北师大版七年级册下数学 1.3.1同底数幂的除法 教案
北师大版七年级数学下册1.3同底数幂的除法第1课时优秀教学案例
3.作业总结：学生在完成作业的过程中，总结自己的学习收获和不足，提高自主学习能力。
五、案例亮点
1.生活情境引入：通过设置与学生生活密切相关的情境，引发学生的兴趣和思考，如讨论手机信号强度的表示方法，引入幂的概念。这种教学方式能够激发学生的学习兴趣，提高学生对知识的理解和记忆。
2.同伴评价：学生之间进行互相评价，给予他人建设性的意见和建议，培养良好的评价习惯。
3.教师评价：教师对学生的学习过程和成果进行评价，关注学生的成长和进步，激发学生的学习积极性。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.生活情境引入：教师通过展示手机信号强度的图片，引导学生思考如何表示信号的强度，从而引入幂的概念。
（四）总结归纳
1.教师引导：教师引导学生总结本节课所学知识，明确同底数幂的除法法则及其应用。
2.学生总结：学生根据自己的学习体验，总结同底数幂的除法运算方法和技巧。
3.课堂小结：教师对课堂学习内容进行梳理和总结，巩固学生对同底数幂的除法法则的理解。
（五）作业小结
1.作业布置：教师布置具有针对性的作业，让学生巩固所学知识，提高学生的数学应用能力。
3.例题讲解：教师选取具有代表性的例题进行讲解，引导学生掌握同底数幂的除法运算方法。
（三）学生小组讨论
1.小组划分：教师根据学生的学习特点和能力，合理划分学习小组，鼓励学生互相帮助、共决问题的方法，培养团队协作能力。
3.问题解决：学生通过小组合作，共同解决问题，体会数学的乐趣。
（三）小组合作
1.小组划分：根据学生的学习特点和能力，合理划分学习小组，鼓励学生互相帮助、共同进步。
七年级下册数学北师版 第1章 整式的乘除1.3 同底数幂的除法1.3.1 同底数幂的除法【说课稿】
同底数幂的除法各位同仁大家好：今天我说课的内容是义务教育课程标准教科书北师大版七年级数学下册教材第一章《整式的乘除》中的第3节“同底数幂的除法”第1课时《同底数幂的除法》，下面我就教材、教法、学法、教学程序、板书设计几方面做简要说明。
一、说教材：1、教材地位和应用：《同底数幂的除法》是第一章《整式的乘除》中的第3节“同底数幂的除法”第1课时的内容。
在此前，学生通过学习，已经掌握了《同底数幂乘法》，《幂的乘方与积的乘方》，这为进一步学习《同底数幂的除法》做了很好的铺垫。
《同底数幂的除法》是整式的乘法和幂的意义的综合应用，是整式的四大基本运算之一，这节课是以培养学生学习能力为重要内容，对进一步培养学生的逻辑思维能力有着重要意义。
从学生已有的生活经验和认知基础出发，让学生主动地进行学习。
通过合作、讨论、动手操作等方式使学生探究同底数幂除法法则。
从而感受数学源于生活，用于生活，更好地理解数学知识的意义，体现“人人学有价值的数学”的新课程理念。
整个数学设计流程突出以学定教，体现“设计问题化，过程活动化，活动练习化，练习要点化，要点目标化，目标课标化”的要求，将教学过程设计为有一定梯次的递进式活动序列。
2、学情分析：教学对象是七年级学生，在学习本章前，学生已经掌握了用字母表示数、列简单代数式，会把一些简单的实际问题中的数量关系用代数式表示出来，并会进行整式加减运算和乘法运算，对一次方程（组）、一次不等式（组）有了全面系统的认识；虽然通过全等三角形、对称变换学习，积累了初步的理性思辨及推理论证经验，但思维水平仍以经验型为主，理论型思维尚处于萌芽阶段，因此，在推理论证方面须坚持遵循“特殊——一般——特殊”规律。
个别学生计算能力较差，符号感不强，以至于他们在运用性质计算的时候出现符号上的错误，因此，教学中尽量采用问题诱导和积极鼓励学生大胆尝试的方式帮助学生进一步提高幂的运算能力和符号感。
3、知识分析同底数幂的除法是在学生已经学习了有理数的概念及其运算、整式加减运算和乘法运算的基础上引入的，同底数幂的除法性质是幂的运算性质之一，是整式除法的基础。
北师大版七下数学1.3同底数幂的除法教案
北师大版七下数学1.3同底数幂的除法教案一. 教材分析《北师大版七下数学》1.3节主要介绍同底数幂的除法运算。
本节内容是在学习了同底数幂的乘法运算的基础上进行的，是指数运算的一个重要组成部分。
同底数幂的除法运算规则是：同底数幂相除，底数不变，指数相减。
本节内容通过实例讲解和练习，使学生掌握同底数幂的除法运算方法，并能灵活运用。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经学习了同底数幂的乘法运算，对指数运算有一定的了解。
但学生在运用规则时，容易出错，特别是对底数和指数的理解不够深入，容易混淆。
因此，在教学过程中，需要加强对学生的引导，让学生深刻理解同底数幂的除法运算规则，并通过大量练习，提高学生的运算能力。
三. 教学目标1.理解同底数幂的除法运算规则，能正确进行同底数幂的除法运算。
2.培养学生逻辑思维能力和运算能力。
3.培养学生独立思考和合作交流的能力。
四. 教学重难点1.同底数幂的除法运算规则的理解和运用。
2.指数的减法运算的准确性。
五. 教学方法1.采用实例讲解，让学生通过观察和分析，发现同底数幂的除法运算规则。
2.采用小组合作交流的方式，让学生在讨论中加深对运算规则的理解。
3.通过大量练习，提高学生的运算能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例，用于讲解和引导学生发现运算规则。
2.准备练习题，用于巩固所学内容。
3.准备多媒体教学设备，用于展示和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实例，让学生计算两个同底数幂的除法运算，引导学生发现运算规则。
2.呈现（10分钟）讲解同底数幂的除法运算规则，并用多媒体展示，让学生深刻理解。
