八年级数学平移和旋转PPT优秀课件
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平移与旋转PPT课件
旋转是将图形绕某一点转动一定的角度，其实质是点的旋转。旋转不改
变图形中各点之间的相对位置关系，但改变其角度。
03
平移与旋转的联系
平移和旋转都是图形在平面内的运动，它们都可以改变图形的位置，但
不改变其形状和大小。在实际应用中，平移和旋转常常结合使用，以实
现图平移
在实际应用中，物体往往同时进行平 移和旋转运动，这种运动称为复合运 动。
旋转运动
旋转运动是围绕一个固定点进行的运 动，物体在平面内以该点为中心进行 旋转，其轨迹是一个圆或一个圆弧。
计算机图形学
计算机图形学是研究计算机生成 和操作图形的科学，它广泛应用 于游戏开发、电影制作、建筑设
计等领域。
平移与旋转是计算机图形学中基 本变换之一，通过这些变换可以
三维平移
总结词
三维平移是指空间内的移动，可以沿 三个方向进行。
详细描述
在三维空间中，三维平移可以表示为在 x轴、y轴和z轴上的三个单位向量的组 合，例如[1,0,0]、[0,1,0]和[0,0,1]。三 维平移会改变物体的位置和方向。
03 旋转的数学表示
一维旋转
总结词
一维旋转是指绕着一条直线进行的旋转。
都有广泛的应用。
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感谢您的观看
总结词
一维平移是指沿一个方向进行的移动。
详细描述
在数学中，一维平移通常表示为在坐标轴上的一个单位向量，例如在x轴上，可 以表示为[1,0,0]。一维平移不改变物体的方向，只改变位置。
二维平移
总结词
二维平移是指平面内的移动，可以沿两个方向进行。
详细描述
在二维坐标系中，二维平移可以表示为在x轴和y轴上的两个单位向量的组合， 例如[1,0]和[0,1]。二维平移会改变物体的位置，但不改变方向。
八年级上第十一章平移与旋转课件
回顾本章节学习的重点知识 点，加深对平移和旋转的理 解和掌握。
5.2 个人思考与感想
思考平移和旋转对我们生活 和学习的重要性，并分享个 人的思考和感想。
5.3 下一步学习计划
制定下一步学习计划，明确 未来在几何学习中的重点和 目标。
3. 平移与旋转的组合
3.1 平移与旋转的基本概念
了解平移和旋转相结合的基本概念，如平移中 心、旋转中心等。
3.2 平移与旋转的性质
深入研究平移与旋转的性质，包括它们的可逆 性和运算法则。
3.3 平移与旋转的表示方法
掌握如何同时使用向量和角度等工具来表示和 操作平移和旋转。
3.4 平移与旋转的相互转化
4
探索将多个平移操作合成为一个平移 操作的方法，以便更高效地进行几何
变换。
1.1 平移的概念
了解什么是平移，平移是一个物体在 平面上不改变形状和大小的情况下， 沿着一个方向移动一定距离。
1.3 平移的表示方法
学习如何用向量和坐标表示平移，从 而能够准确地描述平移的过程。
2. 旋转
2.1 旋转的概念
八年级上第十一章平移与 旋转ppt课件
在这个八年级上第十一章平移与旋转的PPT课件中，我们将学习平移和旋转 的基本概念、性质、表示方法以及它们在几何中和生活中的应用。
1. 平移
1
1.2 平移的性质
2
通过平移操作，物体的位置发生改变，
但是其他特征，如长度、角度、形状
等都保持不变。
3
1.4 平移的合成
学习如何在平移和旋转之间进行相互转化，以 及转化的方4.1 平移与旋转在几何中的应用
探索平移和旋转在几何形状的对称性、相似性和变换等方面的应用。
2
4.2 平移与旋转在生活中的应用
5.2 个人思考与感想
思考平移和旋转对我们生活 和学习的重要性，并分享个 人的思考和感想。
5.3 下一步学习计划
制定下一步学习计划，明确 未来在几何学习中的重点和 目标。
3. 平移与旋转的组合
3.1 平移与旋转的基本概念
了解平移和旋转相结合的基本概念，如平移中 心、旋转中心等。
3.2 平移与旋转的性质
深入研究平移与旋转的性质，包括它们的可逆 性和运算法则。
3.3 平移与旋转的表示方法
掌握如何同时使用向量和角度等工具来表示和 操作平移和旋转。
3.4 平移与旋转的相互转化
4
探索将多个平移操作合成为一个平移 操作的方法，以便更高效地进行几何
变换。
1.1 平移的概念
了解什么是平移，平移是一个物体在 平面上不改变形状和大小的情况下， 沿着一个方向移动一定距离。
1.3 平移的表示方法
学习如何用向量和坐标表示平移，从 而能够准确地描述平移的过程。
