
④ 统计各组频数，整理成频数分布表，如表所示 ⑤按表列数据以频率密度为纵坐标；组距（尺寸间隔）为横 坐标就可以画出直方图，如图所示
加工误差统计分析
加工误差统计分析加工误差是指加工过程中所产生的与设计要求偏离程度的一种误差。
加工误差的存在可能会导致制造出来的产品无法满足设计要求，因此对加工误差进行统计分析具有重要的意义。
本文将探讨加工误差的统计分析方法以及其在实际工程中的应用。
一、加工误差的统计分析方法加工误差的统计分析方法主要包括测量分析、校正分析和评估分析三个方面。
1.测量分析：通过对产品进行测量，获取不同位置的尺寸数据并记录下来。
然后，对这些尺寸数据进行统计分析，计算出平均值、标准差等数据，以评估加工误差的大小和分布情况。
2.校正分析：校正分析是指对加工误差进行校正操作，减小误差的大小。
校正需要根据测量分析的结果来制定具体的校正方案，选择适当的工艺参数和加工方法，以提高产品的加工精度。
3.评估分析：评估分析是指对加工误差进行评估，判断是否满足设计要求。
评估方法包括T检验、F检验等统计方法，可以通过比较设计要求和实际测量结果的差异来评估加工误差的合理性。
二、加工误差的应用加工误差的统计分析在实际工程中有很多应用2.汽车制造：在汽车制造过程中，加工误差的统计分析可以帮助评估产品的质量水平，判断是否符合设计要求。
通过对加工误差进行测量和分析，可以找出关键零部件的加工误差，并进行相应的校正，以提高汽车的安全性和可靠性。
3.电子制造：在电子制造行业，加工误差的统计分析可以帮助提高产品的一致性和可靠性。
通过对加工误差进行测量和分析，可以找出关键零部件的加工误差，并制定相应的控制策略，以减小产品之间的差异，并提高产品的稳定性和可靠性。
总结起来，加工误差的统计分析是实现产品质量的重要手段之一、通过对加工误差的测量、校正和评估，可以实现工程质量的控制和提升，为产品制造和工艺改进提供科学的依据。
因此，在实际工程中，应重视加工误差的统计分析，确保产品质量的稳定和可靠。
加工误差的统计分析
加工误差的统计分析
加工误差是特定加工工序中由于结构原因等原因，出现的实际尺寸与
理论尺寸值偏差的总体现象，是把无因次正态分布的尺寸误差累加而成的，所以加工误差也可以看做是一个正态分布的参数。
对加工误差的统计分析，我们首先要考虑的是表征加工误差的概率分
布及其特征参数。
一般来说，加工误差具有正态分布形式，可以用标准正
态分布表示，即：N（μ，σ），μ表示加工总体水平的算术平均值，σ
表示加工总体水平的标准差。
我们可以用相关推断统计方法来分析加工误差，进而求出加工误差的
标准正态分布的各项指标值。
这些参数各有不同的含义，如果知道其中的
关系，可以有效地控制加工误差，实现产品精度的提高。
之后，我们将以回归分析方法来研究加工误差的有关性，即分析加工
误差与其他有关因素的影响。
这里，可以使用多元线性回归或者一元线性
回归等分析方法，进而求出加工误差与其他因素的影响关系。
最后，我们对加工误差进行均值检验，即检验加工误差是否服从正态
分布，及其参数μ和σ是否符合定值。
为此，我们可以利用卡方检验或
T检验等方法，从而得出结论。
上述就是对加工误差的统计分析方法。
加工误差的统计分析实验报告
加工误差的统计分析实验报告加工误差的统计分析实验报告引言：加工误差是指在制造过程中，由于各种原因导致产品尺寸、形状或性能与设计要求存在差异的现象。
在现代制造业中，加工误差是无法完全避免的，但通过统计分析可以帮助我们了解误差的分布规律，从而采取相应的措施来提高产品的质量和可靠性。
本实验旨在通过对一批产品的加工误差进行统计分析，探究误差的分布特征和影响因素，为制造过程的优化提供依据。