3.操练（15分钟）让学生进行同底数幂的除法运算练习，教师巡回指导，纠正错误。
4.巩固（10分钟）让学生进行小组合作交流，共同完成一些综合性的练习题，加深对运算规则的理解。
5.拓展（5分钟）引导学生思考同底数幂的除法运算在实际生活中的应用，让学生体会数学的实用性。
6.小结（5分钟）总结本节课所学内容，强调同底数幂的除法运算规则，提醒学生注意事项。
七年级数学下册1.3同底数幂的除法教案新版北师大
1.3同底数幂的除法一、教学目标1.探索同底数幂除法的运算过程，发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力。
2.正确地运用同底数幂除法的运算法则进行幂的有关运算，并能解决一些实际问题。
3.培养学生学会分析问题、解决问题的良好习惯。
二、课时安排：1课时三、教学重点：同底数幂除法的运算法则。
四、教学难点：同底数幂除法法则的灵活运用。
五、教学过程（一）导入新课以课本上有趣的细菌为引例，让学生从中抽象出简单的数学模型，实际在列式计算时遇到了同底数幂的运算形式，给出问题，启发学生进行独立思考，也可采用小组合作交流的形式，结合学生现有的有关同底数幂的运算意义，进行推导尝试，力争独立得出结论. （二）讲授新课探究（一）：列出算式为：思考：你列出的算式是什么运算？2、探究算法()()()()()()()()()()()() 个个⨯⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯=÷9121010=()()-10=()10 学生思考并在小组内交流，全班交流。
3、仿照计算，寻找规律①()()())3()3()3()358-=-=-÷--（②()()()x x x x ==÷-610教师引导学生总结同底数幂相除法则公式：()()()a a a a n m ==÷- 探究（二）：负整数指数幂的意义：想一想： 10000=104 ， 16=241000=10（ ）， 8=2（ ）100=10（ ）， 4=2（ ）10=10（ ）， 2=2（ ）猜一猜： 1=10（ ） 1=2（ ）0.1=10（ ） 21=2（ ）0.01=10（ ） 41=2（ ）0.001=10（ ） 81=2（ ）老师引导学生总结出负整数指数幂的意义：规定 ()()=-p a （0≠a ，p 为正整数）（三）重难点精讲例一、计算：（1）（-ab ）5÷（ab ）2例二、若 4910,4710==y x ，则yx -210等于？（四）归纳小结：引导学生总结本课知识点：（五）随堂小测:1．下列计算正确的是 ( )A ．a m ·a 2＝a 2mB ．(a 3) 2＝a 3C ．x 3·x 2·x= x 5D ．a 3n -5÷a 5-n = a 4n -102．用小数或分数表示下列各数：（1）0118355⎪⎭⎫ ⎝⎛ ＝ （2）23-＝ （3）365-⎪⎭⎫ ⎝⎛＝ 3.（1）若x 2＝＝，则x 321（2）若0.000 000 3＝3×x 10，则=x4.计算：(1)a 24÷[(a 2) 3] 4； (2)( a 3·a 4) 2÷(a 3) 2÷a ；六、板书设计 例题：七、作业布置：家庭作业：完成本节的同步练习预习作业：预习1.4《整式的乘法》导学案中的“探究案”八、教学反思：。
七年级数学下册第一章整式的乘除1.3同底数幂的除法第2课时教案新版北师大版
七年级数学下册第一章整式的乘除1.3同底数幂的除法第2课时教案新版北师大版第一章整式的乘除３同底数幂的除法（第2课时）一、学生起点分析学生的知识技能基础：在七年级学习有理数的乘方时学生已经会用科学记数法表示大于10的数，在上一课时同底数幂除法的运算结果中会出现了一些绝对值较小的数据，学生也理解了负整数指数幂的意义，这就为本课时将科学记数法的应用范围拓广到较小数据奠定了知识基础.二、教学任务分析教科书在学生原有的知识和经验基础上，提出了本课时的具体学习任务：会用科学记数法表示小于1的正数，借助自己熟悉的事物感受绝对值较小的数据.这仅仅是这堂课的近期目标，而本课教学还应服务于数学教学的远期目标“建立数感，学会从数学的角度发现、提出问题和解决问题，获得分析和解决问题的一些基本方法，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识”同时在学习中应力图达成有关情感态度目标.为此，本节课的教学目标是：1．知识与技能：会用科学记数法表示小于1的正数，能进行它们的乘除运算，并将结果用科学记数法表示出来.2．过程与方法：借助自己熟悉的事物感受绝对值较小的数据，进一步发展学生的数感，体会估测微小事物的方法与策略.3．情感与态度：了解数学的价值，体会数学在生活中的广泛应用.教学重点：用科学记数法表示小于1的正数，借助熟悉的事物感受绝对值较小的数据教学难点：用科学记数法表示小于1的正分数，估测微小事物的策略三、教学过程设计本课时设计了七个教学环节：复习回顾、交流引入、巩固落实、感受数据、反馈拓展、课堂小结、布置作业.第一环节复习回顾2.在用科学记数法表示数据时，我们要注意哪些问题？活动目的：这一环节的目的是引导学生回顾如何用科学记数法表示大于10的数以及应注意的问题，为下面类比表示小于1的正数奠定基础.活动的注意事项：活动1布置为课前作业，学生比较容易得到1米=1910 纳米，活动2学生可能能说出科学记数法的表示形式a ×10n ，教学时主要关注学生是否理解其中a 与n 的取值范围：1≤a ＜10，n 为正整数，以及n 与小数点移动位数之间的关系第二环节交流引入活动内容：1. 1纳米= 米？这个结果还能用科学记数法表示吗？2. 你知道生物课中接触的洋葱表皮细胞的直径是多少吗？照相机的快门时间是多长呢？中彩票头奖的可能性是多大？头发的直径又是多少呢？生活中你还见到过哪些较小的数？请把你找到的资料和数据与同伴交流3.