2. 旋转
2.1 旋转的概念
八年级上第十一章平移与 旋转ppt课件
在这个八年级上第十一章平移与旋转的PPT课件中，我们将学习平移和旋转 的基本概念、性质、表示方法以及它们在几何中和生活中的应用。
1. 平移
1
1.2 平移的性质
2
通过平移操作，物体的位置发生改变，
但是其他特征，如长度、角度、形状
等都保持不变。
3
1.4 平移的合成
学习如何在平移和旋转之间进行相互转化，以 及转化的方4.1 平移与旋转在几何中的应用
探索平移和旋转在几何形状的对称性、相似性和变换等方面的应用。
2
4.2 平移与旋转在生活中的应用
《平移与旋转》课件
了变化。
车轮的转动
车轮围绕轴心转动，方向始终保持 一致。
风扇的叶片
风扇叶片围绕中心轴旋转，产生风 力。
平移与旋转的综合实例
游乐场中的云霄飞车
云霄飞车在轨道上先平移再旋转，给乘客带来刺激体验。
陀螺的旋转
陀螺在旋转过程中，整体位置发生变化，既有平移也有旋转。
汽车方向盘的转动
方向盘在转动时，汽车的方向发生了改变，属于旋转运动。
旋转的定义
总结词
旋转是图形绕某一点转动一定的角度。
详细描述
旋转是图形另一种基本变换，它改变了图形与坐标轴的相对位置，但保持了图形 的基本属性和形状。在旋转过程中，图形绕某一点转动一定的角度，并且保持与 原位置的相对距离不变。
平移与旋转的对比
总结词
平移和旋转是两种不同的几何变换，它 们在变换过程中具有不同的特性和表现 。
《平移与旋转》ppt课件
• 平移与旋转的定义 • 平移与旋转的性质 • 平移与旋转的应用 • 平移与旋转的实例 • 平移与旋转的练习题
01 平移与旋转的定义
平移的定义
总结词
平移是图形在平面内沿某一方向直线移动一定的距离。
详细描述
平移是图形的一种基本变换，它保持了图形的基本属性和形状，只是位置发生 了改变。在平移过程中，图形沿某一方向直线移动，并且保持与原位置的相对 距离不变。
平移与旋转在日常生活中的应用
交通工具
平移和旋转在交通工具中有着广 泛的应用，例如汽车、火车和飞 机的移动都涉及到平移，而旋转
则用于描述轮子的转动。
机器零件
在机械制造中，平移和旋转是描 述机器零件的基本运动方式，例 如齿轮的转动、活塞的往复运动
等。
体育项目
平移和旋转在许多体育项目中也 有应用，例如滑冰、自行车和轮 滑等运动中的移动都涉及到平移 ，而旋转则用于描述球类的旋转
车轮的转动
车轮围绕轴心转动，方向始终保持 一致。
风扇的叶片
风扇叶片围绕中心轴旋转，产生风 力。
平移与旋转的综合实例
游乐场中的云霄飞车
云霄飞车在轨道上先平移再旋转，给乘客带来刺激体验。
陀螺的旋转
陀螺在旋转过程中，整体位置发生变化，既有平移也有旋转。
汽车方向盘的转动
方向盘在转动时，汽车的方向发生了改变，属于旋转运动。
旋转的定义
总结词
旋转是图形绕某一点转动一定的角度。
详细描述
旋转是图形另一种基本变换，它改变了图形与坐标轴的相对位置，但保持了图形 的基本属性和形状。在旋转过程中，图形绕某一点转动一定的角度，并且保持与 原位置的相对距离不变。
平移与旋转的对比
总结词
平移和旋转是两种不同的几何变换，它 们在变换过程中具有不同的特性和表现 。
《平移与旋转》ppt课件
• 平移与旋转的定义 • 平移与旋转的性质 • 平移与旋转的应用 • 平移与旋转的实例 • 平移与旋转的练习题
01 平移与旋转的定义
平移的定义
总结词
平移是图形在平面内沿某一方向直线移动一定的距离。
详细描述
平移是图形的一种基本变换，它保持了图形的基本属性和形状，只是位置发生 了改变。在平移过程中，图形沿某一方向直线移动，并且保持与原位置的相对 距离不变。
平移与旋转在日常生活中的应用
交通工具
平移和旋转在交通工具中有着广 泛的应用，例如汽车、火车和飞 机的移动都涉及到平移，而旋转
则用于描述轮子的转动。
机器零件
在机械制造中，平移和旋转是描 述机器零件的基本运动方式，例 如齿轮的转动、活塞的往复运动
等。
体育项目
平移和旋转在许多体育项目中也 有应用，例如滑冰、自行车和轮 滑等运动中的移动都涉及到平移 ，而旋转则用于描述球类的旋转
八年级数学下册第三单元《图形的平移与旋转》PPT课件(共192张ppt)
导入新课
观察与思考
问题：你会下象棋吗?如果下一步想“马走日”“象 走田”应该走到哪里呢？你知道吗？
讲授新课
一 平面直角坐标系中点的平移
知识回顾
你还记得什么叫平移吗？
在平面内，把一个图形沿某个方向移动一定的
距离，这种图形的变换叫做平移.
