《投影》教材课件ppt
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北师大版九年级数学上册投影课件
MLeabharlann N只要贝贝的影子与爸爸的影子重合,爸
爸就看不到他的影子.
所以,贝贝的大致活动范围是线段在MN的长 度之内.
一根木杆如图所示，请在图中画出它在太阳光下 的影子（用线段表示）
太阳光线
木棒
A
B
解：线段AB即为所求
一根木棒如图所示，请在图中画出它在太阳光下的 影子（用线段表示）
太阳光线
C
木杆
墙
AB 解：线段AB，BC即为所求
如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻 测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同时 刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子 不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落 在地面上影长为21米，留在墙上的应高为2米， 求旗杆的高度.
E 2
21
小明想测量电线杆AB的高度，发现电线杆的影子 恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=4 米，BC=10米，CD与地面成30°的角，且在此时 测得1 米杆的影长为2米，求电线杆的高度
太阳光
平行投影
因为太阳离我们非常遥远，所以太阳光线可 以看成平行光线，像这样的光线所形成的投
影称为平行投影 .
取若干长短不等的小木棒,三角形和矩形纸 片,视察它们在太阳光下的影子.
(1)固定投影面(即影子所在的平面),改变 小木棒或纸片的位置和方向,它们的影子分别 产生了什么变化?
(2)固定小木棒或纸片,改变投影面的摆放 位置和方向它们的影子分别产生了什么变化 ?
这节课有何收获？
物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的 影子,这就是投影现象 太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所 形成的投影称为平行投影。 在一天中，物体影子的指向是：
西 西北 北 东北 东。
(名师整理)最新北师大版数学9年级上册第5章第1节《投影》精品课件
(2) 在同一时刻，不同物体的高度与其影长之比相等.
（1）将一个三角形放在太阳光下， 它所形成的投影是 正投影 ，也可能是 斜投影 。
（2）平行投影中的光线是（ A ） A、平行的 B、聚成一点的 C、不平行的 D、向四面八方发散的
（3）在一个晴朗的好天气里，小颖在向正北方向走路时，
发现自己的身影向左偏，你知道小颖当时所处的时
B` C`
亲身体验
某校墙边有甲、乙两根木杆.已知乙 杆的高度为1.5m
Ｄ
(1) 某一时刻甲木杆在阳光下 的影子如下图所示，你能画出 此时乙木杆的影子吗？
Ｅ
Ａ 甲
Ｄ′ Ｂ
Ｅ′
乙
亲身体验
（２）当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好 不落在墙上？ Ｄ
Ｅ
Ａ 甲
Ｄ′ 乙
Hale Waihona Puke cＥ′亲身体验
（３）在(2)的情况下,如果测得甲、乙木杆 的影子长分别为1.24m和1m,那么你能求出甲 木杆的高度吗?
—— 约·诺里斯
太阳光线 可以看成平行 光线，像这样 的光线所形成 的投影，称为 平行投影,平行 光线与投影面 垂直，这种投 影称正投影。
平行投影
斜投影
正投影
探究学习一
你知道 吗？一天中物体影子是 如何变化的？
小结：
一天中，从早晨到晚上影子的变化可以从两个 方面来考虑：
（1）从影子的长短来考虑， （2）从影子的方向上来考虑。
投影
概念：点光源的光线形成的投影.
变化规律：垂直于地面的物体离点光源 中心投影 距离近时，影子短，离光源远时影子长.
寻找光源. 作图
已知光源出作投影.