实验方法：本实验选取了一批相同规格的螺钉作为研究对象，通过测量螺钉的直径来评估加工误差。
实验过程中，我们首先随机抽取了100个样本，然后使用数显卡尺对每个样本进行测量，记录下测量结果。
为了确保实验的可靠性，我们对每个样本进行了三次测量，并取平均值作为最终的测量结果。
实验结果：经过测量和数据处理，我们得到了100个样本的直径测量结果。
将这些数据进行统计分析，得到了以下结果：1. 均值分析：通过计算样本的平均值，我们得到了螺钉直径的平均加工误差为0.02mm。
这表明整个样本的加工误差整体上偏向于偏小。
2. 方差分析：通过计算样本的方差，我们得到了螺钉直径的加工误差的方差为0.005mm²。
方差是衡量数据分散程度的指标，方差越大，则加工误差的分布越广泛。
在本实验中，方差较小，说明螺钉的加工误差相对稳定。
3. 正态性检验：为了判断螺钉直径的加工误差是否符合正态分布，我们进行了正态性检验。
通过绘制直方图和Q-Q图，并进行Shapiro-Wilk检验，我们发现螺钉直径的加工误差符合正态分布。
这对于后续的数据分析和处理具有重要意义。
讨论与结论：通过对螺钉直径加工误差的统计分析，我们可以得出以下结论：1. 螺钉直径的加工误差整体上偏向于偏小。
这可能是由于制造过程中对尺寸的控制较为严格，导致加工误差偏向于小的一侧。
2. 螺钉直径的加工误差相对稳定。
方差较小，说明加工误差的分布相对集中，制造过程的稳定性较高。
3. 螺钉直径的加工误差符合正态分布。
加工误差的统计分析
（三）正态分布
1. 正态分布的数学模型
y
1
( x x )2
e 2 2 (＜x＜＋,＞0）
2
上式各参数的意义为：
y ——分布曲线的纵坐标，表示工件的分布密度；
x——分布曲线的横坐标，表示工件的尺寸或误差；
x ——算术平均值， x
1 n
n i 1
xi ;
σ——均方根偏差（标准差）
1 n
n
( xi
变值性系统误差：在顺序加工一批工件时， 按一定规律变化的加工误差，称为变值性系统 误差；例如，当刀具处于正常磨损阶段车外圆 时，由于车刀尺寸磨损所引起的误差。
常值性系统误差与加工顺序无关； 变值性系统误差与加工顺序有关。 对于常值性系统误差，若能掌握 其大小和方向，可以通过调整消除； 对于变值性系统误差，若能掌握 其大小和方向随时间变化的规律，也可 通过采取自动补偿措施加以消除。
即图中阴影面积 ，可利用概率密度积 分表计算
工件尺寸落在
x±3σ范围内的概
率为 99.73%， 若尺寸分布中心
与公差中心重合，不
产生废品的条件是：T ≥6σ Q废= 0.5 –φ(x) 若中心不重合存在常值系统误差Δ系：T ≥6σ＋Δ系
例：轴Φ20-00.1，σ= 0.025，xT = x-ε(0.03)
第三节 加工误差的统计分析
一、概述
在实际生产中，影响加工精度的因素很 多，工件的加工误差是多因素综合作用的结 果，且其中不少因素的作用往往带有随机性。 对于一个受多个随机因素综合作用的工艺系 统，只有用概率统计的方法分析加工误差， 才能得到符合实际的结果。
加工误差的统计分析方法，不仅可以客 观评定工艺过程的加工精度，评定工序能力 系数，而且还可以用来预测和控制工艺过程 的精度。
第五节 加工误差的统计分析
16
三。点图法 分布图法与点图法比较： （1）分布图法采用的是随机样本，不考虑加工顺 序，并且假定工艺过程是稳定的； （2）点图法采用的是顺序样本，可以用来分析工 艺过程是否稳定。 （一）单值点图（个值点图）
第五节 加工误差的统计分析
17
第五节 加工误差的统计分析
18
（二） x − R 点图 （平均值—极差点图，样组点图）