你能用科学记数法表示这些数吗？活动的注意事项：活动1和2也已经布置为课前作业，活动1中要用到上节课关于负整数指数幂的知识，应表示为1纳米= 91011?米（=0.000 000 001米）=10000000001米=9101米=910-米=1910-?米，学生可能只计算出了结果910-但没有用科学记数法表示，也应予以肯定，可以追问“这个结果是否符合科学记数法的形式呢”引导学生进一步思考.活动2让学生课前经历查找数据的过程，学生查到的数据可能是不一样的，课上应注意给学生提供组内展示和全班交流的空间与时间.这里提供一些参考答案：洋葱表皮细胞的大小，直径大约是0.001毫米左右；照相机的快门时间与相机的类型有关，单反相机的快门时间有的是1001秒，有的是8001秒；中彩票头奖的可能性与彩票类型有关，双色球头奖概率为117210881，大乐透头奖概率为214257121，七乐彩头奖概率为20358001，七星彩头奖概率为100000001等；头发的直径儿童的大约是0.04毫米，成人大约是0.07毫米.教师还可以根据情况再补充一些绝对值特别小的数据，例如一个氧原子的质量0.000 000 000 000 000 000 000 000 026 57kg ，增加学生的体验.在学生已经充分感受到这些绝对值较小数据的广泛存在和书写的复杂之后，他们可能产生简便地表示这些数据的强烈愿望，这样活动3的进行就顺理成章.活动3的教学可以按照下面的步骤进行：① 先引导学生体会这些数据都在0到1之间，也就是说它们都是小于1的正数. ② 这里的数据有的是用小数呈现的，有的是用分数呈现的，对学生而言用科学记数法表示0到1之间的小数更容易思考一些，因此上课时可以先解决小数的表示问题.有了前面用科学记数法表示大于10的数的经验，这里可以完全放手让学生自主探索，再通过全班交流得到科学记数法表示小于1的正数的正确方法.教师应关注：学生在用科学计数法表示时是否注意到a 和n 的取值范围、是否能理解n 与小数点移动位数间的关系.③ 教材中并没有出现用科学记数法来表示0到1之间分数的题目，一方面，用科学记数法表示分数对学生而言比较困难；另一方面，0到1之间的分数在书写上没有小数那么复杂.但是生活中很多绝对值较小的数据都是用分数表示的，而且学生在用科学记数法表示完小数后自然会产生表示分数愿望，因此建议在课上也将这个问题予以解决.这里可以让学生先独立思考，尝试表示.学生可能会出现一些错误，例如8001，学生可能会出现21081-?甚至2108-?等错误，可以引导学生先将分数转化为小数，再用科学记数法表示，从而解决这一难题.得到正确的答案后还应将它与错误的结果进行对比、加深认识，帮助学生养成反思的习惯.④ 部分难计算的数据还可以让学生利用计算器来帮助计算，一些特别小的数据在计算器上呈现的结果就已经采用了科学记数法，教学时应该充分利用这些资源，让学生体会科学记数法的简便性和广泛运用.第三环节巩固落实活动内容：1.用科学记数法表示下列各数：0.000 000 000 1= 0.000 000 000 002 9= 0.000 000 001 295=2. 下面的数据都是用科学记数法表示的，请你用小数把它们表示出来：7×10-5=1.35×10-10=2.657×10-16=活动目的：两组题目通过正反两个方面的运用来巩固学生对科学记数法的理解，为了避免让学生只对这些无背景的数据进行简单改写，本环节的题量不大，在后面的环节中还给学生提供了较多的具有实际背景的数据再进行巩固练习.活动的注意事项：活动1教学时应关注学生是否还存在困惑，及时解决.活动2让学生从逆向思维的角度思考数的两种表示之间的关系,从而进一步体会科学记数法的优越性.教学时应并引导学生再次体会n 与小数点移动的位数之间的关系.特别的，应注意引导学生区别7×10-5与7-5, 加深学生对科学记数法的理解.第四环节感受数据活动内容：1. PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm 的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.虽然他们的直径还不到人的头发丝粗细的20 1，但它们含有大量的有毒、有害物质，并且在大气中停留的时间长、输送距离远，因而对人体健康和大气环境质量有很大的危害.假设一种可入肺颗粒物的直径约为2.5μm ，相当于多少米？多少个这样的颗粒物首尾连接起来能达到1m ？与同伴交流2. 估计1张纸的厚度大约是多少厘米.你是怎样做的？与同伴交流活动目的：活动1提供给学生一个有趣的社会环境背景，让他们体会较小的数对人类生活也可以产生重大的影响，同时通过进行乘除运算，加深他们对科学记数法的理解.活动2目的是让学生借助熟悉的事物感受绝对值较小的数，进一步发展数感，形成估测微小事物的方法和策略.活动注意事项：活动1教学时，应注意引导学生品味它的实际背景，计算时，学生可能出现下面两种不同的计算方法，可以板书进行对比，加深他们对科学记数法表示方法和简便性的理解：用原数计算用科学记数法表示后再计算2.5μm=2.5610-?m ，1÷（2.5610-?）=4510-?（个）活动2由于受测量器械的限制，无法直接测量1张纸的厚度，教学时可放手给学生，先让他们分组讨论测量方法，再操作实验，最后在全班范围内交流各自的作法：学生可能会先数100张（或其他整数）的纸，再测量总厚度来计算估计一张纸的厚度；也可能会先量出1厘米厚（或一整本书）的纸，再数张数来计算估计一张纸的厚度.这样，通过交流使学生进行反思和提升，形成估测微小事物的策略.第五环节反馈拓展活动内容：1.基础练习：（1）用科学记数法表示下列各数，并在计算器上表示出来：0.000 000 72； 0.000 861； 0.000 000 000 342 5（2）1个电子的质量是：0.000 000 000 000 000 00 000 000 000 911g ，用科学记数法表示为 g ；冠状病毒的直径为1.2×102 纳米，用科学记数法表示为______________米.2.