概念：平行光线所形成的投影
平行投影 画法
（1）将一个三角形放在太阳光下， 它所形成的投影是 正投影 ，也可能是 斜投影 。
（2）平行投影中的光线是（ A ） A、平行的 B、聚成一点的 C、不平行的 D、向四面八方发散的
（3）在一个晴朗的好天气里，小颖在向正北方向走路时，
发现自己的身影向左偏，你知道小颖当时所处的时
B` C`
亲身体验
某校墙边有甲、乙两根木杆.已知乙 杆的高度为1.5m
Ｄ
(1) 某一时刻甲木杆在阳光下 的影子如下图所示，你能画出 此时乙木杆的影子吗？
Ｅ
Ａ 甲
Ｄ′ Ｂ
Ｅ′
乙
亲身体验
（２）当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好 不落在墙上？ Ｄ
Ｅ
Ａ 甲
Ｄ′ 乙
Hale Waihona Puke cＥ′亲身体验
（３）在(2)的情况下,如果测得甲、乙木杆 的影子长分别为1.24m和1m,那么你能求出甲 木杆的高度吗?
—— 约·诺里斯
太阳光线 可以看成平行 光线，像这样 的光线所形成 的投影，称为 平行投影,平行 光线与投影面 垂直，这种投 影称正投影。
平行投影
斜投影
正投影
探究学习一
你知道 吗？一天中物体影子是 如何变化的？
小结：
一天中，从早晨到晚上影子的变化可以从两个 方面来考虑：
（1）从影子的长短来考虑， （2）从影子的方向上来考虑。
投影
概念：点光源的光线形成的投影.
变化规律：垂直于地面的物体离点光源 中心投影 距离近时，影子短，离光源远时影子长.
寻找光源. 作图
已知光源出作投影.
概念：平行光线所形成的投影
平行投影 画法
《投影》投影与视图PPT课件
是比损失更大的损失，比错误更大的 错误， 所以不 要后悔 。
4、生命对某些人来说是美丽的，这些 人的一 生都为 某个目 标而奋 斗。 5、生气是拿别人做错的事来惩罚自己 。
45、生活犹如万花筒，喜怒哀乐，酸 甜苦辣 ，相依 相随， 无须过 于在意 ，人生 如梦看 淡一切 ，看淡 曾经的 伤痛， 好好珍 惜自己 、善待 自己。 46、有志者自有千计万计，无志者只 感千难 万难。 47、苟利国家生死以，岂因祸福避趋 之。 48、不要等待机会，而要创造机会。
49、如梦醒来，暮色已降，豁然开朗 ，欣然 归家。 痴幻也 好，感 悟也罢 ，在这 青春的 飞扬的 年华， 亦是一 份收获 。犹思 “花开 不是为 了花落 ，而是 为了更 加灿烂 。 50、人活着要呼吸。呼者，出一口气 ；吸者 ，争一 口气。 51、如果我不坚强，那就等着别人来 嘲笑。
58、当你快乐时，你要想，这快乐不 是永恒 的。当 你痛苦 时，你 要想， 这痛苦 也不是 永恒的 。 59、抱最大的希望，为最大的努力， 做最坏 的打算 。 60、成功的关键在于相信自己有成功 的能力 。
61、你既然期望辉煌伟大的一生，那 么就应 该从今 天起， 以毫不 动摇的 决心和 坚定不 移的信 念，凭 自己的 智慧和 毅力， 去创造 你和人 类的快 乐。 62、能够岿然不动，坚持正见，度过 难关的 人是不 多的。 ——雨 果一种 耗费精 神的情 绪，后 悔造物 之前， 必先造 人。 43、富人靠资本赚钱，穷人靠知识致 富。 44、顾客后还有顾客，服务的开始才 是销售 的开始 。
例 确定图中路灯灯的 对应点的 直线都过 光源.
解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线；
再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直 线，两线相交于点O.
点O就是路灯灯泡所在的位置.
