分式化简求值复习课
北师大版八年级数学下册课件：5.1.3分式的化简(复习课)(共15张PPT)
）
（3）x 4 x 3 2 (5)
不改变分式的值将下列各式中的系数都化成整数. 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数都化为正数： 不改变分式的值将下列各式中的系数都化成整数.
x x 6 2 不改变分式的值,把下列各式的分子与分母都不含“－”号.
已知，
求分式
的值。
一个分式的分子与分母同乘（或除以）一个
的整式，分式的值___________.
m 3 m 已知，
求分式 2
的值。
分式的分子与分母都乘以或除以同一个不为零的整式,分式的值不变.
其中a，b，m是整式.
( 2 ) 其中a，b，m是整式.
2 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数都化为正数：
9 m 1、下列约分正确的个数有 （
分式的基本性质:
分式的分子与分母都乘以或除以 同一个不为零的整式,分式的值不变.
bb•m， bbm （ m0） . a a•m a am
其中a，b，m是整式.
（分式基本性质的应用）
填空：
（1）a b ( ab
a2+ab
a2b
)
（2）2aab2bb (
2a-1
a2
)
x2 xy xy
(3) x2
符号法则：
分式的分子、分母和分式本身的符号， 改变其中任何两个，分式的值不变。
不改变分式的值,把下列各 式的分子与分母都不含“－”号.
(1) 3 x 2y
(3) 2 q p
(2) a b c d
(4) 3 m 2n
（符号法则的应用）
不改变分式的值，使下列分式的分子与 分母的最高次项的系数都化为正数：
已知，
分式中考复习课教案
中考复习之分式（二）知识考点：分式的化简求值方法灵活多样，它是分式中的重点内容，也是中考的热点。
熟练掌握分式的计算，灵活运用整体代换、因式分解等方法对分式进行适当的变形是解决此类题目的关键。
精典例题：【例1】（1）已知211222-=-x x ，求⎪⎭⎫ ⎝⎛+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+--x x x x x 111112的值。
（2）当()00130sin 4--=x 、060tan =y 时，求y x y xy x y x x 3322122++-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-222y x xy x -++ 的值。
分析：分式的化简求值，应先分别把条件及所求式子化简，再把化简后的条件代入化简后的式子求值。
略解：（1）原式＝22x- ∵211222-=-x x ∴21222-=-x x ∴21212-=-x ∴222-=-x∴原式＝2-（2）∵()1130sin 400=--=x ，360tan 0==y∴原式＝1331312+=--=--y x y x 【例2】（1）已知02322=-+y xy x （x ≠0，y ≠0），求xyy x x y y x 22+--的值。
（2）已知0132=+-a a ，求142+a a 的值。
分析：分式的化简求值，适当运用整体代换及因式分解可使问题简化。
略解：（1）原式＝xy 2-∵02322=-+y xy x∴()()023=+-y x y x∴y x 32=或y x -= 当y x 32=时，原式＝－3；当y x -=时，原式＝2 （2）∵0132=+-a a ，a ≠0∴31=+a a ∴142+a a ＝221a a +＝212-⎪⎭⎫ ⎝⎛+a a ＝232-＝7探索与创新：【问题一】已知a 、b 、c 为实数，且满足()()02)3(432222=---+-+-c b c b a ，求cb b a -+-11的值。
解：由题设有()()()⎪⎩⎪⎨⎧=-+-+-≠--0432023222c b a c b ，可解得a ＝2，3-=b ，c ＝－2 ∴c b b a -+-11＝321321-++＝3232++-＝4 【问题二】已知c c b a b c b a c c b a ++-=+-=-+，求()()()abca c cb b a +++的值。
15题《关于整式、分式的化简求值》复习课
《关于整式、分式的化简求值》复习课教学目标：1、使学生正确进行整式乘法运算，会灵活运用乘法公式进行整式的计算；2、正确进行分式的加减乘除混合运算。
3、会归纳化简求值的题的特点和方法，能够结合题目的特征合理进行化简求值。