图形平移的性质是什么？
1.新图形与原图形形状和大小不变，但位置改变;
练一练
1. 在图形平移中，下面说法中错误的是（ D ）
A. 图形上任意点移动的方向相同
B. 图形上任意点移动的距离相等
C. 图形上任意两点的连线的长度不变
D. 图形上可能存在不动点
例2：如图，经过平移，ΔABC的顶点A移到了点D，
作出平移后的三角形． 解：如图，连接 AD，过 B 、 C点分别做线段 BE、 CF 使
1.将点A（-3，3）向左平移5个单位长度， 得到对应点坐标是 （-8，3） 2.将点B（4，-5）向上平移3个单位长度， 得到对应点坐标是 （4，-2）
二 平面直角坐标系中图形的一次平移 探究1：如图，线段AB
的两个端点坐标分别
为:A(1，1),B(4，4), 将线段AB向上平 移2个单位，作出它的 像A′B′,并写出点A′,B′
A
A'
C
B
B'
C'
二 平移的性质
动动手：用三角板、直尺画平行线.
A 观察：线段 AB与DE的位置关系与 直尺PQ是倾斜放置， 数量关系，∠ B与∠ E的关系呢？ 用三角板能否画 出平 注意:在平移过程中, 行线？ 对应线段也可能在 一条直线上(如:BC D AB=DE AB//DE 与EF) ∠B=∠E 观察：线段AC与DF的位置关系与 数量关系，∠A与∠D的关系呢？ F Q AC=DF
北师大版八年级数学下册《图形的平移》图形的平移与旋转PPT精品课件
横坐标减4，纵坐标减4,
所以点P的对应点P′的坐标是(m-4,n-4).
(3)△ABC的面积为
3×5-1×1×5- 1×2×2- 1×3×3=6
2
2
2
例3、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是(-2,0)，(4,0)， 现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度， 得到A，B的对应点C，D.连接AC，BD，CD. (1)点C的坐标为______，点D的坐标为______， 四边形ABDC的面积为________;
图形的平移
学习目标
1.掌握平面直角坐标系中图形的两次平移与一次平移的转 化，以及平移引起的点的坐标的变化规律； 2.了解平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数与 几何的相互转化，初步建立空间观念.
新课导入
在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？
1. (x,y)(x,y＋4) 2. (x,y)(x,y －2)
(1)分别写出下列各点的坐标：A′_______；B′______；C′_______;
(2)若点P(m,n)是△ABC内一点，求平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标；
(3)求△ABC的面积.
解:(1)由题图可知A′(-3,-4)，B′(0,-1)，C′(2,-3).
(2)点A(1,0)的对应点A′的坐标是(-3,-4)，
，－1)，则a，b的值为(A
)
A．a＝－2，b＝－3 C．a＝2，b＝－3
B．a＝－2，b＝3 D．a＝2，b＝3
3．在平面直角坐标系中，点A′(2，－3)可以由点A(－2，3)通过两次平移得到 ，正确的是(D )
A．先向左平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度 B．先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度 C．先向左平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度 D．先向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度
第3章 图形的平移与旋转 复习课 课件(24张PPT)八年级数学下册
【当堂检测】
2.如图，在平面直角坐标系中，将△ABC向右平移3个单位长度后得到 △A1B1C1，再将△A1B1C1绕点O旋转180°后得到△A2B2C2，则下列说法正确的 是( D )
A．点A1的坐标为(3，1) B．S四边形 ABB1A1 =3
C．B2C =2 2
D．∠AC2O = 45°
提示：要注意结合点的坐标变化规律.
三
种
变
换
旋转
对应点到旋转中心的距离_相__等___;对应点与旋转中心所连线
段的夹角___相__等___;对应线段____相__等_____;对应角__相__等___.
主要是由_旋__转__中__心__ 和__旋__转__角____决定的,还与 __旋__转__方__向___有关.
在轴对称、平移、旋转这些图形变换下，变换前后的图形 __全__等_____.
单 的
移
定义、性质、条件
图
与
案
旋
旋转
设
转
计
中心对称
三、知识梳理
1.平移的概念、性质与平移作图 (1)平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离， 这样的图形运动称为平移.平移不改变图形的形状和大小. (2)平移的性质：一个图形和它经过平移得到的图形中，对应点所连的线段 平行,(或在一条直线上)且相等；对应线段平行，(或在一条直线上)且相等， 对应角相等.