4、生命对某些人来说是美丽的，这些 人的一 生都为 某个目 标而奋 斗。 5、生气是拿别人做错的事来惩罚自己 。
45、生活犹如万花筒，喜怒哀乐，酸 甜苦辣 ，相依 相随， 无须过 于在意 ，人生 如梦看 淡一切 ，看淡 曾经的 伤痛， 好好珍 惜自己 、善待 自己。 46、有志者自有千计万计，无志者只 感千难 万难。 47、苟利国家生死以，岂因祸福避趋 之。 48、不要等待机会，而要创造机会。
49、如梦醒来，暮色已降，豁然开朗 ，欣然 归家。 痴幻也 好，感 悟也罢 ，在这 青春的 飞扬的 年华， 亦是一 份收获 。犹思 “花开 不是为 了花落 ，而是 为了更 加灿烂 。 50、人活着要呼吸。呼者，出一口气 ；吸者 ，争一 口气。 51、如果我不坚强，那就等着别人来 嘲笑。
58、当你快乐时，你要想，这快乐不 是永恒 的。当 你痛苦 时，你 要想， 这痛苦 也不是 永恒的 。 59、抱最大的希望，为最大的努力， 做最坏 的打算 。 60、成功的关键在于相信自己有成功 的能力 。
61、你既然期望辉煌伟大的一生，那 么就应 该从今 天起， 以毫不 动摇的 决心和 坚定不 移的信 念，凭 自己的 智慧和 毅力， 去创造 你和人 类的快 乐。 62、能够岿然不动，坚持正见，度过 难关的 人是不 多的。 ——雨 果一种 耗费精 神的情 绪，后 悔造物 之前， 必先造 人。 43、富人靠资本赚钱，穷人靠知识致 富。 44、顾客后还有顾客，服务的开始才 是销售 的开始 。
例 确定图中路灯灯的 对应点的 直线都过 光源.
解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线；
再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直 线，两线相交于点O.
点O就是路灯灯泡所在的位置.
《投影的基本知识》课件
平行投影的应用实例
建筑图纸
建筑师在设计建筑时，常常使用 平行投影来绘制建筑图纸，以准
确表达建筑的形状和尺寸。
地图制作
在制作地图时，地理学家使用平 行投影将地球的曲面投影到平面 地图上，以保持距离和角度的准
确性。
电影和动画制作
在电影和动画制作中，动画师使 用平行投影来创建三维场景的二 维图像，以保持场景的真实感。
投影的原理
投影的原理基于几何学和光学原理， 通过光线传播和物体表面的反射或折 射，将三维物体在二维平面上呈现出 来。
投影的分类
中心投影
中心投影是指光线从一个点出发，通过物体表面反射或折射后，汇聚到一个点上成像。这 种投影方式可以产生强烈的立体感，常用于制作3D电影和游戏。
平行投影
平行投影是指光线以平行的方式投射到物体上，然后在平面上成像。这种投影方式可以保 持物体尺寸和形状的准确性，常用于建筑设计、工程制图等领域。
在电影和动画制作中，中心投影也用于制作三维场景的二维图像，通过调整物体的 位置和角度来模拟真实场景。
04
正投影
Chapter
正投影的定义
01
正投影是指平行投影的一种特殊情况，当光线与投影面垂直时，物体在投影面上 所形成的影子。
02
正投影的投影线与投影面垂直，且物体的各个面都与投影面平行，因此物体的形 状、大小和方向都能在投影面上得到反映。
建筑设计 工程制图
电影和游戏制作 艺术创作
在建筑设计中，投影被广泛应用 于绘制建筑图纸、表现建筑外观 和内部结构等。
在电影和游戏制作中，通过使用 不同的投影方式，可以创造出逼 真的3D场景和角色，增强观众的 沉浸感。
02
平行投影
Chapter
投影基础PPT课件
两直线相交吗？
为什么？
投影特性：
同名投影可能相交，但 “交点”不符合空间一个点 的投影规律。
“交点”是两直线上的一 对 重影点的投影，用其可帮助判 断两直线的空间位置。
凡不满足平行和相交条件的直线为交叉两直线。
交叉两直线的投影及重影点可见性的判断
d'
b'
1'(2')
a' c'
Ⅱ Ⅰ
b
a
2
1d
c
1'(2')
例3.已知点A(15,15,20)作出点的投影图。
a'
a"
15
15 20
a
6.投影面和投影轴上的点
A a'
a"
b' a
Cc' c
O c"
b"