教学内容：一、引入1、计算19992001⨯，21403933⨯ 2、计算(3)(3)y xy xy y ---+观察以上题目特点，有什么简便算法吗？二、回顾旧知整式运算①平方差公式:计算:(23)(23)x y x y +- ;2332()()x y y x ---②完全平方公式:计算: 2(43)x y + 2(43)x y -+ 2(43)x y - 2(43)x y --③ 因式分解：222a ab b ++ 2216249x xy y -+ 22242y xy x ++分式运算 1111a a a a +-+-+ 33a b a b a ba b ++-++ (分数线有括号作用) ()()()3.323a 142++-÷++-a a a a a （运算顺序） 211x x x -++ （通分与去分母易混）22()x x x x y x y x y ÷---+ (乱用分配律)三、历年中考题型分类类型一、直接代入求值例1：(2013.怀化) 已知m=1，n=0，则代数式m+n 的值为（）A ．-1B ．1C ．-2D ．2分析:这是一个简单的代数式求值问题,直接代入求值即可.总结：直接代入是求代数式的值最常用的方法,对于较简单的代数式可采用直接代入法求值.化简时多用到完全平方公式、平方差公式、一次二项式等。
解:总结:当代数式可以化简时,要先化简再求值,代入时要注意负数要加上括号,计算时要严格按照运算顺序进行.三、先求字母的值,再代入求值例3：已知()22220,23x y x y x y +++=-+求的值.分析:要求代数式的值,必须先求出x 、y 的值.根据已知式中数的平方与绝对值都是非负数,且它们的和为0,由非负数的性质可求出x 、y 的值. 解:总结：个非负数的和为0时,则这几个非负数同时为0.四、先变形,再整体代入求值例4：（2013.威海）若1m n -=，则()2221m n m n --+=的值是（）A ．3B ．2C ．1D ．-1 分析:直接求出n m 、的值比较困难,考虑将1m n -=看作一个整体,把()2221m n m n --+=转化为用m n -的式子表示,整体代入可快捷求值.解:A ．1B ．32C ．52D ．72 分析: 已知等式与所求式子都需要进行变形，所求式子后两项提取公因式变形后，将已知等式去分母变形后代入计算即可求出值．解：例5：（2013.晋江）若5,6,a b ab a b +==-=则______________分析：综合应用公式变形，然后整体代入后计算求值。
分式化简求值专题复习(课件)
施秉第二中学：向兴友
• 1、分解因式 • （1）提公因式法：ma+mb+mc= • （2）公式法： • 平方差公式：a²-b²= • 完全平方公式a²±2ab+b²= • (3)因式分解：x²+(a+b)x+ab= • 2、分式的通分：异分母的分式相加减关键在于找 再
通分。
• 3、解题目技巧：
x2 1 x2 2x 1
2
4.先简化分式： x2 1 ÷ x 1 ·（x- 1 ），然后在线-1，0，1，2 中选一个你认为合适的 x 的值，代入求值。
x2 2x 1 x
x
【课堂小结】
1. 分式的通分 2.分式的约分
【课后作业】
1、先化简，再求值(x+1- 15 )÷ x 2 8x 16 ,其中 x=2
x 1
x 1
2、先化简，再求值：(1- 1 )÷ x2 4x 4 ,其中 x 是不等式 3（x+4）-6≥0 的负整数解。
x 1
x2 1
3、先化简，再求值：( x 1 - x 2 )÷ 2x 2 x ,其中 x 满足 x2-x-1=0
x x 1 x2 2x 1
④2+ x
2x 3 4x2 9
最简公分母是：
【小题热身】
1.先简化，再求 a 2 2ab b2 ÷( 1 + 1 ) 值：其中 a，b 互为倒数。
ab
ab
2.先化简，再求值：(1- 1 )÷ x 2 2x 1 ,其中 x=-3
x2
x2 4
3.先化简，再求值：(1- 1 x )÷ x 2 2x ,其中 x= 1
• 要善于观察题目的特征，若分子，分母是多项式则应先 将其分解因式，再把除法转化为乘法，再约分化简。
第15章 分式的计算与化简求值 人教版八年级上册数学讲义