变式练习：10-g，用小数表示为；每个水分子的直径是（1）每个水分子的质量是3×2610-m，用小数表示为 .4×10（2）拓展延伸：如果一滴水的质量约为0.05g，请根据（1）中提供的数据，回答下列问题：①一滴水中大约有多少个水分子？请用科学记数法表示 .②如果把一滴水中的水分子依次排成一列（中间没有空隙），能排多少米？请用科学计数法表示 .活动目的：这里的题目大多都提供了贴近生活的情境，让学生将数据的感受和表示结合起来，实现对本节课所学知识的巩固和拓展.活动的注意事项：学生可能会出现一些错误，例如，活动1中的第（2）题第二空可能会忽视单位的换算，正确答案应为1.2×10-7米.针对错处，教师可以让学生分析自己的思考和计算过程，自己反思、订正，加深理解和认识.第六环节课堂小结活动内容：1.这节课你学到了哪些知识？2.用科学记数法表示小于1的正数与表示大于10的数有什么相同之处？有什么不同之处？3.用科学记数法表示容易出现哪些错误？你有哪些经验？与同伴交流4.在估测微小事物时你用到了哪些方法和策略？活动目的：通过问题串引导学生回顾本节课所学的知识与方法，对比表示小于1的正数与表示大于10的数的异同可以让学生更好地理解和掌握科学记数法.活动的注意事项：鼓励学生畅谈自己学习体会，分享学习经验，增强学生学习数学的兴趣与信心.第七环节布置作业1．完成课本习题1.52．拓展作业：阅读课本“读一读”，你想了解更多的有关纳米技术或微小世界中的有趣问题吗？请你查阅资料，制作成手抄报，一周后带来与同学分享.四、教学设计反思：1. 把知识的学习与学生的需求紧密结合在这节课中，课前先布置了预习作业让学生在自己熟悉的生活场景中查找绝对值较小的数据，在记录的时候学生会充分感受到这些数据书写的复杂性，从而自己产生寻求简便表示方法的强烈愿望，这时课上再引入科学记数法就顺理成章了.这样的设计巧妙地把科学记数法这一数学知识的学习与学生自己的需求紧密的结合起来，提高了他们的学习兴趣，使学生了解了数学的价值，体会了数学与生活之间的密切联系.在教材中并没有出现用科学记数法来表示0到1之间分数的题目，但是学生查找的数据中很多都是用分数表示的，而且学生在用科学记数法表示完小数后自然会产生表示分数愿望，因此教学设计中也顺应学生的需求，把这一难点知识在课上予以解决.像这样根据学情适当调整教学内容，把知识的学习与学生的需求紧密结合，才能真正的激发学生的兴趣，调动学生的积极性.2. 创设丰富的情景，激发学习的兴趣七年级的学生大都十二三岁，这个年龄的孩子对周围世界和社会环境中的问题具有越来越强烈的探究兴趣，因此在教学设计中尽量避免了让学生进行单纯的数据计算，而是充分挖掘生活中与数据有关的素材，为他们创设了丰富的情境，把数据置于学生熟悉的、感兴趣的背景中，从而将数据的感受和表示结合起来，使他们体会到所学内容与现实世界的密切联系，加深了对数据实际意义的理解.另外，在引入环节中，如果能让学生将课前收集的资料，用图片或课件的形式在课上展示，给学生更强烈的视觉冲击，会更好的激发学生的探究兴趣.。
北师大版七年级册下数学1.3.1同底数幂的除法(教案)
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设我们有2^5 / 2^2，通过同底数幂除法，我们可以直接得到2^3。这个案例展示了同底数幂除法在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
-同底数幂除法的应用：通过典型例题，重点训练学生将同底数幂除法应用于实际问题的能力，如科学计数法、比例计算等。
举例：讲解同底数幂除法概念时，可举例2^5 / 2^2 = 2^(5-2) = 2^3，强调指数相减的重要性。
2.教学难点
-理解同底数幂除法法则：学生可能难以理解为什么底数相同、指数相减的幂可以相除，需要通过具体实例和图形直观展示。
本节课的核心素养目标旨在培养学生具备扎实的数学基础和良好的数学思维能力，为学生的终身发展奠定基础。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-同底数幂除法的概念：重点讲解同底数幂除法的定义，即a^m / a^n = a^(m-n)，强调底数相同且指数相减的规律。
-同底数幂除法的运算性质：详细阐述同底数幂除法的运算性质，如负指数、零指数幂的特殊情况，以及如何与其他幂运算结合。
-难点2：讲解负指数和零指数幂时，可用2^0 = 1（任何数的零次幂都是1）和2^(-3) = 1 / 2^3（负指数表示倒数）来具体说明。
-难点3：针对高级运算，如(2^5 / 2^2) * (3^2 / 3^4)，需要引导学生先进行同底数幂的除法运算，再进行乘法运算，即2^3 * 3^(-2) = 2^3 / 3^2。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
北师大版数学七年级下册《同底数幂的除法》教案
北师大版数学七年级下册《同底数幂的除法》教案一. 教材分析《同底数幂的除法》是北师大版数学七年级下册第9章幂的运算中的一节内容。
本节课主要让学生掌握同底数幂的除法法则，并能灵活运用该法则进行计算。
教材通过引入实际问题，引导学生探讨同底数幂的除法运算，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了幂的定义、幂的运算性质等基础知识，对幂的概念有一定的了解。
但是，对于同底数幂的除法运算，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的实际问题进行讲解，帮助学生理解和掌握同底数幂的除法运算。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握同底数幂的除法法则，能够正确进行同底数幂的除法运算。