Bb
a'
a"
b' c'
a
c
b
c" b"
7.空间两点的相对位置
两点的相对位置指两点 在空间的上下、前后、左 右位置关系。
判断方法：
▲ x 坐标大的在左 ▲ y 坐标大的在前 ▲ z 坐标大的在上
§3-4 基本体的投影分析
常见的基本几何体
平 面 基 本 体
曲 面 基 本 体
一、平面立体的三视图及表面取点
1、棱柱 （1）棱柱的三视图
（2）棱柱面上取点
a' c' b'
a"c" b"
a cb
AC B
例1.补画六棱柱的侧面投影，并作出表面上各点及线的 其余投影。
投影的基本知识 完整PPT课件
2 投影的基本知识
一、投影法概述 二、正投影的基本性质 三、三面正投影图的形成与分析 四、工程上常用的投影图
精选ppt课件2021
11
§2-1 投影法的本质
把空间形体表示在平面上，是以投影 法为基础的。投影法源出于日常生活中光 的投射成影这个物理现象。
例如，当电灯光照射室内的一张桌子时， 必有影子落在地板上；如果把桌于搬到太 阳光下，那么，必有影子落在地面上。
用中心投影法获得的投影通常能反应表达对 象的三维空间形态，立体感强，但度量性差。这 种图习惯上称之为透视图。
中心投影法
分析上图，我们可以得到中心投影的 两条基本特性： 1）直线的投影，在一般情况下仍为直线； 2）点在直线上，则该点的投影必位在该直线 的投影上。
平行投影法
当投影中心S据投影面P为无穷远时，所有的投 射线变得互相平行（如同太阳光一样），这种投 影法称为平行投影法。其中，根据投射线与投影 面的相对位置的不同，又可分为正投影法和斜投 影法两种。 投射线垂直于投影面产生的平行投影叫做正投影 投射线倾斜于投影面产生的平行投影叫做斜投影
立体的三面投影图
三面投影图是采用正投影法将空间几何元素或几 何形体分别投影到相互垂直的三个投影面上，并按一 定的规律将投影面展开成一个平面，把获得的投影排 列在一起，使多个投影互相补充，以便确切地、唯一 地反映表达对象的空间位置或形状。这种图又称正投 影图。
三面投影体系的建立
正立投影面 V （V面）
正投影的基本特性——从属性
C
B
A
a
c
b
点在直线上，则该点 的投影必位于该直线 的投影上。
正投影的基本特性——定比性
C
B
A
a
c
一、投影法概述 二、正投影的基本性质 三、三面正投影图的形成与分析 四、工程上常用的投影图
精选ppt课件2021
11
§2-1 投影法的本质
把空间形体表示在平面上，是以投影 法为基础的。投影法源出于日常生活中光 的投射成影这个物理现象。
例如，当电灯光照射室内的一张桌子时， 必有影子落在地板上；如果把桌于搬到太 阳光下，那么，必有影子落在地面上。
用中心投影法获得的投影通常能反应表达对 象的三维空间形态，立体感强，但度量性差。这 种图习惯上称之为透视图。
中心投影法
分析上图，我们可以得到中心投影的 两条基本特性： 1）直线的投影，在一般情况下仍为直线； 2）点在直线上，则该点的投影必位在该直线 的投影上。
平行投影法
当投影中心S据投影面P为无穷远时，所有的投 射线变得互相平行（如同太阳光一样），这种投 影法称为平行投影法。其中，根据投射线与投影 面的相对位置的不同，又可分为正投影法和斜投 影法两种。 投射线垂直于投影面产生的平行投影叫做正投影 投射线倾斜于投影面产生的平行投影叫做斜投影
立体的三面投影图
三面投影图是采用正投影法将空间几何元素或几 何形体分别投影到相互垂直的三个投影面上，并按一 定的规律将投影面展开成一个平面，把获得的投影排 列在一起，使多个投影互相补充，以便确切地、唯一 地反映表达对象的空间位置或形状。这种图又称正投 影图。
三面投影体系的建立
正立投影面 V （V面）
正投影的基本特性——从属性
C
B
A
a
c
b
点在直线上，则该点 的投影必位于该直线 的投影上。
正投影的基本特性——定比性
C
B
A
a
c
《投影》投影与视图PPT优秀课件(第1课时)
探究新知
归纳：
灯 三角尺 投影
由同一点 (点光源) 发出的光线形成的投影 叫做中心投影．
例如,物体在灯泡发出的光照射下形成影子就 是中心投影．
探究新知 中心投影 ——投射线交于一点的投影.