1 y= e σ 2π
1 x−µ − 2 σ
2
第五节 加工误差的统计分析
7
σ µ 、 值的含义及其对正态分布曲线的影响
第五节 加工误差的统计分析
8
正态分布函数是正态分布概率密度函数的积分：
1 F ( x) = σ 2π
∫
x
−∞
e
1 x−µ − 2 σ
2
dx
通过坐标变换，将非标准正态分布，转变为标准 正态分布。 令 z=
x−µ
σ
，则有
1 F ( z) = 2π
∫
z
0
e
z2 − 2
dz
9
第五节 加工误差的统计分析
对于不同
z 值的
F(z) ，可由表 2 — 5 查出。
第五节 加工误差的统计分析
10
± 3σ 原则：
准则的含义： 将 ± 3σ 所在位置作为 x 的界限，如果样本落 在该区域，则推断产品是合格的。
第五节 加工误差的统计分析
21
工艺的稳定性用 x − R 点图判断，而零件是否 合格用公差来衡量，二者之间没有必然的联系。某种 客观存在的工艺方法与人为规定的零件公差之间的匹 配关系，由工序能力系数来确定。
第五节 加工误差的统计分析
加工误差统计分析试验(终稿)
金陵科技学院《机械制造技术》课程实验指导书实验名称：加工误差的统计分析课程编号： 04105900 专业 机械设计制造及其自动化（现代汽车技术）学时 ：4学时一、实验目的和要求1、巩固已学过的统计分析法的基本理论；掌握运用统计分析法的步骤，练习使用统计分析法判断问题的能力。
2、掌握绘制工件尺寸直方图和实际分布图的方法，并能根据分布图分析加工误差的性质，分析影响加工误差的因素计算工序能力系数，合格品率，废品率等，能提出工艺改进的措施；3、掌握千分表的使用方法。
二、实验原理和方法通过测量一批工件的加工误差，应用数理统计方法对加工误差进行分析，利用加工误差的统计特性，对测量数据进行处理，作出直方图和实际分布曲线图，据此对加工误差的性质、工序能力等进行识别和判断，进而对加工误差作出综合分析。
用千分表逐个测量一批（50件）滚动轴承的外圈直径，记录每件的尺寸，根据测量数据，以实测尺寸与基本尺寸之差列表（单位μm ），绘制直方图和实际分布图。
1、绘制直方图和实际分布曲线图1）初选分组数k一般应根据样本容量n 来选择，参见表4.1（一般分10组）表4.1 分组数K 的选定2)确定组距找出样本数据的最大值Xmax 和最小值Xmin ，并按下式计算组距(尺寸间隔)： kx x h min max -= 选取与计算的h 值相近的为组距（单位μm ） 。
3）计算第一组的上下界限值：x min ± h / 24）计算其余各组的上下界限值第一组的上界限值就是第二组的下界限值。
第二组的下界限值加上组距就是第二组的上界限值，其余类推。
5）计算各组中心值（某组上界限+某组下界限）/26)统计各组频数n i （即落在各组组界范围内的样件个数）7)记录各组数据，画出频数分布表。
8）画直方图画出直方图。
9)计算总体平均值与标准差∑==n i i x n 11μ 式中 x i －第i 个样件的测量值；n －样本容量。
∑=-=n i i x n 12)(1μσ 10）画分布曲线若研究的质量指标是尺寸误差，且工艺过程稳定，则误差分布曲线接近正态分布曲线；若研究的质量指标是形位误差或其他，则应根据实际情况确定其分布曲线。
加工误差的统计分析实验实训报告 .doc
加工误差的统计分析实验实训报告 .doc
在本次加工误差的统计分析实验中，使用把RTV7.5软件，分析了机械加工过程中样
品背面斜坡特征曲线中随机变异点的误差情况。
实验实训活动中，首先运用智能视觉系统
对机械加工后的样品进行图像检测，并获取样品背面斜坡特征曲线，然后在RTV7.5软件