2.过程与方法目标：通过探讨同底数幂的除法运算，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的学习兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：同底数幂的除法法则。
2.难点：同底数幂的除法运算的灵活运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、分组讨论法等多种教学方法，引导学生主动探究、合作交流，培养学生的数学素养。
六. 教学准备1.教师准备：熟练掌握同底数幂的除法运算，了解学生的学习情况，准备相关案例和问题。
2.学生准备：回顾幂的定义和运算性质，准备好笔记本和笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾幂的定义和运算性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师展示同底数幂的除法运算的案例，引导学生观察和分析，提出问题：“如何进行同底数幂的除法运算？”3.操练（10分钟）教师引导学生分组讨论，共同探讨同底数幂的除法法则。
学生在小组内进行练习，教师巡回指导。
4.巩固（10分钟）教师挑选几组学生代表的答案，进行讲解和分析，巩固学生对同底数幂的除法法则的理解。
5.拓展（10分钟）教师提出一些有关同底数幂的除法运算的实际问题，引导学生运用所学知识进行解决，提高学生的解决问题的能力。
北师大版七年级数学下册第一章1.3同底数幂的除法优秀教学案例
3.小组合作培养团队精神：组织学生进行小组讨论，鼓励学生分享自己的观点和思路，培养了学生的团队协作能力和沟通能力，使学生在讨论中发现问题、解决问题，提高了学生的抽象思维能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体展示超市购物的图片，引导学生关注商品价格标签中的数学信息，激发学生对同底数幂除法运算的兴趣。
2.提出“购物预算”问题，让学生在解决实际问题的过程中，自然地引入同底数幂的除法运算。
3.通过情境导入，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生对数学学习的热情。
教学目标的设计旨在让学生在掌握知识与技能的基础上，形成积极的学习态度，培养良好的学习习惯和团队协作能力，提高学生的综合素质，为他们的可持续发展奠定基础。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用多媒体展示超市购物的图片，引导学生关注商品价格标签中的数学信息，激发学生对同底数幂除法运算的兴趣。
2.设计“购物预算”问题，让学生在解决实际问题的过程中，自然地引入同底数幂的除法运算。
3.引导学生运用归纳总结的方法，自主发现同底数幂的除法运算规律，培养学生的逻辑推理能力和抽象思维能力。
（三）情感态度与价值观
1.通过解决实际问题，让学生感受到数学与生活的紧密联系，提高学生对数学学习的兴趣和热情。
2.培养学生勇于尝试、克服困难的勇气，增强学生的自信心和自尊心。
3.通过对幂的运算规律的学习，让学生认识到数学知识的系统性和连贯性，培养学生的整体思维和归纳总结能力。
北师大版七年级数学下册第一章1.3同底数幂的除法优秀教学案例
一、案例背景
同底数幂的除法说课稿
《同底数幂的除法》的一节取自北师大版《义务教育课程标准实验教科书》数学七年级（下）第一章〈整式的运算〉的第五节。本节内容是学习整式乘法运算的基础知识。
二、学情分析
本节内容学习同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方后又探索的幂的运算性质，通过交流、观察、发现同底数幂的除法法则。
三、教学目标
一种液体每升杀死含有1012个有害细菌为了试验某种109个此种细菌，要将汁液中的有害细菌全部杀死，⑴需要这种杀菌剂多少滴？⑵你是怎样计算的？
学生（思考回答问题）：要103滴。
教师：你这个答案怎么出来的呢？
学生： ，所以需要1000滴这种杀菌剂。
利用约分计算出来
教师：很好，再观察 ，它有什么特点？能否利用幂的意义来计算。
(3)通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。
〖教材分析〗
通过现实生活中的问题提出“同底数幂的除法如何计算”，让学生利用所学的知识来解决新的问题，并由此归纳出同底数幂的除法法则，从而也体现了数学知识的完整性与系统性，提高思维的品质。通过“想一想”“猜一猜”猜想出零指数幂与负整数指数幂的意义，并能用同底数幂的除法法则来说明规定的合理性。
1、知识与能力：①经历探索同底数幂除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义。
②了解同底数幂除法的运算性质，并能解决一些实际问题。
③理解零指数幂和负整数指数幂的意义。
2、过程与方法：①进一步体会幂的意义的过程中，发展学生的推理能力和有条理的表达能力。
②提高学生观察、归纳、类比、概括等能力。
3、情感、态度、价值观：在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”信心，提高数学素养。
(1)通过同底数幂除法运算法则的导出及运用，让学生体会知识具有普遍联系性和相互转化性；
七年级数学下册1.3.1同底数幂的除法教案新版北师大版word版本
(2)(x－2y)3÷(2y－x)2＝(x－2y)3÷(x－2y)2＝x－2y；
(3)(a2＋1)7÷(a2＋1)4÷(a2＋1)2＝(a2＋1)7－4－2＝(a2＋1)1＝a2＋1.