A
投影
D
S 投射中心 投射线
C
BF
投影面
E
探究新知 【思考】 平行投影和中心投影有什么区别和联系呢?
探究新知
人教版 数学 九年级 下册
29.1 投影
第1课时
导入新导入 知 日晷是我国古代测定时间的仪器，看看它是怎样工作的呢？
太阳起了什么作用？
导入新导入 知 如图，物体在日光或灯光的照射下，在地面、墙
壁等处会出现什么现象？
影子的出现
导入新知
皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特的 戏曲艺术。
学习目标
巩固练习 把下列物体与它们的投影用线连接起来：
探究新知
知识点 2 平行投影的概念
观察下列图片,你认为太阳光线有什么特征？
太阳离我们非常遥远，太阳光线可以看成平行光线.
探究新知
归纳： 由平行光线形成的投影叫做平行投影．
投射线 A
C 投射方向S
B
c
a
b
投影面P 投影
A
投射线
a
C
投射方向S
Bc
投影面P
投影
b
探究新知
例如，物体在太阳光的照射下形成的影子 (简称日影) 就是平行投影．日影的方向可以反映当地时间.
我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的．
探究新知 考 点 1 利1 用平行投影解答实际问题 某校墙边有甲、乙两根木杆.已知乙杆的高度为1.5m. (1) 某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示，你能画出 此时乙木杆的影子吗？
北师大版数学九年级上册《投影》公开课课件
北师大版九年级数学上册
(一)
环节一、感悟导入
手影是怎么形成的？
在灯光的照射下,做不同的手势可以形 成各种各样的手影.
你会表演一些手影吗？
你知道皮影又是怎么形成的吗？
环节二、共学目标
1．了解中心投影的含义，体会灯光下物体的影
子在生活中的应用。 2．通过观察、想像，能根据灯光来辨别物体的
影子，初步进行中心投影条件下物体与其投影 之间的相互转化。 3．体会灯光投影在生活中的实际价值。
1 一天晚饭后，姐姐小丽带着弟弟小刚出去散步，经过 一盏路灯时，小刚突然高兴地对姐姐说：“我踩到你 的‘脑袋’了”。你能确定小刚此时所站的位置吗？
A B
如果此时小刚的影 子与姐姐小丽的影子 一样长，你能在图中 画出表示小刚身高的 线段吗？
F
C
DE
环节四、分层检测A组
2 与一盏路灯相对,有一玻璃幕墙,幕墙前面的地面 上有一盆花和一棵树.晚上,幕墙反射路灯灯光形成 了那盆花的影子(如图所示),树影是路灯灯光形成的。 你能确定此时路灯光源的位置吗？
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。20 21/7/22 2021/7/22Thur sday , July 22, 2021
• 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/7/222021/7/222021/7/227/22/2021 10:43:20 PM
•
探照灯、手电筒、路灯和台灯的 光线可以看成是从一点出发的，
像这样的光线所形成的投影称为 中心投影（central projection）.
环节三、合作探究1
例 确定图中路灯灯泡所在的位置.
(一)
环节一、感悟导入
手影是怎么形成的？
在灯光的照射下,做不同的手势可以形 成各种各样的手影.