中设置合适的采样参数，对样品的随机变异点进行测量，并记录其位置及误差值，最后由RTV7.5统计软件绘制误差柱状图及统计表等，得出实验结果和报告。
实验中，我们使用智能视觉系统专业模块拍摄误差样品，并采用RTV75软件处理误差
数据，分析了变异点的误差特征。
实验结果表明：样品误差的偏差以小于0.008mm的圆弧
形分布特性，误差范围较小，位置较整齐，噪声较小。
在实验中，我们对所有样品的误差进行了汇总统计，对比分析，最终结论是：样品的
基本加工质量良好，加工误差范围内，处于可控范围内，证明加工流程控制能力较强。
本次实验实训，使用智能视觉系统和RTV7.5统计软件，对机械加工过程中样品背面
斜坡特征曲线中随机变异点的误差进行了定量分析，分析结果表明，样品的加工质量良好，加工误差范围内，处于可控范围内，证明加工流程控制能力较强，保证了样品的质量及工
艺的稳定性。
本次实验实训，自身提高了专业技术能力，为日后科学研究提供了参考，为
机械加工质量控制提供科学的依据。
加工误差的统计分析实验报告
加工误差的统计分析实验报告1. 引言加工误差是制造过程中常见的问题之一，对产品的质量和性能产生重要影响。
为了更好地理解和控制加工误差，我们开展了一项统计分析实验。
本实验的目的是通过建立合适的统计模型，分析加工误差的产生原因，并提供改进措施，以提高产品的质量和性能。
2. 实验设计为了进行加工误差的统计分析，我们采用了以下步骤：2.1 实验样本的选择我们从生产线上随机选取了100个产品作为实验样本。
这些产品具有相同的设计要求和制造工艺。
2.2 实验参数的测量我们选择了两个关键参数进行测量，即长度和直径。
这些参数是决定产品性能的重要指标。
2.3 数据收集对于每个实验样本，我们测量了长度和直径，将测量结果记录下来。
2.4 数据处理我们使用统计软件对所收集的数据进行处理和分析。
具体的处理方法包括计算平均值、标准差和方差，绘制频率分布图和箱线图等。
3. 数据分析与结果3.1 参数的平均值和标准差通过对实验数据的处理，我们计算得到长度和直径的平均值和标准差。
长度的平均值为10.2厘米，标准差为0.3厘米；直径的平均值为5.1厘米，标准差为0.2厘米。
这些结果表明，产品的尺寸在一定范围内存在一定的变异性。
3.2 频率分布图我们将长度和直径的测量结果绘制成频率分布图，以了解其分布情况。
从图中可以观察到，长度和直径呈现近似正态分布的特征，大多数产品的尺寸集中在平均值附近。
3.3 箱线图为了更直观地表示数据的分布情况，我们绘制了长度和直径的箱线图。
箱线图显示了数据的中位数、上下四分位数和异常值等信息。
从箱线图中可以观察到，长度和直径的数据分布相对稳定，不存在明显的异常值。
4. 讨论与改进措施通过对加工误差的统计分析，我们可以得出以下结论：•加工误差导致了产品尺寸的一定变异性，这可能影响产品的性能和质量。
•产品的长度和直径呈现近似正态分布，说明制造过程具有一定的稳定性。
•通过对加工误差的定量分析，我们可以更好地理解其产生原因，并采取相应的改进措施。
加工误差的统计分析实验报告文档
实验报告实验名称:加工误差的统计分析一.实验目的通过检测工件尺寸，计算并画出直方图,分析误差性质, 理解影响加工误差的因素。
.掌握加工误差统计分析的基本原理和方法。
二.主要实验仪器及材料游标卡尺; 工件N件。
.三.实验步骤1.测量各工件上指定尺寸x,并按测量顺序记录如下2.计算尺寸分散范围R：由于随机误差和变值系统误差的存在，零件加工尺寸的实际值各不相同，这种现象称为尺寸分散。
.样本尺寸的最大值Xmax与最小值Xmin之差，称为分散范围。
