精选2016-2017学年高一数学下学期周末练习(7)理(无答案)

浙江省杭州市塘栖中学2016-2017学年高一数学下学期周末练习（7）
理（无答案）
一、选择填空题（每题5分，共14题）
1、设向量()3,sin 2α=a ，()1cos ,3
α=b ，且a ∥b ，则锐角为 （ ） A ． B ． C ． D ．
2、等比数列{}n a 中，1990,,n a a a >为210160x x -+=的两个根，则605040a a a 的值为（ ）
A.64
B.48
C.24
D.16
3、若(cos ,sin ),(cos ,sin ),a b ααββ则向量与一定满足 （ ）
A ． //
B ．⊥
C ．与的夹角等于αβ-
D ．()()a b a b +⊥-
4、若向量与的夹角为120° ，且||1,||2,a b c a b ===+，则有 （ ）
A ． //
B ． //
C ． b c
⊥ D ． c a ⊥ 5、函数)22cos(π+
=x y 的图象的一条对称轴方程是 （ ） A ．2π-=x B. 4π
-=x C. 8π
=x D. π=x
6、在等差数列}{n a 中，若1391197533,100a a a a a a a -=++++则的值为 （ ）
A ．20
B ．30
C ．40
D ．50
7、 则一定有满足的内角,B,A,B A ABC ∠<∠∆ （ ）
B A sin A sin >、B A B sin sin <、B A cos cos
C <、B A
D tan tan >、
8、数列{}n a 是一个等差数列，则n
a a a n +++ 21是一个等差数列，类似以上性质，数列{}n
b 是一个等比数列，则以下哪个是等比数列 （ ）
n b b b A n ++21、n
b b b B n ⋅⋅⋅ 21、n b b b C 21、n n b b b D ⋅⋅⋅ 21、 9、已知等差数列{}n a 中,,4951π=
++a a a 则=+)sin(64a a ． 10、若││=2sin 24π
,││=4cos 24π
,与的夹角为12π
，则•的值是
11、已知等比数列的公比为2，且前四项之和等于1，那么前八项之和等于
12、当0a >且1a ≠时，函数()123x f x a -=+必过定点.
13、在直角坐标系中，的坐标是则点且B 0,,2||),2,2(=⋅==
14、若定义在区间上的函数()x f 对上的任意个值，，…，，总满足()()()121n f x f x f x n +++⎡⎤⎣⎦≤12n x x x f n +++⎛⎫ ⎪⎝⎭
，则称()x f 为上的凸函数.已知函数x y sin =在区间()π,0上是“凸函数”，则在ABC ∆中，C B A sin sin sin ++的最大值是_____________．
二、简答题（每题15分，共2题）
15、 已知3)2(cos 32)2cos()2sin(2)(2-++++=θ
θθx x x x f （1）化简)(x f 的解析式； （2）若πθ≤≤0，求使函数)(x f 为奇函数；
16、数列}{n a 的前项和记作，满足1232-+=n a S n n ，)(*N n ∈．
（1）证明：{}3-n a 是等比数列（2）求出数列}{n a 的通项公式．（3）求{}n S
17、已知数列{}n a 的前项和是，且112n n S a +
=． （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；
（Ⅱ）设n b =31log (1)n S +-，求适合方程
122311112551
n n b b b b b b +++⋅⋅⋅+=的的值。