你会表演一些手影吗？
你知道皮影又是怎么形成的吗？
环节二、共学目标
1．了解中心投影的含义，体会灯光下物体的影
子在生活中的应用。 2．通过观察、想像，能根据灯光来辨别物体的
影子，初步进行中心投影条件下物体与其投影 之间的相互转化。 3．体会灯光投影在生活中的实际价值。
1 一天晚饭后，姐姐小丽带着弟弟小刚出去散步，经过 一盏路灯时，小刚突然高兴地对姐姐说：“我踩到你 的‘脑袋’了”。你能确定小刚此时所站的位置吗？
A B
如果此时小刚的影 子与姐姐小丽的影子 一样长，你能在图中 画出表示小刚身高的 线段吗？
F
C
DE
环节四、分层检测A组
2 与一盏路灯相对,有一玻璃幕墙,幕墙前面的地面 上有一盆花和一棵树.晚上,幕墙反射路灯灯光形成 了那盆花的影子(如图所示),树影是路灯灯光形成的。 你能确定此时路灯光源的位置吗？
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。20 21/7/22 2021/7/22Thur sday , July 22, 2021
• 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/7/222021/7/222021/7/227/22/2021 10:43:20 PM
•
探照灯、手电筒、路灯和台灯的 光线可以看成是从一点出发的，
像这样的光线所形成的投影称为 中心投影（central projection）.
环节三、合作探究1
例 确定图中路灯灯泡所在的位置.
北师大版数学九年级上册《投影(一)》优质课课件
•
思考并回答下列两个问题。
1、用“视点”“视线”“盲区”的观念解释： 在开始的活动中，为什么书本固定，观察 者离书本越近，看见的黑板的范围就越小 呢？
2、坐在后排的小明被前排的小刚的头挡住看 不见黑板，小明心中不悦，半开玩笑的说： “小刚，你的头比黑板还大，黑板都被你 挡住了，我一点也看不见！” 小明的这种 说法正确吗？为什么？
第四章 视图与投影 投影（一）
根据你学习的知识，完成下面题目：A处是一个点光 源，BC是一个木板，请在墙上画出BC留下的影子。
挑战你的记忆力
请同学们补全下列句子：
①一叶障目，
。
②欲穷千里目，
。
③会当凌绝顶，
。
动手实践
①面对黑板站立，你的同位在你的面前拿一本书， 让它的正面对着自己的眼睛，当书本由远作，每个同学都体验一下。
画图说明下列问题
3、如图，有一辆客车在平坦的大道上行驶，前方有两座建 筑物，客车在位置1，司机看见的建筑物B的部分是C点以 上的部分。
①那么请画出客车在位置2时，看见的建筑物B的部分。
②标出客车行驶到什么位置时，刚好看不见建筑物B？
③当客车从位置1开始向建筑物A靠近时，司机发现，建筑物 B沉到建筑物A后面去了，你能告诉司机师傅是为什么吗？
动手实践
②如果书本位置固定，观察者前后移动，你看到的 黑板上的范围又如何变化呢？如图同位合作，每 个同学都体验一下。
眼睛的位置称为“视点”， 由视点发出的线称为“视线”， 看不见的部分称为“盲区”。 如图书本在位置1时，“视点”是指点A，“视线”
是指AB与AC，“盲区”分别是指E区阴影部分。
•11、即使是普通孩子，只要教育得法，也会成为不平凡的人。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、生活即教育，社会即学校，教学做合一。 •16、当在学校所学的一切全都忘记之后，还剩下来的才是教育。2021年10月20日星期三2021/10/202021/10/202021/10/20 •17、播种行为，可以收获习惯；播种习惯，可以收获性格；播种性格，可以收获命运。2021年10月 2021/10/202021/10/202021/10/2010/20/2021 •18、我们发现了儿童有创造力，认识了儿童有创造力，就须进一步把儿童的创造力解放出来2021/10/202021/10/20October 20, 2021 •19、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/10/202021/10/202021/10/202021/10/20
思考并回答下列两个问题。
1、用“视点”“视线”“盲区”的观念解释： 在开始的活动中，为什么书本固定，观察 者离书本越近，看见的黑板的范围就越小 呢？
2、坐在后排的小明被前排的小刚的头挡住看 不见黑板，小明心中不悦，半开玩笑的说： “小刚，你的头比黑板还大，黑板都被你 挡住了，我一点也看不见！” 小明的这种 说法正确吗？为什么？