三、知识梳理
1.平移的概念、性质与平移作图 (3)平移作图的一般步骤: ①确定平移的方向和距离； ②确定表示图形的关键点； ③过关键点作平行且相等的线段,得到关键点的对应点； ④按原图形的顺序顺次连接对应点,所得到的图形就是平移后的图形. (4)一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的 图形经过一次平移得到.
平移和旋转(教学课件)
3D模型变换
在计算机图形学中，平移和旋转是基本的3D模型变换操作。通过平移和旋转，可以对3D模型进行位 置调整、方向调整和角度调整，以实现各种视觉效果和动画效果。
游戏开发
在游戏开发中，平移和旋转操作被广泛应用于游戏场景、角色和物体的变换。通过平移和旋转，可以 实现游戏中的移动、视角转换、物体旋转等效果，提高游戏的互动性和视觉体验。
球类运动
各种球类运动如篮球、足球等，球体 本身做旋转运动。
平移和旋转在机械工程中的应用
要点一
机械加工
要点二
机器人操作
在机械加工中，刀具对工件进行平移和旋转运动，实现切 削加工。
机器人手臂通过平移和旋转运动，实现对物体的抓取和移 动。
06
平移和旋转的教学设计
教学目标与要求
理解平移和旋转的基本概念
物体同时进行顺时针和逆时针方向的 旋转。
复合平移
物体同时进行水平和垂直方向的平移 。
03
平移和旋转的应用
平移在几何图形变换中的应用
图形平移
平移操作可以将图形在平面内沿某一方向移动一定的距离， 而不改变其形状和大小。在几何图形变换中，平移可以用于 构造复杂的图形或对图形进行位置调整。
图形对称
通过平移，可以将图形进行对称变换，即在平面内将图形沿 垂直或水平方向移动一定的距离，得到与原图形关于某一点 或直线对称的新图形。
垂直平移
物体在垂直方向上移动， 不改变其方向和宽度。
斜向平移
物体在任意方向上移动， 不改变其方向和高度、宽 度。
旋转的表示方法
顺时针旋转
物体按照顺时针方向进行 旋转。
逆时针旋转
物体按照逆时针方向进行 旋转。
旋转角度
描述旋转的幅度，通常以 度数表示。
在计算机图形学中，平移和旋转是基本的3D模型变换操作。通过平移和旋转，可以对3D模型进行位 置调整、方向调整和角度调整，以实现各种视觉效果和动画效果。
游戏开发
在游戏开发中，平移和旋转操作被广泛应用于游戏场景、角色和物体的变换。通过平移和旋转，可以 实现游戏中的移动、视角转换、物体旋转等效果，提高游戏的互动性和视觉体验。
球类运动
各种球类运动如篮球、足球等，球体 本身做旋转运动。
平移和旋转在机械工程中的应用
要点一
机械加工
要点二
机器人操作
在机械加工中，刀具对工件进行平移和旋转运动，实现切 削加工。
机器人手臂通过平移和旋转运动，实现对物体的抓取和移 动。
06
平移和旋转的教学设计
教学目标与要求
理解平移和旋转的基本概念
物体同时进行顺时针和逆时针方向的 旋转。
复合平移
物体同时进行水平和垂直方向的平移 。
03
平移和旋转的应用
平移在几何图形变换中的应用
图形平移
平移操作可以将图形在平面内沿某一方向移动一定的距离， 而不改变其形状和大小。在几何图形变换中，平移可以用于 构造复杂的图形或对图形进行位置调整。
图形对称
通过平移，可以将图形进行对称变换，即在平面内将图形沿 垂直或水平方向移动一定的距离，得到与原图形关于某一点 或直线对称的新图形。
垂直平移
物体在垂直方向上移动， 不改变其方向和宽度。
斜向平移
物体在任意方向上移动， 不改变其方向和高度、宽 度。
旋转的表示方法
顺时针旋转
物体按照顺时针方向进行 旋转。
逆时针旋转
物体按照逆时针方向进行 旋转。
旋转角度
描述旋转的幅度，通常以 度数表示。
旋转与平移课件PPT
平移可以沿任意方向进行，但方向和距离是确定的。
旋转和平移的相似之处与不同点
相似之处
旋转和平移都是刚体运动，不改变物 体的形状、大小和方向。
不同点
旋转是围绕一个固定点进行的运动， 而平移是沿某一方向的线性运动；旋 转的角度可以用角度或弧度来表示， 而平移的距离是确定的。
03
旋转和平移的应用
旋转在生活中的应用
传送带
传送带在工业生产中广泛 应用，通过平移运动将物 品从一个地方传送到另一 个地方，提高生产效率。
拉链
拉链的开合是通过上下或 左右平移运动实现的，方 便服装、包包等物品的闭 合。
旋转和平移在几何图形变换中的应用
旋转矩形变成圆形
将矩形围绕其中心点旋转一定角度后，可以变成一个圆形。
平移线段形成平行线
旋转的特性
旋转运动保持物体各点距离不变，只改变物体的方向。