第15章分式的计算与化简求值 人教版八年级上册数学讲义一、内容复习1、最简分式的定义：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫最简分式．2、通分的定义：把几个异分母的分式分别化为与原来的分式相等的同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分．通分的关键是确定最简公分母．①最简公分母的系数取各分母系数的最小公倍数．②最简公分母的字母因式取各分母所有字母的最高次幂的积．通分：，．二、知识点一 分式的乘、除法法则【知识梳理】1. 分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母，用式子表示为b a ·d c =bdac . 2. 分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.用式子表示为b a ÷d c =b a ·c d =bcad . 【提醒】1. 分式与分式相乘，若分子、分母是单项式，可先将分子、分母分别相乘，然后约去公因式，化为最简分式；若分子、分母是多项式，先把分子、分母分解因式，看能否约分，然后再相乘.2.当整式与分式相乘时，要把整式(看做是分母为1的式子)与分式的分子相乘作为积的分子，分式的分母不变.当整式是多项式时，同样要先分解因式，看能否约分，然后再相乘.3.分式的除法运算可以转化为分式的乘法运算，若除式(或被除式)是整式时，可以看做是分母是1的式子，然后按照分式除法法则计算.4.分式的乘除运算结果要通过约分化为最简分式(分式的分子、分母没有公因式)或整式的形式.5.分式的乘除混合运算，如果没有其他附加条件(如括号等)，则应按照由左到右的顺序进行计算.【例题精讲】例1、计算2x 3÷的结果是（ ）A ．2x 2B ．2x 4C ．2xD ．4【分析】原式利用除法法则变形，计算即可得到结果．【解答】解：原式=2x 3•x=2x 4，故选：B ．【强化练习】1、（1）x m 86·m x 32 （2）3ab 2÷ab 62、化简的结果是（ ）A ．B ．C ．D ．知识点二 分式的乘方法则【知识梳理】分式的乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方。
分式化简求值复习ppt课件
x 1
xx 1
x
1x 1 x 12
xx 1
x 1
当x=2013时，原式=2013
x
直击中考
11.（2013本溪市）先化简，在求值：
(
m
m2 1 2 2m
1
m
m 2
m
)
(1
2 m
)，其中m=-3
解：( m
m2 1 2 2m
1
m m2
m
)
(1
2 m
)
m 1m 1 m 12
m
mm 1
m m
2
4 2
] a
4
3
2
当a
3 2时，原式
1 32-2
1 3
3 3
6.（2013铁岭市）先化简，在求值：(1
7.（2013鞍山市）先化简，在求值：
a
1
) 1
a
2
4a a2 1
4
其中a=-2
(x 3 7 ) 4 x x3 x3
，其中 x
2 4
8.（2013抚顺市）先化简，在求值：(a 1
用符号语言表达： a c ac b d bd
两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置
后再与被除式相乘。
a 用符号语言表达： c a d ad b d b c bc
分式的加减
同分母相加
B C BC AA A
异分母相加
B C BD CA BD AC
A D AD AD
AD
通分
在分式有关的运算中，一般总是先把分子、 分母分解因式；
足__x___3__
x3
1.分式的基本性质:
分式的分子与分母同乘以(或除以) 一个不为0的整式 分式的值 不变
2023年中考九年级数学一轮复习 分式化简求值
2023年中考九年级数学一轮复习 --分式化简求值1．先化简，再求代数式aa+2−1a−1÷a+2a2−2a+1的值，其中a=6tan60∘−22．先化简，再求值：(1x−3+1x+3)·9−3x2x，其中x= √3-3.3．先化简，再求值：x 2−6x+9x2−9÷x−32，其中x=√2﹣3．4．先化简，再求值：a2−1b2−2b+1÷ a+1b−1+1b−1，其中a= √3，b= √3+1．5．先化简，再求值：（1﹣1a+1）×a2+2a+12，其中a＝√2.6．先化简（2x+11−x﹣1）÷x1−x2，然后从﹣2≤x＜2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．7．先化简，再求值：(1−1a+1)÷aa2+2a+1，其中a=√3−1.8．先化简，再求值：（1﹣2x）÷ x 2−4x+4x2−4﹣x+4x+2，其中x2+2x﹣8=0．9．先化简，再请你用喜爱的数代入求值(x+2x2−2x −x−1x2−4x+4)÷x+2x3−4x10．先化简，后求值．（aa+1﹣aa2−1）÷aa+1﹣a+1a−1，其中a= √3+1．11．先化简，再求值：(1x−y+1x+y)÷xyx2−y2，其中x=2014，y=﹣2．12．先化简，再求值：x−2x2−1÷（1﹣3x+1），其中x= √3+1．13．先化简，再求代数式aa+2−1a−1÷a+2a2−2a+1的值，其中a=6tan30°−2.14．