第四章 视图与投影 投影（一）
根据你学习的知识，完成下面题目：A处是一个点光 源，BC是一个木板，请在墙上画出BC留下的影子。
挑战你的记忆力
请同学们补全下列句子：
①一叶障目，
。
②欲穷千里目，
。
③会当凌绝顶，
。
动手实践
①面对黑板站立，你的同位在你的面前拿一本书， 让它的正面对着自己的眼睛，当书本由远作，每个同学都体验一下。
画图说明下列问题
3、如图，有一辆客车在平坦的大道上行驶，前方有两座建 筑物，客车在位置1，司机看见的建筑物B的部分是C点以 上的部分。
①那么请画出客车在位置2时，看见的建筑物B的部分。
②标出客车行驶到什么位置时，刚好看不见建筑物B？
③当客车从位置1开始向建筑物A靠近时，司机发现，建筑物 B沉到建筑物A后面去了，你能告诉司机师傅是为什么吗？
动手实践
②如果书本位置固定，观察者前后移动，你看到的 黑板上的范围又如何变化呢？如图同位合作，每 个同学都体验一下。
眼睛的位置称为“视点”， 由视点发出的线称为“视线”， 看不见的部分称为“盲区”。 如图书本在位置1时，“视点”是指点A，“视线”
是指AB与AC，“盲区”分别是指E区阴影部分。
•11、即使是普通孩子，只要教育得法，也会成为不平凡的人。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、生活即教育，社会即学校，教学做合一。 •16、当在学校所学的一切全都忘记之后，还剩下来的才是教育。2021年10月20日星期三2021/10/202021/10/202021/10/20 •17、播种行为，可以收获习惯；播种习惯，可以收获性格；播种性格，可以收获命运。2021年10月 2021/10/202021/10/202021/10/2010/20/2021 •18、我们发现了儿童有创造力，认识了儿童有创造力，就须进一步把儿童的创造力解放出来2021/10/202021/10/20October 20, 2021 •19、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/10/202021/10/202021/10/202021/10/20
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2、同样的实验在手电筒下再做一次试试。
平行投影与中心投影的区别与联系
平行投影 中心投影
区别
光线
物体与投影面
联系
平行时的投影
பைடு நூலகம்
平行的投射 线
从一点出发 的投射线
全等 放大(位似变换)
都是物体在光线 的照射下，在某 个平面内形成的 影子。(即都是投
影)
（1）地面上直立一根标杆AB如图，杆长为2cm。 ①当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是什么图形？
A
B
线段AB即为旗杆的影子
例2：确定图中路灯灯泡所在的位置.
O
怎样确定一个点？
解：过一根木杆的顶端作一条直线， 再过另一根木杆的顶端作一条直线， 两直线交于一点O.点O就是路灯灯泡 所在的位置.
例3: 同一时刻，两根木棒的影子如图，
请画出图中另一根木棒的影子。
例4：与一盏路灯相对,有一玻璃幕墙,幕墙前面的地面
例如，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平 行投影．日影的方向可以反映时间，
我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的．
思考：还有其他光线的投影吗？
皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕 （投影面）上的表演艺术．
灯照 光射
物 体
投 影 面
影 子
灯 光与太 阳光线 有什么 不同？
上有一盆花和一棵树.晚上,幕墙反射路灯灯光形成了那 盆花的影子,树影是路灯灯光形成的。你能确定此时路 灯光源的位置吗？
P
例5：贝贝和他爸爸在阳光下的沙滩上漫步，他不想让爸
爸看到他的影子，那么你能画出贝贝的大致活动的范围吗？
只要贝贝 的影子与他 爸爸的影子 完全重叠他 爸就看不见 他的影子了！
A
B
贝贝大致活动范围：线段AB
你知道物体与影子有什么关系吗？
物体在日光或灯光的照射下，会在地面、 墙壁等处形成影子，可见影子与物体的形状有 密切的关系．
物体和它的影子如此密切，在数学中影子 是物体的什么呢?