旋转的应用
旋转运动在日常生活和工业生产中广泛应用，如机械加工、纺织、造 纸等。
平移的实例分析
平移的实例
传送带、电梯、火车等。
平移的特性
平移运动保持物体各点距离和方向不变，只改变物体的位置。
平移的应用
平移运动在日常生活和工业生产中广泛应用，如交通、物流、建筑 等。
旋转向量
在三维空间中，旋转可以通过一个 旋转向量和原点一起描述。
平移的数学表示
平移距离
平移的距离通常用实数表示，单 位是长度单位，如米或厘米。
平移矩阵
在二维空间中，平移矩阵是一个 2x1的列向量，用于描述平移操
作。
平移向量
在三维空间中，平移可以通过一 个平移向量和原点一起描述。
旋转和平移的矩阵表示
题目1：一个风车在风力作用下旋转，求风车叶片的旋 转速度？
旋转和平移的相似之处与不同点
相似之处
旋转和平移都是刚体运动，不改变物 体的形状、大小和方向。
不同点
旋转是围绕一个固定点进行的运动， 而平移是沿某一方向的线性运动；旋 转的角度可以用角度或弧度来表示， 而平移的距离是确定的。
03
旋转和平移的应用
旋转在生活中的应用
传送带
传送带在工业生产中广泛 应用，通过平移运动将物 品从一个地方传送到另一 个地方，提高生产效率。
拉链
拉链的开合是通过上下或 左右平移运动实现的，方 便服装、包包等物品的闭 合。
旋转和平移在几何图形变换中的应用
旋转矩形变成圆形
将矩形围绕其中心点旋转一定角度后，可以变成一个圆形。
平移线段形成平行线
旋转的特性
旋转运动保持物体各点距离不变，只改变物体的方向。
旋转的应用
旋转运动在日常生活和工业生产中广泛应用，如机械加工、纺织、造 纸等。
平移的实例分析
平移的实例
传送带、电梯、火车等。
平移的特性
平移运动保持物体各点距离和方向不变，只改变物体的位置。
平移的应用
平移运动在日常生活和工业生产中广泛应用，如交通、物流、建筑 等。
旋转向量
在三维空间中，旋转可以通过一个 旋转向量和原点一起描述。
平移的数学表示
平移距离
平移的距离通常用实数表示，单 位是长度单位，如米或厘米。
平移矩阵
在二维空间中，平移矩阵是一个 2x1的列向量，用于描述平移操
作。
平移向量
在三维空间中，平移可以通过一 个平移向量和原点一起描述。
旋转和平移的矩阵表示
题目1：一个风车在风力作用下旋转，求风车叶片的旋 转速度？
平移和旋转 平移、旋转和轴对称PPT优秀课件
）平移了（ ）格
21
③
③
金鱼图向（ 左 ）平移了（ 7 ）格
22
向（ ）平移（ ）格
24
25
1
26
2
27
3
28
4
向（左）平移（ 4 ）格
29
火箭图向（ ）平移了（ ）格
30
火箭图向（ 上）平移了（ 4 ） 格
31
小房图向（ ）平移了（ ）格
32
小房图向（ 下）平移了（ 5 ）格
33
34
梦想的力量 当我充满自信地，朝着梦想的方向！
• • • • • •
• • • • • • •
● 一个不注意小事情的人，永远不会成功大事业。──卡耐基 ● 一个能思考的人，才真是一个力量无边的人。──巴尔扎克 ● 一个人的价值，应当看他贡献了什么，而不应当看他取得了什么。 ──爱因斯坦 ● 一个人的价值在于他的才华，而不在他的衣饰。 ──雨果 ● 一个人追求的目标越高，他的才力就发展得越快，对社会就越有 益。──高尔基 ● 生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。──马克思 ● 浪费别人的时间是谋财害命，浪费自己的时间是慢性自杀。──列 宁 ● 哪里有天才，我是把别人喝咖啡的工夫都用在工作上的。──鲁迅 ● 完成工作的方法，是爱惜每一分钟。──达尔文 ● 没有伟大的愿望，就没有伟大的天才。──巴尔扎克 ● 读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。──笛卡尔 ● 成功＝艰苦的劳动＋正确的方法＋少谈空话。 ──爱因斯坦
1
物体沿着一条直线方 向运动的现象叫平移
物体绕着一个点或一个轴
2
做圆周运动的现象叫旋转。
3
4
5
6
7
8
看一看 生活中的旋转现象
北师大版八年级下册数学《图形的旋转》图形的平移与旋转PPT教学课件
B1
（3）△A2B2C2画出可以通过
怎样的变化得到△A1B1C1？
C1
旋转
课程讲授
1 旋转作图
例1 如图，画出线段 AB绕点A按顺时针方向旋转60°后
的线段．
作法：(1)如图，以AB为一
X
C
边按顺时针方向画∠BAX，
使得∠BAX=60°.