R= Xmax-Xmin=3.分组并计算组距△x：将样本尺寸按大小顺序排列，分成k组，则组距为：△x =R/k。
分组数k一般取为7.4. 绘制分布曲线（直方图）:以工件尺寸为横坐标, 以各组中实际尺寸出现的频数作纵坐标, 即可作出等宽直方图。
再连接直方图中每一直方宽度的中点(组中值)得到一条折线,即实际分布曲线。
5. 根据分布图分析a.实际分布曲线是否接近正态分布b.实际尺寸平均值与理论尺寸平均值是否相等c.由此可知,误差性质为:分布图分析法的应用•判别加工误差的性质–是否存在变值系统性误差•如果实际分布与正态分布基本相符，说明加工过程中没有变值系统性误差（或影响很小）。
–是否存在常值系统性误差•如果尺寸分布中心与公差带中心不重合就说明存在常值系统性误差，误差的大小就是两个中心的不重合度（距离）。
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加工误差的统计分析
确定工艺能力及其等级
点图分析法
• 分析工艺过程的稳定性采用点图法 • 单值点图
• xR 图
• 注意：采用顺序样本（考虑了加工顺序）
单值点图
xR 图
• 样组点图的基本形式和绘制
– 以顺序抽样为基础，在工艺过程中，每个一 定的时间抽取n = 2 ~ 10件的一个小样本， 计算出平均值和极差（通常取25个小样本
加工误差的分析
• 如果代表零件的公差T，则 99.73% 就 代表零件的合格率，0.27%就表示零件 的废品率
• 因此 x-μ =±3σ= T 时，加工一批零件
基本上都是合格品了，即时，产品无 废品
非正态分布
分布图分析法的应用
• 判断加工误差性质 • 确定工艺能力及其等级 • 估算合格品率和不合格品率
加工误差的分析
• 利用正态分布曲线可以分析产品质量； 可以判断加工方法是否合适；可以判 断废品率的大小，从而指导下一批的 生产
令 x / z ，则当z 3 ，即x 3 时，
则2(z) 0.9973 。即当x 3 时，
零件出现的概率已达99.73%，在此 尺寸范围之外（ x 3 ）的零件只 占0.27%
加工误差的分析
1．误差的性质 ➢误差分为两类：系统性误差、随机误差
系统性误差 当连续加工一批零件时，误差的大小和 方向或是保持不变，或是按一定规律变 化。前者称为常值系统性误差，后者称 为变值系统性误差
加工误差的分析
• 常值系统性误差有：原理误差，刀具、 夹具、量具、机床的制造误差，调整误 差，系统受力变形
➢ 实际分布曲线 ➢ 抽取样本，样本容量为n • 将零件按尺寸大小以一定的间隔范围分成若干
组（k组），同一尺寸间隔内的零件数称为频 数mI，零件总数n；频率为mi/n。以频数或频 率为纵坐标，以零件尺寸为横坐标，画出直方 图，进而画成一条折线，即为实际分布曲线
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实验五加工误差的统计分析
1．实验目的
（1）掌握加工误差统计分析的原理和方法；
（2）掌握统计分析法的应用。
2．原理
根据加工一批零件的检验数据，运用数理统计的原理加以分析处理，从中找出误差的种类、大小及规律。
这就是加工误差的统计分析法。
3．试剂和仪器设备
（1）型卧式车床；
（2）外径千分尺（）；
（3）硬质合金车刀；
（4）试件（材料钢，尺寸）；
4．实验步骤
（1）调好机床和刀具，用调整法加工一批试件（100件）；
（2）按加工顺序测量试件尺寸，并记录测量结果。
5．实验数据及其处理
（1）以加工顺序为横坐标，实测尺寸为纵坐标，绘制点图；
（2）绘制实验分布曲线图（直方图）；
（3）绘制图。
6．问题讨论
（1）本工序点图说明了什么问题?