先化简，再求值：(m+2+52−m)⋅2m−43−m，其中m=12．15．先化简，再求值：(x 2−1x2−2x+1−1)÷x x−1，其中x=3−1×6．16．先化简，再求值：a+1a2−2a+1÷(1+2a−1)，其中a＝3.答案解析部分1．【答案】解：原式= a a+2−1a−1·(a−1)2a+2= a a+2−a−1a+2 = 1a+2 当a=6× √33﹣2=2 √3 ﹣2时， 原式= 12√3−2+2=12√3= √362．【答案】解：原式= x+3+x−3（x+3）（x−3） • 3（3−x ）2x =﹣ 3x+3 当x= √3 ﹣3时，原式=﹣ √3 ．3．【答案】解：原式=(x−3)2(x+3)(x−3)•2x−3=2x+3， 当x=√2﹣3时，原式=√2．4．【答案】解：原式= (a−1)(a+1)(b−1)2 • b−1a+1 + 1b−1 = a−1b−1 + 1b−1= a b−1 ，当a= √3 ，b= √3 +1时，原式= √3√3+1−1 =1．5．【答案】解：原式 =a a+1×(a+1)22 =a(a+1)2 . 当a =√2 时，原式 =√2(√2+1)2=2+√22 . 6．【答案】解：（ 2x+11−x ﹣1）÷ x 1−x 2= 2x+1−(1−x)1−x ⋅(1+x)(1−x)x= 2x+1−1+x 1−x ⋅(1+x)(1−x)x= 3x 1−x ⋅(1+x)(1−x)x=3（1+x ）=3+3x ，∵﹣2≤x ＜2且x 为整数，∴当x=﹣2时，原式=3+3×（﹣2）=3+（﹣6）=﹣3．7．【答案】解：原式= a+1−1a+1÷a(a+1)2=a a+1·(a+1)2a=a+1。
(教案)中考分式化简求值专题复习
学校：花厅中学
课题分式的化简求值专
题复习
主体课型要素组合方式年级：九年级班级：九（ 1）班
掌握分式化简求值的概念，了解化简求教值
的方法。
学生能熟练应用平方差，完
学
全平方和及
完全平方差公式。
学生能熟
目
标练应用分式的性质对分式进行化简。
学科：数学执教者：
重点分式的性质及平方公式的应用
课时安排 1 课时
设计意图梳理知识点
教学环节导入
1.完成导学案的知识
要点。
难点分式的化简
知识点的运用灵活运用知识点学生反思巩固提升
主动学习互动探究整理学案自主检测（练习）
1.完成基础闯关的练习。
1.完成互动探究的练习。
1.你有什么收获或者还有什么
（看 +想 +做 +讲+听）（看 +想 +做 +讲 +听）疑惑？完成自主检测练习，课后
找老师或同学交流。
（看 +想 +做）1、让学生独立完成，巡视1、让学生独立完成互动探（想 +写 +讲）
教学流程察看学生完成情况，对学究，教师察看学生完成情
教师察看学生完成情困生给予辅导。
况，对学困生给予辅导。
（想 +听+讲）况，对学困生给予辅2、进行讨论交流。
2、讨论交流，并选择小组
导。
进行展示。
分式化简求值
1. 先化简，再求值：221443(1)21x x x x x x x -+-÷+-+--，其中x 满足2240x x +-=. 2. 先化简，再求值：⎪⎭⎫ ⎝⎛+---÷-1121122x x x x x ，其中072=+x x x 满足． 3. 先化简，再求值：24)2122(+-÷+--x x x x ，其中x 满足方程123x x =+． 4．先化简，再求值：2228224a a a a a a +-⎛⎫+÷ ⎪--⎝⎭，其中a 满足220a a --=. 5. 先化简，再求值：222144112x x x x x x x x +-++⎛⎫-÷ ⎪++⎝⎭，其中x 为不等式组243(1)9x x x ⎧⎨+≤+⎩的整数解。
6. 先化简，再求值:11454)1221(22----÷----+x x x x x x x x ,其中x 满足07222=--x x . 7. 先化简，再求值：221242()121x x x x x x x x +++-÷--+，其中x 满足方程121=--x x x 8. 先化简，再求值：xx x x x x 41)111(22+÷-+++，其中x 满足方程0122=--x x ． 9. 先化简，再求值：aa a a a a 4)4822(222-÷-+-+，其中a 满足方程0142=++a a ． 10. 先化简代数式再求值：121132+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+x x x x x ，其中x 满足方程x x －1 ＋ 1 x ＝1． 11. 已知x 是一元二次方程0132=-+x x 的实数根，求代数式：⎪⎭⎫ ⎝⎛--+÷--2526332x x x x x 的值． 12. 