(2)在射线AX上取点C，使
得AC=AB.线段AC为所求．
课程讲授
随堂练习
7.如图，在△ABC中，∠CAB=70°，将△ABC绕点A逆
时针旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，求∠CAB′
的度数. 解 由旋转的性质可知
AC=AC′，∠C′AB′=∠CAB=70°， ∴∠AC′C=∠ACC′.
∵CC′∥AB，
∴∠ACC′=∠CAB=70°， ∴∠C′AC=40°， ∴∠CAB′=∠C′AB′-∠C′AC=30°.
定义：像这样，在平面内，把
一个图形绕一个定点按某个方
O
向转动一个角度，这样的图形
运动称为旋转.这个定点称为
旋转中心.转动的角称为旋转
角.
课程讲授
1 旋转的认识
归纳： 确定一次图形的旋转时,必须明确_旋__转__中__心__、
__旋__转__角____、__旋__转__方__向_____.
课程讲授
1 旋转的认识
练一练：下列属于旋转现象的是( C )
A.空中落下的物体 B.雪橇在雪地里滑动 C.拧开水龙头的过程 D.火车在急刹车时向前滑动
课程讲授
1 旋转的认识
定义：如果图形上的点
旋转角
O
旋转中心
120
对应点
课程讲授
1 旋转的认识
（3）△A2B2C2画出可以通过
怎样的变化得到△A1B1C1？
C1
旋转
课程讲授
1 旋转作图
例1 如图，画出线段 AB绕点A按顺时针方向旋转60°后
的线段．
作法：(1)如图，以AB为一
X
C
边按顺时针方向画∠BAX，
使得∠BAX=60°.
(2)在射线AX上取点C，使
得AC=AB.线段AC为所求．
课程讲授
随堂练习
7.如图，在△ABC中，∠CAB=70°，将△ABC绕点A逆
时针旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，求∠CAB′
的度数. 解 由旋转的性质可知
AC=AC′，∠C′AB′=∠CAB=70°， ∴∠AC′C=∠ACC′.
∵CC′∥AB，
∴∠ACC′=∠CAB=70°， ∴∠C′AC=40°， ∴∠CAB′=∠C′AB′-∠C′AC=30°.
定义：像这样，在平面内，把
一个图形绕一个定点按某个方
O
向转动一个角度，这样的图形
运动称为旋转.这个定点称为
旋转中心.转动的角称为旋转
角.
课程讲授
1 旋转的认识
归纳： 确定一次图形的旋转时,必须明确_旋__转__中__心__、
__旋__转__角____、__旋__转__方__向_____.
课程讲授
1 旋转的认识
练一练：下列属于旋转现象的是( C )
A.空中落下的物体 B.雪橇在雪地里滑动 C.拧开水龙头的过程 D.火车在急刹车时向前滑动
课程讲授
1 旋转的认识
定义：如果图形上的点
旋转角
O
旋转中心
120
对应点
课程讲授
1 旋转的认识
八年级上第十一章平移与旋转课件
旋转的性质
01
02
03
04
旋转不改变图形的形状 和大小。
旋转不改变图形中任意 两点间的距离。
旋转不改变图形中任意 两线段间的夹角。
旋转改变图形中对应点 的坐标。
平移与旋转的性质对比
01
平移和旋转都不会改变图形的形 状和大小，以及图形中任意两点 间的距离和任意两线段间的夹角 。
02
平移不会改变图形中对应点的坐 标，而旋转会改变对应点的坐标 。
03
平移与旋转的应用
平移的应用
图形变换
实际应用
平移可以将一个图形沿某一方向移动 一定的距离，常用于图形的对称、平 移和旋转等变换。
平移在日常生活中应用广泛，如电梯 上下移动、传送带上的物品移动等。
坐标变换
在平面直角坐标系中，平移可以改变 点的坐标位置，通过平移可以将一个 点或图形从一个位置移动到另一个位 置。
01
02
详细描述
分析平移与旋转的基本概念和性质；
03
04
比较平移与旋转在操作过程中的异同点；
探讨平移与旋转在实际问题中的应用场景 ；
05
06
通过实例分析，加深对平移与旋转的理解 和掌握。
THANKS
旋转的性质
旋转不改变图形的形状、大小和方向，只是改变了图形的 位置和方向。旋转后，图形与原图形是全等的。
旋转的分类
根据转动的角度，旋转可以分为顺时针旋转和逆时针旋转 。顺时针旋转是按逆时针方向转动，逆时针旋转是按顺时 针方向转动。
平移与旋转的对比
相同点
平移和旋转都是图形的位置和方 向发生变化，但不会改变图形的 大小和形状。
平移是刚性变换，不改变物体的形状和大小；而旋转则会产生形变，改变物体的形 状和大小。
平移和旋转课平移课件
4
3
2
1
第11页/共16页
火车停下时，哪节车厢走 的路最长？
4
3
2
1
第12页/共16页
你乘坐的车厢走了几格呢？
4
3
2
1
4
3
2
1
第13页/共16页
课堂 练习
梯形向（ ）平移了（
第14页/共16页
）格。
随堂测试 把图形向右平移4格后得到的图形涂上颜色
。
第15页/共16页
感谢您的观看。
第16页/共16页
这些都是平移。你还 见过哪些平移现象?