方法总结：计算同底数幂的除法时，先判断底数是否相同或可变形为相同，再根据法则计算．
方法总结：熟练掌握有理数的乘方、零指数幂、负整数指数幂及绝对值的性质是解答此题的关键．
引出研究本节课要学习知识的必要性，清楚新知识的引出是由于实际生活的需要
学生积极参与学习活动，为学生动脑思考提供机会，发挥学生的想象力和创造性
体现教师的主导作用
学以致用，
举一反三
教师给出准确概念，同时给学生消化、吸收时间，当堂掌握
【类型二】比较数的大小
若a＝(－ )－2，b＝(－1)－1，c＝(－ )0，则a、b、c的大小关系是()
A．a＞b＝cB．a＞c＞b
C．c＞a＞bD．b＞c＞a
解析：∵a＝(－ )－2＝(－ )2＝ ，b＝(－1)－1＝－1，c＝(－ )0＝1，∴a＞c＞b.故选B.
方法总结：本题的关键是熟悉运算法则，利用计算结果比较大小．当底数是分数，指数为负整数时，只要把底数的分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．
方法总结：本题主要考查同底数幂除法的实际应用，熟练掌握其运算性质是解题的关键．
探究点二：零指数幂和负整数指数幂
【类型一】零指数幂
若(x－6)0＝1成立，则x的取值范围是()
A．x≥6 B．x≤6
C．x≠6 D．x＝6
解析：∵(x－6)0＝1成立，∴x－6≠0，解得x≠6.故选C.
方法总结：本题考查的是0指数幂成立的条件，非0的数的0次幂等于1，注意0指数幂的底数不能为0.
北师大版七下数学同底数幂的除法教学课件
一、导入
1.同底数幂乘法法则:
am an amn (m, n都是正整数）
2.幂的乘方法则:
(am )n amn (m, n都是正整数）
3.积的乘方法则:
(ab)n anbn (n是正整数）
做一做: 如何计算下列各式?
(1)108 105
(2)10m 10n
(3)(3)m (3)n
例1 计算
（1） 8
3
（2）
10
（（（123）））（解解4解）：：解:2：aaxa87 610a23ax4a3
3
822aaa3aaaaaxx37875415637031
（3） 2a7 2a4
（4） x6 x
例2 计算
（1） a 5 a3
（3（（）21解））：解解：：abaa465aaa2 3 b 2 aaa64 baa52a22 a3
253
10 （2）107
103
4
___________；
1073
a （3）a7 a3
4
_________
a0
. a73
你能发现什么规律?
三、学习同底数幂除法法则
一般地，设m、n为正整数，且
m>n，a 0 有：
am an amn
这就是说，同底数幂相除， 底数不变，指数相减.
a a a a 典型例题
b2
4
b3
2
（7） x5 x
（8） 163 43
（9）m10 m5 m2
例4 计算
分析：本例的
（1） 273 92 312
（2） 82m 42m1
每个小题，由 于底数不同， 不能直接运用
七年级数学下册《同底数幂的除法》教案、教学设计
3.学生的学习兴趣和积极性，对于数学基础薄弱的学生，教师应关注其心理需求，激发学习兴趣，提高学习积极性。
4.学生的合作交流能力，在教学过程中，教师应鼓励学生积极参与讨论，培养学生的团队协作能力。
三、教学重难点和教学设想
2.通过实际例题和练习，培养学生运用同底数幂的除法解决实际问题的能力。
3.引导学生运用逆向思维，将同底数幂的除法与乘法进行对比，提高学生的思灵活性。
4.利用数形结合的方法，帮助学生直观地理解同底数幂的除法法则。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣和热情，激发学生的学习积极性。
2.培养学生勇于探索、善于合作的精神，增强学生的团队意识。
4.注重分层教学，针对不同学生的学习需要，提供个性化的指导和支持。
-设想实施：对基础薄弱的学生提供额外的辅导，对学有余力的学生提供拓展练习，以满足不同学生的学习需求。
5.强化课堂小结和课后反思，帮助学生巩固知识，形成知识网络。
-设想实施：每节课结束时，引导学生进行自我小结，回顾学习内容和收获，教师及时给予评价和鼓励。
3.培养学生严谨、认真的学习态度，养成独立思考和解决问题的习惯。
4.通过数学知识的学习，使学生认识到数学在现实生活中的应用价值，增强学生的学以致用意识。
教学设计：
1.导入：通过复习同底数幂的乘法，引导学生发现同底数幂的除法规律。
2.新课：讲解同底数幂的除法法则，通过例题和练习，让学生掌握该法则。
3.课堂练习：设计不同难度的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
2.利用信息技术辅助教学，如多媒体演示、网络资源等，增强学生对知识点的直观感受。
北师大版七下数学1.3.1同底数幂的除法教案1
北师大版七下数学1.3.1同底数幂的除法教案1一. 教材分析本节课的内容是同底数幂的除法，这是初中学员幂的运算法则之一，对于学生理解幂的运算规律，以及之后学习更高级的数学知识具有重要的基础作用。
北师大版七下数学1.3.1同底数幂的除法，通过实例和练习，让学生理解和掌握同底数幂相除，底数不变指数相减的规则。
二. 学情分析学生在学习了幂的基本概念和幂的乘法之后，对幂的运算已经有了一定的基础。
但同底数幂的除法作为一种新的运算规则，对学生来说还比较陌生，需要通过具体的实例和练习，让学生理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解同底数幂的除法规则，即同底数幂相除，底数不变指数相减。
2.培养学生运用同底数幂的除法规则解决实际问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.教学重点：同底数幂的除法规则的理解和运用。
2.教学难点：同底数幂的除法规则的推导和证明。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过实例和练习，引导学生发现和总结同底数幂的除法规则，并通过合作学习和探究学习，让学生深入理解和掌握这一规则。
六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题。
2.准备课件和教学素材。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考同底数幂的除法应该如何进行。