先化简，再求值：224431(1)12x x x x x x x -+÷-+++++，其中x 为方程2+210x x -=的解.13. 先化简，再求值：3325222x x x x x ++⎛⎫÷-+ ⎪++⎝⎭，其中o o 45tan 45cos -=x . 14. 先化简，再求值：3434421222--÷-+--+x x xx x x x ，其中x 满足x 2＋2x-3=0．15. 先化简，再求值：1)1212(2-÷+--+a a a a a ，其中a 是方程121=--x x x 的解. 16. 先化简，再求值：2222(2),442x x x x x x x -÷---+- 其中x 为不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥-≤--x x x x 22154)2(3的整数解.17. 先化简，再求值：2121441(2)11x x x x x x --+--÷++，其中x 是方程210x x --=的根. 18. 先化简，再求值：22212()1x x x x x x x x----÷++，其中x 是方程2231x x +=-的根． 19. 化简求值：235(2)362m m m m m -÷+---，其中m 是方程2310x x +-=的解． 20. 先化简，再求值．，其中a 2﹣2a ﹣1=0． 21. 先化简，再求值：222221(),11a a a a a a a -+-÷-+- 其中a 是方程09222=--x x 的解. 22. 先化简，再求值：22212()211a a a a a a a a ---÷++-+ 其中13a a += 23. 先化简，再求值：2211211x x x x x x x +⎛⎫-÷ ⎪--+-⎝⎭，其中x 满足方程220x x --=。
《分式化简求值的几种常见方法》公开课教案
《分式化简求值的几种常见方法》公开课教案【教学目标】1、复习分式计算的相关知识。
2、归纳总结分式化简的几种常见方法技巧。
3、通过探究把新旧知识有机结合起来找出解决问题的方法。
4、通过有效引导，提高学生解决问题的能力，激发学生数学学习的兴趣。
【教学重点】熟练掌握分式化简求值的几种常见方法。
【教学难点】能够根据题型特点迅速的找出解决问题的途径。
【教学方法】合作探究，练习，归纳【辅助手段】多媒体【教学过程】一、复习准备1、提问：平方差公式和完全平方式。
2、计算(1)已知2x-y=3,则2y+9-4x的值是多少？(2) (2x+ 3)3、因式分解(1) x2-2x+l=(2) 9x2+9x+l= 二、问题研讨（一）、连比设k法例1：已知二丫」W0,求文卫上3 4 5 x-2y-z针对练习：】、二知：右=亍贝叱/W =2、已矢口三1 刍£^^段y, n, : y : N=3 : 5 : 7 ,贝U X + -、’ + W白勺值*"——> + N(二)、整体代入法伊」2、己矢口：x — y = 4xy, 求:"+ "v-2、的值。
x — Ixy —y针对练习：1、i~~1A 矢口二 a — b = 贝lj ———=a b2、已矢口二工一工=3, 求>2x+3xy 2y白勺值x y x—2xy—y3、已矢口二JL + -L = __1，贝【」二 +二= x y x + y JC y4、L A矢口二K H——— = 3,贝llx2 -I------------- =X x~（三）倒数法彳列3、己矢口 : 小求："TT的值针对练习：X21、己矢口：X?+4x+l=O , 求：-------- ---- 白勺值x4 + 122、若a?—3a+I=O, 贝I」一.——-------------- =a? + 3夕2 + 1 (四)非负代数式之和等于零例4、已知：a.2+b2+4a-2b+5=0, 求：支上的值a—b针对练习：1、已矢口7a - l +t>2 —4b+4=O, 贝Ll ----------- =ci — b—H 2 2、己矢口：ab — 2| + (b-l)2=0,贝I」---- ----- =1(a + l)S + D 以上环节，教师展示例题之后学生合作探究，结果展示之后师生共同明确，教师引导学生归纳总结方法，特点以及注意事项。
化简求值复习课
新人教版九年级数学下册学习指南课题：分式的化简求值 课型：复习 主备：周勇 （中学数学组） 审核：雷仲芳 班级： 组别： 姓名： 学习目标：1、回顾并掌握分式化简求值的基本方法。