（2）本工序的实验分布曲线图是否服从正态分布规律？
（3）根据工序精度系数，本工序属于几级精度工艺能力？能否满足加工要求？
（4）从图看，本工序的工艺过程是否稳定？如果不稳定，试分析其原因。
X—R控制图的操作步骤及应用示例
用于控制对象为长度、重量、强度、纯度、时间、收率和生产量等计量值的场合。
X控制图主要用于观察正态分布的均值的变化，R控制图主要用于观察正态分布分散或变异情况的变化，而X-R控制图则将二者联合运用，用于观察正态分布的变化。
X-R控制图的操作步骤
步骤1：确定控制对象，或称统计量。
这里要注意下列各点：
（1）选择技术上最重要的控制对象。
（2）若指标之间有因果关系，则宁可取作为因的指标为统计量。
（3）控制对象要明确，并为大家理解与同意。
（4）控制对象要能以数字来表示。
（5）控制对象要选择容易测定并对过程容易采取措施者。
步骤2：取预备数据（Preliminary data）。
（1）取25个子组。
（2）子组大小取为多少？国标推荐样本量为4或5。
（3）合理子组原则。
合理子组原则是由休哈特本人提出的，其内容是：“组内差异只由偶因造成，组间差异主要由异因造成”。
其中，前一句的目的是保证控制图上、下控制线的间隔距离6σ为最小，从而对异因能够及时发出统计信号。
由此我们在取样本组，即子组时应在短间隔内取，以避免异因进入。
根据后一句，为了便于发现异因，在过程不稳，变化激烈时应多抽取样本，而在过程平稳时，则可少抽取样本。
如不遵守上述合理子组原则，则在最坏情况下，可使控制图失去控制的作用。
步骤3：计算Xi，Ri。
步骤4：计算X，R。
步骤5：计算R图控制线并作图。
步骤6：将预备数据点绘在R图中，并对状态进行判断。
若稳，则进行步骤7；若不稳，则除去可查明原因后转入步骤2重新进行判断。
步骤7：计算X图控制线并作图。
将预备数据点绘在X图中，对状态进行判断。
若稳，则进行步骤8；若不稳，则除去可查明原因后转入步骤2重新进行判断。
步骤8：计算过程能力指数并检验其是否满足技术要求。
若过程能力指数满足技术要求，则转入步骤9。
步骤9：延长X-R控制图的控制线，作控制用控制图，进行日常管理。
上述步1~步骤8为分析用控制图。
上述步骤9为控制用控制图。
X-R控制图示例
[例 1]某手表厂为了提高手表的质量，应用排列图分析造成手表不合格品的各种原因，发现“停摆”占第一位。
为了解决停摆问题，再次应用排列图分析造成停摆的原因，结果发现主要是由于螺栓松动引发的螺栓脱落造成的。
为此厂方决定应用控制图对装配作业中的螺栓扭矩进行过程控制。
分析：螺栓扭矩是一计量特性值，故可选用基于正态分布的计量控制图。
又由于本例是大量生产，不难取得数据，故决定选用灵敏度高的X-R图。
解：我们按照下列步骤建立X-R图：
步骤1：取预备数据，然后将数据合理分成25个分子组，参见表3- 。
步骤2：计算各组样本的平均数Xi。
例如，第一组样本的平均值为，其余参用表中第（7）栏：
步骤3：计算各级样本的极差R。
例如第一组样本的极差为R1=max{x1j}-min{x1j}=174-154=20
表3- [例1]的数据与X-R图计算表
步骤4：计算样本总均值X与平均样本极差R。
由于∑Xi=4081.8, ∑R=357,故：
X=163.272，R=14.280
步骤5：计算R图的参数。
先计算R图的参数。
从本节表3- 可知，当子组大小n=5，D4=2.114，D3=0，代入R图的公式，得到：UCLR=D4R=2.114х14.280=30.188
CLR =R =14.280
LCLR =D3R
参见图1-。
可见现在R图判稳。
故接着再建立X图。
由于n=5，从表2- 知A2=0.577,再将X=163.272,R=14.280代入X图的公式，得到X图：
UCLx=X+A2R=163.272+0.577×14.280≈171.512
CLx=X=163.272
LCLx=X-A2R=163.272-0.577×14.280≈155.032
因为第13组X值为155.00小于UCLx，故过程的均值失控。
经调查其原因后，改进夹具，然后去掉第13组数据，再重新计算R图与X图的参数。
此时，
代入R图与X图的公式，得到R图：
从表3- 可见，R图中第17组R=30出界。
于是，舍去该组数据，重新计算如下：
R图：
从表3- 可见，R图可判稳。
于是计算X图如下：
X图：
将其余23组样本的极差与均值分别打点于R图与X图上，见图2- 此时过程的变异与均值均处于稳态。
步骤6：与规范进行比较。
对于给定的质量规范TL=140，TU=180，利用R和X计算CP。
由于X=163.670与容差中心M=160不重合，所以需要计算Cpk。
可见，统计过程状态下的Cp为1.16>1,但是由于μ与M偏离，所以Cpk<1。
因此，应根据对手表螺栓扭矩的质量要求，确定当前的统计过程状态是否满足设计的、工艺的和顾客的要求，决定是否以及何时对过程进行调整。
若需调整，那么调整数应重新收集数据，绘制X-R图。
步骤7：延长统计过程状态下的X-R图的控制限，进入控制用控制图阶段，实现对过程的日常控制。
以上是X-R控制图的介绍。