例如，提问：“如果有一个物体的高度是3^4米，那么这个物体的一半高度是多少米？”让学生尝试解答，从而引出同底数幂的除法。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示同底数幂的除法规则，并用具体的例子来说明这一规则。
例如，展示3^4 ÷ 3^2 = 3^(4-2) = 3^2，让学生理解和记忆这一规则。
3.操练（10分钟）让学生进行同底数幂的除法练习，可以选择一些简单的题目，让学生独立完成。
例如，计算3^4 ÷ 32，35 ÷ 3^3等。
4.巩固（10分钟）通过一些综合性的练习题，让学生巩固同底数幂的除法规则。
例如，计算(34)÷(32)，(35)÷(33)等。
北师大版七年级册下数学 1.3.1同底数幂的除法 教案
同底数幂的除法
第 1 课时
学习目标：1.知识与技能：会进行同底数幂的除法运算，并能解决一些实际问题，
2.了解零指数幂和负整数指数幂的意义，
3.能进行零指数幂和负整数指数幂的乘除法运算，
4.经历探索同底数幂除法运算性质的过程，进一步体会幂的意义．
学习重、难点：同底数幂除法法则的探索和应用，
理解零指数和负整数指数幂的意义，将运算法则拓广到整数指数 幂的范围
教学难点：理解零指数幂和负整数指数幂的意义
教 学 内 容
活动设计
备 注
第一环节 复习回顾
（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加.n
m n
m
a
a a +=⋅ （m,n 是
正整数）
（2）幂的乘方，底数不变，指数相乘.mn n m a a =)(（m,n 是正整数） （3）积的乘方等于积中各因数乘方的积.n n n b a ab =)( (n 是正整数) 第二环节 情境引入
活动内容：一种液体每升含有 1012 个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果,科学家们进行了实验,发现1滴杀虫剂可以杀死 109 个此种细菌，
（1） 要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多
少滴？
（2） 你是怎样计算的？
前面我们学习了哪些幂
的运算? 在探索法则的
过程中我们用到了哪些
方法？。
北师大版七年级下册3同底数幂的除法课程设计
北师大版七年级下册3同底数幂的除法课程设计一、教学目标1.掌握同底数幂的除法的定义，掌握同底数幂的除法的运算法则。
2.能够熟练地计算同底数幂的除法，特别是在实际问题中灵活应用。
3.发挥创造力，研究扩展性问题，进行探究性学习。
二、教学重点和难点1.同底数幂的除法的定义和运算法则。
2.针对具体问题，进行拓展性问题的探究。
三、教学内容及步骤1. 同底数幂的除法同底数幂的除法是指具有相同底数的两个幂相除，可以将它们的底数保持不变后，指数相减，即a m/a n= a m−n。
例如：25/23 = 25−3 = 22= 4。
教师可以上台讲解，通过黑板绘图，以及实际的例题演示，让学生们全面了解同底数幂的除法的定义和规律，并在讲解过程中引领学生们扩散思维，思考其丰富的运用场景。
2. 实战演练在掌握了同底数幂的除法定义和规律之后，教师应选用一些典型的例题，引导学生进行实际演练，例如：example 1：计算43/42=?学生通过运用同底数幂除法的法则，得到：43/42= 43−2 = 41=4在实践中加强同底数幂的除法的计算能力，培养学生分析实际问题并解决问题的能力。
3. 拓展性问题在学习同底数幂的除法的基础上，教师可以鼓励学生展示创造性，自主研究同底数幂的运算法则，例如：example 2：为什么21/2×21/2=2？学生可以通过下面的步骤：21/2×21/2=21/2+1/2=21=2在自己发现问题的过程中，让学生们深入了解同底数幂的特点，通过创新思维去解决问题。
四、教学评估教师可以通过以下方式进行教学评估：1.课后布置同底数幂除法作业，评估学生的掌握情况。
2.学生小组进行同底数幂除法的应用探究，并进行评分。
3.针对学生的不足之处，进行差异化补充教学，帮助学生实现个性化学习。
五、教学反思同底数幂是学生在初中阶段需要掌握的数学基本概念之一，然而，学生往往会出现记忆不牢，计算无算式的情况，因此，在教学中，我们要尽可能地引导学生在理解的基础上，大量进行实践，灵活熟练地运用规律处理实际问题，同时在掌握基础规律后，进一步启发学生的拓展性思维，在知识应用和研究中进一步完善知识结构认知。
新北师大版七年级数学下册全册教案(打印版)
1.1 同底数幂的乘法教学目标：知识与技能：使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上,掌握幂的运算性质(或称法则),进行基本运算。
过程与方法：在推导“性质”的过程中,培养学生观察、概括与抽象的能力。
情感、态度、价值观：提高学生学习数学的兴趣。
教学重点和难点：幂的运算性质.教学过程:一、实例导入：二、温故:2.,指出下列各式的底数与指数：(1)34;(2）ａ3;(3）(ａ＋b）2;(4)(-2)３;(5）-23.其中,(-２）3与-2３的含义是否相同?结果是否相等？(-2）４与-24呢？三、知新:1.利用乘方的意义,提问学生，引出法则计算10３×102.解:103×102=(10×１0×10）×(10×10)(幂的意义）=10×10×10×1０×１0 (乘法的结合律）=105.2．引导学生建立幂的运算法则将上题中的底数改为a，则有a3·ａ2＝（aaa）·(aa)＝aaaａａ=a5，即a３·a2＝a5=a３＋2.用字母m,n表示正整数,则有即aｍ·a n=a m+n.3．引导学生剖析法则(1)等号左边是什么运算?(2)等号两边的底数有什么关系？(３)等号两边的指数有什么关系？(4)公式中的底数a可以表示什么(5）当三个以上同底数幂相乘时,上述法则是否成立？要求学生叙述这个法则:同底数幂相乘，底数不变,指数相加。