2、能正确完成分式的化简求值3、结合近几年中考题型进行练习 重点：分式的化简 难点：对因式分解的运用一、揭示目标（全班了解本章知识结构） 二、基础连接1、回顾因式分解的基本方法①、提公因式法：am bm --=( )②、公式法：22a b -=( ) 222a ab b ±+= ( )2、（分式的混合运算顺序：先乘方再乘除最后加减） （1）、2311x x +-- （2）、⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-y x x y 11 （3）、22121x x x ---三、指导学习 1.个体自学（2）、122-+--x x x x ，其中=x 12-（3）、⎪⎭⎫⎝⎛--÷-x x x x x 121，其中=x 13+2.组内互学小组内对以上题目进行交流3.组际交流请代表在黑板上展示4.整理笔记（略）5.实践应用（1）、（2014•重庆）先化简，再求值：÷（﹣）+，其中x的值为方程2x=5x﹣1的解．（2）、（2014•河南）先化简，再求值：÷（2+），其中x=﹣1．（3）、（2014•宁夏）化简求值：（﹣）÷，其中a=1﹣，b=1+．（4）、（2014•抚顺）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=（+1）0+（）﹣1•tan60°．四、总结点评五、课后提能【温馨提示】1、春天到来，万物复苏，调整衣物，预防感冒。
2、注意课间玩耍安全。
分式化简求值导学案
分式化简求值复习专题复习要点：因式分解，通分，约分，分母有理化，分式有意义的条件，合并同类项，除法法则，代入求值，解不等式组2010河南第16题一.例题讲解已知求：(A-B）÷C. 先化简，再求值 .其中X=3反思：解答此题主要使用了哪些知识点？分式代入求值可能出现哪些情况？二.当堂检测1.（2015河南中招）（8分）化简其中⎪⎭⎫⎝⎛-÷-+-abbababa112222215,15-=+=ba2.（2011河南中招）（8分）先化简然后从的范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值3.化简 并从0、1、-1、2中选一个合适的整数代入求值4.（2016河南中招）（8分）先化简其中x 的值从不等式组的整数解中选取三.课堂小结这节课你有哪些收获？还有什么疑惑？1≤-x 41-2<x 1441-x 1-122-+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛x x x 22-≤≤x 1211222+--÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+x x x x x x ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++÷--x x x x x 121222四.课后作业1. 化简（1）用一个你喜欢的数代替a 计算结果.（2）在0，1，2三个数中选一个合适的，代入求值．2.先化简(1) 然后从 的范围内选取一个合适的整数作为 a 的值代入求值(2)从不等式组 12-≤+a 的整数解中选一个合适的整数代入求值 13-2<a1224422++÷--a a a a 1222)112(22++-÷-+a a a a a 22-≤≤a。
分式化简复习课教案
分式化简复习课教案一、教学目标1. 了解什么是分式化简；2. 研究分式化简的基本原则和方法；3. 掌握分式化简的常见技巧；4. 能够通过练题熟练应用所学知识。
二、教学内容1. 什么是分式化简- 分式化简是指将复杂的分式表达式化简为简单的形式，以便计算和理解。
- 一般来说，分式化简的目标是消除分母或因式分解。
2. 分式化简的基本原则和方法- 分子和分母可以同时除以一个公因子；- 分式可以合并同类项；- 分式可以展开并简化。
3. 分式化简的常见技巧- 利用最大公约数化简；- 利用分子分母同乘以适当的因式；- 利用分子分母因式分解；- 利用公式化简。
4. 分式化简的练题- 练不同类型的分式化简题目，并鼓励学生积极参与解题过程。
- 提供实际问题的分式化简题目，增强学生的应用能力。
三、教学方法1. 讲解法：通过教师对分式化简的基本概念、原则、方法进行系统讲解，帮助学生理解和掌握相关知识。
2. 案例分析法：通过解析一些实际问题的分式化简过程，引导学生将所学知识应用到实际情境中，加深理解。
3. 互动讨论法：鼓励学生积极参与课堂讨论，提出问题并与教师及同学一起探讨解决方法，促进学生的研究和思考能力。
四、教学步骤1. 引入：通过一个生活中的实例引出分式化简的概念并解释其重要性。
2. 讲解：教师对分式化简的基本原则和方法进行讲解，并通过示例演示分式化简的步骤。
3. 练：教师出示一些简单的分式化简题目，让学生在黑板上进行求解，并互相交流和讨论解题思路。