一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子 叫做物体的投影（projection）
照射光线叫做投影线 投影所在的平面叫做投影面．
在下列各图中，两根木棒的影子是在同一时刻、 一盏灯下形成的中心投影吗？
在下列各图中，两根木棒的影子是在同一时刻、 一盏灯下形成的中心投影吗？
同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中 另一根木棒的影子．
手电筒、路灯和台灯的光线可以看 成是从一点出发的.
由同一点（点光源）发出的光线 形成的投影叫做中心投影．
例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影．
思考:平行投影和中心投影有什么区别和联系呢?
1、以小组为单位，观察在太阳光线下，木杆 和三角形纸板在地面的投影。 不断改变木杆和三角形纸板的位置， 1）、什么时候木杆的影子成为一点，三角形 纸板的影子是一条线段？ 2）、当木杆的影子与木杆长度相等时，你发 现木杆在什么位置？ 3）、三角形纸板在什么位置时，它的影子恰 好与三角形纸板成为全等图形？还有其他情况 吗？
F DE
2. 如果此时小刚的影子与 姐姐小丽的影子一样长， 你能在图中画出表示小 刚身高的线段吗？
请画出图中双胞胎姐妹在路灯下的影子．
小结：发光点、物体上的点及其影子上的对应点 在一 条直线上．
某公司的外墙壁贴的是反光玻璃，晚上两根木 棒的影子如图（短木棒的影子是玻璃反光形成的）， 请确定图中路灯灯泡所在的位置.
练习
把下列物体与它们的投影用线连接起来：
探究一
观察下列图片,你认为太阳光线有什么特征？
太阳离我们非常遥远，太阳光线可以看成 平行光线，像这样的由平行的投射线（如太阳 光线）所形成的投影叫做平行投影。
有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的 一束光中的光线。由平行光线形成的投影是平行投影。
②当阳光与地面的倾斜角为60°时，标杆在地面上的投影是什 么图形？并画出投影示意图；
（2）地面上直立一根标杆AB如图，杆长为1cm,左上方有一小 灯泡作出标杆的影子,如果标杆向右移动影子会如何变化?
（3）两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影.请在 图中画出形成投影的光线.它们是平行投影还是中心 投影？并说明理由。
如图(1),中间是一盏路灯,周围有一圈栏杆,图(2)是其 两幅俯视图(图中只画出了部分情形),其中一幅是白天阳 光下的俯视图,另一幅是这盏路灯下的俯视图.你认为哪 个是其白天的俯视图?哪个是其晚上的俯视图?
(2) (1)
A
B C
1.一天晚饭后，姐姐小丽 带着弟弟小刚出去散步， 经过一盏路灯时，小刚 突然高兴地对姐姐说： “我踩到你的‘脑袋’ 了”。你能确定小刚此 时所站的位置吗？
应用举例:
例1:（1）下图是两棵小树在同一时刻的影子. 请你在图中画出形成树影的光线.
它们是太 阳的光线还是 灯光的光线?
它们是发散光它线们不是平行光 线
它们是灯光的光线！
议一议 5
“挑战”自我
• (2)下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树 影的光线.它们是太阳的光线下形成的还是灯光下形成的?画出 同一时刻旗杆的影子,并与同伴交流这样做的理由.
投影线
投影
投影面
活动一：日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪
器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷 上时，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移， 晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显 示时刻．
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