注意:强调幂的底数必须相同,相乘时指数才能相加．四、巩固：例１计算:(1) （-3)7×(－３）6；(2)（1／111)3×(1／111).(3) -x3·x５(4)ｂ２ｍ·b2ｍ+１．．例2、光在真空中的速度约为3×108米/秒,泰阳光照射到地球上大约需要5×102秒，地球距离太阳大约有多远？五、拓展：１、计算:（1）105·106;（2)a7·a３;(３)y３·ｙ2;(4)b5·b; (５）a6·a6;(6)x５·x5．2、计算:(1）y12·ｙ6；(2)x10·x;（３）x3·x9；(4)10·1０2·1０4；(5)y4·y3·y２·ｙ;(６)x5·x6·x3．六、课堂小结：1．同底数幂相乘，底数不变,指数相加,对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字.2.解题时要注意a的指数是1．3.解题时，是什么运算就应用什么法则.同底数幂相乘,就应用同底数幂的乘法法则；整式加减就要合并同类项，不能混淆．4.-a2的底数a，不是-ａ.计算－ａ2·a2的结果是－(a２·a2)＝-a4,而不是（-a）2+２=a４．5.若底数是多项式时,要把底数看成一个整体进行计算。
北师大版七年级下册1.3.2同底数幂的除法---用科学记数法表示较小的数(教案)
-通过具体例题和练习题，反复强调同底数幂的除法法则和科学记数法的运用，帮助学生加深记忆。
-设计具有实际背景的问题，引导学生将问题抽象为数学模型，并运用所学知识解决。
-在教学中注重启发式教学，鼓励学生提问和思考，及时纠正学生容易出现的错误，提高其对知识点的理解程度。
五、教学反思
今天在教授同底数幂的除法以及科学记数法表示较小的数这一章节时，我发现学生们对这两个概念的理解程度有所不同。有些学生能迅速掌握法则和转换方法，但也有一些学生在实际运用中感到困惑。这让我意识到，在今后的教学中，我需要更加关注以下几个方面：
首先，对于同底数幂的除法法则，我应通过更多具体的实例来帮助学生加深记忆，让他们在实际计算中能够熟练运用。同时，针对学生容易出现的错误，如指数相减的错误，我可以设计一些针对性的练习题，帮助他们巩固知识点。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“科学记数法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.应用同底数幂的除法法则将较小的数转换为科学记数法：通过实例演示，让学生掌握如何将较小的数表示为科学记数法，并运用同底数幂的除法法则进行计算。
4.习题练习：布置相关习题，巩固学生对同底数幂的除法和科学记数法的理解和应用。
本节课内容旨在帮助学生掌握同底数幂的除法，并能够运用科学记数法表示较小的数，提高学生的数学运算能力和数学思维。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
北师大版七年级下册第一章整式的乘除：幂的乘方、积的乘方与同底数幂除法教案
4.培养学生的团队合作意识：在课堂讨论与小组活动中，鼓励学生积极参与，学会与他人合作，提高沟通能力，培养团队合作精神。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）幂的乘方：学生需掌握同底数幂相乘的法则，即底数不变，指数相加。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解幂的乘方、积的乘方与同底数幂除法的基本概念。幂的乘方是指同一底数的幂相乘，积的乘方是指两个相同底数的幂相乘，而同底数幂除法则是指同一底数的幂相除。这些概念在数学运算中非常重要，它们帮助我们简化计算，提高效率。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设我们要计算一个正方体的体积，它的边长是a，那么它的体积就是a^3。如果这个正方体扩大了两倍，那么新的体积就是(a^3)^(2)，也就是a^(3*2)，即a^6。这个案例展示了幂的乘方在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
举例：a^3 * a^2 = a^(3+2) = a^5
（2）积的乘方：学生应理解两个相同底数的幂相乘，等于底数不变，指数相加的幂。
举例：(a^2)^3 = a^(2*3) = a^6
（3）同底数幂除法：学生需学会同底数幂相除的法则，即底数不变，指数相减。
举例：a^5 / a^2 = a^(5-2) = a^3
此外，今天的教学难点解析部分，我发现有些学生对同底数幂除法的掌握程度不够理想。在今后的教学中，我需要更加关注这部分学生，通过设计不同难度的练习题，帮助他们逐步突破难点。
今天的学习，我们了解了幂的乘方、积的乘方与同底数幂除法的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这些知识点的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在数学学习和日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
同底数幂的除法
第 1 课时
学习目标：1.知识与技能：会进行同底数幂的除法运算，并能解决一些实际问题，
2.了解零指数幂和负整数指数幂的意义，
3.能进行零指数幂和负整数指数幂的乘除法运算，
4.经历探索同底数幂除法运算性质的过程，进一步体会幂的意义．
学习重、难点：同底数幂除法法则的探索和应用，
理解零指数和负整数指数幂的意义，将运算法则拓广到整数指数 幂的范围
教学难点：理解零指数幂和负整数指数幂的意义
教 学 内 容
活动设计
备 注
第一环节 复习回顾
（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加.n
m n
m
a
a a +=⋅ （m,n 是
正整数）
（2）幂的乘方，底数不变，指数相乘.mn n m a a =)(（m,n 是正整数） （3）积的乘方等于积中各因数乘方的积.n n n b a ab =)( (n 是正整数) 第二环节 情境引入
活动内容：一种液体每升含有 1012 个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果,科学家们进行了实验,发现1滴杀虫剂可以杀死 109 个此种细菌，
（1） 要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多
少滴？
（2） 你是怎样计算的？
前面我们学习了哪些幂
的运算? 在探索法则的
过程中我们用到了哪些
方法？。