4. 深化：教师提出一些复杂的分式化简问题，引导学生分析和解决问题，并讨论不同的解题方法和思路。
5. 总结：教师对本节课所学内容进行总结，并回顾重点和难点，强调掌握分式化简的重要性和应用场景。
6. 作业：布置分式化简的作业，要求学生在家中继续练和巩固所学知识。
五、教学评估1. 课堂表现：观察学生的参与度、回答问题的准确性和及时性。
2. 练题：检查学生完成的分式化简题的正确性和方法的正确应用程度。
中考数学复习分式化简求值含答案
中考数学复习 分式化简求值1、（2015浙江丽水） 分式x --11可变形为（ ） A.11--x B.x +11 C.x +-11 D.11-x 2、（2015绍兴，第6题，4分）化简 xx x －＋－1112 的结果是（ ） A . 1+x B . 11+x C . 1-x D . 1-x x3、（2015•山东临沂,第16题3分）计算：a a a a 2422＋－＋＝________. 4、(2013年临沂) 化简212(1)211a a a a +÷+-+-的结果是 ________.5、分式乘除运算： （1）y a 86·2232a y ； （2）22－＋a a ·aa 212＋； （3）3x 2y ÷x y 26； （4）4412＋－－a a a ÷4122－－a a ； （5）b a b a ＋－·ab a b a a －－2224； （6）y x y xy x ＋＋－24422÷（422y x －）6、计算： （1）ab b a ＋－bc c b ＋； （2）a 3＋a a 515－； （3）12－x ＋xx －－11； （4）252－－x x －2－x x －x x －＋21； （5）31－x －31＋x （6）422－a a －21－a ； （7）先化简（1＋11－x ）÷12－x x ，再选择一个恰当的x 值代入并求值.7、（2015•广东佛山,第17题6分）计算：﹣． 8、 (2015·河南，第16题8分)先化简，再求值：b a b ab a 22222－＋－÷）－（ab 11，其中15+=a ，15-=b .9、（2015•山东莱芜,第18题6分）先化简，再求值：）＋－－（2122x x ÷24＋－x x ，其中34＋＝－x .10、（2015•山东威海，第1 9题7分）先化简，再求值：）－－＋（1111x x ÷1242－＋x x ，其中x =﹣2+．11、先化简，再求值：•+，其中x 是从﹣1、0、1、2中选取的一个合适的数．12、（2015山东德州）先化简，再求值：a b a 22－÷）－－（ab ab a 22，其中32＋＝a ，32－＝b .13、化简： ）＋－＋（112a a a ÷1212＋＋－a a a .14、化简：222m n mn n m n n m m －－－＋＋15、化简： nm n n m n mn n m n m －＋－＋－－－2222)(16、（2012陕西中考，第17题，5分） 化简：22a b b a b a b a b a b--⎛⎫÷ ⎪+-+⎝⎭-．17、（2014陕西中考，第17题， 5分）先化简、再求值： 11222+--x x x x ，其中21-=x .中考数学复习 分式化简求值【答案】1、【答案】 选D.2、【答案】 选A3、【答案】 a a 2－4、【答案】11a - 5、【答案】 （1）a y 2； （2）)2(1－a a ＝a a 212－； （3）212x ； （4）)1)(2(2＋－＋a a a （5）a(a －b)＝ab a －2； （6）2)2(2y x y x ＋－ 6、【答案】 （1）ac a c －； （2）51； （3）13－－x x ； （4）x ＋2； （5）962－x ； （6）21＋a ； （7）原式＝x ＋1， x 取不等于－1，0，1 的其他值，求值正确即可.7、【答案】 解：原式=﹣= = ．8、【答案】 解：原式=ab b a b a b a -÷--)(22）（ = b a ab b a -⋅-2 =2ab 当51,51a b =+=-时，原式=22152)15(15=-=-+）（ 9、【答案】 －x －4， －10、【答案】 解：原式=﹣， 当x =﹣2+时，原式=﹣=﹣=﹣． 11、【答案】 解：原式=，当x=0时，原式==﹣． 12、【答案】13、【答案】 11－＋a a 14、【答案】 n m n m －＋ 15、【答案】 nm －116、【答案】解：原式17、【答案】解：原式。
秋季八级数学上册十五分式微专题如何进行分式的化简与求值导学新版新人教版PPT课件
15. 已知 a，b，c 为实数，且aa＋bb＝31，bb＋cc＝41，aa＋cc ＝15，求ab＋abbcc＋ac的值．
＝（x2－4）12（x2－1）＝x4－152x2＋4.