第2页/共16页
第3页/共16页
第4页/共16页
1、 平移运动有什么特点？
物体做平移运动时， 本身的方向不改变。
沿直线 移动 (上、下、左、右）
2、 平移图形时怎样才能知道 移动的距离？
第5页/共16页
课堂活动：
把数学书从课 桌右边平移到
课桌左边
第6页/共16页
① ②
③
①
② ③
金鱼图向（ ）平移了（ ）格。
第7页/共16页
请将三角形向上平移3个格
3 2 1
图形平移后，有什么变化？
第8页/共16页
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
平移数格要注意
1、方向 2、找点 3、数格子不马虎
第9页/共16页
小船向（ 左 ）平移了（ 4 ）格。
第10页/共16页
火车停下时，哪节车厢走 的路最长？
认识旋转和平移(共10张PPT)
一 旋转与平移
第一课时 旋转和平移
拓展练习
旋转： 物体绕某一点或轴进行圆周运动的现
象叫旋转。
例如：
拧开瓶盖 电风扇的转动
平移：
物体沿直线运动的现象叫做平移。
例如：
电梯的上下运动
沿直线行驶的汽车车身Βιβλιοθήκη 物体沿直线运动的现象叫做平移。
在跳绳时人所做的运动属于（ ），绳
旋转后的图形涂上绿色。
大小、形状
拧开瓶盖
） （ √）
（）
六、下列哪些现象是平移？
1.拉抽屉； 是 2.狗拉雪橇； 3.驴拉磨； 不是 4.拉门; 5.拉橡皮筋。 是
是
不是
旋转后的图形涂上绿色。
（）
在旋转现象后面画“ ”，在平移现象后
平移 二、将 平移后得到的图像涂上红色， 不发生改变
（）
（5）吊扇叶片的运动。
四、下列运动中是平移的画“ ”，是
（8）传输带运动物品。
（） 旋转的画“ ”。
旋转
不发生改变
（）
运动形式 直线运动 圆周运动
运动方向 不发生改变
改变
位置 改变 改变
在跳绳时人所做的运动属于（ ），绳 （） （） （） 在旋转现象后面画“ ”，在平移现象后 （7）自行车车轮的运动。 旋转后的图形涂上绿色。 （） 二、将 平移后得到的图像涂上红色， 里打“ ”。 （8）传输带运动物品。 旋转的画“ ”。 （） 物体沿直线运动的现象叫做平移。 电风扇的转动
（ √） （
一、认真思考，填一填。
1.在旋转现象后面画“ ”，在平移现象后
面画“ ”。
（1）汽车的运动。 （ ） （2）丫丫荡秋千。 （ ） （3）坐缆车过山。 （ ） （4）小朋友坐滑梯。 （ ） （5）吊扇叶片的运动。 （ ）
第一课时 旋转和平移
拓展练习
旋转： 物体绕某一点或轴进行圆周运动的现
象叫旋转。
例如：
拧开瓶盖 电风扇的转动
平移：
物体沿直线运动的现象叫做平移。
例如：
电梯的上下运动
沿直线行驶的汽车车身Βιβλιοθήκη 物体沿直线运动的现象叫做平移。
在跳绳时人所做的运动属于（ ），绳
旋转后的图形涂上绿色。
大小、形状
拧开瓶盖
） （ √）
（）
六、下列哪些现象是平移？
1.拉抽屉； 是 2.狗拉雪橇； 3.驴拉磨； 不是 4.拉门; 5.拉橡皮筋。 是
是
不是
旋转后的图形涂上绿色。
（）
在旋转现象后面画“ ”，在平移现象后
平移 二、将 平移后得到的图像涂上红色， 不发生改变
（）
（5）吊扇叶片的运动。
四、下列运动中是平移的画“ ”，是
（8）传输带运动物品。
（） 旋转的画“ ”。
旋转
不发生改变
（）
运动形式 直线运动 圆周运动
运动方向 不发生改变
改变
位置 改变 改变