类型 6 巧用裂项法化简分式
12. 由1×12＝21＝1－21，2×13＝16＝12－13，3×14＝112＝13－
1 4…
你能总结出n（n1＋1）＝ 1n－n＋1 1 (n 为整数)，并试着
化简x（x＋1 1）＋（x＋1）1（x＋2）＋（x＋2）1（x＋3） 9
7. (a－a b－a2－2aa2b＋b2)÷(a－a b＋b2－a2 a2)，其中 a，b
满足 a2－2a＋b2－4b＋5＝0. 解：∵a2－2a＋b2－4b＋5＝0，
∴a2－2a＋1＋b2－4b＋4＝0，
∴(a－1)2＋(b－2)2＝0.
∴a－1＝0，b－2＝0，∴a＝1，b＝2.
(
a a－b
类型一：分式的混合运算 分式的化类型二：先化简，再求值 简及求值类型三：特殊法巧妙化简分式
类型四：条件分式求值
类型 1 分式的混合运算 1. 下列计算正确的是( D ) A．a＋2－2－4 a＝2－a2 a B．a－b＋a2＋b2b＝aa2－ ＋bb2 C.m2－1 m＋2mm－2－52＝2m（mm－－2 1） D.x2－4 4＋x＋1 2＝x－1 2
2. 已知 a，b 为实数，且 ab＝1，设 P＝a＋a 1＋b＋b 1， Q＝a＋1 1＋b＋1 1，则 P ＝ Q(填“＞”“＜”或“＝”)．
3. 计算：(1－a2＋a2＋ 4a8＋4)÷a42a＋－24a. 解：原式＝a＋a 2.
类型 2 分式的化简求值
4. 当 a＝2 时，a2－a22a＋1÷1a－1的结果是( D )
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(
a(a 3) (a 3)2
a
2
) 3
•
(a
3)(a a2
3)
( a 2 ) • (a 3)(a 3) (a 3) a 3 a 2
( a 2 ) • (a 3)(a 3)
(a 3)
a2
a3
Q a 2, a 3
a 4
原式=7
练习
1.先化简
x1 x 1 x 1
x2 2x
3
x2 4x 4 x 2
2.先化简
然后给a选择一个你喜欢的数代入求值．
1 答案
1.计算
x1 x 1 x 1
x2 x2
2x 4x
4
x
3
2
x
x
3 2
2.先化简
然后给a选择一个你喜欢的数代入求值．
解：原式Leabharlann a3 1(a
1)(a 1) a 1
(a 2)2 a 1
3
(a2 1) a 1
a2 4a 4 a 2 a 2 2a a2 4 2 a
x2 2x x2 x x 2 x2 1 x2 2x 1 x 1
例：(遵义2018年8分)
化简分式
(
a2 a2
3a 6a
9
3
2
a
)
a2 a2 9
并在2，3，4，5这四个数中取一个合适的数作为a的值代入求值．
解：原式=
专题复习 化简求值
2020年？ 2021年？
试一试：
3
1:如果分式 x 1有意义，则x的取值范围是（ ）C
A.全体实数 B.x=1 C.x≠1 D.X=0
分式 A 有意义的条件: A、B为整式，且 B 0
B
2.因式分解：
方法一：提公因式法
a2 2a x2 2x 1 a2 4a 4 x2 6x 9 a2 1
•
a 1 (a 2)2
(a
2)(a a 1
2)
•
a 1 (a 2)
2
(a 2)
a2
Q
aa
31,
a2
时，原式=-5
课后作业
课堂小结
1.知识点：因式分解，分式的通分，分式的加减，分
式的乘除,分式的约分，算法（分配律的运用），代值求值， （要使原式有意义（分母不能为0，除式的分子不能为0））
知识点之间的综合性，化简过程中的 易错点，特别是选数代入求值时
当堂测评
课后作业答案 当堂测评答案
方法二：公式法
完全平方式：
a2 2ab b2 a b2
a2 2ab b2 a b2
平方差式：
a2 b2 a ba b
3.（分式加减）计算：
1 x 2
x2 x2
1 1 x x 1 x 1
1 1 a
a 1 1 a x x x2
x 1 x2 1 x2 1
4. 计算（分式乘除）：