在跳绳时人所做的运动属于（ ），绳 （） （） （） 在旋转现象后面画“ ”，在平移现象后 （7）自行车车轮的运动。 旋转后的图形涂上绿色。 （） 二、将 平移后得到的图像涂上红色， 里打“ ”。 （8）传输带运动物品。 旋转的画“ ”。 （） 物体沿直线运动的现象叫做平移。 电风扇的转动
（ √） （
一、认真思考，填一填。
1.在旋转现象后面画“ ”，在平移现象后
面画“ ”。
（1）汽车的运动。 （ ） （2）丫丫荡秋千。 （ ） （3）坐缆车过山。 （ ） （4）小朋友坐滑梯。 （ ） （5）吊扇叶片的运动。 （ ）
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•
（１）画出
ＡＢＣＤ使 １１１ １
Ａ１Ｂ１Ｃ１Ｄ１与
ＡＢＣＤ关于直线ＭＮ对称．
• （２）画出 Ａ２Ｂ１ ２Ｃ２Ｄ２使 Ａ２Ｂ２Ｃ２Ｄ２与 ＡＢＣＤ关于点Ｏ中心对称．
• （３）Ａ１Ｂ１Ｃ１Ｄ１与 Ａ２Ｂ２Ｃ２Ｄ２是对称图形吗？若是，请在图上画出对称
轴或对称中心．
Ａ Ｍ Ａ１
Ｂ Ｃ
Ｄ Ｏ
Ｄ２
Ｂ１
Ｃ１
Ｃ２
Ｂ２
Ｎ Ａ２
课堂小结：
• 通过本节课的学习，同学们对图形的旋转 和平移有了进一步的认识和了解，要区分 轴对称和中心对称．
作业：
• 练习第３５－－３６页．
THANKS
FOR WATCHING
演讲人: XXX
PPT文档·教学课件
第11章 平移和旋转
考点精要索引:
• 1.平移的定义及其相关概念. • 2.平移的特征. • 3.图形的旋转. • 4.旋转 的特征. • 5.旋转对称图形. • 6.中心对称.
例题讲解:
• 例1:下列图形中是中心对称图形的为( c ).
B
A
C
C
D
• 例2:如图中只能用其中一部分平移可以得到 的是( B ).
• 二．填空题：
• １．在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形这五种 图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是_矩__形_.、菱形 正方形
• ２．如图１，△Ａ′Ｂ′Ｃ′是由△ＡＢＣ沿ＢＣ方向平移３个
单位得到的，则点Ａ与点Ａ′的距离等于＿＿＿＿＿3 ．
A A′
Ｐ′ P
Ａ′
B B′
C
C′
１
B
A
2
• ３．如图２，如果△ＡＰＢ绕着点Ｂ按逆时针方向旋转３０ 度后得到△Ａ′Ｐ′Ｂ′ ，且ＢＰ＝２，那么ＰＰ′的长为＿＿＿ ＿．
• 3.如图,Rt △ ABC中, ∠ACB=90°,AC=,BC=1,将Rt △ ABC
绕着C点旋转90后为Rt△A′B′C′,再将△ A′B′C′绕B点旋转为Rt
△A″B″C″使得A,C,B′,A″在同一直线上,则A点运动到A ″点所走
的长度为________.
A′
B
C″
A
C B′
A″
三．解答题：
• １如图，有一条小
船，若把小船平移，
使点Ａ平移到点Ｂ，
请你在图中画出平
移后的小船；若该 小船先从点Ａ航行 到达岸边Ｌ的点Ｐ
Ａ ．
处补给后，再航行
到点Ｂ，但要求航
程最短，试在图中
画出点Ｐ的位置．
．
Ｐ
．Ｂ Ｌ
• ２．已知，如图，ＡＢＣＤ．
AAA
B
C
D D
C
课堂练习:
• 一.选择题:
• 1.下图中,既是轴对称图形,又是中心对称图形 的是( C ).
A
B
C
D
• 2.下图中,既是轴对称图形,又是中心对称图形
的是( D ).
A
B
C
D
• 3.下列命题材中是真命题的是（ A ）．
• Ａ关于中心对称的两个图形全等 Ｂ全等的两个图形是中心对称图形 • Ｃ中心对称图形都是轴对称图形 Ｄ轴对称图形都是中心对称图形